Луженкова Наталья Сергеевна
Государственное бюджетное
общеобразовательное учреждение
города Москвы «Школа № 648»
Урок по теме "Решение задач на части и смеси". 5 класс
Цели урока:
Обучающая:
Сформировать способность к решению задач на части и смеси – по действиям и с помощью уравнения;
Повторить и закрепить свойства сложения, вычитания, умножения, упрощение выражений, решение уравнений.
Развивающая:
Воспитывающая:
Взаимосвязь с другими предметами, воспитание взаимопомощи, внимательности, развитие любознательности и смекалки.
Ход урока
I этап.
Организационный момент: готовность к уроку, наличие контрольных листов, схем и планшеток.
Лист контроля (для индивидуальной работы учащихся).
1. Заполнить таблицу по программе:
a
b
*

5
7
10
20
3 задание
Корень уравнения
4 задание
Верно или неверно
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
Вступительное слово учителя:
Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах, игре на фортепиано, научиться ему можно. Известный американский математик Джорж Пойа в своей книге “Как решить задачу”, советовал: “Если хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”. Решение любой достаточно сложной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность и смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека. Ведь даже в пословице говорится: “ Ум без догадки гроша не стоит”. И сегодня у нас урок по решению задач на части и смеси.
II этап.
Устная работа. Очень важное значение имеет умение хорошо считать. Кто хорошо считает - тот много знает.
1. Заполнить таблицу по программе:
a
b
*

5
7
10
20
Программа:

2. Упростить выражение.
934-(134+200)=
(165+28)-65=
7х+2х+24=
24а+47а+53а+76а=
125*8*а=
25*4*в=
Какие свойства применяли при упрощении данных выражений?
3. Угадайте корень уравнения.
x+30=47
y+47=30
а-47=30
30-m=47
47-с=30
30+к=0
47*30=х*30
47*х=30*х
Что значит решить уравнение?
4. Верное (+) или неверное (-) выражение?
6а+5а=(6+5)*а=11а
8* (у-6)=48-8у
25*х*4=100х
а*а=36, а=6
100=у*у, у=50
15х+10=25х
10*(у+25)=650, неизвестное – второе слагаемое?
125*16=2000?
5. Решить уравнение:
10* (у+25)=650 и (10* (у+25)):2=650 (подробный разбор с классом);
Самостоятельно: (412-у):12=24 и ((412-у):12)*4=24.
Ответы: у=40, у=105, у=124, у=340.
III этап.
Задача от Смекалкина (Ставим проблему).
Младший брат Смекалкина прочитал на бутылке с вишневым сиропом, что его нужно разбавлять водой: на 1 часть сиропа рекомендуется 5 частей воды. Решив приготовить один стакан вишневого напитка, он положил в стакан 6 столовых ложек сиропа и долил воду. Но напиток оказался слишком сладким – пить его было просто невозможно. Вот такой конфуз получился.
Видя неудачу брата, Смекалкин сказал: “ Прежде чем готовить, надо было все рассчитать”.
Нам необходимо будет оказать ему помощь. А можно оказать помощь уже сейчас? ( Достаточно ли здесь условий для решения задачи?) Вернемся к этой задаче после решения трех ключевых задач.
IV этап.
Решение задач на части и смеси.
1. Чтобы сварить гречневую кашу, надо взять 2 части крупы и 3 части воды. Сколько потребуется:
а) Воды, если в кастрюлю положили 150 граммов крупы?
б) Крупы, если в кастрюлю влили 600 граммов воды?
Решение:
а)
150:2=75 гр. смеси в одной части.
75*3=225 гр. воды.
б)
600:3=200 гр.смеси в одной части.
200*2=400 гр. крупы.
Физкультминутка.
Раз — подняться, потянуться
Раз — подняться, потянуться,
Два — нагнуть, разогнуться,
Три — в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире,
Пять — руками помахать,
Шесть — на место тихо сесть
2. Для приготовления рисовой каши надо взять 2 части риса, 3 части молока и 5 частей воды. Сколько молока и воды надо взять, если дано 220 граммов риса?
Решение:
220:2=110 гр. смеси в одной части.
110*3=330 гр. молока.
110*5=550 гр. воды.
3. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить700 граммов напитка?
Решение:
2+5=7 частей напитка.
700:7=100 гр. напитка в одной части.
100*2=200 гр. сиропа.
100*5=500 гр. воды.
4. Работа по задаче Смекалкина.
Сироп – 1 часть.
Вода – 5 частей.
Напиток – 1 стакан – 18 ложек (дополнительное условие).
Решение:
1+5=6 частей всего.
18:6=3 ложки в одной части напитка.
3*1=3 ложки сиропа.
3*5=15 ложек воды.
5. В учебнике предлагается решить данную задачу другим способом. №570, стр.123. Подробный разбор по учебнику Н.Я. Виленкина, Математика – 5.
Какой способ лучше? Больше вам понравился?
V этап.
Подведение итогов урока.
Связь с другими предметами. Практическое применение данных задач. Выставление оценок.
VI этап.
Домашнее задание: решить двумя способами №572, №573.