Конспект урока по математике на тему "Умножение натуральных чисел и его свойства" (5 класс)

Урок математики в 5 классе по теме:

«Умножение натуральных чисел и его свойства»

(открытый урок на семинаре «Формирование нравственного самопознания обучающихся в режиме интерактивного взаимодействия и в урочной внеурочной деятельности»).

Тема: «Умножение натуральных чисел и его свойства»

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Форма проведения урока: урок-практикум

Дата проведения: 23.10.2019г.

Участники: 5 А класс

Цели урока:

·        Обучающие: совершенствование навыка умножения натуральных чисел с применением свойств умножения натуральных чисел, применение рациональных приёмов вычислений.

·        Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь.

·        Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе; формировать нравственные суждения, навыки морального поведения.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

1)    предметные: обучающиеся должны уметь применять правило умножения натуральных чисел; правила сложения, вычитания натуральных чисел,  правило сравнения натуральных чисел ; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи (арифметическим способом);

2)    метапредметные: учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать;

3)    личностные: обучающиеся должны уметь  объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя  свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные УУД:  уметь  определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;  работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации затруднения.

Личностные УУД: уметь  осуществлять  самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формировать учебную мотивацию;     понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения; стремиться к усвоению общественных норм и правил поведения, моральных ценносстей.

Основные понятия: множитель, произведение, законы умножения.

Ресурсы: учебник «Математика, 5 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, дидактические материалы, тетрадь, доска, проектор.

Ход урока.

1.Организационный этап (слайд1).

Задачи этапа: создать благоприятный психологический настрой на работу.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей: " Посмотрите, друг другу в глаза, улыбнитесь глазками, пожелайте друг другу удачи, хорошего настроения на весь учебный день".	Дети соприкасаются пальчиком с соседом по парте и говорят: -желаю (большой) -успеха (указательный) -большого (средний) -во всем (безымянный) -и везде (мизинец -Здравствуй (вся ладонь). Включаются в деловой ритм урока.	1 мин.	Коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности. Личностные: мотивация учения.

2. Актуализация знаний (слайд 2). 

Задачи этапа: актуализация опорных знаний и способов действий.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Организация устного счёта и повторения основных типов примеров на умножение натуральных чисел и свойств умножения. Упражнения для устного счета 48 · 2 · 5 = 480 25 ·61 · 4 = 6100 0 · 32 = 32 73 ·1 = 73 78 · 0 = 0 8 · 8 · 125 =  800 100 · 61 = 6100 32 · 2 ·25 = 150 Вопросы: 1)      Можно ли найти значение этих выражений не прибегая к письменным вычислениям? 2)      Какие способы вычислений будем применять? 3) Какие примеры помогают быстрее вычислять?	Участвуют в работе по повторению: - выполняют вычисления устно, записывая ответы; - отвечают на вопросы учителя; - предлагают рациональные способы вычислений.	3 мин.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (слайды 3-8).

Задачи этапа: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Ключ к расшифровке слова: 6100 32 0 800 480 150 73 О М Р К Д А Б Вопросы: 1) Как вы понимаете слово "Добро"? (слайд 3) Давайте умножать ДОБРО ! Его так мало в мире этом. Быть может кто-то ждёт давно, Чтоб с ним мы поделились Светом... Если каждый разделит добро с другим, все умножат всеобщую добродетель 2) Какова тема нашего урока? Его цели? (слайд 4) 3) Определение действия умножения (слайд 5) 4) Свойства умножения (слайды 6-8)  А.  27·25·4      8 · 36 · 125      5 · 98 · 2 Б. 1. За один рейс машина перевозит 25 т груза. Сколько груза она перевезёт за 4 рейса?     2. Скорость пешехода 6 км/ч. Какой путь он пройдёт за 5 часов?     3. Серёже 13 лет, и он в 3 раза моложе своего папы. Сколько лет папе?	Расшифровывают слово "Добро". Отвечают на вопросы учителя. Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока: "Умножение натуральных чисел".	5 мин	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение, формирование нравственных суждений. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации (слайды 9-12).

Задачи этапа: показать разнообразие заданий на применение рациональных способов вычислений, свойств умножения.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Организация и контроль за процессом решения уравнений (слайд 9): -решить уравнения и составить слово (задания разноуровневые) (Приложение 1). Проверка работы (слайды 10-11): 1 вариант – Акита 2 вариант – Хилер 3 вариант – Басенджи Учащиеся получают "информационные листовки" (Приложение 3). Устный счет (слайд 12) "Расчет возраста собаки" (Приложение 4).	Решают уравнения, работают в парах над поставленными задачами. Проговаривают свойства умножения. На конкретных примерах учатся их применять. Пользуются "Памятками" (Приложение 2) Знакомятся с информацией о породах собак по вариантам Анализируя условия задачи, определяют алгоритм её решения.	10 мин.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка (слайд 13).

Задачи этапа: смена деятельности.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.  Давайте немного отдохнём. Видео-ролик "Преданней собаки нету существа" (слайд 13)	Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу	1 мин.	Регулятивные: умение соотносить свои действия с действиями учителя. Личностные: умение применять  способы снятия напряжения, концентрации внимания, умение включаться в общую деятельность, развивать творческий потенциал.

6.       Применение знаний и умений при решении практической задачи (слайды 14-15).

Задачи этапа: показать разнообразие задач на применение рациональных способов вычислений, свойств умножения в реальной ситуации.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Организация и контроль за процессом решения практической  задачи (Приложение 5). ·         Прочитайте задачу. ·         Что требуется узнать в задаче? ·         Учитывая средний вес собаки указанной породы, выполнить работу по алгоритму: 1.      Сколько мл корма необходимо на месяц? 2.      Сколько пачек корма необходимо купить на месяц? 3.       Сколько денег потребуется на приобретение корма на месяц? Размер питомца Суточная норма корма Норма воды в день До 10 кг 300 мл 300-600 мл До 25 кг 400 мл 600-800 мл От 25 кг и более 600 мл 800-1200 мл	Работают  в парах над практической  задачей.   Обсуждают подходы для решения задачи, отвечают на поставленные вопросы. Комментируют действия для решения задачи.	10 мин.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.(слайды 16-24)

Задачи этапа: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Проверка практической работы (Слайд 16): Порода собак Масса корма на месяц (г) Количество пачек корма (шт.) Стоимость корма в месяц (руб.) Акита-ину 18000 6 5934 Голубой хилер 12000 4 4476 Басенджи 9000 3 3357 Информация для учащихся (слайд 17): "Стоимость щенка в Смоленске: Акита-ину – от 35 000 до 50 000 рублей; Голубой хилер – примерно 40000 рублей; Басенджи – около 40000 рублей.  Вопросы: 1. Есть ли животные в вашей семье? 2. Кто хотел бы иметь собаку, но нет возможности? Информация для учащихся (слайд 18): ·         "Человек-собаке друг" – Дмитрий Самойлов, руководитель приюта "Верность" в Смоленске. ·         Основное назначение человека-творить добро. (слайд 19); ·         Учащиеся нашей МБОУ "СШ №23" города Смоленска – частые гости приюта "Верность" (слайд 20); ·         Благотворительная акция "Тепло внутри" (слайд 21) Задача (слайд 22): Одной собаке в день нужно примерно 500 г крупы. Во сколько  обойдется её кормление в месяц, если оптовая цена  1 кг крупы в Смоленск 19 рублей? Проверка: нужно 15 кг крупы, 285 рублей. Информация для учащихся (слайд 23): "Маленький человек с большим и дoбрым cepдцем": 9-летний мaльчик из Poccии Пaвeл Aбpaмoв pиcyeт на зaкaз прекpacные пopтpeты животных. Но нет, он не продаёт их за дeньги. Он обменивает их на еду и лекарства для питомцев, которые потом жертвует приютам. Читает стихотворение учителя школы "Добро есть свет!" (Приложение 6)	Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения практических задач. Анализируя информацию, делают вывод о финансовых возможностях  завести собаку в семье. Знакомятся с информацией, рассказывают о своем участии в благотворительных акция. Решают задачу. Делают вывод о доступном участии совместно с родителями в благотворительной акции.	8 мин.	Личностные: формирование позитивной самооценки, умения принимать причины успеха (неуспеха), навыков морального поведения. Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений. Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

8. Рефлексия.(слайд 25)

Задачи этапа: дать количественную оценку работы учащихся.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Подводят итоги работы пар и класса в целом. Организуют обсуждение: ·         Какова была тема урока? ·         Какую задачу ставили? ·         Каким способом решали поставленную задачу?	Учащиеся подводят итоги своей работы: - На сегодняшнем уроке я узнал… - На этом уроке я похвалил бы себя за … - После урока мне захотелось… - Сегодня я сумел…	3 мин.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

9. Информация о домашнем задании.(слайд 26)

Задачи этапа: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания.

Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время	Формируемые УУД
Даёт комментарий к домашнему заданию.	Учащиеся получают "Спасибо" с домашним заданием. (Приложение 7)	2 мин.

Приложение 1.

М- 5           Решить уравнение                                                   1 вариант 1)      144 · х = 576             2) 121 : у = 11                  3) У : 37 = 15                                      4) х ·48 = 624                    5) 168 : х = 42 Составь слово:  555- и;             4 – а;        13 – т;      11 – к.

М- 5           Решить уравнение                                                   2 вариант 1)      113 · х = 339             2) 214 : у = 107                  3) 891 : в = 81                                      4) х ·67 = 1206                5) у :  56 = 65 Составь слово:  2 - и;             18 – е;        3 – х;        11 – л;              3640 - р.

М- 5           Решить уравнение                                                   3 вариант 1)      43 · х = 989             2) 198 : у = 18                  3) 18 · (15 – х) = 216                                      4) 24 – 462 : х = 2          5) 53а = 4452                   6) 5243 : х = 49    7) 84 : у + 5 = 17             8) 18в – 5 = 553 Составь слово:  23 - б;             21 – е;        3 – с;        11 – а;       107 – д;      84 – н;   31 – и;    7 – ж

Приложение 2.

Названия  компонентов действий и правила нахождения неизвестных компонентов:

1.     Сложение: слагаемое, слагаемое, сумма.

а  +  в  =  с

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

2.     Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность.

а   -  в  =  с

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

3.     Умножение: множитель, множитель, произведение.             а   ·  в  =  с

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4.     Деление: делимое, делитель, частное.

а   :  в  =  с

 Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

Приложение 3.

Акита-ину	Акита-ину отличаются своей независимостью и спокойствием. Свои эмоции взрослая собака проявляет довольно сдержанно. Однако можете быть уверены, под этим спокойствием скрывается добрейшая душа, которая очень ценить внимание и любовь хозяина и других членов семьи. На  Востоке принято дарить родителям новорожденных статуэтки акиты. Живые же собаки отлично могут справляться в роли няньки для детей, такое качество делает пса ценным приобретением в семью. Также акита-ину является отличным спутником для хозяев-одиночек.
Голубой хилер	Австралийский хилер является прекрасным сторожем и компаньоном. Эти собаки умны, они верные и преданные друзья для своего хозяина. Безграничная любовь проявляется только к одному хозяину, с остальными членами семьи она просто дружелюбна и уживчива. Такая собака не для семей с маленькими детьми, так как хилер очень плохо ладит с малышами. Отношения  с домашними питомцами у них не складываются.
Басенджи	Басенджи  не лают вовсе; единственные звуки, которые владелец этой породы может услышать от своего питомца – это низкое утробное урчание, которое свидетельствует о том, что собака чем-то сильно взволнована. Еще одна характерная для породы черта – басенджи практически не пахнут и умываются как кошки, передней лапой. Удивительно, но молчаливые собаки не были выведены искусственно, такими их создала сама природа. Существует легенда, что много веков назад басенджи умели лаять, но однажды вожак стаи услышал страшную тайну племени людей и вместе со своими подданными поклялся вечно молчать, дабы никому и никогда ее не выдать.

