Контрольные работы "Двухэтапные контрольные работы"

Содержание

1. Пояснительная записка  ___________________________________________

2. Инструкции и рефлексии __________________________________________

3. Контрольная работа №1 «Степенная, показательная и логарифмическая функции»_________________________________________________________

 4. Контрольная работа №2 «Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства» ___________________________

5. Контрольная работа №3 «Тригонометрические формулы» _____________

6. Контрольная работа №4 «Тригонометрические функции и уравнения _____

7. Входная контрольная работа ______________________________________

8. Итоговая контрольная работа ______________________________________

Пояснительная записка

Основная цель двухэтапных контрольных работ – создать максимально комфортные условия при проведении контроля обученности и качества всех обучающихся и отдельно каждого ученика.

При поэтапном выполнении контрольных работ у десятиклассника развивается способность к осуществлению контроля и самоконтроля своей учебной деятельности, в частности умение находить, сравнивать, оценивать ответы по заданному критерию.

Контрольные работы соответствуют всем требованиям федерального государственного общеобразовательного стандарта и учебной программы среднего полного образования на базовом уровне.

Каждая контрольная работа содержит: 3 варианта базового уровня (1 уровень), 2 варианта повышенного уровня (второй уровень) и 2 варианта высокого уровня (третий уровень).

Трехуровневые контрольные работы проводятся в два этапа и делят проверку достижений учащимися базового уровня и достижений ими более высокого уровня. Между этапами должно пройти не менее одного учебного дня, чтобы ученики смогли проанализировать свою деятельность на 1 этапе и понять как улучшить свои результаты.

Всего на выполнение работы даётся 60 минут: 30 минут – 1 этап и 30 минут – 2 этап.

На каждом этапе 5 минут отводится для ознакомления с инструкцией написания уровня и 5 минут – на сравнение выполненной работы с эталоном и рефлексии индивидуальных достижений обучающихся.

Для проведения рефлексии каждый ученик получает таблицу, в которую, во время проведения контрольной работы, он должен вписать ответы. После окончания каждого этапа учащийся сравнивает свои ответы с эталоном и выставляет себе баллы.

Если ученик не набрал нужного количества баллов на 1 этапе, то он может улучшить свой результат на втором этапе, решив задания, которые у него не получились или к которым он не приступил. Такие задания учащийся получает из 3 варианта базового уровня. учитель будет проверять правильность и последовательность всех шагов решений заданий 2 и 3 уровней и может снизить баллы за задание, в котором отсутствуют или неверно решены действия, которые не повлияли на результат.

Третий уровень предназначен для обучающихся, которые справятся с заданиями раньше отведенного времени. Они получают задания третьего уровня: на 1этапе – задачу на смекалку (из КИМов ЕГЭ базового уровня), на 2 этапе – задания высокого уровня сложности.

Каждое задание первого уровня оценивается в 1 балл, 2 уровня – 2 балла и 3 уровня – 3 балла.

Учитель проверяет правильность и последовательность всех шагов решений заданий 2 и 3 уровней и может снижать баллы за задание, в котором отсутствуют или неверно решены действия, не влияющие на результат.

Для получения отметки «3» необходимо выполнить  80% - 100%  базового уровня.

Отметка «4» выставляется, если ученик выполнил от 50% до 80% (не включая 80%) всей работы (не включая 3 уровень).

Для получения отметки «5» необходимо выполнить от 80% (включительно) до 100% заданий 1 и 2 уровней.

Задания 3 уровня оцениваются отдельно.

В пособии содержатся задания для входного и итогового контроля.

Выражаю огромную благодарность Зевиной Любовь Васильевне –кандидат педагогических наук, Твердовой Марии Александровне – учитель математики высшей категории, Третьяковой Наталье Владимировне - учитель математики высшей категории,  за помощь при составлении двухэтапных контрольных работ

Инструкции и рефлексии

Инструкция (для зачитывания учащимся). 1 этап.

Ребята! Сегодня вы пишите 1 этап контрольной работы по алгебре и началам анализа по модулю ____________________ (название модуля).

На первый этап отводится 30 минут. Каждый из вас получит текст контрольной работы базового уровня и таблицу для самопроверки. На этом этапе разрешается пользоваться собственными рабочими тетрадями, справочным материалом, схемами и таблицами, которые вы составили самостоятельно. Телефонами пользоваться нельзя.

После ознакомления с  текстом работы, каждый из вас может задать вопрос учителю, если вам не понятна формулировка задания или имеется печатный брак. После окончания инструктажа, вопросы учителю задавать нельзя.

Каждое задание оценивается 1 баллом.

Если вы закончили решение раньше положенного времени, поднимите руку и учитель вам выдаст задание творческого характера, которое оценивается 3 баллами.

После окончания контрольной работы вы должны занести свои ответы в таблицу для самопроверки и сдать тетради учителю. После этого вы сравните свои ответы с эталоном и выставите себе баллы по каждому заданию.

Во время проведения контрольной работы вы должны соблюдать порядок и дисциплину.                                              Удачи!

Рефлексия.

Ребята, вы выполнили задания 1 этапа и записали ответы в таблицу. Сверьте свои ответы с эталоном и выставите себе баллы: верный ответ – 1 балл, неверный ответ или не приступил к решению – 0 баллов. Посчитайте свои баллы. Если набрали более ________ баллов (для каждой контрольной работы свои баллы), то вы получаете пока отметку «3». Если нет – не расстраивайтесь. Вы сможете исправить свои результаты или улучшить прежние на втором этапе. Но нужно проанализировать свою деятельность и понять,  почему вы допустили ошибку или не приступили к заданию.

Инструкция (для зачитывания учащимся). 2 этап.

Ребята! Сегодня вы пишите 2 этап контрольной работы по алгебре и началам анализа по модулю ____________________ (название модуля).

На второй этап отводится 30 минут. Каждый из вас получит текст контрольной работы повышенного уровня и таблицу для самопроверки. На этом этапе не разрешается пользоваться рабочими тетрадями, справочным материалом, схемами и таблицами и телефонами.

После ознакомления с  текстом работы, каждый из вас может задать вопрос учителю, если вам не понятна формулировка задания или имеется печатный брак. После окончания инструктажа, вопросы учителю задавать нельзя.

Каждое задание оценивается 2 баллами.

Если вы закончили решение раньше положенного времени, поднимите руку и учитель вам выдаст задание высокого уровня, которое оценивается 3 баллами.

Если вы не набрали нужного количества баллов на 1 этапе или решили улучшить результат, поднимите руку и получите задания 1 этапа, но другого варианта. Выполняете только те задания, которые у вас не получились или вы к ним не приступили.

После окончания контрольной работы вы должны занести свои ответы в таблицу для самопроверки и сдать тетради учителю. После этого вы сравните свои ответы с эталоном и выставите себе баллы по каждому заданию.

Во время проведения контрольной работы вы должны соблюдать порядок и дисциплину.                                              Удачи!

Рефлексия.

Ребята, вы выполнили задания 1 и 2 уровней и записали ответы в таблицу. Некоторые из вас успели выполнить задания 3 уровня. Эти задания оцениваются отдельно.

Сверьте свои ответы с эталоном и выставите себе баллы: верный ответ 1 уровня  – 1 балл, 2 уровня – 2 балла, неверный ответ или не приступил к решению – 0 баллов. Задания 3 уровня оцениваются 3 баллами.  Посчитайте свои баллы (без результатов 3 уровня).

Если набрали более ________ баллов и менее ________ (для каждой контрольной работы свои баллы), то вы получаете пока отметку «3».

Если набрали более ________ баллов и менее ________ (для каждой контрольной работы свои баллы), то вы получаете пока отметку «4».

Если набрали более ________ баллов и менее ________ (для каждой контрольной работы свои баллы), то вы получаете пока отметку «5».

Если вы выполнили задания 3 уровня, то получите отдельную отметку за каждое задание.

Нужно понимать, что учитель будет проверять правильность и последовательность всех шагов решений заданий 2 и 3 уровней и может снизить баллы за задания, в которых отсутствуют или неверно решены действия, не влияющие на результат.

Подумайте, почему вы допустили ошибки в заданиях или не приступили к ним?

Какую работу надо провести над собой, чтобы в дальнейшем не допускать ошибок и улучшить свои результаты?

Контрольные работы

Контрольная работа №1 «Степенная, показательная и логарифмическая функции»

1 уровень

Вариант 1

1.      Сравните числа:

a)    0,9^-6 и 0,9^-5 ;          б) 1,2^-4 и 1;           в)  и

2.      Вычислить:

а) ;    б) ;    в) lg 0,001;     г) ;   д) log ₂ 24-log ₂ 6

3.      Упростить выражение:      

 

4.      Найти область определения функции:

a)   ;           .

5.   Построить эскиз графика функции, найти ее область определения и множество значений: .

Вариант 2

1. Сравните числа:

      а)  0,8^-2 и 0,8^-3;     б)  ;   в)  и

2. Вычислите:

а) ;   б); в)  lоg₅ 125;   г)  ;  д)  log ₂ 68-log ₂ 17

3.       Упростить выражение:

     

4.      Найти область определения функции:

a)      ;     .

