Конспект урока по теме "Признаки делимости"

Разработка открытого урока по математике в 5 классе

на тему: «Признаки делимости»

Урок-игра!

Цели урока:

·        Повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Признаки делимости».

·        Формирование умений проводить умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила.

·        Выработка навыков использования установленных признаков делимости при различных формулировках задач.

·        Проверка усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы.

·        Развитие логического мышления и математической зоркости;

·        Воспитание математической культуры учащихся, внимательности, умение преодолевать учебные трудности.

Ход урока.

Постановка целей урока.

Сегодня на уроке мы повторим с вами все признаки делимости, которые вы знаете и  в ходе командной игры закрепим полученные вами знания.

I. Вступление

Некоторые люди считают математику скучной и трудной наукой. А на самом деле математика - красивая, увлекательная и очень важная наука, без нее не может развиваться ни одна другая.

Поэтому я решила познакомить вас сегодня с советами, как дружить с математикой и одолевать эту хитрую и совсем не страшную науку.

Учащиеся делятся учителем на 2 команды и 2 помощника!

После каждого совета идет задача для двух команд, которая поможет правильно использовать данный совет! За правильное решение задачи каждая команда получает баллы, по итогам игры выявляется команда-победитель!

 СОВЕТ 1: “Настройтесь на успех”.

Справиться с математикой – это дело времени и вашего собственного труда,

 Сейчас, чтобы поверить в себя, в свои силы мы проведем разминку:

Задание 1. Актуализация опорных знаний. (3мин)

Итак, давайте для начала повторим все известные вами основные  признаки делимости.

·        Сформулируйте признак делимости на 2? Приведите пример.(1к)

·        Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9? Приведите пример.(2к)

·        Сформулируйте признак делимости на 5 и на 10? Приведите пример.(1к)

·        Сформулируйте признак делимости на 4 и на 8? Приведите пример.(2к)

ЗАДАНИЕ2: (15 мин)

1. Напишите любое трёхзначное число, делящееся на 5 и на 2.(1к)

2. Можно ли кучу, состоящую из 1234 орехов разделить на две равные части?(2к)

3. Из цифр 0,4,1,2 составьте числа, которые делятся на 10.(1к)

4.  Можно ли из цифр 0.2.3. 7 составить числа, делящиеся на 5?(2к)

5. Можно ли 43 ореха разделить поровну между  3  мальчиками?(1к)

6. Напишите четырёхзначное число, делящееся на 9? (2к)

Из цифр 0; 3; 4; 5 составьте:

7) трехзначные числа, делящиеся на 2 и 5 одновременно;(1к)

8) двузначные числа, делящиеся на 3;(2к)

9) двузначные нечетные числа, делящиеся на 10;(1к)

10) числа, делящиеся на 9;(2к)

11) числа, делящиеся на 4 и 8;(1к)

12) трехзначные числа, делящиеся на 12;(2к)

СОВЕТ 2: “Необходимо хорошо понимать смысл правил”. (10 мин)

В математике очень важно уметь применять теоретический материал на практике, а для этого надо хорошо понимать смысл правил. Вашу теоретическую подготовку мы проверим в цифровом диктанте:

Задание 3.

Установите, какие утверждения истинны (1), какие ложны (0).

• Существуют натуральные числа, не имеющие кратных;(1к)
• 126- делитель числа 6;(2к) нет
• 18- делитель числа 432; (1к) да
• Число, кратное 10, делится на5.(2к) да
• Если сумма цифр натурального числа не делится на 9, то оно не делится на3(1к) нет (15)
• Сумма нечетных чисел всегда является четным числом(2к)(да)
• Четное число, кратное 5, оканчивается цифрой 0.(1к)  да.

Задание 4. Отметьте буквой В – верные утверждения и буквой Н – неверные.

Кто быстрее!

1	Число 945 делится на 3 и на 5 В
2	Число 8569 кратно 2 Н
3	2700 делится на 2;5;3;9;10 одновременно В
4	Число 3 – делитель 157 Н
5	Число 518 делится на 14 В(37)
6	Число 9 – делитель 818 Н
7	Число 8232 делится одновременно на 4 и 8 В
8	756 делится на 2 и 3 одновременно В
9	Число 1267 делится на 7 В
10	630000 делится на 2;3;5;9;10 одновременно В

СОВЕТ 3: “Не ломайте голову в одиночестве”. (5 мин)

Примеры и задачи преобразятся и оживут, если к их решению вы приступите в компании с другом. Обмениваясь, каждый своим вариантом решения вам будет легче и веселее идти к истинному, верному ответу.

А теперь давайте  с Вами вместе вспомним признак делимости на 11 и приведем примеры.

Сумма цифр, стоящих на нечетных местах, равна или отличается от нее на число, делящееся на 11,сумме цифр, стоящих на четных местах.

Например: 378015 (3+8+1=12 и 7+0+5=12); 6589 (6+8=14 и 5+9=14).

Задание 5. Применив вышеуказанный признак делимости, проверьте, делится ли на 11 следующие числа:

1)    356012756; да

2)    92681114;

3)    7856278;

4)    100397;

5)    2351239;

6)    87635024.

СОВЕТ 4: “Постоянно развивайте логическое мышление”. (5 мин)

Без логики не может быть математики!

А это значит, что для успешного изучения математики надо настойчиво учиться правильно, рассуждать.

Задание 6.

Перед вами 2 цепочки чисел, в каждой 3 числа обладают общим свойством, а одно этим свойством не обладает.

Указать, что это за свойство и какое число лишнее.

18, 102, 33, 44;

25, 40, 30, 64.

Задание 7.

Замените звездочки цифрами так, чтобы

·         256* делилось на 2, но не делилось на 3;

·         35*12 было кратно 3

·         681* делилось на 5 и 6. 

СОВЕТ 5: “Постоянно контролируйте свои действия”. (10 мин)

Каждый раз, выполнив математические действия, проверяйте себя, чтобы в них не закралась какая-нибудь неточность, которая потом может повлиять на правильность окончательного ответа.

ЗАДАНИЕ 8 (если будет время):

Представить числа через одинаковые цифры, используя 4 арифметических действия, возведение в квадрат и заключение в скобки. Представить все числа от 1 до 26 с помощью пяти одинаковых цифр - пяти двоек.

Задание 9.

Поставьте вместо «*» в число 234586*240 такую цифру, чтобы получившееся число делилось без остатка на:

1)    2 и 5; любое

2)    3 и 9; 2

3)    4 и 8; любое

4)    6; 2

5)    15; 2

6)    11. 9

СОВЕТ 6: “Воспринимайте математические примеры как игру”. (3 мин)

— Решение сложных примеров превращайте в игру - в захватывающую погоню за кладом. Применяйте, все изученные правила - именно они основа всего, без них не обойтись так же, как и без знания карты местности, где зарыт клад.

Задача. Незнайка, любитель фантазировать, вообразил себя писателем. Он решил написать сказку в стиле русских народных сказок. "Жили – были дед и баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несёт каждое второе яичко простое, а каждое третье – золотое". Может ли такое быть?

/ Нет! Так как номер яйца не должен быть одновременно кратен  2 и 3 /.

Итоги урока: Подсчет баллов. Команда – победитель получает пятерки!

Домашнее задание : творческое задание: приведите примеры из жизни, где могут применяться признаки делимости чисел, в чем они нам помогают, можно оформить в форме рисунков, подобрать тестовые задачи.