Конспект урока в 7 классе на тему "Сумма углов треугольника"

                                     Конспект урока геометрии

                          по теме «Сумма углов треугольника»

7 класс (с углубленным изучением английского языка)

УМК:  Л С. Атанасян « Геометрия 7-9» , Москва «Просвещение» 2012 год.

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

•​ изучение теоремы о сумме углов треугольника;

•​ формирование навыков решения задач на применение нового и ранее изученного материала.

Задачи урока:

Образовательные:

•​ сформулировать теорему о сумме углов треугольника и самостоятельно выработать способ ее доказательства;

•​ формировать умения применять новые и полученные ранее теоретические знания для решения геометрических задач;

•​ продолжить отработку навыков построения и измерения геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир).

Развивающие:

•​ совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, делать выводы и обобщения, проводить доказательные рассуждения;

•​ способствовать развитию творческой, исследовательской и мыслительной активности учащихся; логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательные:

•​ развивать самостоятельность при решении познавательных проблем, способность к самоконтролю результатов своей деятельности;

•​ развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе).

Оборудование:

1.      презентация к уроку;

2.      задания для актуализации знаний  (треугольники);

3.      линейки, транспортиры, ножницы.

                                           План урока:

1.      организационный момент (2 мин);

2.      актуализация знаний (3 мин);

3.      практическая работа, формулировка темы и цели урока, выдвижение гипотезы (6 мин);

4.      проверка гипотезы, работа в группах (10мин);

5.      отработка новых знаний (14мин);

6.      итог урока, рефлексия, домашнее задание (5 мин).

                                               Ход урока.

1. Организационный этап (2 мин.).

Подготовить учащихся к работе на уроке. Взаимное приветствие учителя и учащихся; проверка подготовленности кабинета и учащихся к уроку; организация внимания учащихся.

2. Актуализация знаний (3 мин.).

   Учитель. Ребята, в этом году на уроках геометрии мы с вами изучили понятие треугольника и его элементов. Раньше вы узнали, каких они бывают видов в зависимости от длин сторон и величин углов. ( на слайде треугольники)

  Учитель.  Назовите виды углов в зависимости от длин сторон и величин углов, изображенные на экране (идет устная работа)

3.  Практическая работа (6 мин.).

  Учитель.  В тетради запишите число и оставьте место для темы урока.

                                     Работа в группах.

У каждого на столе находится модель треугольника.  Как найти сумму углов данного треугольника?  (ученики предлагают варианты). Хорошо, транспортиром измерьте  его углы и найдите сумму. Что у кого получилось?  (181,186,168…)

Возникает проблема, а какой  же правильный ответ?

Выдвигается  гипотеза и определяется тема урока.

4.  Проверка гипотезы (10 мин.).

                                     1-й способ: (практический).

    Учитель.   Встречали ли вы величину угла равного 180˚? (ученики называют развернутый угол). Постройте развернутый угол. Срежьте  углы модели треугольника и последовательно отложить их в одной полуплоскости от вершины развёрнутого угла. Что получилось? Будет ли этот способ доказательством гипотезы? ( Нет, из-за неточности в практической работе).

5.Отработка новых знаний (14 мин.).

                                  2-й способ:( аналитический)

                                              Доказательство теоремы.

    Учитель.  А теперь я предлагаю доказать теорему о сумме углов треугольника теоретически. Учащимся предлагается выделить условие и заключение теоремы, сделать чертеж и записать в тетрадях - что дано и что требуется  доказать. На доске высвечивается чертеж треугольника и его обозначение, а так же условие и заключение

   Учитель.  Ребята, вы знаете, что в геометрии любое утверждение доказывается при помощи уже доказанных ранее фактов. При практическом доказательстве мы применили  величину развернутого угла, давайте используем эти знания при доказательстве теоремы. Построим прямую MN, проходящую через вершину В, параллельно стороне АС. Можно ли выделить пары взаимосвязанных углов прямой MN и треугольника АВС? (называются пары углов  и продолжается доказательство теоремы

   Учитель. Делается вывод.

 Обработка новых знаний.

                            Работа в группах по карточкам (2 уровня)

.           

Дифференцированный подход (предлагается выполнить задания одной карточки).

                                           Карточка №1

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96 0 . Найдите два других угла треугольника.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 56°. Найдите неизвестный угол.

                                                           Карточка №2

1. В треугольнике CDE с углом С, равным 32 0 , проведена биссектриса СК, CKD =72 0 . Найдите D.

2. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64 0 , проведена высота МН. Найдите НМР.

Проверяем на экране.

6. итог урока, рефлексия, домашнее задание

закончите фразу:

·         Я узнал …

·         Я научился …

·         Я хочу научиться …

                                                Домашнее задание.

---

1.Придумайте другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника, используя следующие чертежи.

  2.Выполнить 4 задания на выбор

·