Конспект урока "Свойство прямоугольного треугольника

Тема:

– предметных:  формирование представлений о свойствах прямоугольного треугольника, применение при решении задач, формулирование свойств прямоугольного треугольника своими словами, сопоставить и понять суть доказательства свойств.

- метапредметных:  умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, опыт, моделирование и др.);

исследовать несложные практические ситуации с прямоугольным треугольником, выдвижение предположений о свойствах прямоугольных треугольников;

понимание необходимости их проверки на практике;

 развивать математическую речь, умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

использовать для решения познавательных задач источники информации из ресурсов Интернет для подготовки сообщения  ;

 формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

- личностных: стимулирование  способности иметь собственные мнения; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

 повышение интереса к предмету, уровень мотивации через развивающие задачи, задачи с практическим содержанием, исследовательскую деятельность.

Формируемые УУД

Личностные: самоопределение, смыслообразование. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества. Регулятивные: составление плана и последовательности действий.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся. Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели, решение проблемы. Регулятивные: планирование, прогнозирование

Познавательные: анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму. Регулятивные: контроль, коррекция и взаимооценка. Коммуникативные: умение интегрироваться, аргументация своего мнения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование. Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации,создание способа решения задач. Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения. Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

Орг момент. В течении урока в рабочих листах отмечать, +, ?, -.

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. 

1.     Теоретический опрос: Первыми расскажут своим партерам нечетные номера (спрашиваю у четных) и наоборот

-теорема о сумме углов треугольника

-определение равнобедренного треугольника

-свойства равнобедренного треугольника

- определение прямоугольного треугольника

-как называются стороны прямоугольного треугольника

-свойства острых углов прямоугольного треугольника

На слайде еще раз показать противолежащий и прилежащий катет

3. Sort   Cards (классификация треугольников), сверка по слайду

4. Готовые чертежи(в парах решить, потом по слайду сообщить)

5. Задача в группах: потом

Дано: ∆АВС,

АВ=ВС,  AD-высота,АВD=30⁰,

AD=3см.

Найти: АВ.

Решение:

6. Задача ОГЭ:            В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, ВС=2, угол А=30⁰. Най­ди­те АВ.

Какую фигуры вы видите на рисунке?

Что вы уже знаете про эту фигуру?

Что особенного вы заметили?

Значит какую фигуру будем рассматривать сегодня? Что изучим?

Какие цели поставим на урок? ВЫВЕСИТЬ ЦЕЛИ.

6. Чтобы узнать свойства, нужно эту фигуру хорошо изучить, поэтому я вам предлагаю практическую работу в группах .

Измерьте соответствующее стороны и углы треугольников, заполните таблицу

Рассмотрите полученные результаты и сделайте выводы.

Подумайте, ещё каким свойством обладает прямоугольный треугольник? (чему равен острый угол, гипотенуза, противолежащий катет) Давайте сравним ваш вывод с теоремой в учебнике(стр 75, утв 2):

7. Теперь необходимо доказать данное утверждение, у вас есть шаблон для доказательства, пользуясь им докажите свойство.

8. ФИЗМИНУТКА(квадрат, семиугольник, ромб,  четырехугольник, треугольник, девятиугольник)

9. СВОЙСТВО: Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла  

                              в 30°, равен   половине гипотенузы.

Дано:                                               Доказательство:     1. Приложим к данному ∆АВС равный ему ∆АСМ.

∆АВС, <С=90°, <А=30°,                                       А             В итоге получили ∆АМВ, в котором все углы равны 60°.

 АВ – гипотенуза,                                          30°  30°           То есть ∆АМВ – равносторонний.

АС, ВС – катеты                                                                            2. Т.к. <С=90°, то АС – высота и биссектриса ∆АСМ.

 Доказать:                                                                                                    Значит СВ=

                            М                                  С                             В                            ч.т.д.

10. Вернемся к заданию ОГЭ

 В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, ВС=2, угол А=30⁰. Най­ди­те .

            11. задачи на готовых чертежах: (франтально)

12. Тест

13. Рефлексия: Какую фигуру рассмотрели?

ЧТО ЗНАЛ?(мозг),                   ЧТО УЗНАЛ? (мясорубка)

Подчитайте каких знаков у вас больше: домашняя работа по уровням:

        Из предложенных ответов один является правильным.

1.Прямоугольным называется треугольник, у которого

а) все углы прямые;

б) два угла прямые;

в) один прямой угол.

2.В прямоугольном треугольнике всегда

а) два угла острых и один прямой;

б) один острый угол, один прямой и один тупой угол;

в) все углы прямые. 

3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие    прямой угол, называются

а) сторонами треугольника;

б) катетами треугольника;

в) гипотенузами треугольника. 

4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется

а) стороной треугольника;

б) катетом треугольника;

в) гипотенузой треугольника.

5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:

а) 180°; б) 100°;          в) 90°.

6. Катет, лежащий против угла в 30° , равен:

а) гипотенузе;

б) половине катета;

в) половине гипотенузы.