Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по геометрии "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей"

Контрольная работа по геометрии "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Контрольная работа № 1 Г-10

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Вариант 1.

  1. Прямые a и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

  2. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD||BC).

    1. Докажите, что треугольники MAD и MBC имеют параллельные средние линии.

    2. Найдите длины этих средних линий, если AD:BC = 5:3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

  3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.

    1. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.

    2. Найдите угол между прямыми МА и ВС, если  МAD = 450.

  4. * Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если AC = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5 см.

Контрольная работа № 1 Г-10

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Вариант 2.

  1. Прямые a и b пересекаются. Прямые а и с параллельные. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?

  2. Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем КР||MN, EF||AC.

    1. Докажите, что AC||KP.

    2. Найдите KP и MN, если KP:MN = 3:5, AC = 16 см.

  3. Прямая CD проходит через вершину треугольникаABC и не лежит в плоскости ABC. E и F – середины отрезков AB и BC.

    1. Докажите, что CD и EF – скрещивающиеся прямые.

    2. Найдите угол между прямыми CD и EF, если  DCA = 600.

  4. * Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если AВ = СD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 3 см.

Контрольная работа № 1 Г-10

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Вариант 1.

  1. Прямые a и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

  2. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD||BC).

    1. Докажите, что треугольники MAD и MBC имеют параллельные средние линии.

    2. Найдите длины этих средних линий, если AD:BC = 5:3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

  3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.

    1. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.

    2. Найдите угол между прямыми МА и ВС, если  МAD = 450.

  4. * Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если AC = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5 см.

Контрольная работа № 1 Г-10

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Вариант 2.

  1. Прямые a и b пересекаются. Прямые а и с параллельные. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?

  2. Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем КР||MN, EF||AC.

    1. Докажите, что AC||KP.

    2. Найдите KP и MN, если KP:MN = 3:5, AC = 16 см.

  3. Прямая CD проходит через вершину треугольникаABC и не лежит в плоскости ABC. E и F – середины отрезков AB и BC.

    1. Докажите, что CD и EF – скрещивающиеся прямые.

    2. Найдите угол между прямыми CD и EF, если  DCA = 600.

  4. * Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если AВ = СD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 3 см.



Общая информация

Номер материала: ДВ-120077

Похожие материалы