Инфоурок Математика КонспектыКраткосрочное планирование урока по алгебре 7 класса

Краткосрочное планирование урока по алгебре 7 класса

Скачать материал

Краткосрочный план урока по математике № 1


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс:7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Уравнение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.2.1

решать уравнения на основе правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий;

7.2.2.2

использовать приёмы проверки правильности решения уравнений

Цели урока:

проверить навыки решения линейных уравнений (двух шаговых и трех шаговых), умение составлять уравнение по условию задачи;

c помощью игры развивать внимательность, сосредоточенность и дисциплинированность;


Критерии успеха

  Учиться решать усложнённые уравнения; продолжить работу по обучению учащихся алгебраическому способу решения задач.

   Развивать интерес к математике, логическое мышление и математическую грамотность речи, уметь объективно оценивать свои достижения.


Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся могут считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Путаница».

Ученики делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.

Прежде чем смело к задачам идти,

Разгадайте нашу тему!


hello_html_26bee0b.jpg

Молодцы! Тема нашего урока «Уравнения»



Критерии успеха

Учащиеся должны знать компоненты действий, правила нахождения неизвестных компонентов




Середина урока


По методу «Поп -корн» осуществляет усвоение нового материала. Контролирует выполнение записей учащимися.

На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489

7000 – х = 3489

7000 – х = 1689

Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?

Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71 : х = 20 + 7

х : 3 = 16 + 11 ( это уравнения, в правой части которых выражение)

Можем ли мы решить уравнения второго столбика?

Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) ( 490 – х ) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?


Работая в группах, ученики самостоятельно изучают новый материал.

( 490 – х ) – 250 = 70

490 – х = 70 + 250

490 – х = 320

х = 490 – 320

х = 170

( 490 – 170 ) – 250 = 70

70 = 70

Ответ: 70

5 · а + 500 = 4500 : 5

5 · а + 500 = 900

5 · а = 900 – 500

5 · а = 400

а = 400 : 5

а = 80

5 · 80 + 500 = 900

900 = 900

Ответ: 80

Игра математическая.

Сейчас поиграем в такую игру. Правильно решив следующие математические выражения, мы узнаем имя одного выдающегося математика.

Х+33=70 М

2112:96= У

145*21= Р

99:х=3 Е

1509-х=278 К

1231 22 37 37 33 3045

Эрнст Эдуард Куммер

Немецкий математик Куммер, специалист в области теории чисел, был в сильных неладах с арифметикой. Однажды во время занятий со студентами ему потребовалось перемножить 7 на 9. « Семью девять… - начал Куммер, - семью девять, это будет…» «Шестьдесят один!» - подсказал один из студентов. Куммер написал 61 на доске. «Сэр, - сказал другой студент, - но это будет 66.» «Джентльмены, - ответил Куммер, - выберите что-то одно из двух, или 61, или 66».


6) Математический фокус.

Затем вычтите 7.К результату прибавьте 8. В ответе получаем 25.Скажите, какое число у вас задумано?

Решение показывается на слайде, и учащиеся сверяются.

(х+12)-7+8=25

Х+12=25+7-8

Х+12=24

Х=24-12

Х=12

Ответ: задуманное число 12


Учебник:

Слайд

Карточки


Критерии успеха

уметь решать простые и составные усложненные уравнения на основе знаний связи между компонентами, уметь решать задачи с помощью уравнений


Конец урока


Проведение самостоятельной работы с элементами теста в двух вариантах.

Вариант – 1.

1. Решите задачу с помощью уравнения.

Маша задумала число. Если его вычесть из числа 172, то получится 145. Какое число задумала Маша?

а) 27 б) 72 в) 37

2.Решить уравнение 44 + ( у – 85 ) = 105.

а) 145 б) 146 в) 164

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его.

( 256 – х ) – 156 , если х = 44

а) 65 б) 56 в) 44

Вариант –

  1. Решите задачу с помощью уравнения.

Если из задуманного числа вычесть 137, то получится 153. Найти задуманное число.

а) 290 б) 300 в) 390

2.Решить уравнение 69 + ( 87 – х ) =103

а) 54 б) 35 в) 53

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его.

238 – ( 38 + х) , если х = 78

а) 200 б) 122 в) 72

( Слайд № 9) Проверь себя! ( Самопроверка) Проверив свою

  1. 1 группа

а) 138 + х + 57 = 218

б) 248 – ( у + 123 ) =24

в) ( 24 – х ) + 37 = 49.

  1. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку х + 3 = 9 – х.



2 группа

  1. Решите уравнения

а) 257 – х + 124 = 149

б) 165 – ( у + 112 ) = 37

в) 44 + ( а – 85 ) = 105

  1. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку 8 – у = у + 2.



3 группа

  1. Решите уравнения

а) 175 + х – 37 = 108

б) 243 – ( у + 83 ) = 112

в) 69 + ( 87 – п ) = 103

  1. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку х + 7 = 11 – х.



4 группа

  1. Решить уравнения

а) ( х + 124 ) – 76 = 357

б) 375 – у + 218 = 123

в) ( т – 27 ) + 34 = 53.

  1. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку 7 – у = у + 1.



Критерии успеха



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.


Целое и части презентация задания


К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.


2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.






Краткосрочный план урока по математике №2


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 5 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение задачи на тему действия с рациональными числами

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.3.1

устанавливать закономерности в последовательности из натуральных чисел;

7.2.3.2

находить недостающие элементы в последовательностях из натуральных чисел;

7.2.3.3

придумывать закономерности и составлять последовательности из натуральных чисел;

Цели урока:

проверка, оценка и приведением подобных слагаенмых в алгебраических выражениях коррекция знаний, умений и навыков учащихся, связанных с умножением и делением положительных и отрицательных чисел, законами умножения,


Критерии успеха

умения работать самостоятельно, логического мышления, вычислительных навыков;

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: информатики и естествознание

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.


Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Проводит психологическую игру «Мне в тебе нравится»

Ученики осмысливают поставленную цель. Проводят игру «Мне в тебе нравится». Ученики называют хорошие качества своих одноклассников.

I. Проверка домашней работы.

С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» учитель осуществляет проверку домашней работы.

  1. Работа устно:

1) -10,2 2 5) -8,4(-4) 9) -3,2(-10) 2) 8,6 * (-10) 6) 4,2(-0,1) 10) 3) - 7) - 11)

4) - 8) - 12) -

  1. Вопросы:

1 Какие два числа называются взаимно обратными?

2 Как сложить два числа с разными знаками?

3 Как умножить два числа с разными знаками?

4 Как разделить два числа с разными знаками?

5 Как умножить два отрицательных числа?

6 Как разделить два отрицательных числа?

7 Сформулируйте правило деления двух дробей.



Критерии успеха

Составление формулы и применение формул пути для решения задач




Середина урока


.

  1. С помощью метода «Кластер» осуществляет усвоение нового материала.

Решение задач

  1. Решите уравнения.

А) В)

Б) - 2х + 1 = - 3,6 Г) - 4 х + 8,8 = 4

1 группа

1.Вычислите: 1)-9,2+(-4,9); 2)15,1+(-4,5); 3) -19,14 +8,11.

2.Найдите значение выражения: -18+а, при а= 10; -12.

3.Выполните сложение чисел: -12+29 -88+71.

4.Представте в виде суммы двух равных слагаемых каждое из чисел: -10; -8,8; -.

5.Решите уравнение:

2 группа

1. Выполните сложение:

1)-; 2)-; 3)-1+; 4)2

2. Упростите выражение и найдите его значение:

8,3+х-4,1, если х=5,8.

3. Решите уравнение:

- Реши уравнения:

а) (х=-9)

б) (х=-15)

в) (х=2)


1 группа

1) – 5 3 =
2) 9 
(– 3) = 
3) – 10 
(– 8) =
4) – 55 : 11 =
5) 48 : (– 8) =
6) – 24 : (– 2) =
7) 36 
. (– 0,1) =

(Ответ: красный)

2 группа

1) – 8 . 6 =
2) – 4 
. (– 0,1) =
3) – 5,2 
. (– 2) = 
4) 
hello_html_m1bc9329c.gif
5) – 90 : (– 45) =
6) – 200 : 4 =

(Ответ: желтый)

3 группа

1) – 3 . 2 =
2) 4 
. 1/2 =
3) – 7 
. (– 10) =
4) – 2,2 : (– 1,1) =
5) – 4,9 :7 =
6) – 84 : (–7) =
7) – 18 
. 0,1 =


Учебник:

Рабочая тетрадь:

  • карточки с цифрами;

  • карандаши, сигнальные таблички и линейки длявсего класса;

  • одно изображение осьминога.


Критерии успеха

Уменют выполнять вычисления по формулам пути, времени, скорости, периметра и площади прямоугольника, квадрата.


Конец урока


  1. По методу «Аквариум» проводит закрепление урока

"Сим-сим, откройся!" Для группы

Раскройте скобки:

1) Задания всему классу с последующей проверкой (один ученик решает на обратной стороне доски):

а) (x + y – b) .5;
б) – 8 (
d – c – a);
в) (3
x – 5b + 6) .(– 2);
г) – (2
a – 3b –1);
д) – 3(
1/3x – 0,2).

2) Индивидуальные задания:

а) 3(p – t – n);
б) (
x – y + z(– 3);
в) 7 (3
x + 8y – c);
г) – (– 4
x + 3y –5);
д) 2 (– 
1/2x + 0,3).

, 1 группа составляет синквейн о умножение и деление,

2 группа о умножение

3 группа  составляет задачи по умножение. И деление

1 группа  
1) – 5 . 3 =
 
2) 9 . (– 3) =
 
3) – 10 . (– 8) =
 
4) – 55 : 11 =
 
2 группа  
1) – 8 . 6 =
 
2) – 4 . (– 0,1) =
 
3) – 5,2 . (– 2) =
 
3 тгруппа м

1) – 3 . 2 = 
2) 4 . 1/2 = 
3) – 7 . (– 10) = 
4) – 2,2 : (– 1,1) = 


Критерии успеха



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.




К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.


2

Раз, два – выше голова,

Три, четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть,

Семь, восемь – лень отбросим.






Краткосрочный план урока по математике № -3

Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение текстовых задач

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

.5.1.1

решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над натуральными числами;

5.5.1.8

составлять буквенные выражения и использовать их для решения задач;

5.5.1.9

использовать формулы для решения текстовых задачи;

5.2.3.1

устанавливать закономерности в последовательности из натуральных чисел;

5.2.3.2

находить недостающие элементы в последовательностях из натуральных чисел;

5.2.3.3

придумывать закономерности и составлять последовательности из натуральных чисел;

Цели урока:

создание условий, инициирующих детское действие для систематизации и обобщения знаний и умений, совершенствование практических навыков решения текстовых задач арифметическим способом и умение применять их при решении реальных жизненных задач

способствовать формированию умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, развивать творческое мышление и речь учащихся.

Критерии успеха

обобщение и систематизацию материала по теме «Решение текстовых задач арифметическим способом» с помощью сложения и вычитания, умножения и деления, (задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности, на предположение, на проценты всех типов), повторить основные правила действий с дробями; создать условия для обобщения и систематизации знаний о типах текстовых задач и методах их решения.

развития как логического, так и образного мышление, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти,

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.


Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке



Ресурсы


Начало урока

Организационный этап. Эпиграф к уроку: « Есть три пути познания: размышления - самый благородный; подражания – самый легкий; опыта – самый горький»

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку. Обсуждение эпиграфа.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончании решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей

1) Замените звездочки числами так, чтобы решения были верными.

а) 5(10+6) = * + *
б) 4(* + *) = 16+20
в) *(11- 3) = * - 21
 
г) 20(* - *) = 80 – 60
д) * + 11)3 = 21 + *
с) (* - 12)5 = 150 - *

На какой закон умножения мы опирались?
(ответ: распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания)

2) Опираясь на распределительный закон умножения, вместо звездочек впишите такие числа или буквенные выражения, чтобы буквенные выражения были верными

а) (35 + а)2 = * + 2а
б) (* - *)10 = 140 – 10х
в) * + * = 7( у + 11)
г) 3в – 12 = (в – 4)*
д) *(4
m - *) = 20m -15
е) 9с + * = (9 + 6)*



Критерии успеха

Выбирают одну задачу

Предлагают свои решения, высказывают мнения по содержанию и предложения по решению задачи




Середина урока


Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.


Класс разбит предварительно на 3группы (равносильны). Карточки – разминки






































Физкультминутка

Мы считали и устали

Мы считали и устали

Дружно все тихонько встали,

Ручками похлопали,

Раз, два, три. (Хлопали в ладоши под счет учителя)

Ножками потопали,

Раз, два, три. (Шаги ногами на месте.)

Сели, встали, встали, сели,

Сели, встали,

И друг друга не задели

Мы немножко отдохнем и опять считать начнём

(Повороты туловища. Ходьба на месте)


На экране появляются условия текстовых задач.

Задача №1 .. Расстояние между поселками Белоярск и Щучье 56 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу отправились оленья упряжка и снегоход «Буран», причем скорость «Бурана» в 6 раз больше скорости упряжки. Найдите скорость «Бурана» и скорость оленьей упряжки, если известно, что они встретились через 1,6 часа от начала движения.

2.Задача № 2.Местный материал. (Слайд №2) В соревнованиях по метанию тынзяна на хорей у Кирилла было 36 попаданий из 60 бросков, у Ильи - 35 из 50, бросков, а у Жени– 36 из 40. Чей результат лучше? Какое место занял каждый участник соревнований?

3.Задача № 3. Местный материал. (Слайд №3) Масса четырех северных оленей и трех белых медведей составляет 1700 кг. Какова масса белого медведя, если масса одного белого медведя и одного северного оленя в сумме составляет 550 кг.

4. Задача № 4. Местный материал. (Слайд №4) Самое глубокое озеро Ямала Большое Щучье в 12 раз мельче озера Байкал. Найдите глубину озера Большое Щучье, если глубина озера Байкал достигает 1632м, что на 1496 м больше глубины озера Большое Щучье.

5.Задача №5 Местный материал. (Слайд №5) После пожара ягель восстанавливается через 25 лет. Сколько времени потребуется на его восстановление и увеличение в росте на 4,5 см, если ежегодно он прирастает на 3 мм?



Учебник:

Рабочая тетрадь:

Ресурсы

  • девять звёзд из картона;

  • карточки с цифрами;

сигнальные карточки.


Критерии успеха

умение самостоя-тельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы


Конец урока


Самостоятельное применение знаний

Каждой группе предлагается лист с разноуровневыми заданиями. Выполнять их нужно по порядку, начиная с первого. Номер считается выполненным, если он выполнен, верно, и записан у всей группы в тетрадях.

После выполнения карточки, вы можете взять лист с оценками и проверить задания.





1 ГУППА

  1. В одном доме 240 квартир, а во втором в 2 раза меньше. Сколько квартир во втором доме?

  2. В двух экскурсионных катерах могут разместиться 300 пассажиров. В первом катере мест в три раза больше, чем во втором. Сколько мест в каждом катере?

  3. Решить уравнение:

  4. Найдите частное от деления наибольшего четырехзначного числа на наибольшего четырехзначного числа на наибольшее двузначное.


  1. ГРУППА

  1. В одной коробке 48 карандашей, что в 2 раза больше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке?

  2. Длина прямоугольного участка земли 460м, а ширина 350м. Найдите площадь участка.

  3. Решить уравнение:

  4. Найдите частное от деления наименьшего пятизначного числа на наименьшее трехзначное.

  1. ГРУППА

  1. Первый принтер печатает в минуту 24 страницы, а второй в 3 раза меньше. Сколько страниц печатает в минуту второй принтер?

  2. Ширина прямоугольного поля 500м, а длина 1260м. Найдите площадь поля.

  3. Найдите такое натуральное число b, чтобы корень уравнения был равен 28.

  4. За 5 одинаковых ручек и блокнот по цене 17 рублей заплатили 57 рублей. Сколько стоит ручка?



Критерии успеха

оценивание собственной деятельности на уроке


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


1:

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз.

Сколько палочек до точки,

Столько встанем на носочки.

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки.


2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.
















7.1В Степень с целым показателем

Школа:

Число присутствующих:

Число отсутствующих:

Учитель:

Тема урока:

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Урок 4-5

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

7.1.2.1

знать определение степени с натуральным показателем и её свойства;

7.1.2.2

определять, какой цифрой оканчивается значение степени числа;


Цели урока

Применять свойства степени с натуральным показателем.

Тип урока

Урок применения и закрепления новых знаний

Критерии

оценивания

1. Знают и применяют правила умножения степени с натуральным показателем;

2. Знают и применяют правила деления степени с натуральным показателем;

3. Знают и применяют правило возведения дроби в степень с натуральным показателем;

4. Знают и применяют правило возведения в степень произведения;

5. Знают и применяют правило возведения степени в степень.

Языковые цели


Языковая цель:

- объсняют свойства степени письменно и словесно;

- отлично применяют предметную лексику и терминологию.

Предметная лексика и терминология:

- основание степени;

-степень с натуральным показателем;

- возведение в степень;

- квадрат числа, куб числа;

- умножение степеней с одинаковым основанием;

- деление степеней с одинаковыми основаниями;

- возведение степени в степень;

Полезные фразы для диалога\ письма:

Умножение нескольких одинаковых чисел;

... напишите в виде степени;

сохранив основания, сложить(вычесть) показатели степени;

сохранив основания,умножить показатели степени;

возведение отрицательного чила в четную степень...;

когда возведение отрицательного чила в нечетную степень...;

основание...будет;

Привитие ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость, умение работать в группе.

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач химии, физики, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

-

Предварительные

знания

Определение степени с натуральным показателем и её свойства



Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы


Начало урока


Организационный этап

(7 мин)


  • Приветствие

  • Разбить учащихся напарыследующим образом: написать на карточкиначало и конец формул, описывающих свойствастепени, сопоставляя которые учащиеся объединяются в пары.

  • Ученики в начале урока в парах меняются тетрадями,проверяют домашнее задание и оценивают работы друг друга (можно оценить, написав коментарии в тетради); При необходимости учитель комментирует решение.

  • Вспомнив цель предыдущего урока, с помощью следующих вопросов подводим учащихся к новой цели обучения:

1.Какая цель была на прошлом уроке?

(Знать определение степени с натуральным показателем и её свойства).

2. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

3.Какие свойства степени с натуральным показателем вам известны?

4. Напишите свойства и объясните их.

(ученики формулируют свойства степени, записывают их на доске). Ответы на вопросы проверяютсяпри помощи

2-слайда из презентации.

5. Вычислите значение выражения и объясните, какие свойства степени при этом применялись?

(ученики выполняютзадание на доске)

6.Как вы думаете, какова цель нашего сегодняшнего урока?

Цель урока: применять свойства степени с натуральным показателем при решении заданий

















1-слайд




2-слайд



3,4-слайд

Середина урока

33 минут












































Индивидуальная работа. Учитель раздает карточки. Задание:

hello_html_19533dd2.jpg

hello_html_m6880ece4.jpg


hello_html_m7bbc7865.jpg

Устная работа.

Записать произведение в виде степени, назвать основание и показатель степени:

0,2· 0,2· 0,2· 0,2 (0,24 )

а· а· а· а· а· а· а (а7 )

(-вс) (-вс) (-вс) (-вс)3


№2. Представить в виде квадрата некоторого числа данное число:


16; 25; 0,81; 64; -36.

49


№3. Представить в виде степени: 1000, 10, 100, 10000.


№4. Вычислить:

33 ; 24 – 32 (16 – 9 = 7); (¼)2 22 (1/16 4 = ¼)

(-1)12 + 01 - 124 + 03 - (-1)5 (1 + 0 – 1 + 1 = 1)

Задание для группы

1 группа Представьте в виде степени с основанием c


2 группа Сравните значение выражения с нулем

3 группа Вычислите


1.Учитель раздает задания учащимся для работы в парах и задает вопрос:

-Что нам необходимо сделать,чтобы достичь цели урока? Вместе с учениками формулируютсякритерии оценивания (ученики высказывают свои предположения).

2.Учитель предлагает учащимся выполнить задания в парах.

Перед выполнением задания учащиеся обсуждают ход своей работы:

а)ученики определяюталгоритм выполнения задания;

б) обсуждают и формулируюткритерии оценивания задания;

в) учащиеся показывают свои решения на доске и комментируют его;

Остальные пары оценивают их решение по критериям оценивания.(при необходимости учитель вносит коррективы к решениям учащихся)

Критерии

Дескриптор

Применяют свойства степени с натуральным показателем.

Знают и применяют правила умножения степени с натуральным показателем.

Знают и применяют правила деления степени с натуральным показателем.

Знают и применяют правило возведения дроби в степень с натуральным показателем.

Знают и применяют правило возведения в степень произведения

Знают и применяют правило возведения степени в степень.


1. Выполните действия и укажите формулы, которые применяли при решении:

Задания

Вычисления

Формулы

𝑏𝑏𝑏³
















2. Представьте в виде степени с основанием 3:

а) б) в) .

3. Вычислите:

а) б) .

4. Выполните возведение в степень:

а) ; б) ; в)

5. Упростите выражения:


6. Сравните:

7. Упростите выражения:


г)

д) е).

8.Расположите в порядке возрастания следующие числа:
; .


9. Найдите значение выражения:

.


Дополнительные задания:

1.Упростите:

а) ; б) .

2. Решите уравнение: .


3. Вычислите: .





































Приложение 1














































Приложение 2

Конец урока

5-минут

Подведение итогов урока:

1.Какова была цель урока?

2. Что необходимо знать, чтобы достичь цели урока?

3.Назовите основные свойства степени с натуральным показателем.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:ЗХУ

- что я знал про степень ?

- что хотелось еще узнать?

- что я теперь умею делать?

- над чем необходимо мне еще поработать?

Домашнее задание:

1. Представьте в виде степени с основанием 2:

а) 8; б) в) 64

2 Вычислите:

; б) ; ; г);
















Приложение 3

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся предлагаются задания более сложного уровня.

В ходе парной работы подготовленныеучащиеся оказывают помощь в решении учащимся с более низким уровнем подготовленности.

Оценивать учеников через устный опрос, с помощью критериев оценивания, а также учащиеся в парах будут оценивать друг друга.


Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?


Все ли учащиеся достигли ЦО?


Если нет, то почему?


Правильно ли проведена дифференциация на уроке?


Выдержаны ли были временные этапы урока?


Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.





Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?











































Краткосрочный план урока по математике № -6


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 5 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение примеров

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.1.2.1

знать определение степени с натуральным показателем и её свойства;

7.1.2.2

определять, какой цифрой оканчивается значение степени числа;

7.1.2.15

применять свойства степени с натуральным показателем;

7.4.2.3

оценивать, как изменяются площадь квадрата и объём куба при изменении их линейных размеров;

Цели урока:

Обобщение и систематизация знаний по теме «Свойства степени с натуральным показателем», закрепление навыков преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем

развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;

Критерии успеха

научаться возводить в степень, делить и умножать степени с одинаковым основанием

решению в совместной деятельности. формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью,

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.


Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке



Ресурсы


Начало урока

Организационный этап. Эпиграф к уроку: « Есть три пути познания: размышления - самый благородный; подражания – самый легкий; опыта – самый горький»

Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку. Обсуждение эпиграфа.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания.


Критерии успеха

умеют выявлять закономерности, обобщать;





Середина урока


Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.




Ваша задача назвать фамилию учёного. Для этого нам помогут наши примеры на вычисления. Необходимо под каждым найденным ответом приписать соответствующую букву и расшифровать слово

Бланк расположения ответов задач:

2. Найдите ошибки в записях:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

д) ;

е) .

Ж)

Задание 1 группе

1.Вычисли, разложив на множители степень числа а) hello_html_m2cfd4deb.gif б) hello_html_m2eea257.gif в) hello_html_551002a0.gif

2.Удобно ли будет использовать этот алгоритм в задании: а20 * а34? Почему?

3.Проанализируйте полученные ответы в первом задании, какую закономерность можно выявить?

4.Попробуйте сформулировать правило умножения степеней

5.Примените это правило к заданию а2034.

6.Сравни свой вариант ответа с учебником стр. 88 теорема 1

Задание 2 группе

1.Вычисли, разложив на множители степень числа а) hello_html_m1423760d.gif б) hello_html_6a014f1f.gif в) hello_html_77a1a8b9.gif

2.Удобно ли будет использовать этот алгоритм в задании: а34 : а20? Почему?

3.Проанализируйте полученные ответы в первом задании, какую закономерность можно выявить?

4.Попробуйте сформулировать правило умножения степеней

5.Примените это правило к заданию а34 : а20.

6.Сравни свой вариант ответа с учебником стр. 89 теорема 2





Учебник:

Рабочая тетрадь:

Ресурсы

  • девять звёзд из картона;

  • карточки с цифрами;

сигнальные карточки.


Критерии успеха

умение самостоя-тельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы


Конец урока


По методу «Ассосация» и «Аквариум» проводит закрепление урока.






Устная работа.

1. Записать произведение в виде степени, назвать основание и показатель степени:

0,2· 0,2· 0,2· 0,2    (0,24 )

а· а· а· а· а· а· а      (а)

(-вс) (-вс) (-вс)         (-вс)

2. Представить в виде квадрата некоторого числа данное число:

16; 25; 0,81; 64; -36.

      49

1

Выполните действия:

х511 = а136 =

в29 = у14:у:у8 =

с35*с =

2

Поставьте вместо * такое выражение, чтобы равенство стало верным?

х5. * =x17

* : а4411

Р20 :*=р10

*:х10:*= х40


Критерии успеха

оценивание собственной деятельности на уроке

умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


1:

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз.

Сколько палочек до точки,

Столько встанем на носочки.

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки.


2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.







Раздел долгосрочного плана:

7.1А Степень с целым показателем

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Степень с целым показателем и ее свойства Урок 7-8

Тип урока

Закрепление знаний, умений и навыков по пройденной теме

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.3

знать определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

7.1.2.4

находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени;

7.1.2.6

находить допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем;

7.2.1.1

применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений;;

Цели урока

Сформировать умения и навыки решения задач, содержащие степени с целым показателем

Критерии оценивания

Учащиеся достигли цели, если умеют находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени с целым показателем.

Языковые цели


Учащиеся будут:

  • объяснять устно и письменно свойства степеней;

  • грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику.

Предметная лексика и терминология:

- основание степени;

- степень с целым показателем;

- возведение в степень;

- умножение степеней с одинаковым основанием;

- деление степеней с одинаковыми основаниями;

- возведение степени в степень;

- стандартный вид числа.

Полезные фразы для диалога\ письма:

Умножение нескольких одинаковых чисел;

... напишите в виде степени;

сохранив основания, сложить(вычесть) показатели степени;

  • сохранив основания,умножить показатели степени;

Привитие ценностей

Умение работать в парах, ответственность, аккуратность, взаимоуважение.

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физики, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

Навыки использования интерактивной доски.

Предварительные знания


Степень с натуральным показателем и её свойства, степень с целым показателем и её свойства, преобразование выражений, содержащих степени, стандартный вид числа, действия с числами, записанными в стандартном виде.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 минут

Организация начала урока

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.


Формулировка и запись темы урока и цели урока

Учащиеся записывают тему урока и цель урока

Актуализация знаний

Для успешной работы на уроке, повторяем свойства степени с целым показателем.

Имеют ли смысл выражения -50 -1-5 0-5 00 05

Обсуждение и разъяснение.






Середина урока

18 минут










































































12 мин

Закрепление изученного материала при решении задач.

Работа в парах


hello_html_ma673cba.png


1) Найдите значение выражения.

а) 1,254 б) в)

2) Освободите выражения от нулевых и отрицательных показателей.

а)

б)

в)

г)

3) Представьте выражение в виде степени с основанием х.

а)

б)

4) Сократите дробь.

а)

5) Выполните действия и найдите допустимые значения переменных

а) 15

б)

в) 12

г)


Дополнительные задания.

Упростить выражение:

Проверка уровня достижения цели (20 мин)

Для определения уровня достижения цели обучения, предлагается индивидуальная письменная самостоятельная работа.

Задания.
  1. Вычислите:

  2. Выберите верное неравенство; если а = - 12, то:

А. Б. В. Г.

  1. Найдите значение выражения:

  2. Запишите число 0,000463 в стандартном виде:

  3. Упростите выражение и найдите его значение при :

  4. Выберите наибольшее число:

  1. Представьте в виде степени произведение:

  2. Выберите наименьшее из чисел, если

А. Б. В. Г.

9. Вычислите: 10-4 . (0,01)-5

10. Упростите:

Критерии оценивания

Дескрипторы

Учащиеся умеют находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени с целым показателем

Верно решает задачу с делением

Верно решает задачу с умножением

Верно решает задачу с возведением в отрицательную степень




























И


Распечатки с заданиями

Конец урока

5 минут

Подведение итогов урока.

Групповая рефлексия

1. Сформулируйте цель, которая стояла перед вами.

2. Определите, достигнута ли цель.

3. Перечислите средства и способы, которые вам помогли достичь цели.

4. Сформулируйте неразрешённые затруднения на уроке, если они есть.

Учащиеся в группах обсуждают ответы на поставленные вопросы и, один представитель группы озвучивает результаты.

Индивидуальная рефлексия

Учащиеся индивидуально заполняют карточки рефлексии и сдают учителю для анализа.




Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

1. Учащимся, допускающим ошибки при ответах на этапе целеполагания проводится коррекция знаний как с помощью учителя, так и при поддержке одноклассников;

2. Организовать работу так, чтобы более способные учащиеся могли оказать поддержку одноклассникам и развить навыки своих доказательных рассуждений

В ходе урока идёт формативное оценивание достиженей целей предыдущего урока, а в ходе отработки навыков наблюдение за достижением цели данного урока.

Между двумя этапами парной работы для учащихся проводится физкульт-минутка для усиления кровообращения и стимуляции мышц тела




Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?



Условные обозначения:

К = коллективная работа;

Г = групповая работа;

П = работа в парах;

И = индивидуальная работа;

Д = демонстрация учителем.























Краткосрочный план урока по математике № 9


Школа:

Дата:« 20» сентября 2017г.


ФИО учителя: Дуненбаева Г.Т


Класс: 7 « Б» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Свойства степеней с целым показателем

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.1.2.3

знать определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

7.1.2.4

находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени;

7.1.2.6

находить допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем;

7.2.1.1

применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений;;

Цели урока:

Формирование знаний о понятии степени с целым показателем и ее свойств

Критерии успеха

владеть новым материалом, применять его на практике, анализировать уровень усвоения материала, давать аргументированный комментарий к выступлению однаклассников

владеть новым материалом, применять его на практике, анализировать уровень усвоения материала

владеть новым материалом, применять его на практике



Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.


Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Приветствует учащихся:

-Давайте создадим хорошее настроение на нашем уроке.

Просмотр видеоролика (позитив) «Улыбнись и все получится!»

Настраиваются на положительный настрой урока.

Стратегия «Пазл»

Дает инструкцию: Взять пазл, собрать картинки животных и объединитесь в группы


Собирают пазлы

С помощью наводящих вопросов, учитель подводит учащихся к теме нового урока.

Игра: «Да-Нетка» учитель работает с классом, задавая вопросы на которые учащиеся отвечают «Да» или «Нет» 
1. При возведении в степень положительного числа, получается число положительное?
 
2. При возведении в степень нуля, получается один?
 
3. Если показатель степени- нечетное число, то при возведении в степень, получается положительное число?
 
4. При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается без изменения, а показатель степени складывается?
 
5∙ (4?)2 ∙ =(4а)24 10) 130 ∙ 1364 =
 


Критерии успеха

Демонстрируют свои знания, умения по домашней работе




Середина урока



тратегия «Вызов»

Исследовательская беседа с целью постановки темы и цели урока.

Задание. Разгадав ребус, определите тему и цели урока.

Отгадав ребус формулирует цели и тему урока. Излагает свои мысли.

Групповая работа

Стратегия «Флипчарт»

Дает инструкцию:

1.Индивидуально прочитайте § 2

2. Обсудите параграф в парах и затем в группах.

3. Отобразите в произвольной форме (в виде схемы, таблицы) на флипчартах ключевые моменты по теме.

4. Выбрать спикера группы

5. Спикера, сообщает информацию другим группам.

Задание:

1 группе –Прочитать раздаточный материал. Составить 3 вопроса

2 группе Прочитать § 2.1 (учебник, стр.30-31). Составить3примера по теме.

3 группе - . § 2.2 (учебник, стр. 31-32). Составить3примера по теме.

4 группе -Прочитать § 2.3 (учебник, стр.32-33) Составить3примера по теме.

Дает установку: Какой группы объяснение больше всего понравилось, приклеить стикер на флипчарт.

Каждая группа читает свой параграф, выбирает и предоставляет ключевую информацию из изученного материала на флипчарте. После чего каждая группа учащихся, проходят от стола к столу, и внимательно слушает новую информацию. Затем ученики возвращаются в группы и посовещавшись оценивают работу других групп.



hello_html_2f1958ab.gif



Вычислить: 1,24∙ ( 1⅔)4 А) (½)4 В) 4 С) 16 
Возвести в степень: (- ½ а ∙b2∙ c 3)3 A) -⅛ a3 b6 c9
 hello_html_70bcaf0f.gif ⅛ a3 b5 c9 C) ⅛ a3 b6 c9 
Упростить: (с3) 0 ∙ (с7)2 А) с14 В) с0 С) с17
 
Решить уравнение: (k5)2 / k∙ (k2)4 = 81 A) -9
 hello_html_70bcaf0f.gif 9 C) 81 
Преобразуйте выражение: (а2)3 ∙ ( а3) 5 А) а21 В) - а 21 С) а15
 
Вариант 2
 
Вычислить: 1,63∙ ( 3⅛)3 А) 25 В) 1/5 С) 125
 
Возвести в степень: (- ⅓ х4 ∙y∙ z 6)2 A) – 1/9х8 ∙y2∙ z 12
 hello_html_70bcaf0f.gif -1/9 х8 ∙y2∙ z 12 C) 1/9х4 ∙y∙ z6 
Упростить: (n3)5 ∙ (n2)0 А) n15 В) n17 С) n0
 
Решить уравнение: x2 ∙ (x3)5 / x16 = 9 A) -3
 hello_html_70bcaf0f.gif 3 C)9 
Преобразуйте выражение: (b2b3)4 А) b24 В) - b24 С) b20
 



Учебник:

тетрадь:

Рабочий лист «

  • протянутаячерез классную комнату;

  • карточки с числами

Критерии успеха

ученики самостоятельно изучают новый материал.

Ученики делают выводы по увиденному.


Конец урока


hello_html_74593f16.gif

Работа в группах:


1 группа


Установи взаимно- однозначное соответствие.

  1. Вычислите:

2-4.2+3,80-

  1. Упростите выражение и найдите его значение при а=1 и в= -1:

.


2 группа

  1. Сократите дробь:



Прием работа с текстом «Insert»

Ведение активного чтения параграфа 2 учебника прием Insert

(работают простым карандашом, на полях выставляют знаки)

Заполнение таблицы

Ведется обсуждение. Дети должны вписывать в таблицу только ключевые слова, по мере обсуждения в таблицу могут вписываться дополнения.



Критерии успеха

оценивать совместно с учителем результат своих действий;

высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией;



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


Столько и подпрыгнем раз.

Сколько палочек до точки,

Столько встанем на носочки.

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки.


2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.







Раздел 7.1В Степень с целым показателем

Тема урока

Преобразование выражений, содержащих степени урок 10

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.3.1

определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степени;

Цели урока

Научить учащихся применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений;

Критерий оценивания

Учащийся достиг цели, если умеет применять свойства степени при преобразовании выражений

Языковые цели



Учащиеся будут

развивать навыки математической речи, оперируя терминами: степень, показатель степени, свойства степеней и так далее.

описывать ход решения задач и выполнения действий;

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности. Формирование у учащихся коммуникативных навыков.

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

Навыки работы с интерактивной доской

Предварительные знания

Применение законов сложения, умножения, умение применять законы при раскрытии скобок, приведении подобных слагаемых; применение свойств степени с целым показателем.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент (5 минут)

Приветствие, проверка посещаемости;

Записывается тема и цели урока.

Обсуждается план урока;

Учитель оговаривает с учащимися критерии оценивания достижения целей.


Середина урока

Этап проверки домашнего задания

(5 минут)

Учитель демонстрирует решение домашнего задания, учащиеся проверяют своё решение, отмечая недочёты или ошибки ЗЕЛЁНОЙ пастой.



Этап повторения (7 мин)



Повторить свойства степеней с целыми показателями.


Решение задач.

Учащиеся выполняют задания у доски, комментируя решения. При необходимости учитель оказывает помощь учащимся.

1. Вычислите, используя свойства степени.

а);

Упростите, используя свойства степени.

а14 : а9 · а5; с22 · (с18 : с9); (d3)7 : (d3)6;

hello_html_m16871f17.pnghello_html_m16871f17.png

hello_html_m16871f17.png

Презентация «Свойства степени с целым показателем»





Приложение 1

Этап закрепления (20 мин)

Учащиеся самостоятельно решают задания. При необходимости учащиеся консультируются у учителя.

1. Запишите выражение в виде степени с основанием х.

а) ; б) hello_html_4783394.gif

2. Упростите выражение:

а) hello_html_3a9ced8.gif; б) ; c)

3. Упростите, используя свойства степени.

  1. а14 : а9 · а5; с22 · (с18 : с9); (d3)7 : (d3)6; ((–х)3)2;

  2. (–(–х)2)3.

4. Упростите выражение:

hello_html_m4618079e.pnghello_html_m4618079e.png

hello_html_m4618079e.png

Решение.

hello_html_m4618079e.png

5. Упростить выражение:

hello_html_m5fa449.png

hello_html_m5fa449.png

Решение.

hello_html_m5fa449.png

6. Упростите выражение.

hello_html_m1c7a6648.png

Решение.

hello_html_m1c7a6648.png

7. Упростите выражение.

hello_html_m16871f17.png

Решение.

hello_html_m16871f17.png

Дополнительное задание.

hello_html_613017b6.png

hello_html_613017b6.png

Решение.

hello_html_613017b6.png

2. hello_html_m76f24cae.pnghello_html_m76f24cae.png

Решение.

hello_html_m76f24cae.png

Приложение 2

Конец урока

Этап подведения итогов (3 мин)


Рефлексия.

Учитель подводит итог изученного.
Домашнее задание:

Запишите выражение в виде степени с основанием х.

а); б)

Упростите выражение:

в) hello_html_66ee22e7.gif; г) ; д)

Упростите, используя свойства степени.

  1. х4 : х9 · х14; х15 · (х21 : х13); 4)8 : (с5)7;

  2. х5: х2 : х2; х10 : (х10 : х5); (-(х2)2)2; (-(х3)3)3; ((-х2)3)4






Приложение 3

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся предлагаются дополнительные задания более сложного уровня.


Оценивать учеников через устный опрос, с помощью критериев оценивания/

Здоровьесберегающие технологии.

Используется физминутка между основными этапами урока.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?


Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?



















Краткосрочный план урока по математике № -11


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс:7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Преобразование выражений, содержащих степени

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.3.1

определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степени;

Цели урока:

повторение и закрепление пройденного материала; выработка умений самостоятельно применять знания, умения и навыки, осуществлять их перенос в новые условия

Критерии успеха

уметь работать с показанием степеней,

Расширяет знания путём решения нестандартных заданий на применение свойств степеней.


Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

С помощью приема «Эврика» осуществляет повторение пройденного материала.

С помощью приема «Эврика» осуществляет повторение пройденного материала.

Работа в парах в виде игры «Учитель - ученик», когда ребята 2 варианта проверяют знание правил по теме урока у ребят 1 варианта. Оценивается каждый вопрос знаком « +»; «-»; «+-» на маленьких листочках, которые затем сдают на проверку. ( Накануне оценивали работу своих товарищей ребята 1 варианта).

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней …

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней …

3. При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней …

4. Как произведение возвести в степень?

5. Что такое одночлен?

6. Что называют коэффициентом одночлена?

7. Что называют степенью одночлена?


Найдите с (работа в парах):


= (): = : ()=




Критерии успеха

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.


.




Середина урока


С помощьюметода «Подумать-сговориться-обсудить» осуществляет усвоение нового материала.Предлагает ученикам «

1. Работа по группам (4 групп). Каждая группа решает по 1 примеру, а потом защищает у доски.


2. Решите уравнение (индивидуальная работа)

Защита в классе.

= 16

= 16

= 16

3=16

х3=8

х=2

3. Упростите выражение:

Найдите соответствие:










3




25




2




125




9

1. Представьте в виде степени:

а) в)

б) г)

д)


2. Найдите значение выражения:



Учебник:

тетрадь:

Ресурсы

  • каждой паре учащихся -,1 карандашей.

  • листы цветной бумаги для каждой.


Критерии успеха

Самостоятельно изучают новый материал.

Ученики демонстрируют свои знания.


Конец урока


.Стратегия «Т-схема». Напишите в одну строчку слова и выражения об осени, поднимающие настроение, а на другой – снижающие.

Синквейн – «Степень»

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Математический диктант под копирку Двое учеников с последних парт работают у доски, остальные развернулись так, чтобы тетради лежали на задней парте, и сидящие за партами работали спиной к доске.

1) у7 у12 1) х3 х22

2) у20 : у5 2) х18 : х6

3) ( у2)5 3) (х4)6

4) (2у)4 4) (3х)3

5) ( -3у3 с6)2 5) ( -2 х4 а2)3.

Собрать листочки, выполнить проверку.



Как писать число 10

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/125707e4-b81d-44fa-a46c-58a49153ed94/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BTQ_038%5D.html



Критерии успеха

Оценивают работу своих одноклассников.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.


К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

1:

Руки в стороны — в полёт

Отправляем самолёт.

Правое крыло вперёд,

Левое крыло вперёд.

Раз, два, три, четыре —

Полетел наш самолёт.


2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.







Учитель.Дуненбаева Г.Т

Раздел 7.1В Степень с целым показателем

Тема урока

Стандартный вид числа

Тип урока

Урок изучения новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.1

записывать числа в стандартном виде;

7.1.2.7

выполнять арифметические действия над числами, записанными в стандартном виде;

7.1.2.8

находить значащую часть и порядок числа, записанного в стандартном виде;

7.1.2.9

сравнивать числа, записанные в стандартном виде;

7.1.2.10

переводить величины из одних

единиц измерения в другие и записывать результаты в стандартном виде;

7.1.2.11

находить приближённые значения величин и записывать их в стандартном виде;

7.1.2.12

вычислять абсолютную и относительную погрешности приближённых значений величин;

7.1.2.13

выполнять приближенные вычисления с использованием калькулятора;

Цели урока

Ввести понятие стандартного вида чисел для записи очень больших или очень малых величин. Понятие значащей части и порядка чисел, записанных в стандартном виде

Критерий оценивания

Учащийся достиг цели, если

- знает определение стандартного вида числа;

- умеет читать и записывать очень большие и очень малые величины в в стандартном виде4

- научаться определять мантиссу (значащую часть) числа и его порядок

Языковые цели



Учащиеся будут

- объяснять устно и письменно свойства степеней;

- делать устные прогнозы относительно отсутствующих чисел в последовательности и обосновывать свой выбор;

- грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- основание степени;

- показатель степени;

- степень с натуральным показателем;

- степень с целым показателем;

- возведение в степень;

- степень произведения;

- степень частного;

- произведение степеней;

- частное степеней;

- возведение степени в степень;

- закономерность, последовательность, элемент последовательности

- стандартный вид числа;

- значащая часть и порядок.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

- произведение нескольких одинаковых множителей;

- запишите … в виде степени;

- … основание остается тем же, а показатели складываются (вычитываются);

- … основание остается тем же, а показатели умножаются;

- при возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем …;

- при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем …;

- представьте в виде степени с основанием …;

- следующим / недостающим членом является …;

- определим закономерность

- записать число в стандартном виде;

- если запятую десятичного разряда в значащей части числа переместить на п единиц …, то к показателю (от показателя) степени 10 … п.

Привитие ценностей

Формирование и поддержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Межпредметные связи

В ходе решения текстовых задач учащиеся будут сталкиваться с заданиями, связанными с проявлением физических и химических процессов.

Предварительные знания


Знание определение степени с целым показателем, свойств степени с целым показателем, умение выполнять действия со степенями с целым показателем

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент (2 минут)

а) приветствие, проверка посещаемости;

б) объявление темы урока;

в) объявление плана работы;

Алгебра,7. Автор: Шыныбеков А.Н.

Середина урока

Этап проверки домашнего задания

(5 минут)

г ) учитель демонстрирует решение задач, выполненных дома, учащиеся проверяют своё решение, отмечая недочёты или ошибки ЗЕЛЁНОЙ пастой. (§2. 127, 128, 137,139)

Алгебра,7. Автор: Шыныбеков А.Н.

Этап объяснения нового материала
(15 мин)

д) Учитель обсуждает с учащимися цели обучения и критерии оценивания достижения целей.

е) Начать урок с демонстрации учебно-познавательного фильма «Подсчет звезд» - 2 мин, затем попросить учащихся вспомнить, какие числа были представлены на экране. Попросить учащихся привести примеры величин, выражаемых очень большими или очень малыми числами.

Например:

Территория Казахстана - 2,7 млн. км2

Население страны - 17 853 200 человек,

Размер самой маленькой бактерии – около двух сто миллиардных частей метра.

Попробуйте сравнить две малые величины, например:

0,00000000000000234 и 0,0000000000000000078

Необходимо обратить внимание на то, что ученики считают количество знаков после запятой.

Сделайте вывод, о необходимости введения записи стандартного вида числа.

Вводится понятие стандартного вида числа. Учащиеся записывают определение в тетради.

Презентация




Приложение_1


https://uat.twig-bilim.kz/film/volume-counting-stars-6949/


https://www.youtube.com/watch?v=PzXvVRTV7Io


Этап первичного закрепления

парная работа

(15 мин)

ж) Учащиеся объединяются в пары и выполняют задания с последующей взаимопроверкой

hello_html_m2d27b3b2.png

2.

Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде:

270

27 ∙ 101

П


0,00088

0,88 ∙ 10-3

К

2,7 ∙ 102

Н

8,8 ∙ 104

Т

0,27 ∙ 103

А

8,8 ∙ 10-4

Н


35600000

3,56 ∙ 107

А


53,67

53,67 ∙ 101

А

3,56 ∙ 10 -7

И

0,5367 ∙ 10-2

Е

35,6 ∙ 106

Т

5,367 ∙ 101

О


«нано»-10-9 одна миллиардная (греч. - от др.-греч. νᾶνος, nanos — гном, карлик)

з) Самостоятельная работа.

Учащиеся работают индивидуально. При необходимости учитель оказывает помощь учащимся. Выполненную работу оценивает учитель, дает рекомендации.

1) Приведите к стандартному виду:

а) 350; б) 72000 ;

в) 0,026, г) 0, 00000905.

2) Приведите к стандартному виду:

а) масса водорода

0, 000 000 000 000 000 000 000 02662 г;

б) диаметр молекулы воды

0,000 000 03 см;


Учащимся, успешно справившимся с самостоятельной работой предлагаются дополнительные задания.

Приложение
























Презентация














Приложение



Конец урока

Этап подведения итогов (3 мин)


и) Рефлексия.

Учитель просит закончить высказывания

  • Сегодня я узнал (а)…

  • Я почувствовал (а), что…

  • Мне представляется интересным то, что…

  • А у меня на этот счет другое мнение…

  • Я бы хотел (а) еще раз услышать…

  • Работа над заданием помогла мне…

  • У меня появилось желание…

и) Учитель подводит итог изученного.
Домашнее задание:

учить теоретический материал, №3,4 из приложения к уроку


Презентация











Приложение


Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

  1. Учащимся, допускающим ошибки при ответах на этапе целеполагания проводится коррекция знаний как с помощью учителя, так и при поддержке одноклассников;

  2. презентация снабжена анимацией, позволяющей учащимся видеть алгоритм выполнения заданий;

  3. организовать работу так, чтобы более способные учащиеся могли оказать поддержку одноклассникам и развить навыки своих доказательных рассуждений.

Формативное оценивание осуществляется через:

  1. самооценивание на этапе проверка домашнего задания;

  2. оценивание работы учащихся путём фиксирования верных и неверных ответов на этапе целеполагания

  3. наблюдение учителем за работой пар;

  4. взаимоценивание в парах;

  5. беседа на определение уровня в конце урока;

  6. самоанализ учащихся при рефлексии урока

Инструктаж по ТБ, соблюдение правил безопасности в кабинете математики.

Соблюдение правил работы с интерактивной доской.



Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Считаю цели урока реалистичными и достижимыми.


Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему?

Все учащиеся достигли цели обучения.

Цели были сформулированы понятным для учащихся языком, были обсуждены критерии оценивания и порядок достижения целей.


Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Дифференциация прошла в соответствии с планом урока


Выдержаны ли были временные этапы урока?

Все этапе урока прошли в соответствии с запланированным временем.


Какие отступления были от плана урока и почему?

Отступлений от плана не было.

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: Удачно был использован переход от проблемной задачи к понятию стандартного вида числа;

2: Интересно и увлекательно было учащимся работать с заданием №2.


Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: Стоило записать алгоритм приведения числа к стандартному виду на постере/доске для наглядности как решения.

2:


Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Некоторые учащиеся имеют большие сложности с изложением собственных мыслей на математическом языке, так как не владеют достаточным количеством терминов и предметных клеше. Но владея логикой доказательных рассуждений и выучив лексику и терминологию раздела, могут совершенствовать свои навыки































Раздел 7.1В Степень с целым показателем

Тема урока

Стандартный вид числа.

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.1.1

записывать числа в стандартном виде;

7.1.2.7

выполнять арифметические действия над числами, записанными в стандартном виде;

7.1.2.8

находить значащую часть и порядок числа, записанного в стандартном виде;

7.1.2.9

сравнивать числа, записанные в стандартном виде;

7.1.2.10

переводить величины из одних

единиц измерения в другие и записывать результаты в стандартном виде;

7.1.2.11

находить приближённые значения величин и записывать их в стандартном виде;

7.1.2.12

вычислять абсолютную и относительную погрешности приближённых значений величин;

7.1.2.13

выполнять приближенные вычисления с использованием калькулятора;

Цели урока

Ввести стандартный вид чисел для записи очень больших или очень малых величин. Понятие значащей части и порядка чисел, записанных в стандартном виде

Критерий оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если

- умеет выполнять действия с числами в стандартном виде;

- переводит величины из одних единиц измерения в другие и записывать результаты в стандартном виде;

Языковые цели



Учащиеся будут

- объяснять устно и письменно свойства степеней;

- делать устные прогнозы относительно отсутствующих чисел в последовательности и обосновывать свой выбор;

- грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- основание степени;

- показатель степени;

- степень с натуральным показателем;

- степень с целым показателем;

- возведение в степень;

- степень произведения;

- степень частного;

- произведение степеней;

- частное степеней;

- возведение степени в степень;

- закономерность, последовательность, элемент последовательности

- стандартный вид числа;

- значащая часть и порядок.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

- произведение нескольких одинаковых множителей;

- запишите … в виде степени;

- … основание остается тем же, а показатели складываются (вычитываются);

- … основание остается тем же, а показатели умножаются;

- при возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем …;

- при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем …;

- представьте в виде степени с основанием …;

- следующим / недостающим членом является …;

- определим закономерность

- записать число в стандартном виде;

- если запятую десятичного разряда в значащей части числа переместить на п единиц …, то к показателю (от показателя) степени 10 … п.

Привитие ценностей

Формирование и подержание межличностных доверительных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Межпредметные связи

В ходе решения текстовых задач учащиеся будут сталкиваться с заданиями, связанными с проявлением физических и химических процессов.

Предварительные знания


Знание определение степени с целым показателем, свойств степени с целым показателем, умение выполнять действия со степенями с целым показателем, стандартный вид числа

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент (2 минут)

а) приветствие, проверка посещаемости;

б) объявление темы и цели урока,

в) объявление плана работы;

Презентация

Середина урока

Этап проверки домашнего задания

(5 минут)

г) учитель демонстрирует решение домашних задач, учащиеся проверяют своё решение, отмечая недочёты или ошибки ЗЕЛЁНОЙ пастой.

По методу «ДЖИГСО» осуществляет проверку домашней работы.

  1. Устный счет – 4 минуты

Представьте в виде степени выражения:

у3 · у2

bb8

x10 : x8

c4c7 : c9

35∙32 ∙3

610:63

2,316:2,37 Каким правилами вы пользовались?

59∙58

(x3)2

Чему равно n?

y7∙уn = y16

yn: у2 = y18

(2n)4 = 216



Этап изучения нового материала
(15 мин)

е) Учитель предлагает учащимся объединиться в группы и выполнить действия с числами, записанными в стандартном виде

ЗАДАНИЕ №1

Даны числа a = 2,4103; b = 1,2103; c = 2,410 -7 ; d = 410-3 ; e =2,410-5. Найдите значение выражений:

А) ab;

B) ac;

C) de;

D) a:b

E) c:d

F) c:e

G) a + b;

H) a – b;

I) b + c.


Каждой группе необходимо сформулировать правила умножения и деления чисел, записанных в стандартном виде. Обсудите возможность сложения и вычитания чисел, записанных в стандартном виде.

Обобщите выводы групп, попросите учащихся записать выводы в тетрадь



Приложение


















Алгебра,7. Автор: Шыныбеков А.Н.

Этап первичного закрепления

парная работа

(15 мин)

ж) Учащиеся объединяются в пары и выполняют задания с последующей взаимопроверкой.

2. Выполните действия, не используя калькулятор, и запишите ответ в стандартном виде:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  11. .


3 Выполните действия, не используя калькулятор, и запишите ответ в стандартном виде:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. .

Учащиеся обмениваются решением с напарником и выполняют проверку решений друг друга, используя правильное решение, представленное на слайдах.

Дополнительно учащимся предлагается решить задания №4, 6, 7, 8 из приложения к уроку.

Приложение










































Презентация




Приложение

Конец урока

Этап подведения итогов (3 мин)


з) Рефлексия

Учитель просит закончить высказывания

  • Сегодня я узнал (а)…

  • Я почувствовал (а), что…

  • Мне представляется интересным то, что…

  • А у меня на этот счет другое мнение…

  • Я бы хотел (а) еще раз услышать…

  • Работа над заданием помогла мне…

  • У меня появилось желание…

и) Учитель подводит итог изученного.
Домашнее задание:
учить теоретический материал, выполнить задание №5.


Презентация










Приложение


Учащимся, допускающим ошибки при ответах на этапе целеполагания проводится коррекция знаний как с помощью учителя, так и при поддержке одноклассников;

презентация снабжена анимацией, позволяющей учащимся видеть алгоритм выполнения заданий;

организовать работу так, чтобы более способные учащиеся могли оказать поддержку одноклассникам и развить навыки своих доказательных рассуждений.

Формативное оценивание осуществляется через:

  1. самооценивание на этапе проверка домашнего задания;

  2. оценивание работы учащихся путём фиксирования верных и неверных ответов на этапе целеполагания

  3. наблюдение учителем за работой пар;

  4. взаимоценивание в парах;

  5. беседа на определение уровня в конце урока;

  6. самоанализ учащихся при рефлексии урока

Инструктаж по ТБ, соблюдение правил безопасности в кабинете математики.

Соблюдение правил работы с интерактивной доской.



Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Считаю цели урока реалистичными и достижимыми.


Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему?

Все учащиеся достигли цели обучения.

Цели были сформулированы понятным для учащихся языком, были обсуждены критерии оценивания и порядок достижения целей.


Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Дифференциация прошла в соответствии с планом урока


Выдержаны ли были временные этапы урока?

Все этапе урока прошли в соответствии с запланированным временем.


Какие отступления были от плана урока и почему?

Отступлений от плана не было.


Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: Удачно было подобрано задание для работы групп с последующей формулировкой правил;

2: Интересно и увлекательно было учащимся проверять работу друг друга.


Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: Стоило записать алгоритм выполнения действий на постере/доске в виде формул для наглядности как решения.

2:


Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Некоторые учащиеся имеют большие сложности с изложением собственных мыслей на математическом языке, так как не владеют достаточным количеством терминов и предметных клеше. Но владея логикой доказательных рассуждений и выучив лексику и терминологию раздела, могут совершенствовать свои навыки






































Раздел долгосрочного плана:

7.1А Степень с целым показателем

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач (1) Урок 14

Вид урока

Применение знаний, умений и навыков.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.2.1

Решать задачи, в которых величины выражены очень большими или очень малыми числами

Цели урока

Учащиеся формируют умения и навыки решения задач, в которых величины выражены очень большими или очень малыми числами.

Критерии оценивания

Учащийся умеет решать задачи, используя числа, записанные в стандартном виде.

Языковые цели


Учащиеся будут:

  • объяснять устно и письменно свойства степеней;

  • разъяснять смысл стандартного вида числа;

  • грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

  • стандартный вид числа;

  • значащая часть и порядок числа, записанного в стандартном виде;

Полезные выражения для диалогов и письма:

  • записать число в стандартном виде;

  • если запятую десятичного разряда в значащей части числа переместить на п единиц …, то к показателю (от показателя) степени 10 … п.

Привитие ценностей

Привитие ценности «Казахстанский патриотизм и гражданская ответственность» осуществляется через решение задач, в которых учтен казахстанский контекст.

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах. Числа, выраженные в стандартном виде, часто используются в науке для записи больших или малых значений величин.

Навыки использования ИКТ

Навыки поиска и анализа информации, используя Интернет-ресурсы.

Предварительные знания


Степень с натуральным показателем и её свойства, степень с целым показателем и её свойства, преобразование выражений, содержащих степени, стандартный вид числа, действия с числами, записанными в стандартном виде.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 минут

Организация начала урока (3 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку. Проверка домашнего задания из предыдущего плана, разбор затруднений.

Формулировка и запись темы урока и цели урока (1 мин)

Очень большие и очень малые положительные числа встречаются в науке и технике. Записывать числа и выполнять действия с ними в таком виде очень неудобно: они громоздки, их трудно охватить взглядом. На помощь приходят числа в стандартном виде и правила выполнения действий с ними.

Сегодня на уроке мы будем решать текстовые задачи, в которых величины выражены очень большими или очень малыми числами.

Записывают тему урока и цель урока (слайд 1).

Актуализация знаний (6 мин)

Фронтальная беседа по следующим вопросам:

  1. Что называют стандартным видом числа?

  2. Как представить число в стандартном виде?

  3. Как выполняются действия с числами, записанными в стандартном виде?

Проверка ответов по слайдам 2, 3, 4, 5 презентации

Блиц-опрос (слайд 6)

Ответьте на вопросы («да» –  галочка, «нет» – прочерк)

1. Число 3 • 105 записано в стандартном виде (+)

2. Число 0,81 • 106 записано в стандартном виде (–)

3. 7,45 • 10–5 записано в стандартном виде (+)

4. Число 50 записано в стандартном виде (–)

5. Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?» (+)

6. Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно? (–)

7. Если умножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде? (–)

8. В стандартном виде можно записать любое число. (+)

Проверка результатов по слайду 7 презентации. Самооценивание. Шкала для самооценивания
















Презентация к уроку


К





Рабочий лист ученика к уроку 1

И







Середина урока

30 минут

Применение ранее изученного материала при решении текстовых задач.

Работа в парах (5 мин)

Задание 1. По данным таблицы (слайд 8), где дано расстояние от каждой планеты до Солнца, расположите их в порядке удаления от центра солнечной системы.

Взаимопроверка в парах по слайдам 8, 9.


Работа в группах (18 мин)

Задание 2. Используя Интернет-ресурсы, найдите данные о площадях и населении областей Казахстана и заполните таблицу

Область

Площадь

Население

Обычная запись числа

Запись числа в стандартном виде

Обычная запись числа

Запись числа в стандартном виде

Акмолинская





Актюбинская





Алматинская





Атырауская





Восточно-Казахстанс.





Жамбылская





Западно-Казахстанс.





Карагандинс.





Костанайская





Кызылордин.





Мангистаус.





Павлодарская





Северо-Казахстанс.





Южно-Казахстанс.





Казахстан





(примечание: если использование интернета затруднено, то можно дать готовую таблицу)

Используя данные таблицы, ответьте на вопросы:

1. Во сколько раз площадь Карагандинской области больше площади Атырауской области?

2. На сколько человек население Кызылординской области меньше населения Павлодарской области?

3. Найдите плотность населения в нашей республике.

4. Какую часть площади Республики Казахстан составляет площадь Восточно-Казахстанской области?

Групповые презентации. Обсуждение. Взаимооценивание (7 мин)

Шкала оценивания.

Верно заполнена таблица

( 1-15)

Верные ответы

(1-4)

Итог

1 группа




2 группа




3 группа




100% - 90% - отлично; 89% - 75 % - хорошо

Менее 75% - надо доработать.



П

Рабочий лист ученика к уроку 1





Г

Апеева Г.К., Кожахметова Г.Б. Стандартный вид числа: учебно-методическое пособие. Астана.


Рабочий лист ученика к уроку 1





















Физминутка https://www.youtube.com/watch?v=SAWr-KZhD0E

Конец урока

5 минут

Подведение итогов урока.

Групповая рефлексия (3 мин)

1. Определить новые знания, которые открыты на уроке.

2. Сформулируйте цель, которая стояла перед вами.

3. Определите, достигнута ли цель.

4. Перечислите средства и способы, которые вам помогли достичь цели.

5. Оцените деятельность группы и каждого участника группы на уроке.

6. Сформулируйте неразрешённые затруднения на уроке, если они есть.

Учащиеся в группах обсуждают ответы на поставленные вопросы и, один представитель группы озвучивает результаты.

Индивидуальная рефлексия (1 мин)

Учащиеся индивидуально заполняют карточки рефлексии и сдают учителю для анализа.

Постановка домашнего задания (1 мин).

1 задание.

Составьте задачу, используя следующий текст, и решите её.

«На обычной книжной странице в среднем 45 строк по 48 букв в каждой. Роман Мухтара Ауэзова «Путь Абая» состоит из двух томов. В первом томе 212 листов, во втором – 232 листа (2013 года издания на казахском языке)».

2 задание.

Найдите данные с величинами, выражаемые очень большими или очень малыми числами: факты, связанные с наукой, экономикой, странами или местным регионом. Используя эти данные, составьте и решите задачу.


Рабочий лист ученика к уроку 1










Рабочий лист ученика к уроку 1








Рабочий лист ученика к уроку 1


Апеева Г.К., Кожахметова Г.Б. Стандартный вид числа: учебно-методическое пособие. Астана.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Используется дифференциация при организации работы в парах. Пары формируются «сильный – средний». Более успешные учащиеся помогают другим. Учащиеся, у которых есть затруднения, имеют возможность задать вопросы.


На уроке проводится формативное оценивание в виде

  • самооценивания

  • взаимооценивания

по критериям оценивания, а также в виде наблюдения учителя.

Использование интерактивной доски на уроке занимает времени не более 15 минут. В ходе урока проводится физминутка. Применяются активные методы обучения.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Цели урока были реалистичны, задания для работы на уроке работали на достижение цели. Не все учащиеся достигли цели полностью. Двое учащихся испытывали затруднения при сложении (вычитании) чисел в стандартном виде, что мешало им при решении текстовых задач. Дифференциация была организована правильно и оправдала ожидания. На уроке происходило взаимообучение. Не все временные рамки были выдержаны. Много времени заняло задание на поиск информации и решение задания 2. Отступлений от плана не было.

Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: актуализация знаний и самооценивание

2: групповая работа

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: включение задач на очень малые числа

2: для задания 2 дать таблицу с данными

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Необходимо обратить внимание на решение задач с очень малыми числами и повторить алгоритм сложения (вычитания) чисел в стандартном виде.

Условные обозначения:

К = коллективная работа;

Г = групповая работа;

П = работа в парах;

И = индивидуальная работа;

Д = демонстрация учителем.










































Раздел долгосрочного плана:

7.1А Степень с целым показателем

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач (2) урок 15

Вид урока

Закрепление знаний, умений и навыков по пройденной теме.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.2.1

Решать задачи, в которых величины выражены очень большими или очень малыми числами

Цели урока

Учащиеся закрепляют умения и навыки решения задач, в которых величины выражены очень большими или очень малыми числами.

Критерии оценивания

Учащийся умеет решать задачи, используя числа, записанные в стандартном виде.

Языковые цели


Учащиеся будут:

  • объяснять устно и письменно свойства степеней;

  • разъяснять смысл стандартного вида числа;

  • грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

  • стандартный вид числа;

  • значащая часть и порядок числа, записанного в стандартном виде;

Полезные выражения для диалогов и письма:

  • записать число в стандартном виде;

  • если запятую десятичного разряда в значащей части числа переместить на п единиц …, то к показателю (от показателя) степени 10 … п.

Привитие ценностей

Привитие ценности «Казахстанский патриотизм и гражданская ответственность» осуществляется через решение задач, в которых учтен казахстанский контекст.

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах. Числа, выраженные в стандартном виде, часто используются в науке для записи больших или малых значений величин.

Навыки использования ИКТ

Навыки поиска и анализа информации, используя Интернет-ресурсы.

Предварительные знания


Степень с натуральным показателем и её свойства, степень с целым показателем и её свойства, преобразование выражений, содержащих степени, стандартный вид числа, действия с числами, записанными в стандартном виде.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 минут

Организация начала урока (3 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

Проверка домашнего задания.

Организовать работу в сменных парах. Каждый учащийся передаёт для решения свою составленную задачу ученику в паре, затем ученики решают задачи и сверяют ответы, обсуждают наиболее интересные задачи.

Формулировка и запись темы урока и цели урока (1 мин)

Продолжаем работать над решением текстовых задач, в которых величины выражены очень большими или очень малыми числами, применяя действия с числами, записанными в стандартном виде.

Записывают тему урока и цель урока (слайд 1).

Актуализация знаний (6 мин)

Для успешной работы на уроке, повторяем алгоритм действий с числами, записанными в стандартном виде.

Предлагается устная работа по выполнению действий с комментированием. Учащиеся выполняют устные задания по слайдам 2, 3, 4,5






Работы учащихся









Презентация к уроку 2


К


Середина урока

30 минут

Закрепление изученного материала при решении текстовых задач.

В окружающем нас мире встречаются не только очень большие числа, но и малые числа с которыми необходимо проводить вычисления. Примеры таких чисел вы можете встретить в микробиологии, химии и в других науках. В таблице (слайд 6) приведены размеры некоторых малых тел.

Индивидуальная работа (5 мин)

Задание 1.

Заполните третий столбец таблицы, записав числа в стандартном виде, и запишите числа в порядке убывания, используя номера малых тел.

Учащиеся, работая самостоятельно, выполняют задания и сверяют в парах результаты.

Работа в парах (10 мин)

Задание 2.

Используя эти данные, составьте задачу. Обменяйтесь задачами с другой парой и решите задачу составленную ими. Но прежде чем приступить к выполнению задания, разработаем критерии оценивания.

Обсуждение и разработка критериев оценивания.

Возможный вариант:

  1. содержание задачи (сюжет);

  2. уровень сложности;

  3. соответствие условию задания;

  4. верное решение.

Учащиеся, работая в парах, выполняют задание. Наиболее интересные задачи предлагаются на рассмотрение всему классу. Проводится взаимооценивание по критериям, предложенными учащимися.

Проверка уровня достижения цели (15 мин)

Для определения уровня достижения цели обучения, предлагается индивидуальная письменная самостоятельная работа.

Задания.
  1. Какой путь пройдёт свет за 1,2∙106 с, если скорость света 3∙105 км/с?

  2. Масса одной планеты 5,98∙1024 кг, а масса другой 6,4∙1023 кг. Что больше: масса первой планеты или масса второй – и во сколько раз?

  3. Масса одного звёздного тела 1,9∙1024 кг, а масса другого 4,87∙1024 кг. Что меньше: Масса первого или масса второго звёздного тела? На сколько ?

  4. Плотность железа 7,8∙103 кг/м3. Найдите массу железной плиты, длина которой 3,2 м, ширина 5∙10-1 м и толщина 2,5∙10-1 м.

Критерии оценивания

Дескрипторы

Учащийся умеет решать задачи, используя числа, записанные в стандартном виде

Верно решает задачу делением чисел, записанных в стандартном виде

Верно решает задачу умножение чисел, записанных в стандартном виде

Верно решает задачу вычитанием чисел, записанных в стандартном виде

Верно решает задачу выполняя несколько действий с числами, записанными в стандартном виде




Д

Презентация к уроку 2




Рабочий лист ученика к уроку 2


Апеева Г.К., Кожахметова Г.Б. Стандартный вид числа: учебно-методическое пособие. Астана.


И

Рабочий лист ученика к уроку 2



П


Физминутка https://www.youtube.com/watch?v=SAWr-KZhD0E










И


Распечатки с заданиями

Конец урока

5 минут

Подведение итогов урока.

Групповая рефлексия (3 мин)

1. Сформулируйте цель, которая стояла перед вами.

2. Определите, достигнута ли цель.

3. Перечислите средства и способы, которые вам помогли достичь цели.

4. Сформулируйте неразрешённые затруднения на уроке, если они есть.

Учащиеся в группах обсуждают ответы на поставленные вопросы и, один представитель группы озвучивает результаты.

Индивидуальная рефлексия (1 мин)

Учащиеся индивидуально заполняют карточки рефлексии и сдают учителю для анализа.

Постановка домашнего задания (1 мин).

1 задание.

Казахстан на севере и западе граничит с Россией (км), на востоке – с Китаем (км), на юге – с Киргизией (км), с Узбекистаном (км) и Туркменией (км). Какова общая протяженность сухопутных границ Казахстана?

2 задание.

Используя всевозможные источники информации, найдите длины наиболее крупных рек Казахстана и сравните их длину.


Рабочий лист ученика к уроку 2





















Апеева Г.К., Кожахметова Г.Б. Стандартный вид числа: учебно-методическое пособие. Астана.


Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Используется дифференциация при организации работы в парах. Пары формируются «сильный – средний». Более успешные учащиеся помогают другим. Учащиеся, у которых есть затруднения, имеют возможность задать вопросы и получить разъяснения.


На уроке проводится формативное оценивание в виде самооценивания, взаимооценивания

(по критериям оценивания, разработанными учащимися) и индивидуальное оценивание учителем письменных работ.

Использование интерактивной доски на уроке занимает времени не более 15 минут.

В ходе урока проводится физминутка. Применяются активные методы обучения.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Цели урока были реалистичны, задания для работы на уроке работали на достижение цели. Все учащиеся достигли цели. Дифференциация была организована правильно и оправдала ожидания. На уроке происходило взаимообучение. Все временные рамки были выдержаны. Отступлений от плана не было.

Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: составление задач самими учащимися и взаимообмен ими

2: взаимооценивание по критериям, разработанными самими учащимися

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: уменьшить количество заданий самостоятельной работы, исходя из индивидуальных особенностей конкретного класса

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Учащиеся заинтересовано решали задачи, составленные одноклассниками, что говорит о том, что детям нравится эта деятельность и стоит продолжать предлагать подобные задания при изучении других тем.

Условные обозначения:

К = коллективная работа;

Г = групповая работа;

П = работа в парах;

И = индивидуальная работа;

Д = демонстрация учителем.



Задания.
  1. Какой путь пройдёт свет за 1,2∙106 с, если скорость света 3∙105 км/с?

  2. Масса одной планеты 5,98∙1024 кг, а масса другой 6,4∙1023 кг. Что больше: масса первой планеты или масса второй – и во сколько раз?

  3. Масса одного звёздного тела 1,9∙1024 кг, а масса другого 4,87∙1024 кг. Что меньше: Масса первого или масса второго звёздного тела? На сколько ?

  4. Плотность железа 7,8∙103 кг/м3. Найдите массу железной плиты, длина которой 3,2 м, ширина 5∙10-1 м и толщина 2,5∙10-1 м.

Критерий оценивания

Дескриптор

балл

Учащийся умеет решать задачи, используя числа, записанные в стандартном виде

Верно решает задачу делением чисел, записанных в стандартном виде

1

Верно решает задачу умножение чисел, записанных в стандартном виде

1

Верно решает задачу вычитанием чисел, записанных в стандартном виде

1

Верно решает задачу выполняя несколько действий с числами, записанными в стандартном виде

1









Краткосрочный план урока по математике № -16


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс:7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Степень и стандартный вид одночлена

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.2

знать определение одночлена, находить его коэффициент и степень;

7.2.1.3

записывать одночлен в стандартном виде;

7.2.1.4

выполнять умножение одночленов и представлять одночлен в виде произведения множителей;

Цели урока:

Обеспечить в ходе урока усвоение основных понятий : одночлена, одночлена стандартного вида, его коэффициента и степени.
способствовать развитию умений выделять главное, существенное, и логически излагать свои мысли.
содействовать в ходе урока формированию познавательной активности.


Критерии успеха

учиться вычислять значение одночлена; тренировать умение решать задачи на пропорциональное деление

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами:, самопознание, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.


Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Ёжик».

. Проверка пройденного материала.

По методу «ДЖИГСО» осуществляет проверку домашней работы

Назовите тему урока, разгадав ребус

hello_html_m58dcc53d.jpg

Сегодня наука алгебра поведет вас в лабораторию “Одночлены”, в которой вы узнаете, что такое одночлены, одночлены стандартного вида, коэффициент и степень одночлена.

Математический диктант

Ответьте письменно на следующие вопросы:

  1. Сколько месяцев в t годах?

  2. Сколько минут в n часах?

  3. Сколько метров в километре?

  4. Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна…

  5. Длина окружности равна…

  6. Произведение пятой степени переменной x и четвертой степени y?

  7. Удвоенное предыдущее выражение.

  8. Произведение удвоенного квадрата переменной x на утроенный куб этой переменной.

  9. Площадь квадрата со стороной c.


http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2dfa6b4b-b908-4bd2-a036-6db2a1f28863/%5BNS-MATH_1-45-56%5D_%5BTQ_038%5D-2.html


Критерии успеха

умеют е находить коэффициент одночлена, развивать навык приведение одночлена к стандартному виду, развивать логическое мышление, внимание и память, умение распознать одночлен




Середина урока



Задание 1. Диктант с последующей взаимопроверкой в парах по образцу:

a) представьте произведение в виде степени

б) решите уравнение


Задание 2. Запишите следующие выражения:

а) Удвоенный куб числа а.

б) Разность квадрата числа х и частного чисел у и z.

в) Сумма кубов чисел m, n и k.

г) Утроенное произведение квадрата числа b и куба пятой степени числа с.

После выполнения задания демонстрируется образец выполнения задания

а) 2а3 б) х2 у : z в) m3 + n3 + k3 г) 3b2(c5)3

- Сопоставьте свои работы с образцом и в парах проанализируйте выполнение задания, зафиксировав места и причины возникших затруднений, исправьте ошибки.

- Выполнение, каких заданий вызвало затруднение, почему возникли затруднения.

Задание 3.

1) Определите, какие выражения получились, обосновав свой ответ.

2) Определите, на какие группы можно разделить выражения.

Дети выполняют задание, одна из пар представляет результат выполнения задания.

Возможный вариант ответа детей : получились алгебраические выражения, использовали определение алгебраического выражения . Выражения можно разбить на две группы: в одной группе – алгебраические суммы, а в другой группе – произведения числовых и буквенных множителей.

На доске фиксируются группы выражений:

б) х2 у : z; а) 2а3;

в) m3 + n3 + k3; г) 3b2(c5)3.

- Сегодня на уроке будут рассматриваться выражения второй группы. Такие выражения называются одночленами. Посовещайтесь в парах и дайте определение понятию одночлен.

После озвучивания вариантов определения на экране фиксируется образец:

Определение одночлена.

Одночленом называется алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведённых в степень с натуральным показателем.

В частности одночленами являются все числа, переменные, степени переменных.

Задание 4.

1. На карточке приведены примеры различных алгебраических выражений. Определите, какие из них являются одночленами, обосновав свой ответ?

а) а + в; б) ; в) ; г) ; д) ; е) у х с ( 2,5) у с а; ж) 2 - 3 + 5; з) ; и) 2,5ас2ху2

При объяснении обращаем внимание, что

Пробное задание парам №20.13 (а)

Приведите одночлен к стандартному виду и укажите коэффициент и буквенную часть. На обсуждение 1 мин.

Возможный ответ детей: надо записать данный одночлен в стандартном виде, нет знаний, которыми можно было бы воспользоваться, потому что нет определения стандартного вида одночлена и способа записи одночлена в стандартном виде.

  1. Построение проекта выхода из затруднения

- Какова же цель нашей дальнейшей работы?

Возможный вариант ответа детей: узнать, какие одночлены называются одночленами стандартного вида, и составить алгоритм записи одночленов в стандартном виде.


Рассмотрите одночлены е) и и) на карточке: найдите сходство и различия, проанализируйте запись второго одночлена.

Что можно сказать про одночлены е) у х с ( 2,5) у с а и и) 2,5ас2ху2

Возможный ответ детей: одночлены равны.

Комментарий учителя: выполняя запись у х с ( 2,5) у с а = 2,5ас2ху2

математики говорят, что данный одночлен представили в стандартном виде.

Что математики называют одночленом стандартного вида?

Возможный ответ детей: стандартным видом одночлена называется его запись, при которой:

1) числовой множитель стоит на первом месте;

2) каждая переменная участвует в записи одночлена лишь один раз в виде соответствующей степени;

3) буквы в записи одночлена (если они есть) следуют в алфавитном порядке.


б)

Коэффициент одночлена: 400.

Буквенная часть:

Степень одночлена : 6.

1. Вычислить произведение всех числовых множител ей (коэффициент) одночлена и записать его на первом месте.

2. Определить, какие переменные входят в одночлен, и записать их в алфавитном порядке.

3. Найти и записать степени переменных.

Произведение всех множителей одночлена, записанных цифрами, называется коэффициентом одночлена.

Степенью ненулевого одночлена называется сумма показателей степеней входящих в одночлен переменных.


Коэффициент одночлена: -64.

Буквенная часть:

Степень одночлена : 24.




Учебник:

Рабочая тетрадь:

  • штук для каждой группы учащихся;

  • ламинированная бумага формата А4 и маркерыдля каждого учащегося;

  • наборы кубиков двух цветов по 10 штук вкаждом наборе для каждой группы учащихся;

Критерии успеха

. Самостоятельно изучают новый материал.

Ученики демонстрируют свои знания.


Конец урока


Заполните таблицу: (самостоятельно)


. hello_html_74002ca.gif

СИНКВЕЙ

(от англ. “путь мысли”)


Критерии успеха

слушают и понимают речь других (одноклассников, учителя); решают совместно с соседом по парте поставленную задачу, обдумывая, обмениваясь мнениями и конструктивно координируя свои действия.


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся научатся составлять

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. Ответьте на самые актуальные вопросы об уроке из блока слева.

Цели были реалистичны. Изучили самостоятельно данную тему. Обучение было направлено на самостоятельное изучение темы. Пару примеров убрала. Так как видеоролик временами незагружался.Несмотря на это дети с интересом посмотрели видеоролик.

1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)






























Класс: 7

Количество

присутствующих:

Количество

отсутствующих:

Раздел 7.2В

Многочлены

Тема урока

Степень и стандартный вид одночлена урок 17

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения

.7.2.1.2

знать определение одночлена, находить его коэффициент и степень;

7.2.1.3

записывать одночлен в стандартном виде;

7.2.1.4

выполнять умножение одночленов и представлять одночлен в виде произведения множителей;

Критерии оценивания

Учащийся:

  • знает понятие одночлена;

  • умеет записывать одночлен в стандартном виде;

  • умеет определять коэффициент и степень одночлена;

  • умеет использовать в практической деятельности встроенный редактор формул в MS Office Word;

Цель урока

Научить учащихся приводить одночлены к стандартному виду. Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями. научить использовать в практической деятельности встроенный редактор формул в MS Office Word; развивать навык самостоятельной работы.

Языковые цели

Учащиеся будут:

- объяснять, какое выражение является одночленом;

- объяснять порядок приведения одночлена к стандартному виду,

Предметная лексика и терминология:

Полезная серия фраз для диалога/письма:

- одночлен, стандартный вид одночлена;

- степень одночлена;

- коэффициент одночлена;

Предварительные знания

Учащиеся умеют выполнять преобразования алгебраических выражений, выполнять действия со степенями.

Привитие ценностей


Привитие таких ценностей, как уважение, открытость осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взамооценивание;

сотрудничество - работа в группах; трудолюбие и творчество через самостоятельное изучение нового материала, решение заданий, применение знаний и обсуждения друг с другом.

Межпредметная связь

Данная тема развивает у учащихся навыки использования в практической деятельности встроенный редактор формул в MS Office Word (ИКТ).

Навыки

использования ИКТ

Использование Интернет-ресурсов:

http://www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/odnochleny-arifmeticheskie-operatcii-nad-odnochlenami-10482/poniatie-odnochlena-standartnyi-vid-odnochlena-11038/re-a63c17f

http://festival.1september.ru/articles/614416/


https://youtu.be/aPda8gwr83s

Навыки поиска дополнительной информации из Интернета.

В процессе изучения и закрепления нового материала будут использованы материалы из Интернет-ресурса, презентация учителя математики ГБОУКШ №1780 Ларкиной Л.В. "Одночлен и его стандартный вид" и презентация " Понятие одночлена, определение его коэффициента и степени. Стандартный вид одночлена" автора и составителя КСП .

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

Организационный момент. Приветствие учеников. Пожелания успеха.

I.Актуализация знаний.

 Устные упражнения.

1. Представьте в виде степени:

2. Каким числом (положительным или отрицательным)

является значение выражения

3. Вычислите:


II. Сообщение темы и целей урока

III.Составление учащимися дескрипторов и последующее сопоставление их с критериями оценивания, составленными учителем.









Презентация

Слайд №2





Презентация

Слайд №1

Презентация

Слайд №3

Презентация

Слайд №4







2 мин












4 мин





2 мин
















3 мин

















2 мин














5 мин














2 мин












2 мин






























3 мин








2 мин








1 мин













8 мин






































































3 мин































2 мин






































2 мин


IV. Изучение нового материала

1) К. Фронтальная работа с классом.


hello_html_m2fce8333.png

hello_html_m2d9919b4.png



5


Прочитайте данные выражения.

Что собой представляют эти выражения?

Выражения такого вида называются одночленами.


2) Работа с видеоматериалом " Одночлены" (1.06 мин-5.00мин)

Определение:

Одночлен – это произведение чисел и переменных, степеней переменных либо число, переменная, степень переменной.


3) Первичное закрепление нового материала.

Задание.

Посмотрите внимательно на экран. Какие из следующих выражений являются одночленами? Почему?















4) Изучение нового материала

К. Учащиеся в ходе проблемной беседы с учителем приходят к определению одночлена стандартного вида.

- Рассмотрим два одночлена: и

Воспользуемся переместительным и сочетательным

законами умножения.

Получим:



- Что мы получили?

- Что собой представляет полученное выражение?

- Мы представили одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных.

- Такой вид одночлена называется стандартным видом.

Определение:

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте (коэффициента) и степеней различных переменных.


Правило приведения к стандартному виду:

- перемножить все числовые множители;

- поставить полученный коэффициент на первое место;

- перемножить все степени, то есть получить буквенную часть; буквы в одночленах стандартного вида принято записывать  
в алфавитном порядке. 


5) Закрепление нового материала.

Г. Групповая работа.

Каждой группе учащихся раздается набор карточек. Каждый набор содержит одночлены, записанные не в стандартном виде и эти же одночлены, записанные в стандартном виде. Задача учащихся сначала разделить карточки на две группы, а затем сопоставить одночлены. Попросите учащихся объяснить свой выбор. Задание можно усложнить, предложив лишние карточки каждого вида или двум карточкам первого вида поставив в соответствие одну карточку второго вида.

Оценивание:

Ф Наблюдения учителя.

Учитель наблюдает за работой учащихся;

Ф. Самооценивание по образцу;

Дескрипторы:

1. Учащиеся соблюдают правила групповой работы;

2. Учащиеся верно делят карточки на две группы;

3. Учащиеся верно приводят одночлены к стандартному виду;

4.Учащиеся верно сопоставляют одночлены;

5. Учащиеся осуществляют самооценивание по образцу;


Работа над ошибками, коррекция знаний: учащиеся, успешно справившиеся с заданием, консультируют по вопросам, вызвавшим затруднения (лидерство, уважение, сотрудничество).


6) Изучение нового материала

К. Учащиеся в ходе проблемной беседы с учителем приходят к определению степени одночлена.

Рассмотрим одночлен :

-Назовите показатель степени х?

-Назовите показатель степени у?

-Найдите сумму показателей степеней.

Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех переменных.

Чтобы определить степень одночлена, нужно сложить показатели степеней всех переменных .


7) Закрепление нового материала.

П. Игра «Найди свою пару».

Цель: Первичное определение уровня усвоения материала

В игре принимают участие все учащиеся класса. Если учащихся нечетное количество, то можно учителю принять участие в игре.

Раздайте карточки с одночленами и числами, показывающими их степень. Каждый учащийся случайным образом выбирает одну из карточек. Участники должны быстро найти свою пару, т. е. обладателя карточки с записью одночлена и с записью степени одночлена.

Оценивание:

Ф. Наблюдения учителя.

Ф. Взаимооценивание по образцу;


Дескрипторы:

1. Учащиеся верно находят степень одночлена;

2. Учащиеся верно находят свою пару;

4. Учащиеся осуществляют взаимооценивание по образцу;


Гимнастика для глаз


hello_html_3d055a0e.jpg




8) И. Индивидуальная практическая работа.

Задание, выполняемое на компьютере:

Программа MS Word. Встроенный редактор формул. Использование встроенного редактора формул для записи одночленов. Файл «Стандартный вид одночлена» на рабочем столе. Заполните подготовленную таблицу, используя встроенный редактор формул.


Заполните таблицу.

Одночлен

Стандартный вид одночлена

Коэффициент

Степень одночлена





























Оценивание:

Ф Наблюдения учителя.

Учитель наблюдает за работой учащихся;

Ф. Самооценивание по образцу;


Образец для самопроверки:

Одночлен

Стандартный вид одночлена

Коэффициент

Степень одночлена




6




5




5




2




4




4



Дескрипторы:

1. Учащиеся верно определяют стандартный вид одночлена;

2. Учащиеся верно определяют коэффициент одночлена по его записи в стандартном виде;

3. Учащиеся верно находят степень одночлена;

4. Учащиеся верно используют встроенный редактор формул для записи одночленов;

Работа над ошибками, коррекция знаний: учащиеся, успешно справившиеся с заданием, консультируют по вопросам, вызвавшим затруднения (лидерство, уважение, сотрудничество).

9) И. Индивидуальная письменная работа.

.Задание:

1 вариант

2 вариант

1. Представьте одночлен в стандартном виде, подчеркнув

его коэффициент.

a)

a)

б)

б)

в)

в)

2. Найдите значение одночлена

a) при

a) при

б) при

б) при





Взаимопроверка.

Образец для взаимопроверки:


1 вариант

1. Представьте одночлен в стандартном виде, подчеркнув его коэффициент.

Решение, ответ

a)


б)


в)


2. Найдите значение одночлена


a) при

56; 3,5

б) при

63




2 вариант

1. Представьте одночлен в стандартном виде, подчеркнув его коэффициент.

Решение, ответ

a)


б)


в)


2. Найдите значение одночлена


a) при


б) при

60



Оценивание:

Ф Наблюдения учителя.

Учитель наблюдает за работой учащихся;

Ф. Взаимооценивание.

Дескрипторы:

1. Учащиеся верно определяют стандартный вид одночлена;

2. Учащиеся верно определяют коэффициент одночлена по его записи в стандартном виде;

3. Учащиеся верно находят значение одночлена;

Работа над ошибками, коррекция знаний: учащиеся, успешно справившиеся с заданием, консультируют по вопросам, вызвавшим затруднения (лидерство, уважение, сотрудничество).


10) Рефлексия.

1.     сегодня я узнал…

2.     было интересно…

3.     было трудно…

4.     я понял, что…

5.     я научился…

6.     у меня получилось …



.11) Домашнее задание:

3.6 Укажите коэффициент и степень одночлена:

1) ;

2)

3)

4)

5)

6)

3.7. Найдите значение одночлена.


1) при

2) при

3) при

4) при




Приложение 1.










Презентация

Слайд №5




(1.06 мин-5.00мин)





Презентация

Слайд №6




Презентация

Слайд №7

















Презентация

Слайд №8

Презентация

Слайд №9
















резентация

Слайд №10








Приложение 2



Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1.

Задачник для учащихся общеобразоват. учреждений – М.:Мнемозина, 2009.

























































Презентация

Слайд №11

Презентация

Слайд №12







Приложение 3
















































Презентация

Слайд №13










Ноутбуки

Приложение 5






Презентация

Слайд №14

























Презентация

Слайд №15























Презентация

Слайд №16


Презентация

Слайд №17











Приложение 6



Презентация

Слайд №18





Презентация

Слайд №19


Презентация

Слайд №21

Приложение 4



Презентация

Слайд №20






Дифференциация

Оценивание

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Способные учащиеся помогают другим учащимся при выполнении заданий. Дифференциация будет выражаться в разном уровне ожиданий от учащихся: более способные смогут самостоятельно выдвигать идеи в течение урока, другие смогут поддерживать и развивать их, некоторые будут только понимать эти идеи. Кроме того, работа в парах/малых группах создает благоприятную атмосферу для взаимообмена идеями, взаимопомощи, служит основой для поддержки навыков командной работы.

Оценивание достижений учащихся ведется через наблюдение за учащимися во время их работы в парах/малых группах, через слушание их рассуждений, вопросов, уточнений, через выполнение устных и письменных заданий, формативного оценивания. Учащиеся показывают уровень усвоения данного материала с помощью анализа, разбора, решения задач.

Во время обсуждения задавать вопросы классу для выявления уровня понимания материала. В конце урока учащиеся оценят свою работу, опираясь на критерии оценивания, дескрипторы и определят пути дальнейшего прогресса.

Учащиеся будут менять формы деятельности, это позволит снизить усталость.

Физминутка для глаз.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал (а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?


Условные обозначения:

К = коллективная работа;

Г = групповая работа;

П = работа в парах;

И = индивидуальная работа;

Д = демонстрация учителем















Раздел долгосрочного плана:

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена Урок 18

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.1.5

знать определение многочлена и находить его степень;

7.2.1.6

приводить многочлен к стандартному виду

Цели урока

  • ввести определение многочлена, степени многочлена, подобных членов;

  • ознакомить с записью в стандартном виде;

  • научить приводить подобные слагаемые;

  • сформулировать правила сложения и вычитания многочленов.

Критерии оценивании

Учащийся достиг цели обучения, если:

-знает понятие многочлена и может определять его степень;

- умеет записывать многочлен в стандартном виде;


Языковые цели

Учащиеся должны анализировать условие задачи, применять свойства

Предметная лексика и терминология:

Одночлен, постоянная, переменная величина, степень одночлена, коэффициент одночлена;

Умножение одночленов. Многочлен, степень многочлена; старший член многочлена; старший коэффициент;

свободный член многочлена; произведение многочленов.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

Переменная величина-- это число, значение которой мы не знаем.

Коэффициент -это число, которое идет перед переменной величиной.

Одночлен - это число, которое является постоянным (числом) или переменным, либо – результатом умножения постоянной и переменной величин в какой-либо степени.

Многочлен - это . . .

Константа – это известное число.

Старший член многочлена --это . . . .

Показатель говорит о степени члена.

Степень члена показывает степень многочлена.

Привитие ценностей

- Уважение; - Сотрудничество; - Открытость;

- Труд и творчество; - Лидерство; - Справедливость;

- Толерантность;

- Патриотизм.

Межпредметные связи

Русский язык

Предварительные знания

умножает одночлены и понимает, что произведение одночленов является одночленом;

представляет одночлен в виде произведения двух или более множителей;

объясняет алгоритм умножения одночленов, ссылаясь на свойства умножения и свойства степени.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

  1. Организационный момент

  2. 1.Поприветствовать учащихся

  3. 2.Проверить готовность к уроку

3. Психологический настрой (создание коллаборативной среды)

Приветствие «Здравствуйте!». Ученики поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят: желаю (соприкасаются большими пальцами); успеха (указательными); большого (средними); во всём (безымянными); и везде (мизинцами). Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью).




3 мин











5 мин


3 мин






5 мин



3 мин




3 мин










10 мин










10 мин

Вызов

Цель. Ввести понятие многочлена, его стандартного вида.

Индивидуальная работа. Учитель раздает карточки. Задание:

Работа в группах

Как называется одночлен ?

Как называется многочлен ?

Чем отличается дргу от друг литература? Что в них общего ? (составить диаграмму Венна)




П. Работа в парах. Выписать ключевые слова, относящиеся к данной теме, и записать их в том порядке, в котором будет происходить обучение по данной теме, т.е. составить план.


II. Осмысление

Цель. Формирование умения приводить многочлен к стандартному виду.

К. Работа с видеоматериалом на сайте и записать определение многочлена и привести пример.

Выполните упражнение 1.

Оценивание. Проверка на сайте.

Дескриптор.

Верно определяет многочлены.


Работа с видеоматериалом и записать какие многочлены называются многочленами стандартного вида и как привести их к стандартному виду.

Выполните упражнение 2.

Оценивание. Проверка на сайте.

Дескрипторы.

Верно определяет степени многочленов;

Верно определяет коэффициенты многочленов.

Какие многочлены записаны в стандартном виде?

А = 7х3ус + 4х2ус + 3х5

В = 7х5ус + 4х3ус + 3х

С = 7а2bc + 8ab + c

D = 7bа2c + 8a3 + b

E = 4a3b7 + 4b7a3


Работа с учебником. Решение задач: №24.4, 24.7, (а,в).

Ф:  «Светофор». У каждого ученика имеются карточки трех цветов светофора (все понятно – зеленый, остались вопросы – желтый, непонятно –красный).

Дескрипторы.

24.4

Верно записывает многочлен, в котором нет подобные;

Верно записывает многочлен, в котором есть подобные;

Верно записывает выражение, в которое не является многочленом;

24. 7

Верно записывает многочлен в стандартном виде

Верно определяет степени многочленов;

Верно определяет коэффициенты многочленов.


Самостоятельная работа. Выполнение теста на сайте.

Ф. Наблюдение учителя и проверка с ключом ответов.

Презентация








http://www.bilimland.kz/ru/content/lesson/11203-mnogochleny













Презентация









Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс, -М.: Мнемозина, 2010






http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=mnogochleni_osnovi

5 мин

  1. Итог урока.

Что такое многочлен?

Рефлексия. Поднимите карточки:

Оранжевые - те, кто хорошо усвоил тему «Многочлен и его стандартный вид» и умеет приводить многочлен к стандартному виду.

Зеленые – те, кто сомневается, что может без ошибок приводить многочлен к стандартному виду.

Синие – те, кому нужна помощь при приведении многочлена к стандартному виду.

Д/з:№24.5,24.12












Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс, -М.: Мнемозина, 2010

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Условные обозначения:

К = коллективная работа

Г = групповая работа

И= индивидуальная работа

Ф = формативное оценивание

П= работа в парах

Д = демонстрация учителем


























Краткосрочный план урока по математике № -19


Раздел долгосрочного плана:

7.1 С Многочлены

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Действия над многочленами..

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.1.7

выполнять сложение и вычитание многочленов;

7.2.1.8

выполнять умножение многочлена на одночлен;

7.2.1.9

выполнять умножение многочлена на многочлен

Цели урока

  • формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание многочленов; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения одночлена и многочлена, приведение одночленов и многочленов к стандартному виду) в конкретных ситуациях.

Критерии оценивания




Учащийся достиг цели обучения, если:

-умеет выполнять сложение многочленов

-умеет выполнять вычитание многочленов



Языковые цели


Учащиеся должны анализировать условие задачи, применять свойства

Предметная лексика и терминология:

Одночлен, постоянная, переменная величина, степень одночлена, коэффициент одночлена;

Умножение одночленов. Многочлен, степень многочлена; старший член многочлена; старший коэффициент;

свободный член многочлена; произведение многочленов.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

Переменная величина-- это число, значение которой мы не знаем.

Коэффициент - это число, которое идет перед переменной величиной.

Одночлен - это число, которое является постоянным (числом) или переменным, либо – результатом умножения постоянной и переменной величин в какой-либо степени.

Многочлен - это . . .

Константа – это известное число.

Старший член многочлена - это . . . .

Показатель говорит о степени члена.

Степень члена показывает степень многочлена.

Привитие ценностей

- Уважение; - Сотрудничество;

- Труд и творчество;

- Толерантность;

- Патриотизм.

Межпредметные связи

Геометрия, окружающий мир, искусство

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски, Интернет ресурсов.

Предварительные знания


Уметь пользоваться записями



для решения задач, связанных с числами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин


1.Организационный момент, приветствие.

2.Сообщение темы урока, ЦО, составление учащимися дескрипторов и последующее сопоставление их с критериями оценивания, составленными учителем.

hello_html_m194ea022.pnghello_html_324f4a68.png


hello_html_3aae4a5e.png

Стратегия Аквариум (с каждой группы по одному ученику выходят к доске и пересказывают одну из заданных учителем часть рассказа )

Устное задание





Презентация

5 мин









































3мин



10 мин


























3 мин




1 мин



10мин





























10 мин

3.Актуализация знаний.

Мы знакомы с двумя понятиями – одночлены и многочлены. Дайте определения. Какие арифметические действия с ними мы уже умеем выполнять? А каким предстоит научиться?

Работа с презентацией

А) Определите, многочлены ли это.

Б) Приведите многочлен к стандартному виду (графический диктант)

hello_html_m5f42751b.png


hello_html_4ff06049.png



hello_html_1797435d.png

4. Изучение нового материала

Работа с видеоматериалом " Сложение и вычитание многочленов" Приложение https://www.youtube.com/watch?v=WIG9u7_oj8k

5. Первичное закрепление нового материала.

Фронтальная работа с классом.

К. Учащиеся в ходе проблемной беседы с учителем приходят к правилу сложения и вычитания многочленов.

6.Задание «Тренируемся»

hello_html_63df4176.png

hello_html_m485c92f2.png

7.

Г Задание:

1.Составить примеры на сложение и вычитание многочленов;

2. Дать решить составленные задания другим группам;

3. Обсудить составленные и решённые задания.

Физкультминутка

8. Групповая работа.

Задание (Приложение №1)
1. Приведите подобные слагаемые:
а)
hello_html_4c15e5e9.gif                 
б)
hello_html_ma5ede9.gif
2. Упростите выражения:
а)
hello_html_4f95221a.gif 
б)
hello_html_6e830cdb.gif      
в)
hello_html_m2f0d778e.gif
3. Решите уравнения:
hello_html_35af611b.gif
4. За 2 часа мотоциклист проехал то же расстояние, что и велосипедист за 5 часов. Какая скорость у велосипедиста, если она на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста?
5. Решите уравнение
hello_html_28391e97.gif.

Дескрипторы:

1. Учащиеся верно раскрывают скобки;

2. Учащиеся верно приводят подобные одночлены;

3. Учащиеся осуществляют взаимооценивание по образцу.


Оценивание:

Ф Наблюдения учителя.

Учитель наблюдает за работой учащихся.


Индивидуальная работа. Тестирование (Приложение 2)


PPT






Презентация





























Приложение Видеоурок

https://www.youtube.com/watch?v=WIG9u7_oj8k




Презентация























Приложение №1























Приложение №2

Конец урока

2 мин

  1. Рефлексия:

1.     сегодня я узнал…

2.     было интересно…

3.     было трудно…

4.     я понял, что…

5.     я научился…

6.     у меня получилось …

  1. Домашнее задание №198









А.Н.Шыныбеков , алгебра, 7 класс

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Оценивание происходит в режиме онлайн во время выполнения тестов и заданий в электронном формате.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференцирование проводится через разноуровневую индивидуальную работу

Обратная связь осуществляется через устные ответы учеников, взаимопроверку, наблюдение за работой в парах

Правила ТБ,

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?





Приложение№1

Задания для работы в группах:

Вариант 1.
1. Приведите подобные слагаемые:
а)
hello_html_4c15e5e9.gif                 
б)
hello_html_ma5ede9.gif
2. Упростите выражения:
а)
hello_html_4f95221a.gif 
б)
hello_html_6e830cdb.gif      
в)
hello_html_m2f0d778e.gif
3. Решите уравнения:
hello_html_35af611b.gif
4. За 2 часа мотоциклист проехал то же расстояние, что и велосипедист за 5 часов. Какая скорость у велосипедиста, если она на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста?
5. Решите уравнение
hello_html_28391e97.gif.


Приложение №2

Тест «Многочлены»

ЧАСТЬ А

А1. Выберите многочлен стандартного вида:

1) hello_html_6740d8f0.gif 2) hello_html_4bac1abd.gif

3) hello_html_62310c79.gif 4) hello_html_68da7f37.gif

А2. Какова степень многочлена hello_html_m5d70d2f7.gif?

1) четвертая 2) третья 3) вторая 4) первая

А3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: hello_html_m345f9cd5.gif.

1) hello_html_b656ebf.gif 2) hello_html_m52236d5e.gif 3) hello_html_m3f557753.gif 4) hello_html_661374b0.gif

А4. Упростите выражение hello_html_2f25c0d7.gif и найдите его значение при hello_html_1f1a9a4b.gif.

1) 244 2) 241,8 3) 263,8 4) 245,8

А5. Упростите выражение hello_html_m37b8fae2.gif.

1) hello_html_4daa6727.gif 2) hello_html_2fcccf75.gif 3) hello_html_5a168043.gif 4) hello_html_m69f51092.gif

А6. Упростите выражение hello_html_m1356d370.gif и найдите его значение при hello_html_4372dd89.gif.

1) 2 2) 18 3) 14 4) 16

А7. Упростите выражение hello_html_78025d50.gif и найдите его

значение при hello_html_m4ce3ecdb.gif.

1) 0,6 2) 0,1 3) 0,9 4) 0,8

А8. Найдите корень уравнения hello_html_11e5dab3.gif.

1) -9 2) 3 3) 9 4) -3


ЧАСТЬ B

В1. Докажите, что значение выражения не зависит от значения hello_html_3f271642.gif: hello_html_m22fdd3d2.gif


























Краткосрочный план урока по математике №-20


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Действия над многочленами

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.7

выполнять сложение и вычитание многочленов;

7.2.1.8

выполнять умножение многочлена на одночлен;

7.2.1.9

выполнять умножение многочлена на многочлен

Цели урока:

обобщение и систематизаций знаний и умений по теме: Многочлены и действия над ними. Выполнение действий над многочленами.

развитие математической речи, развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.


Критерии успеха

Умеют их применять при решении задач.

умеют проводить анализ и синтез, устанавливать причинно-следственные связи между изучаемыми объектами и внутри изучаемого объекта;


Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами:, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся могут выполнять устно сложение и вычитание без перехода через десяток: однозначных чисел

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на спине».

С помощью метода «КСО» осуществляет проверку домашней работы.

. Вопросы: 
1. Как выполнить умножение степеней с одинаковыми основаниями?
 
2. Как выполнить деление степеней с одинаковыми основаниями?
 
3. Как возвести степень в степень?
 
4. Как возвести произведение в степень?
 
5. Что называют многочленом?
 
6. Что называют одночленом?
 
7. Как выполнить вычитание многочленов?
 
8. Как выполнить сложение многочленов?
 

Задание. Из центра квадрата ходом шахматного коня отгадайте тему урока (на большом экране соответствующий слайд).



Критерии успеха

Учащиеся отвечают на разноуровневые вопросы. Работают с тестовыми вопросами.




Середина урока


С помощью метода «Подумать – сговориться - обсудить» осуществляет усвоение нового материала.

Проводит игру «Хочу спросить»

Ученик выполнил задание умножение многочленов и вынесение общего множителя за скобки и просит вас проверить.

НАЙДИ ОШИБКУ:

1.

2.

3.

4.

И вы тоже не допустите ошибки, какие допустил ученик, при выполнении заданий.

ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ :

1.

2.

3.

4.

Молодцы справились с заданием, повторили теорию. Теперь применим наши знания на практике. Отроем тетради запишем число, классная работа и тему.

Даны два выражения, ваша задача найти сумму, разность и произведение (двое работают у доски) остальные по вариантам.

(8+3х) + (2у-1 ) = 8 + 3х+ 2у-1 = 3х+2у+7

(8+3х) - (2у-1) = 8 + 3х - 2у-1 = 3х-2у+9

(8+3х)(2у-1) = 16у- 8+6ху-3х



(5+3х) + ( у – 2 ) = 5+3х +у – 2 = 3х+у+3

(5+3х) - ( у – 2 ) = 5+3х – у +2 =3х-у+7

(5+3х)(у – 2 ) = 5у-10+3ху-6х


Критерии оценки:

  • «5» - 3 правильных ответов,

  • «4» - 3 верных ответов,

  • «3» - 1 верных ответа.


Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 33 «Сложение и вычитание чисел»,стр.

  • цветные карандаши;

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/efcded83-3f06-49f2-8c89-2e00429a3ae2/%5BNS-MATH_1-37-44%5D_%5BTQ_030%5D.html




Критерии успеха

Ученики демонстрируют свои знания, задают друг другу вопросы.


Конец урока


Закрепление урока. По методу «Кресло автора»

.



Постер для в всех групп Тема;

Подготовить рисунки и рассказ на тему «Многочлен и действия над ними.

1 группа образцы выполнения задания для работы в парах:


2 группа самостоятельная работа.


1 Выполните умножение:

а) (x + 1)(a + 2) = ах + 2х + а + 2
б) (3y
3 + 5y2)(y – 6) = 3у4 – 18у3 + 5у3 – 30у2 = 3у4 – 13у3 + 30у2

)(7b – 3)(8b – 4) = 56b2 – 28b – 24b +12 = 56b2 – 52b +12

2. Выполните умножение:





Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся смогут:

Назовите любой пример на сложение. Составьтек нему два примера на вычитание.

1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)





Краткосрочный план урока по математике № 21


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Разложение многочлена на множители

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.12

раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки;

Цели урока:

показать применение различных способов для разложения на множители многочлена

повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений

вырабатывать навыки и умения учащихся в применении формул сокращенного умножения.


Критерии успеха

вырабатывать навыки и умения учащихся в применении формул сокращенного умножения.;.

Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности,

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся могут выполнять устно сложение и вычитание без перехода через десяток: однозначных чисел

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока


Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания псих-кой атмосферы проводит игру «Путаница».

С помощью метода «Броуновское движение» осуществляет проверку домашней работы.

. Устно.

1)Найдите наибольший общий делитель чисел.

а) 10, 15 и 25 в) 8, 12 и 16;

б) 6, 9 и 21; г) 12, 18 и 30.

2) Представьте выражение в виде произведения.

а) 27 · 41 + 41 · х; б) 31а + 14а.


.





Критерии успеха

Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности,




Середина урока


hello_html_59e03622.png

1) Для начала я предлагаю вам пример на умножение одночлена на многочлен:

2 х ( х2+4 х у )= 2х3+ 8х2 у

2. Запишем правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы:

hello_html_m608b8805.png

3. Какое свойство напоминает нам эта схема? Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, запишем распределительное свойство умножения в виде :

hello_html_7901a766.png

4. Запишем пример в обратном порядке:

2 х3 + 8 х2 у = 2 х ( х2 + 4 ху ).

Нам предстоит научиться представлять многочлен в виде произведения одночлена и многочлена.

5. Проблемная задача. После умножения некоторого одночлена на некоторый многочлен был получен многочлен 4х2 – 6х4. Какой одночлен на какой многочлен умножали?

Учащиеся подбирают варианты:

2 (2х2 – 3х4), х (4х – 6х3), 2х2 (2 – 3х2) .

6. Сообщить учащимся, что представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.

Данная операция является очень полезной при решении ряда задач, которые впоследствии будут рассмотрены.

7. Вернуться к разложенным на множители многочленам и обратить внимание учащихся, что для задач наиболее целесообразным является нахождение «наибольшего» общего множителя каждого члена многочлена. Поэтому в рассмотренном примере лучше записать следующее равенство:

4х2 – 6х4 = 2х2 (2 – 3х2).

Данный способ разложения многочлена на множители называется вынесением общего множителя за скобки.

8. Примеры :

а) 8х2у – 6х;

б) 3а4 + 9а2 – 6а;

в) пример 1 из учебника.

Сделать вывод: при вынесении общего множителя за скобки среди модулей коэффициентов берут их наибольший общий делитель, а переменные, выносимые за скобки, берут с наименьшим показателем.

! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене


Методы разложения на множители.

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

Решение:

а) 14x + 21y = 7 (2x + 3y);

в) 8ab – 6ac = 2a (4b – 3c);

д) 6ab – 3a = 3a (2b – 1);

ж) m4m2 = m2 (m2 – 1);

и) 7x – 14x3 = 7x (1 – 2x2);

м) 4x3y2 – 6x2y3 = 2x2y2 (2x – 3y).

2. Работа в группах.

1. Вынесите общий множитель за скобки.

а) mх+mу ; б)6ху – 3ху2; в) 8b4 + 12b2.

2. Вынесите общий множитель за скобки.

а) ; б) 6ух3 + 9ху; в) 10х4 – 5х.


Учебник:

Рабочая тетрадь:

.

Ресурсы:

  • бельевая веревка, протянутая через классную комнату для демонстрации числового луча;


Критерии успеха

Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д


Конец урока


I группа.

2 (x2 – 7x + 3) = 2x2 – 14x + 6

10a – 5b = 5 (2a – b)

20x4y3 + 15x3y2 = 5x3y2 (4xy + 3)

4 (7 – b) + b (7 – b) = (7 – b)(4 + b)

5(x – 3) – x(3 – x) = (x – 3)(5 + x)

2 группа

7 (x2 + 2x – 1) = 7x2 + 14x – 7

18a + 9b = –9 (2a + b)

12x3y2 – 16x2y4 = 4x2y2 (3x – 4y)

3 (a – 7) – a (a – 7) = (a – 7)(3 – a)

2(4 – y) – y(y – 4) = (y – 4)(2 + y)

3 группа.

3a – (b – c) = 3a – b – c

a – (3b + 7c) = a – 3b + 7c

4(x2 – 3x+5) = 4x2 – 12x + 20

15a3b2 + 25 a2b3 = 5 a2b2 (3a + 5b)

7b2c4 – 23bc5 = bc4 (7b – 23c)




Критерии успеха

. Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока первоклассники должны:

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.


1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)





Краткосрочный план урока по математике № -22


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Разложение многочлена на множители

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.12

раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки;


Цели урока:

показать применение различных способов для разложения на множители многочлена

повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений


Критерии успеха

. умеют разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки да;

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами:, самопознание, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся могут выполнять задание на основные свойства разложнение множители

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Создание благоприятного психологического климата:

-Здравствуйте, ребята! Все расселись по местам, никому не тесно, По секрету скажу вам: "Будет интересно!

- - Задание «Хочу спросить», по содержанию, чтобы узнать, насколько внимательно читали. От группы один вопрос.

Ребята, какие ассоциации возникают у вас, когда вы слышите слова "Многочлены"? Напишите на листочках три слова, которые ассоциируются у вас с этими словами. (Учащиеся называют свои ассоциации и приклеивают свои листочки – стикеры к "Дерево Число").







Критерии успеха

умеют разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки




Середина урока


  1. . Составление Диаграмму Венн

  2. .




Для группы - Задание

1 .Найти ошибку:

1.( х-у)22-2ху - у2 ;

2.( х-у)22-ху + у2;

3.( х-у)2 =х-2ху + у ;

4. ( х-у)22+2ху - у2;

5.( х-у)22-2ху + у.

Задание №2 (устно) Найдите верные формулы, которые записаны в непривычном порядке

и содержащие ошибку ,исправьте ошибочную запись:

1.а22-2ав=(а-в)2

2.х2+2ху-у2=(х-у)2

3.2рв-р22=(р-в)2

4.2вс +с22=(с+в)2.


Задание №3

Решить уравнения:

а) х2 – 15х + 56 = 0

Решение.

х2 – 7х – 8х + 56 = 0,

2 – 7х) – (8х – 56) =0,

х(х – 7) – 8(х – 7) = 0,

(х – 7)(х – 8) = 0,

х=7, х=8

б) х2 + 10х + 21 = 0

Решение.

х2 + 10х + 25 – 4 = 0

(х + 5)2 – 4 = 0

(х + 5 -2)(х +5 +2) = 0

(х +3)(х + 7) = 0

х = -3, х = -7.

  1. Задание группам: 

1гр: ТиО – первая пара в ноутбуке найти информацию о многчленее; 2 пара – видеоролик о решение задачие

2гр:


Запишите одночлен вс2*(-0,5в2)*(-8с). Перепишите его в стандартном виде и подчерните коэффициент. (4в33 )

2). Возведите в квадрат одночлен -3ху3. (9х2у6)

3). Представьте в виде многочлена стандартного вида 3в*(2в+3). (6в2+9в).

4). Приведите подобные члены многочлена 2х-3у+3х+2у. (5х-у).

5). Умножьте многочлен на многочлен (х-1) на (х+3). (х2+2х-3).

6). Разделите многочлен 10а2в+5ав2 на одночлен 5ав. (2а+

составить словесный портрет вашего края используя слова-помощники.

3гр: Отбор и сортировка материала: Что называется многочленом?

- Какие слагаемые называются подобными?

- Как раскрыть скобки, если стоит знак «+» и «-»?

- Как умножить одночлен на многочлен?

- Как умножить многочлен на многочлен?

- Что значит разложить многочлен на множители?

Цифровой диктант: 
1. ( х - у )2 =х2 - 2ху + у2; 1. ( а -
b)( а + b) = а2 - b2 ; 
2. ( а –
b )( а + b ) = a2 - 2аb + b2; 2. ( х – у )2 = х2 + ху + у2; 
3. а3 -
b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2); 3. а3 + b3 = ( а - b)( а2 – аb + b2); 
4. ( а +
b )2 = а2 + аb + в2; 4. а3 - b3 = ( а + b)( а2 + аb + b2); 
5. а3 +
b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2); 5. ( а + b )2 = а2 + 2аb + b2; 


Учебник:

Рабочая тетрадь:

«. Ресурсы:

  • пустые коробки для сортировки предметов;

  • коробки с наборами различных предметов (карандашами, мелкими

Критерии успеха

; Ученики демонстрируют свои знания..




Конец урока


По методу «Аквариум» проводит закрепление урока. .

Разложить на множители, используя различные способы.

Составление синквейна.

Прием «Синквейн»

1. Дети возвращаются к таблице «Верю не верю», корректируют свои знания.

2. Прием синквейн

1 -3 группа

Разложение

2 - группа

Умножение


Разложить

Сложить

Подобны

Раскрыть

Разложить

Сложить

Подобны

Раскрыть


1 группе:
 
1. Разложите на множители: а)
bx + 6bxc – 6c; б) 4c2 – 64d4; в)-18a2+12a – 2. 
2. Решите уравнение:
x3 – 4x2 – 16x + 64 = 0 
3. Вычислите наиболее рациональным способом;

2 группе: (на карточках)1. Разложите на множители: 
а) 5
b3 + 3ab = b(. . + . .); 
б) 7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5); 
в) -9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .); 
г) bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =; 
д) 4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ; 
е) -18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = . 
/Проверка заданий устно, выборочно на доске./ 



Критерии успеха

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся смогут:

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)





Краткосрочный план урока по математике № 23-24


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Тождественные преобразования выражений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.13

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложения многочлена на множители;

Цели урока:

Закрепить навыки разложения многочлена на множители способом группировки.

- создавать творческие работы, презентации на заданную тему ;

Критерии успеха

создать условия для использования детьми приобретенных знаний и умений в практической деятельности.

Умеют: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.


.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Естествознание. Изучение видов материалов, из которых могут быть сделаны предметы, связано с изучением физических свойств отдельных предметов, изготовленных из того или иного материала.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

знают: определение понятий: «степнь»,

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. С помощью разрезанных пазлов делит класс на группы.

Проверка домашней работы.

По методу «Мозговая атака» проводит проверку домашней работы.


Устная работа.

1) x2 + x;
2) –2aba;
3) 10x – 8xz – 3xz;
4) –bca;
5) 25ab + ab2 + a2b;
6) 0, 125;
7) zzx 6;
8) 25a8x4b;

9) (–f2)2;
10) x6 – 10;
11) a2c – 9aca + 6;
12) a




Критерии успеха

добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, с вой жизненный опыт и информацию




Середина урока



Работа в группах.(10 мин) Разложите на множители (ответы к заданиям закодированы).

  1. ax + 2a + 3x + 6

  2. 5z (x + y) – x – y

  3. x (a + y) + ay + y2

  4. 10ay – 5cy + 2ax – cx

  5. x2 – 2x – xy + 2y

  6. 6cy + 15cx + 4 ay + 10ax



Ответы:

4. Решение задачи
  1. 2х + (у – z) = 2х + у – z (да)

  2. a – (2b + 2c) = a – 2b + 2c (нет)

  3. 2 (x2 – 7x + 3) = 2x2 – 14x + 6 (да)

  4. 10a – 5b = 5 (2a – b)(да)

  5. 7 (x2 + 2x – 1) = 7x2 + 14x – 7 (да)

  6. 4c – (d + 2e) = 4c – d + 2e (нет)

  7. 5 – (18y + 7z) = 5 – 18х – 7z (нет)


5. . Разложите многочлен на множители

ax2 + cx2cxax + a + c

3 (x – 2y)2 – 3x + 6y

Задание для группы написать сказку о многочлене или сделать презентацию







Задание для группы

1. Верно ли равенство (устно)

    а) 0,016-b=(0,4-b)(0,4+b)

    б) 1+х+х=(1+х)

    в) 25х+40ху+16у=(5х+4у)

    г) 3-а=(3-а)(3+а)

    д) 8+а=(2-а)(4+2а+а)

2. Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;

(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;

(4x3 - …)2 = … … … + y4;

(… - 9b4)2 = 4a2- … + …;

9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).

3. Вычислите значение выражения, предварительно разложив его на множители:

3.Решите уравнение, используя разложение на множители.


4. Решите уравнение:



Учебник:

. Рабочая тетрадь:

Ресурсы:

  • коробки с мелкими пазлами, учащихся;

  • магниты для каждой пары учащихся.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/f5123913-10e4-417e-90e6-d257f66753e1/%5BNS-MATH_1-01-06%5D_%5BTQ_004%5D.html



Критерии успеха

знатют, какую операцию в математике называют степенью;
- познакомиться с историей записи степени и с историей шахма


Конец урока



Повторяются и систематизируются знаний и умений в процессе устного опроса правил.

Сформулируйте…….

Какие законы действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что верно равенство

Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использованы

Являются ли тождественно равными выражения

Преобразуйте выражение в тождественно равное

Упростить выражение

Разложить на множители

По методу «Ассоциативная карта» проводит закрепление урока.


Разложение




Верно ли утверждение, определение, свойство?

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. ––

  2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. ––

  3. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется степенью одночлена. hello_html_m40dd192f.png

  4. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами члены многочлена называются подобными членами. hello_html_m40dd192f.png

  5. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида. hello_html_m40dd192f.png

  6. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. ––

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен

Найдите значение выражения




Критерии успеха

Учащийся научится раскладывать многочлен на множители, выносить общий множитель за скобки, преобразовывать числовые и алгебраические выражений, решать уравнения;

Стикеры или фишки

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



Учащиеся должны уметь:

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)





Краткосрочный план урока по математике № 25


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Контрольная работа №1

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.7

выполнять сложение и вычитание многочленов;

7.2.1.8

выполнять умножение многочлена на одночлен;

7.2.1.9

выполнять умножение многочлена на многочлен;

7.2.1.12

раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки;

7.2.1.13

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложения многочлена на множители;

Цели урока:

анализировать, делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

Критерии успеха

умеют распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..


Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Естествознание. информатика

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

перерабатывают полученную информацию: сравнивают и группируют плоские геометрические фигуры.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

.


Критерии успеха

выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог




Середина урока



Учебник:

. Рабочая тетрадь:

.


Критерии успеха

приводит примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов


Конец урока




Критерии успеха

;

у каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.


Учащиеся научатся:

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.


1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)





Краткосрочный план урока по математике № 26


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение примеров

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.7

выполнять сложение и вычитание многочленов;

7.2.1.8

выполнять умножение многочлена на одночлен;

7.2.1.9

выполнять умножение многочлена на многочлен;

7.2.1.12

раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки;

7.2.1.13

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложения многочлена на множители;


Цели урока:

систематизировать и обобщить знания учащихся о преобразовании выражений, полученные учащимися в 5-6 классах; углубить знания о видах выражений тождественные выражения); овладеть новой терминологией.

Критерии успеха

умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют

Предварительные

знания

Знают определения основных правил многочленов

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. С помощью разрезанных пазлов делит класс на группы.

Мотивация к изучению нового материала.

С помощью наводящих вопросов, учитель подводит учащихся к теме нового урока.

Прием «Верю не верю».


(1) 4а2в(1+3а)

(2) (х-3)(х2+3х+9)

(3) 27х6у3-72х4у4+48х2у5

(4) (6а+1)2

(5) (8а-вс)(8а+вс)

(6) х222+2ха

(7) а2+10а+25-в2

(8)х(х-5)(15+2х)

(9) а4+4в4



Критерии успеха

контролирование своей деятельности по ходу и через результат выполнения задания, определение последовательности действий




Середина урока


.


Работа в группах по заполнению скелета рыбы




Выполнение устных упражнений

1. Являются ли тождественно равными выражения:

1) 5 + 6x и 6х + 5;

2) а · 5b и 5аb;

3) а – b и b – а?

2. Является ли тождеством равенство:

a) ab + 2 = 2 + ab;

б) a – 1 = - 1 + а;

в) 2(a – 3) = 2а – 3?

3. Назовите несколько выражений, тождественно равные выражения х + 4х.

4. Объясните, на основе каких свойств действий осуществлены следующие тождественные преобразования:

-2b – (a – 3b) + 5a = -2b – a + 3b + 5a = -2b + 3b – a + 5a = (-2 + 3)b + (-1 + 5)а = b + 4а.

5. Упростите выражение (выполните тождественные преобразования выражений):
а) -7 + 4а –
 3а; б) 4а · 5b; в) 5х + (2 – х).

Выполнение письменных упражнений для группам

1. Преобразуйте выражение в тождественно равное ему, используя соответствующие свойства действий над числами:

1) -6,2a · 5;

2) 0,3 х · (-12у);

3) -23 · (2a – 3b + 1);

4) 1,5(-3x + 4y – 5z);

5) 13a + 7b – 2a – b;

6) -5,1 a – 4b – 4,9 a + b.

2. Выполните тождественные преобразования выражений:

1) x + (a  b) – (c + d);

2) a + (b – (c  d));

3) (х – 1) + (12 – 7,5x);

4) 4(6 – 5х) + 17х – 10;

5) 0,2(3a – 1) + 0,3 – 0,6а;

6) -2,6(5 – с) – с + 8.

3. Является ли тождеством равенство (объясните, используя действия над числами):

1) ab + 16c = 16c + ab;

2) 5(b + c) = 5b + 5c;

3) a · 25b = 25ab;

4) (x  x)a = 0?

4. Запишите в виде равенства следующие утверждения:

1) произведение любого числа и нуля равно нулю;

2) сумма двух противоположных чисел равна нулю;

3) произведение двух чисел равно произведению чисел, им противоположных;


Учебник:

. Рабочая тетрадь:

Ресурсы:

  • линейка, простой карандаш — для каждого учащегося.


Критерии успеха

Выполняют деление: устно, столбиком или раскладывают на слагаемые), представляют свои решения.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание выбранного уровня


Конец урока


1. Есть выражения тождественно равными:

1) 2х + 3у и 3у + 2х;

2) 2х + 14 и 2(х + 7);

3) (а + b) · 0 и а + b;

4) (а + b) · 1 и а + b?

2. Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя тождественные преобразования свойства действий над числами, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых):

1) -0,1b · (-2,3 с);

2) 2,5(4х – 6y – 2);

3) 3,5b – 2,4 с – 0,6 с – 0,7b;

4) b – (4 – 2b) + (3b – 1);

5) 0,9(2b – 1) – 0,5b + 1.

3. Опережающее домашнее задание. Вычислите значение выражений:

1) 3hello_html_m7c19ac49.gif · 4,9 + 4,9 · 6hello_html_m394a6a55.gif;

2) hello_html_413ec615.gif.

Сравните (по алгоритму) и выясните,

а) что является общим для этих выражений; б) чем отличаются эти выражения;

в) какие выводы из сравнения можно сделать?



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.


К концу урока учащиеся научатся: —Организуйте самооценивание первоклассников с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.


2

Мы считали – и устали,

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали, раз, два, три.

Ножками потопали, раз, два, три.

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.

Выше руки! Шире плечи!

Раз, два, три! Дыши ровней!

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней.




Краткосрочный план урока по математике №27

Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Функция и график функции

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.4.1.1

усвоить понятия функции и графика функции;

7.4.1.2

знать способы задания функции;

7.4.1.3

находить область определения и множество значений функции;

Цели урока:

формирование первоначальных представлений о функции как зависимости одной переменной от другой

формирование и первичная отработка понятий “функция”, “аргумент функции”, “значение функции”, “независимая переменная”, “зависимая переменная”

формирование представлений о способах задания функций

отработка умений решения простейших задач, опираясь на графики и таблицы


Критерии успеха

умеют применять правила в простейших ситуациях; работать в паре, анализировать материал, умение делать выводы

Будут понимать важность работы в сотрудничестве для реализации идей социального взаимодействия.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами:, самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут различать некоторые пространственные фигуры окружающего мира

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Здравствуйте, ребята, я рада приветствовать вас на уроке математики!

Проверка знаний формулировок, определений, правил по теме «Функция».

hello_html_4f7e527d.jpg

По горизонтали: 1. Зависимая переменная.   2. Независимая переменная.  3. Переменная, значение которой выбирают произвольно.   4. Способ задания функции.   5. Название координаты х на координатной плоскости.   6. Название координаты у на координатной плоскости.  7. Как называется область функции, которую образуют все значения независимой переменной.  

По вертикали: 1. Зависимость одной переменной от другой.  

  1. Устная работа (проводится фронтально).Выразите y через х:

x+y=3; y=-2x=1; x-y=4; 2y-x=2.

  1. Используя формулу пути S=vt, найдите устно неизвестную величину:


v=2км/ч

t=6 ч.

S=?

S=12 км

v=3км/ч

t=?

v=10км/ч

t=8 ч.

S=?

S=10 м

t=2 мин.

v=?




Критерии успеха

Знают: алгоритмы свойства функции




Середина урока




hello_html_m73365a62.jpg

Функция задана формулой  у = х(х – 3),  где – 2 < х < 2. Заполните таблицу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Построить график, соединив эти точки плавной линией. (см. № 283)

Необходимо  сделать  вывод:  по  точкам  можно  построить  график любой  функции,  заданной  таблично  или  аналитически  (с  помощью формулы).

3) введение определения понятия графика функции

Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение

Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке

В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами

Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году

В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

Функцией называют такую зависимость

переменной у от переменной х,

при которой

каждому значению х

соответствует

единственное значение у



Учебник:

Рабочая тетрадь:

.

Ресурсы:

для каждой группы из четырех человек:

  • наборы пространственных геометрических фигур;

  • иллюстрации с изображением предметов в форме куба, шара и цилиндра;

пластилин.

Критерии успеха

Умют: использовать данный алгоритм при састовление функции,


Конец урока


Вопросы для учащихся:

  • Как вы поняли, что такое функция?

  • Приведите два примера зависимости одной величины от другой

  • Какими способами может быть задана функция?

  • Как иначе можно назвать независимую переменную ?

  • Как иначе можно назвать зависимую переменную?

 



Критерии успеха



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.


К концу урока учащиеся смогут:

  • Организуйте самооценивание первоклассников с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.

2

Мы считали – и устали,

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали, раз, два, три.

Ножками потопали, раз, два, три.

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.

Выше руки! Шире плечи!

Раз, два, три! Дыши ровней!

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней.


Краткосрочный план урока по математике № 28


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Функция и график функции

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.4.1.1

усвоить понятия функции и графика функции;

7.4.1.2

знать способы задания функции;

7.4.1.3

находить область определения и множество значений функции;

Цели урока:

формирования понятие функции (взаимнооднозначного соответствия) для формирования опыта смыслотворчества;.

Критерии успеха

умеют использовать и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии (зависимость, независимая переменная, зависимая переменная, функция, аргумент) ;

Будут понимать важность работы в сотрудничестве для реализации идей социального взаимодействия

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: самопознание, , естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся знают геометрические фигуры: треугольник, круг, квадрат, прямоугольник

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока


Вопросы обучающимся:

  • Что такое функция?

  • Как называют независимую переменную?

  • Что из себя представляет область определения функции?

  • Перечислите способы задания функции.

  • Что мы называем графиком функции?



Критерии успеха

Ученики в группах разрабатывают свои правила. Оглашают вслух и обсуждают обязанности в группе.




Середина урока



1.Из предложенных формул выберите ту формулу, которая задает функцию, представленную на графике 31

hello_html_e5c26a0.png


а) у=-3х+1;    б) у=2х+1;   в) у=3х+1.


2. Лыжник вышел из поселка и через t ч оказался на расстоянии S км от него. Запишите формулу, задающую зависимость S от t, если скорость лыжника была равна 10 км/ч. слайд № 34

а) S=10t ;   б) S=10+t ;   в) S=10-t.


Учебник:

Рабочая тетрадь

Рабочий лист 51 «

  • пространственных и плоских фигур;

медали в форме плоских геометрических фигур на веревочках для награждения.

Критерии успеха

Ученики научаться раскладывать составные числа на простые множители.


Конец урока


1Функцию можно задать:

1.__________________________

2.__________________________

3.__________________________

4.__________________________


2. 1. Построить график функции . Принадлежит ли графику этой функции точка B(8; -19)?

2. Постройте график уравнения: и найдите ординату точки с абсциссой 3.





Критерии успеха

Знают как раскладывать составные числа на простые множители.


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.




1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.


2

Мы считали – и устали,

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали, раз, два, три.

Ножками потопали, раз, два, три.

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.

Выше руки! Шире плечи!

Раз, два, три! Дыши ровней!

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней.






Краткосрочный план №29

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 7.2А: Функция. График функции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Линейная функция и ее график.

Тип урока

Урок ознакомления с новым материалом.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.1.4

знать определение функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k;

7.4.1.5

знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b;

7.4.1.6

находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика);

7.4.1.7

определять знаки k и b линейной функции заданной графиком;

Цели урока

Применять определение линейной функции и прямой пропорциональности. Строить график линейной функций и прямой пропорциональности.

Критерии оценивания

Знание и понимание

Знает определение линейной функции. Знает как построить график линейной функции и прямой пропорциональности.

Применение знаний

Умеет выбрать из предложенных функций линейную функцию.

Строит график линейной функции и прямой пропорциональности.


Языковые цели

Учащиеся будут:

  • описывать алгоритм нахождения значения агрумента (функции) при соответствующем значении функции (аргумента);

  • использовать математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

  • функция, зависимая переменная;

  • аргумент, независимая переменная;

  • значение функции;

  • область определения функции;

  • множество (область) значений функции;

  • график функции;

  • линейная функция;

  • угловой коэффициент линейной функции;

Полезные выражения для диалогов и письма:

  • найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

  • найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

  • график пересекает ось абсцисс в точке …;

  • график пересекает ось ординат в точке ….

Привитие ценностей

  • уважение к себе и другим, уважение разнообразию мнений;

  • умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы;

  • способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения; умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе.

Межпредметные связи

Данная тема необходима при моделировании реальных зависимостей между величинами в курсе физики и построении графиков этой зависимости.

Навыки использования ИКТ

Построение графиков функции в программе «GeoGebra».

Предварительные знания

Знание понятий прямая и обратная пропорциональные зависимости, умение строить график прямо пропорциональной зависимости. Умение выполнять преобразования выражений с переменными. Умение работать с формулами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минуты


В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Учитель выполняет с учащимися упражнение на концентрацию внимания.

Например, ученики берут лист бумаги и ручку.  Направьте все их внимание на небольшой предмет. Ученики должны постараться удерживать внимание на этом предмете в течение 1-2 минут. Как только они отвлеклись на посторонние мысли, то каждый делает себе пометку на листе бумаги, и затем возвращает внимание снова на этот предмет. По истечении времени каждому ученику нужно подсчитать, сколько раз он отвлекся. 


Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

Таким образом у учащихся развивается открытость во взаимоотношениях.






http://expertmemory.ru

Середина урока

7 мин















































15 мин













































12 мин

















































3 мин















2 мин

  1. Актуализация знаний.

Цель задания: Повторение материала прошлых уроков, предварительная самооценка оценка уровня знаний. Объединениее учащихся в группы по результатам выполненной работы.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как уважение к себе и другим, умение учиться, отвечать за качество своей работы.

Приложение 1.

Вариант А.

Ломанная АВС – график некоторой функции, причем , и . Начертите график и найдите по графику:

  1. область определения и область значений функции;

  2. значения функции при , , ;

  3. значения аргумента, которым соответствует , .

Вариант В.

Ломанная АВС – график некоторой функции, причем , и . Начертите график и найдите по графику:

  1. область определения и область значений функции;

  2. значения функции при , , ;

  3. значения аргумента, которым соответствует, .

Взаимопроверка осуществляется по готовому решению.

Критерии оценивания

Группа А 8-9 баллов;

Группа В 7-6 баллов;

Группа С 5-4 балла;

Группа D 3 балла и ниже.

  1. Изучение нового материала.

Введение в теорию осуществляется через практическую задачу, полезность решения которой очевидна ученикам.

Цель задания: введение в новую тему.

Класс делится на уровневые группы по результатам предыдущего задания. Каждая группа получает задачу, соответствующую уровню подготовки учащихся.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как взаимоуважение, умение добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде.

Приложение 2.

Группа А

Канат купил а маркеров для доски стоимостью 120 тенге за штуку и губку за 150 тенге. Запишите формулу зависимости К стоимости покупки от а количества маркеров.

Ответ: .


Группа В

Первоначальное расстояние между машинами 30 км. Машины двигаются по прямолинейному шоссе в противоположные стороны со скоростями 40 км/ч и 50 км/ч. Запишите формулой зависимость расстояния между машинами от времени t .

Ответ:


Группа С

Вес ребенка в возрасте до 5 лет каждый год увеличивается на 3 кг. При рождении малыш весит четыре килограмма. Запишите формулу зависимости веса ребенка у кг в возрасте х лет. Постройте таблицу зависимости и график зависимости.

Ответ:


Учитель наблюдает за работой групп, задает рефлексирующие вопросы, побуждающие учащихся к осмыслению полученных результатов.

Группы презентуют полученные результаты, и делают вывод о том, что все три зависимости имеют вид .

Учитель вводит определение линейной функции. Презентация( слайд 4).

Группа С демонстрирует построенный график функции, заданный формулой . Учащиеся наглядно убеждаются, что графиком данной линейной функции является прямая.

Учитель знакомит учащихся с теоретическим материалом, рассматривает построение графика линейной функции и частные случаи линейной функции. Дает определение прямой пропорциональности. Презентация( слайды 8-11) .

Далее учащиеся совместно с учителем подводят итоги и обобщают весь рассмотренный теоретический материал.

  1. Закрепление.

Учащимся предлагается индивидуальные задания на обучение и развитие. Приложение 3.

Цель задания: закрепление пройденного материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как умение учиться, отвечать за качество своей работы.

1) Из перечисленных функций выберите линейную функцию и прямую пропорциональность.

2) Постройте графики изученных на уроке функций и определите, в каких точках они пересекаются с осью ординат. Впишите в кружки буквы, соответствующие найденным ответам в порядке их очередности по условию, и получите имя первого казахского космонавта, Героя Советского Союза, который   2 октября 1991 года открыл космическую страницу суверенного и независимого Казахстана. 

hello_html_45a61acc.png

;.

hello_html_1db9cd39.gif

По окончании работы ученики проводят самопроверку по полученному имени Тохтар. А графики по готовому чертежу, выполненному в программе «GeoGebra». (Если позволяет оснащение кабинета, то предлагается раздать учащимся планшеты или ноутбуки для построения графиков в программе «GeoGebra» и самопроверки решения).

Что вы знаете о первом казахском космонавте?

Первый казахский космонавт, Герой Советского Союза Тохтар Аубакиров 2 октября 1991 года открыл космическую страницу суверенного и независимого Казахстана. 

Тохтар Онгарбаевич Аубакиров - первый казахский космонавт, родился 27 июля 1946 года в колхозе имени 1 Мая Каркаралинского района Карагандинской области.

  1. Подведение итогов урока.

Учитель обращает внимание учащихся на цели урока и критерии оценивания. Обсуждает с учащимися были ли достигнуты ими цели урока. Просит пояснить учащихся на основании чего были сделаны их выводы.

Знание и понимание

Знает определение линейной функции. Знает как построить график линейной функции и прямой пропорциональности.

Применение знаний

Умеет выбрать из предложенных функций линейную функцию.

Строит график линейной функции и прямой пропорциональности.


  1. Постановка домашнего задания.

Выучить теоретический материал. Конспект. Карточка.

  1. Выберите из предложенных зависимостей между переменными у и х линейные функции, запишите их в виде и определите коэффициенты и .

а) ; г) ; ж) ;

б) ; д) ; з) ;

в) ; е) ; и) .

  1. Проходят ли графики данных функций через указанные точки:

а) , через точку ;

б) , через точку ;

в) , через точку ;

г) , через точку .


  1. Линейная зависимость задана аналитически (формулой). Заполните таблицу и постройте ее график. В точках с какими координатами этот график пересекает ось абсцисс, ось ординат?

а) б) в) ;











Поурочные разработки по алгебре. 7кл._Рурукин, Лупенко, Масленникова_2009 -416с













































































































































Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л., Чуткова Е.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 7 класса Часть 3/ Л.Г. Петерсон, Д.Л. Абраров, Е.В.Чуткова – М.: Издательство «Ювента», 2011. -216 с: ил.


Рабочая тетрадь по алгебре: 7 клас: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс. В 2-х частях»/ Е.М.Ключникова, И.В. Комиссарова. –М.: Издательство «Экзамен», 2013. –144с.

Конец урока

2 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать


Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в создании групп учащихся по уровню подготовки, а так же применении дифференцированных заданиях при изучении нового материала.

На уроке предусмотрено взаимооценивание предварительных знаний учащихся по дексрипторам.

Оценивание учителем путем наблюдения и осуществление им обратной связи.

Самооценивание учащимися своей работы по готовому ответу.

Упражнения на концентрацию внимания.


Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?





































Раздел долгосрочного плана:

Раздел 7.2А: Функция. График функции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Линейная функция и ее график № 30


Тип урока

Урок закрепления изученного материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.1.4

знать определение функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k;

7.4.1.5

знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b;

7.4.1.6

находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика);

7.4.1.7

определять знаки k и b линейной функции заданной графиком;.

Цели урока

Находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат. Установить расположение графика функции линейной в зависимости от значений k и b.

Критерии оценивания

Знает определение линейной функции. Знает как построить график линейной функции.

Применение знаний

Строит график линейной функции.

Аналитически находит точки пересечения графика линейной функции с осями координат.

Исследовательские навыки


Устанавливает расположение графика линейной функции в зависимости от значений k и b.


Языковые цели

Учащиеся будут:

  • описывать алгоритм нахождения значения агрумента (функции) при соответствующем значении функции (аргумента);

  • пояснять зависимость угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс и знаком углового коэффициента линейной функции;

  • использовать математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

  • функция, зависимая переменная;

  • аргумент, независимая переменная;

  • значение функции;

  • область определения функции;

  • множество (область) значений функции;

  • способы задания функции;

  • график функции;

  • линейная функция;

  • угловой коэффициент линейной функции;

Полезные выражения для диалогов и письма:

  • найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

  • найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

  • график пересекает ось абсцисс в точке …;

  • график пересекает ось ординат в точке ….

Привитие ценностей

  • уважение к себе и другим, уважение разнообразию мнений;

  • умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы;

  • способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения; умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе.

Межпредметные связи

Данная тема необходима при моделировании реальных зависимостей между величинами в курсе физики и построении графиков этой зависимости.

Навыки использования ИКТ

Построение графиков функции в программе «GeoGebra».

Предварительные знания

Знание понятий прямая и обратная пропорциональные зависимости, умение строить график прямо пропорциональной зависимости. Умение выполнять преобразования выражений с переменными. Умение работать с формулами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минуты


В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Учитель выполняет с учащимися упражнение на концентрацию внимания.


Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

Таким образом у учащихся развивается открытость во взаимоотношениях.




http://expertmemory.ru

5 мин















5 мин












































5 минут









15 мин










































8 минут












2 минуты


  1. Актуализация знаний. Устная работа. Презентация (Слайды 4-6 )

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как взаимоуважение, умение учиться, уважать другие точки зрения.

1. Даны функции. Какие из этих функций являются линейными и почему?

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

2. На каком рисунке изображен график функции ? Поясните почему.

  1. Парная работа.

Цель задания: Закрепление пройденного материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как уважение к себе и другим, умение учиться, отвечать за качество своей работы.

Приложение1.

Для отработки навыков построения графиков линейных функций предложите учащимся работу в парах. В парах учащиеся выполняют в своих тетрадях построение графиков, а затем каждая пара передаёт свои тетради для проверки другой паре. Проверка осуществляется по готовому решению (Презентация. Слайд 7).

Задание: Линейная зависимость задана аналитически. Заполни таблицу и построй ее график. Найди координаты пересечения этого графика с осью абсцисс и осью ординат.

а) б) в) ;

г) д) е) .

Критерии оценивания

Решение заданий у доски с комментариями учащихся.

2) Не выполняя построение графика функции, найдите координаты его точек пересечения с осями координат Ох и Оу.

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) .


  1. Исследовательская деятельность.

Цель задания: углубление знаний, развитие критического мышления.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы.

Предложите учащимся работу в группах по заполнению таблицы. Учащимся необходимо задать линейные функции с произвольными коэффициентами в соответствии со знаками в таблице и выполнить построение этих графиков. Затем произвести демонстрацию своих построений и сравнить с построениями других групп. Учащиеся проводят анализ результатов сравнения.

Приложение 2.

Учитель наблюдает за работой групп, задает рефлексирующие вопросы, побуждающие учащихся к осмыслению полученных результатов.



Далее учащиеся совместно с учителем подводят итоги и формулируют правила зависимости графика линейной функции от знаков коэффициента и свободного члена.

  1. Индивидуальная работа.

1)Учащимся предлагается индивидуальные задания на обучение и развитие. Приложение 3.

Цель задания: закрепление пройденного материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как умение учиться, анализировать ситуацию, отвечать за качество своей работы.

После выполнения задания производится самопроверка учащимися своих работ по готовым ответам.

Постановка домашнего задания.

1) Не выполняя построение графика функции, найдите координаты его точек пересечения с осями координат Ох и Оу.

а) ; б) ; в) .

2) При каких значениях b график функции проходит через точку А?

а) А (1; 4); б) А (-1; -5); в) А (2; 12).

3*) Постройте график функции и определите по графику, как изменится значение функции у, когда:

а) х возрастает от 2 до 5; в) х убывает от 3 до -2;

б) х убывает от 1 до -1; г) х возрастает от -3 до 4.




Егоркина Н.В. Сборник заданий по математике 7 класс.







































































Учебный план 7 класс математика, в рамках обновления содержания среднего образования.

















Лебединцева Е.А, Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2013 – 152 с.



Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л., Чуткова Е.В. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. Учебник для 7 класса Часть 3/ Л.Г. Петерсон, Д.Л. Абраров, Е.В.Чуткова – М.: Издательство «Ювента», 2011. -216 с: ил.



Конец урока

2 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать


Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в создании «подмосток» для учащихся с различным уровнем обучения при выполнении групповой работы на исследование расположения графика линейной функции.

На уроке предусмотрено взаимооценивание учащихся по дексрипторам.

Оценивание учителем путем наблюдения и осуществление им обратной связи.

Самооценивание учащимися своей работы по готовому решению.

Упражнения на концентрацию внимания.


Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?









































Краткосрочный план урока по математике № 31*32

Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Взаимное расположение графиков линейных функций

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.4.1.8

обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

7.4.1.9

задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Цели урока:

Отработка навыков построения графиков функции вида y=kx+b;

Выяснение влияния значений k и b на положение графиков;

Выяснение влияния значения параметра k на взаимное расположение графиков линейных функций.


Критерии успеха

Умеют данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.

умеют контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Художественный труд. Работа с цветной бумагой и цветным картоном, создание композиций в технике аппликации из плоских фигур.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Умеют данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.


Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Включение в деловой ритм. Организует внимание, готовность к уроку.

Подготовка класса к работе. Слушают, настраиваются на работу

Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Комплимент».

. Проверка пройденного материала.

По методу «Поп-корн» осуществляет проверку домашней работы.

Задание распределить данные функции по группам: y=x2, y=2x+5, y=11,y=x3, y=x, y=-3x-8, y=-0,5x+1,y=-12, y=-x, y=x2 +16, y=4x-3, y=7x

  • На сколько групп вы распределили данные функции? (На две)

  • Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций не являются прямыми.)

Группы указанные учащиеся записывают на доске

  • Какие функции отнесли ко второй группе и почему? (Графиками данных функций являются прямые.)

  • Обратите внимание на вторую группу формул.

  • Распределите данные функции по их записи.

  • На какие группы можем распределить данные функции? ( 1) y=2x+5, y=-3x-8,

y=-0,5x+1, y=4x-3; 2) y=x, y=-x, y=7x; 3) y=11, y=-12.)

- Как называются функции из первой группы? (линейные)

- Назовите коэффициент при x в формулах этих линейных функций? (2,-3,-0,5,4)

- Сколько точек достаточно для построения графиков этих функций? (двух)

- Как называются функции из второй группы? (прямая пропорциональность)

- Укажите коэффициент в формулах этих линейных функций? (1,-1,7)

- Чему равно b в записях данных формул? (0)

- Сколько точек достаточно для построения графиков этих функций? ( Графики всех данных функций проходят через точку (0;0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки.)

-Какую еще выделили группу? (постоянные)

- Чему равно b в записях всех данных формул? (11,-12)

-Чему равен угловой коэффициент в формулах этих линейных функций? (0)

- Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? ( Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать)


Сформулируйте определение линейной функции.
– Что является графиком линейной функции?
– Сформулируйте определение прямой пропорциональности.
– Что является графиком прямой пропорциональности?
– Что такое область определения функции?
– Найдите область определения функций:



Критерии успеха

умеют контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности




Середина урока


Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться? (Расположение графиков линейных функций)

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. ( Взаимное расположение графиков линейных функций)

Учитель корректирует ответы учащихся.

Давайте запишем в тетрадь тему урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Открывается слайд № 3

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

( Возможны ответы:

- Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

- Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

- От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций)

Открывается слайд № 4

А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.

Задание №1:

В одной системе координат постройте графики функций:

y=0.5x+1,5; y=0,5x; y=0,5x-2.

Задание №2:

В одной системе координат постройте графики функций:

y=-x+3; y=1,5x+3; y=0,25x+3

Учитель знакомит учащихся с заданиями:

- Построение графика функции под цифрой 3 выполняется, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.

-В итоге выполнения заданий у вас в тетради должны быть изображены две системы координат , в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно - по три графика.

После построения открывается слайд с построенным заданием №1.

Работа по чертежу.



hello_html_m2139fe76.png

- Что можно сказать про графики линейных функций? (они параллельны)

Что можно сказать про коэффициенты b и k в формулах? (k равны, b не равны)

Вывод? (если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны)



hello_html_m7f550594.png

Что можно сказать про графики линейных функций? (они пересекаются в одной точке (0;3))

Что можно сказать про коэффициенты b и k в формулах? (b равны, k не равны)

Вывод? (график линейной функции пересекает ось OY в точке (0;b))

Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока. На какой вопрос осталось ответить? (в каком случае графики двух функций совпадают)

-В каком же случае графики двух функций совпадают? (графики двух функций совпадают если совпадают k и b.

1 группа . Работают по карточкам индивидуально

Задание 1. При каком b функции у=-7х+ b и у=5х+4 пересекаются в точке (1;9)

Ответ: 16

Задание 2. При каком k функции у=kх+7 и у=-3х+5 пересекаются в точке (1;2).

Ответ: -5

Задание 3. Найдите сумму k и b в формуле линейной функции у = k . x + b, график которой проходит через точки с координатами (-1;-2), (1;6).

Ответ: 6


группа. Работа с обучающими карточками в паре или индивидуально:

Решите уравнение:

х + 2 = -х + 4

Решите уравнение:

х + 1 = -х + 3


1.Построим графики функций

у = х + 2 и у = -х + 4


а) у = х + 2

0+2=

= 2

1+2=

= 3



Отметим точки (0;2) и (1;3) на координатной плоскости и проведём через них прямую


б) у = -х + 4


0+4=

= 4

-1+4=

= 3



Отметим точки (0;4) и (1;3) на координатной плоскости и проведём через них прямую


2. Найдём абсциссу точки пересечения прямых



Ответ: х = 1


1.Построим графики функций

у = и у =


а) у =





Отметим точки ( ; ) и ( ; ) на координатной плоскости и проведём через них прямую


б) у =






Отметим точки ( ; ) и ( ; ) на координатной плоскости и проведём через них прямую


2. Найдём абсциссу точки пересечения прямых


Ответ: х =

Ответ: 1.

  1. группа. Работа с карточкой.

В одной системе координат построены графики функций

у = -0,4х и у = 2.

Определите по графику координаты точки их пересечения и найдите сумму этих координат.


hello_html_54ccd9ea.png

  1. Работа с карточкой.

В одной системе координат построены графики функций

у = -0,4х и у = 2.

Определите по графику координаты точки их пересечения и найдите сумму этих координат.


hello_html_54ccd9ea.png


hello_html_476dd821.png


Ответ -3


  1. группа. Работа с учащимися .

Графически решить уравнение

3х + 4 = -2х – 1


Ответ: х=-1



Учебник:

. Рабочая тетрадь:

«Лишняя фигура».

.

Критерии успеха

умеют с достаточной полнотой иточностью выражать свои мысли.


Конец урока


А теперь рассмотрим новый тип задач. Дан график функции и по нему нужно записать формулу, которой задается функция.

1.

Дан график линейной функции. Записать формулу функции.
у кх + в; к – ? в – ?
в = 8, 
значит В(-4; 0). Поэтому х -4; у 0. 
к*(-4) + 8; к = 2. Получаем 2х +8.

hello_html_1070ba64.gif

2.

в = б. М(2;0). Значит х 2; у 0.

к*2 + б, к = -3. Поэтому у = -3х + б

hello_html_m5dd408b.gif

3. Дополнительное задание (для сильных учеников)/

На рисунке изображена пара параллельных прямых. Запишите с помощью формулы функцию, график которой прямая, проходящая через начало координат.

hello_html_2e6b62c3.gif





Критерии успеха



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.


К концу урока учащиеся научатся:

Организуйте выставку детских работ в классе. Проведите коллективное обсуждение. Работа на данном уроке должна вселить в ребят уверенность в том, что они хорошо запомнили названия плоских фигур, их особенности и научились делать их модели.

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.


1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.


2

Мы считали – и устали,

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали, раз, два, три.

Ножками потопали, раз, два, три.

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.

Выше руки! Шире плечи!

Раз, два, три! Дыши ровней!

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней.



















Краткосрочный план урока по математике № 33


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 1 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение задачи

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.4.1.8

обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

7.4.1.9

задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Цели урока:

Формирование понятия взаимного расположения графиков линейных функций и умения определять по внешнему виду функций их взаимное расположение.

Задачи:

1. Образовательная: закрепление, углубление и расширение знаний о свойствах линейной функции;

2. Развивающая: умение обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы;


Критерии успеха

Умеет анализировать

Умеет делать вывод

Умеет формулировать проблему


Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: самопознание, информатика, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

учатся строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации;

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

. Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Расскажи мне обо мне», а также делятся на группы

С помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учащихся.

. Сформулируйте определение линейной функции.
– Что является графиком линейной функции?
– Сформулируйте определение прямой пропорциональности.
– Что является графиком прямой пропорциональности?
– Что такое область определения функции?
– Найдите область определения функций:



Критерии успеха

знают решение примеров, записывают решение на доске и в тетради.





Середина урока


 групп. Каждая группа получает задание: в одной системе координат построить графики линейных функций и определить зависимость расположения графиков от коэффициентов k и m.

1) у=2х; у=2х-4; у=2х+3;

2) у=-3х; у=-3х+2; у=-3х-1;

3) у=7х-3; у=½·14х-3; у=7х-1,5·2;

4) у=х+3; у=2х-1; у=-2х-2;

5) у=2х+3; у=х+3; у=-х+3;

6) у=0,5х+8; у=½·х+8;у=0,5х+3,2:0,4.

Представитель каждой группы выходит к доске и изображает графики функций на подготовленной одной из 6 координатных плоскостях. Формулирует правило выведенное группой. Проводится обсуждение, составляется таблица выведенной закономерности. Оценивание работы на данном этапе.

Линейные функции   у=k1x+m1 y=k2x+m2

Алгебраическое условие

Геометрический вывод

1) k1=k2, m1=m2

1) графики совпадают

2) k1=k2, m1≠m2

2) графики параллельны

3) k1≠k2

3) графики пересекаются

4) k1≠k2, m1=m2

4) графики пересекаются в точке (0;

Работа по карточкам

Карточка 1. Найдите точку, принадлежащую графику функции у=0,5х+2,75, абсцисса и ордината которой – противоположные числа.

Карточка 2. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку М(-2,5; 4). Найдите точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у-16=0.

Задание 1. «Истинные и ложные утверждения». (слайд 3)

1. Функция hello_html_m3aa2a954.png является линейной функцией.

2. Функция hello_html_ece4d6.png является линейной функцией.

3. Функция hello_html_5b3fda16.png является прямой пропорциональностью.

4. График функции hello_html_36d03ed0.png проходит через начало координат.

5. График функции hello_html_31123532.png параллелен оси ординат.

6. График функции hello_html_31123532.png параллелен оси абсцисс.


 

Задание 2. Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц. Дополните чертеж графиком соответствующей этой букве функции.(приложение 1)

 hello_html_44af97dd.png

Задание 3. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций hello_html_m5c403a4d.png и hello_html_m71bd029b.png.

 

б) Дополните чертеж изображением осей координат так, чтобы данные прямые являлись графиками заданных функций.


Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист

Слайды

карточки

Критерии успеха

учатся составлять план действий; понимают, что уже освоено и чему предстоит научиться.


Конец урока


. . С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит закрепление урока.

Математический диктант в двух вариантах.

1-й вариант 
у = 5х + 6 
у = 2х – 2 
у = 2х 
у = -2 + 2х 
у = 5х –2

2-й вариант 
у = -2х + 2 
у = Зх + 2 
у = -2х – 3 
у = 3х 
у = 1 – 2х

  1. Напишите любые две пары функций, графики которых пересекаются.

  2. Напишите любые две пары функций, графики которых параллельны.

  3. Напишите функции, графики которых совпадают, если они есть.

  4. Напишите функции, графики которых пересекают ось оу в одной и той же точке,
    (Тетради собрать на проверку.)

. Решение сложных заданий.

\1

у = кх + в

А(2 ; 3). Значит х =2; у =3.

у + 1,5х – 3, т. е. к 1,5. Тогда получим 1,5*2 + в, значит в 0. Поэтому y = 1,5х.

Задание “Получи оценку 5” (Cлайд 15)

25. у 2х + 11. Значит к = 2
у = х – 3. 
Значит в = -3 
Поэтому у 2х – 3



Критерии успеха

Умеют по группам разрабатывть правила задание и анализируют работу и исправляют ошибки


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся должны уметь:

  • тожедлина?

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.


2

Мы считали – и устали,

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали, раз, два, три.

Ножками потопали, раз, два, три.

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.

Выше руки! Шире плечи!

Раз, два, три! Дыши ровней!

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней.





Краткосрочный план №34

Раздел долгосрочного плана:

Раздел 7.2А: Функция. График функции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.1.8

обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

7.4.1.9

задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Цели урока

Применить графический способ при решении систем уравнений.

Критерии оценивания

Знает алгоритм решения системы уравнений графическим способом.

Применение знаний

Решает систему линейных уравнений графическим способом.


Языковые цели

Учащиеся будут:

  • использовать математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

  • линейная функция;

  • угловой коэффициент линейной функции;

Полезные выражения для диалогов и письма:

  • найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

  • найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

  • график пересекает ось абсцисс в точке …;

  • график пересекает ось ординат в точке ….

  • если угловые коэффициенты линейных функций равны, то их графики….

Привитие ценностей

  • уважение к себе и другим, уважение разнообразию мнений;

  • умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы;

  • способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения; умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе.

Межпредметные связи

Данная тема необходима при моделировании реальных зависимостей между величинами в курсе физики, а так же является основой для решения различных уравнений графическим способом.

Навыки использования ИКТ

Построение графиков функции в программе «GeoGebra».

Предварительные знания

Умение строить график линейной функции. Умение решать линейные уравнения и находить значения выражения при заданном значении переменной.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 минуты


В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Учитель выполняет с учащимися упражнение на концентрацию внимания.


Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

Таким образом, у учащихся развивается открытость во взаимоотношениях.






http://expertmemory.ru

Середина урока

6 мин










15 минут





























2 минуты









15 минут

















































2 минуты














1 минута







  1. Актуализация знаний. Мозговой штурм.

Учащиеся уже знают из курса 6 класса определение линейного уравнения с двумя переменными.

Цель задания: Повторение материала курса 6 класса. Устная фронтальная работа по презентации.(слайды 4-9).


Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как уважение к себе и другим, способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения; умение правильно реагировать на критику.


  1. Парная работа.

Цель задания: Изучение нового материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как обучение на протяжении всей жизни, умение добывать самостоятельно информацию, умение анализировать ситуацию, отвечать за качество своей работы.

Предложите каждому ученику прозрачную плёнку с нанесённой на неё координатной плоскостью и карточку с линейным уравнением с двумя переменными. На плёнке каждый ученик изображает график своего уравнения. По команде учителя учащиеся объединяются в «стихийные» пары и составляют из своих уравнений систему, объединяя свои прозрачные системы координат, находят графическое решение составленной системы. Учащиеся выполняют записи в свои тетради.

Далее, основываясь на полученном опыте, учащиеся составляют алгоритм решения системы линейных уравнений графическим способом.

Алгоритм решения системы уравнений графическим способом

  1. Приводим оба уравнения к виду линейной функции

y = k x + b.

  1. Cоставляем расчётные таблицы для каждой функции.

  2. Строим графики функций в одной координатной плоскости.

  3. Записываем координаты точки пересечения графиков функций как ответ.


  1. Физминутка.

Творческие физминутки на координацию движений и психологическую разгрузку.

Надо встать и одновременно отдать честь правой рукой, а левую вытянуть вдоль туловища. Затем, подняв большой палец ладони левой руки, сказать «Во!». Затем хлопнуть в ладоши и сделать то же, но другими руками.


  1. Групповая работа. Учащиеся объединяются произвольным образом в группы по 4 человека.

Цель работы: закрепление пройденного материала, отработка навыков решения систем уравнений графическим способом.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как взаимоуважение, умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе, академическая честность.

Предложите каждой группе решить системы графическим способом, а для быстрой проверки соотнести полученный ответ с парой чисел в соседнем столбце.

Например.

1)

А(1; -2)

2)

В(–3; –1)

3)

С(2; 1)

4)

Е(1; 2)

5)

К(3; -1)


Ответы: 1-К, 2-Е, 3-А, 4-С, 5-В.

По окончании времени, группы по кругу обмениваются своими решениями и производят взаимооценивание по своим ответам. Проверяющая группа ставит определенным цветом «+», если решение верное и «-», если ответ неверный. Когда проверку выполнят все группы, учитель дает учащимся правильное соотношение для подведение итогов и обратную связь.

Критерии оценивания:

5 «+» - 100% отличная работа

4 «+» - 80% хорошо

3 «+»-60%, необходимо обратить внимание на ошибки

2 «+» - 40%, нужно еще работать

  1. Подведение итогов.

Цель работы: самооценивание учащимися своей работы на уроке.

Данный вид деятельности способствует развитию метапознавательных навыков учащихся и таких ценностей как академическая честность, открытость.


Постановка домашнего задания.

Карточка-приложение №1.

1. Решите системы уравнений графическим способом:

а) б) в)


2. Из равенства выразите зависимость переменной у от х и построй ее график. Принадлежит ли этому графику точка ?































































































Егоркина Н.В. сборник упражнений по математике для 7 класса, обучающихся по ИОП.


Конец урока

2 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Где, возможно, учащиеся могут оценить свою работу и работу своих одноклассников по определенным критериям


Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в создании «подмосток» для учащихся с различным уровнем обучения при выполнении парной и групповой работы .

На уроке предусмотрено

оценивание учителем путем наблюдения и осуществление им обратной связи.

Взаимооценивание учащимися решения систем уравнений при выполнении групповой работы.

Самооценивание своей деятельности на уроке.

Упражнения на концентрацию внимания. Физминутка.


Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?











Краткосрочный план урока по математике № 35


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 5 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.4.2.4

решать системы линейных уравнений графическим способом

Цели урока:

изучить графический метод решения систем уравнений

Критерии успеха

научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

. Выполнять различные задания по данной теме.


Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся могут сравнивать длину «на глаз», и сравнивая с мерками.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

I. Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие.

II. Актуализация и систематизация знаний, умений и навыков.

    1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.




2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?


3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?


4.Сколько точек определяет прямую?


5.Что значит решить систему уравнений?



6.Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?



7.Когда две прямые на плоскости пересекаются?


8.Когда две прямые на плоскости параллельны?


9.Когда две прямые на плоскости совпадают?


Критерии успеха

научиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.





Середина урока


Как вы понимаете выражение «графический способ решения систем уравнений?»

Вы уже умеете строить график линейного уравнения, это самое главное умение, которое нужно для решения систем уравнений графическим способом. Для того, чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, вам нужен алгоритм решения. Алгоритм у вас на партах. Следуя четким указаниям алгоритма, вы сами научитесь решать системы уравнений графическим способом. И ещё вы должны исследовать, сколько решений может иметь система линейных уравнений? (Система уравнений решается с помощью графиков линейных уравнений с двумя переменными)

Учитель раздает задания на 3 ряда.

1 ряд. Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.


hello_html_m4592ae98.png

Ответ: 1 решение, (2,4)


2 ряд. Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.


hello_html_1b2b05a3.png

Ответ: прямые совпали, множество решений.


3 ряд. Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.


hello_html_m5f178755.png

Ответ: прямые параллельны, нет решений.

Вывод:

1. Если угловые коэффициенты прямых различны, то система имеет единственное решение.

2. Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то система не имеет решений.

3. Если угловые коэффициенты прямых и коэффициент b одинаковы, то система имеет бесконечно много решений.


Один ученик решает у доски, остальные в тетраде.

1474. 1)


hello_html_57caf6be.png

Ответ: (0;2).

Решить самостоятельно систему уравнений:


hello_html_m2cd183c2.png

Ответ: (2;1). Самоконтроль 


  1. Работаем вместе фронтально. ( Один у доски, а остальные на местах). Решим с.л.у. графическим способом.

х+у=4

2х-у=2 (х=2,у=2)

2) Работа в парах. Один проговаривает и решает. Другой слушает и проверяет. Потом меняетесь местами. Решить с.л.у. графическим способом:

х+у=1 х+у=0

х+3у=9 ; (у=4 ,х=-3 ) -3х+4у=14; ( х=-2,у=2)


А теперь, проверим как работает наш алгоритм. Самастоятельная работа с самопроверкой.

Задания для самостоятельной работы.

Решите сисстему линейных уравнений графическим способом.

х-2у=6

3х+2у=-6; ( х=0,у=-3)


Решите задачу, используя графический метод решения с.л.у.:

Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа. (х=5,у=7)



Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист

Ресурсы

  • для каждого Объяснение:

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d0ed0a00-55d0-49b6-882d-1c785446a909/%5BNS-MATH_1-73-83%5D_%5BIM_055%5D.html



Критерии успеха

Составлять план решения задачи совместно с группами. Определять степень успешности выполнения своей работы, исходя из имеющихся критериев оценки знаний.



Конец урока



Карточки с заданиями

1 гр.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.


Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.


2гр.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.


Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.


3 гр.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.


Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.







Домашнее задание: Сделать цветную аппликацию


Критерии успеха

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления . сдают карточки самооценивания.


Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся должны уметь:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

1:

Одолела вас дремота… Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною упражнение такое:

Вверх, вниз потянись, окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире – раз, два, три, четыре, пять.

Наклониться – три, четыре – и на месте поскакать.

На носок, потом на пятку, все мы делаем зарядку.


2

Мы считали – и устали,

Дружно все мы тихо встали.

Ручками похлопали, раз, два, три.

Ножками потопали, раз, два, три.

Сели, встали, встали, сели

И друг друга не задели.

Мы немножко отдохнем

И опять считать начнем.

Выше руки! Шире плечи!

Раз, два, три! Дыши ровней!

От зарядки станешь крепче,

Станешь крепче и сильней.









Краткосрочный план №36-37

Раздел долгосрочного плана:

7.2А: Функция. График функции

Школа: Назарбаев Интеллектуальная школа физико-математического направления г. Кокшетау

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Функции вида у=ах2, у=ах3 и ( k≠0) , их графики и свойства

Тип урока

Урок ознакомления с новым материалом.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.1.10

строить график функции у=ах2 (а≠0) и знать её свойства;

7.4.1.11

строить график функции у=ах3 (а≠0) и знать её свойства;

7.4.1.12

строить график функции и знать её свойства;

Цели урока

ввести понятие квадратичной функции;

научится строить график функции у=ах2 и у=ах3 и и описывать свойства данной функции по графику;

установить закономерность между графиком функции у=ах2 и значением коэффициента а.

Критерии оценивания

Учащийся достигнет цели урока, если:

- составляет таблицу для построения графика;

- правильно строит график;

- понимает зависимость между знаком коэффициента и графиком функции;

- определяет знак коэффициента функции по готовому графику.

Языковые цели

Предметная лексика и терминология:

  1. парабола, кубическая парабола;

  2. вершина параболы, ветви параболы;

  3. гипербола.

Серия полезных фраз для диалога:

  1. график данной функции располагается в … координатных четвертях;

  2. график функции проходит через … (точку, начало координат и т.п.);

  3. точка(и) пересечения графиков функций;

  4. график пересекает ось абсцисс в точке …;

  5. график пересекает ось ординат в точке …;

  6. ветви параболы направлены … (вверх, вниз), т.к. …;

  7. график функции симметричен …;


Привитие ценностей

  • уважение к себе и другим, уважение разнообразию мнений;

  • умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работать в команде, отвечать за качество своей работы;

  • способность видеть и понимать проблемы окружающих, другие точки зрения; умение правильно реагировать на критику; иметь навыки работы в группе, паре.

Межпредметные связи

Геометрические интерпретации

Навыки использования ИКТ

Анимированная презентация.

Предварительные знания

Функция и график функции. Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минут


В начале урока учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Учитель выполняет с учащимися упражнение для введения новой темы:

Актуализация опорных знаний

  1. Что называется функцией?

(Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной)

  1. Что называется областью определения функции?

(Все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент), .образуют область определения функции)

  1. Что называется областью значений функции?

(Все значения, которые принимает зависимая переменная, называются значениями функции)

  1. С какими функциями мы с вами познакомились?

а) с линейной функцией вида у = кх + b,

б) прямой пропорциональностью вида у = кх

  1. Что представляет из себя график линейной функции? (прямая). Сколько точек необходимо для построения данного графика?

Выберите уравнение, с помощью которого задана линейная функция; квадратичная функция

2х + 3 = у у = х³ - 1

у = 5 + х у = 4x + 5

у = |х| у = х²

Распределяя уравнения, учитель приводит учащихся к формированию темы урока. Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

Таким образом у учащихся развивается открытость во взаимоотношениях.



презентация




Середина урока


3 мин









7 минут






5 минут


















2 минуты









10 минут










10 минут









Разбор домашнего задания.

Учащиеся обмениваются домашним заданием и выполняют проверку по готовым решениям.

Изучение нового материала.

Слайд № 1


Учитель знакомит с определением квадратной функции по слайду


Практическая работа в группах

Учащиеся строят графики функций на постерах: и

Учитель задает вопросы:

- Найдите области определения данных функций.

- Найдите область значений данных функций.

- Найдите значение функции при х=0.

- Найдите промежуток, когда функция возрастает.

- Найдите промежуток, когда функция убывает.


Учащиеся предлагают свои варианты ответа.


Слайд № 1

Учитель по анимированной презентации показывает графики различных функций:

1.

Учитель задает вопросы:

- Есть ли различия в свойствах по сравнению с функцией ?

- Чем отличается график?

Отвечая на вопросы, учащиеся самостоятельно подходят к правилу.


Слайд № 1

2.

Учитель задает вопросы:

- Есть ли различия в свойствах по сравнению с функцией ?

- Чем отличается график?

Отвечая на вопросы, учащиеся самостоятельно подходят к правилу.

1 группа

Постройте график обратной пропорциональности у= -6/х с помощью табл.4


2 группа

Постройте график обратной пропорциональности у= 16/х с помощью табл.5


3 группа

Постройте таблицу некоторых значений функции у=10/х и ее график .


Слайд № 1

3.

Учитель задает вопросы:

- Есть ли различия в свойствах по сравнению с функцией ?

- Чем отличается график?

Отвечая на вопросы, учащиеся самостоятельно подходят к правилу.

Затем вместе с учителем записывают правило.


Закрепление. Парная работа.

Разделите учащихся по парам в зависимости от уровня способностей на базовый и продвинутый.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания в зависимости от уровня сложности. Проверку осуществляют сами учащиеся по готовым ответам. Учитель наблюдает за работой учащихся, в случае необходимости оказывая им поддержку.

На этом этапе у учащихся развивается уважение друг к другу и академическая честность.


Самостоятельная работа для формативного оценивания.

Учитель предлагает учащимся самостоятельную работу (базового или продвинутого уровня).

Выполняя самостоятельную работу у учашихся разиваются такие ценности как упорство в достижении цели, трудолюби.

Дескрипторы: Обучающийся

- находит расположение графика функции;

- находит формулу графика функции;

- находит график функции симметричный данной;

- находит наибольшее и наименьшее значение функции.


Домашняя работа.

Учитель поясняет задания на карточке с домашней работой.






Презентация.














































http://olginskoe.ru/post/265/









http://globuss24.ru/doc/konspekt-uroka-po-algebre-funktsiya-vida-u-ah2-8-klass


Конец урока

5 минут

В конце урока учащиеся проводят рефлексию.

Приём “Рюкзак”

Суть - зафиксировать свои продвижения в учебе, а также, возможно, в отношениях с другими. Рюкзак перемещается от одного ученика к другому. Каждый не просто фиксирует успех, но и приводит конкретный пример. Если нужно собраться с мыслями, можно сказать "пропускаю ход".

Пример: я научился переводить смешанное число в неправильную дробь ….

я разобрался какое число называют смешанным….


Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация по уровням на уроке присутствовала во время закрепления и самостоятельной работы.

После каждого этапа урока происходит оценивание работы (самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем).

Различные виды деятельности

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?






























Краткосрочный план №38-39

Раздел долгосрочного плана:

7.2А Функция. График функции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Функции вида,, (k0), их графики и свойства

Тип урока

Обобщающий урок в игровой форме

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.1.1 усвоить понятия функции и графика функции;

7.5.1.2 знать способы задания функции;

7.5.1.3 находить область определения и множество значений функции;

7.5.1.5 знать определение линейной функции y = kx + b, строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b;

7.5.1.4 знать определение функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k;

7.5.1.6 находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика);

7.5.1.7 определять знаки k и b линейной функции y = kx + b , заданной графиком;

7.5.1.8 обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

7.5.1.9 задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

7.5.1.10 строить график функции и знать её свойства;

7.5.1.11 строить график функции (a ≠ 0) и знать её свойства;

7.5.1.12 строить график функции (k ≠ 0) и знать её свойства.

Цели урока

Учащиеся будут:

  • знать понятия функции, области определения функции, множества значений функции;

  • знать способы задания функции;

  • знать линейную функцию, её свойства и график;

  • исследовать взаимное расположение графиков линейных функций;

  • знать функции у = ах2, у = ах3, (k0), их свойства и графики;

  • строить графики изученных функций;

находить точки пересечения графиков (аналитически и графически).

Языковые цели


Языковые цели обучения:

Учащиеся будут:

  • пояснять разницу между функциональной и не функциональной зависимостями;

  • комментировать нахождение области определения и области значения функции;

  • описывать алгоритм нахождения значения агрумента (функции) при соответствующем значении функции (аргумента);

  • пояснять зависимость угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс и знаком углового коэффициента линейной функции;

  • пояснять зависимость между направлением ветвей параболы и знаком коэффициента а;

  • использовать математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела;

  • описывать алгоритм построения графиков изученных функций.

пояснять зависимость между знаком коэффициента обратной пропорциональности k и особенностью расположения графика в координатных четвертях.

Предметная лексика и терминология:

  • зависимость;

  • функция, зависимая переменная;

  • аргумент, независимая переменная;

  • значение функции;

  • область определения функции;

  • множество (область) значений функции;

  • способы задания функции;

  • график функции;

  • линейная функция;

  • угловой коэффициент линейной функции;

  • парабола, кубическая парабола;

  • вершина параболы, ветви параболы;

  • гипербола.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

  • каждому элементу х из некоторого множества Х ставится в соответствие единственный элемент у из множества У;

  • каждому значению аргумента, соответствует единственное значение функции (зависимой переменной);

  • зависимость является (не является) функциональной, если …;

  • найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

  • найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

  • данная функция задана … (формулой, описанием, таблицей, графически);

  • график данной функции располагается в … координатных четвертях;

  • график функции проходит через … (точку, начало координат и т.п.);

  • точка(и) пересечения графиков функций;

  • график пересекает ось абсцисс в точке …;

  • график пересекает ось ординат в точке …;

  • ветви параболы направлены … (вверх, вниз), т.к. …;

  • график функции симметричен …;

  • если угловые коэффициенты линейных функций равны, то их графики… .

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности на уроке.

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы.

Предварительные знания


Функция и график функции. Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. Функции вида , , (k0), их графики и свойства.


Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин


В начале урока учитель делает акценты на:

- концентрацию внимания учащихся;

- совместно с учащимися определяет цели урока;

- определяет «зону ближайшего развития» учащихся, объединяя их по командам;

- ожидания к концу урока.


Середина урока

40 мин

Класс разбит на команды с присвоенным номером, в каждой из них присутствуют учащиеся разных уровней. Команды по кругу проходит этапы, а консультанты (это могут быть учащиеся этого класса или приглашенные учителя) фиксируют результаты в маршрутном листе (приложение №1):

  1. Теория

  2. Тест

  3. Построение графика и описание его свойств

  4. Творческое задание


Стараясь получить хороший результат учашийся развивает в себе такие ценности как упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность. Кроме этого, работая в команде, каждый участник должен с уважением относится к разнообразию культур и мнений на занятии.


  1. Знание теории – 5 мин

  1. Что называется функцией?

Функцией называют зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

  1. Что называется аргументом?

Независимая переменная х называется аргументом.

  1. Что называется областью определения функции?

Все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент) образуют область определения функции.

  1. Как обозначается область значений функции?

Е(f) или Е(y)

  1. Что называется графиком функции?

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

  1. Какая функция называется линейной? Что является её графиком? Приведите примеры.

Функция вида , где k и b некоторые числа , а x независимая переменная называется линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая.

  1. Какая функция называется прямой пропорциональностью? Что является её графиком? Приведите примеры.

Функция вида , где , а x независимая переменная называется функцией прямой пропорциональности. Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

  1. Какая функция называется обратной пропорциональностью? Что является её графиком? Приведите примеры.

Функция вида , где , а x независимая переменная называется функцией обратной пропорциональности. Графиком является гипербола.

  1. В каком случае графики линейных функций пересекаются?

Если .

  1. Что является графиком степенной функции с четным показателем ?

Парабола.

Максимально в этом этапе группа может заработать – 10 баллов (1 правильный ответ – 1 балл).

  1. Выполнение теста на компьютере в онлайн режиме на сайте по темам «Линейная функция и ее график», «Функция у = х2 и ее график» – 10 мин


Если нет возможности выполнить тест на компьютере, то учащиеся выполняют на карточке (приложение №2).

За это задание группа максимально может заработать 16 баллов (1 правильный ответ – 1 балл).

Ответы теста по карточке:

1.А; 2. А; 3. А; 4. С; 5. В; 6. А; 7. D; 8. С; 9.С; 10. А; 11. С; 12. D; 13. В; 14. В; 15. В; 16. С.

  1. Построение графика и описание его свойств на плакате – 10 мин


Группа тянет жребий, выбирая номер своего задания:

1)

2)

3)

Оценивание по дескрипторам:

  1. Строят таблицу значений – 1 балл;

  2. Строят график функции -1 балл;

  3. Описывают свойства функции по графику (за каждое правильное – 1 балл);

  4. Оформляют работу грамотно, аккуратно – 1 балл.


  1. Творческое задание – 8 мин


На этом этапе учащимся необходимо проявить фантазию. Они могут придумать ребус, кроссворд, загадку, сочинить стихотворение и т.д. по любой теме из раздела «Функция. График функции.»


Оценивание по дескрипторам:

  1. Проявляют креативность – 1 балл;

  2. Работают сообща, каждый участник группы вносит равнозначный вклад – 1 балл;

  3. Выполняют задание в соответствии с выбранной тематикой, не нарушая формулировок, терминов и т.д. – 1 балл.


  1. Подведение итогов – 5 мин

С учетом работы в течение всего урока оцениваются ответы команд и подводятся итоги. Можно добавить балл той команде, которая проявляла себя наиболее активно, слаженно.

IV. Домашнее задание – 2 мин (приложение №3)

  1. Постройте график функции

Используя построенный график, ответьте на вопросы:

а) при каком значении х значение функции равно нулю;

б) при каком значении х значение функции равно – 1;

в) какое значение принимает функция при значении х равном -4, 0, 2?

Укажите два любых значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.

  1. График функции проходит через точку В (-5; 15). Проходит ли график этой функции через точку С (-4; -12); D (0,4; 1,2)?

  2. Графики функций и параллельны, причем график функции проходит через точку Е (2; -7). Найдите k и b.




















































http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=lineinaja_function_i_ee_grafik&zadachiopen=open
















Конец урока

2 мин


В конце урока проводится рефлексия:

  • что узнал, чему научился

  • что осталось непонятным

  • над чем необходимо работать


Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Создание команд, где присутствуют учащиеся разных уровней. Задания на уроке составлены в соответствие навыкам различного уровня, как на знание и понимание, так и навыков высокого уровня.

Подведение итогов в конце урока способствует оцениванию знаний учащихся.

Перемещение по кабинету в соответствие этапам урока.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


Общая оценка


Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:


2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?






















Краткосрочный план урока по математике № 40


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Вариационные ряды

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.3.3.1

усвоить понятия генеральной совокупности, случайной выборки, вариационного ряда, варианты;

Цели урока:

обиться усвоения учащимися содержания понятий: среднее значение, мода выборки, медиана выборки. Закрепить знания учащихся о содержании понятий, изученных на предыдущем уроке. Работать над формированием умений объяснять смысл изученных понятий, приводить примеры, иллюстрирующие эти понятия, а также решать задачи, предусматривающие отыскания средних значений величин, моды и медианы выборки

Критерии успеха

. Мотивированы на интерес к предмету, умение работать в парах и группах,  слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность и самоконтроль, взаимопроверка

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами:о самопознание, информатика, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся могут знать о вариационные рядах

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

. I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

II. Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.



Критерии успеха

Находить и формулировать решение задач с помощью простейших задачи




Середина урока


Используя прием «Чтение с пометками» осуществляет усвоение данной темы.

С помощью стратегии «Таблица Фила» передать содержание данного сказки

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку

  • Атрибутивными — называют ряды распределения, построенные по качественными признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.

hello_html_7b4a364d.png


  • Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.

  • Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду.

  • Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, её объём. Обозначаются ( )

  • Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100 %.

Обозначаются ( )

  • Задача: Изобразить интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты.

  • Решение:

  1. Неизвестная граница открытого (первого) интервала определяется по величине второго интервала: 7000 — 5000 = 2000 руб. С той же величиной находим нижнюю границу первого интервала: 5000 — 2000 = 3000 руб.

  2. Для построения гистограммы в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываем отрезки, величины которых соответствуют интервалам варицонного ряда.

Эти отрезки служат нижним основанием, а соответствующая частота (частость) — высотой образуемых прямоугольников.

3. Построим гистограмму:

hello_html_m346ac686.png

Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 49 «

слайд

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/09c901dd-5c78-4724-9574-ed5a0e829d00/%5BNS-MATH_1-73-83%5D_%5BMA_058%5D.swf




Критерии успеха

Ученики демонстрируют свои знания. Заполняют таблицу.

 



Конец урока


С помощью метода «ЗХУ» проводит закрепление данной темы.

Найдите среднее арифметическое значение по таблице:

 

Магазин

Порядковый номер магазина

1

2

3

4

5

Площадь магазина, м2

50

60

90

70

70

 

2. Найдите моду за данной таблицей статистического распределения:

 

Размер мужской обуви

37

38

39

40

41

42

43

44

Количество проданных пар

7

8

19

28

25

10

1

 



Критерии успеха

Закрепили навыки о зписи и чтение обкновенных дробисравнения предметов помассе.



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Воздушный шарик

Шарик, шарик мой воздушный!

Непоседа непослушный!

(Подбрасывать воображаемый воздушный
шарик то левой, то правой рукой.)

Шарик круглый, шарик гладкий,

Шарик тонкий, шарик мягкий.

Я на шарик нажимаю,

Из-под рук он вылетает.

(Описать руками круг, потрогать
«шарик», погладить, нажать на него.)

Вверх! Но я его поймал

(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),

Нитку к пальцу привязал

(Намотать «нитку» на палец).

Вправо – шарик, влево – шарик,

Мой светящийся фонарик!

(Руки поднять параллельно, развести
вправо и влево.)

Дай тебя я обниму

(Обнять «шарик».)

И к щеке своей прижму.

(Прижать к щеке.)

Ты меня не покидай,

Будь со мной, не улетай!


К концу урока учащиеся должны:

  • понимать, что такое масса предмета;

  • уметь сравнивать предметы по массе.

Проверьте прогресс учащихся, задавая такиевопросы:

  • Какое свойство характеризует, тяжёлый предметили лёгкий?

  • С помощью какого прибора можно определить,какой из двух предметов тяжелее, а какой легче?

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

































Краткосрочный план урока по математике № 41-42


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.3.3.2

вычислять абсолютную и относительную частоты варианты;

7.3.3.3

собирать статистические данные и представлять их в табличном виде;

7. 3.3.4

представлять выборку в виде частотной таблицы;

7.3.3.5

проверять данные таблицы на непротиворечивость;

Цели урока:

Сформировать понятия эксперимента со случайными исходами, абсолютной и относительной частоты.

Формировать основы исследовательской деятельности, повышать интерес к учению, развивать умение анализировать, обобщать и систематизировать знания.


Критерии успеха

. Проводят устную, фронтальную работу, с целью актуализации прежних знаний.

умеют пользоваться измерительными инструментами, приборами.

Знают понятие абсолютной погрешности

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: самопознание,информатика, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Научатся анализировать, рассуждать, обобщать и работать в группе

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на спине»

Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проводит проверку домашней работы.

1. Что такое модуль числа?

2. Определите, чему равен модуль разности: 5 и 3; 7 и 9; 5 и -9;

3. Вспомните правила округления чисел. Округлите 2,635; 10,781 – до десятых, сотых



Критерии успеха

Научатся синтезировать все полученные знания;





Середина урока


Теория вероятностей имеет дело с экспериментами, исходы которых непредсказуемы: они зависят от случая. Чтобы выяснить, насколько вероятно то или иное случайное событие, нужно вычислить, как часто оно происходит. Для этого используют важные величины: абсолютную и относительную частоту.

Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие.

hello_html_4b87fda8.gif

Относительная частота показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного исхода.

hello_html_8142a16.gif

Определение. Относительной частотой события А называют отношение абсолютной частоты hello_html_4b87fda8.gif к общему числу n фактически проведенных испытаний, т.е.

hello_html_m343d253.gif

Поскольку 0 ≤ hello_html_4b87fda8.gif ≤ n, то относительная частота выражается числом от 0 до 1. Относительную частоту принято выражать в процентах.

При определении относительной частоты случайного события результаты удобно сводить в таблицу.

2. Практическая часть

1) Проведем лабораторную работу (работа в группах по 2 человека.)

Цель работы: определить абсолютную и относительную частоту каждого исхода; выяснить, чему равна сумма абсолютных частот и сумма относительных частот.

Оборудование: игральные кубики, пластмассовые стаканчики.

Ход работы:

1. Провести 50 экспериментов по выбрасыванию игрального кубика из закрытого сосуда – стаканчика.

2. Полученные результаты оформить в виде таблицы.

