Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока+Презентация по математике на тему "Длина окружности и число пи"

Конспект урока+Презентация по математике на тему "Длина окружности и число пи"

  • Математика

Название документа Длина окружности и число пи.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по математике в 6 классе по теме: «Длина окружности и число пи».


Учитель математики
МАОУ СОШ № 2 ст. Павловской
Краснодарского края


Ход урока.

  1. Организационный момент. (Проверка готовности к уроку)

  2. Проверка домашнего задания по образцу, поменяться тетрадями с соседом. Выставить оценки. Сдать тетради на проверку.

  3. В полученных тетрадях: число, классная работа.

  4. Устная работа, работа по карточкам.

- Найти неизвестный компонент.

- Округлить.

- Периметр прямоугольника, квадрата.

А что будет являться периметром окружности?

(Сформулировать тему урока «Длина окружности»)


- А как можно измерить, например, длину бордюра круглой клумбы или длину границы цирковой арены? (При помощи веревки, нити, затем распрямить и измерить линейкой)

- А применим ли этот метод для измерения траектории пути спутника? Какая проблема перед нами стала?

- Итак, ребята, какова же цель нашего урока? (найти универсальный способ для нахождения длины окружности и применить наш способ для решения практических задач).

  1. Для начала вспомним основные элементы окружности.

Центр

Радиус

Диаметр

Длина окружности

Зависимость диаметра и радиуса.


  1. Ребята, еще в далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами.

У вас на столах лежат различные круги и как вы говорили, что граница круга – это окружность, то длины окружностей их ограничивающие различны.

Практическая работа. Желтый (2см), Синий (3см), Красный (5см)

1. Проведите диаметр и измерьте его.

2. С помощью нити и линейки измерьте длину окружности.

3. Как вы думаете, чья длина больше? А как определить во сколько раз?

Разделите длину окружности на диаметр и результат округлите до целых.

Для получения наиболее точных результатов, работайте в группах.

После выполнения работы, сделайте вывод: примерно во сколько же раз длина окружности больше своего диаметра.

  1. Если вы, ребята, округлили ваш результат, то ваш товарищ, выполнял следующее задание: попробовал выполнить деление С=22 на d=7 до конца. И что же у тебя получилось, ученик записывает свой результат. Да, действительно, получается бесконечная десятичная дробь. К такому выводу пришел древнегреческий ученый Архимед.

  2. В 1706 году английский математик Уильямс Джонс для него ввел специальное обозначение http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1344.gif-это первая буква слова “периферия”, в переводе с греческого “окружность”. Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Это, однако, не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа пи. О нём говорят, как о неуловимом числе. Вот как, например, выглядит значение http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1345.gifс семью знаками после запятой. Для запоминания этих знаков есть стишок:

Нужно только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Какие только эксперименты не проводили с числом пи. Один из пользователей ютуба сыграл число пи (Видеоролик 0, 47)

Используя свои выводы и заключения учёных, получили, что для любой окружности С:d=http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1346.gif.

И теперь мы можем получить формулу для нахождения длины окружности - это как раз и есть универсальный способ.

Давайте выразим отсюда С.

Получим С=http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1347.gifd . Подставив в эту формулу вместо d 2r получим С=2http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1348.gifr. Обычно на уроках математики для работы по этим формулам берут http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1349.gifили http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1350.gif

Т. е. для того, чтобы найти длину окружности нужно знать её диаметр или радиус, а можно наоборот, зная длину окружности найти диаметр, а как? (нужно длину окружности разделить на http://festival.1september.ru/articles/511633/Image1351.gif)

  1. А теперь я предлагаю вам устно заполнить таблицы.

  2. Решение задач с презентации. № 453- учебник


  1. Самоанализ.



  1. Домашнее задание.

Название документа Длина окружности и число пи.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Домашняя работа № 437 а) S=1,92-1,12=3,61-1,21=2,4(м2) б) S=2,52-1,52=6,25-2,...
29.01 Классная работа
12,5 : 5 = 2,5 18 ∙ 0,3 = 5,4 ∙ 2 = 6,28 0,3 12,5 3,14
Округлите до целых 43,54 3,19 Округлите до сотых 2,578 7,234 7,23 44 3 2,58
 Р=2(а+b) Р=4а а=0,5 дм b=0,3 дм Р=1,6 дм а=5,2 см Р=20,8 см
29.01 Классная работа Длина окружности и число пи
 О А С Д О - центр ОА - радиус ( r ) СД - диаметр (d) d=2r Длина окружности - С
Практическая работа. 1. Проведите диаметр и измерьте его. 2. С помощью нити и...
Архимед
Нужно только постараться И запомнить всё как есть Три, четырнадцать, пятнадца...
C : d= π C = C = π d= π 2r= 2 πr π d d=2r
π ≈ 3,14 2см С= πd 6,28см 10м 31,4м d C
π ≈ 3 15м С=2 πr 90м 3км 18км r C
π ≈ 3 18км 33,3см d C 11,1см 6км d=С:π
1. Пожалуйста, помогите определить длину бордюра, который потребуется для ог...
2. Пожалуйста, помогите мне определить максимальную длину верёвки, которая не...
1.Задание? (Вспомни цель урока) 2.Выполнил? (Достиг в результате поставленной...
Домашняя работа: Учебник стр.138-139 №444, 447 Подготовить сообщение о числе 
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Домашняя работа № 437 а) S=1,92-1,12=3,61-1,21=2,4(м2) б) S=2,52-1,52=6,25-2,
Описание слайда:

Домашняя работа № 437 а) S=1,92-1,12=3,61-1,21=2,4(м2) б) S=2,52-1,52=6,25-2,25=4(м2) Ответ: 2,4м2, 4м2 № 443 1)Р=25а-25с=25(а-с) 2) Р=25(7500-5000)=25·2500=62500 Р=25(4200-3500)=25·700=17500

№ слайда 2 29.01 Классная работа
Описание слайда:

29.01 Классная работа

№ слайда 3 12,5 : 5 = 2,5 18 ∙ 0,3 = 5,4 ∙ 2 = 6,28 0,3 12,5 3,14
Описание слайда:

12,5 : 5 = 2,5 18 ∙ 0,3 = 5,4 ∙ 2 = 6,28 0,3 12,5 3,14

№ слайда 4 Округлите до целых 43,54 3,19 Округлите до сотых 2,578 7,234 7,23 44 3 2,58
Описание слайда:

Округлите до целых 43,54 3,19 Округлите до сотых 2,578 7,234 7,23 44 3 2,58

№ слайда 5  Р=2(а+b) Р=4а а=0,5 дм b=0,3 дм Р=1,6 дм а=5,2 см Р=20,8 см
Описание слайда:

Р=2(а+b) Р=4а а=0,5 дм b=0,3 дм Р=1,6 дм а=5,2 см Р=20,8 см

№ слайда 6 29.01 Классная работа Длина окружности и число пи
Описание слайда:

29.01 Классная работа Длина окружности и число пи

№ слайда 7  О А С Д О - центр ОА - радиус ( r ) СД - диаметр (d) d=2r Длина окружности - С
Описание слайда:

О А С Д О - центр ОА - радиус ( r ) СД - диаметр (d) d=2r Длина окружности - С

№ слайда 8 Практическая работа. 1. Проведите диаметр и измерьте его. 2. С помощью нити и
Описание слайда:

Практическая работа. 1. Проведите диаметр и измерьте его. 2. С помощью нити и линейки измерьте длину окружности. 3. Как вы думаете, чья длина больше? А как определить во сколько раз? 4. Разделите длину окружности на диаметр и результат округлите до целых.

№ слайда 9 Архимед
Описание слайда:

Архимед

№ слайда 10 Нужно только постараться И запомнить всё как есть Три, четырнадцать, пятнадца
Описание слайда:

Нужно только постараться И запомнить всё как есть Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. 3,1415926… π =

№ слайда 11 C : d= π C = C = π d= π 2r= 2 πr π d d=2r
Описание слайда:

C : d= π C = C = π d= π 2r= 2 πr π d d=2r

№ слайда 12 π ≈ 3,14 2см С= πd 6,28см 10м 31,4м d C
Описание слайда:

π ≈ 3,14 2см С= πd 6,28см 10м 31,4м d C

№ слайда 13 π ≈ 3 15м С=2 πr 90м 3км 18км r C
Описание слайда:

π ≈ 3 15м С=2 πr 90м 3км 18км r C

№ слайда 14 π ≈ 3 18км 33,3см d C 11,1см 6км d=С:π
Описание слайда:

π ≈ 3 18км 33,3см d C 11,1см 6км d=С:π

№ слайда 15 1. Пожалуйста, помогите определить длину бордюра, который потребуется для ог
Описание слайда:

1. Пожалуйста, помогите определить длину бордюра, который потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м. С уважением, директор Предприятия «Цветы Заполярья»

№ слайда 16 2. Пожалуйста, помогите мне определить максимальную длину верёвки, которая не
Описание слайда:

2. Пожалуйста, помогите мне определить максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы моя бурёнка, привязанная к колышку, не выходила за границу круглой лужайки длиной 150м. А то она съест все мои цветы. С уважением, хозяйка бурёнки

№ слайда 17 1.Задание? (Вспомни цель урока) 2.Выполнил? (Достиг в результате поставленной
Описание слайда:

1.Задание? (Вспомни цель урока) 2.Выполнил? (Достиг в результате поставленной цели?) 3.Правильно? 4.Сам? 5. Какая отметка? Самоанализ

№ слайда 18 Домашняя работа: Учебник стр.138-139 №444, 447 Подготовить сообщение о числе 
Описание слайда:

Домашняя работа: Учебник стр.138-139 №444, 447 Подготовить сообщение о числе 

Название документа Карточки.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Фамилия ___________________________

Дата _____________ Класс _____________



  1. Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y.



Ответ: _________________

  1. Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников?



Ответ ___________________

  1. Вычислите: 4,8·6,2=






















Фамилия ___________________________

Дата _____________ Класс _____________



  1. Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y.



Ответ: _________________

  1. Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников?



Ответ ___________________

  1. Вычислите: 4,8·6,2=




















Фамилия ___________________________

Дата _____________ Класс _____________



  1. Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y.



Ответ: _________________

  1. Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников?



Ответ ___________________

  1. Вычислите: 4,8·6,2=






















Фамилия ___________________________

Дата _____________ Класс _____________



  1. Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y.



Ответ: _________________

  1. Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников?



Ответ ___________________

  1. Вычислите: 4,8·6,2=






















Фамилия ___________________________

Дата _____________ Класс _____________



  1. Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y.



Ответ: _________________

  1. Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников?



Ответ ___________________

  1. Вычислите: 4,8·6,2=






















Фамилия ___________________________

Дата _____________ Класс _____________



  1. Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y.



Ответ: _________________

  1. Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников?



Ответ ___________________

  1. Вычислите: 4,8·6,2=






















Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

В данном материале представлена разработка урока и презентация, подготовленная специально для проведения урока по предмету: «Математика» для учащихся 6 классов. Тема урока «Длина окружности и число пи». Урок введения новой темы. Этапы урока: взаимопроверка домашнего задания, работа по карточкам, фронтальная работа, историческая справка, работа в группах, вывод формул, решение задач для закрепления, самоанализ.

Автор
Дата добавления 27.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров355
Номер материала 293675
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх