Конспект урока с презентацией по математике по теме "деление обыкновенных дробей" (5 класс

                                                                                                                      Пономарёва Любовь Вениаминовна

                                                                                                                                                 учитель математики МБОУ      

                                                                                                                                                    республики Крым 

                                                                                                                                                      Нижнегорского района

                                                                                                                                                    «Изобильненская СОШДС»    

                     Урок математики по теме "Деление обыкновенных дробей". 5-й класс

Цели деятельности учителя	Главная дидактическая цель: формировать умение выполнять деление обыкновенных дробей, деление натурального числа на дробь, деление дроби на натуральное число. Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления, воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Формирование УУД: Личностные: способность к самооценке  на основе оценки успешности учебной деятельности. Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной  ретроспективной оценки; планировать свои действия  в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки  и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умения ориентироваться в системе своих знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты	Предметные:  уметь выполнять деление обыкновенных дробей, деление натурального числа на дробь, деление дроби на натуральное число.  Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривают последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной  ретроспективной оценки; планировать свои действия  в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки  и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;  коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; познавательные: умения ориентироваться в системе своих знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке).
Основные понятия	Дробь, обратная данной, компоненты деления (делимое, делитель, частное),правило деления обыкновенных дробей.
Ресурсы	Учебник  Никольского. Презентация .
Организация пространства	Фронтальная, индивидуальная.
Оборудование	Ноутбук, мультимедийный проектор, карточки с эталонами для самопроверки.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Этапы урока	Деятельность   учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов.	Деятельность учеников	Планируемые результаты
				Предметные	Универсальные учебные действия
1	2	3	4	5	6
I. Мотивация к учебной деятельности. Цели: - актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности. - создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность	Организует актуализацию опорных знаний, необходимых для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность Организует устную работу, по применению актуализированных знаний слайд №2  слайд№3	Как  умножить обыкновенные дроби? Как умножить натуральное число на дробь? Чему равно произведение дроби и нуля? Какая дробь называется обратной данной? Чему равно произведение взаимно обратных дробей? Решите устные примеры и из соответствующих ответам букв,  составьте слово.  Оно вам поможет сформулировать тему сегодняшнего урока.	Отвечают на вопросы.  Думают, решают анаграмму, получают слово «деление» Формулируют тему урока.      Записывают её в тетрадь.	Знать правила умножения дробей, умножения дроби на натуральное число, знать определение взаимно обратных чисел и свойство их произведения. Знать тему и цели урока	Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им. Оформлять свои мысли в устно форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свои предположения.
II. актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения. Цели: -создать условия для выполнения учащимися пробного действия; - организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; - выявить место (шаг, операцию) затруднения; - зафиксировать во внешней речи причину затруднения.	Организует экскурс в историю возникновения действия деления обыкновенных дробей. Слайды № 4 и№ 5 Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний. Слайд № 6	Решите уравнение:  ∙ х =    проблема ! В чём возникла трудность? Чего мы ещё не знаем?  Учитель предлагает решить уравнение, используя известные факты, а именно тот факт, что произведение взаимно обратных чисел равно единице.  ∙  ∙ х =   ∙   т.е х =  ∙   Проанализируйте полученное нами решение и ответьте на вопросы. Как разделить дробь на ?                                    Как называются числа и  ? - Постарайтесь самостоятельно сформулировать правило деления обыкновенных дробей, используя установленный факт. - Как бы вы записали это правило в знаковой форме? - Откройте учебники на стр. 204 и проверьте, правильно ли вы сформулировали и записали правило в знаковой форме.	Решить уравнение не смогли. Отвечают, что не умеют делить дроби. Дети для себя открыли правило деления дробей. Формулируют правило: чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.  Записывают правило в знаковой форме. Работают с учебником	. Проговаривают алгоритм деления дробей	Познавательные:  уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от  уже известного с помощью учителя.  Преобразовывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других. Оформлять мысли в устной и письменной форме Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свои предположения.

1	2	3	4	5	6
III. Построение проекта выхода из затруднения:                      -- создать условия для уточнения следующего шага учебной деятельности;              - организовать составление плана совместных действий.	Организует уточнение следующего шага учебной деятельности,               организует составление плана совместных действий  слайд № 7	- Вернемся к нашей проблеме. ∙ х =    х=   :    х =  ∙	Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.	Знать как дробь поделить на дробь.	Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотношения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.
Физ. минутка( интеллектуальная.)	Организует смену деятельности	а)Если учитель  называет взаимно обратные дроби, если – нет – б) Если учитель  называет дроби, произведение которых = 1, если ≠ 1	Уч-ся прыгают на двух ногах на одной ноге.\ Уч-ся делают хлопок над головой - хлопают перед собой.
IV. Первичное закрепление новых знаний с проговариванием во внешней речи, и проверкой по этадону - организовать закрепление деления с проговариванием во внешней речи:	Организует усвоение учениками действия деления с проверкой по эталону. Организует усвоение учениками действия деления с проговариванием во внешней речи	Работа по слайдам № 9 Работа с учебником №  925, 926 (1 и 4 столб)	Выполняют задания .После выполнения работы, получив карточки с эталонами, пошагово сравнивают с ними свои решения, отмечают правильно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки. Работают в парах. Проговаривают друг другу правило.	Уметь объяснять новые изученные понятия.	Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выполнять работу по предложенному плану.   Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной точностью.  Познавательные :   уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.
V Включение нового знания в систему знаний и повторения.	Организует Включение нового знания в систему знаний и повторения.	Самостоятельная работа с взаимопроверкой Работа по слайдам № 11 и № 12	Выполняют задания
V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.               -зафиксировать  новое содержание урока;                             - организовать самооценку и рефлексию учебной деятельности	Организует фиксирование нового содержания урока, рефлексию в виде «Микрофона» Слайды № 14-16	Задание на дом: Слайд № 13 п4.11 (выучить правила), № 926 (2 и 3 столб),    № 927 (а,г), тем кто любит математику:     № 929(б)	Отвечают на вопросы, по схеме рассказывают, что узнали. осуществляют самооценку. записывают домашнее задание.	Знают правило, умеют делить дроби.	Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий адекватной оценкой;          уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.

• 1 слайд

  Урок по теме : «Деление обыкновенных дробей» (5 класс)
  МОБУ «Изобильненская СОШДС»
  Пономарёва Л.В.
  15.06.2022
  1
  http://aida.ucoz.ru
  

• 2 слайд

  
  
  15.06.2022
  2
  http://aida.ucoz.ru
  5 6 ∙ 3 4 =
  6 11 ∙ 7 8 =
  14 9 ∙ 6 35 =
  0∙ 3 7 =
  3 4 ∙ 4 3 =
  8 5 ∙ 5 8 =
  1 3 ∙3=
  5 8 (е)
  21 44 (л)
  4 15 (и)
  0(е)
  1(д)
  1(н)
  1(е)
  д
  е
  л
  е
  н
  и
  е
  

• 3 слайд

  Деление обыкновенных дробей
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  3
  

• 4 слайд

  Немного истории
  Хотя умножение в старину и считалось нелегким делом, однако деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: «Трудное дело деление.» Так обычно говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой задачей. В средние века людей, умеющих производить деление, можно было пересчитать по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашению купцов, желавших привести в порядок свои счета.
  
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  4
  

• 5 слайд

  Немного истории
  Методов деления было придумано не мало. Монах – математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр ||, привел в своих сочинениях несколько способов деления. Учитывая, сколь неграмотны были монахи, производившие вычисления ( почти никто из них не знал таблицу умножения), он ввел строгие ограничения. В итоге правила Герберта оказались настолько сложными, что не были поняты даже самыми прилежными счетчиками – абацистами. Метод Герберта стали называть «железным» делением . Когда в Европе появился арабский способ деления, основанным на принятой сейчас позиционной десятичной системе счисления, он получил название «золотое» деление
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  5
  

• 6 слайд

  Решите уравнение:
  𝟑 𝟒 ∙ х = 𝟐 𝟓
  Проблема!
  𝟒 𝟑 ∙ 𝟑 𝟒 ∙х = 𝟐 𝟓 ∙ 𝟒 𝟑
  х = 𝟐 𝟓 ∙ 𝟒 𝟑
  х = 𝟖 𝟏𝟓
  Проверка: 𝟑 𝟒 ∙ 𝟖 𝟏𝟓 = 𝟐𝟒 𝟔𝟎 = 𝟐 𝟓
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  6
  значит
  𝟑 𝟒 ∙ х = 𝟐 𝟓 х = 𝟐 𝟓 : 𝟑 𝟒
  х = 𝟐 𝟓 ∙ 𝟒 𝟑 х = 𝟖 𝟏𝟓
  

• 7 слайд

  Чтобы умножить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.
  
  образец оформления:
  𝟏 𝟐 : 𝟑 𝟕 = 𝟏 𝟐 ∙ 𝟕 𝟑 = 𝟕 𝟔 , 𝟓 𝟔 :3 = 𝟓 𝟔 ∙ 𝟏 𝟑 = 𝟓 𝟏𝟖
  15.06.2022
  7
  http://aida.ucoz.ru
  

• 8 слайд

  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  8
  Интеллектуальная зарядка
  

• 9 слайд

  Проверь себя !
  
  а) 7 24 : 3 8 б) 5 12 : 1 36 в) 7 18 : 5 6 г) 3 4 : 6 д)14: 7 13
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  9
  

• 10 слайд

  Решаем задачи
  № 925, 926 (1 и 4 столбики)
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  10
  

• 11 слайд

  Самостоятельная работа
  I -вариант II – вариант
  1) 5 6 : 10 14 1) 3 8 : 6 24
  2) 1 2 : 3 4 2) 1 3 : 4 5
  3) 3 8 :4 3) 2 7 : 8
  4) 287∙ ( 4 5 + 3 15 ): 7 10 4)369∙( 5 6 + 3 18 ): 9 10
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  11
  

• 12 слайд

  Взаимопроверка
  15.06.2022
  12
  http://aida.ucoz.ru
  I - вариант 1) 7 6 , 2) 2 3 , 3) 3 32 , 4) 410.
  
  II – вариант 1) 3 2 , 2) 5 12 , 3) 1 28 , 4) 410.
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  П 4.11 выучить правила,
  № 926 (2 и 3 столбики),
  № 927 (а,г),
  Тем кто любит математику:
  № 929(б)
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  13
  

• 14 слайд

  Микрофон
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  14
  

• 15 слайд

  Отвечаем на вопросы
  Какую задачу ставили?
  
  Удалось ли решить
  поставленную задачу?
  
  Каким способом?
  
  Какие получили результаты?
  
  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  15
  

• 16 слайд

  Какие еще затруднения остались?
  
  Над чем еще надо поработать?
  
  Где можно применить новое знание?
  Как вы думаете, каким будет следующий шаг?
  
  15.06.2022
  16
  http://aida.ucoz.ru
  

• 17 слайд

  15.06.2022
  http://aida.ucoz.ru
  17
  Спасибо за урок