Контрольные работы по математике 6 класс

Контрольная работа 

Вариант 1                                          

№1.           Вычисли
а) ;      б) ;     в)

№2.           Из 75 м ткани пошло на пошив платьев для детей. Сколько метров ткани израсходовали на платья?

№3.           решите уравнения
а) ;          б)

№4.           Длина шага Алии 40 см, а длина нага Маншук 60 см. Через какое наименьшее расстояние их шаги будут совпадать? Сколько шагов при этом делает Алия?

№5.           Вычислите наиболее удобным способом:

 

Вариант 2                                        

№1.           Вычисли
а) ;     б) ;     в)

№2.           Вода составляетмассы человека. Сколько воды содержится в организме человека с массой 75 кг?

№3.           Решите уравнение
а) ;          б)

№4.           Ведущая шестерня велосипеда, закреплённая педалями, имеет 54 зубца, а ведомая шестерня, закреплённая задним колесом, – 24 зубца. Какое наименьшее число оборотов необходимо сделать ведущей шестерне, чтобы обе шестерни приняли первоначальное положение?

№5.           Вычислите

Контрольная работа №1 «Отношение и пропорция»

Вариант 1

Вариант 1                 6кл

№1.           Найдите неизвестный член пропорции
а) ;      б);      в)

№2.           Масса 12 л бензина равна 8,52 кг. Какова масса бензина объёмом 15 л?

№3.           Машинистка печатает 20 страницы в час, и выполняет всю работу за 6 часов. За какое время она выполнит всю работу, если будет печатать по 25 страниц в час?

№4.           Определите х в следующих пропорциях:
а) ;                  б)

№5.           Определите х в следующих пропорциях:
а) ;                   б)  

Вариант 2

№1.           Найдите неизвестный член пропорции
а) ;    б);      в)

№2.           Автомобиль за 3 часа проехал расстояние 246 км. За какое время автомобиль, двигаясь с такой же скоростью, проедет расстояние, равное 451 км?

№3.           Пятеро рабочих  выполняют работу за 4 часа. За какое время эту работу выполнят восемь рабочих?

№4.           Определите х в следующих пропорциях:
а) ;                б)

№5.           Определите х в следующих пропорциях:
а) ;                  б)  

Контрольная работа №2  «Использование пропорции при решении задач»

Вариант 1

1.      Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты                1 : 100000.

2.      Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округлите до десятых.

3.      Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число π округлите до десятых.

4.      Длина окружности равна 31,4 см. Найдите площадь круга, радиус которого на 1 см больше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых).

Вариант 2

1.      Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты               1 : 10000.

2.      Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число π округлите до десятых.

3.      Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округлите до десятых.

5.      Длина окружности равна 62,8 см. Найдите площадь круга, радиус которого в 2 раза меньше радиуса данной окружности (число π округлите до сотых).

Контрольная работа №3    «Рациональные числа. Модуль числа»

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки А (−5), С (3), Е (4,5), К (−3), N (−0,5), S (6).

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет тоска С при перемещении по координатной прямой на −8? на +3?

2. Сравните числа:     а)   2,8  и  −2,5;          в)    и  ;

                                     б)  −4,1  и  −4;            г)  0  и  .

3. Найдите значения выражения:

а) │−6,7│ + │−3,2│;        б) │2,73│÷│−2,1│;         в) ││−││.

4. Решите уравнение:      а)  −х = 3,7;           б)  −у = −12,5.

5. Какие целые числа заключены между:   а)   −3,2  и  5;    б)  −8,7  и  −0,6.

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки B (−6), D (−3,5), F (4), M (0,5), P (−4), T (5).

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет тоска F при перемещении по координатной прямой на −10? на +1?

2. Сравните числа:     а)   −4,6  и  4,1;          в)    и  ;

                                     б)  −3  и  −3,2;            г)    и  0.

3. Найдите значения выражения:

а) │−5,2│ + │3,6│;        б) │−4,32│÷│−1,8│;         в) ││−││.

4. Решите уравнение:      а)  −у = 2,5;           б)  −х = −4,8.

5. Какие целые числа заключены между:   а)   −8,2  и  1;    б)  −7,8  и  −5,4.

Контрольная работа №4 Сложение и вычитание   рациональных чисел.

Вариант №1
1. Вычислите: -35 + 29 = 
2. Вычислите: -1,1 + 1,6 = 
3. Вычислите: -90 + 5,7 = 
4. Вычислите: -4,6 + (-7,6) + 8,57 = 
5. Вычислите: -46 + 785 + (-62) + 13 = 
6. Найдите значение выражения: a + b + c,
при условии, что a = -7,7; b = 4,3; c = -5,9.
7. Утром температура в Москве была 12^o. Сейчас она изменилась на -5^o. По прогнозу на завтра, температура в Москве изменится на 0^o. Какая температура будет завтра в Москве?

Вариант 1

1.        Выполните действия:  а) − 3,8 – 5,7;               в) 3,9 – 8,4;                           

                                  б) – 8,4 –(+ 3,7);         г) – 2,9 - 7,3;             

                                  д) ;                   е) .

2. Найдите значение выражения   (− 3,7 – 2,4) –  − 5,9.

3. Решите уравнение:    а) х + 3,12 = − 5,43;     б)  − у = .

4. Найдите расстояние между точками  А (− 2,8)  и  В (3,7) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения n, если 4<│n│< 7.

Вариант №2
1. Вычислите: -97 + 64 = 
2. Вычислите: -1,5 + 6,7 = 
3. Вычислите: 0,2 + (-43) = 
4. Вычислите: -6,5 + (-5,8) + (-1,98) = 
5. Вычислите: 13 + (-72) + 42 + (-39) = 
6. Найдите значение выражения: a + b + c,
при условии, что a = 5,4; b = 7,5; c = 4,3.
7. Три часа назад температура в Афинах была 11^o. Сейчас она изменилась на -2^o. По прогнозу на завтра, температура в Афинах изменится на 0^o. Какая температура будет завтра в Афинах?

Вариант 2

1. Выполните действия:   а) – 3,5 –(+ 8,1);            в) – 7,5 - 2,8;             

                                             б) – 2,9 – 3,6;                г) 4,5 – 8,3;                           

                                            д) ;                   е) .

2. Найдите значение выражения   – (− 1,8 – 4,3) – 5,7.

3. Решите уравнение:    а) 5, 23 + х = − 7,24;    б) у −  = − .

4. Найдите расстояние между точками С (−4,7) и D (−0,8) на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения у, если 2 < │у│< 7.

Контрольная работа №5   «Арифметические действия над рациональными числами»

Вариант 1

1.   Выполните действия:  а)  1,6 ∙ (−4,5);             в) 

                                      б)  −135,2 ÷ (−6,5);      г)  .

2. Выполните действия  (−9,18 ÷ 3,4 – 3,7) ∙ 2,1 + 2,04.

3. Выразите числа    и    в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения   ∙ (−0,54) – 1,56 ∙ .

5. Найдите корни уравнения  (6х – 9)(4х + 0,4) = 0.

Вариант 2

1.   Выполните действия:  а)  −3,8 ∙ 1,5;             в) 

                                      б)  −433,62 ÷ (−5,4);      г)  .

2. Выполните действия  (−3,9 ∙ 2,8 + 26,6) ÷ (−2,1) − 2,1.

3. Выразите числа    и    в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения  −  ∙ 0,87 +  ∙ 1,83.

5. Найдите корни уравнения  (−4х – 3)(3х + 0,6) = 0.

Контрольная работа № 6 «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения: ·(7,5 – 13,5).

2. Упростите выражение:

а) 5·а – 3·b – 8·а + 12 ·b;             б) 16·с + (3·с – 2) – (5·с + 7);                

в) 7 – 3·(6·y – 4).

3. Сравните значения выражений  0,2·х – 4  и  0,6·х – 3  при  х = 10.

4. Упростите выражение  3,2·а – 7 – 7·(2,1·а – 0,3)  и найдите его значение при  а = 5. 

5. Раскройте скобки   8·у + (2·у – 1) – (3·у – 4).

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения ·(–20,2 + 13, 2).

2. Упростите выражение:

а) 3·а + 7·b – 6·а – 4·b                    б) 8·с + (5 – с) – (7 + 11·с)                   в) 4 – 5·(3·y + 8).

3. Сравнение значения выражений   3 – 0,2·а  и  5 – 0,8·а   при а = 5.

4. Упростите выражение 6,3·х – 4 – 3·(7,2·х + 0,3)  и найдите его значение при х = 10.

5. Раскройте скобки 2·р – (6·р + 1) + (10·р + 10).

Контрольная работа № 7 «Линейные уравнения с одной переменной»

Вариант 1

1. Какие из чисел –3, –2, 2, 3 являются корнями уравнения х² + 8 = 6х.

2. Решите уравнения:

а) 3х + 5,7 = 0;   

б) 5х – 4,5 = 3х + 2,5.

3. На базе хранится 520 тонн рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги, а окуня на 16 тонн больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и окуня находится на складе?

 Вариант 2

1. Какие из чисел –3, –2, 2, 3 являются корнями уравнения х² + 9 = 6х.

2. Решите уравнения:

а) 5х – 6,5 = 0;  

б) 6х – 0,8 = 3х + 1,6.

3. На трех складах хранится 624 компьютера. На первом складе находится на 12 компьютеров больше, чем на третьем, а на втором складе в 3 раза больше компьютеров, чем на третьем. Сколько компьютеров хранится на каждом складе?

Контрольная работа № 8 «Линейные уравнения с одной переменной»

Вариант №1

1.Решить уравнение

А) 9х-7=6х+14       б)3(4х-2)+6=-2х+4

2. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем первый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй на 114 м длиннее третьего.Найти длину каждого куска.

3.Решить уравнение

А)  -  = 5         б) 0,2(7-2у)=2,3-0,3(у-6)

4.В первом ящике было в 7 раз  больше гвоздей, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 кг гвоздей, а из  второго 14кг, то во втором осталось на 78 кг меньше, чем в первом. Сколько гвоздей было первоначально в  каждом ящике?

5. Дано уравнение ах=-4.

Укажите значения а, при котором:

1)уравнение не имеет корней;

2) укажите все целые значения а, при которых корнем уравнения является натуральное число.

Вариант №2

1.Решить уравнение

А) 11х-9=4х+19       б)7х-15=5х+5(2х+1)

2. Трое рабочих изготовили всего 762 детали, причем второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый?

3.Решить уравнение

А)  -  = 7         б) 0,3(8-3у)=3,2-0,8(у-7)

4.В первом шкафу было в 6 раз  больше книг, чем во втором. Когда из первого шкафа  взяли 46 книг, а из  второго 18, то во втором осталось на 97 книг  меньше, чем в первом. Сколько книг  было первоначально в  каждом шкафу?

5. Дано уравнение ах=-8.

Укажите значения а, при котором:

1)уравнение не имеет корней;

2) укажите все целые значения а, при которых корнем уравнения является натуральное число.

Контрольная работа № 9  «Линейные неравенства с одной переменной»

       Вариант №1                                                                                  

. 1 Решите неравенство:

а) 3х   <    18;

б) – 5х   <   -10;

2.Решите неравенство:

а) 4а – 11  <    а + 13;

б) 8х + 3   ≥ 9(х – 2 )

3. Найдите множество решений неравенства:

а) 4(2-3m) + 3(4 – 2m)   >  0;              б)  –    >  2

Вариант №2

1.Решите неравенство:

а) 6х   >   - 12

б)  -8х   >    16;

2.Решите неравенство:

а) 6 – 4х      ≤    7 – 6х;

б)  10х + 9    >    -3 (2 – 5х)

3.Найдите множество решений :

а) – (6х + 2) + 3 (х – 1)   <  0; б) - ≤ 4.

Контрольная работа № 10 «Линейные неравенства и системы с одной переменной»

I вариант

1. Решите неравенство:

а)  х <5; б) 1 – 3х 0;в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у +1.

2.  Решите систему неравенств:

а)

б)

3. Решите двойное неравенство: -18  5-2x < 6

4. Найдите целые решения системы неравенств

II вариант

1. Решите неравенство:

а)  х 2; б) 2 – 7х 0;в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у -2,4.

2.  Решите систему неравенств:

а)

б)

3. Решите двойное неравенство: -6  4-5x  2

4. Найдите целые решения системы неравенств

Контрольная работа №11 «Координатная плоскость»

ВАРИАНТ 1

1.      На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую АК, если М (–4; 6), N (–1; 0), А (–8; –1), К(6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

2.      Точка А имеет координаты (5; -3). Укажите верные утверждения.

а) абсцисса точки А равна -3;           б) абсцисса точки А равна 5;

в) ордината точки А равна -3;          г) ордината точки А равна 5.  

      3.   Как называется вертикальная ось?

      а) абсцисса;     б) аппликата;   в) ордината;   г) другой ответ.

4.    Отметьте на координатной плоскости точки А(6; 1) и В (-2; -3). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

5.   Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: В(2; 2), С(2; -2)   и D(-4; -2).

1) начертите этот прямоугольник.

2) найдите координаты точки А.

3) Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и ВD.

ВАРИАНТ 2

1.  На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C (–3; 6), D (–6; 0), B (–6; 5), E(8; –2). Запишите координаты точек пересечения прямой BE с построенным отрезком и осями координат.

2.Точка М имеет координаты (-8; 4). Укажите верные утверждения.

а) абсцисса точки М равна -8;  б) абсцисса точки М равна 4;

в) ордината точки М равна -8; г) ордината точки М равна 4.    

3. Как называется горизонтальная ось?

      а) абсцисса;     б) аппликата;   в) ордината;   г) другой ответ.

4.   Отметьте на координатной плоскости точки А(2; 4) и В (-3; -1). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

5.   Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А(-5; 1), В(3; -1)   и С(3; -3).

1) начертите этот прямоугольник.

2) найдите координаты точки D.

3) Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и ВD.

Контрольная работа № 12 «Функция. Линейная функция»

Вариант 1

1.      Функция задана формулой у= - 6х+14. Определить:

а) значение у, если х=0,5;

б) значение х, при котором у=2;

в) проходит ли график функции через точку А(-5; 44)?

2.      Построить график функции у= 3х+6.

а) Принадлежит ли графику точка В(-20; 70)

б) указать с помощью графика значение х, при котором у=6; у=0.

3.      В одной системе координат построить графики функций:

а) у=        б) у=5.

4.      Найти координаты точки пересечения графиков функций: у=14х – 24 и у= – 16х + 36.

5.      Известно, что график функции у=kх+1 проходит через точку C(2;5). Найдите значение k.

6^*  Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой у =  4 + 7х  и  проходит через начало координат.

Вариант 2

1.   Функция задана формулой . Определить:

а) значение у, если х = - 2,5;

б) значение х, при котором  у = 5;

в) проходит ли график функции через точку А(-15; -39)?

2.   Построить график функции

а) Принадлежит ли графику точка В(-20; -70)

б) указать с помощью графика значение х, при котором у=6; у=0.

3.      В одной системе координат построить графики функций:

а)         б) .

4.   Найти координаты точки пересечения графиков функций:  и .

5.   Известно, что график функции  проходит через точку       C(3; 1). Найдите значение k.

6^*  Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой  и  проходит через начало координат.

Контрольная работа №13

«Решение систем линейных уравнений способом сложения и подстановки»

Вариант I.
1. Решите систему уравнений методом подстановки:
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3. Решите графически систему уравнений:

Вариант II.
1. Решите систему уравнений методом подстановки:
2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
3. Решите графически систему уравнений:

Контрольная работа №14

«Решение систем линейных уравнений»

В а р и а н т   – 1                             

1.      Решите  системы  уравнений:

2.      Задача.  Сумма  двух  чисел  равна  1,3,  а  их  разность  равна  7,1.  Найдите  эти  числа.

3.        Задача.  На  1  плащ  и  3  куртки  пошло  9 м  ткани,  а  на  2  плаща  и  5  курток – 16 м.  Сколько  ткани  требуется  на  пошив  плаща  и  сколько – на  пошив  куртки?

4.      Прямая    проходит  через  точки  А( 0; 2 )  и  В( 3; -1 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.

5.      Найдите  значения  а  и  b,  при  которых  решением  системы  уравнений  является  пара  х = 1,  у = 1.

 

 

 

В а р и а н т   – 2                                  

1.      Решите  системы  уравнений:

2.        Задача.   Разность  двух  чисел  равна  ,  а  их сумма  равна  .  Найдите  эти числа.

3.        Задача.  За  1  бутылку лимонада   и  4  бублика  заплатили  68 р.,  а  за  2  бутылки  и  3  бублика – 76 р.  Найдите  цену  лимонада  и  цену  бублика.

4.      Прямая    проходит  через  точки  А( 2; -5 )  и  В( 0; 1 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.

5.      Найдите  значения  а  и  b,  при  которых  решением  системы  уравнений  является  пара  х = 1,  у = 1.

Контрольная работа №15  (на  материале повторения)

Вариант № 1

1.Решите уравнение: а)5х – 0,8 = 2х – 1,4       

   б) =

2.В прямоугольной системе координат постройте график функции  у = 4х- 2

3.Решите неравенство: а)2(х- 5)≥ х + 1  

 б) - ›

4.Задача: 6 рабочих выполняют некоторое задание за 30 часов. За какое время выполнят это же задание 18 рабочих?

5.Найдите неизвестный член пропорции:

 а) =               б) =

Вариант № 2

1.Решите уравнение: а)7х – 0,9 = 2х – 1,6        

 б) =

2.В прямоугольной системе координат постройте график функции  у = 3х + 2

3.Решите неравенство: а)2(х + 3)≥ х - 2  

 б)  +  ‹

4.Задача:  5 рабочих выполняют некоторое задание за 20 часов. За какое время выполнят это же задание 12 рабочих?

5.Найдите неизвестный член пропорции:

а) =               б) =

Контрольная работа №16 (на  материале повторения)

Вариант  I

1. Решите уравнение:    .
2. Решите неравенство: .
3. Составьте систему уравнений и решите её рациональным способом:

 За 7 ч езды на поезде и 2 ч езды на автомашине туристы проехали 610 км. Какова скорость поезда и скорость автомашины, если скорость поезда  на 10 км/ч больше скорости автомашины?

4.  Постройте график функции, заданной формулой . Найдите по графику значение , соответствующее .

5. Вычислите:   .   

Вариант  II

1. Решите уравнение:    .
2. Решите неравенство: .
3. Составьте систему уравнений и решите её рациональным способом:

Путешественник, двигаясь 3 ч на автомобиле и 2 ч на велосипеде, проехал всего 255 км. Какова скорость автомобиля и велосипеда, если скорость автомобиля на 60 км/ч больше скорости велосипеда.

4. Постройте график функции, заданной формулой . Найдите по графику значение , соответствующее .
5. Вычислите:  .