Контрольная работа по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены».

Контрольная работа по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены».

1.     Назначение работы – контроль и оценка уровня освоения учащимися планируемых результатов изучения темы:

предметные:

1) понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа с натуральным показателем: а) записать произведение в виде степени и наоборот; б) различать основание и показатель степени; в) верно определять порядок действий в выражениях, содержащих степени;

2) овладеть опытом вычисления значений простейших выражений, содержащих степень с натуральным показателем на базовом уровне, значения более сложных (алгебраических) выражений, содержащих степени на повышенном уровне;

3) уметь представлять числа и выражения в виде степени с натуральным показателем;

4) знать, понимать суть и применять свойства степени с натуральным показателем для преобразования и вычисления значения выражения;

5) знать и понимать, что такое одночлен, стандартный вид одночлена, правила умножения и возведения одночлена в степень;

6) овладение опытом  приведения одночленов к стандартному виду, умножения  и возведения в натуральную степень одночленов;

7) овладеть опытом творческой деятельности при решении нестандартных задач на высоком уровне сложности.

метапредметные:

1) уметь самостоятельно планировать работу;

2) уметь осознанно выбирать наиболее эффективные пути решения учебных задач;

3) уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения задачи, вносить коррективы;

4) уметь использовать математические средства для аргументации решения задач;

5) понимать сущность алгоритмических предписаний, уметь действовать в соответствии с изученными алгоритмами.

личностные:

 1) сформированность ответственного отношения к учению;

2) сформированность коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3) умение ясно, грамотно, точно излагать мысли в письменной работе, понимать смысл задачи, выстраивать алгоритмы действий;

4) креативность, логичность, находчивость, нестандартность, активность мышления;

5) умение самоконтроля процесса и результата самостоятельной деятельности.

2. Основное содержание проверки ориентировано на предметные требования, зафиксированные в Федеральном образовательном стандарте основного общего образования и соответствует Примерным программам по учебным предметам. Математика. 5-9 класс.

При составлении контрольной работы использованы следующие источники:

а книжка по обновлению контрольно-оценочной деятельности?

1)    Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы. М.: Дрофа, 2004 г.

2)    Стандарты второго поколения. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011г.

3)    Сборник рабочих программ под ред. Т. А. Бурмистровой. Алгебра 7-9 класс. М.: Просвещение, 2014 г.

4)    Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. М.: Просвещение, 2014.

5)    Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. Алгебра 7 класс. Тематические тесты. М.: Просвещение, 2014 г.

6)    Л. А. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы. М.: Мнемозина, 2013.

7)    КИМ. Алгебра 7 класс. Составитель Л. И. Мартышова. М.: ВАКО, 2011.

8)    Л. В. Кузнецова, Е. А. Бурмистрова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. М.: Дрофа, 2005.

9)    Оценка качества по математике. Основная школа. М.: Дрофа, 2002.

Тематическое  планирование по учебнику  Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков . Алгебра 7 класс. М.: Просвещение, 2014 г.

№ параграфа	Содержание материала	Количество часов
7	Степень и ее свойства	10
8	Одночлены	6
	Контрольная работа № 4	2

3.  Характеристика работы:

1) представительность содержания: в работе проверяется весь блок «Степень с натуральным показателем. Одночлены»  примерной программы, относимый к курсу алгебры;

2) полнота проверки достижения планируемых результатов: задания работы охватывают все разделы темы;

3)  дифференцируемость: работа состоит из трех частей. Первая часть направлена на проверку владения материалом на базовом уровне, вторая – проверка повышенного уровня, а третья- высокого уровня обученности.

4. Структура работы:  задания первой части расположены в соответствии с содержательным принципом изучения темы, задания 2, 3 частей по нарастанию уровня сложности.

           5. Характеристика заданий: в первой части  работы представлены задания с выбором ответа – 4 задания.  С кратким ответом – 10 заданий. Во 2 и 3 частях все задания предусматривают развернутый ответ.

Условные обозначения.

Типы заданий: ВО- задание с выбором ответа, КО – с кратким ответом, СО – на соотнесение, РО- с развернутым ответом.

Вид познавательной деятельности: ЗП – знание/понимание, АЛ – алгоритм, РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.

