Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме "Решение квадратных уравнений по следствиям к теореме Виета" (8 класс)

Конспект урока по теме "Решение квадратных уравнений по следствиям к теореме Виета" (8 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Володина Наталья Леонидовна

Учитель математики МКУ СОШ № 9 г.Нижнеудинск


8 класс. Тема: «Решение квадратных уравнений».

(Урок повторения с элементами коррекции и развития)


Цели:

  1. Повторить различные виды квадратных уравнений и способы их решения. Научить применять способ решения квадратных уравнений по коэффициентам (следствия к теореме Виета)

  2. Выработать умение выбирать и применять рациональный способ решения квадратных уравнений.

  1. Развивать умственные и творческие способности обучающихся, умение анализировать и решать проблемные ситуации, воспитывать самостоятельность и уверенность в своих силах, прививать чувство красоты математических решений.


I. Вступительное слово учителя. Сообщение темы и целей урока.


II. Повторение. Устно.

(Слайд 1)

Используя мультимедиа, на экране появляется рисунок, на котором изображено большое дерево с корнями, вдоль которых написаны различные уравнения. Движущийся человечек должен к концу урока забраться на вершину этого дерева, двигаясь от этапа к этапу.

Вопросы:

1.Какие виды уравнений вы знаете? Найдите их на рисунке. (Линейные, дробно-рациональные, квадратные: полные, неполные, приведенные).

(Слайд 2)

2.Что общего между деревом и уравнением? (Имеют корни)

Чтобы дерево лучше росло,

Уравнение легче решалось,

О корнях ты подумай скорей,

Хоть и времени мало осталось.

(Слайд 3)

3. Назвать вид уравнения, способ его решения и найти корни:

а) 2х2 + 2х + 5 = 0;

б) х2 - 11х + 18 = 0;

в) 2х2 – х = 0

г) –5х + 6 + х2 = 0

III. Объяснение нового материала с опорой на интуицию, «метод пристального взгляда».

(Слайд 4) По стволу забираемся ввысь,

Вот с корнями разобрались.

Уравнения пишем в тетрадь,

Будем тщательно их изучать.


На доске и на экране записаны три уравнения:

1) х2 + 8х –9 = 0 2) (х + 2)3 – 9 = 0 3) х2 –15х = 5х - 19

Решить эти уравнения.

Что интересного можно увидеть в этих уравнениях? (Постановка проблемы)

(Один из корней 1)

(Слайд 5)

А второй корень?

А коэффициенты? 1 +8 -9

  1. +4 -5

1 -20 +19

Найдите суммы коэффициентов. (Их суммы равны нулю). Сделайте вывод о нахождении корней квадратного уравнения.

(Слайд 6)

Действительно, существует очень простой способ решения некоторых квадратных уравнений. Причём, он даёт возможность решать не только приведённые квадратные уравнения. Это следствие к теореме Виета: если в квадратном уравнении ах2 + вх + с = 0 сумма коэффициентов равна нулю, то корнями этого уравнения будут 1 и с/а.

Пример: 3х2 – 5х + 2 = 0

т.к. 3 + (-5) + 2 = 0, то х = 1 или х = 2/3

Ответ: 1; 2/3.


У доски разобрать уравнения:

13х2 + 2х –15 = 0; х2 + 11х – 12 = 0; -х2 +4х – 3 = 0

(Слайд 7)

IV. Физминутка. (Гимнастика для глаз).


Дружно веки закрываем

И считаем «про себя»:

Сколько будет два в четвёртой?

Вот тогда открой глаза!


(Слайд 8)

V. Самостоятельная работа по вариантам.

(на готовых листах с печатной основой).


Решить уравнения и расшифровать пословицу.


Чтоб от корней прийти к вершине,

Ты всё же силы приложи.

И вот теперь самостоятельно

Все уравнения реши.




I вариант

II вариант

1) х2 – х = 0

2) 3х2 – 2х –1 = 0

3) х2 +7х - 8 = 0

4) х2 – 3х + 2 = 0

5) 3х2 –6х = 0

6) 2х2 –6х +4 = 0

7) х2 – 4 = 0

8) 3х2 –9х + 6 = 0

9) 5х2 – 8х + 3 = 0

  1. 2x2 х – 1 = 0

  2. 2 – х = 0

  3. х2 + 8х – 9 = 0

  4. 2 – 2х – 2 = 0

  5. 2 – 4х + 1 = 0

  6. х2 – х = 0

  7. 2 – 5х – 2 = 0

  8. 2 –16 = 0

  9. х2 +9х –10 = 0

(Слайд 9)

I вариант

1

3/5

1

2

1

-1/3

1

-8

-2

2

0

1

0

2

,

О

М

Х

Ш

У

Р


II вариант

0

1/5

-2

2

1

-1/2

1

1/3

-9

1

-2/7

1

0

1

-10

1

Д

Ш

А

Л

В

Ч

У

Е


(Слайд 10)

Дополнительные задания

(для ребят, которые быстро справятся с самостоятельной работой):

  1. х(а2 + 3) = 9х –а;

  2. х(а2 – 4) = 2х + а;

  3. х(а2 – 5) = х + а;

  4. х(а2 – 5) = 3х – 2а

(Слайд 11) VI. Домашнее задание.

(Слайд 12) VII.Подведение итогов. (Выставление оценок по жетонам, полученным в течение урока)

VIII. Релаксация

До вершины добрались,

На вершину забрались.

Прежде, чем урок окончить,

Впечатленьем поделись.

Что сегодня вы узнали?

Вам понравился урок?

Мне осталось лишь сказать:

«За урок вам ставлю «пять»!









Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров114
Номер материала ДВ-149103
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх