Автор урока Шиян
Елена Владимировна, учитель МАОУ СОШ №14 имени А. Ф. Лебедева города Томска
Тема: Среднее
арифметическое
Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока: создание условий для формирования и осознания понятия
среднего арифметического.
Задачи урока:
Образовательные:
-научиться находить среднее арифметическое чисел
при решении задач;
Воспитательные:
- воспитывать уважение к ответам товарищей.
Развивающие:
- развивать интерес к изучаемому предмету с
использованием межпредметных связей;
- развивать логическое мышление;
- активизировать деятельность учащихся на уроке за
счет вовлечения их в ситуации современной жизни;
- развивать коммуникативную компетентность;
- развивать умение анализировать, делать выводы на
основе полученных результатов;
- формировать правильную математическую речь;
- развивать логику, мышление, внимание учащихся.
- Организационный
момент. 1-2 мин
Здравствуйте
ребята, я рада вас видеть. Прошу садиться. Сегодня на уроке, мы попробуем
провести время весело и с пользой; помогите мне закончить стихотворение, но
чтобы все у нас получилось, пожелаем друг другу удачи, поприветствовав соседа
по парте.
Девиз урока: «Знания имей отличные по теме дроби десятичные», «Чтобы переварить
знания, надо поглощать их с аппетитом»
2. Дата.
Классная работа
- Мотивация
на учебную деятельность 5-7 мин.
Цель:
создание условий для возникновения внутренней потребности включения в
деятельность обучающихся.
Игра
“Ромашка”. Цель игры - повторение правил,
которые потребуются при решении задач при изучении нового материала.
(На доске с помощью
магнита крепится цветок ромашки, где на каждом лепестке написаны вопросы,
открывая лепесток, ученик отвечает на поставленный вопрос):
-
Правила сложения и вычитания десятичных дробей
-
- Правила умножения десятичных дробей на 10 , 100,
1000:.
-
- Правила деления десятичных дробей на 10 , 100,
1000:.
-
- Правила умножения десятичных дробей на десятичную
дробь
-
- Правила деления десятичных дробей на натуральное
число
-
- Правила деления десятичных дробей на десятичную
дробь.
Новые знания нам будет очень трудно осваивать без
умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета
1. Вычислите:
3,18 – 1,08 2,06
+ 1,04 5,4 0,1 4,08
: 4.
2. Выполните
деление: 40 : 0,4 0,8 : 0,2 100 : 0,1
3. Найдите
сумму результатов вычислений:
5,77 + 0,23 2,85
– 1,85 0,8 0,5 0,5
2.
Игра «Заполни клетку».
Учащиеся
получают листочки, текст которых приведен в таблице, работают в парах:
Вариант I. Фамилия________
|
|
Вариант II. Фамилия________
|
1,4 + 0,6 =
– 1,7 =
1,2 =
: 9 =
+ 0,96 =
– 0,2 =
0,5 =
: 0,02 =
|
|
2,6 + 0,04 =
– 2,8 =
1,8 =
: 12 =
+ 0,97 =
– 0,1 =
0,5 =
: 0,15 =
|
4. Актуализация знаний 10 мин.
Цель:
повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» и
выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
На
доске: 2; 0,3; 0,36; 0,04; 1; 0,8; 0,4; 20. (результаты игры)
ñ Прочитайте
числа.
ñ Как
называются эти числа? (десятичные)
ñ Какое
задание можем предложить к этим числам? (составить примеры или задачки на
действия с десятичными дробями). МОЛОДЦЫ!!!!!
ñ Как вы
считаете, зачем мы изучаем действия с десятичными дробями? Могут ли эти знания
пригодиться в жизни? В какой области? (ребята предлагают свои варианты)
ñ Если
возникают затруднения показываю картинки(КВН, спорт, сельское хозяйство,
школа.......). Ребята предлагают свои идеи.
ñ Вам
предлагаются решить несколько задач (на карточках)
- В 5 «А» -22
учеников, а в 5 «Б» - 26 учеников. Можно ли распределить учеников так,
чтобы в каждом классе было их одинаковое количество. (24)
- За первый год ребенок детсадовского возраста вырос на 9,5 см, за
второй год - на 8 см, за третий год – на 8,1 см, за четвертый год –
на 4 см. На сколько сантиметров в среднем вырастает ребенок за год. (7,4)
- Миша, Коля, и
Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было
2 пирожка, У Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и
съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик? (4)
- В понедельник
Маша истратила в столовой 19,8 рублей, во вторник 20,2 рублей, а в среду
20 рублей. Сколько рублей в день в среднем тратила Маша? (20)
- Автомобиль
двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, а затем 1,5 ч по грунтовой
дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со
скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем
пути. (72,2)
ñ Как вы
думаете сможем ли мы решить эти примеры? (да)
ñ Выполните
это задание в паре самостоятельно.
ñ Проверка
5. Постановка
учебной задачи. 3 мин
ñ Расскажите
мне алгоритм, как вы выполняли данные задания? Что общего у этих заданиях? (Вы
везде должны найти, что-то среднее, значит в математике можно находить что-то
среднее)
ñ Все ли
примеры получилось сделать? В каких примера были вызваны затруднения? Чего мы
еще не знаем?
6. Открытие
нового знания 7-8 мин.
Цель: осознание
того, в чем именно состоит недостаточность знаний и умений.
ñ Работа
с учебником стр.226-227 работа по статье учебника, в результате ребята должны
попробовать сформулировать правила на нахождение среднего арифметического на
каждый случай. Раздаются карточки на пары:
1.
В сентябре предприятие
получила прибыль 20,8 млн. рублей, в октябре – 17,4 млн. рублей, в ноябре –
21,5 млн. рублей. рублей. Какова прибыли предприятия за три месяца? Каков
средний доход предприятия за месяц?
(Один ученик выполняет работу на закрытой доске,
а остальные работают самостоятельно.)
Решение:
1) 20,8 + 17,4 + 21,5 = 59,7 (млн. руб) – прибыль
предприятия за три месяца
2) 59,7:3 = 19,9 (млн. руб) – средняя прибыль
предприятия
Ответ: 19,9 млн. руб, 59,7 млн. руб.
2. Вы любите смотреть фигурное катание?
Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных
судьями, а среднее. На соревнованиях фигуристке поставили следующие оценки:
5,7; 5,9; 6,0; 5,6; 5,8. Какую оценку судьи занесут в протокол? (5,8)
ñ Сравним
решения в парах.
ñ В каких
заданиях у вас не было затруднений?
ñ У кого
возникли разногласия?
ñ Фиксация
проблемы.
ñ Есть ли
пара, которая справилась со всеми примерами
ñ Выводим
алгоритм действий для всех случаев.
ñ Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество
слагаемых)
7. Первичное закрепление 5 мин.
ñ Цель:
проговаривание нового знания, выработка алгоритма
Фронтальная
работа с классом, один из учащихся комментирует решение задания с места, другой
записывает результат на доске следующей задачи. В 2011году урожайность
поля составила 3,6 тонны пшеницы, в 2012 году 3,2 тонны, в 2013 году 4 тонны. Чему
равна средняя урожайность данного поля?
Решение:
(3,6+3,2+4):3=3,6 (т)
8.
Динамическая пауза. 3 мин.
ñ
- Я предлагаю вам
немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои
знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать
«среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.
Итак, найдите среднее арифметическое:
ñ
Велосипеда и мотоцикла.
(Мопед.)
ñ
Апельсина и лимона.
(Грейпфрут.)
ñ
Пианино и баяна. (Аккордеон.)
ñ
Холодильника и вентилятора.
(Кондиционер.)
ñ
Женщины и рыбы (русалка)
ñ
Ежа и змеи (колючая проволока)
ñ
Трамвая и поезда (электричка)
9. Подведение итогов. (1 мин)
Учитель:
- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных
областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое
часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях
молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом
мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего
занятия.
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что было интересно?
- Что вызвало затруднения?
10. Рефлексия (5 мин)
Цель: самооценка
результатов учебной деятельности
-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2
помощника.
(два ученика читают слова героев сценки учитель
читает слова автора)
Встретились как-то Знайка и Незнайка.
Знайка:
Незнайка, о чём ты задумался?
Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение
математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и
плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем
9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю
работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2,
получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо
получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!
Знайка:
Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это
не устраивает!
Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на
10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему
арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня
даже и учитель не будет ругать за опоздание!
Знайка:
Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач
на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые.
Какой размер тебе нужен?
Незнайка:
34. Спасибо, друг за помощь и понимание.
Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает
решать задачи.
Входит Знайка с пакетом.
Знайка:
Вот купил тебе новые кроссовки.
Незнайка:
Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)
Знайка:
Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а
другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да
здравствует среднее арифметическое!
Учитель:
-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту
сценку? (ответы учеников)
-Действительно, математические понятия и правила
необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда
вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной
ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в
больнице и таких примеров можно привести множество. Значит важно не только
знать правила, но и умело их применять.
И я надеюсь, вычисление среднего арифметического,
вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.
- Домашнее
задание. Составить по задачи на новое правило,
при этом не забыть про оформление.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.