Инфоурок / Математика / Тесты / Контрольно – измерительные материалы по теме: «Производная, техника дифференцирования, применение производной».10 класс

Контрольно – измерительные материалы по теме: «Производная, техника дифференцирования, применение производной».10 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



Контрольно – измерительные материалы по теме:

«Производная, техника дифференцирования, применение производной».


Вариант 1


Часть 1


А 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S(в метрах) от него до данной точки М этой прямой изменяется по закону hello_html_md476f43.gif (hello_html_1c98d5c.gif-время движения в секундах). Найдите скорость и ускорение в момент hello_html_m75563b3.gif.

hello_html_6ecc3ca9.gifhello_html_19303656.gif

hello_html_33272d2d.gifhello_html_mf533642.gif

А 2. Найти производную функции hello_html_m4cf6ad2f.gif.

hello_html_b10ab8b.gifhello_html_30e344fa.gif

hello_html_m435c01ca.gifhello_html_m692a9113.gif

А 3. Найти производную функции hello_html_7f41480a.gif.

hello_html_m697056f4.gifhello_html_2d637c8.gif

hello_html_610a3ffd.gifhello_html_m67c31d4b.gif

А 4. Мальчик толкнул футбольный мяч, который после этого стал двигаться по закону hello_html_7921d3ab.gif, где hello_html_5694f860.gif - пройденное мячом расстояние, измеряемое в метрах, а t – прошедшее после начала движения время, измеряемое в секундах. Через сколько секунд после начала движения мяч остановится?

hello_html_m3cc80a52.gifhello_html_m225299a8.gifhello_html_b5c415c.gifhello_html_m72c07891.gif

А 5. Укажите абсциссу точки графика функции hello_html_2165f714.gif, в которой угловой коэффициент касательной равен 0.

hello_html_m33f65a6.gifhello_html_1e397b01.gifhello_html_m4c01f272.gifhello_html_m2462b18.gif






Часть 2

Вhello_html_m5db0f145.gif 1. Функция hello_html_68ed5cf0.gif определена на отрезке [-6; 6]. На рис. 1 изображен график её производной. Определите количество промежутков возрастания функции hello_html_68ed5cf0.gif. Y


-6 0 1 6 x

Рис.1

Вhello_html_m3a1b213c.gif

y

2. Функция hello_html_68ed5cf0.gif определена на промежутке hello_html_417173cf.gif. На рис.2 изображен график её производной. Найдите точку hello_html_mf781b51.gif, в которой функция hello_html_68ed5cf0.gif принимает наибольшее значение



-5

0

1

5

x


Рис 2


В 3. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции hello_html_m4ba8884a.gif в точке с абсциссой hello_html_501b1e98.gif.

Часть 3

С 1. Функция hello_html_68ed5cf0.gif определена на промежутке hello_html_m7f612b9b.gif. На рис. 3 изображен график её производной. Найдите точку hello_html_mf781b51.gif, в которой функция hello_html_68ed5cf0.gif принимает наименьшее значение на отрезке hello_html_32b69ed5.gif.

hello_html_m7a7e4570.gify



-4 0 1 7 x

Рис.3

C 2. Найдите наименьшее значение функции hello_html_48a14803.gif.


Вариант 2


Часть 1

А 1. Точка движется прямолинейно по закону S(t)=hello_html_m698e82be.gif. Вычислите скорость при hello_html_m7023d15d.gif.

hello_html_4612eb6a.gifhello_html_m67e9df79.gifhello_html_6f89b0f3.gifhello_html_187f1c6d.gif

А 2. Найти значение производной функцииhello_html_32f4c5e6.gif в точке hello_html_739f23ff.gif.

hello_html_m5c3352ef.gifhello_html_239fc5f.gifhello_html_587e15bd.gif 4)0,5

А 3. Найти производную функции hello_html_38b22ca4.gif.

hello_html_477952a3.gifhello_html_10b67f4f.gif

hello_html_71de15d.gifhello_html_5f9b755b.gif

А 4. При плавном торможении автомобиля зависимость пройденного пути S, измеряемого в метрах, от времени t, прошедшего с момента начала торможения, выражается законом: hello_html_m24da0024.gif. Сколько метров проедет автомобиль от момента начала торможения до полной остановки?

hello_html_m22f44860.gifhello_html_146c3644.gifhello_html_m730e997c.gifhello_html_5c773dff.gif


А 5. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции hello_html_m1fc6208c.gif в точке с положительной абсциссой hello_html_mf781b51.gif, равен 2. Найдите hello_html_mf781b51.gif.

hello_html_m6568cbf2.gifhello_html_24bfeae9.gifhello_html_m1e5fb68b.gifhello_html_m55ef1286.gif

Часть 2

В 1. Функция hello_html_68ed5cf0.gif определена на отрезке [-7; 7]. На рис 1. изображен график её производной. Найдите сумму всех целых значений х из промежутка убывания функции.

hello_html_m77ffe161.gif



-7 0 1 7 x

Рис. 1

В 2. Функция hello_html_68ed5cf0.gif определена на промежутке hello_html_m60d79706.gif. На рис. 2 изображен график её производной. Найдите точку hello_html_mf781b51.gif, в которой функция hello_html_68ed5cf0.gif принимает наименьшее значение.

hello_html_f501b9a.gifY


0 1 x

Рис. 2.

В 3. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции hello_html_7a74dc8d.gif в точке с абсциссой hello_html_5c5cf6d4.gif.

Часть 3

Сhello_html_m1fa4af49.gif 1. Функция hello_html_68ed5cf0.gif определена на промежутке hello_html_3042c100.gif. На рис. 3 изображен график её производной. Найдите точку hello_html_mf781b51.gif, в которой функция hello_html_68ed5cf0.gif принимает наибольшее значение на отрезке hello_html_m2356ac20.gif.

Y



0 1 x

Рис.3


C 2. Найдите наибольшее значение функцииhello_html_54b63c7a.gif












Ответы





Общая информация

Номер материала: ДБ-167228

Похожие материалы