Контрольно измерительные материалы для учащихся 9 класса по алгебре

ЧАСТНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

 «школа АЗЪ БУКИ ВЕДИ»

«Рассмотрено» Председатель МО ___________Устинова Ю.Д. Протокол № 1 от «____»_________2016 г

«Согласовано» Заместитель директора по УВР _____________Безнищенко Е.Н. «____»__________2016 г.

«Утверждено» Директор  ________Чаркина Е.Г. Приказ № _____ от «____»_______2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

9 КЛАСС

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

170 ЧАСОВ

(контрольно измерительные материалы)

                                                                Составитель: Михайлевская Т.Г.,

                                                                   учитель математики

                                                                  высшей квалификационной категории

Симферополь, 2016

Алгебра

Контрольная работа №1 по теме "Квадратичная функция"

Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция"

Контрольная работа №3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной"

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Итоговая контрольная работа №8

Алгебра

Контрольная работа №1 по теме

«Квадратичная функция»

Вариант 1

1. Дана функция f(x) = 1,3 х – 3,9. Найдите  f(x) = 0, f(-2), f(10).
2. Разложите на множители квадратный трехчлены:

а)   х ² – 12 х + 35;

б)  7у ² + 19у -6.

3. Сократите дробь  .
4. Найдите область определения функции  f(x) =  .
5. Найдите область значений функции, промежутки убывания (см. рисунок 1):
6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена   х ² – 8 х + 7.

Вариант 2

1. Дана функция f(x) = 2,4 х – 3,6. Найдите  f(x) = 0, f(-3), f(10).
2. Разложите на множители квадратный трехчлены:

а)   х ² – 8 х + 15;

б)  7п ² – 3п + 1.

3. Сократите дробь  .

                                     

                      рисунок 1                                                                   рисунок  2

4. Найдите область определения функции  f(x) =  .
5. Найдите область значений функции, промежутки убывания (см. рисунок 2):
6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена   - х ² + 6 х - 4.

Контрольная работа №2 по теме

«Квадратичная функция»

Вариант 1

1. Найдите координаты вершины параболы  у = 2х ² – 8 х + 3.
2. Постройте график функции  у = х ² – 4 х + 3. Найдите по графику: а) значение у при х = 2; б) значение х, при котором у = 3; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции; д) промежутки, в которых у < 0 и  y > 0.
3. Используя шаблон параболы у =  х ² , постройте в одной системе координат графики функций : у = - х ² ;  у = - х ² +1;  у = - (х +1) ² .
4. Параболу у = - 2 х²  сдвинули вправо на 2 единицы и вниз на 3 единиц. Задайте формулой функцию, график которой получился в результатах таких преобразований.
5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =1/2  х ²   и прямая           у = 6х – 15. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант 2

1. Найдите координаты вершины параболы  у = -х ² + 4 х - 9.
2. Постройте график функции  у =  х ² + 4 х + 3. Найдите по графику: а) значение у при х = 0,5; б) значение х, при котором у = 3; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания функции; д) промежутки, в которых у < 0 и  y > 0.
3. Используя шаблон параболы у = х ² , постройте в одной системе координат графики функций : у = - х ² - 3;  у =  (х - 3) ² ; у = - (х - 3) ² .
4. Параболу у = 2 х²  сдвинули влево на 3 единицы и вверх на 5 единиц. Задайте формулой функцию, график которой получился в результатах таких преобразований.
5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =1/3  х ²   и прямая           у = 12 - х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты

Контрольная работа №3 по теме

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите неравенство: а)  2 х²  - 13х + 6 < 0; б)   х²  - 9 > 0;  в)  3 х²  - 6х + 32 > 0.
2. Решите неравенство, используя метод интервалов:  а) ( х + 8 )( х – 4 ) > 0; б) .
3. Решите уравнение: а) х ³ - 81х = 0; б)  .
4. Решите биквадратное уравнение х ⁴ – 19 х² +48 = 0.
5. При каких значениях t уравнение  3 х²  + t х + 3 = 0 имеет два корня?
6. Найдите область определения функции   .

Вариант 2 

1. Решите неравенство: а)  2 х²  - х - 15 > 0; б)   х²  - 16 < 0;  в)   х²  + 12х + 80 <  0.
2. Решите неравенство, используя метод интервалов:  а) ( х + 11 )( х – 9 ) < 0; б) .
3. Решите уравнение: а) х ³ - 25х = 0; б)  .
4. Решите биквадратное уравнение х ⁴ – 4 х² - 45 = 0.
5. При каких значениях t уравнение  2 х²  + t х + 8 = 0 не имеет  корней?
6. Найдите область определения функции   .

Контрольная работа №4 по теме

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений:
2. Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40м ² . Найдите стороны прямоугольника.
3. Не выполняя построения, определите, найдите координаты точек пересечения параболы    у =  х ²   + 4 и прямой  х +  у = 6.
4. Найдите нули функции у =  х ³ + 2 х²  - х – 2.
5. Решите систему уравнений:

Вариант 2

1. Решите систему уравнений:
2. Одна из сторон  прямоугольника на 2см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника , если его площадь равна 120м ² .
3. Не выполняя построения, определите, найдите координаты точек пересечения окружности      х ²  + у ² = 10 и прямой  х +  2у = 5.
4. Найдите нули функции у =  х ³ -  х²  - 9х + 9.
5. Решите систему уравнений:

Контрольная работа №5 по теме

«Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии, если , .
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов  последовательности, заданной формулой  .
4. Является ли число -54,5 членом арифметической  прогрессии, в которой ;  ?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии, если , .
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: - 21; - 18; - 15; …
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов  последовательности, заданной формулой  .
4. Является ли число  30,4 членом арифметической  прогрессии, в которой ;  ?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа №6 по теме

«Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если , .
2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии : 24; -12; 6; ….
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что  и
5.  Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь : а) 0,(27) ; б) 0,5(6).

Вариант 2

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если , .
2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии : -40; 20; -10; ….
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что  и
5.  Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь : а) 0,(153) ; б) 0,3(2).

Контрольная работа №7 по теме

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Вариант 1

1.  Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?
2. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ( цифры в записи не повторяются)?
3. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных в классе с 25 учениками?
4. Сколькими способами можно выбрать из четырех мальчиков и пяти девочек дежурных так, чтобы генеральную уборку делали три мальчика и две девочки?
5. В забеге участвуют 12 спортсменов. Сколько существует способов занять на финише 1-е, 2-е или 3-е место?

Вариант 2

1. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6 цветов?
2. Сколько можно составить семизначных телефонных номеров из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были различны?
3. Сколькими способами можно заполнить карточку «Спортлото» ( зачеркнуть 6 номеров из 49)?
4. Сколькими способами можно выбрать из пяти мальчиков и шести девочек дежурных так, чтобы генеральную уборку делали два мальчика и три девочки?
5. В забеге участвуют 18 спортсменов. Сколько существует способов занять на финише 1-е, 2-е или 3-е место?

Итоговая контрольная работа №8

Вариант 1

1. Упростите выражение:  .
2. Решите систему уравнений:
3. Решите неравенство 5х – 1,5 ( 2х + 3) < 4х + 1,5.
4. Постройте график функции  у =  х ²   - 4. Укажите, при каких значениях х  функция принимает положительные значения.
5. Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготавливая в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2ч до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?

Вариант 2 

1. Упростите выражение:  .
2. Решите систему уравнений:
3. Решите неравенство 5х – 1,5 ( 2х + 3) < 4х + 1,5.
4. Постройте график функции  у = - х ²   -+ 1. Укажите, при каких значениях х  функция принимает отрицательные значения.
5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45км, выехал велосипедист. Через 30мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч больше скорости второго?

Краткое описание документа:

В помощь учителям, работающим в 9-х классах для проверки знаний и умений по основным разделам алгебры. При составлении использовались дидактические материалы "Самостоятельные и контрольные работы" А.И.Ершовой, В.В.Голобородько, А.С.Ершовой, "Илекса", а также Поурочные планы к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н,Г.Миндюк, К.И.Нешкова (авт-составитель С.П.Ковалева, Волгоград) и собственного опыта работы в 9-х классах. Надеюсь, что материал будет интересен и принесет пользу .