Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока с презентацией по алгебре в 11 классе по теме "Решение логарифмических неравенств"

Конспект урока с презентацией по алгебре в 11 классе по теме "Решение логарифмических неравенств"


  • Математика

Название документа Презентация к уроку_диктант Свойства логарифма.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Диктант «Свойства логарифма. Логарифмическая функция»
 Вопрос №1.
Логарифмическая функция y=logа х определена при любом х. Вопрос №2.
 Вопрос №3.
Областью значений логарифмической функции является множество действительных ч...
Вопрос №5. Это график логарифмической функции
 Вопрос №6.
Логарифмическая функция – четная. Вопрос №7.
 Вопрос №8.
Функция y=log3x – возрастающая Вопрос №9.
 Вопрос №10.
Вопрос №11. График функции изображен на 3 рисунке.
Функция y=log0,5x – возрастающая Вопрос №12.
График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0). Вопрос №13.
Существует логарифм отрицательного числа Вопрос №14.
Существует логарифм дробного положительного числа Вопрос №15.
Ответы №10 №11 №12 №13 №14 №15 + + + + + + – – – – – – №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №...
Критерии оценки 1-8, то «2», 9-11, то «3», 12-14, то «4», 15-«5».
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Диктант «Свойства логарифма. Логарифмическая функция»
Описание слайда:

Диктант «Свойства логарифма. Логарифмическая функция»

№ слайда 2  Вопрос №1.
Описание слайда:

Вопрос №1.

№ слайда 3 Логарифмическая функция y=logа х определена при любом х. Вопрос №2.
Описание слайда:

Логарифмическая функция y=logа х определена при любом х. Вопрос №2.

№ слайда 4  Вопрос №3.
Описание слайда:

Вопрос №3.

№ слайда 5 Областью значений логарифмической функции является множество действительных ч
Описание слайда:

Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. Вопрос №4.

№ слайда 6 Вопрос №5. Это график логарифмической функции
Описание слайда:

Вопрос №5. Это график логарифмической функции

№ слайда 7  Вопрос №6.
Описание слайда:

Вопрос №6.

№ слайда 8 Логарифмическая функция – четная. Вопрос №7.
Описание слайда:

Логарифмическая функция – четная. Вопрос №7.

№ слайда 9  Вопрос №8.
Описание слайда:

Вопрос №8.

№ слайда 10 Функция y=log3x – возрастающая Вопрос №9.
Описание слайда:

Функция y=log3x – возрастающая Вопрос №9.

№ слайда 11  Вопрос №10.
Описание слайда:

Вопрос №10.

№ слайда 12 Вопрос №11. График функции изображен на 3 рисунке.
Описание слайда:

Вопрос №11. График функции изображен на 3 рисунке.

№ слайда 13 Функция y=log0,5x – возрастающая Вопрос №12.
Описание слайда:

Функция y=log0,5x – возрастающая Вопрос №12.

№ слайда 14 График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0). Вопрос №13.
Описание слайда:

График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0). Вопрос №13.

№ слайда 15 Существует логарифм отрицательного числа Вопрос №14.
Описание слайда:

Существует логарифм отрицательного числа Вопрос №14.

№ слайда 16 Существует логарифм дробного положительного числа Вопрос №15.
Описание слайда:

Существует логарифм дробного положительного числа Вопрос №15.

№ слайда 17 Ответы №10 №11 №12 №13 №14 №15 + + + + + + – – – – – – №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №
Описание слайда:

Ответы №10 №11 №12 №13 №14 №15 + + + + + + – – – – – – №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 + + + + + + + + + – – – – – – – – –

№ слайда 18 Критерии оценки 1-8, то «2», 9-11, то «3», 12-14, то «4», 15-«5».
Описание слайда:

Критерии оценки 1-8, то «2», 9-11, то «3», 12-14, то «4», 15-«5».

