Контрольная
работа №1
Четырехугольники
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD
пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если
2. В параллелограмме KMNP проведена
биссектриса угла MKP, которая
пересекает сторону MN в точке
Е.
а) Докажите, что треугольник КМЕ
равнобедренный.
б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10
см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Контрольная
работа №1
Четырехугольники
Вариант 2
1. Диагонали ромба КМNP пересекаются
в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если
2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята
точка M так, что
АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ – биссектриса
угла ВАD.
б) Найдите периметр
параллелограмма, если CD = 8 см,
СМ = 4 см.
Контрольная
работа №2
Площадь
Вариант
1
1. Смежные углы параллелограмма равны 32
см и 26 см, а один из его углов равен 150о. Найдите площадь
параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна
120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если
одно из оснований больше другого на 6 см.
3. На стороне АС данного треугольника АВС
постройте точку D так, чтобы
площадь треугольника АВD составила одну
треть площади треугольника АВС.
Контрольная
работа №2
Площадь
Вариант
2
1. Одна из диагоналей параллелограмма
является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если
его площадь равна 108 см2.
2. Найдите площадь трапеции АВСD
с основаниями АD и ВС, если
известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD
= 30 см,
3. На продолжении стороны KN
данного треугольника KMN постройте точку
Р так, чтобы площадь треугольника NMР
была в два раза меньше площади треугольника KMN.
Контрольная
работа №3
Подобные
треугольники
Вариант
1
1. На рисунке АВ║СD.
а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.
б) Найдите АВ, если ОD
= 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.
2. Найдите отношение площадей
треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см,
ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN
= 15 см, NK = 20 см.
Контрольная
работа №3
Подобные
треугольники
Вариант
2
1.
На рисунке MN║АС.
а) Докажите, что АВ . BN
= CВ
. BM.
б) Найдите MN,
если AM
= 6 см, ВM = 8 см, AС
= 21 см.
2. Даны стороны треугольников PQR
и АВС: PQ
= 16 см, QR = 20 см, PR
= 28 см, АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение
площадей этих треугольников.
Контрольная
работа №4
Соотношения
между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Вариант
1
1. В прямоугольном треугольнике АВС высота АD
равна 12 см. Найдите АС и cos C.
2. Диагональ ВD
параллелограмма АВСD перпендикулярна к
стороне АD. Найдите площадь
параллелограмма АВСD, если АВ = 12
см,
Контрольная
работа №4
Соотношения
между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Вариант
2
1. Высота ВD
прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок
DC,
равный 18 см. Найдите АВ и cos A.
2. Диагональ АС прямоугольника АВСD
равна 3 см и составляет со стороной АD
угол 37о. Найдите площадь прямоугольника АВСD.
Контрольная
работа № 5
Окружность
Вариант 1
1. Через точку А окружности проведены
диаметр АС и две хорды АВ и АD,
равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD
и градусные меры дуг АВ, ВС, СD,
АD.
2. Основание равнобедренного треугольника
равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в
треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Контрольная
работа № 5
Окружность
Вариант 2
1. Отрезок ВD
– диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и
перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD
и градусные меры дуг АВ, ВС, СD,
АD.
2. Высота, проведенная к основанию
равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите
радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.