Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл».

Контрольная работа  № 4

по теме «Первообразная и интеграл».

Вариант 1.

1.     Найдите значение первообразной функции:

а)

б)

в)

2. Для функции  найдите ту производную, график которой проходит через точку А(-1;3).

3. Вычислите неопределенный интеграл:

4. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислите определенный интеграл:

а)               в)

5. Пользуясь геометрическом смыслом определенного интеграла, вычислите:

а)         б)

6. Применив основные свойства интегралов, вычислите:

а)

б)

в)

7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=sinx,  y=0,    ,   .

б) y=-x²+6,   y=5.

Вариант 2.

1.     Найдите значение первообразной функции:

а)

б)

в)

2. Для функции  найдите ту производную, график которой проходит через точку B (1;-2).

3. Вычислите неопределенный интеграл:

4. Используя формулу Ньютона-Лейбница, вычислите определенный интеграл:

а)          б)             в)

5. Пользуясь геометрическом смыслом определенного интеграла, вычислите:

а)         б)

6. Применив основные свойства интегралов, вычислите:

а)

б)

в)

7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=cosx,  y=0,    ,   .

б) y=x²+1,   y=5.