Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике по теме "Пропорции"

Конспект урока по математике по теме "Пропорции"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа №3 «Образовательный центр»

города Нефтегорска муниципального района Нефтегорский

Самарской области

446600: Самарская область, г. Нефтегорск, ул. Нефтяников, д. 35

Тел. (факс): 8 (846 70) 2-22-38; E-mail: school3.09@mail.ru

_________________________________________________________



ПЛАН-КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА
«Пропорции»


Урок дан для учителей математики

ГБОУ СОШ № 3 г.Нефтегорска и Юго-Восточного

образовательного округа Ладяевой Г.Ю.

с целью демонстрации использования

современных образовательных технологий на уроках

математики в рамках методического дня

«Современные педагогические технологии и

их роль в образовательном процессе»

Дата проведения урока: 16.12.2015

1. ФИО (полностью) Ладяева Галина Юрьевна

2. Место работы: ГБОУ СОШ №3 г.Нефтегорска
3. Должность: Учитель математики
4. Предмет: Математика
5. Класс: 6а



Заместитель директора по УВР ГБОУ СОШ №3 ____________________________ / Орлова К.И./


Технологическая карта урока.

Тема урока

Пропорции

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления изученного материала

Цель урока

-Создать условия для формирования новой учебной информации, - ознакомить учащихся с понятием пропорция, - научить составлять пропорции из отношений, - ознакомить с двумя способами проверки верности пропорции, - развивать грамотную математическую речь.

Планируемые результаты

-Учащиеся закрепляют и проверяют свои знания по данной теме, - научатся применять свои знания при решении практических задач, - рассуждать и делать выводы, - слушать собеседника, - проверять и анализировать работу других учащихся, - работать в паре и группе, - излагать и аргументировать свою точку зрения, - оценивать себя и товарищей.

Задачи

- Образовательные (формирование познавательных УУД):

- Изучить понятие «Пропорция»

- Научить записывать пропорции, находить крайние и средние члены пропорции

- Изучить основное свойство пропорции

- Научить проверять верность пропорций

- Развивающие (формирование регулятивных УУД)

- Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества

- Формировать умение чётко и ясно излагать свои мысли

- Развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоционального переживания

-Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- Воспитывать умение работать с имеющейся информацией

- Умение слушать товарищей

- Воспитывать уважение к предмету.

Методы

Словестный, эвристическая беседа, наглядный, репродуктивный, частично- поисковый.

Формы работы учащихся

Фронтальная, парная, групповая, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке

- Самостоятельно определяют тему и цели урока

- Ведут диалоги, отвечают на вопросы

- Работают в паре

- Работают в группе

- Выполняют графический диктант

- Оценивают себя, друг друга

- Рефлексируют

Необходимое учебное оборудование

Компьютер, проектор, экран, учебники, раздаточный материал для практической работы, электронная презентация в Microsoft PowerPoint.

Современные образовательные технологии:


- Информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация презентации к уроку, )

- Технология поэтапного формирования знаний

- Технология уровневой дифференциации (за счет вопросов учащимся:придумай, сформулируй, сделай вывод т.д и адресных вопросов более слабоподготовленным учащимся)

- Здоровьесберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока ; организация различных форм деятельности учащихся ,организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала).



-Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении.

Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, а также свою готовность к уроку. Откроем тетради, запишем: число, классная работа.


Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, записывают число и классная работа в тетради



Личностные: умение выделять нравственные аспекты поведения, смыслообразование

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Регулятивные: планирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися

  1. Проверка домашнего задания. № 758(б)

1.На доске заранее изображён чертёж двух прямоугольников.

- Напомните мне формулу площади прямоугольника.

- Чему получилась равна площадь первого прямоугольника, второго прямоугольника.

- Как вы записали отношение площадей этих прямоугольников.

- Чему получилось равно значение этого отношения.

- Что же такое отношение.

- Что показывает отношение.

- Что же показало данное отношение.

- Отвечают на вопросы учителя, выходя к доске, записывают ответы.

- Называют формулу площади прямоугольника.

- см2

см2

= =



- Отвечают на поставленные вопросы.


Познавательные: Рефлексия результата действий, осознанное построение речевого высказывания.

Личностные: Смыслообразование

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Учёт разных мнений

  1. Актуализация знаний.

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. А вы, ученики, — сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему, название которой вы узнаете чуть позже, а сейчас решим несколько математических примеров и задач. Ответы будем писать на доске в строчку.


- Решают устно задачи и примеры.

-Записывают ответ на доске в строго отведенном месте.

Познавательные: Структурирование собственных знаний. Рефлексия результата действий, осознанное построение речевого высказывания.

Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные: Оценивание усваиваемого материала.

  1. Открытие и усвоение новых знаний

А сейчас мы переходим в следующую лабораторию «Раскрытия тайн». Перед вами несколько отношений, найдите значение этих выражений и впишите справа в таблицу. (Ответы запишите во второй столбик выполнить сбоку.)

0,8




0,5




8


0,5

Задаёт вопросы классу:

- Что вы заметили среди данных отношений?

- Выпишите те отношения, значения которых равны.

- Запишите равенство этих отношений.

- Придумайте сами такие два отношения, значения которых равны, запишите их равенство.

- Сделаем вывод, что среди отношений есть такие, значения которых …., и между ними можно поставить…. (Слайд презентации)

- А вот чтобы узнать, как называются эти равенства, вернитесь к устной работе своей работе

Вместо чисел- полученных ответов записанных на доске, поставьте буквы, которые им соответствуют. (Вместо темы урока записаны числа, используя шифр, ученики выясняют какая тема урока)

- Что же получилось.

- Правильно слово ПРОПОРЦИИ, значит, полученные равенства мы будем называть пропорцией.

Запишем тему урока.

Подумайте и дайте определение пропорции.

Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И. “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В математике – равенство двух отношений”. Слово пропорция произошло от латинского слова proportio – соразмерность. Прочитайте правило в учебнике и постарайтесь его запомнить.

В общем виде можно записать так: a: b=c:d

- А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.

-Числа a, b, c, d называются членами пропорции

-Назовите первый и последний член пропорции? (а и с)

-А как можно назвать первого и последнего одним словом? А как обычно (в жизни) -называют первого и последнего? (крайние)

-Значит, члены a и b называются …? ( крайними)

-А где находятся члены с и b? ( в середине)

-И как называются члены с и b? (средними)

Красным цветом выделим какие члены? (крайние)

Синим цветом (средние) члены.

-Верно ли утверждение: члены пропорции любые числа. Все ли значения могут принимать числа a,b,c,d?

-В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля.

Какую тайну раскрыла нам лаборатория? (что такое пропорция, члены пропорции, чтение пропорции)

А теперь мы переходим в лабораторию «Исследования»

Практическая работа.

В первой строке таблицы даны пропорции. Используя данные пропорции заполните таблицу:

Пропорция



Крайние члены пропорции



Средние члены пропорции



Произведение крайних членов пропорции



Произведение средних членов пропорции



Какой вывод можно сделать?

Перед вами равенства. Все ли они являются пропорциями?

Прочтите равенства, которые являются пропорцией

3) 72 : 9 = 16 : 2;

5)

Объясните, почему не являются пропорцией первое, четвертое равенство. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Четвертое равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).

Какую тайну раскрыла нам лаборатория? (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).



- Отвечают на поставленные вопросы.







-Заполняют таблицу (раздаточный материал)









-Выясняют сходство и различие в отношениях.

- Выписывают отношения, значения которых равны.

- Составляют равенство двух отношений.

- Придумывают сами два отношения, значения которых равны.

- В выводе вместо многоточия вставляют пропущенные слова.









- Вместо чисел, записанных на доске, ставят буквы.





- Делают вывод, какова тема урока.

- Записывают тему урока.



- Самостоятельно формулируют определение пропорции







- Работают с учебником, читают правило, рассказывают друг другу.

- Записывают пропорции в буквенном виде.

-Подчеркивают в пропорциях средние и крайние члены











-Отвечают на вопросы учителя























-Отвечают на вопрос учителя









-Работают в парах, заполняют таблицу (раздаточный материал)





















-Делают вывод: В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних



-Рассматривают различные варианты чтения пропорции







-Отвечают на вопрос учителя













-Формулируют основное свойство пропорции (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).





Познавательные: Умение осознано и произвольно, строить речевое высказывание в устной форме.

Подведение под понятие, структуирование знаний.

Коммуникативные: Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждение вопроса.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Личностные:

Смыслообразование- формирование познавательного мотива к изучению темы.

Мотивация учебной деятельности.

Регулятивные:

Выполнение пробного учебного действия.



  1. Физкультминутка.

А теперь у нас перерыв, как и в любой лаборатории.

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать

И на место тихо встать.

Выполняют спортивные упражнения.

Личностные:

Мотивация к сохранению здорового образа жизни

  1. Первичное закрепление новых знаний

А сейчас мы будем работать в лаборатории «Испытаний».

- Предлагаю вам поработать в группе по 4 человека. Выполним задание из учебника Алгоритм на столах.

