Конспект урока "Тела вращения"

Сабақтың жоспары:   План урока

Сабақ ( урок) № 21-22

Сабақтың тақырыбы:    Тема урока:  Тела вращения

Сабақтың мақсаттары:  Цели урока:

Білімдіқ:       Образовательная:  обобщить и систематизировать знания по теме: «Тела вращения», способствовать выработке навыков применения знаний к решению задач по данной теме;

Дамушылық : Развивающая способствовать развитию пространственного воображения через умение анализировать геометрическую форму предметов;

Тәрбиелік:      Воспитательная: способствовать самостоятельному поиску решения,  творческого подхода к делу, воспитать чувства патриотизма, любовь к своей стране.

  Сабақтың түрі:   Тип урока: обобщения и систематизация знаний

Әдісі:      Методы обучения: словесный, частично-поисковый, наглядный, эвристический, проблемный, практический,креативный.

Пән аралас байланыс:    Межпредметная связь: оборудование, литература, история, производственное обучение.

Сабақты қамтамасыз ету: Обеспечение урока:

Көрнекі құралдар:  Наглядное пособие:  рисунки, презентация.

Үлестірілетін материал:  Раздаточный материал:   модели тел, таблицы, тестовые задания, чертежные принадлежности.

Оқудың техникалық құралдары:      ОТҚ: Т.С.О.  интерактивная доска, мультимедийный проектор, электронные презентации.

План урока:

1.     Организационный момент

2.     Проверка домашнего задания

3.     Обобщение и систематизация знаний

4.     Закрепление

5.     Домашнее задание

6.     Заключение .

Эпиграф урока: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия»

Ле Корбюзье

Ход урока

1.     Организационный момент (3 минуты)

 -Здравствуйте ребята. Сегодня у нас урок обобщения темы «Тела вращения».

Цель урока – обобщить и систематизировать знания по данной теме. посмотрите на экран что видите? ( картинка Земли) На карте  мы видим территорию нашей страны.

Казахстан занимает площадь, равную 2724,9 тыс. кв. км.
Казахстан по занимаемой площади находится на ДЕВЯТОМ месте в мире, т. е. входит в первую десятку крупнейших по территории государств мира - после России, Канады, Китая, США, Бразилии, Австралии, Индии и Аргентины. В этом году  мы   празднуют 25- летие Независимости РК. Сегодня  на уроке  мы постараемся достичь хороших результатов, как и наша страна , чтобы быть достоиными гражданами РК, поднимаясь по ступенькам  лестницы успеха.

 Какое  тело  вращения напоминает Вам Земля?  На уроке мы вспомним определения, формулы, свойства, чертежи, развертки, сечения тел вращения. Итак, какие же это тела?   Цилиндр, конус, шар и сфера.

2.     Проверка домашнего задания (6 минут)

На дом было задано: 1)выучить  лекцию темы « Тела вращения» и подготовить модели сечения тел вращения 2) «Тела вращения в моей будущей профессии».

3.     Обобщение и систематизация знаний

Какая же связь темы «Тела вращения» с  профессией наладчик?

В технике цилиндры распространены чрезвычайно широко: достаточно сказать, что их форму имеют практически все валы и их отдельные составные части, используемые, скажем, в двигателях внутреннего сгорания. К тому же, расчет объема цилиндра – одна из важнейших задач, которую приходится решать конструкторами при проектировании современных бензиновых и дизельных силовых агрегатов, ведь от этого параметра зависит множество их характеристик, и в первую очередь такая важнейшая, как мощность. Почти все типы ДВС снабжаются поршнями, которые также имеют цилиндрическую форму.

Чрезвычайно распространенными деталями, которые присутствуют в конструкции многих сложных технических устройств, являются роликовые подшипники. Как нетрудно догадаться по самому их названию, одними из основных их компонентов являются прочные и износостойкие металлические ролики, имеющие цилиндрическую форму. Именно благодаря такой геометрии, эти детали имеют достаточно большую несущую способность и в большинстве случаев способны выдерживать весьма значительные нагрузки, чем их шариковые аналоги. Роликовые подшипники являются высокоточными деталями, и поэтому при их разработке и проектировании правильный расчет объема цилиндра (в данном случае – ролика) играет немаловажную роль.

А вы знаете, что принцип строения фары это параболоид вращения. Параболоид это тело, полученное в результате вращения параболы вокруг ее оси симметрии. Сам параболический отражатель еще в 1779 году изобрел Иван Петрович Кулибин — тот самый Кулибин, который создал трехколесную «самокатку» с маховиком и с прообразом коробки передач. Для того, чтобы зеркало фар отражало лучи параллельным пучком, зеркалу нужно придать форму параболоида вращения, внутри которого в определенной точке (в фокусе) находиться лампочка.

                                                          

Вот так выглядит параболоид вращения и тор.

Тор  (латин. torus - узел)  - тело, получаемое от вращения круга около оси, лежащей в его плоскости.

Что в автомобиле имеет форму тора?  (да, конечно, руль автомобиля,  автомобильная камера)

Выступление студентов по  теме:     

           1  ступень.  Определение , элементы : цилиндра, конуса , сферы и шар.

2        ступень .Сечения тел вращения и площади тел вращения.

3        ступень- Исторические сведения о телах вращения.

Как вы думаете, от каких слов произошли слова цилиндр, конус, шар и сфера. Слово цилиндр произошло от греческого слова, которое означало валик или каток, слово конус в переводе на русский язык означает сосновая шишка, слово шар или сфера произошло от слова «сфайра» и в переводе означает мяч.

Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром.

4        ступень  - Проверка знаний формул и определений (тест)

1. πR2	2. πR2H	3. 2πRH	4. 4πR2	5. πH(R12+R1R2+R22)
6. πRl	7. 2πR	8. πR(R+l)	9.  πR3	10. π(R+r)l
11. πR(H+R)	12. 2πRl	13. 2πR(H+R)	14. πR2H	15.               π R3H

№	Вопрос: По какой формуле можно вычислить	Ответ - № формулы
1	Площадь боковой поверхности конуса
2	Площадь сферы
3	Объем конуса
4	Площадь боковой поверхности цилиндра
5	Объем шара
6	Площадь полной поверхности конуса
7	Площадь полной поверхности цилиндра
8	Площадь круга
9	Объем цилиндра
10	Длина окружности

Правильные ответы:

№	Вопрос: По какой формуле можно вычислить	Ответ - № формулы
1	Площадь боковой поверхности конуса	6
2	Площадь сферы	4
3	Объем конуса	14
4	Площадь боковой поверхности цилиндра	3
5	Объем шара	9
6	Площадь полной поверхности конуса	8
7	Площадь полной поверхности цилиндра	13
8	Площадь круга	1
9	Объем цилиндра	2
10	Длина окружности	7

4.     Закрепление

5 ступень       Тест по теме: «Тела вращения»

Ф.И.	1 вариант
№	Вопрос	Ответ
1	Цилиндр нельзя получить вращением	А)треугольника вокруг одной из сторон; В)  квадрата вокруг одной из сторон; С) прямоугольника вокруг одной из сторон
2	Осевое сечение усеченного конуса	А) круг;  В) равнобокая трапеция;  С) прямоугольная трапеция
3	Точки  А и В принадлежат сфере. Принадлежат ли этой сфере любая точка отрезка АВ	А) да В) нет
4	Точки  А и В принадлежат шару. Принадлежат ли этому шару любая точка отрезка АВ	А) да В) нет
5	Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть	А) прямоугольник; В) ромб;   С) параллелограмм
6	Сечением конуса плоскостью, перпендикулярной  его оси, является	А)  треугольник; В)  прямоугольник; С)   круг
7	Плоскость имеет со сферой только одну общую точку, если расстояние от центра сферы до плоскости	А) больше её радиуса; В) меньше её радиуса;  С) равно её радиусу
8	Разверткой боковой поверхности прямого кругового конуса является круговой	А) сегмент В) сектор С) слой
9	Сечением шара плоскостью,  проходящей через его диаметр, является	А) круг В) полукруг С) большой круг
10	Цилиндр, в осевом сечении которого квадрат называется	А) квадратным В) равносторонним С) правильным

Тест по теме: «Тела вращения»

Ф.И.	2 вариант
№	Вопрос	Ответ
1	Цилиндр получается вращением	А) треугольника вокруг одной из сторон; В)  прямоугольника вокруг одной из сторон; С) трапеции вокруг одной из сторон
2	Осевое сечение  конуса	А) круг;  В) равнобокая трапеция;  С) равнобедренный треугольник
3	Точки А и В принадлежат сфере.  Точка О центр сферы. Принадлежат ли этой сфере любая точка отрезка ОВ	А) да В) нет
4	Точки  А и В принадлежат шару.  Точка О центр шара. Принадлежат ли этому шару любая точка отрезка АО	А) да В) нет
5	Разверткой боковой поверхности прямого кругового цилиндра может быть	А) прямоугольник; В) ромб;   С) параллелограмм
6	Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной  его оси, является	А)  треугольник; В)  прямоугольник; С) круг
7	Плоскость, которая  имеет со сферой только одну общую точку, называется	А) перпендикулярной В) касательной  С) секущей
8	Разверткой боковой поверхности прямого кругового конуса является круговой	А) сегмент В) сектор С) слой
9	Сечением шара плоскостью является	А) круг В) полукруг С) большой круг
10	Осевое сечение усеченного конуса	А) трапеция В) прямоугольная трапеция С) равнобедренная трапеция

Правильные ответы к тесту

1 вариант          2 вариант

1	А	1	В
2	В	2	С
3	В	3	В
4	А	4	А
5	А	5	А
6	С	6	С
7	С	7	В
8	В	8	В
9	С	9	А
10	В	10	С

5- ступень

Логические задачи:

Задача №1:

Если шар, куб и цилиндр будут одновременно пущены вниз по наклонной плоскости, что первым очутится внизу, а что последним?

(ответ: первым достигнет низа куб, вторым – шар, последним – цилиндр. Шар и цилиндр потратят часть энергии на вращение, что соответственно уменьшит их скорость)

Задача №2:

Имеется сосуд цилиндрической формы. Как, не имея никаких измерительных приборов, отмерить воды ровно половину сосуда?

(ответ: любая посуда правильной цилиндрической формы, если смотреть на нее сбоку, представляет собой прямоугольник. Диагональ прямоугольника делит его на две равные части. Воды в сосуд надо налить так, чтобы пока поверхность воды с одной стороны не достигнет угла посуды, где ее дно смыкается со стенкой, а с другой стороны края посуды, через который она выливается.  В этом случае в сосуде  воды будет ровно половина)

Задача №3: (практическая)

Перед вами шесть стаканов цилиндрической формы, три из них наполненных водой, а три пустых. Вам надо сделать так чтобы стаканы чередовались, то есть полный, пустой, полный и так далее. Но стакан в руки можно брать только один раз.

(Ответ: надо взять второй стакан и перелить его содержимое в четвертый и поставить пустой стакан на место)

Решение задач по рядам (один из студентов с каждого ряда оформляет задачу на интерактивной доске и объясняет решение)

6 ступень - Полиглот Перевод на 3 языках основных понятий данного раздела.

6. Домашнее задание:

1. Изобразить фантастическое здание, используя тела вращения.

7. Заключение Рефлексия: Дерево желаний, синквейн. 

До свидания.