Конспект урока+Презентация по математике на тему "Длина окружности и число пи"

Фамилия ___________________________ Дата _____________ Класс _____________ 1.      Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y. Ответ: _________________ 2.      Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников? Ответ ___________________ 3.      Вычислите: 4,8·6,2=	Фамилия ___________________________ Дата _____________ Класс _____________ 1.      Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y. Ответ: _________________ 2.      Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников? Ответ ___________________ 3.      Вычислите: 4,8·6,2=
Фамилия ___________________________ Дата _____________ Класс _____________ 1.      Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y. Ответ: _________________ 2.      Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников? Ответ ___________________ 3.      Вычислите: 4,8·6,2=	Фамилия ___________________________ Дата _____________ Класс _____________ 1.      Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y. Ответ: _________________ 2.      Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников? Ответ ___________________ 3.      Вычислите: 4,8·6,2=
Фамилия ___________________________ Дата _____________ Класс _____________ 1.      Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y. Ответ: _________________ 2.      Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников? Ответ ___________________ 3.      Вычислите: 4,8·6,2=	Фамилия ___________________________ Дата _____________ Класс _____________ 1.      Запишите в виде математического выражения сумму числа 10 и произведение чисел x и y. Ответ: _________________ 2.      Конфета стоит а руб., а пряник стоит с руб. Сколько стоят 5 конфет и n пряников? Ответ ___________________ 3.      Вычислите: 4,8·6,2=

Урок по математике в 6 классе по теме: «Длина окружности и число пи».

Учитель математики
МАОУ СОШ № 2 ст. Павловской
 Краснодарского края

Ход урока.

1.      Организационный момент. (Проверка готовности к уроку)

2.      Проверка домашнего задания по образцу, поменяться тетрадями с соседом. Выставить оценки. Сдать тетради на проверку.

3.      В полученных тетрадях: число, классная работа.

4.      Устная работа, работа по карточкам.

- Найти неизвестный компонент.

- Округлить.

- Периметр прямоугольника, квадрата.

А что будет являться периметром окружности?

(Сформулировать тему урока «Длина окружности»)

- А как можно измерить, например, длину бордюра круглой клумбы или длину границы цирковой арены? (При помощи веревки, нити, затем распрямить и измерить линейкой)

- А применим ли этот метод для измерения траектории пути спутника? Какая проблема перед нами стала?

- Итак, ребята, какова же цель нашего урока? (найти универсальный способ для нахождения длины окружности и применить наш способ для решения практических задач).

5.      Для начала вспомним основные элементы окружности.

Центр

Радиус

Диаметр

Длина окружности

Зависимость  диаметра и радиуса.

6.      Ребята, еще в далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами.

У вас на столах лежат различные круги и как вы говорили, что граница круга – это окружность, то длины окружностей их ограничивающие различны.

Практическая работа. Желтый (2см), Синий (3см), Красный (5см)

1. Проведите диаметр и измерьте его.

2. С помощью нити и линейки измерьте длину окружности.

3. Как вы думаете, чья длина больше? А как определить во сколько раз?

Разделите длину окружности на диаметр и результат округлите до целых.

Для получения наиболее точных результатов, работайте в группах.

После выполнения работы, сделайте вывод: примерно во сколько же раз длина окружности больше своего диаметра.

7.      Если вы, ребята, округлили ваш результат, то ваш товарищ, выполнял следующее задание: попробовал выполнить деление С=22 на d=7 до конца. И что же у тебя получилось, ученик записывает свой результат. Да, действительно, получается бесконечная десятичная дробь. К такому выводу пришел древнегреческий ученый Архимед.

8.      В 1706 году английский математик Уильямс Джонс для него ввел специальное обозначение -это первая буква слова “периферия”, в переводе с греческого “окружность”. Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Это, однако, не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа пи. О нём говорят, как о неуловимом числе. Вот как, например, выглядит значение с семью знаками после запятой. Для запоминания этих знаков есть стишок:

Нужно только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Какие только эксперименты не проводили с числом пи. Один из пользователей ютуба сыграл число пи (Видеоролик 0, 47)

Используя свои выводы и заключения учёных, получили, что для любой окружности С:d=.

И теперь мы можем получить формулу для нахождения длины окружности - это как раз и есть универсальный способ.

Давайте выразим отсюда С.

Получим С=d . Подставив в эту формулу вместо d 2r получим С=2r. Обычно на уроках математики для работы по этим формулам берут или

Т. е. для того, чтобы найти длину окружности нужно знать её диаметр или радиус, а можно наоборот, зная длину окружности найти диаметр, а как? (нужно длину окружности разделить на )

9.      А теперь я предлагаю вам устно заполнить таблицы.

10.  Решение задач с презентации. № 453- учебник

11.  Самоанализ.

12.  Домашнее задание.

• 1 слайд

  Домашняя работа
  № 437
  а) S=1,92-1,12=3,61-1,21=2,4(м2)
  б) S=2,52-1,52=6,25-2,25=4(м2)
  Ответ: 2,4м2, 4м2
  № 443
  1)Р=25а-25с=25(а-с)
  2) Р=25(7500-5000)=25·2500=62500
  Р=25(4200-3500)=25·700=17500
  

• 2 слайд

  29.01
  Классная работа
  

• 3 слайд

  12,5 : 5 = 2,5
  
  18 ∙ 0,3 = 5,4
  
  ∙ 2 = 6,28
  0,3
  12,5
  3,14
  

• 4 слайд

  Округлите до целых 43,54
  3,19
  Округлите до сотых
  2,578
  7,234 7,23
  44
  3
  2,58
  

• 5 слайд

  Р=2(а+b)
  Р=4а
  а=0,5 дм
  b=0,3 дм
  Р=1,6 дм
  а=5,2 см
  Р=20,8 см
  

• 6 слайд

  29.01
  Классная работа
  Длина окружности и число пи
  

• 7 слайд

  О
  А
  С
  Д
  О - центр
  ОА - радиус ( r )
  
  СД - диаметр (d)
  d=2r
  Длина окружности - С
  

• 8 слайд

  Практическая работа.
  1. Проведите диаметр и измерьте его.
  2. С помощью нити и линейки измерьте длину окружности.
  3. Как вы думаете, чья длина больше? А как определить во сколько раз?
  4. Разделите длину окружности на диаметр и результат округлите до целых.
  

• 9 слайд

  Архимед
  

• 10 слайд

  Нужно только постараться
  И запомнить всё как есть
  Три, четырнадцать, пятнадцать,
  Девяносто два и шесть.
  3,1415926…
  π
  =
  

• 11 слайд

  C : d= π
  C =
  C = π d=
  π 2r=
  2 πr
  π d
  d=2r
  

• 12 слайд

  π ≈ 3,14
  2см
  С= πd
  6,28см
  10м
  31,4м
  d
  C
  

• 13 слайд

  π ≈ 3
  15м
  С=2 πr
  90м
  3км
  18км
  r
  C
  

• 14 слайд

  π ≈ 3
  18км
  33,3см
  d
  C
  11,1см
  6км
  d=С:π
  

• 15 слайд

  1. Пожалуйста, помогите определить длину бордюра, который потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м.
  
  С уважением,
  директор Предприятия «Цветы Заполярья»
  

• 16 слайд

  2. Пожалуйста, помогите мне определить максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы моя бурёнка, привязанная к колышку, не выходила за границу круглой лужайки длиной 150м. А то она съест все мои цветы.
  
  С уважением,
  хозяйка бурёнки
  
  
  

• 17 слайд

  1.Задание? (Вспомни цель урока)
  2.Выполнил?
  (Достиг в результате поставленной цели?)
  3.Правильно?
  4.Сам?
  5. Какая отметка?
  Самоанализ
  

• 18 слайд

  Домашняя работа:
  Учебник стр.138-139
  №444, 447
  Подготовить сообщение о числе 
  

Краткое описание документа:

В данном материале представлена разработка урока и презентация, подготовленная специально для проведения урока по предмету: «Математика» для учащихся 6 классов. Тема урока «Длина окружности и число пи». Урок введения новой темы. Этапы урока: взаимопроверка домашнего задания, работа по карточкам, фронтальная работа, историческая справка, работа в группах, вывод формул, решение задач для закрепления, самоанализ.