5.      Построить эскиз графика функции и найти ее область определения и множество значений:  

Вариант 3

1.  Сравните числа:

      а) 5,6^-4 и 5,6^-5 ;       б) ;       в)  log _0,9 1  и    

2. Вычислите:

а)  ;   б) ;   в) ;   г)  ;  д) log ₂ 192-log ₂ 3

3.       Упростить выражение:

       

4.      Найти область определения функции:

a)      ;    .

5.   Построить эскиз графика функции и найти ее область определения и множество значений: .  

2 уровень

Вариант 1

1.   Записать в виде обыкновенной дроби число 0,3(6).

2.   Сократить дробь:  .

3.   Найдите значения выражения: log₃(9b), если log₃b = 5.

4.      В одной координатной плоскости построить графики функций  и  log _0,5 Х .

5.      Найти значение выражения

Вариант 2

      1.   Записать в виде обыкновенной дроби число 0,2(7).

      2.   Сократите дробь:       .

      3.    Найдите значение выражения , если log₄ a³=9.

4.   В одной координатной плоскости построить графики функций у = 3^х и у = log ₃ Х

5.      Найдите значение выражения: 

3 уровень

Вариант 1

1.      На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 15 кусков, если по жёлтым  -5 кусков, а если по зелёным  - 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

2.   Вычислить: 

3.      Вариант 2

1.      Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

2.   Вычислить:  2 - 3 -

1 уровень

№ задания

1а

1б

1в

2а

2б

2в

2г

2д

3

4а

4б

5

итог

баллы

2 уровень							3 уровень			Итог всей работы
№ задания	1	2	3	4	5	итог	1	2	итог
баллы

Оценка ученика	Оценка учителя

Контрольная работа №2 «Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства»

1 уровень

Вариант 1

Решите уравнения (1 -10)

1)   =3;     2)   = х;     3) ;     4)  ;     5)  ;

6)  ;     7)  ;     8)  (х - 2) + (х + 4) = 3;

9) lg (х² - 9) – lg(х – 3) = 0;    10) (4х – 7) = 2 (х – 1)

Решите неравенства  (11 – 16)

11)  ;      12)  ;        13)        14)

15) (х +4) > 2;     16)  ln(2х – 3) ≤ ln(3х – 5)

Вариант 2

Решите уравнения (1 -10)

1)    =5;     2)  = х;    3) ;    4) ;     5) ;

6)  ;     7) ;    8)  (х + 1) + (х – 3) = 5;

9) ln (х² - 4) – ln (х – 2) = 0;     10) 2(х – 4) = (3х - 2).

Решите неравенства  (11 – 16)

11) ;         12)  х – 5;       13)        14)                  

;  16)  lg(4х – 5) ≤ lg(5х – 8).

Вариант 3

Решите уравнения (1 -10)

= 4;    2)  = х;     3)  6^3х-4 = 36;    4)   4^3-х = 0,25;     5)  = 1;

6)       7^х-2-7^х = -336;   7)  log₃(5х – 4) = 4;  8)  (х - 3) + (х+4) = 3;

9)   (25 – х²) - (х – 5) = 0;      10)   = 2 (4 – х).

Решите неравенства  (11 – 16)

11) ;         12) ;       13)  7^х > 343;    14) ;

15) ; 16) lg(2х – 4) ≤ lg(3х – 5).

2 уровень

Вариант 1

Решите уравнения (1 -3)

1)  –  = 2;      2)   ;        3)  + =14.

Решите неравенства  (4 –6)

1)  ≤;       2) ;   3)  .

Вариант 2

Решите уравнения (1 -3)

1)  –  = 1;     2)   ;          3)  + =10.

Решите неравенства  (4 –6)

1)  > ;          2) ;   3)  .

3 уровень

Вариант 1

1)  Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

2)  Решите уравнение: 4^х – 3^х = 7 .

Вариант 2

1) Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

2) Решите уравнение: 5^х – 4^х = 9.

1 уровень
№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	итог
баллы

2 уровень								3 уровень			Итог всей работы
№ задания	1	2	3	4	5	6	итог	1	2	итог
баллы

Оценка ученика	Оценка учителя

Контрольная работа №3 «Тригонометрические формулы»

1 уровень

Вариант 1

1) Вычислите: а) 2cos 0 – 4sin 30;  б)  cos   + ctg

2) Найдите значение выражения:  а)     б)    в) ;    г) ctg (-210^o)

3) Вычислите: а)    ,  если    и .

4) Упростите выражение:  а)  ;

                                              б) .

Вариант 2

1) Вычислите:  а) 3cos 60 + 2sin 30;   б) tg   –  sin

2) Найдите значение выражения:  а) ;   б)    в) ;  г)

3) Вычислите: а)     если    и  .

4) Упростите выражение:  а)   ;

                                              б) .

Вариант 3

1) Вычислите:  а) cos 180 + 4tg 45;  б) ctg   –  2sin

2) Найдите значение выражения: 1) sin 210⁰ ;   2) tg  ;   3)  ctg 225^о;  4)

3) Вычислите а)    ,  если    и .

4) Упростите выражение: а)  ;

                                              б)  .

2 уровень

Вариант 1

1) Упростите выражение:      и найдите его значение при  х = .

2) Найдите значение выражения:   1 – ctg , если  sin  =     и    .

3) Докажите тождество: а) ;

                                          б)

4) Упростите выражение:    

Вариант 2

.

1) Упростите выражение:      и найдите его значение при  х = .

2) Найдите значение выражения:   2 + sin , если  ctg  = –   и    2.

3) Докажите тождество:      а) 

                                               б)

4) Упростите выражение:     

3 уровень

Вариант 1

1)  На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан  — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель  — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

2) Упростите выражение: .

Вариант 2

1) На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B  — 35 км, между A и C  — 20 км, между C и D  — 20 км, между D и A  — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.

2) Упростите выражение:     .

№ задания	1а	1б	2а	2б	2в	2г	3а	3б	4а	4б	итог
баллы

2 уровень							3 уровень			Итог всей работы
№ задания	1	2	3а	3б	4	итог	1	2	итог
баллы

Оценка ученика	Оценка учителя

Контрольная работа №4 «Тригонометрические функции и уравнения»

1 уровень

Вариант 1

1) Постройте график функции у = sinx. Найдите по графику на отрезке :

а) нули функции;

б) промежуток убывания функции;

в) наибольшее значение функции;

г) промежуток, на котором функция имеет положительные значения.

Решите уравнения (2 - 8):

2) cosx = 1;      3)   tgx = 3;     4) sin2x = -1;     5) cos² x = ;     6) 2sinx = - cosx;

7) tg² x - 3 tgx – 4 = 0;     8) .

Вариант 2

1) Постройте график функции у = cosx. Найдите по графику на отрезке :

а) нули функции;

б) промежуток возрастания функции;

в) наименьшее значение функции;

г) промежуток, на котором функция имеет отрицательные значения.

Решите уравнения (2 - 8):

2) sinx = 1;      3)   tgx = 1;     4) cos 2x = -1;     5) sinx ² x = ;     6) -sinx = cosx;

7) tg² x - 7tgx + 12 = 0;     8) .

.

Вариант 3

1) Постройте график функции у = sinx. Найдите по графику на отрезке :

а) нули функции;

б) промежуток убывания функции;

в) наименьшее значение функции;

г) промежуток, на котором функция имеет отрицательные значения.

Решите уравнения (2 - 8):

2) sinx = -1;      3)  tgx = 1;     4) cos 3x = 1;     5) sinx ² x = ;     6) sinx =cosx;

1.    7) tg² x -  tgx + 1 = 0;     8) .

2 уровень

Вариант 1

1) Постройте график функции у = 2cos (x - ).

2) Выясните, является ли функция у = sinx + 2 tgx четной или нечетной.

3) Найдите область определения функции у = .

Решите уравнения (4 - 6):

4)           5) ;   

 6) .

Вариант 2

1) Постройте график функции у =  sinx (x - ) + 2.

2) Выясните, является ли функция у = sinx tgx четной или нечетной.

3) Найдите область определения функции у = .

Решите уравнения (4 - 6):

 4)  ;         5) ;    

 6) 

3уровень

Вариант 1

1)  Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

2) Решите уравнение: 3 cosx - 4 sinx = 5.

Вариант 2

1)  Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

2) Решите уравнение: sinx -  cosx = -.

1 уровень
№ задания	1	1а	1б	1в	1г	2	3	4	5	6	7	8	итог
баллы

2 уровень								3 уровень			Итог всей работы
№ задания	1	2	3	4	5	6	итог	1	2	итог
баллы

Оценка ученика	Оценка учителя

Краткое описание документа:

Самой проблемной и конфликтной сферой в школе является контрольно-оценочная система. Как изменить атмосферу страха ученика во время контрольной работы? Как помочь детям осознать, что они могут быть успешными, даже со слабой мотивацией к обучению? Как понять учителю, какие затруднения испытывает каждый ученик? Для ответа на все эти вопросы была создана система контроля по учебным модулям в 10 классе.