Конспект урока "Смешанные числа" (5 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Бородинская средняя общеобразовательная школа»

муниципального образования Киреевский район

Открытый урок 

на РМО учителей математики

по теме:

«Смешанные числа»

(математика, 5а класс, ФГОС).

Учитель математики

Марусова М. Д.

П. Бородинский

2015-2016 учебный год

Тип урока: урок открытия нового знания.

Целевая установка:

Формирование представлений о понятии смешанной дроби.

Понятия:

Целая часть числа, дробная часть числа, смешанная дробь.

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС):

1) Предметные:

Распознавать и записывать правильные дроби, неправильные дроби, смешанные числа.

 Уметь выделять целую и дробную части из неправильной дроби.

Выполнять вычисления со смешанными дробями.

2) Метапредметные:

А) познавательные УУД:

Умение воспроизводить информацию по памяти, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками.

Б) личностные УУД:

Умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относится к учителю, гостям и одноклассникам.

В) регулятивные УУД:

Умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения.

Умение представлять результаты работы.

Г) Коммуникативные УУД:

Умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.

3) Личностные:

Осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира.

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Развитие находчивости, активности при решении математических задач.

Ход урока.

1. Мобилизующий момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста.

Начинается урок.

Он пойдет вам, дети, впрок!

Приготовьте всё вниманье.

Не забудьте про старанье.

На доске, ребята, вы видите два девиза:

1) Знания имей отличные по теме: «Дроби десятичные».

2) «Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!».

Цицерон.

Под каким девизом мы с вами сегодня будем работать?

Ответ: Под 2).

Почему?

Ответ: Потому что мы ещё не изучали десятичные дроби и не можем по этой теме иметь хороших знаний.

Правильно.

Прочтите дробь:

.

Назовите числитель этой дроби и знаменатель.

Давайте вспомним с вами:

1) Что такое дробь?

2) Что означает черта дроби?

3) Что показывает знаменатель дроби?

4) Что показывает числитель дроби?

5) какие дроби мы с вами изучаем?

         А знаете ли вы, что произошло слово «дробь» от слов «дробить, разбивать, ломать на части». В первых учебниках дроби  назывались «ломаные числа». Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в употребление в 13 веке греческий учёный - математик, переводчик и монах Максим Плануд. А кто ввёл само слово дробь вы узнаете попозже на сегодняшнем уроке.

         Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка «попасть в дроби». Это означает попасть в трудное положение. И сегодня на уроке мы докажем, что нас дроби не смогут поставить  в трудное положение.

2.Устная разминка. Физкультминутка для глаз.

Перед устной разминкой давайте подготовим свои глазки для работы с экраном.

а) упражнения для глаз:

  Закройте глаза, расслабьте тело,

  Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

  Теперь в океане дельфином плывете,

  Теперь в саду яблоки спелые рвете. 

  Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

б) с помощью системы голосования мы проверим как вы усвоили пройденный материал по обыкновенным дробям(слайд 1).

3. Актуализация знаний и умений.  «Это всё о нас»(слайд 2).

На экране записаны в ряд различные дроби:

25;  ;  ;  ;  12;  13;  ;  ; 27;  1.

Итак, что они обозначают?

В вашем классе 25 человек.

 в вашем классе по итогам 2 триместра имеют оценку «5».

 учеников по итогам второго триместра имеют оценку «4».

 учеников окончили 2 триместр на «3».

В вашем классе 12 девочек и 13 мальчиков.

 – это отношение количества всех  девочек к количеству всех мальчиков,

А дробь  говорит о том, что все ученики 5а класса по итогам 2 триместра успевают по математике.

В школе есть и 5 б класс в составе 27 человек. Дробь  показывает во сколько раз учеников 5б больше, чем учеников 5а.

И последнее число - 1.