№ задания	Объект контроля	Тип задания	Вид  познавательной деятельности	Уровень
1-2	Понимание и использование термина и символов, связанных с понятием степени числа с натуральным показателем	ВО	ЗП	базовый
3-10 18,23,24	Умение вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем	КО РО	ПП	базовый повышенный
1-2 21-22	Умение представлять числа и выражения в виде степени с натуральным показателем	ВО РО	АЛ ПП	базовый повышенный
10-17 19-24	Знать и применять свойства степени с натуральным показателем для преобразований, сравнений и вычислений значения выражения	ВО, КО РО	ЗП, ПП	базовый повышенный
25-27 29	Умение приводить одночлены к стандартному виду, умножать и возводить в натуральную степень одночлены	РО РО	ПП	повышенный высокий
28	Решение задачи с помощью составления уравнения, содержащего степень с натуральным показателем.	РО	РЗ	повышенный
30	Построение графика функции у=х2, нахождение значение функции	РО	ПП	повышенный

6. Рекомендации к проведению работы:  Время  на выполнение работы:  первая часть работы выполняется 35 минут, остальные 10 минут урока отводятся для проверки результатов. Все, кто прошел минимальный порог, на следующий урок приступает к выполнению заданий повышенного и высокого уровня сложности (45 минут). Те учащиеся, которые не справились с работой первой части, на следующий урок получают работу другого варианта. Во время контрольной работы учащийся имеет возможность получить  устную консультацию одноклассника 3 раза.

7. Рекомендации по оцениванию работы:  

1 часть:  17 заданий по 1 баллу

2 часть: 10 заданий по 2 балла

3 часть: 3 задания по 3 балла

Нормы оценок:

«2» - 0-11 баллов

«3»- 12-23 баллов

«4»- 24-36 баллов

«5» -37-46 баллов

Вариант 1

1 часть.

1.   Представить произведение в виде степени:

1)    (7х)⁴                                    3) 7х⁴

2)    7⁴х                                       4) 7х    

2.     Представить в виде произведения степень (-3)⁴ х²

1)                                 3)

2)                  4) -3х

3.     Вычислить: 3⁴

4.     Вычислить: (0,6)²

5.    Вычислить: )³

6.     Вычислить: (-8)³

7.    Вычислить:

8.     Найти значение выражения: 10а³ при а=-0,5

9.     Найти значение выражения: 1-5х²  при х=-4

10. Упростите выражения и выберите верную таблицу.

А=

1)     

A	B	C	D	E
a10	x2	c12	x3y3

2)          

A	B	C	D	E
a7	x9	c12	x3y3

3)        

A	B	C	D	E
a7	x3	c12	x3y3

11. Соотнесите значение выражения из нижней строки с числовым выражением из верхней  строки:

А)       

1) 9             2)                      3) 32                    4)   729     5) 36

A	B	C	D	E

12.  Вычислить:

13.  Представить  в виде степени произведение: 36а²b²

14. Представить  в виде степени произведение: -32а⁵b⁵

15.  Замените * так, чтобы равенство было верным: 

16. Замените * так, чтобы равенство было верным: 

17. Замените * так, чтобы равенство было верным: 

2 часть.

18.  Найдите значение выражения:

19.  Сравните значения выражений:  (-6,5)⁴ и  (-2,4)³

20.  Сравните значения выражений: 

21.  Представьте в виде степени с основанием 2: 8⁵

22.  Представьте в виде степени с основанием 2: ((16)² )³

23.  Вычислить:

24.  Вычислить:

25.  Упростить выражение:

26.  Упростить выражение:

27.  Упростить выражение: )

3 часть.

3.1 Задания с отсроченным результатом во времени, задания повышенной сложности.

28.  Чему равна ширина прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен  27 м³ , длина в 3 раза больше ширины, а высота в 3 раза больше длины.

29.  Решите уравнение: =54

30.  Построить график функции у=х². С помощью графика определите значение функции при х=1,5;-1,5.

3.2 Задачи на смекалку.

1.     Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго – 85, без третьего – 80, без четвертого – 75 рублей. Сколько у кого денег?

2.     У Пети есть четыре орешка. Он всеми возможными способами брал по три орешкаи взвешивал их на весах. Получилось 9 г, 14 г, 16 г и 18 г. Сколько весил каждый орешек?

Вариант 2

1 часть.

