Конспект урока "Решение задач на перебор вариантов и вычисление вероятностей"

Тема: Решение задач на перебор вариантов  и вычисление вероятностей Цель: продолжить формирование умений решать простейшие комбинаторные задачи практического содержания. Задачи: 1.     Образовательные: Способствовать обобщению и систематизации знаний и умений  учащихся по теме      Учащиеся должны уметь находить возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов, отвечающие условию задачи. 2.     Воспитательные:           Способствовать: ·        формированию познавательного интереса к предмету; ·        формированию сознательного отношения к труду. 3.     Развивающие:           Способствовать: ·        развитию математического мышления и логической речи учащихся; ·         развитию умения самостоятельно выбирать способ решения и умения обосновать выбор.
Слайд 1	Здравствуйте ребята! Садитесь. Сегодня наш урок пройдёт под девизом: В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность. Фрэ́нсис Бэ́кон  — английский философ, историк, политический деятель На ваших партах лежат рабочие листы, в которых  вы будете работать на уроке. Подпишите их. Справой стороны листа находится столбец самооценки, т. е после выполнения задания вы должны оценить себя по следующим критериям: Справился сам – 2 балла Справился с помощью – 1 балл Не справился – 0 баллов. В конце урока мы подведём итоги. Чтобы узнать тему нашего урока, выполним задания: Вычислите:
Слайд 2	3! 4!+5! 4! 4! - 3! 5! 3!+5!
Слайд 3	Решите задачу: В 6 классе в среду 6 уроков: математика, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить?
Слайд 4	Задача №2 Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет     мыть мама.
Слайд 5	Какие задачи мы решили? (ответы учащихся) Сформулируйте тему урока (ответы учащихся)
Слайд 6	Запишите в рабочих листах Тема урока:     Решение задач на перебор вариантов  и вычисление вероятностей
Слайд 7	Воспользуйтесь таблицей подсказкой и определите цель урока. (Ответы обучающихся.)
Слайд 8	Какими способами мы умеем решать комбинаторные задачи? (ответы учащихся) Таблица вариантов Дерево вариантов Графы Правило умножения
Слайд 9	Вспомним формулы (запись формул на доске – выходят учащиеся) для решения вероятностных задач: При решении задач на перестановки (ответы учащихся) Нахождение количества различных пар (ответы учащихся)
Слайд 10	С помощью, какой формулы находим вероятность события? (ответы учащихся) Что обозначает m в формуле? (ответы учащихся) Что обозначает n в формуле? (ответы учащихся)
Слайд 11	Решите задачи в рабочих листах: В конференции участвовало 30 человек. Каждый участник с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего понадобилась карточек? Женя, Лена, Маша, Аня и Коля  бросили жребий – кому идти в магазин. Найдите вероятность того, что в магазин  надо будет идти Ане. Бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее 4 очков.
Слайд 12	Прочитайте  задачу: В вазе лежат 5 разных яблок и 6 различных апельсин. Наугад выбраны два фрукта. Найдите вероятности следующих событий: Оба фрукта -  яблоки Оба фрукта - апельсины Один фрукт яблоко, другой – апельсин
Слайд 13	Задайте вопросы на которые отвечаем при решении задачи: Сколько всего способов взять два фрукта? Сколько способов взять два яблока?  Сколько способов взять два апельсина? Сколько способов взять яблоко и апельсин? Что является возможными исходами? Что является благоприятными событиями? Тогда вероятность событий: Оба фрукта  яблоки Оба фрукта апельсины Один фрукт яблоко, другой апельсин
Проверяем решение задачи:
Слайд 14                                             Слайд 15                                            Слайд 16
Слайд 17                                         Слайд 18 Мы вспомнили решение некоторых задач. Вам предстоит показать свои знания при выполнении Самостоятельной работы.  Время 10мин. Задание на карточках.
Слайд 19	1 вариант 2 вариант  Сколько нечетных четырехзначных чисел  можно составить  из  цифр 0,1,2,3,4?  цифры могут повторяться. Сколько  четных четырехзначных чисел  можно составить  из  цифр 0,2,3,4,5? цифры могут повторяться. 1 цифра – любая, кроме 0 (4 варианта) 2 цифра – любая       (5 вариантов) 3 цифра – любая (5 вариантов) 4 цифра – цифры 1 или 3 (2 варианта) n = 4·5·5·2 = 200 чисел 1 цифра – любая, кроме 0 (4 варианта)  2 цифра – любая (5 вариантов) 3 цифра – любая (5 вариантов) 4 цифра – цифры 0,2 или 4 (3 варианта)  n = 4·5·5·3 = 300 чисел В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем. На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной. 7+6+12=25 12:25=0,48. 7+3+5=15 3:15=0,2 Проверка самостоятельной работы. Оцените свою работу на уроке. Посчитайте баллы в рабочих листах за весь урок. Поставьте себе оценку по шкале: Перевод баллов в отметку: Менее 6 баллов 7 - 10 баллов 11 - 16 баллов 17 - 20 балла " 2 " " 3 " " 4 " " 5 " Добились ли мы  успеха при изучении темы. Достигли мы цели урока?
Слайд 20	Домашнее задание Из чисел 0, 1, 5,7, 9 составить трёхзначное число без повторяющихся цифр.  На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чаем, соком или кефиром. Сколько вариантов завтрака есть?  Проказница Мартышка, осел, козел, да косолапый Мишка Затеяли сыграть в квартет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. ……………….. «Стой, братцы, стой!» - кричит Мартышка.- Погодите. Как музыке идти? Ведь Вы не так сидите! Сколькими различными способами могут сесть крыловские музыканты в один ряд? КАРТОЧКИ Д/З
Слайд 21	Резерв: 1.     В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад? 1:5=0,2. 2.      Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится 20 сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. 0,8

Приложение 1

Карточка самостоятельной работы

Самостоятельная работа. 6 класс
1 вариант	2 вариант
Сколько нечетных четырехзначных чисел  можно составить  из  цифр 0,1,2,3,4?  цифры могут повторяться.	Сколько  четных четырехзначных чисел  можно составить  из  цифр 0,2,3,4,5? цифры могут повторяться.
В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем.	На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной.

Приложение 2

Карточка домашнего задания

Домашнее задание

  № 1. Из чисел 0, 1, 5,7, 9 составить трёхзначное число без повторяющихся цифр.

  №2. На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чаем, соком или кефиром. Сколько вариантов завтрака есть?

 № 3. Проказница Мартышка, осел, козел, да косолапый Мишка

Затеяли сыграть в квартет.

Ударили в смычки, дерут, а толку нет. ………………..

«Стой, братцы, стой!» - кричит Мартышка.-

Погодите. Как музыке идти? Ведь Вы не так сидите!

Сколькими различными способами могут сесть крыловские музыканты в один ряд?

Приложение 3

Самостоятельная работа. Вариант ____

№ 1. № 2.

Перевод баллов в отметку: