Конспект урока по теме "Линейная функция вокруг нас" (7 класс)

Открытый урок  по теме

«Линейная функция вокруг нас»

 7 класс

Цели урока:

Обучающие:  

Систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятиями линейная функция и ее график; отработать суть понятия взаимного расположения графиков линейных функций на плоскости.

Уметь выполнять построение графиков линейных функций при решении практических задач, делать соответствующие выводы; заполнять правильно таблицы, при решении задач практического содержания.

Показать единство теории математики и других предметов через интеграцию предметов.

Развивающие: 

Развитие логического мышления, творческих способностей; познавательного интереса и активизация внимания; формирование потребности  приобретения знаний.

Воспитательные:

Воспитание дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности;  умения слушать друг друга.

Тип урока: обобщение, закрепление и систематизация знаний, умений и навыков.

Оборудование:  доска, проектор, ноутбук, экран, карточки с заданиями.

Форма работы:  групповая.

Ход урока:

Учитель:  Здравствуйте, ребята!  Посмотрите, пожалуйста, на тему нашего урока. Как вы думаете, какова цель нашего урока.

А теперь, представьте себе, что вы сотрудники научно - исследовательского центра «Zetta».

Все сотрудники,  как, и принято, в центре  работают  на разных  кафедрах.

Поэтому сегодня вы сотрудники таких кафедр, как биологии, физики, медицины и химии.

I кафедра – биология

II кафедра - физика

IIIкафедра – медицина

IV кафедра - химия

Вам нужно сейчас выбрать заведующего кафедрой и представить его нам.

Учитель: Заведующие выбраны, начинаем нашу работу.

 Модель Фрейер по теме «Линейная функция»

 

В каждом из четырех полей каждый сотрудник записывает вопрос по теме «Линейная функция и ее свойства». Затем обсуждают, выбирают один вопрос и задают его соседней кафедре.

Учитель: Итак, функция – это одно из основных математических, и я бы сказала общенаучных понятий, выражающее зависимость между переменными величинами.

Каждый сотрудник оценивает себя в листе «Самооценки»

Практическая работа «Калейдоскоп функции»

Учитель: Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже знали, что, чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода, чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела, чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере.

   С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена увеличилось количество известных людям зависимостей между величинами.

Линейная функциональная зависимость часто используется в жизни для описания различных процессов во многих науках. Сейчас мы с вами будем рассматривать случаи применения такой зависимости в физике, биологии, в медицине и химии.

Практическое задание №1 (для слабых учащихся)

Данное задание выполняет первая подгруппа на кафедре (слабые учащиеся)

Задание: по условию задачи заполнить таблицу.

 Кафедра физики.

Скорость распространения звука в воздухе в зависимости  от температуры может быть найдена по формуле: V = 331 + 0,6t, где

V – скорость (в м/с),   t – температура (в ⁰С). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день с температурой   – 35⁰С  и в летний день с температурой  + 30⁰С.

t	- 350	+350
V

Кафедра биологии.

Численность зубров в заповеднике может быть найдена по формуле  у = 50 + 3t, где  у – количество особей, а t – время (в годах). Найдите, сколько особей будет в данном заповеднике через 3 года. Через сколько лет в этом заповеднике особей будет 65 штук?

t	3
Y		65

Кафедра медицины.

Волосы на голове у человека растут примерно со скоростью 0,4 мм в сутки. Через сколько дней длина волос у мальчика достигнет 50мм, если считать, что их первоначальная длина была 3см. Какой будет длина волос у этого мальчика через 5 дней?  (формула L = 30 + 0,4t, где  L – длина в миллиметрах, t – количество дней).

t		5
L	50

Кафедра химии.

Степень содержания соли в стакане с водой можно найти по формуле С = 200 + 6к, где С – степень солености, а  к – количество чайных ложек.  Найдите по формуле уровень содержания соли в стакане воды, если в него положили 10 чайных ложек соли. Сколько положили ложек соли, если степень солености  воды 320.

С		320
к	10

Каждый сотрудник оценивает себя в листе «Самооценки»

Практическое задание № 2. (для сильных учащихся)

Данное задание выполняет вторая подгруппа в кафедре (сильные учащиеся)

Задание:

Используя определение функции, построить график, который описывает следующий процесс.

Кафедра физики.

Бак объемом 14 литров заполнили водой за пять минут, затем кран закрылся, и через 4 минуты из дна вытащили пробку, бак оказался пустым за три минуты.

Вопросы для вывода:

1.Из скольких частей состоит график каждого процесса?

2.Что происходит с функцией на первом этапе?

3. Что происходит с функцией на втором этапе?

4. Что происходит с функцией на третьем этапе?

Кафедра биологии.