1.   Представить произведение в виде степени:

1)    (6у)³                                    3) 6х³

2)    6³у                                       4) 6у    

2.     Представить в виде произведения степень (-2)⁵ х³

1)                           3)

2)       4) -2х³

3.     Вычислить: 5²

4.     Вычислить: (0,5)³

5.    Вычислить: )⁵

6.     Вычислить: (-4)³

7.    Вычислить:

8.     Найти значение выражения: 0,5b³ при а=-0,4

9.     Найти значение выражения: 7-3х²  при х=-5

10. Упростите выражения и выберите верную таблицу.

А=

4)     

A	B	C	D	E
x15	y2	z15	m2n2

5)          

A	B	C	D	E
x15	y2	z8	mn2

6)        

A	B	C	D	E
x8	y4	z15	m2n2

11. Соотнесите значение выражения из нижней строки с числовым выражением из верхней  строки:

А)       

1) -5            2)                      3) 36                  4)   1024     5) 27

A	B	C	D	E

12.  Вычислить:

13.  Представить  в виде степени произведение: 8а³b³

14. Представить  в виде степени произведение: -0,00001а⁵b⁵

15.  Замените * так, чтобы равенство было верным: 

16. Замените * так, чтобы равенство было верным: 

17. Замените * так, чтобы равенство было верным: 

2 часть.

18.  Найдите значение выражения:

19.  Сравните значения выражений:  (-0,2)⁶ и  (-0,2)¹⁰

20.  Сравните значения выражений: 

21.  Представьте в виде степени с основанием 3: 27²

22.  Представьте в виде степени с основанием 3: ((-81)² )³

23.  Вычислить:

24.  Вычислить:

25.  Упростить выражение:

26.  Упростить выражение:

27.  Упростить выражение: )

3 часть.

3.1 Задания с отсроченным результатом во времени, задания повышенной сложности.

28.  Чему равна длина прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен  96  м³ , ширина в 2 раза больше  длины, а высота в 3 раза больше ширины.

29.  Решите уравнение: =24

30.  Построить график функции у=х². С помощью графика определите значение функции при х=2,5;-2,5.

3.2 Задачи на смекалку.

1.  Гонцу надо было пробежать 24 мили. Две трети этого расстояния он бежал со средней скоростью 8 миль в час. Сможет ли он, увеличив скорость, пробежать остаток пути так, чтобы его средняя скорость на всем пути оказалась равной 12 миль в час.

2. В ящике 25 кг гвоздей. Как с помощью чашечных весов и одной гири в 1 кг за два взвешивания отмерить 19 кг гвоздей.

Краткое описание документа:

               Назначение работы – контроль и оценка уровня освоения учащимися планируемых результатов изучения темы:

предметные:

1) понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа с натуральным показателем: а) записать произведение в виде степени и наоборот; б) различать основание и показатель степени; в) верно определять порядок действий в выражениях, содержащих степени;

2) овладеть опытом вычисления значений простейших выражений, содержащих степень с натуральным показателем на базовом уровне, значения более сложных (алгебраических) выражений, содержащих степени на повышенном уровне;

3) уметь представлять числа и выражения в виде степени с натуральным показателем;

4) знать, понимать суть и применять свойства степени с натуральным показателем для преобразования и вычисления значения выражения;

5) знать и понимать, что такое одночлен, стандартный вид одночлена, правила умножения и возведения одночлена в степень;

6) овладение опытом  приведения одночленов к стандартному виду, умножения  и возведения в натуральную степень одночленов;

7) овладеть опытом творческой деятельности при решении нестандартных задач на высоком уровне сложности.

метапредметные:

1) уметь самостоятельно планировать работу;

2) уметь осознанно выбирать наиболее эффективные пути решения учебных задач;

3) уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения задачи, вносить коррективы;

4) уметь использовать математические средства для аргументации решения задач;

5) понимать сущность алгоритмических предписаний, уметь действовать в соответствии с изученными алгоритмами.

личностные:

 1) сформированность ответственного отношения к учению;

2) сформированность коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3) умение ясно, грамотно, точно излагать мысли в письменной работе, понимать смысл задачи, выстраивать алгоритмы действий;

4) креативность, логичность, находчивость, нестандартность, активность мышления;

5) умение самоконтроля процесса и результата самостоятельной деятельности.