Контрольные работы по математике для 7 класса

Контрольные работы по математике для 7 класса

 Входная контрольная работа

Вариант 1 1. Вычислите: . 2. Выполните действия:  . 3. Упростите выражение  5(3 + 2x) – 2(12 – 8x). 4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально? 5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.

Вариант 2 1. Вычислите: . 2. Выполните действия: . 3. Упростите выражение  –7(6x + 3) – 5(4 – x).  4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально? 5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?

Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель».

1 вариант 1.                  Найдите значение числового выражения: а)            б)   2.                  Решите уравнение: а)                б) 3.                  Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:  «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу? 4.                  Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:  при 5.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант 1.                  Найдите значение числового выражения: а)            б) 2.                  Решите уравнение:  а)               б) 3.                  Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7».  Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу? 4.                  Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:  при . 5.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?

Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»

1 вариант 1.                  Постройте график линейной функции С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке б) значения переменной , при которых 2.                  Найдите координаты точки пересечения прямых  и 3.                  а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат; б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка . 4.                  а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните. 5.                  При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

2 вариант 1.                  Постройте график линейной функции С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке б) значения переменной , при которых 2.                  Найдите координаты точки пересечения прямых  и 3.                  а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат; б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка 4.                  а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните. 5.                  При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

Контрольная работа № 3 по теме «Начальные геометрические сведения»

1 вариант. 1). Три точки В, С, и D  лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ? 2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD . 3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.

2 вариант. 1). Три точки  М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ? 2). Сумма вертикальных углов АОВ  и СОD, образованных при пересечении прямых АD  и  ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD . 3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним  углов.

Контрольная работа № 4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1 вариант 1.                  Решите систему уравнений графическим методом: 2.                  Решите систему уравнений методом подстановки: 3.                  Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 4.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток? 5.                  При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

2 вариант 1.                  Решите систему уравнений графическим методом: 2.                  Решите систему уравнений методом подстановки: 3.                  Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 4.                  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника. 5.                  При каком значении , график уравнения  пройдет через точку пересечения прямых  и ?

Контрольная работа №5 по теме «Треугольники»

1 вариант. 1). На рисунке 1 отрезки АВ  и  СD  имеют общую середину О. Докажите, что .                                                                       С        А                            O            D                                                           В                       2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что  АDВ =  АDС . Докажите, что АВ = АС . 3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

2 вариант. 1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК  точкой D делятся пополам. Докажите, что  КМD = РЕD.                                          М                        К                                                D           Р                      Е 2). На сторонах угла D отмечены точки М  и  К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК . 3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа № 6 по теме «Одночлены. Операции над одночленами»

1 вариант Упростите выражение: а)                      в) б)            г) Вычислите Сравните значения выражений  и Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длина прямоугольника составляет  его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см. Решите уравнение

2 вариант Упростите выражение: а)                      в) б)           г) Вычислите Сравните значения выражений  и Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см. Найдите стороны прямоугольника. Решите уравнение

Контрольная работа №7 по теме  «Параллельные прямые»

1 вариант. 1). Отрезки  EF и  PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF. 2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне  CD  и  пересекающая  сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если . 3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.                                                                    D                        A                                       M                    В                   С

2 вариант. 1). Отрезки  МN  и  ЕF  пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF. 2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне  FD  и  пересекающая сторону АС  в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если . 3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС  и  ВD.                                         В                        С                                                    О                                    А                          D

Контрольная работа № 8 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1 вариант Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а)      б)   в) Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других. Докажите, что значение выражения  не зависит от значения переменной.

2 вариант 1.                Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где 2.                Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а)  б)    в) 3.                Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:           4.                Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. 5.                Докажите, что значение выражения  не зависит от значения переменной.

Контрольная работа №9 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1 вариант. 1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.                                   Е                                   B              М                А                                                           C              D                                                F           2). В треугольнике  СDE  точка  М  лежит на стороне СЕ, причём   - острый. Докажите, что DE > DM. 3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой  на  9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант. 1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.                          Е            М                                                                               A                       С                                        В                            D          F 2). В треугольнике  MNP  точка  К лежит на стороне  MN, причём   - острый. Докажите , что КР < МР. 3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 10 по теме  «Разложение многочлена на множители»

1 вариант Разложите многочлен на множители: а)                           в) б)               г) Сократите дробь:   а)                    б) Решите уравнение Докажите тождество . Вычислите наиболее рациональным способом

2 вариант Разложите многочлен на множители: а)                             в) б)           г) Сократите дробь:  а)                     б) Решите уравнение Докажите тождество . Вычислите наиболее рациональным способом

Контрольная работа № 11 по теме  «Функция

1 вариант Постройте график функции . С помощью графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном б) значения аргумента, если значение функции равно 4; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке Решите графически уравнение Дана функция , где  При каких значениях аргумента верно равенство ? 4. Дана функция , где   а) Найдите б) Постройте график функции . 5. Постройте график функции

2 вариант Постройте график функции . С помощью графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном б) значения аргумента, если значение функции равно ; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке Решите графически уравнение Дана функция , где  При каких значениях аргумента верно равенство ? 4. Дана функция , где  а) Найдите б) Постройте график функции . 5. Постройте график функции

Годовая контрольная работа

1 вариант 1.  Решите уравнение 2.  Сократите дробь: а)                    б) 3.  Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки. 4. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС. 5. В прямоугольном треугольнике  АВС , , АС = 10 см , СD  АВ, DE  АС. Найдите  АЕ.

2 вариант 1.       Решите уравнение 2.       Сократите дробь: а)                     б) 3.       Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера. 4. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС  сумма углов А и С  равна 156 0. Найдите углы треугольника  АВС. 5. В прямоугольном треугольнике  АВС , , ВС = 18 с , СК АВ, КМ ВС. Найдите  МВ.