3. Найдите абсолютную и относительную частоты для каждого исхода.

4. Подсчитайте, чему равна сумма абсолютных частот и чему равна сумма относительных частот.

5. Сделайте вывод.

Протокол экспериментального исследования частоты выпадения различных очков игрального кубика.

Дата_________        Подпись____________

2) Сведите все результаты, полученные в классе, в одну общую таблицу.

3) Двое учеников обрабатывают протокол и представляют информацию в виде сводной таблицы:

hello_html_m7c37606c.gif

Сводная таблица подготовлена в формате Excel, что позволяет быстро подвести итоги и вывести результат на экран.

4) Проанализируйте, чему равна сумма абсолютных частот и сумма относительных частот, в случае большого числа экспериментов.

5) Сделайте вывод.

6) Как вы считаете, справедливо ли использование кубика в настольных играх?

Группы меняются таблицами и находят абсолютную погрешность измерения

озвучивают свои вычисления.

Измеряют длину.

Находят абсолютную погрешность
Выполняют задание по учебнику

Исправление ошибок в единицах измерении

Взаимопроверка, оценивание

Подведение итога.

1 группа задания 

  1. Измерить ширину двери.

  2. Вычислить абсолютную погрешность приближенного значения.

  3. Выполнить задание с учебника

4.Исправить ошибки в письме.

2 группа задания

1.Измерить высоту доски .

2. Вычислить абсолютную погрешность приближенного значения.

3. Выполнить задание с учебника

4. Исправить ошибки в письме.

3 группа задания

  1. Измерить высоту стола.

  2. Вычислить абсолютную погрешность приближенного значения.

  3. Выполнить задание  с учебника

  4. Исправить ошибки в письме.

  1. Логическое задание.

Игорь делит hello_html_7a58b63.png на hello_html_m33f6fd60.png . Как можно примерно быстро проверить

его ответ?

  1. При измерении диаметра диска при помощи миллиметровой линейки

вы получили следующие результаты:

D1= мм; D2= мм; D3= мм; D4= мм; D5= мм.

Результаты измерений не совпали в силу разных причин. Например, начальное деление линейки не совпало с краем диска, линейка расположилась не по диаметру диска, ошибка в отчёте и т.д. Такие погрешности называют случайными.

Понятно, что ближе к истинному значению будет среднее арифметическое, так как в нём случайные погрешности измерений компенсируются .

Разность между результатами данного измерения и средним арифметическим называют абсолютной погрешностью данного измерения, и обозначают символом (дельта).

Найдём абсолютные погрешности этих пяти измерений:

D1=|94 мм - 95 мм|=1 мм;

D2=|96 мм – 95 мм|=1 мм;

D3=|95 мм – 95 мм|=0 мм;

D4=|96 мм – 95 мм|=1 мм;

D5=|94 мм – 95 мм|=1 мм.

Найдём среднюю арифметическую погрешность пяти проведённых измерений: . Окончательно, .

  1. Длина листа бумаги формата А4 равна (29,7 ± 0,1) см.

А расстояние от между двумя городами равно (650 ± 1) км. Сравнить точность этих измерений.

1) 0,1/29, 7 *100% = 0,33% измеряемой величины.

2) 1/650 *100% = 0,15% измеряемой величины.

Вывод:

  1. Расстояние между городами измерено точнее, чем длинна листа формата А4.




Учебник:

Рабочая тетрадь:


Слайды

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/614ae1c1-892f-442d-9a7a-dd678e51d968/%5BNS-MATH_1-73-83%5D_%5BIM_057%5D.html



Критерии успеха

знают и умеют задание и решают задания, находят правильное решение



Конец урока


Закрепление урока. С помощью метода «Кубизм» проводит закрепление урока.

  • Практическая работа: Для приготовления малинового варенья на 1 кг ягод необходимо взять 1 кг сахарного песка. Отмерьте необходимое количество сахарного песка для 600 гр. ягод с помощью стакана (250 мл), столовой ложки и чайной ложки (смотри таблицу). Найдите абсолютную погрешность для каждого случая.

В ходе вычислений получены приближённые значения некоторых величин: а = 5,256 и в = 2,892. Установить. Какой из результатов более точен, если известны их истинные значения А = 5,158 и В = 2,814

Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Как найти абсолютную погрешность приближения в математике?

Что называем мы относительной погрешностью в физике?

Какие погрешности называются случайными?

Что такое стандартный вид числа?

Найти абсолютную и относительную погрешности


Критерии успеха

Закрепили навыки о зписи и чтение обкновенных дробисравнения предметов помассе.



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.


К концу урока учащиеся должны:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


Воздушный шарик

Шарик, шарик мой воздушный!

Непоседа непослушный!

(Подбрасывать воображаемый воздушный
шарик то левой, то правой рукой.)

Шарик круглый, шарик гладкий,

Шарик тонкий, шарик мягкий.

Я на шарик нажимаю,

Из-под рук он вылетает.

(Описать руками круг, потрогать
«шарик», погладить, нажать на него.)

Вверх! Но я его поймал

(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),

Нитку к пальцу привязал

(Намотать «нитку» на палец).

Вправо – шарик, влево – шарик,

Мой светящийся фонарик!

(Руки поднять параллельно, развести
вправо и влево.)

Дай тебя я обниму

(Обнять «шарик».)

И к щеке своей прижму.

(Прижать к щеке.)

Ты меня не покидай,

Будь со мной, не улетай!





Краткосрочный план урока по математике № 43-44


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Полигон частот

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.3.3.2

вычислять абсолютную и относительную частоты варианты;

7.3.3.3

собирать статистические данные и представлять их в табличном виде;

7. 3.3.4

представлять выборку в виде частотной таблицы;

7.3.3.5

проверять данные таблицы на непротиворечивость;

Цели урока:

Познакомить учащихся с приближенной записью больших и малых чисел, сформировать общие представления о точности измерений и вычислений.


Критерии успеха

Ученики знают понятия: абсолютная и относительная погрешности, инструментальная погрешность, прямой и косвенный методы измерения; действия над степенями.

Ученики могут определять цену деления шкалы прибора, погрешность, выполнять действия над степенями.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Учащиеся могут определить и сравнить объемные фигуры

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока


Слайды


Критерии успеха

Знают правилах с основным свойством дроби, показать его применение для сокращения дробей




Середина урока



. На решения задач была применена структура РАФТ (Роль-Аудитория-Форма-Тема)



Определите, какой из графиков какой выборке соответствует.

В этом примере на ³ показано, каким образом полигон частот можно получить с помощью встроенных возможностей MS Excel. Для этого используется уже знакомый вам специальный модуль – Мастер диаграмм. Напомним, что с его помощью вы можете построить любой график или диаграмму, ответив всего на 4 вопроса:


  1. Какой тип графика вас интересует?


  2. Где взять исходные данные?


  3. Как оформить график?

1. Со студентами, обучающимися на факультетах естественно-научного (120 ч.) и гуманитарного цикла (115 ч.), проводилась проективная методика Е.С.Романова и О.Ф. Потемкина на представление о картине мира. Результаты представлены в таблице 15. Представить данные графически.

Распределение студентов по характеру отображения картины мира на рисунке

2 В 5 и 6 классах проводилось исследование продуктивной классификации. Результаты даны в таблице 16. Представить эти данные графически в виде гистограммы, полигона распределения частот и процентильной кривой

Результаты исследования продуктивной классификации учащихся 5 и 6 классов

1.6. Студентам (113 ч.) предъявлялось 6 картин разного содержания (проективная методика Х. Хекхаузена).

Таблица 17

Распределение словесных формулировок, отражающих мотивы «надежды на успех» и «боязни неудачи»

«надежда

на успех»

«боязнь

неудачи»

Мастер измеряет деталь

106

138

Преподаватель и ученик

102

180

В цеху у машины

108

34

У двери директора

50

87

Человек в бюро

99

57

Улыбающийся юноша

115

20

Испытуемые сначала рассматривали картину в течение 20 сек., а затем в течение 5 мин. писали по ней рассказ, стараясь, в соответствии с инструкцией, проявить «максимум фантазии и воображения» (Сидоренко Е.В., 1996). В ходе анализа рассказов были выявлены словесные формулировки, отражающие мотивы «надежды на успех» и «боязни неудачи». Результаты представлены в таблице 17. Представить данные графически.

Выраженность уровней параметров по рисунку группы у детей 5-6 лет


Учебник:

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист «

Ресурсы

Слайды

Смалики

Критерии успеха

позволяет изменять видение материала, повышает его эмоциональный уровень, заставляет работать каждого ученика, независимо от его способностей.



Конец урока


1Перед вами случайная выборка из 25-ти учеников 8-го класса с данными об их росте

166 165 163 166 168 165 168 170 165 165 165 165 164 168 165 164 161 166 166 167 164 163 168 167 167

Постройте по ней таблицу частот и ответьте с ее помощью на вопросы:


  1. В каком диапазоне изменялся рост учеников? 


  2. Какой процент учеников имеет рост 168 см? 


Какой рост встречался в выборке чаще всего?

2

На ³ представлена статистика дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в г.Чите за первые 8 месяцев 2007 года. С помощью функции СЧЕТЕСЛИ() постройте по этим данным таблицу частот и ответьте на вопросы:


  1. Какое количество ДТП за один день было максимальным? 


  2. Сколько дней не было ни одного ДТП? 


Оцените по таблице частот вероятность того, что в случайно взятый день количество ДТП будет не больше трех. 


Критерии успеха



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу данного урока учащиеся должны:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


Воздушный шарик

Шарик, шарик мой воздушный!

Непоседа непослушный!

(Подбрасывать воображаемый воздушный
шарик то левой, то правой рукой.)

Шарик круглый, шарик гладкий,

Шарик тонкий, шарик мягкий.

Я на шарик нажимаю,

Из-под рук он вылетает.

(Описать руками круг, потрогать
«шарик», погладить, нажать на него.)

Вверх! Но я его поймал

(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),

Нитку к пальцу привязал

(Намотать «нитку» на палец).

Вправо – шарик, влево – шарик,

Мой светящийся фонарик!

(Руки поднять параллельно, развести
вправо и влево.)

Дай тебя я обниму

(Обнять «шарик».)

И к щеке своей прижму.

(Прижать к щеке.)

Ты меня не покидай,

Будь со мной, не улетай!







Краткосрочный план урока по математике № 36

Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Правильные и неправильные обыкновенные дроби

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.3.3.2

вычислять абсолютную и относительную частоты варианты;

7.3.3.3

собирать статистические данные и представлять их в табличном виде;

7. 3.3.4

представлять выборку в виде частотной таблицы;

7.3.3.5

проверять данные таблицы на непротиворечивость;

Цели урока:

учить анализировать технологию выполнения практического задания;

систематизировать знания по теме: "Построение диаграмм и построение таблиц распределения ";


Критерии успеха

Активизация знания о дробях, расширить и углубить эти знания.

Применение на практике учащимися полученных знаний о неправильных, правильных дробях и смешанных числах.

Использование цифровых образовательных ресурсов для индивидуализации обучения с учетом психологических особенностей учащихся.


Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: естествознание и информатика .

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

Предварительные

знания

Знают о обкновенных дробях

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Организационный момент

Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Расскажи мне обо мне».

Проверка пройденного материала. С помощью приема «Карта бита» осуществляет проверку знаний учеников.

-


Критерии успеха





Середина урока


Задание для группы

1

Проведите 5000 опытов с тремя кубиками в ВЛ «Классическая вероятность». Экспортируйте результаты в MS Excel и найдите сумму очков в каждом опыте. Полученный ряд скопируйте через буфер обмена в ВЛ «Анализ случайной выборки» и составьте для него таблицу частот.

Оцените по полученной таблице вероятность того, что сумма будет равна 10. 

2


На ³ записана таблица, содержащая сведения о крупнейших авиакатастрофах XX века. Вам нужно составить на основе этих данных частотную таблицу авиакатастроф 
по месяцам, построить полигон частот и ответить на вопросы:

  1. В каком месяце было наибольшее число катастроф? 


  2. Какой месяц был самым безопасным? 


  3. В какое время года летать безопаснее?

3 На ³ записана таблица с результатами последнего тиража лотереи «Спортлото», в котором нужно было угадать 6 номеров из 49. Выигрыши даются по карточкам, в которых угадано 3 и более номеров. Добавьте к этой таблице столбцы относительных и накопленных частот и ответьте на вопросы:


  1. Сколько всего карточек участвовало в тираже? 


  2. Сколько номеров угадывалось чаще всего? 


Оцените по этим данным вероятность остаться без выигрыша.



Учебник:




Критерии успеха

Знакомится с требованиями к практической работе. Консультируется к работе на интерактивной доске


Конец урока


Задание1: Построить и проанализировать круговую диаграмму по материалу:
На территории Мордовии проживают мордва (мокша, эрзя), русские, татары, украинцы, белорусы и представители др. национальностей. Вплоть до кон. 1930-х гг. этническая динамика на территории Мордовии характеризовалась ростом численности и доли мордовского населения, чему способствовало образование мордовской автономии. В 1939—59 численность мордвы сократилась на 12%. Это было обусловлено развитием миграционных и ассимиляционных процессов.

Задание 2.

Построить полигон частот, диаграмму. Найти моду, размах, среднее значение, медиану

ЗАДАНИЕ №3. Используя таблицу «Реки Иртыш
Ответьте на следующие вопросы:
а) Какая самая длинная река в республике?
б) Какая из рек имеет самую маленькую площадь бассейна?
в) Какие реки имеют длину более 300 км?
г) Какая река имеет длину менее 300 км, а площадь бассейна более 10000 км




Критерии успеха



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.



К концу урока учащиеся будут:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


Воздушный шарик

Шарик, шарик мой воздушный!

Непоседа непослушный!

(Подбрасывать воображаемый воздушный
шарик то левой, то правой рукой.)

Шарик круглый, шарик гладкий,

Шарик тонкий, шарик мягкий.

Я на шарик нажимаю,

Из-под рук он вылетает.

(Описать руками круг, потрогать
«шарик», погладить, нажать на него.)

Вверх! Но я его поймал

(Поднять руки вверх, «поймать» шарик),

Нитку к пальцу привязал

(Намотать «нитку» на палец).

Вправо – шарик, влево – шарик,

Мой светящийся фонарик!

(Руки поднять параллельно, развести
вправо и влево.)

Дай тебя я обниму

(Обнять «шарик».)

И к щеке своей прижму.

(Прижать к щеке.)

Ты меня не покидай,

Будь со мной, не улетай!











































Краткосрочный план урока по математике № 46


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Контрольная работа №2

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

77.3.3.2

вычислять абсолютную и относительную частоты варианты;

7.3.3.3

собирать статистические данные и представлять их в табличном виде;

7. 3.3.4

представлять выборку в виде частотной таблицы;

7.3.3.5

проверять данные таблицы на непротиворечивость;

7.3.3.6

представлять результаты выборки в виде полигона частот;

7.3.3.7

анализировать статистическую информацию, представленную в виде

Цели урока:

анализировать, делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

Критерии успеха

умеют распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..


Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Естествознание. информатика

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

перерабатывают полученную информацию: сравнивают и группируют плоские геометрические фигуры.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

.


Критерии успеха

выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог




Середина урока



Учебник:

. Рабочая тетрадь:

.


Критерии успеха

приводит примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов


Конец урока




Критерии успеха

;

у каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.



Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.


Учащиеся научатся:

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.


1:

Наш отдых

Отдых наш – физкультминутка.

Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


2

Сколько зайчиков у нас,

Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

Сколько палочек да точек,

Столько встанем на носочки. (4 раза)

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки. (3 раза)





Краткосрочный план урока по математике №47


Школа:

Дата:«____»____________20___г.


ФИО учителя:


Класс: 7 «____» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение примеров.

7.3.3.2

вычислять абсолютную и относительную частоты варианты;

7.3.3.3

собирать статистические данные и представлять их в табличном виде;

7. 3.3.4

представлять выборку в виде частотной таблицы;

7.3.3.5

проверять данные таблицы на непротиворечивость;

7.3.3.6

представлять результаты выборки в виде полигона частот;

7.3.3.7

анализировать статистическую информацию, представленную в виде


Цели урока:

повторить построение столбчатой и круговой диаграмм;

-закрепить навыки работы с электронными таблицами;

познакомиться с понятиями «полигон», «гистограмма» и «диаграмма рассеивания»;

отработать на практике приемы обработки, структуризации и наглядного представления статистической информации;


Критерии успеха

Ученики знают понятия: абсолютная и относительная погрешности, инструментальная погрешность, прямой и косвенный методы измерения; действия над степенями.

Умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Введение в науку. Изучение свойств предметов.

Навыки

использования

ИКТ

На данном уроке учащиеся используют

Предварительные

знания

Ученики знают понятия: абсолютная и относительная погрешности, инструментальная погрешность, прямой и косвенный методы измерения; действия над степенями.


Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке


Ресурсы


Начало урока

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

Алладин на нашем рабочем поле записал дроби. Разбейте их на 2 группы


Слайды


Критерии успеха

Ученики знают понятия: абсолютная и относительная погрешности, инструментальная погрешность, прямой и косвенный методы измерения; действия над степенями.





Середина урока


1 вариант


  1. На выборах мэра города будут баллотироваться три кандидата: Алексеев, Иванов, Карпов(обозначим их буквами А,И,К). проводя опрос избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные: 


И, А, И, И, К, К, И, И, И, А, К, А, А, А, К, К, И, К, А, А, И, К, К, И, К, И, К, А, И, И,

И, А, И. И, К, И, А, И, К, К, И, К, А, И, И, И, А, А, К, И.

Представьте эти данные в виде таблицы частот. 


  1. Постройте столбчатую диаграмму, показывающую распределение рабочих цеха по тарифным разрядам, которое представлено в таблице:


    В фермерском хозяйстве площади, отведенные под посевы зерновых, распределены следующим образом: пшеница – 63% ; овес – 16% ; просо – 12% ; гречиха – 9%. Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение площадей, отведенных под зерновые.

  2. При изучении распределения семей, проживающих в доме, по количеству членов семьи была составлена таблица в которой для каждой семьи с одинаковым числом членов указана относительная частота:


    Пользуясь таблицей, постройте полигон относительных частот.

    Самостоятельная работа по теме: «Таблица распределения. Полигон частот»

    2 вариант


    1. В ходе опроса 34 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5ч) в неделю они затрачивают на занятие в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные: 


    5; 1,5; 0; 2,5; 1; 0; 0; 2; 2,5; 3,5; 4; 5; 3,5; 2,5; 0; 1,5; 4,5; 

    3; 3; 5; 3,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1; 2; 2; 4,5; 4; 3,5; 3; 5.

    Представьте ряд данных в виде таблицы частот.


    1. По четверным оценкам по геометрии учащиеся одного класса распределились следующим образом: «5» - 4 ученика; «4» - 10 учеников; 


    «3» - 18 учеников; «2» - 2 ученика.

    Постройте столбчатую диаграмму, характеризующую распределение учащихся по четвертным оценкам по геометрии.


    1. В таблице показано распределение сотрудников отдела по стажу работы:


    Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение сотрудников отдела по стажу работы.


    1. В таблице показана урожайность зерновых в 43 хозяйствах района. Постройте полигон распределения хозяйств по урожайности зерновых.

    Учебник

    Карточки

    Слайды

    Критерии успеха

    Научиться записывать неправильную дробь в виде смешанного числа



    Конец урока


    Самостоятельная работа

    Задача 1В магазине за неделю было куплено 750 ламп. При этом относительная частота выбора определена видом ламппредставленных в таблице. По этим данным построим гистограмму.


    Виды ламп

    Относитель-ная частота

    керосиновая

    8 %

    кварцевая

    5,3 %

    матовая

    7,3 %

    прозрачная

    10,7 %

    Флуоресцентная

    12,7 %

    рефлекторная

    10 %

    галогенная

    9,3 %

    люминесцентные

    12,7 %

    светодиодные

    13,3 %

    ультрафиолетовая

    10,7 %

    Таблица 2

    Рис. 6




    Еще один интересный тип диаграмм позволяет наглядно показать наличие (или отсутствие) связи между двумя различными величинами. Пусть, например, имеются данные о площади и стоимости квартир, полученные из газетных объявлений:


    Площадь, кв. м.

    30

    26

    18,8

    44,2

    34

    34,6

    45

    19

    17,4

    36,6

    Цена,тыс. долл. США

    24

    22

    17

    32

    29

    30

    36

    18

    14

    28

    Таблица 3

    Чтобы убедиться, что между этими величинами есть самая непосредственная связь, можно нанести их на так называемую диаграмму рассеивания, или точечную диаграмму. По оси Ох будем откладывать площадь, по оси Оy ‒ цену квартиры. Построим диаграмму рассеивания.

    hello_html_44bcefb9.png

    Из диаграммы видно, что с увеличением площади увеличивается цена на квартиру. В то же время жесткой зависимости между площадью и ценой нет, поскольку существуют и другие факторы, влияющие на формирование цены. На диаграмме хорошо видны точки, в которых площадь увеличилась, а цена уменьшилась.

    Если же между двумя величинами нет никакой связи, то на точечнойдиаграмме мы увидим хаотичное облако точек, не укладывающихся в какую-то заметную на глаз зависимость. Вот так, например, будет выглядеть диаграмма, на которой по оси Ох отложена по-прежнему площадь квартиры, а по оси Оy указан этаж (использованы те же самые газетные объявления)

    hello_html_f7fe994.pngРис. 8


    3. Рефлексивно-оценочная часть урока.



    Критерии успеха

    учащиеся смогут:

    • сравнивать предметы по цвету;

    • сравнивать предметы по форме;

    • сравнивать предметы по размеру.

    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    К концу урока учащиеся смогут:

    По каким признакам эти предметы схожи? (поформе)

    Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

    Воздушный шарик

    Шарик, шарик мой воздушный!

    Непоседа непослушный!

    (Подбрасывать воображаемый воздушный
    шарик то левой, то правой рукой.)

    Шарик круглый, шарик гладкий,

    Шарик тонкий, шарик мягкий.

    Я на шарик нажимаю,

    Из-под рук он вылетает.

    (Описать руками круг, потрогать
    «шарик», погладить, нажать на него.)

    Вверх! Но я его поймал

    (Поднять руки вверх, «поймать» шарик),

    Нитку к пальцу привязал

    (Намотать «нитку» на палец).

    Вправо – шарик, влево – шарик,

    Мой светящийся фонарик!

    (Руки поднять параллельно, развести
    вправо и влево.)

    Дай тебя я обниму

    (Обнять «шарик».)

    И к щеке своей прижму.

    (Прижать к щеке.)

    Ты меня не покидай,

    Будь со мной, не улетай!














    Краткосрочное планирование №48

    Раздел долгосрочного плана:

    7.3В: Формулы сокращенного умножения

    Школа: Чаглинская основная школа

    Дата:

    ФИО учителя:.Салихова Ж.К.

    Класс:

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Формула разности квадратов двух выражений

    Урок закрепления знаний


    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    ,

    ;

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    Цели урока

    знать и применять формулы сокращенного умножения;

    применять формулы сокращенного умножения при упрощении алгебраических выражений;

    • применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители.

    Критерии оценивания

    • преобразовывает алгебраические выражения с помощью действий над многочленами и формул сокращенного умножения;

    • умеет раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения;

    Языковые цели


    • давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

    • записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;

    • аргументировать выбор способа разложения многочлена на множители;

    • объяснять выполнение разложения многочлена на множители

    Предметная лексика и терминология

    • формулы сокращенного умножения;

    • разность квадратов двух выражений;

    Серия полезных фраз для диалога/письма

    • разность квадратов двух выражений равна…;

    Привитие ценностей

    Развитие полиязычия, ответственности;

    привитие академической честности, умение работать в коллективе, лидерских качеств

    Навыки использования

    ИКТ

    Умение пользоваться интернет ресурсом BilimLand

    Предварительные знания


    Умение выполнять действия с одночленами и многочленами.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированные этапы урока

    ресурсы

    Начало урока

    2 мин


    Приветствие. Для создания благоприятной атмосферы на уроке и деления на группы проводится игра «Атомы и Молекулы»

    Учитель предлагает учащимся двигаться хаотично по классу и по его команде (хлопок, звонок) дети объединяются в группы из 2-3-4 человек.


    Brain Gym

    3 мин


    Задача Пифагора

    «Всякое нечётное число, кроме единицы, есть разность двух квадратов»

    Решение:

    (n+1)2-n2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1- получили нечётное число

    Для тех, кто раньше решит можно предложить задачу Диофанта

    Сумма двух цифр равна 20, а их произведение 96. Найдите эти числа


    Слайд 1 -2

    Выход на тему

    7 мин

    Учитель предлагает учащимся просмотреть видео из сайта BilimLand. После этого учащиеся называют тему урока и ставят цели

    Далее учитель предлагает выполнить 2-3 задания из сайта BilimLand


    hello_html_6e1a010c.png

    hello_html_2e5bd88c.png

    Раздел 7.3В Формулы сокращенного умножения Выход на тему.mp4





    http://bilimland.kz/kk/#lesson=10069

    Работа в группе

    10 мин

    Игра Домино

    Для того чтобы закрепить знания по теме учащимся предлагается игра Домино.

    Критерии оценивания:

    • преобразовывает алгебраические выражения с помощью действий над многочленами и формул сокращенного умножения;

    • умеет раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения;

    Приложение 1


    Работа в парах

    10 мин

    (учащиеся делятся на пары на счет 1-2)

    Учащиеся выполняет следующие задания из учебника. (Проверка по ключу)

    352,360,372,373,379

    Критерии оценивания:

    • преобразовывает алгебраические выражения с помощью действий над многочленами и формул сокращенного умножения;

    • умеет раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения.

    Учебник

    Алгера 7 класс , Шыныбеков А.Н.

    Приложение 2

    Самостоятельная работа


    Формативное оценивание

    10 мин

    Учебная цель:

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    ,

    ;


    Критерии оценивания:

    • преобразовывает алгебраические выражения с помощью действий над многочленами и формул сокращенного умножения;

    • умеет раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения;

    • интерпретировать произведения вида как площади прямоугольников;


    Задание 1.

    Если известно что и то найдите значение выражения


    Задание 2

    Запишите в виде многочлена:

    ;


    Задание 3

    Найдите площадь закращенной части

    hello_html_578f4909.jpg

    Найдите площадь прямоугольника

    hello_html_578f4909.jpg

    Раздаточный материал


    Рефлексия

    2 мин

    1-ая строка – одно слово, название темы, явления, чаще всего это имя существительное;

    2-ая строка – два слова, имена прилагательные, характеризующие данное понятие;

    3-я строка – три слова, глаголы – показывающие действие понятия;

    4-ая строка – четыре слова, помогающие логически завершить мысль / короткое предложение, показывающее отношение автора к теме;

    5-ая строка – одно слово, синоним темы, вывод, обычно имя существительное, через которое человек выражает свои чувства, ассоциации, связанные с данным понятием.

    Слайд 7

    Домашнее задание

    1 мин

    Алгебра 7 класс, Шыныбеков А.Н. № 381,382,383,384,385


    Приложение 2

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Индивидуальная поддержка учащихся имеющих проблемы при понимании нового материала.

    Самопроверка, взаимопроверка по критериям оценивания, проверка учителем, выраженная в виде одобрения, похвалы или совета

    использование интернет ресурса Bilimland с соответствием с санитарными требованиями

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

    Цели урока были реалистичными и достигнуты всеми учащимися.

    Считаю, что дифференциация проведена правильно.

    Этапы урока выдержаны правильно.

    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:Создание коллаборативной среды

    2: Работы в группе

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1: Представление информации для задачи в виде рисунков или видеофрагментов

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?





    Краткосрочный план урока по математике № 49

    Школа:

    Дата:«____»____________20___г.


    ФИО учителя: Салихова Ж.К.


    Класс: 7 Б класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Формула разности квадратов двух выражений...

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    ,

    ;

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта

    Цели урока:

    выработать умение применять формулу  (а-b)(a+b)=a2-b2 для сокращенного умножения многочленов и удобного вычисления значения выражения

    Критерии успеха

    Умеют работать с разными источниками информации, учять анализировать текст учебника, карты, рисунки, картины.

    содействовать развитию у обучающихся мыслительных операций: умения анализировать, выделять главное, математически грамотно излагать свои «суждения» и способы решения

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут сравнивать объемные фигуры

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников. Для развития коммуникативных навыков, сплоченности внутри команды проводит игру «Шарики»

    Проверка пройденного материала. Проверяет домашнюю работу с помощью метода «Кубизм».

    Что такое многочлен?

    Как можно по-другому назвать многочлен?

     Когда говорят, что многочлен записан в стандартном виде?

    Что такое одночлен?

    Как по-другому называется одночлен?

    Как выполнить умножение одночлена на многочлен?


    Критерии успеха

    Выполняют задания индивидуально, сидя за компьютером.

    Проводят самооценку.




    Середина урока


    . Постановка цели урока. Осуществляет изучение нового материала.

    Этой формулой можно пользоваться и справа налево, и слева направо. Если мы будем на нее смотреть справа налево, то получим сокращенное (короткое) умножение многочленов, а если справа налево – представление разности квадратов в виде произведения (в дальнейшем это будем называть разложение на множители).


    1. группа Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов

    а) (х+2)•(х-2)

    б) (2х-3у)•(2х+3у)

    в) (а2-5)(5+а2)

    2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2

    68 • 72

    2 группа Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов

    а) (у+3)•(у-3)

    б) (3а-5b)•(3a+5b)

    в) (b2+4)(4-b2)

    2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2

    91 • 89

    Задание для группы

    Вынесите за скобки общий множитель.

    hello_html_d44d2a4.png

    hello_html_m3dd0974a.png

    Учебник:




    Критерии успеха

    Выполняют самостоятельную работу.

    Проводят взаимопроверку.

    Выставляют отметки в оц. лист.




    Конец урока



    Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности. Организует систематизацию
    и обобщение совместных достижений.

    Выполните умножение

    а) (10m-4)(10m+4)=                                      

    г) (8а-1)(8а+1)=                                              

    в) (4b+1)(1–4b)=                                            

    г) (5m+2)(5m–2)=                                          

    в) (10p3-7q)(10p3+7q)=                                  

    г) (8d+6c3)(6c3-8d)=    

    Преобразуйте выражения по формуле:

     1)    x2-64=                                                      (x-8)(x+8)

    2)    0,16-c2=                                                   (0,4-c)(0,4+c)

    3)    121-m2=                                                   (11-m)(11+m)

    4)   25y2-81 =                                                  (5y-9)(5y+9)

    5)   144b2-c2=                                                   (12b-c)(12b+c)

    6)  16x2-49y2=                                                  (4x-7y)(4x+7y)

    7)  (9х + 7)(9х – 7) =                                    81х2 - 49

    8)   с2d2-a2=                                                      (cd-a)(cd+a)

    9)   а2x2-4y2=                                                    (ax-2y)(ax+2y)

    10)  (в – 4а)(в +4а)                                           в2 – 16а2


    Проводит рефлексию.

    Критерии оценивания:  Правильно выполненные 10 заданий – «5»

                    8 – 9 - «4»

                   5 – 7 – "3"

                   0 - 4  - необходимы дополнительные занятия



    Критерии успеха

    будут решать задачи в два действия разными способами, по действиям с составлением выражения и нахождения его значения


    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.



    К концу урока учащиеся будут:

    Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


    Воздушный шарик

    Шарик, шарик мой воздушный!

    Непоседа непослушный!

    (Подбрасывать воображаемый воздушный
    шарик то левой, то правой рукой.)

    Шарик круглый, шарик гладкий,

    Шарик тонкий, шарик мягкий.

    Я на шарик нажимаю,

    Из-под рук он вылетает.

    (Описать руками круг, потрогать
    «шарик», погладить, нажать на него.)

    Вверх! Но я его поймал

    (Поднять руки вверх, «поймать» шарик),

    Нитку к пальцу привязал

    (Намотать «нитку» на палец).

    Вправо – шарик, влево – шарик,

    Мой светящийся фонарик!

    (Руки поднять параллельно, развести
    вправо и влево.)

    Дай тебя я обниму

    (Обнять «шарик».)

    И к щеке своей прижму.

    (Прижать к щеке.)

    Ты меня не покидай,

    Будь со мной, не улетай!





    Краткосрочный план урока по математике № 50


    Школа: Чаглинская основная

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя: Салихова Ж.К.


    Класс: 7 «Б» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений


    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения


    7.2.1.11

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    Цели урока:

    вывод формул (а+в)2 и (а-в)2 и первичное закрепление материала.

    Формировать знания, умения и навыки использования формул квадрата суммы и квадрата разности двух одночленов для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

    ». 

    Критерии успеха

    Знают формулу квадрата суммы и разности двух выражений умеют возводить двучлен в квадрат, слагаемые которых могут состоять из произведения двух или большего количества множителей.


    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами:, самопознание, информатика, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют наборное полотно, которое можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут считать в пределах 10.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

    Математическое домино»

    1. «Финиш»

    Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.

    «Старт»

    Вопрос: Что называют многочленом?

    1. Ответ: Сумму одночленов.

    Вопрос: Что называют одночленом?

    1. ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.

    Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

    1. Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

    Вопрос: Как привести подобные слагаемые?

    5. Ответ: сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.

    1. Ответ: Найти сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

    Вопрос: как умножить одночлен на многочлен?

    1. Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результат сложить.

    Вопрос: Как перемножить одночлены?

    1. Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.

    Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

    1. Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

    Вопрос: Как определить степень многочлена?

    1. Ответ: Надо определить наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

    Вопрос: как умножить многочлен на многочлен?


    Слайды

    Фишки

    смалйки


    Критерии успеха

    Выполняют задания индивидуально, сидя за компьютером.

    Проводят самооценку.предмета;





    Середина урока


    Постановка цели урока. Мотивация изучения материала. С помощью метода «ДЖИГСО» осуществляет усвоение нового материала. Учитель объясняет новую тему.

    Продолжаем работу погруппам.

    . Представить в виде многочлена, выполнить умножение двучленов.

    1 группа. 2 группа.

    1. (а-в)(а-в) 1. (х-у)(х-у)

    2. (с-d)(c-d) 2. (m-n)(m-n)

    3. (х-3)(х-3) 3. (а-2)(а-2)

    Проверяем……Записываем на доске ответы……

    Обратите внимание на левую часть, Как по другому записать произведение?

    . Заменим (а-в)(а-в)= (а-в)2 = а2 – 2ав + в2

    ВЫВОД: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус

    удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго

    выражения.

    Посмотрим как записать эту формулу с помощью условных знаков.

    ( - )2 = 2 – 2 + 2


    . Геометрический смысл этой формулы. (Обьясняет учитель)

    в

    а


    в




    Выполните действия 

    1.(х + у)² =                   2.(m-n)2=

    3.(с+d)²=                      4.(p-s)2= 

    5. (a+b)²=                        6. (a-b)2= 

    Работа с формулами (a±b)2=a2±2ab+b2.

    1) (m-1)*(m+1) 2) (2x+3)*(2x-3) 3) (5a+4b)*(5a-4b)

    4) (3+x)*(x-3) 5) (3m-4)*(4+3m) 6) (10abc+7)*(7-10abc)

    7) (х-х3)*(х+х3) 8) (1-4х)*(1+4х) 9) (х2+2а)*(х2-2а)

    Разложите на множители:

    1. Вставьте пропущенные одночлены:

    ( * – 1)2 = 9х2 - * х + 1;

    (5а + * )2 = * а2 + 40а + 16.

    1. Представьте в виде квадрата двучлена:

    с2 +6с + 9 = ---------------------------

    -6а +9а2 +1 = ------------------------

    Дополнительное задание:

    2 – 12х + 9 = -----------------------

    49 + 14х + х2 = -----------------------


    Учебник:

    Рабочая тетрадь:

    Критерии успеха

    Отрабатывают навык счёта, пользуясьпорядковыми числительными: первый, второй,третий и т. д., и в обратном порядке - десятый,девятый, восьмой и т. д. Читают карточки с ключевыми словами на «Стене слов».


    Конец урока


    а) (2x+3)2=(2x)2+22x3+32=4x2+12x+9

    b) (7y-6)2=(7y)2-27y6+62=49y2-84y+36

    :

    c) (10+8k)2=102+28k+(8k)2=100+160k+64k2

    d) (5y-4x)2=(5y)2-25y4x+(4x)2=25y-40ex+16x2

    hello_html_m757bf839.jpg


    Критерии успеха

    Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.


    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    Дополнительное задание, выполняется на компьютере, планшете или на мобильном устройстве

    http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fa31707f-d302-4070-897f-6d1bbe3a648e/%5BNS-MATH_1-01-06%5D_%5BIM_005%5D.html



    К концу урока учащиеся научатся:

    1:

    Руки в стороны — в полёт

    Отправляем самолёт.

    Правое крыло вперёд,

    Левое крыло вперёд.

    Раз, два, три, четыре —

    Полетел наш самолёт.


    2

    На носочках ходят мыши.

    Так, чтоб кот их не услышал.





    Краткосрочный план урока по математике № 51

    Школа: Чаглинская основшая

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя: Салихова Ж.К.


    Класс: 7 «Б» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Решение примеров

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):


    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения


    7.2.1.11

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    Цели урока:

    Открытие формул квадрата разности и квадрата суммы двучлена на основе исследовательской деятельности.

    Критерии успеха

    Знают формулу квадрата суммы и разности двух выражений умеют возводить двучлен в квадрат, слагаемые которых могут состоять из произведения двух или большего количества множителей.

    учиться ясно и точно выражать свои мысли

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут разместить числа по порядку.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

    Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.

    hello_html_5e6ade62.jpg








    вёревка привязана кстене, прищепки, числа

    Критерии успеха

    Выполняют задания индивидуально, сидя за компьютером.

    Проводят самооценку.




    Середина урока


    Учитель объясняет новую тему. Проводит игру «Мозговая атака»


    Записать выражения и представить их в виде трехчлена, если это возможно.

    1. Квадрат суммы hello_html_m2d5c174e.gif и hello_html_m7c0086fd.gif. 1. Квадрат разности hello_html_m355959ef.gif и hello_html_m3a3cd2c7.gif.

    2. Квадрат суммы 2 и hello_html_30656241.gif 2. Сумма квадратов hello_html_1dcc4c47.gif и 8.

    3. Разность квадратов hello_html_30656241.gif и hello_html_5b675e02.gif. 3. Квадрат суммы hello_html_m355959ef.gif и hello_html_m663b28eb.gif

    4. Квадрат разности hello_html_m2d5c174e.gif и 6. 4. Квадрат суммы 9 и hello_html_m2d5c174e.gif.

    5. Квадрат суммы hello_html_7847ac29.gif и 3 . 5. Квадрат разности hello_html_5b675e02.gif и hello_html_460cfc76.gif.

    1 группа Работа с формулами (a±b)2=a2±2ab+b2.

    1) (m-1)*(m+1) 2) (2x+3)*(2x-3) 3) (5a+4b)*(5a-4b)

    4) (3+x)*(x-3) 5) (3m-4)*(4+3m) 6) (10abc+7)*(7-10abc)

    7) (х-х3)*(х+х3) 8) (1-4х)*(1+4х) 9) (х2+2а)*(х2-2а)

    2 руппа Разложите на множители:

    1) х2-1 2) 121х2-9 3) 25х2-16у2 4) 4х2-9 5) 9у2-16х2

    6)25-81у2 7) 49х2-a2 8) 1-16a2b4 9) 4x6-100х8

    3 группа Запишите в виде многочлена:

    1) (a+x)2 2) (5a-x)2 3) (3a+2x)2 4) (2x-y)2 5) (3m+3n)2 6) (10y-y3)2


    Учебник:

    Рабочая тетрадь:

    Ресурсы


    Критерии успеха



    Конец урока


    1 группа .Представьте в виде многочлена

    (4х – 5у)2 .

    1) 16х2 -40ху + 25у2; 4) 16х2 + 20ху + 25у2.

    2) 4х2 -20ху + 5у2; 3) 16х2 -20ху + 25у2

    2. группа Представьте в виде квадрата двучлена:

    49х2 – 70ху + 25у2.

    1) (7х + 5у)2 ; 2) (7х – 5у)2 ;

    3) (5х – 7у)2 ; 4) (5х + 7у)2.

    3 группа .Упростите выражение:

    6а - (4а – 3)2.

    1) -16а2 +30а – 9. 3) 8а2 -12а + 6;

    2) 8а2 + 18а - 9; 4) 16а2 -30а + 9;



    Критерии успеха

    Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.




    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    Дополнительные задания

    Запиши пропущенные числа.

    Данное заданиеаналогично предыдущему, позволит тренироватьновые учебные навыки учащихся.

    Напиши номера по порядку.

    Начинай с числа 1.Раскрась вторую футболку. Предложите учащимсявыполнить задание самостоятельно. В случаезатруднения предложите им выполнить задание сопорой на числовую прямую. После выполнениязадания предложите учащимся сверить своирезультаты с результатами других одноклассников.


    К концу урока учащиеся научатся:

    Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


    1:

    Руки в стороны — в полёт

    Отправляем самолёт.

    Правое крыло вперёд,

    Левое крыло вперёд.

    Раз, два, три, четыре —

    Полетел наш самолёт.


    2

    На носочках ходят мыши.

    Так, чтоб кот их не услышал.






























    Краткосрочный план урока по математике № 52


    Школа: Чаглинская основная

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя: Салихова Ж.К.


    Класс: 7 «Б» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Решение примеров

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения


    7.2.1.11

    знать и применять формулы сокращённого умножения


    Цели урока:

    Формирование умения применять формулы сокращенного умножения к упрощению алгебраических выражений.


    Критерии успеха

    Знают формулу квадрата суммы и разности двух выражений умеют возводить двучлен в квадрат, слагаемые которых могут состоять из произведения двух или большего количества множителей.

    .


    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами: самопознание, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут разместить числа по порядку.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

    Устные упражнения.

    Если «Да»-1,если «нет»-0

    1. Сумма одночленов – многочлен

    2. а22 – разность квадратов двух выражений

    3.92=18

    4.х2-100= (х-10)(х+10)

    5.(-4)2=16

    6.(х-у)22+2ху+у2

    7.одинаковые или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются подобные

    8)а2-64= ( а-64)(а+64)

    Б) Опрос - беседа.

    Задание: Запишите и правильно прочитайте 3 формулы сокращенного умножения, которые мы уже изучали (3 ученика встают, отвечают)

    Решение задач

    А)Выполните действия:

    1) (4в)2                             6)(2а+3)2

    2) (0,3ху)2                 7) (-в+5)2

    3) 5· 2а·3в                 8) (3в-4) 2

    4) 25х2 – 49у2           9) (3-2а) 2

       5) (х+4)2

    Ключ ответов:

    1) 16в2             2)0,09х2у2

    3)30ав           4)(5х-7у)(5х+7у)

    5)х2+8х+16        6)4а2+12а+9

    7) 25-10в+в2        8)9в2-24в+16

    9) 9-12а+4а2










    вёревка привязана кстене, прищепки, числа

    Критерии успеха

    умение использовать знания на практике




    Середина урока


    Самостоятельная работа.

    Упростите выражения:

    1) (a - b) (a + b);

    2) 2ab + (a - b) 2;

    3) 2ab - (a + b) 2;

    4) a2 + b2 + (a - b) (a + b);

    5) (x – 2)2 + 4x;

    6) (m – 3) (m + 2);

    7) (b - a) (b + a) + a2.

    Решить уравнение: «Найди ошибку»

    Решите уравнение:

    16х(2-х)+(4х-5)2=1

    32х-16х2 +16х2+40х-10=1

    32х+40х=10-1

    72х=-9

    х=72 : (-9)

    х=-8

    Ответ: х = -8

    Выбрать правильный ответ из предложенных.

    (с + 11)2 (7у + 6)2 (2х – 3у)2

    А с2 + 11с + 121 А 49у2 + 42у + 36 А 4х2 – 12ху + 9у2

    В с2 – 22с + 121 В 49у2 + 84у + 36 В 4х2 – 12ху – 9у2

    С с2 + 22с + 121 С 49у2 + 36 С 4х2 – 6ху + 9у2

    Ответы: С, В, А.

     2 (устно) Из актуализации знаний в первом задании найдите квадрат суммы или квадрат разности и представьте в виде многочлена. ((х+3у)2 = х2 + 6ху + 9у2; (х – 3у)2 =

    х2 – 6ху + 9у2)

     3 (устно) Вернуться к возникшей проблеме в пятом задании и сравнить выражения. ( б) 792 + 852 2; в) 502 + 392 > (50 – 39)2.)


    Учебник:

    Рабочая тетрадь:

    Критерии успеха



    Конец урока


    Преобразовать в многочлен стандартного вида:

    • (a + b + c)2;

    • (a + b - c)2;

    • (a - b + c)2;

    • (a - b - c)2;

    • (a + b)3;

    • (a – b)3.



    Критерии успеха

    Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.




    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    Дополнительные задания

    Запиши пропущенные числа.

    Данное заданиеаналогично предыдущему, позволит тренироватьновые учебные навыки учащихся.

    Напиши номера по порядку.


    К концу урока учащиеся научатся:

    Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


    1:

    Руки в стороны — в полёт

    Отправляем самолёт.

    Правое крыло вперёд,

    Левое крыло вперёд.

    Раз, два, три, четыре —

    Полетел наш самолёт.


    2

    На носочках ходят мыши.

    Так, чтоб кот их не услышал.





    Краткосрочный план урока по математике № 53-54


    Школа: Чаглинская основная

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя: Салихова Ж.К.


    Класс: 7 «Б» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Формулы куба суммы и куба разности двух выражений.

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения


    7.2.1.11

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    hello_html_64ed2c9b.gifhello_html_64ed2c9b.gif


    Цели урока:

    Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух выражений » при решении задач

    Критерии успеха

     умеют применять формулы кубов суммы и разности двух выражений при преобразованиях выражений с целью упрощения.


    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами:, самопознание, , естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют

    Предварительные

    знания

    знатют формулы разложения на множители суммы и разности кубов

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Атом и молекулы».

    Проверка пройденного материала. Проверяет домашнюю работу по приему «Графический тест».

    1. Тренирующая игра «Минутка»

    Умеешь ли ты концентрировать свое внимание и в какой степени?

    Внимателен ли ты и наблюдателен или рассеян?

    Ответ на эти вопросы может дать следующее задание.

    Цель:

    Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают?

    На выполнение дается 1 минута


    Тренирующая игра
    «Минутка»


    • А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

    • Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

    • В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

    • Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

    • Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3


    • А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

    • Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

    • В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

    • Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

    • Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3



    Учащиеся работают в парах, находят ошибки, в пустые клетки вписывают ошибку и правильный вариант.

    V. Заполни пропуски. 

    Заполни пропуски так, чтобы получились тождества:

    • (2x + y)2 = 4x2 + … + y2;

    • (3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;

    • (4x3 – …)2 = … … … + y4;

    • (… – 9b4)2 = 4a2- … + …;

    • (-2y4 + …)2 = … – 4y4z2 + …;

    • 9a2 – … = (3a + 2b)(3a – 2b);

    • 16y4 – … = (3x + …)(… – 3x);

    • (0,8у – …)(… +0,8y) =… – 0,25x6;

    • 25m2 – 9n2 =(5m + 3n)(… – …).











    Критерии успеха

    знатют формулы разложения на множители суммы и разности кубов




    Середина урока


    Рассмотрим куб суммы двух выражений:

     (a + b)3 = (a + b)(a + b)= (a + b)(a+ 2ab + b2) = a+ 2a2b + ab2 + a2b + 2ab+ b3 = a+ 3a2b + 3ab+ b3 

    При любых значениях a и b верно равенство 

            (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 

    Это тождество называется формулой куба суммы.

    Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения  плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго,  плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго,  плюс куб второго выражения. 

    Рассмотрим куб разности двух выражений

    (a - b)3 = (a - b)(a - b)= (a - b)(a- 2ab + b2) = a- 2a2b + ab2 - a2b + 2ab- b3 = a- 3a2b + 3ab- b3

    При любых значениях a и b верно равенство  

            (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 

    Это тождество называется формулой куба разности.

    Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения  минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго,  плюс утроенное произведение первог

    Заданеие по группам

    1 группа

    Представьте в виде многочленов:

    1). ( х – у ) ( х + у ) = х2 - у2

    2). ( 2х – 1 )2 = 4х2 - 4х + 1

    3). ( а + 3 )2 = а2 + 6а2 + 9

    4). ( а + 2х ) 3 = а 3 + 6а2 х + 6ах2 + 8х3

    5). ( р – 3q )3 = p3 - 9p2 q + 27 pq2 - 27q3

    6). ( у + 3 ) 3 = у3 + 9у2 + 27у + 27

    2 группа

    1. Запишите выражение:

    а) куб суммы 4а и 7в

    в) куб разности 5х и 3у

    1. Представьте в виде многочлена:

    а) ( 5 – в ) 3

    б) ( у + 3 ) 3

    3. Представьте многочлены в виде куба двучлена:


    а) 125 + 75а + 15а2 + а3

    в) у3 – 3у2 + 3у – 1


    Самостоятельная работа для группы

    Запишите в виде многочлена

    1)( 2m + 3 )( 4m2 –6m + 9 ) = 8m3 + 27

    3) ( m +2а )(m2 – 2аm + 4а2 ) = m3 + 8а3

    5) ( 16у2 + 4уz2 + z4 )( 4yz2) = 64y3 – z6

    7) ( 4z6 -2x3z3 + x6 )( 2x3 + x3) = 8x9 + x9

    Представьте в виде произведения

    1)m3 – n3 + 2n – 2m = ( m – n )( m2 + mn + n2 ) + 2( n – m )

    3) x6 + y6 +x2 + y2 = ( x2 + y2 )( x4 – x2y2 + y4 ) + ( x2 + y2 ) = (x2 + y2 )( x4 – x2y2 +y4 ) + 1

    5) x4 + xy3 – x3yy4 =

    ение урока.


    Учебник:

    Рабочая тетрадь:

    Критерии успеха


    Определяют уровень достижений своих результатов


    Конец урока


    Математический диктант.



    1) Формула а 2 - в2 =(а – в) (а + в) читается:


    « Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности

    на их сумму ».


    2) Формула (а + в) 2 = а 2 + 2ав + в2 читается:


    « Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения,

    плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и

    плюс квадрат второго выражения ».

    3) Формула (а - в) 2 = а 2 - 2ав + в 2 читается:


    « Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения,

    минус удвоенное произведение первого выражения на второе и

    плюс квадрат второго выражения ».

    4) Формула ( а + в ) 3 = а 3+ 3а 2в + 3ав2 + в 3 читается :

    « Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения,

    плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе,

    плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения»


    5) Формула ( а – в ) 3 = а 3 - 3а2 в + 3ав2 - в 3 читается :


    « Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения,

    минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго,

    минус куб второго выражения ».


    Взаимопроверка:

    «5» - нет ошибок

    «4» - 1 ошибка

    «3» - 2-3 ошибки


    Представьте в виде многочленов:



    1). ( х – у ) ( х + у ) = х2 - у2



    2). ( 2х – 1 )2 = 4х2 - 4х + 1



    3). ( а + 3 )2 = а2 + 6а2 + 9



    4). ( а + 2х ) 3 = а 3 + 6а2 х + 6ах2 + 8х3



    5). ( р – 3q )3 = p3 - 9p2 q + 27 pq2 - 27q3



    6). ( у + 3 ) 3 = у3 + 9у2 + 27у + 27






    Критерии успеха

    Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.




    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    Дополнительные задания

    Запиши пропущенные числа.

    Данное заданиеаналогично предыдущему, позволит тренироватьновые учебные навыки учащихся.


    К концу урока учащиеся научатся:

    Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.


    1:

    Руки в стороны — в полёт

    Отправляем самолёт.

    Правое крыло вперёд,

    Левое крыло вперёд.

    Раз, два, три, четыре —

    Полетел наш самолёт.


    2

    На носочках ходят мыши.

    Так, чтоб кот их не услышал.





    Краткосрочный план урока по математике № 55


    Школа: Чаглинская основная

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя: Салихова Ж.К.


    Класс: 7 «Б» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Решение приперов

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения


    7.2.1.11

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    hello_html_64ed2c9b.gifhello_html_64ed2c9b.gif


    Цели урока:

    формирование знаний о формулах сокращённого умножения: куб суммы и разности двух выражений,

    .


    Критерии успеха

    Знают формулу сокращённого умножения ;

    Умеют применять их при возведении в куб суммы или разности двух выражений.

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют

    Предварительные

    знания

    знанют о формулах сокращенного умножения: куб суммы и разности двух выражений, повторить ранее изученные формулы сокращенного умножения, применение их при раскрытии скобок.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент

    Приветствует учеников. Спомощью разрезанных пазлов делит класс на группы. Формулирует цель урока.

    Мотивация к изучению нового материала. Вызвать интерес учащихся к новому материалу.

    1) Формула а 2 - в2 =(а – в) (а + в) читается:


    « Разность квадратов двух выражений равна произведению их ***************

    на их **************** ».


    2) Формула (а + в)2 = а2 + 2ав + в2 читается:


    « Квадрат суммы двух выражений равен *************** первого выражения,

    плюс ***************** произведение первого выражения на второе и

    плюс ****************** второго выражения ».

    3) Формула (а - в) 2 = а 2 - 2ав + в2 читается:


    « Квадрат разности двух выражений равен квадрату ************ выражения,

    *********** удвоенное произведение первого выражения на ************ и

    **** квадрат второго выражения ».

    4) Формула ( а + в ) 3 = а 3 + 3а2 в + 3ав2 + в3 читается :

    « Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения,

    ******* утроенное ************** квадрата первого выражения на второе,

    плюс утроенное произведение ********** выражения на квадрат второго, плюс *** второго выражения »


    5) Формула ( а – в ) 3 = а 3 - 3а2 в + 3ав2 - в 3 читается :

    Устная работа.

    1. Представить в виде квадрата одночлена:

    4а2 = (2a)2

    9x2 = (3x)2

    0,04x4= (0,2x2)2

    ( ab)2

    0,25х2y6 = (0,5xy3)2

    1 m4n6 =

    1. Представить в виде куба:

    3= (2х)3

    64с6= (4с2)3

    x3=

    8n6y15= (2n2y5)3







    Слайды

    смалйки

    Критерии успеха





    Середина урока


    По методу «Броуновское движение» научить учащихся свободно излагать свои мысли. По методу «Снежный ком» осуществляет усвоение нового материала.


    Давайте возведем в куб используя определение степени:

    или

    т.е (a + 2 = (a + 2) ∙ (a + 2) ∙ (a + 2) = (a + 2 ∙ (a + 2) = (a2 +4a + 4) · (a + 2) =

    Как умножить многочлен на многочлен?

    При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого.

    =a3 +2a2+ 4a2 +8a +4a +8 = a3 + 6a2 + 12a + 8

    : Зная формулы квадрата суммы и квадрата разности, нетрудно вывести формулы куба суммы и куба разности. Я вам предлагаю сейчас побыть в роли ученых-математиков и сделать небольшое открытие, т.е., открыть новые формулы. Работать будем по вариантам: 1 вариант – куб суммы , 2 вариант – куб разности .

    Ребята, кто испытывает затруднения, можно воспользоваться подсказкой(приложение 1):














    Пожалуйста, по одному человеку от варианта, показать на доске открытие новой формулы.

    (a + b)3 =a3 + 3a2b +3ab2 + b3



    Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.


    Аналогично можно получить, что

    Заметим, что тождество можно получить из тождества , если представить разность в виде суммы .


    Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.



    Работа в группах

    1. Представить выражение в виде многочлена:

    a)

    б)

    в)

    г)

    2. Разложите многочлен на множители:

    а) =

    б)

    в)



    Учебник:

    Рабочая тетрадь:

    • .


    Критерии успеха

    знанют о формулах сокращенного умножения: куб суммы и разности двух выражений,


    Конец урока


    1. Закрепление урока. По методу «Таксономия Блума» осуществляет закрепление урока.


    Запишите в виде многочлена

    А)

    В)

    Д)

    1 Найти ошибки

    (4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2

    100m4-4n6=(10m2-2n2)(10m2+2n2)

    (3x+a)2=9x2-6ах+a3

    (6a2-9c)2=36a4-108a 2c+18c2

    (3х+1) ³=27х³+9х+9х+1

    2 упростите выражения

    1. х2 – 4ху + 4у2

    2. 25а2 + 10а + 1

    3. 16а2 – 24а + 9

    4. (3в-1)(3в+1)

    5. 2 – 28ху + 49у2

    6. (ху-1)(ху+1)

    7. (3а-4в)(4в+3а)

    8. а2 +10а + 25

    9. 1-2в+в2

    10. (12а-25с) (25с+12а)



    На доске рисунки «чемодан», «мясорубка», « корзина».Ученикам предлагается выбрать , как они поступят с информацией, полученной на уроке.

    «Чемодан»- положу все, что пригодится в дальнейшем

    «Мясорубка»- информацию переработаю

    « Корзина»- все выброшу


    hello_html_a117b2.png



    Критерии успеха

    Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.




    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.






















    Дата:

    ФИО учителя: Салихова Ж.К.

    Тема урока:

    Формулы суммы и разности кубов двух выражений Урок 56

    (Изучение нового материала)

    Класс :7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения


    7.2.1.11

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    hello_html_64ed2c9b.gifhello_html_64ed2c9b.gif


    Цели урока:

    - знать формулу суммы кубов

    - знать формулу разности кубов

    - применять эти формулы при решении задач

    Языковые цели:

    Языковые цели обучения

    Учащиеся:

    - могут устно формулировать формулы сокращенного умножения;

    - умеют правильно записывать устно сформулированные формулы;

    Лексика и терминология по разделу

    - формула сокращенного умножения;

    - утроенное произведение;

    - сумма кубов двух выражений;

    - разница кубов двух выражений;

    Предметные цели

    - сумма (разность) кубов двух выражений ...... ;

    - данное выражение записать в виде .... ;

    Критерии оценивания

    Учащиеся:

    - Учащиеся знают формулу суммы кубов.

    - Применяют при решении примеров.

    Привитие ценностей

    Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

    Межпредметная связь


    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивной доски в качестве демострационного средства и средства записи

    Начальные знания

    Умножение многочлена на многочлен, ФСУ (квадрат суммы и разности, разность квадратов).

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    5 мин


    Приветствие. Создание благоприятной психологической обстановки.

    По технике «Хлопанья в ладошки» ученики делятся по три четыре человека.

    Brayn Gym.

    What is the next number in sequence below?

    Какое следующее число последовательности?

    • 142.857

    • 285.714

    • 428.571

    • 714.285

    • ???.???

    Answer: 857142

    These are the same digits being reshuffled as a result of multiplying 142857*1 through 6

    hello_html_6fd6bea1.pnghello_html_6fd6bea1.png




    Презентация

    Слайд 2-3








    Выход на тему. Изучение нового материала

    10 мин



    Мозговой штурм. Для начала делим класс на 2 группы, затем предлагаем каждой группе выполнить умножение данных выражении соответственно:

    1 группа:

    2 группа:


    После решения данного примера ученики вместе с учителем выходят на тему и определяют цели урока.

    Вводятся формулы суммы и разности кубов двух выражений:


    где

    и

    называется соответственно неполным квадратом разности и суммы. Данное выражение отличается от полного квадрата лишь коэффициентом перед ab.

    Учащийся должны устно сформулировать формулы сокращенного умножения:

    - Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

    - Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

    Презентация

    Слайд 4-7





    Закрепление

    Индивидуальная работа

    10 мин

    На этом этапе ученикам раздаются карточки с индивидуальными заданиями. После выполнения данного задания, ученики проверят правильность выполнения заданий по слайду. Затем в паре по готовым критериям оценивают работы учащихся.


    1-задание

    Разложите на множители.



    1) ;

    2) ;

    3) ;

    4) .


    2-Задание

    Умножьте.

    1)

    2)

    3- задание

    Разложите на множители.

    1) ;

    2) ;

    3) .


    4- задание

    Сопоставьте.


    1)

    2)

    3)


    Критерии оценивания:

    - Знает формулу суммы кубов;

    - Знает формулу разность кубов

    - Правильно применяет при решении.

    http://bilimland.kz/kk/#lesson=11591



    Приложение 1

    Презентация

    Слайд 8-11



    Закрепление

    Групповая работа

    10 мин

    В начале урока ученики объединились в группы. Этим группам раздаются карточки Tarsia. Цель задания: сопоставить пример с его ответом и получить следующий треугольник:



    Обратная связь:

    - Какие сложности возникли при решении заданий?

    - Какие знания были применены

    Тарсия

    Приложение 2 Презентация

    Слайд 12


    Конец

    (5 мин)



    Домашнее задание.

    Подведение итогов. Рефлексия.

    «ЗУХ».


    Знал

    Узнал

    Хочу знать








    Приложение 3 Презентация

    Слайд 13-14



    Дополнительная информация

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация выражена в подборе заданий, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

    Оценивание осуществляется при взаимопроверке в ходе групповой и индивидуальной работе учащихся

    Используемые физминутки и активные виды деятельности, на начальном этапе урока по технике «Хлопанья в ладошки»


    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка

    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?















    Раздел 7.3В: Формулы сокращенного умножения

    Дата:

    ФИО учителя : Салихова Ж.К.

    Тема урока:

    Формулы суммы и разности кубов двух выражений Урок 57

    (урок закрепления)

    Класс :7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.10

    знать и применять формулы сокращённого умножения


    7.2.1.11

    знать и применять формулы сокращённого умножения

    hello_html_64ed2c9b.gifhello_html_64ed2c9b.gif


    Цели урока:

    - применять формулу суммы и разности кубов при решении задач

    Языковые цели:

    Языковые цели обучения

    Учащиеся:

    - могут устно формулировать формулы сокращенного умножения;

    - умеют правильно записывать устно сформулированные формулы;

    Лексика и терминология по разделу

    - формула сокращенного умножения;

    - утроенное произведение;

    - сумма кубов двух выражений;

    - разница кубов двух выражений;

    Предметные цели

    - сумма (разность) кубов двух выражений ...... ;

    - данное выражение записать в виде .... ;

    - для разложения многочлена на ... ;

    - для разложения многочлена на множители;...;

    Критерии оценивания

    Учащиеся

    - знают формулу суммы и разности кубов.

    - применяют при решении примеров

    Привитие ценностей

    Уважение по отношению к себе и окружающим:

    Привитие ценностей осуществляется через парную и групповую работу

    Межпредметная связь

    Использование ИКТ

    Использование интерактивной доски в качестве демострационного средства и средства записи

    Начальные знания

    Умножение многочлена на многочлен, ФСУ (квадрат суммы и разности, разность квадратов).

    Ход урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    10 мин

    Приветствие. Создание коллаборативной среды . По технике «Найди человека» учащимся нужно найти тех кто знает продолжение формулы и заполнить их имена рядом с данной формулой. Далее обсуждается в классе с учителем.












    Карточки

    Приложение

    Групповая работа

    10 мин

    Деление на группы. Предлагаемый метод деления класса на группы: объединение в группы через сопоставление формул.

    1 группа

    2 группа

    3 группа
























    «Домино». Каждой группе раздаются карточки. Задача учеников: сопоставить пример с его ответом и добраться до финиша. Учитель оценивает каждую группу по готовым критериям.



    Оценивание

    1 балл

    0 балл

    1

    Верно применяет ФСУ при решении примеров



    2

    Правильно собирает домино



    Количество баллов




    Карточки

    Приложение

    Парная работа

    15 мин

    Выполняют нечетные номера. После решения заданий, ученики обмениваются тетрадями и проверяют друг друга по слайду.


    224. Упростите и найдите значение :

    при

    при

    при

    при


    225. Решите уравнение:



    227. Разложите многочлен на множители :



    Критерии оценивания:

    - Верно применяет ФСУ при решении примеров;

    - Правильно выполняет дальнейшее преобразования;

    - Получает верный ответ.


    Дополнительные задания для способных учащихся:

    Упростите и найдите значение выражения:


    Решите уравнение:

    2.


    Упростите выражение:

    3.


    Вычислите:

    4.


    Критерии оценивания:

    - Верно применяет ФСУ при решении примеров

    - Правильно выполняет дальнейшее преобразования

    - Получает верный ответ.


    Карточки

    Приложение

    Презентация Слайд 6-8

    Конец

    (5 мин)










    Подведение итогов. Рефлексия:

    СИНКВЕЙН:

    • Первое – Назовите тему одним словом (принципиально существительное)

    • Во вторых – опишите тему двумя словами (два прилагательных)

    • В третьих – опишите тему тремя глаголами

    • В четвертых – фразу из четыре слов о теме

    • В конце – Синоним описывающий всю тему

    Домашнее задание: №224, 225, 227 (четные номера)

    Карточки

    Приложение

    Презентация Слайд 9-10


    ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИФОРМАЦИЯ

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация выражена в подборе заданий, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

    Оценивание осуществляется при взаимопроверке в ходе групповой и индивидуальной работе учащихся

    Используемые физминутки и активные виды деятельности, на начальном этапе урока по технике «Найди человека»


    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка

    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

    з








    Краткосрочный план урока по математике № 58-59


    Школа: Чаглинская основная

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя: Салихова Ж.К.


    Класс:7 «Б» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    Цели урока:

    формирование навыков использования формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, при разложении на множители.

    Критерии успеха

    осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения


    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами:, самопознание, информатика , естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут разместить числа по порядку.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент

    Приветствует учеников. Спомощью разрезанных пазлов делит класс на группы. Формулирует цель урока.

    У каждого из вас лежит дополнительный материал, по мере необходимости вы будете на уроке его использовать.

    «+» верю

    «-» не верю

    1. Верите ли вы,что формулой суммы кубов является формула (а + b)3 = а3 - 3аb +3а b²-b3

    -

    2. Верите ли вы,что куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения  плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго,плюс куб второго выражения.  

    +

    3. Верите ли вы,что  (y3+2z)3    y9+6y6 z +12y3 z2 +8z3  

    +

    4.Верите ли вы, что (a-b) 3   =   a 3-3a 2b+3ab 2-b 3                

    +

    5. Верите ли вы, что       куб разности двух выражений равен кубу первого выражения  плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго,  
    минус куб второго выражения.    

    -

    Подготовка к новой теме: 1)До знакомства с текстом учащиеся в группе заполняют первый и второй столбик «Знаю», «Хочу узнать»

    2) Учащиеся знакомятся с текстом,обсуждают прочитанное,заполняют графу «Узнал»

    3) Подвести итоги, сопоставить содержания столбцов.









    Слайды

    Карточки для повторение темы

    Критерии успеха

    умеют решать задачи на сложение дробей; применять полученные знания при решении задач




    Середина урока


    Мотивация изучения материала. По методу «Броуновское движение» осуществляет усвоение нового материала. Контролирует выполнение записей учащимися.





    Учебник:

    Ресурсы

    Критерии успеха



    Конец урока



    Задание 1. Выполните преобразование выражения, применив ФСУ, поставив «стрелочки» от выражения к «слагаемым», получаемым в результате преобразований, называя при этом знаки.

    Пример:

    25х2

    30х (5х – 3)2

    9


    Задание 2. (Задание записано на доске). Представьте в виде квадрата двучлена выражение:

    5. . []

    6.. []


    Задание 3. Заполните таблицу, выбрав буквы, соответствующие верным и неверным равенствам. Назовите ошибку.

    7.





    а) х2у2 = (х + у)(ху);

    б) (ab)(a + b) = a2b2 + 2ab;

    в)(a b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2b3;

    г) (a b)2 = a2 + b2 – 2ab;

    д) (3a2)2 = 27a4;

    е) (9a – 7b)(- 9a – 7b) = 49b2 – 81a2;

    ж) (0,5ab2)2 = 0,25ab4;

    з) (0,1xy3)2 = 0,01x2y6.


    В таблицу учащимися заносятся соответствующие буквы. Таблица приобретает вид:








    Задание 4. Вычислите

    [5]

    Подводятся итоги игры. Активные учащиеся поощряются хорошими и отличными оценками.




    Критерии успеха

    Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.




    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

























    Краткосрочный план урока по математике № 61-62

    Школа: Чаглинская основная

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя: Салихова Ж.К.


    Класс: 7 «____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Рациональная дробь и ее основное свойство

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    Цели урока:

    создание условий для формирования понятий рациональной дроби, ее основного свойства, сокращения дроби

    Критерии успеха

    понятие рациональной дроби,

    основное свойство рациональной дроби

    приводить рациональные дроби к наименьшему общему знаменателю

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут разместить числа по порядку.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится...».

    Проверка пройденного материала.

    По методу «Поп-корн» осуществляет проверку домашней работы.

    Устная работа

    1. Найдите квадраты выражений c; -3; 5a; 6x2; y3; x .y

    Найти кубы этих выражений.

    1. Найдите произведение 2х и 6с; 5у и 2х; 4а и 3у. Чему равно удвоенное выражение этих чисел?

    2. Используя термины «разность», «сумма», «квадрат», «куб» прочитать записанные выражения

    а) с + у; б) (х + а)2; в) х – у; г) (с – а)2; д) с2 + х2; е) у2 – х 2 ж)(х-у)3 з) (2в+а)3


    Сформулируйте формулы сокращённого умножения.

    а) Квадрат суммы двух выражении (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

    б). Квадрат разности двух выражений (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

    в). Разность квадратов двух выражений a2 - b2 = (a -b) (a+b)

    г). Куб суммы двух выражений (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    д). Куб разности двух выражений (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3


    слайды

    Критерии успеха

    умение работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения




    Середина урока



    Алгебраическое выражение, в котором указаны только действия сложения, вычитания, умножения и возведения в степень с натуральным показателем, называют
     целым рациональным выражением.

    Пример: 5х + 2у4 - ; 3 + (2х - 9)3

    ( не дробное рациональное выражение, т.к. в знаменателе нет переменной).

    Если кроме указанных действий входит действие деления, то выражение называют дробно-рациональным.

    Пример: 

    Дробные рациональные выражения имеют область определения со всеми значениями переменных, которые не превращают знаменатель в 0 (т.к. на 0 делить нельзя).

    С рациональными дробями выполняются действия аналогичные действиям с обыкновенными дробями: основное свойство, сокращение, сложение и вычитание, умножение и деление. Правила выполнения действий тоже прежние. Так как здесь числитель и знаменатель - многочлены, то необходимо их раскладывать на множители и верно выполнять действия над многочленами.

    Сократить дробь - это значит разделить числитель и знаменатель дроби на общий множитель. Возможность такого сокращения обусловлена основным свойством дроби. 

    ЗАДАНИЕ №1

    1. Прочитай и запомни: В отличие от целых такие выражения, как 3- ;3a:b помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными. Такие выражения называют дробными.

    2. Придумай и запиши любые 4 такие дроби. (4б)

    Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями.

    1. Рассмотри примеры, сделай вывод: (1б)

    и ; = и

    1. Прочитай и выучи основное свойство рациональной дроби: (1б)

    Величина рациональных дробей не изменится, если числитель и знаменатель умножить (или разделить) на одно и то же выражение, не равное нулю.

    ЗАДАНИЕ №2

    1. Рассмотри примеры: а) Приведем рациональные дроби к наименьшему общему знаменателю :

    Сначала знаменатели разложим на множители: 2у2=2у у, 6х2у2=2у 3х2у

    Тогда, наименьшим общим знаменателем этих выражений будет 2у2.

    , ,


    б) Приведем дробь к знаменателю 5х-10,

    Разложим на множители: 5х-10 = 5(х-2), х2-4=(х-2)(х+2), тогда

    =;


    1. Реши любой из примеров: (3б)

    а) к знаменателю 3ав;

    б) к знаменателю 5ac, ,


    ЗАДАНИЕ №3

    Основное свойство дроби применяется при сокращении дробей, которое является одним из важных преобразований дробных выражений.

    1. Рассмотри примеры:

    = ; =

    1. Реши на выбор четные или нечетные. Сократи дробь (4б):

    1. 2. 3. 4.





    Учебник:

    Ресурсы

    Критерии успеха

    знатют правила вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, умеют применять их при решении примеров, уравнений, задач.



    Конец урока


    1. Найдите значение дроби(


    при m=2 при b=-1 при у=2


    1. Приведите дроби к знаменателю

    а) к а) а) к 2


    б) к 2а+6 б) б)

    Известно, что Найдите значение выражения:


    а) б) в) г)




    Критерии успеха

    умеют анализировать ошибки других учащихся;


    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.























    Краткосрочный план урока по математике № 63-64


    Школа:

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя:


    Класс: 5 «____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    .

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;;

    Цели урока:

    повторение и обобщение знаний, умений и навыков применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;


    Критерии успеха

    умение обрабатывать информацию, анализировать, сравнивать, делать выводы

    Умеют владеть навыками работы с формулами сокращенного умножения

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют

    Предварительные

    знания

    Знают разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунок на спине».

    Проверка пройденного материала.

    По таксономии Блума осуществляет проверку домашней работы.

    Повторяются и систематизируются знания и умения в процессе устного опроса правил.

    1. Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

    2. Сформулируйте правило умножения дробей;

    3. Сформулируйте правило деления дробей;

    4. Сформулируйте правило возведения дроби в степень.

    Мы повторили основные правила, а следующие задания на применение этих правил.


    азгадайте кроссворд.

    hello_html_m4332bf2f.gif

    1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен.

    2. Способ разложения многочлена на множители.

    3. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

    4. Равенство, верное при любых значениях переменных.

    5. Выражение, представляющее собой сумму одночленов.

    6. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть.

    7. Числовой множитель у одночленов.

    Ответы:

    1. Распределительное

    2. Группировки

    3. Корень

    4. Тождество

    5. Многочлен

    6. Подобные

    7. Коэффициент









    Критерии успеха





    Середина урока


    Пример:

    1. Разложить на множители:

    16x2−9

    Решение:

    Воспользуемся формулой разность квадратов

    16x2−9=(4x)2−32=(4x−3)(4x+3)

     

    2. Разложить на множители:

    27a3−8b3

    Решение:

    Воспользуемся формулой разность кубов

    27a3−8b3=(3a)3−(2b)3=(3a−2b)((3a)2+3a2b+(2b)2)==(3a−2b)(9a2+6ab+4b2).

     

    3. Разложить на множители:
    x12+27y3
    Решение:
    Воспользуемся формулой сумма кубов

    x12+27y3=(x4)3+(3y)3=(x4+3y)((x4)2−x43y+(3y)2)==(x4+3y)(x8−3x4y+9y2).

     

    4. Разложить на множители:
    a4+2a2+1

    Решение:
    Воспользуемся формулой квадрат суммы
    a4+2a2+1=(a2)2+12+2a21=(a2+1)2

     

    5. Разложить на множители:

    g2−4gp+4p2
    Решение:
    Воспользуемся формулой квадрат разности
    g2−4gp+4p2=g2+(2p)2−2g2p=(g−2p)2


    Работа в группах.

    Мы с вами поработали вместе, а теперь каждая фирма работает отдельно. Представьте, что вы взяли на работу нерадивого бухгалтера, который допустил ошибки в вашем годовом отчете и потерял некоторые цифры, за что вам грозит штраф. Ваша задача вставить недостающие цифры и буквы. И помните, каждое верно выполненное задание приносит 1000 рублей в ваш капитал. На вашу работу отводится 5 – 7 минут.



    - =


    + +


    + =




    1. 4 – 36 а² 2. а²– 16= 0

    100 – 49в² 9х² - 81 = 0


    3. 144а – 25с² 4. 49х² – 121а²

    81х - 400у 81z² - 64 у²


    5. a² - 49 = 0 6. 4 a² - 9 в²

    с² - 100= 0 с² - 16 d²


    7. 4a² - 12а+9 8. 16a²в²-9х²у²

    4х²у²-25n²m² 9с²+24с+16


    9. 64a³ + 1 10. a³ + 8

    d³ - 27 27с³ - 8


    11. p²+10p+25 12. 8a – в

    х²-14х+49 27d³ + х

    x²-81= x²-9²=( x-9) (x+9)

    m²-20m+100=(m-10)²

    25x²+40x+16=(5x+4)²

    a²-10a +25=(a-5)²






    Учебник:

    Ресурсы

    Критерии успеха

    Знают разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности


    Конец урока


    1. Выбери верное утверждение. В средней колонке галочкой отметьте верное утверждение

    Разложение

    на множители

    - это

    Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

    Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена


    1. Какие способы разложения многочленов на множители вы знаете? Впишите в таблице способы разложения многочлена на множители.

    Любое исследование предполагает наличие проблемы, постановку цели и выдвижение гипотез. Все учёные – исследователи работают по определенному плану. Теорию мы повторили, сейчас проверим ваши практические навыки разложения многочлена на множители.

    Следующее задание для групп

    1. Распределите многочлены по способам разложения на множители


    Критерии успеха

    Умеют владеть навыками работы с формулами сокращенного умножения



    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.






















































    Краткосрочный план №64

    7.3B: Формулы сокращенного умножения

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:.

    Класс:

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Тождественное преобразования рациональных дробей

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    Цели урока

    -выполняет тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения

    Критерии оценивания

    Учащийся:

    -умеет выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения

    Языковые цели

    Учащиеся будут:

    • давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

    • записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;

    • аргументировать выбор способа разложения многочлена на множители;

    объяснять выполнение разложения многочлена на множители.

    Лексика и терминология, специфичная для предмета:

    • формулы сокращенного умножения;

    • разность квадратов двух выражений;

    • квадрат суммы двух выражений;

    • квадрат разности двух выражений;

    • удвоенное произведение;

    • утроенное произведение;

    • куб суммы двух выражений;

    • куб разности двух выражений;

    • сумма кубов двух выражений

    • разность кубов двух выражений;

    • разложение на множители;

    • общий множитель;

    • наибольший общий множитель;

    • способ группировки;

    • полный квадрат;

    • неполный квадрат.

    Привитие ценностей

    Уважение, сотрудничество, открытость.

    Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

    Межпредметные связи


    Навыки использования ИКТ


    Предварительные знания

    Знает свойства степени с натуральным показателем. Умение выполнять действия с одночленами и многочленами.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    3 мин

    Орг. момент. Приветствие.

    Создание благоприятного психологического климата в классе.

    Стратегия «Круг пожеланий». Ребята желают всем только одно слово на букву С.



    Групповая работа

    12 мин

    Стратегия критического мышления «Зигзаг» (меняющийся работа в группе)

    А

    1. Разложите на множители

    а)

    б)

    в)

    В

    2. Представьте в виде многочлена выражение

    а)

    б)

    в)

    г)

    С

    3. Решите уравнение

    а)

    б)

    в)

    г)

    4.Докажите что при любом целом числе n:

    а) делится на число 8

    б) делится на число 6

    Критерии оценивания:

    -знает формулы сокращенного умножения;

    - умеет выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения.

    Обратная связь:

    Какие задания были интересными?

    Какие задания вызвали затруднения?

    В чем была трудность?

    Приложение 1

    Индивидуальная работа

    12 мин

    Каждый ученик выбирает самостоятельно задание. Условия выбора задания: каждый ученик выбирает 3 задания, примеры должны быть расположены по диагонали или по вертикали или по горизонтали.

    Диагональ –задания высокого уровня

    Горизонталь –задания среднего уровня

    Вертикаль-задания низкого уровня









    Критерии оценивания:

    -знает формулы сокращенного умножения;

    -умеет выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения.

    Обратная связь:

    Какие задания были интересными?

    Какие задания вызвали затруднения?

    В чем была трудность?

    Приложение 2

    Формативное оценивание

    15 мин

    Задание 1. Вынесите общий множитель за скобки

    а)

    б)

    в)

    г)

    Задание 2. Разложите на множители способом группировки

    а)

    б)

    в)

    г)

    Задание 3.Решите уравнение

    Критерии оценивания:

    -знает формулы сокращенного умножения;

    -умеет выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения.


    Reflection

    Homework

    3 мин

    Рефлексия:

    • Что получилось?

    • Что не получилось?

    • Что не учли в работе?

    • Над чем нам надо поработать?

    Homework

    Разложите на множители


    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка

    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках







    Раздел долгосрочного плана:

    7.4С Алгебраические дроби

    Школа :

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:


    отсутствующих:

    Тема урока

    Сокращение дроби

    Тип урока

    Объяснение нового материала урок 65

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    Цель урока

    Умеет сокращать дроби, используя основное свойства алгебраических дробей

    Критерии оценивания




    Языковые цели

    Лексика и терминология по разделу

    Знает определение алгебраических дробей, умеет объяснять основное свойства алгебраических дробей.

    Правильно использует следующие термины

    • числитель и знаменатель дроби;

    • рациональное выражение;

    • целое выражение ;

    • алгебраические дроби;

    • основное свойство дробей;

    • сокращение дробей;

    Привитие ценностей

    Привитие уважения и товарищества во время работы в группе и парах, ответственность при самостоятельной работе и привитие ценностей отличной учебы.

    Активное участие, умение принять самостоятельное решение. Принятие и уважение мнения других.

    Межпредметные связи


    Навыки ИКТ

    Развитие навыков применения интернет ресурсов (Материалы сайта Bilimland.kz)

    Предварительные

    знания

    Выполнение действий над алгебраическими дробями, разложение многочленов на множителей, применяя формулы сокращенного умножения

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    5 мин

    І. Организационный момент:

    Приветствие учеников. Создание дружной атмосферы.

    Деление учеников на пары.

    Учащимся раздаются карточки с фрагментами формул сокращенного умножения, учащиеся делятся на пары, устанавливая соответствие между началом и концом формулы.


    ІІ. Постановка цели урока.(в группе)

    - Анализ с учениками целей урока и критерий оценивания.

    - Раздача ученикам листов оценивания.

    Карточки с

    формулами сокращенного умножения

    Приложение 1




    Слайд 1-2


    Середина урока


    5 мин










    10 мин






















    10 мин






    2 мин




    8 мин







    2 мин


    1. Знание.

    Повторить основные темы необходимые для усвоения нового материала:

    1. Формулы сокращенного умножения

    2. Вынесение общего множителя за скобки

    3. Разложение многочлена на множители

    4. Основное свойство дробей

    Далее учащиеся решают примеры на разложение многочлена на множители, отвечая устно.


    2. Понимание. Применяя метод «Джигсо» учащиеся работая с учебником объясняют друг другу тему. Каждая пара объясняет следующей паре. Учитель задавая соответствуюшие вопросы ведет к цели, каждая пара после показывают по одному примеру. Дополнительно можно использовать видео ресурсы сайта

    http://bilimland.kz/kk/home#lesson=11536

    hello_html_42148f7b.png


    3. Применение-анализ. Стратегия «Думай-анализируй в паре»

    І. Ученики в паре выполняют 1) и 3) пункты №493 и объясняют решение друг другу. Трое слабоуспевающих учеников работают у доски,выполняя несколько примеров на сокращение дробей и при необходимости подробно объясняют ход решения.


    Физминутка


    ІІ. Уровневые задания:

    Работа с учебником.

    І уровень – №494 (1,3)

    ІІ уровень – №499 (1,3)

    ІІІ уровень - № 505(1,3)


    4. Синтез.

    Обсуждение совместно с учащимися практического применения сокращение алгебраических дробей, учащиеся высказывают свое мнение.



    Слайд 3, 4









    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    108-115 стр.

    Теоретический материал (раздаточный материал)

    http://bilimland.kz/ kk/home#lesson=11536









    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    108-115 стр.

    Слайд 5



    Слайд 6



    Конец урока

    3 мин

    5. Оценивание. Учащиеся по листу оценивания оценивают друг друга и себя. Со стороны учителя дается обратная связь.

    Домашнее задание:

    1. Выучить правило сокращения алгебраических дробей.

    2. 507 1), 3);

    509 1), 3) примеры.

    В конце урока ученики выполняют рефлексию по методу «Светофор» и отвечают на вопросы:

    - что узнал, чему научился?

    - что осталось непонятным?

    - над чем необходимо работать?

    Слайд 7



    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    115 стр.


    Слайд 8, 9

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.














































    Краткосрочный план урока по математике № 66


    Школа:

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя:


    Класс: 7 «____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;..

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):


    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    Цели урока:

    Повторить знание формул сокращённого умножения;

    Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений

    Критерии успеха

    умение обрабатывать информацию, анализировать, сравнивать, делать выводы

    научиться применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами: самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут разместить числа по порядку.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

    Проверка пройденной темы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет пройденную тему.

    Организация устного счета (работа с интерактивной доской)

    1.Разложите на множители: а)7-14а; б)


    2. Исправьте допущенные ошибки и обоснуйте свой ответ: а)

    3. Найдите равные дроби:











    вёревка привязана кстене, прищепки, числа

    Критерии успеха

    Знают алгоритмы сложения смешанных чисел и путем включения в практическую деятельность




    Середина урока


    Группе дается задание: Стратегия «Послушать – сговориться – обсудить», 
    составить постеры и выступить с ним перед классом.
     
    Алгебраической дробью называют отношение двух 
    многочленов
     Р и Q т.е. PQ, где Р — числитель, Q — знаменатель 
    алгебраической дроби.

     



    Задание для группы

    На этом уроке следует обратить внимание на задачи по сокращению дробей, чтобы выработать у учащихся общее умение сокращать дроби. Поэтому и задачи подбираем на сокращение с постепенным увеличением сложности задач.

    1. Сократите дроби: hello_html_m6d10d912.gif; hello_html_m1e07cbce.gif; hello_html_5de7ba11.gif; hello_html_m32a9a4d2.gif; hello_html_4344516c.gif.

    2. Найдите НОД числителя и знаменателя каждого из дробей и сократите дроби: hello_html_465d267f.gif; hello_html_m7243dd89.gif; hello_html_m47897f69.gif.

    3. Запишите обычным нескоротним дробью: hello_html_4b3d7c45.gif; hello_html_m2f6f5534.gif.


    ЗАДАНИЕ №1: Тест – соответствие (работа в парах). Расшифровка. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:  («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)


    Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
    1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

    Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.  Показываю его портрет.
    Историческая справка: рассказ ученика. (Южиков Алексей). Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время, все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

    ЗАДАНИЕ №2: Замените hello_html_m174cf876.gif одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством. (Индивидуальное задание.) Взаимопроверка. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)

    Ответы:

    - Какими формулами вы пользовались в данном задании?

    ЗАДАНИЕ №3: Игра “Алгебраическая мозаика”. Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.

    3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху, 25у2 , 125у3 .

    Ответы: (Всего 7 формул. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)

    • (3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2

    • (3х – 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у 2

    • 27х3 + 125у3 = (3х + 5у)(9х2+ 15ху+25у2)

    • (5у – 3х)2 = 25у2 – 30ху + 9х2

    ЗАДАНИЕ №4: Применение формул.

    1. m2 =

    2. (0,1x3 - 0,3y)( 0,3y + 0,1x3 )=

    3. =

    4. =

    5. =



    Учебник:

    Ресурсы

    • набор карточек с

    Критерии успеха

    демонстрируют свои знания


    Конец урока


    о методу «Аквариум» проводит закрепление урока.

    Группам раздаются карточки с заданиями (5 обязательных заданий, 2-дополнительных записываются на доске).


    Для проверки учащиеся обмениваются с соседом решениями и проверяют работу (Ответы – слайд .5),выставляя оценки. Критерии оценки


    Критерии успеха

    Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.




    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.




































    Раздел долгосрочного плана:

    7.4С Алгебраические дроби

    Школа :

    Дата :

    ФИО учителя:


    Класс: 7

    Количество присутствующих:


    отсутствующих:

    Тема урока

    Решение примеров урок 67

    Тип урока

    Закрепление пройденного материала

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    Цель урока

    Уметь сокращать дроби, используя основное свойства алгебраических дробей

    Критерии оценивания




    Языковые цели

    Лексика и терминология

    Объясняет практическое применение сокращения обыкновенных дробей.

    Приводит практические примеры алгебраических дробей.

    Правильно использует следующую терминологию:

    • область допустимых значений;

    • значение переменной, при котором алгебраическая дробь не имеет смысла;

    • целое выражение ;

    • алгебраические дроби;

    • основное свойство дробей;

    • сокращение дробей;

    Привитие ценностей

    Формирование уважения, товарищества во время работы в группе и парах, ответственность при самостоятельной работе и привитие ценностей прилежной учебы.

    Активное участие, умение принять самостоятельное решение. Принятие и уважение мнения других.

    Межпредметные связи


    Навыки ИКТ

    Развитие навыков использования интерактивной доски

    Предварительные

    знания

    Умеет преобразовывать выражения, выполняет действия над алгебраическими дробями, сформированы навыки разложения многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    5 мин

    І. Организационный момент:

    Приветствие учеников. Создание дружной атмосферы.

    Деление учеников на две группы

    Ученики делятся на группы, выбирая разноцветные фигуры.


    ІІ. Постановка цели урока и определение критериев оценивания.

    - Учащиеся в группах обсуждают цели урока и критерий оценивания.


    Разноцветные фигуры



    Презентация

    Слайд 1-2

    Середина урока

    Повторение


    5 мин










    5 мин








    2 мин





    10 мин















    11 мин























    2 мин



    1. Знание.

    Повторяются следующие темы:

    1. Формулы сокращенного умножения

    2. Вынеснение общего множителя за скобки

    3. Разложение многочленов на множителей

    4. Основное свойство дробей

    Учащиеся формулируют теоретический материал по данным темам. Затем учащиеся выполняют задания на сокращение дробей.


    1. Понимание. Для лучшего понимания темы ученикам предлагается привести практические примеры на основное свойство обыкновенных дробей, (например, сложить полкоробки и одну треть коробки конфет и т.д.). Примеры на алгебраические дроби, такие как, отношение пройденного пути к затраченному времени, отношение площади прямоугольника к его длине и т. д.


    Физминутка. Ученики танцуют под музыку. Когда останавливается музыка каждый выбирает себе наугад пару, таким образом класс делятся на пары.


    3. Применение-анализ. Стратегия «Думай-анализируй в паре»

    1) Ученики в паре выполняють 1) и 3) примера №490 и объясняют решение друг другу. Слабоуспевающим трем ученикам предлагается выполнить несколько примеров на сокращение дробей на доске, при необходимости подробно объясняется.


    2) Уровневые задания:

    Работа с учебником.

    І уровень – №498 (3,4)

    ІІ уровень – №500 (1,4)

    ІІІ уровень - № 506(1)


    3)Индивидуальная работа. Тренинг.

    Сократите данные алгебраические дроби.

    5)hello_html_2b40a1d0.png

    6) hello_html_2b40a1d0.png

    7)hello_html_2b40a1d0.png

    8)hello_html_2b40a1d0.png

    Дополнительные задания

    hello_html_m16a3eba8.png

    hello_html_m16a3eba8.png

    После окончания работы ученикам даются ответы и они проверяют свои работы, работают над ошибками.


    4. Синтез.

    Совместно с учащимися проводится обсуждение и анализ практического применения сокращение алгебраических дробей и выслушиваются мнения учеников.

    Презентация

    Слайд 3,4










    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    108-115 стр.







    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    114 стр.


    Презентация

    Слайд 5



    Приложение

    Конец урока

    5 минут

    5. Оценивание. Учащиеся по листу оценивания оценивают друг друга и сами себя. Со стороны учителя дается обратная связь.

    Домашнее задание:

    1. Выучить правило сокращения алгебраических дробей.

    2. 509 2), 4);

    510 1), примеры.

    В конце урока ученики выполняют рефлексию по методу «Светофор» и отвечают на вопросы:

    - что узнал, чему научился?

    - что осталось непонятным?

    - над чем необходимо работать?


    Слайд 6


    Слайд 7


    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    115 стр.


    Слайд 8

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


























    Краткосрочный план урока по математике №68-69


    *В контексте тем:

    «Все обо мне», «Моя школа»

    Школа:

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя:


    Класс: 7«____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Вычитание смешанных чисел

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;


    Цели урока:

    выполняет тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения - развивать внимание, память, совершенствовать логическое мышление.


    Критерии успеха

    Научиться вычитать смешанные числа.

    умеют решать задачи с помощью правил сложенияи вычитание смешанных чисел.

    . Учащийся:

    -умеет выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения


    Языковые цели

    Учащиеся будут:

    • давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

    • записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;

    • аргументировать выбор способа разложения многочлена на множители;

    объяснять выполнение разложения многочлена на множители.

    Лексика и терминология, специфичная для предмета:

    • формулы сокращенного умножения;

    • разность квадратов двух выражений;

    • квадрат суммы двух выражений;

    • квадрат разности двух выражений;

    • удвоенное произведение;

    • утроенное произведение;

    • куб суммы двух выражений;

    • куб разности двух выражений;

    • сумма кубов двух выражений

    • разность кубов двух выражений;

    • разложение на множители;

    • общий множитель;

    • наибольший общий множитель;

    • способ группировки;

    • полный квадрат;

    • неполный квадрат.

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами:, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют ИКТ – для индивидуальной работы – задание: флеш-презентация

    Предварительные

    знания

    Правила и компоненты вычитания смешанных чисел, сложение и вычитание чисел с нулем

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Орг. момент. Приветствие.

    Создание благоприятного психологического климата в классе.

    Установление тактильного контакта между учащимися, через организацию игры

    «Друзья по часам». Каждый ученик получает рисунок с изображением часов, свободно передвигаясь по кабинету ученики отмечают на циферблате часов время встречи. Время встречи 12.00,15.00,18.00,.21.00.

    В 12.00-поздороваться,

    В 15.00-обняться,

    В 18.00-потереться спинами

    В 21.00-пожать руку и сказать комплимент

    Ученикам раздаются карточки, где нужно выполнить соответствие формул. После того как ученики выполняют соответствие, они обмениваются между собой и проверяют вместе с учителем правильные ответы

    Выполните соответствие формул сокращенного умножения

    Ответы: 1-D 2-G 3-E 4-B 5-A 6-F 7-C

    Разложите на множители:

    Как можно разложить на множители данные выражения?

    Какие способы разложения алгебраических выражений вы знаете и приведите примеры.

    Выход на тему. «Тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения»

    Постановка целей урока



    hello_html_m188e1c4c.jpg

    Критерии успеха

    Знают компоненты сложения и вычитания

    понимют основные законы сложения


    Стикеры или фишки



    Середина урока


    Для усвоения нового материала учащимся предлагается сначала направляющие задания:

    Упражнение 1. Найти наибольший общий множитель членов в данном алгебраическом выражении:













    Упражнение 2.Найдите наибольший общий множитель и заполните пропуски.






    Обобщающая работа

    Анализ

    Разложите многочлены на множители




    Обратная связь:

    Почему выносится за пределы скобки многочлен и почему называется разложением на множители?

    Почему вы так думаете.....?


    Учащиеся изучают новый материал через видеоролик

    Просмотр видео:

    1. Учащиеся учатся применять способ группировки.

    hello_html_m436c71e.png

    Обратная связь:

    1. Что значит разложить на множители?

    2. Составьте алгоритм способа группировки.

    3. В каких случаях используем способ группировки?


    2. Учащиеся применяют способ группировки для классификации, выполнение разложения на множители для квадратного трехчлена (сложная ситуация)

    hello_html_mfe86023.png

    Обратная связь:

    Какой способ нужно применить для разложения на множители квадратного трехчлена?


    Обобщающая работа

    Задание для анализа

    Двучлен как общий множитель




    Групповая работа. Стратегия критического мышления «Карусель» (Предлагается выполнить задания, в зависимости от количества учащихся в группе. Каждый из учащихся пишет свое решение, а следующий решает за ним по кругу).


    Упражнение 3.Преобразуйте алгебраическое выражение в произведение






    Учебник:

    Рабочая тетрадь:


    Ресурсы



    Критерии успеха

    Учащиеся знают, что если количество предметов в группах не равно, то говорят, что одних предметов больше, а других меньше.


    Стикеры или фишки

    Конец урока



    Группы защищают свои решения, выставляется оценка работы группы.

    Работа в паре.

    «6 W» стратегии критического мышления. (Учащиеся отвечают в ходе выполнения на 6 вопросов)


    hello_html_m467dfcee.jpg

    Упражнение 4. Выберите правильное выражение после разложения многочленов на множители.












    Критерии оценивания:

    -знает формулы сокращенного умножения;

    -умеет выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения.

    Обратная связь:

    Какие задания были интересными?

    Какие задания вызвали затруднения?

    В чем была трудность?


    Критерии успеха

    . Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.



    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4999b6cb-9e71-11dc-8314-0800200c9a66/iz2.swf


    Итог урока.


    1

    Пять домовых

    Пять веселых домовых праздничною ночью

    (вытянув руку с раскрытыми пальцами вперед, поворачивают кисть вправо и влево)

    Разгулялись чересчур, расшалились очень.

    (Энергичные движения руками в стороны вверх,в стороны – вниз.)

    Встав на цыпочки, один закружился в вальсе

    (кружатся на месте),

    А второй споткнулся и – нос себе расквасил.

    (Присесть, прикрыть нос рукой.)

    Третий прыгал до небес, с неба звезды цапал

    (прыжки вверх без продвижения вперед),

    А четвертый топал, как мишка косолапый.

    (Шаги па месте.)

    Пятый пел до хрипоты песенку за песенкой...

    (Руки развести в стороны, имитируя позу певца.)

    Этой ночью домовым было очень весело!

    (Хлопки в ладоши.)


    2:

    Раз, два, три, четыре, пять – вышли дети погулять.

    (Ходьба на месте.)

    Остановились на лугу – я вперед быстрей бегу.

    (Бег на месте.)

    Лютики, ромашки, розовые кашки

    Собирал наш первый класс: вот какой букет у нас!

    (Разведение рук в стороны.)































    Раздел долгосрочного плана:

    7.4С Алгебраические дроби

    Школа :


    Дата :

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:


    отсутствующих:

    Тема урока

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения; Урок 70-71

    Тип урока

    Закрепление пройденного материала

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    Цель урока

    Уметь сокращать дроби, используя основное свойства алгебраических дробей

    Критерии оценивания




    Языковые цели

    Лексика и терминология

    Объясняет практическое применение сокращения обыкновенных дробей.

    Приводит практические примеры алгебраических дробей.

    Правильно использует следующую терминологию:

    • область допустимых значений;

    • значение переменной, при котором алгебраическая дробь не имеет смысла;

    • целое выражение ;

    • алгебраические дроби;

    • основное свойство дробей;

    • сокращение дробей;

    Привитие ценностей

    Формирование уважения, товарищества во время работы в группе и парах, ответственность при самостоятельной работе и привитие ценностей прилежной учебы.

    Активное участие, умение принять самостоятельное решение. Принятие и уважение мнения других.

    Межпредметные связи


    Навыки ИКТ

    Развитие навыков использования интерактивной доски

    Предварительные

    знания

    Умеет преобразовывать выражения, выполняет действия над алгебраическими дробями, сформированы навыки разложения многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    5 мин

    І. Организационный момент:

    Приветствие учеников. Создание дружной атмосферы.

    Деление учеников на две группы

    Ученики делятся на группы, выбирая разноцветные фигуры.


    ІІ. Постановка цели урока и определение критериев оценивания.

    - Учащиеся в группах обсуждают цели урока и критерий оценивания.


    Разноцветные фигуры



    Презентация

    Слайд 1-2

    Середина урока

    Повторение


    5 мин










    5 мин








    2 мин





    10 мин















    11 мин























    2 мин



    1. Знание.

    Повторяются следующие темы:

    1. Формулы сокращенного умножения

    2. Вынеснение общего множителя за скобки

    3. Разложение многочленов на множителей

    4. Основное свойство дробей

    Учащиеся формулируют теоретический материал по данным темам. Затем учащиеся выполняют задания на сокращение дробей.


    1. Понимание. Для лучшего понимания темы ученикам предлагается привести практические примеры на основное свойство обыкновенных дробей, (например, сложить полкоробки и одну треть коробки конфет и т.д.). Примеры на алгебраические дроби, такие как, отношение пройденного пути к затраченному времени, отношение площади прямоугольника к его длине и т. д.


    Физминутка. Ученики танцуют под музыку. Когда останавливается музыка каждый выбирает себе наугад пару, таким образом класс делятся на пары.


    3. Применение-анализ. Стратегия «Думай-анализируй в паре»

    1) Ученики в паре выполняють 1) и 3) примера №490 и объясняют решение друг другу. Слабоуспевающим трем ученикам предлагается выполнить несколько примеров на сокращение дробей на доске, при необходимости подробно объясняется.


    2) Уровневые задания:

    Работа с учебником.

    І уровень – №498 (3,4)

    ІІ уровень – №500 (1,4)

    ІІІ уровень - № 506(1)


    3)Индивидуальная работа. Тренинг.

    Сократите данные алгебраические дроби.

    5)hello_html_2b40a1d0.png

    6) hello_html_2b40a1d0.png

    7)hello_html_2b40a1d0.png

    8)hello_html_2b40a1d0.png

    Дополнительные задания

    hello_html_m16a3eba8.png

    hello_html_m16a3eba8.png

    После окончания работы ученикам даются ответы и они проверяют свои работы, работают над ошибками.


    4. Синтез.

    Совместно с учащимися проводится обсуждение и анализ практического применения сокращение алгебраических дробей и выслушиваются мнения учеников.

    Презентация

    Слайд 3,4










    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    108-115 стр.







    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    114 стр.


    Презентация

    Слайд 5



    Приложение

    Конец урока

    5 минут

    5. Оценивание. Учащиеся по листу оценивания оценивают друг друга и сами себя. Со стороны учителя дается обратная связь.

    Домашнее задание:

    1. Выучить правило сокращения алгебраических дробей.

    2. 509 2), 4);

    510 1), примеры.

    В конце урока ученики выполняют рефлексию по методу «Светофор» и отвечают на вопросы:

    - что узнал, чему научился?

    - что осталось непонятным?

    - над чем необходимо работать?


    Слайд 6


    Слайд 7


    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    115 стр.


    Слайд 8

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


































    Краткосрочный план урока по математике № 72-73



    7.3В раздел: Формулы сокращенного умножения

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Решение текстовых задач (урок закрепления знаний)hello_html_64ed2c9b.gifhello_html_64ed2c9b.gif

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.4.3.1

    составлять математическую модель по условию задачи;

    7.4.2.2

    решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств;

    Цели урока

    Научиться решать текстовые задачи, составляя уравнения и неравенства.

    Критерии оценивания

    Учащийся

    - верно вводит переменную

    -правильно устанавливает связь между данными

    -правильно составляет математическую модель

    -правильно решает уравнение(неравенство)

    -верно выбирает подходящий ответ

    Языковые цели

    Учащиеся будут:

    • давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

    • записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;

    Предметная лексика и терминология

    • формулы сокращенного умножения;

    • разность квадратов двух выражений;

    • квадрат суммы двух выражений;

    • квадрат разности двух выражений;

    • удвоенное произведение;

    • утроенное произведение;

    • куб суммы двух выражений;

    Серия полезных фраз для диалога/письма

    • разность квадратов двух выражений равна…;

    • квадрат суммы (разности) двух выражений равен….;

    • куб суммы (разности) двух выражений равен….;

    сумма (разность) кубов двух выражений равна…;

    Привитие ценностей

    Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

    Учащиеся вступая в диалог со своими одноклассниками, обсуждая в группе развивают коммуникативные навыки. Через решение интересных задач равивают творческие способности, ставят цели, поддерживают друг-друга, делятся идеями, учатся быть ответственными.

    Межпредметные связи

    Геометрическая интерпретация формул сокращенного умножения.

    Задания Brain gym дается на английском языке, с помощью которого учащиеся повторяют математические термины на английском языке

    Навыки использования ИКТ

    Развитие навыков использования интерактивной доски.

    Предварительные знания

    Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители многочлена

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    2 минут

    Орг. момент. Приветствие.

    Создание благоприятного психологического климата в классе. «Комлименты»

    Ученики становятся в круг и говорят друг другу комплименты.

    hello_html_1e068cf4.jpg


    Слайд-1

    Brain gym :

    3мин


    The positive numbers x and y satisfy the equations x4 –y4= 2009 and x2+ y2= 49. What is the value of y ?

    Оценим,как мы понимаем решение данного задания

    hello_html_2cfbdbc8.png

    Слайд 2-3

    Актуализации знаний

    «Кубик Блума»

    5мин

    Использую стратегия «Вопросы Блума»

    Где встречаются формулы сокращенного умножения? (Where? )

    Какой пример можно составить по заданному чертежу? Which?









    Используя чертеж как можно объяснить геометрический смысл формулы суммы квадрата? How?

    hello_html_m361f011e.jpg











    Когда вавилоняни ввели в использование формулы сокращенного умножения ? (When? )

    Почему эти формулы назваются формулами сокращенного умножения? (Why? )

    Чем отличается квадрат разности двух выражении от неполного квадрата разности двух выражении? (What? )




    Слайд-4-11















    Графический диктант

    5мин

    Учитель с целью проверки знаний учащихся по ФСУ проводит графический диктант.

    Учащиеся правильный ответ отмечают _-_, неправильный ^

    1. (2а + 1)2 = 4а2 + 4а + 1

    2. с2b2-7c+7b=(c-b)(c+b+7)

    3. 729с3– 125b3 = (9с – 5b)(81с2+45cb+2 5b2)

    4. (1,2у2 – 0,5х3)2 = 14,4у4- 1, 2х3у2 +0,25 х6

    5. (m+3 )2 –(m-2)(m+2)= 6m+5

    6. (3х + 2у)(2у – 3х) = 4у2 – 9х2

    7. (5а + 3в)2 = 25а2 + 9в2

    8. (4р – 5с)(4р + 5с) = 8р2 – 10с2

    Взаимопроверка

    Ключи для проверки: _- ^ -^ - - ^ ^


    Слайд -12-13


    Приложение-1


    Проблемная задача

    5мин

    Одно из натуральных чисел на 4 меньше другого. Причем квадрат меньшего из чисел не больше, чем квадрат большего числа. Найдите минимально возможное значение большего числа.

    Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (составить математическую модель)

    Что представляет математическая модель этой задачи? (Неравенство)

    Составим математическую модель

    Обозначим через

    х- большее число ,

    х-4- меньшее число, тогда составим неравенство ; х

    Слайд 14-15

    Работа в парах

    Решение задач

    20мин


    Задача 1.

    Докажите,что сумма квадратов двух чисел не меньше чем разность удвоенной суммы этих чисел и числа два.

    Доказательство:

    Составим неравенство,

    Используем ФСУ



    Задача 2

    Докажите,что всякое нечетное число, кроме единицы есть разность двух квадратов

    Как решить задачу Пифагора? С чего начать доказательство?

    Решение: (n+1)2-n2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1 нечетное число

    Задача 3

    Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в виде 10а+5. Например 25=10

    Доказать,что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению а(а+1) приписать справа 25

    Например, 252 =625т.к. 2(2+1)=6

    Доказательство (10а+5)2=100а2+100а+25=100а(а+1)+25=а(а+1)100+25

    Задача 4

    Длина прямоугольника в три раза длинее ширины. Если ширину увеличить на 4 м, а длину уменьшить на 5м, то площадь прямоугольника увеличится на 15м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

    Решение: Пусть х- ширина,а 3х –длина прямоугольника, тогда составим уравнение

    (х+4)(3х-5)-3х2=15 х=5м(ширина); 3х=15м(длина)

    Задача 5

    Докажите, что квадраты разности двух последовательных нечетных чисел делится на 8.

    Доказательство: 2n-1 и 2n+1 два последовательных нечетных числа,тогда

    (2n+1)2-(2n-1)2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n

    Критерий оценивания

    -вводит переменную

    -правильно устанавливает связь между данными

    -правильно составляет математическую модель(уравнение,неравенства)

    -правильно решает уравнение(неравенства)

    -верно выбирает подходящий ответ

    Слайд-16-20


    Приложение-2



    Домашнее задание

    Рефлексия

    5мин

    Ваше мнение по проведенному уроку

    Что нужно сделать для улучшения результатов?

    Над чем нам надо поработать?

    Домашнее задание

    Задача 1

    Докажите, что разность между 3-значным числом и числом, составленным из тех же цифр, но взятых в обратном порядке, делится на 99.

    Решение: Трехзначное число может быть выражено как 100х+10у+z, тогда число записано в обратном порядке 100z+10y+x. Найдем разность этих чисел

    100х+10у+z-(100z+10y+x)=99х-99z=99(x-z)

    Задача 2

    Найдите площадь закрашенной фигуры





    Слайд-21

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    При выполнении работы в парах сильный ученик помогает ученику слабому (При делении детей на пары учитываю способности учеников).

    Учащиеся оценивают себя (друг друга) по составленным критериям.

    Задания подобраны с учетом возрастных особенностей учащихся.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?













    Краткосрочный план урока №74-75

    7.3В раздел: Формулы сокращенного умножения

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока


    Решение текстовых задач(изучение нового материала)

    hello_html_64ed2c9b.gifhello_html_64ed2c9b.gif

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.4.3.1

    составлять математическую модель по условию задачи;

    7.4.2.2

    решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств

    Цели урока

    Решать текстовые задачи, составляя уравнения

    Критерии оценивания

    - вводит переменную

    -правильно устанавливает связь между данными

    -правильно составляет математическую модель

    -правильно решает уравнение

    -верно выбирает ответ, удовлетворяющий условию задачи

    Языковые цели

    Предметная лексика и терминология

    • формулы сокращенного умножения;

    • разность квадратов двух выражений;

    • квадрат суммы двух выражений;

    • квадрат разности двух выражений;

    - математическая модель;

    - реальная ситуация;

    Серия полезных фраз для диалога/письма

    • разность квадратов двух выражений равна…;

    • квадрат суммы (разности) двух выражений равен….;

    • куб суммы (разности) двух выражений равен….;

    • данное выражение можно записать в виде…;

    - введём переменную;

    - составим и решим уравнение.


    Привитие ценностей

    Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

    Учащиеся вступая в диалог со своими одноклассниками, обсуждая в группе развивают коммуникативные навыки. Через решение интересных задач развивают творческие способности, ставят цели, поддерживают друг-друга, делятся идеями, учатся быть ответственными.

    Межпредметные связи

    Учащиеся при решении задач используют знания по геометрии

    Навыки использования ИКТ

    Развитие навыков применения интерактивных геометрических программ, калькулятора.


    Предварительные знания

    Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители многочлена

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    2 минут

    Приветствие. Деление на группы по цвету фигур (в начале урока учитель раздает учащимся рисунки с изображением фигур трех цветов квадрат, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед-эти рисунки учащиеся будут использовать при решении задач на других этапах урока), в каждую группу объединяются по три ученика.



    Организационный момент

    3мин

    Установление тактильного контакта между учащимися, через организацию игры

    «Друзья по часам» Каждый ученик получает рисунок с изображением часов, свободно передвигаясь по кабинету ученики отмечают на циферблате часов время встречи. Время встречи 12.00,15.00,18.00,.21.00.

    В 12.00-поздороваться,

    В 15.00-обняться,

    В 18.00-потереться спинами

    В 21.00-пожать руку и сказать комплимент

    В результате договоренности между учащимися о встрече, каждый ученик встречается в определенное время только с одним учеником.

    Слайд 1hello_html_m188e1c4c.jpg

    Brain gym :

    2мин


    What is the value of

    2006 ∙ 2008 − 2007 ∙ 2007 ?

    Ответ: -1

    Слайд-2

    Командная игра

    10мин

    С целью повторения актуализации знаний учащихся, провожу игру «Крестики-нолики»

    Две команды играют, а третья команда проверяет решение

    Вопросы:

    1)Упростите выражение:) Ответ: (27)

    2)Разложите на множители: - 144+121х2

    Ответ: (11x-12) (11x+12)


    3)Вычислите если a=-5. x=-2 Ответ: (4,5)

    4)Найдите область определения

    5) Ответ: 1

    6) Решите рациональным спообом: 18,6 21,4+1,5

    7)Решите уравнение 4 ответ. -1,5 1,5

    8) Ответ:

    9)Вычислите Ответ: (100)

    В ходе игры не все задания будут прорешаны, возможно завершение игры через 4-5 ходов,нокаждый из 9-ти квадратов должен иметь соотвествующее задание.

    Слайд -3-4


    Приложение-1













    Проблемная задача

    2мин

    Отгадывание задуманного числа.

    Задумайте однозначное число: Умножьте его на себя, прибавьте к результату задуманное число, к полученной сумме прибавьте один, к полученному результату прибавьте задуманное число. Скажите мне какое число получилось и я отгадаю какое число вы задумали.

    Кто может объяснить, как я смогла разгадать задуманное вами число?

    Как вы обозначили задуманное число? Что надо было вам составить?

    Решение задачи:

    Если задуманное число обозначим через у, то составим выражение у+у+1+у=

    Выход на тему урока и цель урока

    Слайд-5





    Слайд-6-7





    Изучение нового материала

    8мин

    Учитель предлагает учащимся решить задачу по следующей схеме:

    Внимательно прочитайте условие задачи;

    Введите переменные, установите связь между данными в условии задачи;

    Составьте математическую модель (уравнение);

    Решите уравнение;

    Выберите ответ, удовлетворяющий условию задачи.


    Задача 1

    Длина прямоугольника больше на 6 см стороны квадрата, а ширина на 6 см меньше. Площадь какой из этих фигур меньше и насколько меньше?

    Решение:

    Сторона квадрата , тогда по условию задачи надо найти разность площадей тогда составим следующее выражение

    Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 6см2

    Слайд-8-9-10


    Закрепление изученного материала

    15мин


    Стратегия «Мозаика»

    Учитель предлагает учащимся в группах решить задачи. Каждая группа получает для решения текстовые задачи. После решения задач, представитель от каждой группы идет в другую группу и представляет решение задачи.

    1-группа

    Задача-1

    Периметр прямоугольника равен 28 см. Если eгo длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то eгo площадь уменьшится на 8 см2. Какова площадь прямоугольника?

    Задача-2

    1На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

    2-группа

    Задача-1

    2В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см²

    Задача-2

    Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 32 см2 . Найдите сторону квадрата.

    3-группа

    Задача-1

    3Длина прямоугольника на 8 см больше стороны квадрата, а ширина - на 8 см меньше. У какой из фигур площадь больше и на сколько ? 

    Задача-2

    Произведение двух чисел, равно квадрату суммы меньшего числа и 12-ти, а среднее арифметическое этих чисел на 24 больше меньшего числа. Найдите эти числа.

    Критерии оценивания:

    -вводит переменную

    -правильно устанавливает связь между данными

    -правильно составляет математическую модель

    -правильно решает уравнение

    -верно выбирает подходящий ответ

    Приложение-2

    Рефлексия Домашнее задание

    3 мин

    • Ваше мнение по проведенному уроку

    • Что нужно сделать для улучшения результатов?

    • Над чем нам надо поработать?

    Домашнее задание

    Задание 1

    4В прямоугольном параллелепипеде длина на 8см больше ширины и на 8 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 302 см²

    Задание 2

    Произведение двух числе равно квадрату суммы меньшего числа и числа 14-ти, а среднее арифметическое этих чисел на 28 больше меньшего числа. Найдите эти числа.

    . Задание 3

    Найдите площадь данной фигуры













    Слайд-11-12-13


    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?










































    Краткосрочный план урока по математике № 76


    Школа:

    Дата:«____»____________20___г.


    ФИО учителя:


    Класс: 7 «____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Контрольная работа №3

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    7.4.3.1

    составлять математическую модель по условию задачи;

    7.4.2.2

    решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств;

    Цели урока:

    анализировать, делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

    Критерии успеха

    умеют распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..


    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Естествознание. информатика

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

    Предварительные

    знания

    перерабатывают полученную информацию: сравнивают и группируют плоские геометрические фигуры.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    .


    Критерии успеха

    выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог




    Середина урока



    Учебник:

    . Рабочая тетрадь:

    .


    Критерии успеха

    приводит примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов


    Конец урока




    Критерии успеха

    ;

    у каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.



    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    Учащиеся научатся:

    Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.


    1:

    Наш отдых

    Отдых наш – физкультминутка.

    Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

    Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

    Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

    Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

    И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

    Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


    2

    Сколько зайчиков у нас,

    Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

    Сколько палочек да точек,

    Столько встанем на носочки. (4 раза)

    Сколько точек будет в круге,

    Столько раз поднимем руки. (3 раза)







    Краткосрочный план урока по математике № 77



    Раздел 7.3В: Формулы сокращенного умножения

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Решение примеров

    Тип урока:

    • Урок закрепления

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

    7.1.2.14

    использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

    7.2.1.15

    выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

    7.4.3.1

    составлять математическую модель по условию задачи;

    7.4.2.2

    решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств;

    цели урока

    Знать формулы сокращенного умножения

    Применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

    Уметь раскладывать многочлен на множители

    Критерии оценивания

    Учащиеся достигли цели обучения, если:

    • Знают формулы сокращенного умножения

    • Умеют раскладывать многочлен на множители

    • Применяют формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

    Языковые цели

    Лексика и терминология, специфичная для предмета:

    • формулы сокращенного умножения;

    • разность квадратов двух выражений;

    • квадрат суммы двух выражений;

    • квадрат разности двух выражений;

    • удвоенное произведение;

    • утроенное произведение;

    • куб суммы двух выражений;

    • куб разности двух выражений;

    • сумма кубов двух выражений

    • разность кубов двух выражений;

    • разложение на множители;

    • общий множитель;

    • наибольший общий множитель;

    • способ группировки;

    • полный квадрат;

    неполный квадрат.

    Полезные выражения для диалогов и письма:

    • разность квадратов двух выражений равна…;

    • квадрат суммы (разности) двух выражений равен….;

    • куб суммы (разности) двух выражений равен….;

    • сумма (разность) кубов двух выражений равна…;

    • чтобы вынести общий множитель за скобки…;

    • наибольший общий делитель коэффициентов…;

    • данное выражение можно записать в виде…;

    • чтобы разложить многочлен на множители.…;

    • произведение множителей равно нулю, если…;

    • сгруппируем члены многочлена (выражения), имеющие …;

    • чтобы представить данный многочлен в виде произведения, используем …;

    чтобы в данном выражении выделить квадрат суммы (разности)….

    Привитие ценностей

    Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время

    Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

    Межпредметные связи

    Геометрия (Кубик Блума: площадь квадрата и прямоугольника)

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

    Навыки применения ноутбуков при тестировании в программе kahоot.it

    Предварительные знания

    Умение выполнять действия с одночленами и многочленами

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    1 мин


    Brain gym

    3 мин




    Орг. момент. Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе.

    - welcome students, creating a positive climate


    What is the value of

    2016 ∙ 2018 − 2017 ∙ 2017 ?

    Ответ : -1

    Презентация

    Слайд 1


    Актуализация знаний

    7 мин

















    Выход на тему, постановка целей

    1 мин


    Отметьте знаком «плюс» верное выражение



    c)

    d)

    Объясните свой выбор.

    Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

    hello_html_387949fe.png


    Глядя на карточки, как вы думаете, какая наша тема на сегодня?

    Постановка целей.

    (Неформальное понимание целей

    проверка по технике «Большой палец »)



    Приложение 1





















    Слайд 2 - 3


    Закрепление

    5 мин

    На практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов. Поэтому, чтобы успешно решать такие примеры сегодня, мы попытаемся выработать план их последовательного применения.

    У доски одни и те же примеры выполняют несколько учащихся с последующей проверкой правильности выполнения учащимися класса.

    1 пример. Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом (6 мин).


    Комбинировали два приема:

    вынесение общего множителя за скобки;

    использование формул сокращенного умножения.

    2 пример.


    Комбинировали два приема:

    группировку;

    использование формул сокращенного умножения.

    3 пример.


    Комбинировали три приема:

    • группировку;

    • формулы сокращенного умножения;

    • вынесение общего множителя за скобки.


    Индивидуальная работа

    9 мин

    Стратегия «Кто быстрее?»

    Разложить на множители, используя различные способы.



    3.

    4.

    Разложите многочлен на множители

    Взаимопроверка по ключу

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    7.

    8.

    9.

    10.

    Критерии оценивания:

    • Верно выбран метод разложения

    • Использует ФСУ

    • Верный ответ


    Рефлексия этапа:

    Что получилось?

    Что не получилось?

    Чего не учли в работе?

    Почему?

    Как улучшить этот результат?

    Коррекция (при необходимости).

    Приложение 2



    Повторение

    Игра Kahoot

    5 мин


    Предлагается игра Kahoot для повтороения формул сокращенного умножения. Учащиеся с помощью ноутбука заходят на сайт kahоot.it, записывают свои имена и начинают игру с учителем.


    В конце появляются результаты. Рассмотрение, обсуждение с учителем.


    Рефлексия этапа:

    Что получилось?

    Что не получилось?

    Чего не учли в работе?

    Почему?

    Как улучшить этот результат?

    Коррекция (при необходимости).




    https://create.kahoot.it/#quiz/797a4369-49fc-4643-8295-a1a10d68d13a













    Формативное оценивание

    8 мин

    Класс: 7

    Срок:

    7.3 В: Формулы сокращенного умножения.

    Тема: Применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

    Цели обучения:

    7.2.1.14

    раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения


    Критерии оценивания:

    • Знают формулы сокращенного умножения

    • Умеют раскладывать многочлен на множители

    • Применяют формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители


    1. Разложите на множители:





    1. Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом



    Раздарточный материал

    Рефлексия

    2 мин

    hello_html_5e7af8a9.png

    • What new concepts did you learn in this lesson?

    • What concepts are still confusing, or difficult, for you?

    • What is a concept you feel better about after this lesson?

    Слайд 9

    Домашнее задание

    1 мин

    Дифференцированное домашнее задание.

    Обязательное домашнее задание:

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.


    Дополнительное задание.

    7.

    8.

    9.


    Раздаточный материал

    Дополнительная информация

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Домашнее задание дается с учетом дифференциации

    Формативное оценивание проводится через наблюдение работ учащихся, взаимооценивание по готовым критериям оценивания, а также с помощью заданий формативного оценивания.

    Связь с ИКТ – это использование интерактивной программы обеспечения для показа материалов темы во время беседы и диалога и ноутбуков, при тестировании, это позволит воспитывать самостоятельность и объективность своих знаний.








    Краткосрочный план 78-79


    Раздел долгосрочного плана: 7.4С Алгебраическая дробь

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Алгебраическая дробь и её основное свойство

    Тип урока

    Урок закрепления и обобщения знаний.

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.18 Применять основное свойство алгебраической дроби , , ;


    Цели урока

    Закрепить навык применения основного свойства алгебраической дроби при решении задач

    Критерии оценивания

    Учащийся достиг цели, если

    1. Знает основное свойство алгебраической дроби;

    2. Применяет основное свойство алгебраической дроби 𝑎𝑐/𝑏𝑐=𝑎/𝑏, 𝑏≠0,𝑐≠0 при решении задач;

    Языковые цели


    Учащиеся будут:

    • аргументировано описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений;

    • пояснять смысл сокращения дроби;

    • комментировать порядок выполнения действий с алгебраическими дробями;


    Лексика и терминология, специфичная для предмета:

    • числитель, знаменатель;

    • алгебраическая дробь;

    • сокращение дробей;

    • основное свойство дроби;

    • дополнительный множитель;

    • несократимая дробь;

    • возведение дроби в степень;

    «многоэтажная» дробь.


    Полезные выражения для диалогов и письма:

    • чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно …;

    • используем разложение числителя и знаменателя дроби на множители для …;

    Привитие ценностей

    Умение работать в группе, ответственность, аккуратность, бережное отношение ко времени.

    Межпредметные связи

    Межпрежметная связь с английским языком. При проведении «Гимнастики для ума» используется задание на английском языке, также можно учащихся объяснить ответ также на английском языке.

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов для получения и углубления знаний.

    http://www.mmlsoft.com/index.php/products/tarsia - программное обеспечение

    Предварительные знания


    Умение применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений и разложении на множители; навыки умножения и деления многочлена на одночлен; умение раскладывать многочлен на множители различными способами.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    2 мин


    3 мин






    1. Приветствие.

    2. Постановка целей урока и критериев оценивания.

    3. «Гимнастика для ума»

    Задание направлено на развитие навыков логического мышления и использовано с целью активизации мыслительных навыков и развития интереса к предмету.

    hello_html_166bfee2.png

    Презентация

    Слайд 1-3


    Слайд 4






    Середина урока

    2 мин
























    12 мин




























    10 мин





















    10 мин
















    1. Актуализация теоретического материала (Устно).

    Основное свойство алгебраической дроби:

    1. И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число (тождественное преобразование алгебраической дроби).

    2. И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число (тождественное преобразование алгебраической дроби – сокращение алгебраической дроби).

    Внимание!

    Следствие из основного свойства дроби

    (изменение знаков у числителя и знаменателя)


    1. Работа в группах. «Тарсия». Деление на группы производится на усмотрение учителя, любым способом. Например, с помощью карточек.


    Учащимся предлагаются треугольники с написанными на них выражениями (заданиями и ответами к ним). Необходимо решить уравнения и сопоставить их с ответом, приложив треугольники таким образом, чтобы выражение и ответ соприкасались. В результате получится определенного вида многоугольник.

    Критерий оценивания: Учащиеся выполняют сокращение дробей и верно составляют фигуру.

    hello_html_554fabcc.png

    1. Фронтальная работа (1-2 учащихся решают у доски, остальные на месте)

    Критерий оценивания: Учащийся, применяя основное свойство дроби, приводит дроби к общему знаменателю.

    Приведите дроби к общему знаменателю:

    Преобразуйте заданные тройки алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:




    1. Индивидуальная работа

    Критерий оценивания: Верно применяют основное свойство и следствия алгебраической дроби при решении задач.

    Вариант 1

    1. Сократите дробь:



    2. Приведите дроби к общему знаменателю

    3. Найдите значение дроби , если

    4. Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее:

    Вариант 2

    1. Сократите дробь:



    2. Приведите дроби к общему знаменателю

    3. Найдите значение дроби , если

    4. Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее:

    Слайд 5









    Слайд 6









    Приложение 1

    Слайд 7























    Слайд 8



    Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для обще-

    образоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина,

    Е. Е. Тульчинская. — 5-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2003. —

    239 с: ил. (стр. 25)






    Слайд 9









    Приложение 2





    Конец урока

    2 мин









    2 мин


    1. Постановка домашнего задания – Приложение 1

    Сократите дроби:




    1. Рефлексия – Приложение 2

    Учащиеся отмечают на мишени позицию, выражающую свое настроение и деятельность на уроке, а также работу учителя. Чем ближе к центру, тем больше удовлетворенность учащихся

    hello_html_m4ee52e13.jpg


    Слайд 10




    Слайд 11




    Приложение 3

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?










    Краткосрочный план №80-81


    Раздел долгосрочного плана:

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс:

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Тождественное преобразования выражений....

    Вид урока

    Урок закрепления знаний, умений и навыков

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.16

    распознавать алгебраические дроби;

    7.2.1.17

    находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби;

    7.2.1.18

    применять основное свойство алгебраической дроби

    Цели урока

    Познакомить учащихся с основным свойством алгебраической дроби. Научить применять основное свойство алгебраической дроби при решении задач.

    Критерии оценивания

    Учащийся достиг цели обучения, если

    1. Знает основное свойство алгебраической дроби;

    2. Применят основное свойство алгебраической дроби 𝑎𝑐/𝑏𝑐=𝑎/𝑏, 𝑏≠0,𝑐≠0 при решении задач;

    Языковые цели


    Учащиеся будут:

    • аргументировано описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений;

    • комментировать нахождение области допустимых значений алгебраической дроби;

    • пояснять смысл сокращения дроби;

    • комментировать порядок выполнения действий с алгебраическими дробями;

    • пояснять выполнение каждого действия с алгебраическими дробями.

    Учащиеся будут:

    • распознавать алгебраические дроби;

    • находить допустимые значения алгебраической дроби;

    • сокращать алгебраические дроби;

    • выполнять действия над алгебраическими дробями;

    упрощать выражения, содержащие алгебраические дроби.


    Лексика и терминология, специфичная для предмета:

    • числитель, знаменатель;

    • допустимые значения переменной;

    • область допустимых значений переменной в выражении;

    • рациональное выражение;

    • целое выражение;

    • дробное выражение;

    • алгебраическая дробь;

    • сокращение дробей;

    • основное свойство дроби;

    • дополнительный множитель;

    • несократимая дробь;

    • умножение (деление) дробей;

    • возведение дроби в степень;

    • «многоэтажная» дробь.


    Полезные выражения для диалогов и письма:

    • дробь не имеет смысла …;

    • дробь равна нулю тогда, когда …;

    • чтобы найти область допустимых значений выражения, нужно …;

    • чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно …;

    • используем разложение числителя и знаменателя дроби на множители для …;

    • чтобы найти общий знаменатель дробей, нужно …;

    • чтобы найти дополнительные множители для каждой дроби, нужно …;

    • чтобы изменить знаки слагаемых в числителе (знак перед дробью), …;

    • чтобы показать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных, нужно …;

    заменить дробь тождественно равной ей дробью значит ….

    Привитие ценностей

    Умение работать в группе, ответственность, аккуратность, бережное отношение к времени.

    Межпредметные связи

    Физика, химия.

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов для нахождения, получения и углубления знаний.

    Предварительные знания


    Умение применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений и разложении на множители; навыки умножения и деления многочлена на одночлен; умение раскладывать многочлен на множители различными способами.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    2 мин


    3 мин






    1. Приветствие.

    2. Постановка целей урока и критериев оценивания.

    3. «Гимнастика для ума»

    Задание направлено на развитие навыков логического мышления и использовано с целью активизации мыслительных навыков и развития интереса к предмету.

    Вычислите

    hello_html_m5cd0dc20.png

    Презентация

    Слайд 1-3


    Слайд 4






    Середина урока

    3 мин






















    8 мин
















    15 мин





























    10 мин
















    1. Актуализация пройденного материала (Устно).

    Основное свойство алгебраической дроби:

    1. И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число (тождественное преобразование алгебраической дроби).

    2. И числитель, и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число (тождественное преобразование алгебраической дроби – сокращение алгебраической дроби).

    Внимание!

    Следствие из основного свойства дроби

    (изменение знаков у числителя и знаменателя)


    1. Фронтальная работа

    Критерий оценивания: Учащийся приводит дроби к общему знаменателю, применяя основное свойство алгебраической дроби и следствия из нее.

    Приведите дроби к общему знаменателю:

    51

    52

    1. Закрепление материала (Работа в парах) – Приложение 1 + Приложение 2

    Критерий оценивания: Учащийся, применяя основное свойство дроби, приводит дроби к общему знаменателю.

    Преобразуйте заданные тройки алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

    54

    55

    Критерии оценивания: Учащиеся выполняют преобразование и сокращение дробей используя основное свойство алгебраической дроби.

    Сократите дроби

    Сократите дроби

    1. Индивидуальная работа

    Критерий оценивания: Верно применяют основное свойство и следствия алгебраической дроби при решении задач.

    Сократите дроби:

    Преобразуйте заданные тройки алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

    64

    Слайд 5









    Слайд 6







    Слайд 7

    Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для обще-

    образоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина,

    Е. Е. Тульчинская. — 5-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2003. —

    239 с: ил. (стр. 25)

    Слайд 8














    Слайд 9










    Слайд 10










    Слайд 11

    Конец урока

    2 мин









    2 мин


    1. Подведение итогов урока:

    2. Постановка домашнего задания – Приложение 1

    Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

    65

    1. Рефлексия – Приложение 3

    Учащиеся отмечают позицию на мишени, выражающее свое настроение и деятельность на уроке, а также работу учителя. Чем ближе к центру, тем больше удовлетворенность учащихся

    hello_html_m4ee52e13.jpg

    Слайд 12

    Слайд 13






    Слайд 14

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?


















































    Краткосрочный план №82-83


    Раздел долгосрочного плана:

    7.4С Алгебраические дроби

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Основное свойство алгебраической дроби

    Тип урока

    Урок изучения новой темы

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.16

    распознавать алгебраические дроби;

    7.2.1.17

    находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби;

    7.2.1.18

    применять основное свойство алгебраической дроби

    Цели урока

    Познакомить учащихся с основным свойством алгебраической дроби. Научить применять основное свойство алгебраической дроби при решении задач.

    Критерии оценивания

    Учащийся достиг цели обучения, если:

    1. Знает основное свойство алгебраической дроби;

    2. Применяет основное свойство алгебраической дроби 𝑎𝑐/𝑏𝑐=𝑎/𝑏, 𝑏≠0,𝑐≠0 при решении задач;

    Языковые цели


    Учащиеся будут:

    • аргументировано описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений;

    • пояснять смысл сокращения дроби;

    • комментировать порядок выполнения действий с алгебраическими дробями;

    Лексика и терминология, специфичная для предмета:

    • числитель, знаменатель;

    • алгебраическая дробь;

    • сокращение дробей;

    • основное свойство дроби;

    • дополнительный множитель;

    • несократимая дробь;

    • возведение дроби в степень;

    «многоэтажная» дробь.


    Полезные выражения для диалогов и письма:

    • чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно …;

    • используем разложение числителя и знаменателя дроби на множители для …;


    Привитие ценностей

    Умение работать в группе, ответственность, аккуратность, бережное отношение ко времени.

    Межпредметные связи

    Межпрежметная связь с английским языком. При проведении рефлексии к уроку применяются фразы и слова на английском языке, выражающие эмоции

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов для получения и углубления знаний.

    Предварительные знания


    Умение применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений и разложении на множители; навыки умножения и деления многочлена на одночлен; умение раскладывать многочлен на множители различными способами.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока 2 мин


    2 мин


    3 мин






    1. Приветствие.

    2. Постановка целей урока и критериев оценивания.

    3. Проверка домашнего задания

    4. «Гимнастика для ума»

    Задание направлено на развитие навыков логического мышления и использовано с целью активизации мыслительных навыков и развития интереса к предмету.

    Переложите одну спичку так чтобы получилось верное равенство

    hello_html_33a0665f.png

    Презентация

    Слайд 1-3

    Слайд 4

    Слайд 5

    https://4brain.ru/blog/%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%B8-%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BA%D0%B8-%D1%81%D0%BE-%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8/

    Середина урока

    3 мин









    6 мин








































    5 мин















    18 мин































    1. Актуализация материала (Устно).

    Учащимся, для повторения, предлагаются задания Сократите дробь

    Приведите дробь к знаменателю 40

    Повторяем свойства обыкновенной дроби.

    1. Постановка проблемы

    Замените * алгебраическим или числовым выражением так, чтобы выполнялось равенство:

    Предлагаем учащимся сделать выводы и сформулировать свойство алгебраической дроби на основе свойств обыкновенной дроби.


    Если числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби.

    Если числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, (называется сокращением алгебраической дроби)


    Рассматриваются примеры:

    Пример 1.

    Дробь умножим на .

    Умножим и числитель и знаменатель на


    Пример 2.

    Упростите:

    Преобразуем числитель и вынесем за скобку общий множитель (x).

    Сокращаем числитель и знаменатель на общий многочлен

    Учащиеся совместно с учителем анализируют примеры, обсуждают их решения.


    1. Первичное закрепление материала Фронтальная работа, можно по одному (два, три) учащихся вызывать к доске.

    Сократите дробь.

    34

    Приведите данные дроби к знаменателю 56:


    1. Работа в группах смешанного состава

    Учащимся раздается изображение часов, на которых каждый из учащихся в графе 3,6,9, и 12 часов должен вписать имя своего одноклассника, при этом предварительно согласовав, сможет ли он с ним встретиться. (Например, «господин Алиев, не могли бы мы с вами встретиться сегодня, в 6 часов.»). Если оба учащихся в это время свободны, то они записывают свои фамилии в графе 6 часов. Таким образом каждый учащийся определяет для себя 4 партнера для работы.

    3 часа

    Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми числителями:

    42.

    и

    6 часов

    Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

    43.

    9 часов

    Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

    50.

    12 часов

    Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

    51

    Дополнительные задания

    Приведите данные дроби к знаменателю :

    Слайд 6

    Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для обще-

    образоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина,

    Е. Е. Тульчинская. — 5-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2003. —

    239 с: ил. (Стр. 24-27)


    Слайд 8









    Слайд 9







    Слайд 10









    Слайд 11-12












    Слайд 13-17


    Приложение 1



    Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для обще-

    образоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина,

    Е. Е. Тульчинская. — 5-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2003. —

    239 с: ил. (Стр. 24-27)

























    Слайд 20

    Конец урока

    2 мин











    4 мин


    1. Подведение итогов урока:

    2. Постановка домашнего задания

    Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

    52


    1. Рефлексия

    Учащиеся описывают на английском языке какие ощущения они испытывают по окончанию урока. Для этого они могут использовать фразы, представленный на карточке.

    hello_html_m28774384.jpg

    Слайд 18

    Приложение 2








    Слайд 19

    Приложение 3

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?
















































    Краткосрочный план урока по математике № 84-85

    Раздел: 7.4С Алгебраические дроби

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:.

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Решение примеров для алгебарайческих дробей

    Тип урока

    Комбинированный

    Ссылка на учебную программу

    7.2.1.29

    упрощать выражения, содержащие алгебраические дроби, например:

    7.2.1.16

    распознавать алгебраические дроби;

    7.2.1.17

    находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби;

    7.2.1.18

    применять основное свойство алгебраической дроби


    Цели урока

    Развивать умения упрощать выражения содержащие алгебраические дроби;

    Закрепить умения преобразовывать алгебраические выражения.

    Критерии оценивания

    Учащийся достиг цели, если:

    -Умеет упрощать выражения содержащие алгебраические дроби;

    -Умеет преобразовывать алгебраические дроби.

    Языковые цели


    Учащиеся смогут:

    Вести рассуждения об упрощении алгебраических дробей.

    Выражать устно составные части дробных выражений.

    Предметная лексика и терминология:

    Дробь, знаменатель, числитель, член, переменная, (отрицательное/положительное) целое число,

    сумма, разность, квадратный корень, в степени, в квадрате

    плюс, минус, умножить, разделить на

    дробные выражения, многочлен.

    Полезная серия фраз для диалога/письма:

    Дробь – это число, ……

    Дробное выражение – это …

    Упростить алгебраическую дробь, значит…

    Привитие ценностей

    Уважение, сотрудничество, открытость, умение работать в группе.

    Межпредметные связи


    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.


    Предварительные знания


    Учащиеся знают следующие понятия: числитель, знаменатель, дробь, переменная, степень переменной, одночлены, многочлены, сложение и вычитание алгебраических дробей, умножение и деление алгебраических дробей

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    2 минуты











    3 минуты








    2 минуты












    8 минут






    15 минут













    12 минут







































    3 минуты











    Организационный момент. Психологический настрой на урок.

    Тренинг: «Приветствие»

    Каждая страна имеет свои традиции, обычаи, символы и приветствие. Приветствие символизирует доброжелательность, открытость и доверительное отношение друг другу.

    Ребята, давайте вспомним, как приветствуют друг друга люди в разных странах.

    Например: в Казахстане, России, Англии, Зеландии, Японии.

    Учащиеся приветствуют друг друга и настраиваются на позитивное отношение к уроку, создают комфортную атмосферу в классе.

    Проверка домашнего задания.

    Мозговой штурм:

    • В чём заключается основное свойство дроби?

    • Что значит сократить дробь?