А теперь запишите в тетрадях число18.03.14. и классная работа. Ваша задача разбить эти числа на 3 группы:

1 ряд - выписывает в тетрадь натуральные числа;

2 ряд – правильные дроби;

3 ряд – неправильные дроби(слайды 3-5)

Чем натуральные числа отличаются от дробных?

Ответ: Натуральные числа обозначают целые единицы, а дробные - части единиц.

4. Целеполагание и мотивация.

Проблемная ситуация: (слайд 6)

а) К какой группе вы отнесли число 1?

Ответ: Ни в какую.

Б) Что заметили интересного? Из чего состоит это число?

Ответ: Состоит из целой и дробной части.

в) А мы знаем как такие числа называются?

Ответ: нет.

г) Какая же цель нашего урока?

Ответ: Узнать название числа состоящего из целой и дробной части.

д) какое же название вы могли бы подобрать для этого числа?

Ответ: дети пытаются придумать название «комбинированное», « и целое и дробное».

е) Такие числа, ребята, называются смешанными.

Запишите в тетради тему урока: «Смешанные числа» (слайд 7).

5. Усвоение новых знаний.

а) Итак, какие же числа называются смешанными?

Ответ: Числа, состоящие из целой и дробной части.

Давайте сверим наше предположение с определением из конспекта, лежащего на вашей парте. Прочтите его.

б) Запись смешанных дробей (учитель объясняет на доске).

Итак, запись числа, содержащую целую и дробную части называют смешанной.

Вернемся к дроби 1(дробная часть посередине целой части пишется).

1- целая часть

 - дробная часть.

Пример: 1+  = 1 (пишут короче без знака действия плюс).

В) работа в парах:

Придумайте каждый свой пример, продиктуйте его соседу и пусть он его запишет в тетрадь. И наоборот.

г) Перевод из неправильной дроби в смешанное число.
 Я вам предлагаю решить задачу. У вас на каждом столе лежит по 3 конфеты. Разделите их между собой поровну. Как вы поступите?

Ответ:

1 способ. Возьмем по одной целой конфете и по половинке, т.е

1 +  = 1.

А как по-другому это можно сделать?

2 способ.

Каждую конфету разделю пополам, тогда у меня будет 6 половинок.

А взять нужно 3 половинки, т.е.:

 +  +  =    или  3 *   =  .

Итак, сколько каждый из вас получит?

Ответ: или   1 или .

Ребята, что можно сказать про ответы 1 или ?

Ответы: Первое число - это смешанная дробь;

Второе число - неправильная дробь.

 И получается, что они равны!

1 

Ребята, а мы умеем с вами получать из  смешанное число 1 Значит, чему же мы ещё должны научиться?

Ответ: Записывать неправильную дробь в виде смешанного числа.

Для этого мы ещё раз вспомним, что черта дроби означает деление. Значит нам нужно разделить числитель на знаменатель, дробь  записать в виде частного, выполнить деление и мы найдём ответ.

3 на 2 разделится нацело?

Ответ: нет.

Будем делить в столбик и  вспомним деление с остатком.

Итак, получаем:

 = 3:2 = 1 

Правило:

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

1) разделить с остатком числитель на знаменатель;

2) неполное частное будет целой частью;

3) остаток (если он есть) даёт числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

6. Организация первичного закрепления.

а) Задача 1( слайд 8).

Как разделить поровну 6 одинаковых яблок между 5 детьми?

Ответ: Каждый возьмёт по 1 яблоку и  яблока.

б) Задача 2 (слайд 9).

А если разделить 6 яблок на 3 человека, будет ли ответ смешанным числом?

Ответ: Запишем  Нет. Это натуральное число.

Т.е. если выполняется деление без остатка, то получается целое числа.

в) а теперь давайте вернемся к дроби

г) Переведите неправильную дробь в смешанное число:

;  .

7. Физкультминутка.

Если я называю неправильную дробь, то вы топаете ногами, если я называю смешанное число, то вы хлопаете над головой в ладоши.

8. Организация первичного контроля.

а) Математическое лото. Работа в парах (слайды 10-12).

Решив все примеры, вы получите  фамилию ученого, который в 1202 году ввёл слово дробь.

Это Фибоначчи (Леонардо Пизанский)- итальянский купец и путешественник, сын городского писаря.

б) Самостоятельная работа (слайд 13).

В-1.

1. Запишите смешанные числа, у которых:

а)целая часть 2, а дробная .

б) дробная часть , а целая – 12.

2. Выделите целую часть из неправильной дроби:

;  ;  .

В-2.

1. Запишите смешанные числа, у которых:

а) дробная часть , а целая часть 15.

б) целая часть – 8, а дробная часть .

2. Выделите целую часть из неправильной дроби:

;  ;  .

Проверяем, сверяя ответы с доской и выставляем себе карандашом отметки (слайд 14-15).

Критерии:

Нет ошибок-«5»;

1 ошибка -    «4»;

2 ошибки –   «3»;

больше 2-х ошибок – «2».

9. Подведение итогов урока. Рефлексия.

-Что изучали сегодня на уроке?

-Кто желает сформулировать определение смешанных чисел?

- Давайте хором сформулируем.

-Как называются такие числа: 5 ;  ;   ?

-Сформулируйте правило выделения целой части из неправильной дроби.

-Давайте мы с вами вернёмся к девизу:

«Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!».

Как вы считаете прав автор этих слов?

Сможем ли мы с вами изучать дальше математику без знания дробей?

Дроби всякие нужны,

Дроби всякие важны.

Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача!

Если будешь дроби знать,

Точно смысл их понимать,

Станет лёгкой даже трудная задача!

10. Домашнее задание.

1 а)учить определение и правило из ОК.

   б) № 1(1 строчка) стр. 241 из учебника.

Дроби в нашей жизни встречаются сплошь и рядом. Мы читаем и считаем, говорим, используя дроби. И часто даже не замечаем этого.

Дроби, к примеру, встречаются в кулинарных рецептах. Ты не обойдешься без дробей, если будешь делить с друзьями пиццу или готовить печенье по бабушкиному рецепту.

в) Итак, перед вами рецепт бабушкиного печенья. Ваша задача прочитать его и кратко записать в тетрадь в виде дробей количество тех продуктов, которые необходимо взять для его приготовления.

 Рецепт:

            Взять треть чайной ложки соды, полчайной ложки соли, три четверти пачки маргарина, полтора стакана сахара, тринадцать десятых килограмма муки. Замесить мягкое тесто, выложить его в форму и поставить на четверть часа в разогретую духовку.

            Не забудьте про печенье, занявшись другими делами. Это и будет для вас идеальное задание.

            Печенье получится у того, кто с дробями справится(по желанию).

Тесто:

Сода  -             ч.л.;

Соль  -             ч.л.;

Маргарин  -      пачки маргарина;

Сахар -        стакана;

Мука -         кг.

Время -       ч.

11. Рефлексия.

Крепко потрите свои ладошки так, чтобы стало жарко. Быстро передайте тепло друг другу, соединив ладошки с ладошками соседа. Пусть тепло ваших друзей согревает вас!

Спасибо вам за урок, ребята! Вы, у меня сегодня молодцы!!! Так держать!

Вы сегодня доказали, что дроби не могут вас поставить в трудное положение.

Краткое описание документа:

Конспект урока в 5 классе по теме "Смешанные числа" (ФГОС)

А знаете ли вы, что произошло слово «дробь» от слов «дробить, разбивать, ломать на части». В первых учебниках дроби назывались «ломаные числа». Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в употребление в 13 веке греческий учёный - математик, переводчик и монах Максим Плануд. А кто ввёл само слово дробь вы узнаете попозже на сегодняшнем уроке.

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка «попасть в дроби». Это означает попасть в трудное положение. И сегодня на уроке мы докажем, что нас дроби не смогут поставитьв трудное положение.