Конспект урока "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

«Решение задач с помощью квадратных уравнений».

8 класс

Тип урока: закрепление изученного материала.

Цель урока: формирование умения решать текстовые задачи с помощью составления квадратных уравнений.

Задачи:

1. Обучающие:

·         упражнение в применении способа решения задач с помощью квадратного уравнения;

·         развитие вычислительных навыков;

·         расширение кругозора учащихся.

2. Развивающие:

·         развитие умения наблюдать, анализировать;

·         развитие познавательных интересов, логического мышления, творческих способностей учащихся.

3. Воспитательные:

воспитание трудолюбия,

 взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Ход урока

1.Психологический настрой:

a.      Прием «Комплименты» (5 мин)

Дети становятся в круг. Учитель говорит о том, что у каждого из вас есть возможность сказать друг другу  комплимент.  Давайте сделаем так, чтобы у каждого было хорошее настроение, чтобы урок получился не только полезным, но и радостным. Выберите, кому вы хотите сказать  комплимент.

b.     Деление на группы: (2 мин)

Учащиеся выбирают карточки с квадратными уравнениями (Приложение 1). Далее учащиеся определяют вид квадратного уравнения на своих карточках и рассаживаются по группам: 1группа -полное квадратное уравнение; 2 группа - неполное квадратное уравнение;3 группа -приведенное квадратное уравнение; 4 группа - биквадратное уравнение.

c.      Распределение в группе (разделение ролей в группах)(2 мин)

2.     Актуализация знаний:

прием «Заполните пропуски» (5 мин)

Заполните пропуски:

1) Квадратным уравнением называют уравнение вида....

2) Квадратное уравнение называют неполным, если...

3) Квадратное уравнение называют приведенным, если...

4)  Формула дискриминанта….

5) Формула корней…

В группе обмениваются выполненными заданиями для взаимопроверки. Правильные ответы представлены на доске. Подсчитывается количество правильных ответов и присуждается соответствующее количество баллов.

3.     Операционный этап.(10 мин)

Стратегия «Думай. Работай в паре. Поделись»

Решите задачу самостоятельно. Обсудите решение каждого участника в группе. Выберите решение от группы.

Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8ч.

1)Какова производительность труда двух машинисток вместе?( 1 балл)

Код 1: Производительность труда равна.

Код 0: Другие ответы

2)Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется 12ч больше, чем другой?(4 балла)

Решение:

Машинистки.	t	Производительность труда (V)	Вся работа (S)	Работа, выполненная за 8ч.
1	Х+12		1
2	х		1

Составим и решим уравнение.

;

;

;

;

По теореме обратной к т. Виета

.

Проверка: при х₁=12 и х₂= -8;(х+12)х ≠0.

-8 не удовлетворяет условию задачи, так как время не измеряется в отрицательных числах.

12ч нужно второй машинистке, чтобы выполнить работы.

1) 12+12=24(ч) - нужно второй машинистке

Код 1: 12ч , 24ч.

Код 0: Другие ответы

4.Стратегия  «Снежный ком».(15 мин)

 Группы обмениваются своими решениями с другими группами, дополняют или исправляют ошибки друг друга. В конце все решения и недостатки озвучиваются группами по очереди. Выставляется баллы группе.

5.Рефлексия: (5 мин)

Оценочный лист:____________________		Критерии оценок
Задание	Балл
1. «Заполните пропуски»		«5»	9-10 баллов
2.Вопрос 1.		«4»	7-8 баллов
2.Вопрос 2.		«3»	5-6 баллов
Всего		«2»	0-4 баллов

Оценка:____

1.На уроке я работал                   активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я        доволен / не доволен

3.Урок для меня показался         коротким / длинным

4.За урок я       не устал / устал

5.Мое настроение                        стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был         понятен / не понятен
         полезен / бесполезен
         интересен / скучен
                       легким / трудным

6. Домашнее задание: (1 мин)

Составить 2 задачи практического характера.

Приложение 1.

Полные кв. уравнения	Приведенные кв. уравнения
Неполные кв. уравнения	Биквадратное кв. уравнения