Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по геометрии "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей"

Контрольная работа по геометрии "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа № 1 Г-10

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Вариант 1.

  1. Прямые a и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

  2. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD||BC).

    1. Докажите, что треугольники MAD и MBC имеют параллельные средние линии.

    2. Найдите длины этих средних линий, если AD:BC = 5:3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

  3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.

    1. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.

    2. Найдите угол между прямыми МА и ВС, если  МAD = 450.

  4. * Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если AC = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5 см.

Контрольная работа № 1 Г-10

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Вариант 2.

  1. Прямые a и b пересекаются. Прямые а и с параллельные. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?

  2. Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем КР||MN, EF||AC.

    1. Докажите, что AC||KP.

    2. Найдите KP и MN, если KP:MN = 3:5, AC = 16 см.

  3. Прямая CD проходит через вершину треугольникаABC и не лежит в плоскости ABC. E и F – середины отрезков AB и BC.

    1. Докажите, что CD и EF – скрещивающиеся прямые.

    2. Найдите угол между прямыми CD и EF, если  DCA = 600.

  4. * Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если AВ = СD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 3 см.

Контрольная работа № 1 Г-10

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Вариант 1.

  1. Прямые a и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

  2. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD||BC).

    1. Докажите, что треугольники MAD и MBC имеют параллельные средние линии.

    2. Найдите длины этих средних линий, если AD:BC = 5:3, а средняя линия трапеции равна 16 см.

  3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.

    1. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.

    2. Найдите угол между прямыми МА и ВС, если  МAD = 450.

  4. * Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если AC = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5 см.

Контрольная работа № 1 Г-10

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Вариант 2.

  1. Прямые a и b пересекаются. Прямые а и с параллельные. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?

  2. Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем КР||MN, EF||AC.

    1. Докажите, что AC||KP.

    2. Найдите KP и MN, если KP:MN = 3:5, AC = 16 см.

  3. Прямая CD проходит через вершину треугольникаABC и не лежит в плоскости ABC. E и F – середины отрезков AB и BC.

    1. Докажите, что CD и EF – скрещивающиеся прямые.

    2. Найдите угол между прямыми CD и EF, если  DCA = 600.

  4. * Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и СD, если AВ = СD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 3 см.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров4131
Номер материала ДВ-120077
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх