830915
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме :«Нахождения наибольшего и наименьшего значения функции»

Конспект урока по теме :«Нахождения наибольшего и наименьшего значения функции»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



План урока




Тема урока:

«Нахождения наибольшего и наименьшего значения функции»






План урока


Тема урока: «Нахождения наибольшего и наименьшего значения функции»



План содержания урока:

1.. Нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке

Знания: о применении производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке. (2)

Умения: применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке (2)

2. Нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на незамкнутом промежутке.

Знания: о нахождении наибольшего и наименьшего значения функции на незамкнутом промежутке (2)

Умения: применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на незамкнутом промежутке (2)

3. Задачи на оптимизацию.

Знания: о математической модели решения задач на оптимизацию(2)

Умения: применять математическую модель при решении задач на оптимизацию .(2)

Цели урока: 1. Учебная: формирование знаний:

- о применении производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке --

о -нахождении наибольшего и наименьшего значения функции на незамкнутом промежутке

- о математической модели решения задач на оптимизацию

формирование умений:

- применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке

- применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на незамкнутом промежутке

- применять математическую модель при решении задач на оптимизацию

2. Развивающие: Развитие внимания, памяти, речи; развитие функций мышления (анализ, синтез, сравнение, классификация, установление причинно – следственных связей, обобщение)

3. Воспитывающие: Воспитание аккуратности, ответственности при выполнении работы, самостоятельности, интереса к предмету


Тип урока: комбинированный урок

Методы обучения: 1. Репродуктивный. 2. Информационно – рецептивный. 3 Частично – поисковый.



Средства обчения:


Презентация «Нахождения наибольшего и наименьшего значений функции», плакат, раздаточный материал.

План урока:

























  1. Организация группы.(1 мин).

  2. Целеполагание и мотивация.(2 мин).

  3. Актуализация опорных знаний (5 мин).

3.1 Работа со схемой

3.2 Устная работа

  1. Работа по теме урока. (13 мин).

  2. Закрепление изученного материала. (20 мин).

    1. Совместный разбор задачи

    2. Самостоятельное решение задачи

  3. Подведение итогов урока (3 мин.)

  4. Домашнее задание (1 мин).




Ход урока:

п/п

Содержание и структура

урока

Вре-мя

(мин)

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Слайды

презентации

к уроку

1.

Организация группы.


1

Слушает раппорт, проверяет явку и готовность обучающихся к уроку.

Дежурные сообщают об отсутствующих на уроке.


2.

Целеполагание, мотивация.

-может ли функция принимать наибольшее

и наименьшее значения на отрезке?

- в каких точках функция может принимать

наибольшее и наименьшее значения?

Проблемная ситуация.

- может ли функция иметь наибольшее и наименьшее значения на незамкнутом промежутке?


Сформулируйте цели нашего урока.


2


Организует совместное целеполагание и мотивацию на основе репродуктивного метода.



Управляет познавательной деятельностью обучающихся с помощью наводящих вопросов.
Уточняет ответы обучающихся,

и помогает им грамотно сформулировать тему и цели урока.



Пытаются ответить на поставленные вопросы, высказывают собственные суждения, делают выводы.



Совместно с преподавателем формулируют тему и цели урока.

Осмысливают и принимают цели данного урока.




Слайд 1-2















3.

Актуализация опорных знаний.

Учащиеся работают со схемой.

Устные задания обучающимся:

-Найти наибольшее значение функции по её графику на отрезках [ - 2; 6] и [ 0; 4]

-Найти наименьшее значение функции по её графику на отрезках [ - 8; 0] и [ - 2; 3]

-Повторите и озвучьте этапы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке

- Задание обучающимся

Работа парами. Схема

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

у = hello_html_22866a92.gif на отрезке hello_html_28ac017c.gif

Объяснение преподавателя с привлечением учащихся



5


Организует актуализацию опорных знаний обучающихся группы с целью повторения пройденного материала на основе репродуктивного метода.



Управляет познавательной деятельностью обучающихся, уточняет их ответы, и помогает им грамотно сформулировать информацию – ответы на поставленные вопросы.




Устно отвечают на вопросы преподавателя.

Вспоминают,
воспроизводят
и анализируют
ранее изученную информацию,
отвечая на поставленные вопросы.

(ОК 2 – организуют собственную деятельность исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем)

Слушают ответы других обучающихся, дополняют и уточняют их.


Слайд 3-4– задание







Слайд 5




Слайд 6-7



4.

Работа по теме урока.

13




4.1.
























4.2

Понятие о нахождении наибольшего и наименьшего значения функции на незамкнутом промежутке.

Задание обучающимся

- Работа с раздаточным материалом

Раздаточный материал.

Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке.

Случай незамкнутого промежутка.

Простейшие случаи:

1.Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку экстремума х0 и эта точка максимума, то функция в точке х0 принимает наибольшее значение.

2.Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку экстремума х0 и эта точка минимума, то функция в точке х0 принимает наименьшее значение.


Объяснение преподавателя с привлечением учащихся

-на практике часто приходится решать задачи на оптимизацию (оптимизация означает наилучший).

Такие задачи решаются на производстве при вычислении выпуска наибольшего количества продукции, при изготовлении тары большей вместимости, при планировании связи предприятия с источником сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными и т. д.

Понятие о математической модели решения задач на оптимизацию

- задачи на оптимизацию решают по схеме:

1. составление математической модели.

2. работа с моделью.

3. ответ на вопрос задачи.


Организует работу обучающихся по усвоению нового материала.

Постановка вопроса – темы для обсуждения.


Демонстрации презентации для иллюстрации изучаемого материала.

Организация поиска ответа на поставленное задание с применением частично – поискового метода.









Проводит изложение нового материала в форме эвристической беседы с использованием слайдов презентации.


Пытаются ответить на поставленный вопрос, используя жизненный опыт и знания, полученные ранее.


Воспринимают, осмысливают информацию, устанавливают причинно-следственные связи.

Применяют операции сравнения, систематизации и классификации при выполнении поставленного задания.

(ОК 2 – организуют собственную деятельность исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем)



Слайды 8
























Слайд 9

5



5.1

Закрепление изученного материала.

-Совместный разбор задачи.

Карточка

Периметр основание лотка для перевозки хлеба составляет 260 см. Каковы должны быть его стороны, чтобы площадь основания была наибольшей?

Решение.

р=260.

Р=2(а + в); 2(а + в) = 260; (а + в) = 130.

Пусть а = х, тогда в = 130 – х.

S = ав; S = х(130 – х) хhello_html_m289d78ff.gif(0; hello_html_m447de864.gif)

1. Д(S)=R

2. hello_html_m20b4650f.gif

3. 130 − 2x = 0; 2х=130; х = 65.

а = 65; в = 65

hello_html_180f5ce9.gif>0; hello_html_m57b6b168.gif< 0

x = 65. S = 65hello_html_f0c6ca8.gif=4225. maxS при а=в=65.

S = 4225 hello_html_2bacf712.gif= 0,4 hello_html_m76026d48.gif

Ответ: а=в =65см.

20

Организация поиска ответа на поставленное задание с применением частично – поискового метода.


Организует обсуждение итогов работы, уточняет и дополняет ответы обучающихся.




Под руководством преподавателя анализируют информацию, проводят ее синтез, сравнивают, делают выводы. Ведут записи в тетрадях.

По итогам задачи делают вывод.

Слайды
10

5.2

-Задания обучающимся

Самостоятельный разбор по схеме и оформление задачи (обучающиеся работают парами)

Площадь основания ротационной печи камерного типа равна 4 м2. Каковы должны быть размеры площади основания печи, чтобы периметр основания был наименьшим?

Решение.

S =4. S = ав; ав = 4.

Пусть а = х, тогда в = hello_html_m1beee423.gif

р = 2(х + hello_html_m1beee423.gif) хhello_html_m289d78ff.gif(0; hello_html_m447de864.gif)

hello_html_m6df61df9.gif= 2 − hello_html_m6696a200.gif

1.Д (р)=R, кроме х = 0

2 − hello_html_m6696a200.gif = 0; hello_html_m6696a200.gif= 2; hello_html_m534a36cb.gif= 4; х = 2.

hello_html_68c721d.gif< 0; hello_html_m3681d87.gif<0

х =2. а = 2, в = 2

min р = 2(2+2) =8.

Ответ: а = 2м, в = 2м.






Управляет познавательной деятельностью обучающихся, оказывает

дозированную помощь

Организует обсуждение итогов работы, уточняет и дополняет ответы обучающихся.





Применяют операции анализ, синтез, сравнение при выполнении поставленного задания.

ОК 6 – работа парами, эффективное общение с коллегами.



Слайд

11-12


7.

Подведение итогов

урока.

Удалось ли нам достичь поставленных целей урока?

Что нового вы узнали на уроке?

Какие затруднения у вас были в работе?


3


Подведение итогов урока в соответствии с поставленными целями урока.

Организует обсуждение итогов урока, его результативности.

Сообщение оценок, поставленных за урок.


Участвуют в совместном подведении итогов,
рефлексия.



Слайд 13


8.

Домашнее

задание.

1

§6 п25 стр. 155.

Задача № 317 стр. 159


Фиксируют домашнее задание.

Задают вопросы по неясным моментам.



Слайд 13





Общая информация

Номер материала: ДA-020092

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.