Конспект урока по теме: "Прямоугольный параллелепипед"

09.12. Математика                                  5 класс.

«Прямоугольный параллелепипед".

Ход урока

1. Организационный момент и актуализация знаний.

1) Проверка д\з (с показом у доски) стр.119 №781, 782, 783

№ 781    а)  6га56а=65600м²

                 2км²67га=2670000м²

                 22км²65га9а=22650900м²

                 6км²12а=6001200м²

б) 6см²15мм²=615мм²                      3дм²8мм²=30008мм²

№ 782    сотка – это ар 6га=600а    600:12=50(У)

№ 783      1500:50=30(р) 30*25=750 (р)    750*1250=937500см²

2) Обмен тетрадями и подготовка их к уроку.

3) Актуализация опорных знаний и умений.

На доске:

Устно ответы на вопросы:

1. Прямоугольник – это …
2. а и в – …
3. а – это …
4. в – это …
5. Площадь прямоугольника равна …
6. Выражение Р = 2 (а + в) называется …
7. Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …
8. У равных фигур площади и периметры …
9. Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна …

4) Устный счёт.

Цепочки: стр.122 №797 (записать только ответы) а) 4; б) 70; в) 51; г) 3; д) 15

2. Новый материал.

1) В действительности мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: коробок, шкаф, колонки и т.д. Эти предметы имеют похожую форму. Правда они отличаются мелкими деталями: у колонок есть кнопки, у шкафа – двери, но если не обращать внимание на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед. Тема урока: “Прямоугольный параллелепипед” (запись темы в тетрадь).

Оглянитесь вокруг себя.

Задание. Назовите три предмета, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: тумбочка, дверь, ящик.

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед. (Показать.)

Поверхность его состоит из 6 прямоугольников, которые называются гранями прямоугольного параллелепипеда. Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади – это задняя грань, боковые грани – левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.

Стороны граней называются рёбрами, а вершины граней – вершинами параллелепипеда.

Сосчитайте сколько у прямоугольного параллелепипеда рёбер?
Ответ: 12.

Сколько у прямоугольного параллелепипеда вершин?
Ответ: 8.

Сколько у прямоугольного параллелепипеда граней?
Ответ: 6.

Итак, мы с вами выяснили, что прямоугольный параллелепипед имеет рёбер – 12, вершин - 8, граней – 6. (запись в тетради)

Две грани называются противоположными, если у них нет общего ребра.

Для противоположных граней выполняется такое же свойство, как и для противоположных сторон прямоугольника, именно противоположные грани равны.

Площади противоположных граней равны.

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны.

Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.

Вывод записывается в тетради.

– Покажите в классной комнате противоположные грани.

Посмотрите, из каждой вершины выходят три ребра, все они различны и длины этих рёбер принято называть: длина, ширина, высота. Или по другому их принято называть измерениями прямоугольного параллелепипеда. Длину обозначают- а, ширину- в, высоту – с.

2) Практическая работа.

1. стр.121 №790

2. стр.121 №791

3. Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами. Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда, а поможет нам в этом алгоритм построения параллелепипеда.

Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда (Запись на слайде).

1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h).
2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов.
3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани – пунктирной линией.

Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, построить прямоугольный параллелепипед заданных измерений. Длина – 4 см, высота – 5 см, ширина – 3 см. Обозначьте красным карандашом вершины прямоугольного параллелепипеда. Выпишите переднюю грань.

Ребята, как можно узнать сумму площадей его граней?

Ответ: Надо найти площадь каждой грани.

А сколько граней?

Ответ: 6 граней, каждая грань повторяется 2 раза.

Тогда, как можно записать площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

Ответ: S = 2(ab + bc + ac).

Ребята, а как можно узнать периметр прямоугольного параллелепипеда?

Ответ: У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, каждое из которых повторяется 4 раза. Тогда периметр прямоугольного параллелепипеда будет равен произведение четырех и суммы трех его измерений.

Р = 4(а+ в + с)

3. Закрепление изученного (задания сделать на слайдах).

1. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 12 см, 6 см, 8 см.

Решение: S = 2(ab + bc + ac).

S = 2(12·6 + 6·8 + 12·8) = 432 cм².

Ответ: 432 см².

2. На рисунке. Изображен прямоугольный параллелепипед. Известны длины его рёбер АВ = 6 см, ВС = 4 см, BN = 2 см. Найти S грани BNKC.

Решение

Sграни = N·NK

S = 4·2 = 8 см²

Ответ: Sграни = 8 см²

Рис.1

3. Рефлексия:

1) Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.

На рисунке изображен прямоугольный _____________________

Точка К – его __________________________

Отрезок АВ – его _______________________

Прямоугольник АВКМ – его _________________

2) Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда измерения которого 6м, 3 м, 2 м.

3) По рисунку 1 найдите S грани AMNB, если АВ = 6 см, BN = 2 см.

4. Итог урока.

1) На доске + делаем карточку: 

Прямоугольный параллелепипед имеет:

6 граней
8 вершин
12 рёбер

Грани: прямоугольники; квадраты.

S поверхности: 2(ав + ас + вс); 6аа

Сумма длин всех ребер: 4(а + в + с); 12а

2) Д\з стр.120-121 учебника + тетрадь  выучить теорию; р.т. стр.65 №1,2,3,4, 5,6.