Испытание 1

762(а,б) Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции

а) :=36:26

б) 3:7,5=:

А как еще можно определить верная пропорция или неверная? (найти значение отношений)

в)

В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.

Испытание 2

Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 4, 5, 12, 15. Сколько верных пропорций можно составить?

4 : 5 = 12 : 15

4 : 12 = 5 : 15

12 : 4 = 15 : 3

5 : 5 = 15 : 12

Учащиеся с помощью учителя делают вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Испытание 3

Для проверки верна ли пропорция, учитель предложил ученику воспользоваться основным свойством пропорции. Ученик записал





И сделал вывод, что пропорция неверна. Прав ли он?

- Разберём задания, которые вызвали наибольшее затруднение.

- Объединяются в группы (по партам, учащиеся посажены так, чтобы в группе были ученики разного уровня подготовки)

Знакомятся с алгоритмом работы в группе

Алгоритм работы в группе.

  1. Прочитайте внимательно задание.

  2. Обсудите, что требуется от вас.

  3. Выполните каждый сам задание.

  4. Сверьте свои ответы.

  5. Обсудите верность выполнения задания.

  6. Возникли затруднения, обратись к соседу в группе, не получил ответ зови на помощь учителя.



- Выполняют работу.

- Обращаются за помощью к консультантам и или к учителю (по необходимости).











- Разбирают ход решения по слайдам.

- Делают вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.











- Решают задачу.

Познавательные:

Анализ, синтез, сравнение, самостоятельное создание способов решения заданий.

Извлечение из текста необходимой информации, выполнение действий по алгоритму.

Личностные: Формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: Умение оформлять свои мысли в устной форме.

Учёт разных мнений, формирование и аргументация своего способа решения.

Регулятивные: контроль, коррекция, саморегуляция.



  1. Контроль и самопроверка знаний

Переходим в лабораторию «Технического контроля.»

Математический диктант

  1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.

  2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.

  3. Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6

  4. Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8

  5. Верна ли пропорция 1,5 : 2 = 4,5 : 6

  6. Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию? (ДА. Составить пропорцию можно, но она не обязательно будет верной).

При проверке задать вопрос: Исключите одно слово, чтобы утверждение стало неверным (Натуральных. Число 0 не может являться членом пропорции)

Два ученика выполняют работу с обратной стороны доски. Идёт проверка. Разбираются ошибки. Оценивается работа

6 заданий – «5»

5 заданий – «4»

4 задания – «3»

- Выполняют диктант

- Двое учащихся выполняют диктант на обратной стороне доски

- Внимательно слушают учителя.



-Обдумывают решение.



- Записывают ответ.

- Проверяют.

- Высказывают свою точку зрения по поводу ошибок.



- Оценивают работу учеников, работающих у доски, свою работу.

Личностные: Формирование позитивной самооценки.

Регулятивные: Умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий, вносить необходимые коррективы.

Познавательные: Анализ, синтез, сравнение.

Коммуникативные:

Использование критериев для обоснования своего суждения.







  1. Рефлексия. Домашнее задание.

Ребята, сегодня на уроке вы все присутствовали на заседании ученого совета, рассматривали интересную тему, знакомились с новыми понятиями. На слайде перечислены математические понятия. Назовите те понятия, с которыми вы познакомились сегодня на уроке.

Путь, пропорция, скорость, средние члены пропорции, отношения, крайние члены пропорции, периметр, длина, основное свойство пропорции, ширина, объём.

На слайде записаны утверждения, в которых пропущены слова. Вставьте недостающие слова так, чтобы утверждение было верным.

Пропорция – равенство двух …..

Из любых четырех … чисел можно составить пропорцию.

В … пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Число … не может являться членом пропорции.


Домашнее задание: п.21, №776, 761, 781(а).

Выполнить задания по ссылкам в АСУ РСО:

http://school-collection.edu.ru/catalog /res/fd4dc75e-fb8c-4b3f-a6b9-002625a18e06/view/

http://school- задание на заполнение пропусков слов. collection.edu.ru/catalog/res/92c1bd88-8a91-4c9d-81e2-5b93a62db29c/view/ - задание на основное свойство пропорции.



- Отвечают на поставленный вопрос.

















- Вставляют пропущенные слова.













-Записывают домашнее задание









Личностные: Самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/ неуспеха.

Познавательные: Рефлексия способов и результатов действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

Использование критериев для обоснования своего суждения.



Заместитель директора по УВР ГБОУ СОШ №3 ____________________________ / Орлова К.И./


Общая информация

Номер материала: ДБ-151669

Похожие материалы