Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока с презентацией по геометрии 7 класс теорема о сумме углов треугольника
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока с презентацией по геометрии 7 класс теорема о сумме углов треугольника

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выбранный для просмотра документ Конспект урока геометрии 7 класс Теорема о сумме углов треугольника.doc

библиотека
материалов

Учитель математики I категории

МОАУ «СОШ №52 г. Орска»

Кожевникова Наталья Валерьевна

Урок геометрии в 7 классе

ТЕМА: “ ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА”

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности (1 тип).

Цели урока: организовать деятельность учащихся по восприятию теоремы о сумме углов треугольника, ее доказательству, осмыслению и применению в решении задач.

Задачи урока:

  • Обучающие: повторить понятие треугольника, классифицировать его по сторонам, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из неё. Ввести понятия остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (классифицировать треугольник по углам). Научить применять доказанные утверждения в задачах.

  • Развивающие: создать условия для развития умения логически мыслить, анализировать, обобщать, сопоставлять, использовать элементы исследования, классифицировать, выражать свои мысли вслух.

  • Воспитывающие: учить аргументировать свою точку зрения, проявлять инициативу, творческую активность.

Оборудование: доска, линейка, компьютер, телевизор.

ХОД УРОКА:

  1. Орг. момент

На предыдущих уроках мы с вами изучали признаки и свойства параллельности прямых. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие, Фигура, с которой мы будем работать, вам уже знакома. Это треугольник. (слайд 2)

  1. (мотивация) Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

Вопросы к классу: Что мы о нем знаем? Сколько у треугольника вершин, углов, сторон? Какие треугольники вы знаете? Слайд 3. Как их можно классифицировать, если различать по сторонам: равносторонние, равнобедренные, произвольные (разносторонние или треугольники общего вида).

  1. (актуализация) На дом к сегодняшнему уроку вам было задано построить 3 разных треугольника, измерить углы в каждом треугольнике и вычислить сумму углов каждого треугольника. Какие значения суммы вы получили? Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью? К какому числу близки эти значения? К 1800. Кто-то из учеников скажет, что мы ведь уже учили в 5 классе, что сумма углов треугольника равна 1800. Да, но как мы убеждались в верности данного утверждения? Только путем измерений. Но, теперь, изучая геометрию, мы должны опираться на доказательства утверждений, кажущихся нам верными. Поэтому, какова тема нашего урока? Ученики сами формулируют «Сумма углов треугольника». А что мы будем на уроке делать? Во – первых, постараемся доказать теорему о сумме углов треугольника, во-вторых посмотрим как и где она применяется в задачах. Открыли тетради, записали число, тема урока: Сумма углов треугольника.

  2. (Организация восприятия)

Теорема: сумма углов треугольника равна 180°.

hello_html_m6e29028a.pngДано: ΔАВС – произвольный

Доказать: hello_html_346443bf.gifА + hello_html_346443bf.gifВ + hello_html_346443bf.gifС = 180º

Для доказательства записать на доске дано, док-ть, рисунок. Провести подсказку - прямую а. дать время на обдумывание, спросить варианты доказательства, вызвать ученика для записи доказательства.

Доказательство:

  1. проведем а hello_html_7cde31fc.gifАС

  2. по свойству №1 параллельных прямыхhello_html_m7eb41dcc.gif5 = hello_html_346443bf.gif1 (накрест лежащие),

  3. hello_html_346443bf.gif4 = hello_html_346443bf.gif3 (накрест лежащие)

  4. hello_html_346443bf.gif5 + hello_html_346443bf.gif2 + hello_html_346443bf.gif4 = 180º (развернутый угол)hello_html_34061f93.gif
    hello_html_346443bf.gif1 +hello_html_346443bf.gif2 + hello_html_346443bf.gif3 = 180º ч. т. д.

  1. Устная работа (организация осмысления) Слайды 4,5.



hello_html_m7eb31f94.gifhello_html_239c36c7.gif

hello_html_346443bf.gifА =50°, hello_html_346443bf.gifВ =70°



Слайд 6. Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)

Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)



Слайд 7. Может ли быть в треугольнике три острых угла?(+)

А три тупых угла? (-)Два тупых угла? (-)Три прямых угла? (-)Два прямых угла?(-)

Может ли быть в треугольнике один прямой угол, а один тупой?(-)

Из этого можно сделать вывод, который является следствием из теоремы:



Слайд 8. В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий или прямой или тупой.



  1. К доске три ученика. Изобразите три угла: острый, прямой и тупой. Достройте каждый из них до треугольника. Подпишите, как называются эти треугольники: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Итак, мы теперь можем классифицировать треугольники по углам.



  1. Рассмотрим и заполним вместе таблицу: классификация треугольников.







Слайд 9-11



По сторонам

произвольный

равнобедренный

равносторонний

Остроугольный

hello_html_4857451f.gif

hello_html_m60987443.gif


Прямоугольный

hello_html_m36158d5b.gif




-

Тупоугольный

hello_html_6083bcf3.gif

hello_html_m359a2614.gif


-



  1. Первичная проверка понимания. №224, 228(в)

224. Пусть х-одна часть, тогда hello_html_m40c374c7.gif hello_html_d785413.gif hello_html_346443bf.gifС=4х. по теореме о сумме углов треугольника 2х+3х+4х=180°. 9х=180°, х=20°. hello_html_m44fc4f63.gif hello_html_m626faa71.gif hello_html_346443bf.gifС=80°.

228(в). Угол 100° в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине. hello_html_34061f93.gif сумма острых равных углов при основании равна80°. Каждый по 40°.

Кто быстро справится с решением получает карточку самостоятельной работы.

  1. На слайде 12-13. Устная работа (организация первичного закрепления)

Решают самостоятельно. Опрос ответов. Выяснение причин неверных ответов

hello_html_m1d7680cb.gifhello_html_135b42c7.gif



  1. Итоги:

Что мы сегодня новое узнали? Что подтвердили доказательством? Какие следствия из теоремы получили? Как мы можем теперь классифицировать треугольники?

  1. Д.з. п.30-31, №223(г), №228(а) прокомментировать то, что может быть два решения.

Самостоятельная работа (для учащихся, успешно и быстро справляющихся с заданием).

ВАРИАНТ 1.

  1. Оhello_html_m22c1927a.pngдин из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите два других угла треугольника.

  2. Найдите углы треугольника на рисунке, если угол В=30°.

  3. Определить вид треугольника, если один его угол 40º, а другой 100º(классифицируйте по углам или сторонам)



ВАРИАНТ 2.

  1. Оhello_html_m3faa0da5.pngдин из углов равнобедренного треугольника равен 1080. Найдите два других угла треугольника.

  2. Найдите углы треугольника на рисунке.

  3. Определить вид треугольника, если один его угол 50º, а другой 55º. (классифицируйте по углам или сторонам)



ВАРИАНТ 3.

  1. Оhello_html_m3faa0da5.pngдин из углов равнобедренного треугольника равен 1200. Найдите два других угла треугольника.

  2. Найдите углы треугольника на рисунке.

  3. Определить вид треугольника, если один его угол 45º, а другой 35º. (классифицируйте по углам или сторонам)

ВАРИАНТ 1.

  1. Оhello_html_m22c1927a.pngдин из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите два других угла треугольника.

  2. Найдите углы треугольника на рисунке, если угол В=30°.

  3. Определить вид треугольника, если один его угол 40º, а другой 100º(классифицируйте по углам или сторонам)



ВАРИАНТ 2.

  1. Оhello_html_m3faa0da5.pngдин из углов равнобедренного треугольника равен 1080. Найдите два других угла треугольника.

  2. Найдите углы треугольника на рисунке.

  3. Определить вид треугольника, если один его угол 50º, а другой 55º. (классифицируйте по углам или сторонам)



ВАРИАНТ 3.

  1. Оhello_html_m3faa0da5.pngдин из углов равнобедренного треугольника равен 1200. Найдите два других угла треугольника.

  2. Найдите углы треугольника на рисунке.

  3. Определить вид треугольника, если один его угол 45º, а другой 35º. (классифицируйте по углам или сторонам)



Выбранный для просмотра документ презентация к уроку теорема о сумме углов треугольника.pptx

библиотека
материалов
Теорема о сумме углов треугольника
 А В С
 А В С 60° 70° ?°
 А В С 45° 55° ?°
. Чему равен угол равностороннего треугольника? Чему равна сумма острых углов...
Может ли быть в треугольнике три острых угла? Три тупых угла? Два тупых угла...
Следствие: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а...
По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол Прямоугол...
По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол + + + Прям...
По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол Прямоугол...
Является ли треугольник АВС равнобедренным? А В С 60° 40° 1) является 2)не яв...
На каком из рисунков величины углов заданы верно? 1 2 100° 3 93° 62° 55° 55°...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема о сумме углов треугольника
Описание слайда:

Теорема о сумме углов треугольника

№ слайда 2  А В С
Описание слайда:

А В С

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4  А В С 60° 70° ?°
Описание слайда:

А В С 60° 70° ?°

№ слайда 5  А В С 45° 55° ?°
Описание слайда:

А В С 45° 55° ?°

№ слайда 6 . Чему равен угол равностороннего треугольника? Чему равна сумма острых углов
Описание слайда:

. Чему равен угол равностороннего треугольника? Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

№ слайда 7 Может ли быть в треугольнике три острых угла? Три тупых угла? Два тупых угла
Описание слайда:

Может ли быть в треугольнике три острых угла? Три тупых угла? Два тупых угла? Три прямых угла? Два прямых угла? Может ли быть в треугольнике один прямой угол, а один тупой?

№ слайда 8 Следствие: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а
Описание слайда:

Следствие: В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий или прямой или тупой.

№ слайда 9 По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол Прямоугол
Описание слайда:

По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол Прямоугол Тупоугол

№ слайда 10 По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол + + + Прям
Описание слайда:

По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол + + + Прямоугол + + - Тупоугол + + -

№ слайда 11 По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол Прямоугол
Описание слайда:

По углам По сторонам произвольн равнобедренн равносторон Остроугол Прямоугол - Тупоугол -

№ слайда 12 Является ли треугольник АВС равнобедренным? А В С 60° 40° 1) является 2)не яв
Описание слайда:

Является ли треугольник АВС равнобедренным? А В С 60° 40° 1) является 2)не является

№ слайда 13 На каком из рисунков величины углов заданы верно? 1 2 100° 3 93° 62° 55° 55°
Описание слайда:

На каком из рисунков величины углов заданы верно? 1 2 100° 3 93° 62° 55° 55° 70° 55° 76° 45°

Общая информация

Номер материала: ДБ-317498

Похожие материалы