Урок математики в 5 классе по теме: «Применение свойств умножения для рациональных вычислений»

Урок математики в 5 классе

 по теме: «Применение свойств умножения для рациональных вычислений» .

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Форма проведения урока: урок-практикум

Цели урока:

Обучающие: совершенствование навыка умножения  и сложения натуральных чисел с применением свойств умножения натуральных чисел, применение рациональных приёмов вычислений.

Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь.

Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

предметные: Повторить переместительный и сочетательные законы сложения и умножения.

Развивать умение пользоваться данными законами при решении примеров; обучающиеся должны уметь применять распределительный закон умножения натуральных чисел относительно сложения и вычитания для рациональных вычислений; совершенствовать навыки устного счёта; знать рациональный приём умножения двузначного числа на 11 и уметь его применять для вычислений;

метапредметные: учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и само коррекцию учебной деятельности, само рефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать;

личностные: способность осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предложение; регулировать свою волю в ситуации затруднения.

Личностные УУД: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формировать учебную мотивацию; понимать необходимость приобретения новых знаний; уметь аргументировать свою точку зрения.

Ресурсы : тетрадь; доска; учебник «Математика, 5 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд; Математический тренажёр В.И.Жохов, Москва, Мнемозина, 2016; Математика 5. Самостоятельные и контрольные работы.А.П.Ершова, В.В. Голобородько, москва, Илекса, 2016.

План урока:

1.     Организационный момент;

2.     Актуализация опорных  знаний, постановка проблемы;

3.     Работа с учебником;

4.     Практическое применение законов;

5.     Подведение итогов урока. Выставление оценок.  

6.     Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент (1 мин)

Здравствуйте, ребята. Откройте тетради и напишите число, классная работа и тему урока «Применение свойств умножения для рациональных вычислений». Знание – это сила. В этом вы убедитесь  на уроке. Сегодня мы закрепим известные вам приемы рационального счета и узнаем новые, используя законы умножения.

2. Актуализация опорных  знаний ,постановка проблемы (7 мин)

- Вспомним “замечательные пары” …    2 · 50          5 · 20             2 · 5             25 · 4              125 · 8  

- Что значит вычислить рационально? 

- Зачем нужно изучать приёмы рационального счёта?

- Какие законы математики используют для рациональных вычислений?

-  Используя, какие свойства умножения можно рационально вычислить пример:  50·(64·2)?

- Вычислите:

            (25 · 15) · 4                  (8 · 56) · 125                  25 · (4 · 72)

            (20 · 83) · 5                  5 · (64 · 2)                       (2 · 74) · 50

- Проверим

- Вычислите:  56 · 4; 67 · 3, 55 · 7

- Расскажите, как вы вычисляли (56 · 4 = (50 + 6) · 4 = 50 · 4 + 6 · 4 = 200 + 24 =224)

- Каким свойством вам пришлось воспользоваться при вычислении?

- Сформулируйте это свойство.

- Предлагаю вам ещё решить примеры устно:

85∙47+53∙85

51∙78-51∙58

62∙16+38∙16

- Можно ли их решить в данный момент устно? ПРОБЛЕМА!

- Почему я могу сейчас решить устно данные примеры, а вы нет?

- Ребята, вспомните  тему сегодняшнего урока.

- Чтобы уметь решать такие примеры необходимо знание какого-то правила.

- Что для этого необходимо сделать? Каков план ваших действий?

3. Работа с учебником. (5 мин)

- Обратимся к учебнику, страница 85.

- Расскажите о двух способах, с помощью которых можно подсчитать количество синих и жёлтых шариков.

- Сравните результаты вычислений.

- Какой вывод вы можете сделать?

- Сформулируйте полученный закон. Как он называется?

- Прочитайте статью учебника. Запишите название  двух законов и их формулы в тетрадь.

- Объясните, для чего мы изучаем распределительное свойство умножения?

4. Практическое применение законов. (25 мин)

Решаем на доске и в тетради примеры из учебника №559(а, г, ж)

Работаем по образцу

а) 91∙8 = (90 + 1) · 8 = 90 ∙ 8 + 1 · 8 = 720 + 8 =728 (показываю я)

г) 198∙4 = (100 + 90 + 8) · 4 = 100 ∙ 4 + 90 · 4 + 8 ∙ 4 = 400 + 360 + 32 =792 (делает ученик на доске) Какой вывод вы можете сделать? Распределительный закон действует и для нескольких слагаемых

Предложите разные способы выполнения этого задания. Выберите наиболее рациональный из них

ж) 24∙11 = (20 + 4) · 11 = 20 ∙ 11 + 4 · 11 = 220 + 44 =264

24∙11 =24 ·  (10 + 1)  = 24 ∙ 10 +2 4 ∙ 1 = 240 + 24 =264 (более рациональный)

Сформулируйте правило умножения двузначного  числа на 11.(Складываем обе цифры двузначного числа, которое умножаем на 11 и результат сложения ставим между этими же цифрами, если он превосходит 9, то увеличиваем первую цифру на 1)

Разберём, откуда взялось это правило.

Для этого попробуйте записать в столбик умножение 24 на 11.Заметьте закономерность и попробуйте объяснить суть правила.

 Запишите в тетрадь 3 примера умножения двузначного числа на 11 и найдите результат по правилу.

№560(г, д, е) Все математические формулы можно применять как слева направо, так и справа налево. Это относится и к распределительному закону. Сейчас мы будем выносить общий множитель за скобки. (Работа по образцу)

г) 263 ∙ 24-163 ∙24=24 ∙(263-163)=24 ∙100=2400 (показываю я)

д) 438 ∙ 90-238 ∙90=90 ∙(438-238)=90 ∙200=18000 (делает ученик)

е) 603 ∙ 7+ 603 ∙93=603 ∙(7+93)=603 ∙100=60300 (делает ученик)

Попробуйте ещё раз вычислить (устно)  примеры,  с которыми у вас возникли затруднения, применяя распределительный закон

85∙47+53∙85

51∙78-51∙58

62∙16+38∙16

5. Подведение итогов урока. (1 мин)

- О каких свойствах умножения мы сегодня говорили?

- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения, вычитания.

- Зачем нам нужны эти свойства?

6. Домашнее задание (1 мин) №609 –распределительное свойство,614(а, б)- решение уравнений, повторение,616- решение задачи.