№ слайда 19
Описание слайда:

Название документа Урок по алгебре 11 класс Решение логарифмических неравенств.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по алгебре в 11 классе

Учитель математики 1 категории МОАУ «СОШ №52 г. Орска»

Кожевникова Наталья Валерьевна

Тема: " Решение логарифмических неравенств"

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов деятельности (1 тип)

Цели урока: организовать деятельность учащихся по восприятию понятия «логарифмическое неравенство», осмыслению этапов по его решению, первичному запоминанию и использованию алгоритма решения логарифмических неравенств.

Задачи:

Образовательные: 1) научить решать простейшие логарифмические неравенства с опорой на графические представления;

2) организовать деятельность учащихся по обобщению знаний о понятии логарифма и свойствах логарифмической функции для их применения при решении логарифмических неравенств;

Развивающие: создать условия для развития мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизации, умения строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Воспитывающие: воспитывать самостоятельность контроля своего времени, осуществлять взаимоконтроль, аргументировать свою точку зрения, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения

Оборудование: телевизор, компьютер

План урока:

I Орг. момент /2 минуты/.

II Повторение пройденного материала

а) Определение и основные свойства логарифма /3минуты/

б) Основные свойства логарифма и логарифмической функции /7 минут/

III Работа  по  новой теме

а) Новая тема /10 мин/

б) Закрепление новой темы /10 мин/

в) Проверочная работа /10 мин/

IV Итоги урока, дом. задание /3 минуты/.

Ход урока

I. Орг. момент

(мотивация) Мы продолжаем изучение темы «Логарифмы». Что мы знаем и умеем на данный момент? Мы знаем определение логарифма, его свойства, свойства логарифмической функции, умеем решать логарифмические уравнения. Если провести аналогию с изучением показательной функции, то, как вы считаете, какую тему, связанную с логарифмами мы еще не изучили? Конечно, логарифмические неравенства. Поэтому, это и будет темой нашего урока. Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться? (решать логарифмические неравенства). Что нам для изучения новой темы необходимо повторить? (свойства логарифма и логарифмической функции). Поэтому план урока сегодня такой: мы повторим пройденный материал, изучим новую тему, закрепим её, и в конце урока проверим уровень усвоения нового материала.

II. Повторение пройденного материала (актуализация)

а). Определение и основные свойства логарифма

На доске заготовлены лестницы «Восхождения на пик знаний». Каждый в тетрадях по вариантам пройдет "по своей лесенке" (при правильном выборе решения - ответа, получится слово).

I вариант



















ОТВЕТ: ЗНАЮ













 II группа





















ОТВЕТ: МОГУ

Итак, ключевые слова сегодня ЗНАЮ И МОГУ. Что знаем? (свойства логарифмической функции) и что сможем? (решать логарифмические неравенства)

б) Основные свойства логарифма и логарифмической функции.

Проверим,  как вы знаете  основные логарифмические свойства и свойства логарифмической функции.

Диктант на слайдах презентации: на экран выводится по одному вопросу, ученики на бланках должны обвести напротив номера задания + или – (+верное утверждение, – неверное).

  1. , hello_html_1c859c12.jpg

  2. Логарифмическая функция y=logа х определена при любом х.

  3. ,

  4. Область значений логарифмической функции является множество действительных чисел.

  5. Это график логарифмической функции

  6. ,

  7. Логарифмическая функция – четная.

  8. ,

  9. Функция y=log3x – возрастающая.

  10. , hello_html_m44a72694.png

  11. График функции изображен на 3 рисунке.

  12. Функция y=log0,5x – возрастающая

  13. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0).

  14. Существует логарифм отрицательного числа.

  15. Существует логарифм дробного положительного числа.

Затем ученики обмениваются бланками и выполняют взаимопроверку. Ответы на слайде (залиты ячейки, которые должны были обвести учащиеся).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Далее следует взаимопроверка: на слайде выводятся правильные ответы, соседи по парте проверяют друг друга. Если правильных ответов 1-8, то выставляют на бланках «2», 9-11, то «3», 12-14, то «4», 15-«5». Бланки сдаются учителю.

III Работа  по  новой теме (организация восприятия)

на слайде остается на урок графики логарифмической функцииhello_html_1c859c12.jpghello_html_m363769e6.jpg







а) новая тема

-Мы с вами повторили основные моменты, которые вы должны знать при решении логарифмических неравенств.

Какие неравенства называют логарифмическими?

Неравенства вида

-Рассмотрим и решим неравенство   

Что должны помнить при решении? (под логарифмические значения должны быть больше нуля)

Как вы считаете, какой важный фактор необходимо учитывать далее (основание, которое определяет монотонность логарифмической функции)

-Какое здесь основание? (4>1, функция возрастает), значит, знак неравенства при переходе к подлогарифмическим функциям менять не будем

-Если основание больше единицы, то логарифмическое неравенство

равносильно системе неравенств так как  4>1hello_html_680233ef.jpg

-В математике всегда надо уметь видеть. Теперь, я хочу, чтобы вы увидели основной момент при  переходе из логарифмического неравенства в систему неравенств.

В   , необходимо, чтобы 2х+3>0 и х-5>0. Если внимательно посмотрите в 2х+3 х-5, то вы увидите, что если х-5 больше нуля, то  тем более  2х+3 будет больше нуля.

Значит, достаточно написать только это неравенство  х-5>0. Как мы написали вначале это правильно, но увидев, мы облегчаем себе работу при решении системы неравенств, так как мы решаем на одно неравенство меньше.

hello_html_m20c967c9.jpg

Переход из логарифмического неравенство на равносильную систему неравенств это новое для вас, а решать систему неравенств вы умеете.

Вызвать к доске ученика дорешать систему: Ответ: (5; +∞)

Вывод:





б) закрепление новой темы

работа по учебнику

  • 1579(а) (организация осмысления). Один решает у доски, остальные в тетрадях.

а) (дополнительное устное задание - определить наибольшее целое решение)

а=5функция возраст.

х

Ответ: (1)

1579 (б)

б) Ответ: (дополнительное устное задание - определить наименьшее целое решение) (2)

  • 1580(б) (организация первичной проверки понимания) решают сами, а один на откидной доске, закрытый от всех. После решения спросить у всех ответ, а затем проверить на доске. Выяснить, где допускали ошибки, в чем были трудности.

б) ответ: (- (дополнительное устное задание - определить количество целых решений (8)



  • 1580(в) у доски (организация коррекции и закрепления)

в) (-∞;0) (дополнительное устное задание - определить наименьшее целое решение) (-1)

2. Проверочная работа (работа в парах) (организация закрепления). Раздать по одному варианту на парты. Решают в своих тетрадях, затем сверяются. Общее обсуждение ответов по вариантам.

Вариант №1 < )

1) решите неравенство

2) найдите количество целых решений неравенства

3) найдите наибольшее целое решение

Ответ: 1) ( 2) 9 3) 6

Вариант №2 )

1) решите неравенство

2) найдите количество целых решений неравенства

3) найдите наибольшее целое решение

Ответ: 1) ( 2) 4 3) 3

Если кто-то из учеников успевает быстрее, получает карточку.

КАРТОЧКА № 1

Найдите значение выражения:

(3log73 – log727) : (log73 + log79)


КАРТОЧКА № 4

Решите неравенство:

log0,1(7x + 3) > -1


КАРТОЧКА № 2

Решите неравенство:

log0,5(4 – x) 2 log0,53 + log0,511


КАРТОЧКА № 5

Решите неравенство:

log3(x + 7) < log3( 5 – x) + log35


VI.Итоги, дз, рефлексия. Итак, подведем итоги урока.

  1. Что сегодня изучали?

  2. Чему научились?

  3. Что повторили?

  4. Есть ли чувство удовлетворения от урока? И т.д

Д.з. §52, №15879(в,г), 1580(а,г) прокомментировать








Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров726
Номер материала ДБ-317554
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх