Конспект урока Свойства определителей"

Конспект открытого урока по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса

преподавателя ОГБПОУ «Рязанский политехнический колледж»

Игнатьевой Е.Е.

Тема урока: «Свойства определителей»

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: доска, компьютер, проектор, презентация.

Цели урока:

1.Образовательные

1.     Повторить и закрепить тему  «Определитель», «Методы вычисления определителей».

2.     Сформулировать свойства определителей.

3.     Рассмотреть и отработать навыки вычисления определителей.

2.Развивающие

1.     Развить интерес к предмету.

2.     Развить самостоятельность при выполнении практических заданий.

3.     Развивать логическое мышление, математическую речь.

3. Воспитательные

1.     Эстетическое восприятие.

2.     Воспитывать волю и упорство для достижения конечных результатов.

3.     Воспитание ответственности за выполненную работу, трудолюбия и усидчивости.

Ход  урока.

1.   Организационный момент.

2.   Опорное повторение.

3. Объяснение нового материала.

4. Оздоровительный момент.

5. Первичное закрепление.

6. Подведение  итогов урока.

7. Постановка домашнего задания.

План урока

1. Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку. Спросить, есть ли вопросы по домашней работе.

2.Опорное повторение.

На прошлых занятиях мы с вами вычисляли определители различными методами, давайте мы немного повторим  их решения.

1.Вычисить определитель методом Гаусса и Разложением по первой строке

 

3. Изучение нового материала

Сегодня у нас не обычный урок, а урок-исследование. Вы разделены на 6 групп (команд) и у каждой группы будет своё задание. Ваша задача, вычислить определители и сделать вывод. Вычислять можете любым методом, который вам больше нравится.

  

ВЫВОД. Определитель матрицы, содержащий нулевую строку или столбец, равен нулю

 

ВЫВОД Если поменять местами две строки или столбца матрицы ,то определитель матрицы поменяет знак

Вывод: Определить матрицы с двумя равными строками или столбцами равен нулю

4 группа

Задание: вычислить определитель любым методом и сделать вывод

                   

ВЫВОД: Если какую –либо сроку или столбец определителя умножить на произвольное число, то и весь определитель умножится на это число.

5 группа

Задание: вычислить определитель любым методом и сделать вывод

det(A·B) = det(A)·det(B).

А=    В=      А*В

Вычислить определители матрицы  А, В и   А*В

ВЫВОД: Определитель произведения матриц равен произведению их определителей    det(A·B) = det(A)·det(B).

6 группа

Задание: вычислить определитель любым методом и сделать вывод

Вывод: Определитель диагональной матрицы равен произведению её диагональных элементов.

-Молодцы, вы хорошо потрудились и ваши глаза немного устали. Поэтому давайте немного отдохнём и   (слайд9)

Физкульт мин

Итак, мы с вами сейчас исследовали определители и поэтому тема нашего урока..  (Учащиеся формулируют сами цели урока)

«Основные свойства определителей» – запись в тетради даты урока и темы.  (слайд10 )

Записываем свойства определителей (1-6)

4.    Первичное закрепление.

Вычислить определитель, используя свойства

а)       б)  

-А ещё можно считать определитель с помощью программы «ЕхселЬ»  (пример)

5. Подведение итогов.

       - 1. Ответьте на вопросы:

-Что нового вы узнали?

- Что вам больше понравилось на уроке?

2. Выставление отметок.

5.   Постановка домашнего задания.

 С помощью интернета найдите ещё некоторые свойства определителей ,запишите их и докажите.

План урока

Дидактическая задача этапа	Содержание деятельности учителя	Время выполнения	Примечание
1 этап Организационный момент
Подготовка учащихся к работе на уроке	·    Приветствие ·    Проверка присутствующих ·    Проверка готовности учащихся к уроку	2 мин	Полная готовность класса и оборудования к уроку. Тема урока:  «Основные свойства определителей»
2 этап Опорное повторение
·      Актуализация опорных знаний и умений ·      Подготовка учащихся к тому виду учебно-познавательной деятельности, который будет доминировать на основном этапе урока	Вычислить определители  третьего порядка разными методами: разложением по первой строке и методом «треугольника»	8 мин	Вспомнить вопросы по теме, необходимые к дальнейшей работе и закрепить старые. Решить задание.
3 этап Изучение нового материала.
Сформировать у учащихся конкретные представления о сообщаемых фактах, явлениях, процессах, их сущности, связях.	Актуализация данной темы. Раздать задания по группам. Подвести учащихся к тому, чтоб они сами назвали тему урока и цели.	12 мин.	Выполнение задания каждой группой на вычисление различных определителей и формулирование вывода на свойство определителя.
4 этап Оздоровительный момент.		3 мин
5 этап Первичное закрепление
Организация деятельности учащихся по применению изученных знаний к решению задач	·                    Организация деятельности по воспроизведению, выделению существенных признаков конкретизации знаний ·                    Включение учащихся в деятельность не только по воспроизведению, но и по включению новых знаний в систему ранее изученного	10 мин	Выполнение примеров и решение упражнений на закрепление
6 этап  Подведение  итогов урока
·      Дать анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности ·      Показать типичные ошибки в знаниях, умениях и навыках	Дать общую характеристику работы Выставить оценки	3 мин	Показать успешность выполнения заданий на уроке Показать недостатки, оказать пути их преодоления
7 этап Постановка домашнего задания
Закрепление пройденного материала	Сообщить домашнее задание учащимся. Дать необходимые объяснения	2 мин	Повторить  основные понятия темы