Конспект урока по математике "Умножение дробей", 6 класс

МОУ «Сабская средняя общеобразовательная школа» Волосовского муниципального района

Ленинградской области

Конспект урока по математике по теме

«Умножение дробей»

Выполнила: учитель математики

Дятлова Людмила Михайловна

д. Большой Сабск

2015 год

Конспект урока по теме «Умножение дробей»

ФИО учителя:  Дятлова Людмила Михайловна

Предмет: математика

Класс: 6 класс

Тема и № урока: «Умножение дробей», урок № 1.

Учебник: Н.Я. Виленкина «Математика, 6 класс»

Цель урока: организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению материала по теме «Умножение дробей».

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении:

продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности,

прививать умение совместно работать в парах, группах, ответственного отношения за результаты своего труда;

- в метапредметном направлении:

развивать первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники,

формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и развивать умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

- в предметном направлении:

формировать представление о дроби, как важнейшей математической модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления,

формировать умение выполнять умножение обыкновенных дробей,

формировать умение применять изученное понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: урок введения нового учебного материала.

Формы работы учащихся: индивидуальная; фронтальная, групповая работа, работа в парах, самостоятельная работа.

5.Необходимое оборудование: компьютеры, проектор и экран. Презентация “Умножение дробей”, раздаточный материал, листы самооценки.

 Технологическая карта урока:

№	Этап урока	ЭОР	Деятельность учителя	Планируемая деятельность ученика	Развиваемые (формируемые) учебные действия		Время
					Предметные учебные действия	Формирование УУД (личностные, метапредметные)
1	Организационный момент	Слайд № 1, 2	Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки (Приложение 1), ставит проблемы, используя при этом оформленный в презентации девиз урока:  «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Как вы понимаете эти слова? Аутотренинг.	Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки, высказывают свое мнение на поставленный вопрос, настраиваются на рабочий лад.		Л: умение выделять нравственный аспект поведения Р:  способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей. К:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания. П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.	2
2	Актуализация знаний. Постановка проблемы	Слайд № 3,4	Давайте повторим, что мы уже знаем, и в ходе повторения найдем, чему нам надо научиться, поставим перед собой задачу и сформулируем тему урока. По слайду презентации идет повторение, особое внимание уделяется последнему заданию, где предлагается решить задачу (найти количество сока в 5 бутылках). объявляет цели урока, записывает дату и тему урока на доске – “Умножение дробей ”.	Высказывают свое мнение на поставленный вопрос, сталкиваются с проблемой. записывают дату и тему урока в тетради.	Вспоминают сложение обыкновенных дробей, сокращение дробей, выделять целую часть из неправильной дроби	Л: развитие мотивов учебной деятельности. Р: целеполагание, способность к волевому усилию К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта	10
3	“Открытие” детьми нового знания.	слайд №5,6 http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=umnozenie_drobei	1.Подготовительное задание: Замените произведение суммой 3 • 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 8 • 2 = 8 + 8 b • 3 = b + b + b 2. Нельзя ли к нашей задаче применить данное математическое преобразование? 3.Попробуйте представить произведение обыкновенной дроби на натуральное число через сумму нескольких слагаемых, каждое из которых равно данной дроби и вычислим результат. 4. Ребята, что вы заметили? 5.Давайте попробуем сформулировать правило по которому будем умножать обыкновенную дробь на натуральное число 6.А теперь закрепим правило, решив несколько примеров со слайда презентации. 7.Ребята, давайте вспомним чему равна площадь прямоугольника? 8. Попробуйте найти площадь прямоугольника, изображенного на слайде 9. Оказывается, что площадь данного прямоугольника можно найти и не используя данную формулу. Для этого возьмем квадрат со стороной 1 дм: разделим одну сторону квадрата на 5 одинаковых частей и возьмем 4 такие части, а другую сторону на 3 одинаковые части и возьмем 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник из 8 таких частей. Как вы думаете чему будет равна площадь прямоугольника? 10.Что вы заметили? 11.Давайте попробуем сформулировать правило умножения двух обыкновенных дробей 12.А теперь закрепим правило, решив несколько примеров с сайта Школьный помощник, Задание 1	, Заменяют, отвечают на вопросы, представляют произведение обыкновенной дроби на натуральное число через сумму нескольких слагаемых, каждое из которых равно данной дроби, формулируют правило и записывают в тетрадь Решают и делают соответствующие записи в тетради Произведению смежных сторон Пытаются, но сталкиваются с проблемой. Строят квадрат, делят и длину, и ширину на равные части. Находят площадь прямоугольника. отвечают То, что значение площади получилось точно таким же числом, как, если перемножить числители и знаменатели этих дробей. Формулируют и записывают в тетрадь Решают, записывая в тетрадь	Умножают обыкновенную дробь на натуральное число Умножают одну обыкновенную дробь на другую	П: умение вести поиск и выделять необходимую информацию, способность строить логическую цепь рассуждений, способность структурировать найденную информацию в нужной форме К: умение вступать в диалог; способность решать учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы;	13
4	Исследовательская работа в парах с использованием ЭОР:	Умножение дробей. П1	Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения. Сформулировать правило умножения смешанных чисел	Выполняют работу в парах. Решения записывают в тетрадь Формулируют правило	Выполняют умножение смешанных чисел, умножают одну обыкновенную дробь на другую, умножают обыкновенную дробь на натуральное число, решают задачу	П: умение составлять модель и преобразовывать её в случае необходимости; Владение способами решения проблем К: умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации Р: умение проанализировать ход и способ действий	5
5	физкультминутка	слайд №7	Учитель предлагает учащимся немного отдохнуть, сменив вид деятельности	Учащиеся выполняют некоторые физические упражнения			2
6	Самостоятельная работа с взаимоконтролем	слайд №8,9	Предлагает учащимся проверить свои знания с помощью самостоятельной работы. (Приложение 2)	Учащиеся выполняют самостоятельную работу, с последующим взаимоконтролем.	Проверяют полученные знания	Р: Умение адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку. Владение навыками результирующего, процессуального и прогностического самоконтроля	10
7	Итог занятия.	слайд №10 слайд №11	Подводит итоги урока. Предлагает описать свои впечатления о сегодняшнем уроке и нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения учащихся. Задает задание на дом:	Описывают о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии. Записывают домашнее задание в дневник.			3

Ход урока.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап  Вступительное слово  учителя: Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке.  Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Как вы понимаете эти слова? - Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов.   Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:  (текст на мультимедийной доске)                                                                                                             Я хороший,                                                                                                                        Я всё знаю,                                                                                                                          Я всё умею,                                                                                                                                     Я буду стараться,                                                                                                              У меня всё получится. Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя (приложение 1).	Ø Высказывания детей. Ø Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.
2.  Актуализация знаний. Давайте повторим, что мы уже знаем, и в ходе повторения найдем, чему нам надо научиться, поставим перед собой задачу и сформулируем тему урока (для слабых учащихся раздаётся опорный конспект для повторения пройденного материала) Вычислите: 1)   2) Сократите дроби: 3) Выдели целую часть из неправильной дроби: , , , , , . 4) Решите задачу: В бутылке сока. Сколько сока в 5 таких бутылках? По слайду презентации идет повторение, особое внимание уделяется последнему заданию, где предлагается решить задачу (найти количество сока в 5 бутылках). - Чему надо научиться на уроке? Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно.(слайд 5) Откройте тетради и запишите тему урока «Умножение дробей» Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? Если вы четко понимаете, чем вы должны будете заниматься на уроке, поставьте в лист самооценки 2 балла, если вы в чем - то сомневаетесь, поставьте 1 балл, если не поняли цели и задач урока – 0.	Ø  Записывают ответы в бланки ответов (лист самооценки):  Задание 1 Ответы Задание 2 Ответы Задание 3 Ответы а) 3  1   1 1  б) 3  2   2 2  в)   3   3 2  г)   4   4   д)  7  5  20 5 2  е)  3  6  4  Оценка:  ___ Оценка: ____ Оценка: ____ Ø Сверяют свои ответы с ответами на слайде и ставят себе оценку по повторению (нет ошибок: оценка «5», одна ошибка: оценка «4», две ошибки: оценка «3») Ø Записывают решение задачи: Р е ш е н и е . Для решения задачи надо найти произведение Надо умножить на натуральное число 5   Ø Найти правило, которое нам поможет. Ø формулируют тему. Ø Познакомимся с правилом  умножения дробей Ø Записывают тему урока. Ø Оценивают себя
3.“Открытие” детьми нового знания. 1.Подготовительное задание: Замените произведение суммой 3 • 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 8 • 2 = 8 + 8 b • 3 = b + b + b 2.  Какое математическое преобразование мы применим в решении задачи? 3.Попробуйте представить произведение обыкновенной дроби на натуральное число через сумму нескольких слагаемых, каждое из которых равно данной дроби и вычислим результат. 4. Ребята, что вы заметили? 5.Давайте попробуем сформулировать правило по которому будем умножать обыкновенную дробь на натуральное число 6.А теперь закрепим правило, решив несколько примеров  со слайда презентации   7.Ребята, давайте вспомним, чему равна площадь прямоугольника? 8. Попробуйте найти площадь прямоугольника, изображенного на слайде:  Длина прямоугольника дм, а ширина дм     Чему равна площадь прямоугольника? 9. Оказывается, что площадь данного прямоугольника можно найти и не используя данную формулу. Для этого возьмем квадрат со стороной 1 дм: разделим одну сторону квадрата на 5 одинаковых частей и возьмем 4 такие части, а другую сторону на 3 одинаковые части и возьмем 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник из 8 таких частей. Как вы думаете чему будет равна площадь прямоугольника? 10.Что вы заметили? 11.Давайте попробуем сформулировать правило умножения двух обыкновенных дробей 12.А теперь закрепим правило, решив несколько примеров  с сайта «Школьный помощник»  Задание 1  .	, Заменяют, отвечают на вопросы. найти сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно  представляют произведение обыкновенной дроби на натуральное число через сумму нескольких слагаемых, каждое из которых равно данной дроби Значит, в 5 бутылках  л сока. формулируют правило и записывают в тетрадь: При умножении  дроби на натуральное число, мы должны ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения   ;  ;    ;   2;    ;  ;      ;       . Решают и делают соответствующие записи в тетради Произведению смежных сторон Пытаются, но сталкиваются с проблемой. Строят квадрат, делят и длину, и ширину на равные части. Находят площадь прямоугольника. Р е ш е н и е. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. площадь прямоугольника равна дм2.   то, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Следовательно, число можно получить умножением     Формулируют и записывают в тетрадь Формулируют правило и записывают в тетрадь: При умножении  простой дроби на простую дробь, надо: 1) перемножить числители этих дробей и результат записать в числитель 2) перемножить их знаменатели и результат записать в знаменатель http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=umnozenie_drobei Решают, записывая в тетрадь
4. Исследовательская работа в парах  с использованием ЭОР  Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения.  Сформулировать правило умножения смешанных чисел	Выполняют работу в парах за компьютером Умножение дробей. П1 Решают примеры и записывают в тетрадь Формулируют правило: Для умножения смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения простых дробей.
5. Физкультминутка. Учитель предлагает учащимся немного отдохнуть, сменив вид деятельности	Учащиеся выполняют некоторые физические упражнения
6.  Самостоятельная  работа с взаимоконтролем. Предлагает учащимся проверить свои знания	Учащиеся выполняют задания, с последующим взаимоконтролем. Приложение 2
7. Итог урока Подводит итоги урока. Оценки в соответствии с листом самооценки. Предлагает описать свои впечатления о сегодняшнем уроке и нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения учащихся. Задает задание на дом на выбор: № 427, 432.479, 482(а)	Описывают о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии. Записывают домашнее задание в дневник.

Приложение 1                                                                  Лист самооценки.

ФИО учащегося ___________________________________________

№ п/п	Деятельность учащегося	Критерии самооценки	самооценка	Оценка решения заданий
1. 2.	Формулировка темы урока, цели  и задач урока. Актуализация опорных знаний	Ясам смог определить тему, цель и задачи урока-2 балла. Я смог определить только тему урока 1 балл. Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов. Решил задания на повторение: ______ баллов (сумма оценок, 15 максимум)		Задание 1 Ответы Задание 2 Ответы Задание 3 Ответы а) 1 1 б) 2 2 в) 3 3 г) 4 4 д) 5 5 е) 6 Оценка:  ___ Оценка: ____ Оценка: ____
3	«Открытие детьми нового знания»	Участвовал в работе класса- 1; Не участвовал – 0; Решил примеры со слайда: ____ баллов (9 максимум) Решил примеры  с сайта «Школьный помощник» Задание 1:  ____баллов (максимум 4)		____ ;   ____;  _____ ;  ;     _____;    ______;   ______      ___;    . http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=umnozenie_drobei Решение:
4	Выполнение исследовательской работы в парах  с использованием ЭОР	Участвовал в работе   – 1 балл. Не участвовал в работе группы – 0 балл. Решил без подсказки: ________ баллов Умножение дробей. П1		Решение:
6	Самостоятельная  работа с взаимоконтролем	Участвовал в работе   – 1 балл. Не участвовал в работе группы – 0 балл. Решил верно: _____ баллов (максимум 8 баллов)		Решение:
7	Выбор домашнего задания Итог урока	4 балла – выбрали все задания; 3 балла - выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали только  2 номера. Всего баллов: __________		Нарисуй смайлик, в зависимости от настроения:                                      Оценка: _________ Поставьте себе оценку: если вы набрали 45 - 50 баллов  -  «5»,  30– 34 балла – «4», 25 – 29 баллов – «3»

Приложение 2.                          Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»

№	Вариант 1	Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8

Ответы:

№	Вариант 1	Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8

Литература:

1)    Дидактический материал по математике 6 класс / А. С Чесноков и др. Москва «Просвещение» 2009г.

2)    Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2015. – 288с.

3)    Преподавание математики в 5 – 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я Виленкина, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Вербум-М, 2005. – 176 с.

4)    Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса /Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2009

5)    Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Ольховой Л.С., Кулабухова С.Ю. (2010, 160с.)

6)    Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. 3-е издание, переработанное.(М.: Просвещение, 2011. — Стандарты второго поколения).

7)    Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, 6 класс. В. В. Выговская. Москва, «ВАКО», 2009 год.

8)    А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и контрольных

работ по математике для 6 класса.-М., ИЛЕКСА,2004.

9)     П. И. Алтынов, Л. И. Звавич, А. И. Медяник, Л. Я. Шляпочник, Е. В. Юрченко, Ел. В. Юрченко. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.-Дрофа,1999

Интернет-ресурсы:

1)    Интернет портал PROШколу.ru http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/

2)    http://www.mathematics-repetition.com/

3)    http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=umnozenie_drobei

4)    http://fcior.edu.ru/