Приложение 4.

Расчет возраста собаки

Возраст собаки	Возраст человека	Коэффициент соответствия
2 месяца	14 месяцев
12 месяцев	15 лет
2 года		12
	30 лет	10
4 года	36 лет
	40 лет	8
6 лет		7

Приложение 5.

Практическая работа «Расчет расходов на корм для собаки породы Акита-ину » Вес собаки 32-45 кг Нормы корма (примерные значения) для собаки в день: Размер питомца Суточная норма корма Норма воды в день До 10 кг 300 мл 300-600 мл До 25 кг 400 мл 600-800 мл От 25 кг и более 600 мл 800-1200 мл 1. Сколько мл корма необходимо на месяц? 2. Сколько пачек корма необходимо купить на месяц, если масса 1 пачки 3 кг? 3. Сколько денег потребуется на приобретение корма на месяц, если 1 пачка стоит 989 рублей?

Практическая работа «Расчет расходов на корм для собаки породы Хилер» Вес собаки 20-23 кг Нормы корма (примерные значения) для собаки в день: Размер питомца Суточная норма корма Норма воды в день До 10 кг 300 мл 300-600 мл До 25 кг 400 мл 600-800 мл От 25 кг и более 600 мл 800-1200 мл 1. Сколько мл корма необходимо на месяц? 2. Сколько пачек корма необходимо купить на месяц, если масса 1 пачки 3 кг? 3. Сколько денег потребуется на приобретение корма на месяц, если 1 пачка корма стоит 1119 рублей?

Практическая работа «Расчет расходов на корм для собаки породы Басенджи» Вес собаки 8-9  кг Нормы корма (примерные значения) для собаки в день: Размер питомца Суточная норма корма Норма воды в день До 10 кг 300 мл 300-600 мл До 25 кг 400 мл 600-800 мл От 25 кг и более 600 мл 800-1200 мл 1. Сколько мл корма необходимо на месяц? 2. Сколько пачек корма необходимо купить на месяц, если масса 1 пачки 3 кг? 3. Сколько денег потребуется на приобретение корма на месяц, если 1 пачка корма стоит 1119 рублей?

Приложение 6.

Добро есть свет!

Добро есть свет!

Добро есть нежный пламень!

Ему предайся, не боясь забот…

Добро есть свет,

Летящий в звёздной рани,

Он нам силы в жизни придаёт!

А зло есть тьма!

А зло- паденье в пропасть!

Где никогда не будет ничего…

Творите же добро!

И, кажется, не новость:

Нам не прожить на свете без него!

Творите же крупицы доброты!

В большом и малом добрым оставайтесь!

И там в конце, уже в конце пути,

В деяньях добрых

Чтоб себе признаться!

Автор- Горб Валерий Иванович,  учитель русского языка и литературы МБОУ "СШ №23" города Смоленска.

Приложение 7.

Домашнее задание.

Краткое описание документа:

Конспект открытого урока на семинаре «Формирование нравственного самопознания обучающихся в режиме интерактивного взаимодействия и в урочной внеурочной деятельности».

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Форма проведения урока: урок-практикум

Цели урока:

• Обучающие: совершенствование навыка умножения натуральных чисел с применением свойств умножения натуральных чисел, применение рациональных приёмов вычислений.
• Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь.
• Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе; формировать нравственные суждения, навыки морального поведения.