В середине марта на дереве начинают появляться первые листочки, и уже к июню количество листьев на нем достигает 200 штук. С середины августа дерево начинает готовиться к зиме, и уже к середине октября на дереве не остается ни одного листа.

Вопросы для вывода:

1.Из скольких частей состоит график каждого процесса?

2.Что происходит с функцией на первом этапе?

3. Что происходит с функцией на втором этапе?

4. Что происходит с функцией на третьем этапе?

Кафедра медицины.

В зимние месяцы люди начинают болеть гриппом, процент заболевших людей достигает 70% на десятый день эпидемии. Количество заболевших, начинает снижаться на 20 – й день эпидемии, и уже на 28 –й день составляет 10% населения.

Вопросы для вывода:

1.Из скольких частей состоит график каждого процесса?

2.Что происходит с функцией на первом этапе?

3. Что происходит с функцией на втором этапе?

4. Что происходит с функцией на третьем этапе?

Кафедра химии.

В результате аварии на заводе концентрация вредных химических элементов в воздухе в феврале месяце составляла 80%. В июле данная концентрация вредных веществ, стала снижаться, и уже к ноябрю стала составлять 15%.

Вопросы для вывода:

1.Из скольких частей состоит график каждого процесса?

2.Что происходит с функцией на первом этапе?

3. Что происходит с функцией на втором этапе?

4. Что происходит с функцией на третьем этапе?

Выполнив работу, каждая кафедра вывешивает  построенный ими график, описывающий реальную зависимость, речь о которой идет в задании. Используя вопросы для вывода, объясняет изменения графика в координатной плоскости.

Каждый сотрудник оценивает себя в листе «Самооценки».

 Физкультминутка.

 Творческая работа «Линейная функция в нашей жизни»

Каждая кафедра получает альбомный лист, на котором нужно сопоставить условие утверждения  с его графиком.

Кафедра физики

Условие	График
«Мальчик на санках скатывается с горки»                        (– время движения, скорость мальчика).	Выбрать и наклеить  график, соответствующий данному утверждению ситуации. (Среди графиков есть лишние, которые  выполнены неверно).
«Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь»               ( расстояние,  время).
Привести пример ситуации из жизни, процесс которой можно описать графиком функции.	Изобразить с помощью графика в системе координат  данную ситуацию.

Кафедра биологии.

Условие	График
«Яблоко росло, его сорвали и положили сушить» ( время, масса яблока).	Выбрать и наклеить  график, соответствующий данному утверждению ситуации. (Среди графиков есть лишние, которые  выполнены неверно).
«Каши маслом не испортишь» ( количество масла, качество каши).
Привести пример ситуации из жизни, процесс которой можно описать графиком функции.	Изобразить с помощью графика в системе координат  данную ситуацию.

Кафедра медицины.

Условие	График
На голове человека растут волосы, которые регулярно стригут ( время роста,  общая длина волос).	Выбрать и наклеить  график, соответствующий данному утверждению ситуации. (Среди графиков есть лишние, которые  выполнены неверно).
«Выше меры конь не скачет» ( длина,  высота скачка).
Привести пример ситуации из жизни, процесс которой можно описать графиком функции.	Изобразить с помощью графика в системе координат  данную ситуацию.

 Кафедра химии.

Условие	График
«Через каждый час рабочего времени химическая лаборатория выдает  клиентам изготовленные реактивы», ( время работы, количество реактивов).	Выбрать и наклеить  график, соответствующий данному утверждению ситуации. (Среди графиков есть лишние, которые  выполнены неверно).
«Чем больше ГМО, тем больше помидор», », ( кол – во ГМО, размер помидора).
Привести пример ситуации из жизни, процесс которой можно описать графиком функции.	Изобразить с помощью графика в системе координат  данную ситуацию.

Каждый сотрудник оценивает себя в листе «Самооценки»

Линейная функция в литературе

Просмотр презентации, которую заранее выполнила отдельная группа учеников.

Рефлексия. Уважаемые сотрудники центра. Вы сегодня очень хорошо поработали, устали, поэтому я предлагаю вам снять стресс и усталость.

Заранее учителю приготовить листочки разноцветной бумаги в виде лепестков. Приготовить фон в рамке. Каждый сотрудник берет карандаш, оборачивает  его лепестком и сминает в виде гармошки. Затем с одного края нанести клей и приклеить на заготовленный фон, образуется  цветок.

 Фраза урока: Линейная функция – это …………..

(Каждый сотрудник на цветном стикере продолжает фразу дня и прикрепляет стикер на магнитную доску).

Домашнее задание (дифференцированное): п.17, № 358, 359, а для развития творческих способностей: составить задачи практического содержания на применение понятия линейной функции и ее графика.