    • Какие основные формулы сокращённого умножения вы знаете?

    • Как сложить(вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями?

    • Как привести дроби к общему знаменателю?

    1. Найдите ошибку!







    Работа в парах

    Если удвоить каждое значение x и у, то изменится ли значение этих дробей?

    ;


    Работа в группе

    Упростите выражения.

    1)

    2)

    3)

    4)


    Самостоятельная работа. Учащиеся самостоятельно выбирают уровень.

    Уровень A

    Упростите выражения.




    Уровень В

    Упростите выражение.



    Уровень C

    Покажите, что значение следующего выражения не зависит от y.



    Дополнительное задание.

    hello_html_35ac46be.jpg

    Решение.

    hello_html_35ac46be.jpg



    Рефлексия.

    «Три М».

    Учащимся предлагается назвать три момента, которые у них получились хорошо в процессе урока, и предложить одно действие, которое улучшит их работу на следующем уроке.

    Домашнее задание:

    Упростите:

    а) ;

    б) .

    в) ;

    г) .


    Презентация





















    Презентация









    Презентация







    Приложение












    Приложение






















    Приложение
















    Приложение


    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?


    Более способным учащимся предлагаются задания более сложного уровня.

    В ходе парной работы подготовленные учащиеся оказывают помощь в решении учащимся с более низким уровнем подготовленности.

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Уровень усвоения материала планируем проверить при помощи обратной связи учащихся оцениваем по критериям «достиг» или «стремится».

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Между основными этапами урока провести физминутку «зарядку для глаз»

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.




    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1: Оценивание

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?


    Дать больше возможности учащимся говорить свои идеи и мысли.














    Краткосрочный план урока по математике № 86-87


    Раздел: 7.4С Алгебраические дроби

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    Отсутствующих:

    Тема урока

    Преобразования алгебраических дробей

    Тип урока

    Комбинированный

    Ссылка на учебную программу

    7.2.1.29

    упрощать выражения, содержащие алгебраические дроби

    7.2.1.16

    распознавать алгебраические дроби;

    7.2.1.17

    находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби;

    7.2.1.18

    применять основное свойство алгебраической дроби


    Цели урока

    Развивать умения упрощать выражения содержащие алгебраические дроби;

    Закрепить умения преобразовывать алгебраические выражения.

    Критерии оценивания

    Учащийся достиг цели, если:

    -умеет упрощать выражения содержащие алгебраические дроби;

    -правильно выполняет сложение и вычитание алгебраических дробей;

    -правильно выполняет умножение и деление алгебраических дробей;

    Языковые цели


    Учащиеся смогут:

    Вести рассуждения об упрощении алгебраических дробей.

    Выражать устно составные части дробных выражений.

    Предметная лексика и терминология:

    Дробь, знаменатель, числитель, член, переменная, (отрицательное/положительное) целое число,

    сумма, разность, квадратный корень, в степени, в квадрате

    плюс, минус, умножить, разделить на

    дробные выражения, многочлен.

    Полезная серия фраз для диалога/письма:

    Дробь – это число, ……

    Дробное выражение – это …..

    Упростить алгебраическую дробь, значит…


    Привитие ценностей

    Уважение, сотрудничество, открытость, умение работать в группе.

    Межпредметные связи


    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.



    Предварительные знания



    Учащиеся знают следующие понятия: числитель, знаменатель, дробь, переменная, степень переменной, одночлены, многочлены, сложение и вычитание дробей


    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    2 минуты




    3 минуты








    5 минут




    8 минуты



















    10 минут












    6 минут










    8 минут














    3 минуты

    1. Организационный момент


    Проверка готовности к уроку учащихся.

    Проверка домашнего задания.


    Вопросы для устного опроса:

    1. Какие выражения называются дробными?

    2. Что такое допустимые значения переменных?

    3. Какие действия мы умеем выполнять с дробями?

    4. Что называют тождеством и тождественным преобразованием?


    Затем учащимся предлагается раздаточный материал, в котором даются задания, связывающие новую тему с предыдущими темами. После выполнения заданий учащиеся совместно с учителем формулируют тему урока, цели урока. Учитель называет критерии оценивания.


    Далее учащиеся совместно с учителем обсуждают и решают следующие примеры. На доске подробно демонстрируется их решения. Учащиеся записывают в тетради. Уделяется внимание оформлению примеров.

    Пример 1. Сократите дроби:

    Пример 2. Сократите дроби:


    Учащиеся самостоятельно выполняют задание.

    Соотнесите:

    а)

    б)

    в)



    Групповая работа.

    Класс разбивается на несколько групп. Учащиеся сначала выполняют задания индивидуально, затем обсуждают в группе, сверяют ответы и оценивают друг друга.

    Выполните действия.





    Парная работа.

    Учащиеся разбиваются на пары. Выполняют задания в парах с последующей взаимопроверкой.

    Упростите.

    1)

    2)


    Индивидуальная работа.

    Учащиеся работают индивидуально.

    Докажите тождество:




    Дополнительное задание

    hello_html_m2e20cd03.png



    Рефлексия.

    «Три М».

    Учащимся предлагается назвать три момента, которые у них получились хорошо в процессе урока, и предложить одно действие, которое улучшит их работу на следующем уроке.

    Домашнее задание

    Упростите выражения:

    а) ;

    б) .

    в) ;

    г) .


    Презентация












    Приложение 1









    Презентация





    Приложение 2











    Приложение 3










    Приложение 4










    Приложение 5






    Приложение

    6












    Приложение 7

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?


    Более способным учащимся предлагаются дополнительные задания более сложного уровня.


    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Уровень усвоения материала планируем проверить при помощи обратной связи учащихся оцениваем по критериям «достиг» или «стремится».

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используется физминутка между основными этапами урока.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.




    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?































    Краткосрочный план №88-89

    Раздел долгосрочного плана:

    7.4В: Алгебраические дроби

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Сложение и вычитание алгебраических дробей

    Вид урока

    Обобщение и систематизация изучаемого материала

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.19

    выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей;

    7.2.1.20

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей;

    Цели урока

    Проверить умения и навыки сложения и вычитания алгебраических дробей.

    Критерии оценивания

    Учащийся достиг цели обучения, если:

    1. приводит дробное выражение к общему знаменателю

    2. применяет арифметические действия к дробям

    Языковые цели

    Языковые цели обучения:

    Учащиеся будут:

    • аргументировано описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений;

    • комментировать нахождение области допустимых значений алгебраической дроби;

    • пояснять смысл сокращения дроби;

    • комментировать порядок выполнения действий с алгебраическими дробями;

    • пояснять выполнение каждого действия с алгебраическими дробями.

    Серия полезных фраз для диалога/письма

    • дробь не имеет смысла …;

    • дробь равна нулю тогда, когда …;

    • чтобы найти область допустимых значений выражения, нужно …;

    • чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно …;

    • используем разложение числителя и знаменателя дроби на множители для …;

    • чтобы найти общий знаменатель дробей, нужно …;

    • чтобы найти дополнительные множители для каждой дроби, нужно …;

    • чтобы изменить знаки слагаемых в числителе (знак перед дробью), …;

    • чтобы показать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных, нужно …;

    • заменить дробь тождественно равной ей дробью значит … .

    Привитие ценностей

    Умение работать в группе, терпеливость, осознанность, ответственность перед другими учащимися

    Межпредметные связи

    Знания, полученные в данном разделе, найдут применение во многих разделах математики, физики и других науках.

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

    Предварительные знания

    Умение применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений и разложении на множители; навыки умножения и деления многочлена на одночлен; умение раскладывать многочлен на множители различными способами, понятие алгебраической дроби, основное свойство дроби

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    3 мин


    1. Приветствие учащихся.

    2. Формулировка темы и целей урока.


    Середина урока

    40 мин


    1. Индивидуальная работа

    Учащимся раздаются листы с заданиями. Каждый учащийся выполняет задания индивидуально, при затруднении учащиеся консультируются у учителя. Учителю за 5 и 10 минут до окончания работы необходимо оповещать учащихся о времени. По окончанию работы, учащиеся совместно с учителем проверяют свою работы, сверяют ответы. При необходимости решение некоторых заданий учащиеся демонстрируют на доске и решение обсуждается с классом.


    Критерии оценивания:

    Учащиеся приводит дробное выражение к общему знаменателю, применяет арифметические действия к дробям, выполняет сложение и вычитание алгебраических дробей. Верно выполняет 8 заданий из 10.

    1. Выполните действия:

    1. Определите, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет мысла?

    2. Найдите значение выражения , при .

    3. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной b значение выражения

    положительно.

    5.

    hello_html_71595893.jpg

    9.

    hello_html_m5c573e96.jpg

    10.

    hello_html_m264b496.jpg


    Дополнительные задание. Тест.

    Данные задания предназначены для учащихся с высоким темпом работы.













    Приложение

    Алгебра, 7 класс, Шыныбеков Ә.Н., 2012 г.


    Конец урока

    2 мин

    1. Подведение итогов урока

    Рефлексия.

    What Went Well- Even Better If…

    Used when students present their work.

    Reflective practice.


    Презентация

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?





















    Краткосрочный план №90


    Раздел долгосрочного плана: 7.4С Алгебраические дроби

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Область допустимых значений алгебраической дроби

    Тип урока

    Урок изучения нового материала

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.17 находить области допустимых значений переменных в алгебраической дроби;

    7.2.1.19

    выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей;

    7.2.1.20

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей

    Цели урока

    Находить область допустимых значений алгебраической дроби.

    Критерии оценивания

    Ученик достиг цели, если:

    1. Знает понятие области допустимых значений выражений;

    2. Находит область допустимых значений переменных в алгебраической дроби;

    Языковые цели


    Учащиеся будут:

    • аргументировано описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений;

    • комментировать нахождение области допустимых значений алгебраической дроби;

    Учащиеся будут:

    • распознавать алгебраические дроби;

    • находить допустимые значения алгебраической дроби;

    • сокращать алгебраические дроби;

    • выполнять действия над алгебраическими дробями;

    упрощать выражения, содержащие алгебраические дроби.


    Лексика и терминология, специфичная для предмета:

    • числитель, знаменатель;

    • допустимые значения переменной;

    • область допустимых значений переменной в выражении;

    • рациональное выражение;


    Полезные выражения для диалогов и письма:

    • дробь не имеет смысла …;

    • дробь равна нулю тогда, когда …;

    • чтобы найти область допустимых значений выражения, нужно …;

    • чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно …;

    Привитие ценностей

    Умение работать в группе, ответственность, аккуратность, патриотизм.

    Данные ценности развиваются посредством парной работы и изучения достопримечательностей Казахстана.

    Межпредметные связи

    География, история, краеведение

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов.

    Предварительные знания


    Умение применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений и разложении на множители; навыки умножения и деления многочлена на одночлен; умение раскладывать многочлен на множители различными способами.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока 2 мин


    2 мин


    3 мин

















    1. Приветствие.

    2. Постановка целей урока и критериев оценивания.

    3. Проверка домашнего задания

    4. «Гимнастика для ума»

    Найдите недостающую фигуру

    Задание направлено на развитие навыков логического мышления и использовано с целью активизации мыслительных навыков и развития интереса к предмету.

    hello_html_m41435949.pngОтвет:hello_html_m6f3b992.png

    Презентация

    Слайд 1-3


    Слайд 4


    Слайд 5

    https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%8B_(%D0%BE%D0%B7%D0%B5%D1%80%D0%BE)







    Середина урока 4 мин























    5 мин





































    8 мин












    14 мин











    1. Актуализация материала.

    Учащимся необходимо из представленных выражений определить те, которые являются алгебраической дробью.

    hello_html_3000d285.png

    Исключая не алгебраические дроби учащиеся получают слово «Каинды»

    Справка:

    Каинды (каз. Қайыңды; в специальной топонимической литературе — Кайнды) — озеро в Казахстане, популярное место туризма в одном из ущелий Кунгей Алатау. Несмотря на низкую температуру воды, озеро Каинды пользуется успехом у любителей дайвинга. Главная достопримечательность озера — это ели, поднимающиеся прямо из воды. Озеро часто называется "мертвым" - в нем не водится рыба. Максимальная глубина водоема на 2014 г. - 21 метр.


    1. Изучение нового материала

    Как вы думаете, а все ли значения переменной а можно использовать для данного выражения:

    Учащиеся высказывают свои ответы, затем записывают определения:


    Допустимые значения переменных – это такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл. А значения переменных, при которых выражение не имеет смысла, называют недопустимыми значениями переменных.


    Под областью допустимых значений (ОДЗ) понимают множество всех допустимых значений переменных для данного выражения.


    Рассматриваются примеры:

    Пример 1.

    Укажите область допустимых значений переменной

    • ОДЗ: (знаменатель не должен быть равен 0)


    Ответ:


    Пример 2.

    Установить, при каких значениях переменной не имеет смысла дробь .

    • ОДЗ:

    hello_html_m5e43ee3c.png

    Ответ:


    1. Первичное закрепление материала. Работа в парах - Приложение 1

    Критерий оценивания: Учащийся знает понятие области допустимых значений выражений.

    Учащиеся делятся на пары и выполняют задания. (можно приглашать по одному учащемуся к доске для решения задач). Деление на пары производится любым способом, на усмотрение учителя. Например, карточки, по первым буквам имени, мальчик-девочка, сильный-слабый и т.д.

    Найдите допустимые значения переменных, входящих в дробь.

    Установите при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь

    1.3.

    1. Индивидуальная работа

    Критерий оценивания: Учащийся находит область допустимых значений переменных в алгебраической дроби.

    Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби:

    Найдите значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют):

    Дополнительные задания.

    Критерий оценивания: Учащийся находит область допустимых значений переменных в алгебраической дроби.

    Какие значения недопустимы для дроби ? А для дроби ? Равны ли значения этих дробей при ?

    Определите, можно ли считать тождественно равными дроби

    Слад 6









    Слайд 7

    https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%8B_(%D0%BE%D0%B7%D0%B5%D1%80%D0%BE)



    Слайд 8












    Слайд 9








    Слайд 10








    Слайд 11-12

    Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся

    А45 общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.];

    под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. и доп. — М. :

    Мнемозина, 2010. — 271 с. : ил. ( стр. 5,6)

    Слайд 13











    Слайд 14

    Конец урока 3 мин




    4 мин


    1. Подведение итогов урока:

    2. Постановка домашнего задания – Приложение 1

    1.3. - 1.6. (г), № 1.9.

    1. Рефлексия – Приложение 2

    «Плюс-минус-интересно»

    В графу “П” – “плюс” записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции, либо, по мнению ученика, могут быть ему полезны для достижения определенных целей.

    В графу “М” – “минус” записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций.

    В графу “И” – “интересно” учащиеся вписывают все любопытные факты, о которых узнали на уроке, и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.


    hello_html_65528841.png

    Слайд 15



    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?





















































    Краткосрочный план урока по математике № 91


    Школа:

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя:


    Класс: 1 «____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Умножение, деление и возведение в степень алгебрайческих дробей

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.2.1.19

    выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей;

    7.2.1.20

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей;

    Цели урока:

    Обобщить и систематизировать материал по теме «умножения, возведения в степень и деления алгебраических дробей» с использованием материала предметов (биология, экология); на примерах экологических задач,  привлечь внимание учащихся к проблеме сохранения и улучшения качества и количества пресной воды для нынешнего и будущего поколений;

    Критерии успеха

    умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме; построение логической цепи рассуждений.

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами:, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют ИКТ – для индивидуальной работы – задание: флеш-презентация

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут сравнивать группы предметов, соединяя их в пары и наблюдая.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    . Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Путаница».

    . Проверка пройденного материала.

    По методу «Броуновское движение»

    осуществляет проверку домашней работы.

    какие дроби называются рациональными?;

    - основное свойство рациональной дроби;

    - алгоритм сложения рациональных дробей;

    - алгоритм вычитания рациональных дробей;

    - алгоритм умножения рациональных дробей;

    - алгоритм деления рациональных дробей.

    2) устный счет (3 мин)

    ;

    3) математический диктант: (5 мин)

    1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .



    Критерии успеха

    Умеют вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.


    Стикеры или фишки


    Середина урока



    Группе дается задание: Стратегия «Послушать – сговориться – обсудить», 
    составить постеры и выступить с ним перед классом.
     


    Выполните действия:

    1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

    5) ; 6) ;


    7) ; 8) .

    По окончании выполнения действий обсуждение (какие проблемы возникли при решении примеров, правильно ли были использованы формулы сокращенного умножения).

    Карточка для I группы


    1. Представьте в виде степени произведение:

    а) bb2b3; б) х6х3х7; в) (-7)3(-7)6(- 7)9; г) 3834.

    2. Представьте в виде степени частное

    a) 214 : 28; б) (0,1)20 : (0,1)6; в) а5 : а5; г) (- 0,5)16 : (-0,5)8.

    3. Найдите значение выражения: ; 2)

    4. Замените х степенью с основанием с так, чтобы полученное равенство было тождеством:

    а) с2х = с5; б) хс5 = с9; в) с6х = с11; г) с-2х = с9.

    5. Упростите выражение:

    а) а10а12(-а5); б) х(-х)(-х6); в) уку8у2; г) bnbnb3.


    Карточка для II группы

    1. Представьте в виде степени произведение:

    а) а3а2а; б) а9а2а4; в) (-4)3 (-4)(-4)6; г) 5754.

    2. Представьте в виде степени частное:

    а) 821: 89; б) (0,3)12 : (0,3)5; в) a9 : a9; г) (-0,2)16 : (-0,2)7.

    3. Найдите значение выражения: 1) 2) .

    4. Представьте выражение в виде степени:

    а) 25 *8; б) 16*64; в) 7n *343; г) 81*3к.

    5. Упростите выражение: а) 6n+3 : 6n; b) 10n+1 : 10n-1.



    Карточка для III группы

    1. Упростите выражение: -2ху3*3ху2;

    2. Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательных показателей:

    3-4 ; 5-1; -50; 2х-3; (а + в)-1.

    1. Упростите выражение: .

    2. Выполните действия: 2-10 * 28; 5-4 * -5-6.

    Представьте выражение в виде степени: a) (-b)(-b)3(-b); б) -z6 : (-z)3.


    Учебник:

    Ресурсы

    Критерии успеха

    Учащиеся знают, что если количество предметов в группах не равно, то говорят, что одних предметов больше, а других меньше.


    Стикеры или фишки

    Конец урока


    По методу «Аквариум» проводит закрепление урока.

    1 группа

    1. ; 2); 3); 4) • .

    2 группа

    ; 2) ÷ ; 3); 4).

    3 группа

    1. ; 2); 3)() ÷;4) ÷ ().


    Найти лишнее

    1) 0,4; -1,25; 17,0001;

    2)

    3) (4x-y)2; (2x+1)2; 9a2-4b2; (0,81-x)2

    4) 5x2; 0,001x3y3; c+14d;

    Найди ошибку

    1)

    2) 0,25x4-y2=(5x2-y)(5x2+y)

    3)

    4)

    Установить соответствие

    hello_html_605ea4fa.png


    Приложение №4. Индивидуальная



    Критерии успеха

    Учащиеся оценивают свою работу на уроке при помощи «Лестницы успеха» в рабочей тетради.



    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4999b6cb-9e71-11dc-8314-0800200c9a66/iz2.swf


    Итог урока.

    1

    Пять домовых

    Пять веселых домовых праздничною ночью

    (вытянув руку с раскрытыми пальцами вперед, поворачивают кисть вправо и влево)

    вперед быстрей бегу.

    (Бег на месте.)

    Лютики, ромашки, розовые кашки

    Собирал наш первый класс: вот какой букет у нас!

    (Разведение рук в стороны.)









    Краткосрочный план урока по математике № 92


    Школа:

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя:


    Класс: 7 «____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей;

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.2.1.19

    выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей;

    7.2.1.20

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей

    Цели урока:

    вспомнить правила умножения и деления числовых дробей;

    объяснить правила умножения и деления рациональных дробей;

    формировать умение выполнять действия с рациональными дробями


    Критерии успеха

    Научиться выполнять действия умножения и деления алгебрайческихх дробей.

    Умение контролировать и оценивать свою работу и полученный результат.

    Умение слушать и вступать в диалог;

    Умение работать в парах, группах

    .

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют ИКТ – для индивидуальной работы – задание: флеш-презентация

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут сравнивать группы предметов, соединяя их в пары и наблюдая.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Атом и молекулы».

    . Проверка пройденного материала. Проверяет домашнюю работу по методу «Кубизм».

    Кроссворд.

    hello_html_m173ab909.gif

    1. С помощью тождественных преобразований можно заменить исходное выражение тождественно равным выражением, более удобным для решения. То есть _________.

    2. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их _________ ,

    а знаменатель оставить прежним.

    3. Равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных называется ___________ .

    4. Частное двух дробей равно произведению делимого на дробь, обратную ___________.

    5. Как называются слагаемые многочлена, которые отличаются друг от друга только коэффициентом?

    6. Что можно сделать с алгебраической дробью, если в состав числителя и знаменателя одновременно входит общий множитель?

    Разложить на множители



    Сократить дробь

    hello_html_mdd1a6c3.png

    Умножить дроби:

    hello_html_3d5f581e.png

    hello_html_6e2d0374.pngКак называются эти числа? ( взаимообратные числа)_

    - Какие два числа называются взаимообратными? ( Два числа называются взаимообратными, если их произведение равно 1.)



    Критерии успеха

    самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
    применяет правило при решении упражнений

    Стикеры или фишки


    Середина урока


    Произведение двух (любого конечного числа) рациональных дробей тождественно равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей перемножаемых дробей: 

    Частное от деления двух рациональных дробей тождественно равно дроби, числитель которой равен произведению числителя первой дроби на знаменатель второй дроби, а знаменатель - произведению знаменателя первой дроби на числитель второй дроби:

    Чтобы возвести рациональную дробь в натуральную степень n, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель дроби; первое выражение - числитель, а второе выражение - знаменатель результата:

    При возведении дроби в целую отрицательную степень используется тождество:

    1

    2)

    3) 2)





    Учебник:

    Ресурсы

    Критерии успеха

    Умеют умножать обыкновенные дроби.

    применять это правило при выполнении примеров и решении задач


    Стикеры или фишки

    Конец урока


    По методу «Аквариум» проводит закрепление урока.

    1. Выполните действия:
    hello_html_m654823fe.png
    hello_html_414db28b.png
    hello_html_m3254cd2.png
    hello_html_m5633a40a.png

    hello_html_53a4a29b.png
    hello_html_787b4e6.png

    Самостоятельная работа.

    Выполнить действия:


    hello_html_m44ef581a.png


    hello_html_m55393f29.png


    Критерии успеха

    Решают задания на карточке, подписывают их, затем обмениваются с соседом по парте и выполняют с помощью доски взаимопроверку

    Стикеры или фишки

    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4999b6cb-9e71-11dc-8314-0800200c9a66/iz2.swf


    Итог урока.

    .

    1

    Пять домовых

    Пять веселых домовых праздничною ночью

    (вытянув руку с раскрытыми пальцами вперед, поворачивают кисть вправо и влево)

    вперед быстрей бегу.

    (Бег на месте.)

    Лютики, ромашки, розовые кашки

    Собирал наш первый класс: вот какой букет у нас!

    (Разведение рук в стороны.)









































    Краткосрочный план урока по математике №93

    Школа:

    Дата: «____»____________20___г.


    ФИО учителя:


    Класс:7 «____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей;

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    7.2.1.19

    выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей;

    7.2.1.20

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей

    Цели урока:

    дать понятие алгоритма умножения и деления рациональных дробей; сформировать умения и навыки выполнять задания, связанные с умножением и делением рациональных дробей;возведением в степень рациональных дробей.


    Критерии успеха

    умений выбирать эффективные способы решений математических задач, формированию навыков самоконтроля и самооценки, обогащению словарного запаса учащихся, упражнять в решении устных примеров; содействовать

    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Взаимосвязь с предметами:, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся используют флеш-презентацию, которую можно загрузить на планшет или мобильный телефон через QR-код

    Предварительные

    знания

    Учащиеся могут использовать правила умножените дроби

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Путаница».

    Проверка пройденного материала.

    По методу «Мозговой штурм» осуществляет проверку пройденной темы.

    . Как формулируется основное свойство дроби?

    2. Что произойдет со знаком дроби, если заменить знак его числитель; знаменатель; числителя и знаменателя?

    3. Как добавить дроби с одинаковыми знаменателями?

    4. Как выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями?

    5. Как добавить дроби с разными знаменателями? Расскажите на примере дроби: а) hello_html_m73ce74ab.gif и hello_html_366906e7.gif; б) hello_html_m7b0773fe.gif и hello_html_m17f3224c.gif.

    6. Как выполнить умножение двух дробей?

    7. Какое вы знаете правило подъема дроби в степень?

    8. Сформулируйте правило деления дробей.


    Критерии успеха

    Решают задания на карточке, подписывают их, затем обмениваются с соседом по парте и выполняют с помощью доски взаимопроверку




    Середина урока


    Для начала давайте вспомним правило умножения обыкновенных дробей.          

    Для того чтобы умножить дробь на дробь, надо числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель и первое произведение записать в числителе новой дроби, второе – в знаменателе.

    Например

    hello_html_40946014.png

    Аналогичным образом происходит умножение рациональных дробей.

    3. Новая тема Иначе говоря, докажем, что произведение двух рациональных дробей тождественноравно дроби, у которой числитель равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей при любых допустимых значениях переменных, кроме b равное нулю и d равное нулю.

    Получили, что равенство верно при любых допустимых значениях переменных, т.е. является тождеством.hello_html_9e78956.jpg

    Правило умножения рациональных дробей:

    Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателемдроби.

    В буквенном виде это правило записывают так:  

    hello_html_m814aa36.jpg

    Это правило выполняется и когда произведение трёх и более рациональных дробей.

    Прежде чем выполнять умножение рациональных дробей, полезно их числители и знаменатели разложить на множители. Это облегчит сокращение той рациональной дроби, которая получится в результате умножения.

    Пример 1: умножить дроби.

    Решение:

    hello_html_m79c4c951.jpgПример 2: умножить дроби.

    Решение: hello_html_607f9fc7.jpg

    Пример 3: Представить произведение дробей в виде рациональной дроби.

    Решение:

    hello_html_m6377487e.jpg

    Пример 4: выполнить умножение.

    Решение:

    hello_html_m17308fd7.jpg

    Теперь рассмотрим, как выполняется возведение рациональной дроби в степень.

    hello_html_m38ef3966.jpg Проверим это равенство на конкретных примерах.

    hello_html_38c4cb12.jpg   

    Правило возведения рациональной дроби в степень:

    Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй в знаменателе дроби.

    Пример 5: возвести в третью степень дробь.

    hello_html_4b804a8c.jpg       Пример 6: возвести во вторую степень дробь.  hello_html_m21f8ebe6.jpg

     Пример 7:

    hello_html_39fe7fe2.jpg     

    ИтогиЧтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателемдроби.

    Чтобы возвести дробь в степень, надо возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй в знаменателе дроби.



    Дифференцированная работа в группах: «Найти ошибку»

    1 группа

    1) ( )

    2) ()

    3) hello_html_m31c0213d.png

    2 группа

    1) ()

    2) ( )

    3)

    - Посмотрите правильные ответы у кого такой ответ поставьте + и карточки сдайте на проверку. Ребята выполняем индивидуальное задание: «Выполните действия» по вариантам, для этого найдите значения выражения и укажите ответ стрелкой к нему. Приступайте!

    Индивидуальное дифференцированное задание со взаимопроверкой: «Выполните действия» по группам

    А) hello_html_7b8e7720.png

    ответы

    hello_html_m4b13b863.png

    Б)

    ответы

    hello_html_25dda637.png

    -Ребята, работу закончили. Передайте соседу для взаимопроверки. Поставили «плюс», теперь посмотрим правильные ответы на интерактивной доске, отложите карточки.

    А теперь, ребята, самостоятельная работа по карточкам. Упростите выражение и найдите его значение по вариантам.

    Дифференцированная работа по карточкам: «Упростите выражение и найдите его значения»

    , при =2 и =-2

    , при =-4 и =5

    - Выполнили, теперь проверьте правильные ответы на интерактивной доске. Поставьте «плюс», у кого правильные ответы.

    Учебник:

    Рабочая


    • Касса цифр. Как правильно писать цифры:

    https://cloud.mail.ru/public/JmDC/cJxREq2JK




    Критерии успеха

    умеют работать в группе, активизировать всех учащихся через игровую форму урока, формировать интерес к математике.



    Конец урока


    Организует систематизацию и обобщение совместных достижений. Проводит рефлексию. Стратегия «Телеграмма» 
    Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить.



    1 группа

    Упростить выражение:

    а) hello_html_m73094975.gif; б) hello_html_76e13693.gif.


    2 группа

    Упростить выражение:

    а) hello_html_519d9436.gif;

    б) hello_html_72b7536.gif.



    Критерии успеха

    Применяют правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел при решении заданий.




    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    Дополнительные задания

    Допиши строки по образцу.

    К концу урока учащиеся научатся:

    Раз, два, три, четыре, пять – вышли дети погулять.

    (Ходьба на месте.)

    Остановились на лугу – я вперед быстрей бегу.

    (Бег на месте.)

    Лютики, ромашки, розовые кашки

    Собирал наш первый класс: вот какой букет у нас!

    (Разведение рук в стороны.)









    Краткосрочный план урока по математике №94

    Раздел долгосрочного плана:

    7.4С Алгебраические дроби

    Школа :

    Дата :

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:


    отсутствующих:

    Тема урока

    Решение примеров

    Тип урока

    Закрепление пройденного материала

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.19

    выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей;

    7.2.1.20

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей

    Цель урока

    Выработать у учащихся умение умножать и делить алгебраические дроби.

    Создать условия для развития культуры общения.


    Критерии оценивания




    Языковые цели

    Лексика и терминология

    Объясняет практическое применение сокращения обыкновенных дробей.

    Приводит практические примеры алгебраических дробей.

    Правильно использует следующую терминологию:

    • область допустимых значений;

    • значение переменной, при котором алгебраическая дробь не имеет смысла;

    • целое выражение ;

    • алгебраические дроби;

    • основное свойство дробей;

    • сокращение дробей;

    Привитие ценностей

    Формирование уважения, товарищества во время работы в группе и парах, ответственность при самостоятельной работе и привитие ценностей прилежной учебы.

    Активное участие, умение принять самостоятельное решение. Принятие и уважение мнения других.

    Межпредметные связи


    Навыки ИКТ

    Развитие навыков использования интерактивной доски

    Предварительные

    знания

    Умеет преобразовывать выражения, выполняет действия над алгебраическими дробями, сформированы навыки разложения многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    5 мин

    І. Организационный момент:

    Приветствие учеников. Создание дружной атмосферы.

    Деление учеников на две группы

    Ученики делятся на группы, выбирая разноцветные фигуры.


    ІІ. Постановка цели урока и определение критериев оценивания.

    - Учащиеся в группах обсуждают цели урока и критерий оценивания.


    Разноцветные фигуры



    Презентация

    Слайд 1-2

    Середина урока

    Повторение


    5 мин










    5 мин








    2 мин





    10 мин















    11 мин























    2 мин



    1. Знание.

    Повторяются следующие темы:

    1. Формулы сокращенного умножения

    2. Вынеснение общего множителя за скобки

    3. Разложение многочленов на множителей

    4. Основное свойство дробей

    Учащиеся формулируют теоретический материал по данным темам. Затем учащиеся выполняют задания на сокращение дробей.


    1. Понимание. Для лучшего понимания темы ученикам предлагается привести практические примеры на основное свойство обыкновенных дробей, (например, сложить полкоробки и одну треть коробки конфет и т.д.). Примеры на алгебраические дроби, такие как, отношение пройденного пути к затраченному времени, отношение площади прямоугольника к его длине и т. д.


    Физминутка. Ученики танцуют под музыку. Когда останавливается музыка каждый выбирает себе наугад пару, таким образом класс делятся на пары.


    3. Применение-анализ. Стратегия «Думай-анализируй в паре»

    1) Ученики в паре выполняють 1) и 3) примера №490 и объясняют решение друг другу. Слабоуспевающим трем ученикам предлагается выполнить несколько примеров на сокращение дробей на доске, при необходимости подробно объясняется.


    1. Выполните умножение:

    ;.

    1. Выполните деление:

    ;.


    3)Индивидуальная работа. Тренинг.

    Сократите данные алгебраические дроби.

    5)hello_html_2b40a1d0.png

    6) hello_html_2b40a1d0.png

    7)hello_html_2b40a1d0.png

    8)hello_html_2b40a1d0.png

    Дополнительные задания

    hello_html_m16a3eba8.png

    hello_html_m16a3eba8.png

    После окончания работы ученикам даются ответы и они проверяют свои работы, работают над ошибками.


    4. Синтез.

    Совместно с учащимися проводится обсуждение и анализ практического применения сокращение алгебраических дробей и выслушиваются мнения учеников.

    Презентация

    Слайд 3,4










    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    108-115 стр.







    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    114 стр.


    Презентация

    Слайд 5



    Приложение

    Конец урока

    5 минут

    Вопросы длязакрепление урока по теме «Умножение и деление алгебраических дробей »

    1. Приведите примеры обыкновенной и алгебраической дроби

    2. Сформулируйте основное свойство дроби.

    3. Сформулируйте правило умножения дробей.

    4. Сформулируйте правило деления дробей.


    5. Оценивание. Учащиеся по листу оценивания оценивают друг друга и сами себя. Со стороны учителя дается обратная связь.

    Домашнее задание:

    1. Выучить правило сокращения алгебраических дробей.

    2. 509 2), 4);

    510 1), примеры.

    В конце урока ученики выполняют рефлексию по методу «Светофор» и отвечают на вопросы:

    - что узнал, чему научился?

    - что осталось непонятным?

    - над чем необходимо работать?


    Слайд 6


    Слайд 7


    Ә.Н.Шыныбеков

    Алгебра

    7 кл Алматы

    «Атамұра»

    2012 год

    115 стр.


    Слайд 8

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.




    Индивидуальная карта заданий ученика

    1. Взаимоопрос

    Вопросы:

    1. Куб разности двух выражений равен…

    2. Умножение степеней с одинаковыми основаниями

    3. Что такое рациональная дробь?

    4. Что такое многочлен?

    5. Как разделить рациональные дроби?


    2. Тестирование

    1 (1б). Сократите дробь

    А) В) С) Д)


    2 (1б). Выполните умножение дробей

    :

    А) В) С) Д)


    3 (1б). Выполните деление дробей

    А) В) С) Д)


    4 (1б). Упростите выражение и найдите его значение при c=1

    А) 2 В) -1 С) -2 Д) 1


    5 (2б). Восстановить цепочку алгоритма умножения РД:

    1. Сформировать ответ

    2. Перемножить числители и знаменатели

    3. Перемножить оставшиеся множители

    4. Произвести сокращение дроби

    5. По возможности разложить на множители числители и знаменатели РД

    1. Взаимоопрос

    Вопросы:

    1. Куб суммы двух выражений равен…

    2. Деление степеней с одинаковыми основаниями

    3. Как возвести рациональную дробь в степень?

    4. Что такое одночлен?

    5. Как умножить рациональные дроби?


    2. Тестирование

    1 (1б). Сократите дробь

    А) В) С) Д)


    2 (1б). Выполните умножение дробей

    :

    А) В) С) Д)


    3 (1б). Выполните деление дробей

    А) В) С) Д)


    4 (1б). Упростите выражение и найдите его значение при c=1

    А) -3 В) 3 С) 1 Д) 4,5


    5 (2б). Восстановить цепочку деления РД

    1. Сформировать ответ

    2. Перемножить числители и знаменатели

    3. Перемножить оставшиеся множители

    4. При делении первую дробь оставляем без изменений, а вторую заменяем обратной дробью (переворачиваем)

    5. Произвести сокращение дроби

    6. По возможности разложить на множители числители и знаменатели РД











































    Краткосрочный план урока по математике №95


    Раздел долгосрочного плана:

    7.4В: Алгебраические дроби

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Тождественные преобразования алгебраических выражений

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.21

    выполнять преобразования алгебраических выражений;

    Цели урока

    Формирование знаний и умений по выполнению тождественных преобразований дробно-рациональных выражений. Развитие умения анализировать, синтезировать. Оценивать себя и других. Умение работать в команде.

    Критерии оценивания

    Учащиеся достигли цели обучения, если

    Знает понятие тождество, тождественное преобразование умеют выполнять действия с рациональными дробями. Предлагает оригинальные способы решения. Выдвигает идеи. Демонстрирует навыки самооценки и взаимооценки

    Ученики знают определение тождества, тождественные преобразования.Выполняет простейшие преобразования дробно-рациональных тождеств. Демонстрируют навыки самооценки и взаимооценки. Навыки работы в команде.


    Языковые цели

    Языковые цели обучения:

    Учащиеся будут:

    • аргументировано описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений;

    • комментировать нахождение области допустимых значений алгебраической дроби;

    • пояснять смысл сокращения дроби;


    Серия полезных фраз для диалога/письма

    • дробь не имеет смысла …;

    • дробь равна нулю тогда, когда …;

    • чтобы найти область допустимых значений выражения, нужно …;

    • чтобы изменить знаки слагаемых в числителе (знак перед дробью), …;

    • заменить дробь тождественно равной ей дробью значит …

    Привитие ценностей

    Умение работать в группе, терпеливость, осознанность, ответственность перед другими учащимися

    Межпредметные связи

    Знания, полученные в данном разделе, найдут применение во многих разделах математики, физики и других науках.

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

    Предварительные знания

    Умение применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений и разложении на множители; навыки умножения и деления многочлена на одночлен; умение раскладывать многочлен на множители различными способами.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока 5 мин


    1. Приветствие учащихся.

    2. Формулировка темы и целей урока.

    3. Brain gym

    Укажите недостающее число в свободной клетке:

    hello_html_mb0341d4.jpg

    3*5=15 и -5=10

    8*5=40 и -5=35

    6*5=30 и -5=(25) Ответ: 25


    У каждой группы на столах лежат по 2 карточки с вопросами и ответами. Каждая группа задает вопрос, а другие группы находят на него ответ. Группа, у которой нашелся правильный ответ, зачитывает его и в свою очередь задает вопрос и т.д. Ответили, задают свой вопрос и т.д.

    1. Сформулируйте правило сложения рациональных дробей с разными знаменателями;

    2. Сформулируйте правило вычитания рациональных дробей с разными знаменателями;

    3. Сформулируйте правило умножения рациональных дробей;

    4. Сформулируйте правило деления рациональных дробей;

    5. Сформулируйте правило сокращения рациональных дробей.

    6. Сформулируйте правило приведение подобных членов многочлена;

    7. Сформулируйте правило раскрытия скобок;

    8. Сформулируйте правило разложения многочлена на множители;

    9. Сформулируйте правило сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

    10. Сформулируйте правило вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

    Ученики показывают и приклеивают стикеры в карту оценивания.

    Красный – плохо.

    Желтый – хорошо.

    Зеленый - отлично

    https://yandex.kz/images/search?text=%D0%B1%D1%80%D0%B5%D0%B9%D0%BD%20%D0%B4%D0%B6%D0%B8%D0%BC%20


    Середина урока

    7 мин











    11 мин











    3 мин













    14 мин


    1. Исследовательская работа (работа в группах).

    Объедините учащихся в несколько групп. Для этого можно использовать карточки разных цветов, или попросить учащихся собрать мозайки (2-3, в зависимости от количества учащихся).

    Каждой группе дайте карточки с рациональными выражениями. Задача учащихся разделить выражения на две группы (целые рациональные и дробные рациональные). Затем каждая группа комментирует свой выбор. Таким образом учащиеся подходят к пониманию определений рационального выражения, целого и дробного рационального выражений.

    1. Изучение материала

    Раздайте учащимся карточки с алгебраическими дробями. Спросите у учащихся, как они могут описать это выражение. Сформулируйте определение.

    Попросите учащихся предложить примеры алгебраических дробей.

    Вывесить (или записать) их на доске. Проведите беседу с учащимися на понимание определения, задавая такие вопросы как: «Все ли учащиеся считают приведённые примеры алгебраическими дробями? Да – нет? Почему?».

    1. Устная работа.

    Учащиеся выбирают из предложенных в презентации выражений те, которые являются дробями и представляют выражения в виде дроби.

          1. Какие из выражений являются обыкновенными дробями?

    , да , нет , да , нет , нет , да

          1. Представьте в виде обыкновенной дроби выражение

    a) b) c) d)

    e) f) 0,37:1,11 g) h)

    1. Фронтальная работа. Закрепление материала

    (1-2 учащихся выполняют задание на доске, остальные выполняют задания в тетради)

    Критерии оценивания:

    Оценивается умение учащихся записывать выражения в виде дроби, находить значения алгебраических дробей по известным переменным, упрощать выражения, используя все возможные способы (ФСУ, вынесение множителя, способ группировки и т.д.)

    Ученики выполняют задание каждый индивидуально, находят и записывают верные тождества.

    Выбирают из данных тождеств -верные:

    а) ; б) ;

    в)

    Ученики меняются тетрадями, оценивают свои работы в парах по готовому образцу.

    Выставляют оценки в карту оценивания.

    3 правильно - 5

    2 правильно – 4

    1 правильно - 3

    0 - плохо



    1 группа

    Упростить выражение:

    а) hello_html_519d9436.gif;

    б) hello_html_72b7536.gif.

    2 группа

    Упростить выражение:

    а) hello_html_m73094975.gif; б) hello_html_76e13693.gif.


    3 группа

    Упростить выражение:

    а) hello_html_519d9436.gif;

    б) hello_html_72b7536.gif.


    Найдите значение алгебраической дроби:

    Упростите выражение и найдите значение дроби:
























    http://www.cleverstudents.ru/numbers/html














    Приложение 1






    http://www.postupivuz.ru/vopros/11882.htm









    Конец урока 5 мин

    1. Постановка домашнего задания

    Найдите значение алгебраической дроби:

    1. при t = 4, s = – 1

    1. Рефлексия

    What Went Well- Even Better If…

    Used when students present their work.

    Reflective practice.

    1. Подведение итогов урока


    Алгебра, 7 класс, Шыныбеков Ә.Н., 2012 г.


    Приложение 2



    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?





    Краткосрочный план урока по математике №96

    7.3В раздел:


    Дата:

    ФИО учителя:

    класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока


    Тождественные преобразования алгебраических выражений hello_html_64ed2c9b.gifhello_html_64ed2c9b.gif

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.21

    выполнять преобразования алгебраических выражений

    Цели урока

    Преобразует алгебраические выражения с помощью действий над многочленами, разложения многочлена на множители

    Критерии оценивания

    - Знание и понимание: знает правило раскрытия скобок, правила умножения одночлена на многочлен; понимает формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «способы группировки», «метод выделения полного квадрата» и т.д.

    Применение знаний: выполняет тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложения многочлена на множители;

    Языковые цели

    Предметная лексика и терминология

    • формулы сокращенного умножения;

    • разность квадратов двух выражений;

    • квадрат суммы двух выражений;

    • квадрат разности двух выражений;

    - математическая модель;

    - реальная ситуация;

    Серия полезных фраз для диалога/письма

    • разность квадратов двух выражений равна…;

    • квадрат суммы (разности) двух выражений равен….;

    • куб суммы (разности) двух выражений равен….;

    • данное выражение можно записать в виде…;

    - введём переменную;

    - составим и решим уравнение.


    Привитие ценностей

    Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

    Учащиеся вступая в диалог со своими одноклассниками, обсуждая в группе развивают коммуникативные навыки. Через решение интересных задач развивают творческие способности, ставят цели, поддерживают друг-друга, делятся идеями, учатся быть ответственными.

    Межпредметные связи

    Учащиеся при решении задач используют знания по геометрии

    Навыки использования ИКТ

    Развитие навыков применения интерактивных геометрических программ, калькулятора.


    Предварительные знания

    Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители многочлена

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    2 минут

    Приветствие. Деление на группы по цвету фигур (в начале урока учитель раздает учащимся рисунки с изображением фигур трех цветов квадрат, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед-эти рисунки учащиеся будут использовать при решении задач на других этапах урока), в каждую группу объединяются по три ученика.



    Организационный момент

    3мин

    Установление тактильного контакта между учащимися, через организацию игры

    «Друзья по часам» Каждый ученик получает рисунок с изображением часов, свободно передвигаясь по кабинету ученики отмечают на циферблате часов время встречи. Время встречи 12.00,15.00,18.00,.21.00.

    В 12.00-поздороваться,

    В 15.00-обняться,

    В 18.00-потереться спинами

    В 21.00-пожать руку и сказать комплимент

    В результате договоренности между учащимися о встрече, каждый ученик встречается в определенное время только с одним учеником.

    Слайд 1hello_html_m188e1c4c.jpg

    Brain gym :

    2мин


    What is the value of

    2006 ∙ 2008 − 2007 ∙ 2007 ?

    Ответ: -1

    Слайд-2

    Командная игра

    10мин

    С целью повторения актуализации знаний учащихся, провожу игру «Крестики-нолики»

    Две команды играют, а третья команда проверяет решение

    Вопросы:

    1)Упростите выражение:) Ответ: (27)

    2)Разложите на множители: - 144+121х2

    Ответ: (11x-12) (11x+12)


    3)Вычислите если a=-5. x=-2 Ответ: (4,5)

    4)Найдите область определения

    5) Ответ: 1

    6) Решите рациональным спообом: 18,6 21,4+1,5

    7)Решите уравнение 4 ответ. -1,5 1,5

    8) Ответ:

    9)Вычислите Ответ: (100)

    В ходе игры не все задания будут прорешаны, возможно завершение игры через 4-5 ходов,нокаждый из 9-ти квадратов должен иметь соотвествующее задание.

    Слайд -3-4


    Приложение-1













    Проблемная задача

    2мин

    Отгадывание задуманного числа.

    Задумайте однозначное число: Умножьте его на себя, прибавьте к результату задуманное число, к полученной сумме прибавьте один, к полученному результату прибавьте задуманное число. Скажите мне какое число получилось и я отгадаю какое число вы задумали.

    Кто может объяснить, как я смогла разгадать задуманное вами число?

    Как вы обозначили задуманное число? Что надо было вам составить?

    Решение задачи:

    Если задуманное число обозначим через у, то составим выражение у+у+1+у=

    Выход на тему урока и цель урока

    Слайд-5





    Слайд-6-7





    Изучение нового материала

    8мин

    Учитель предлагает учащимся решить задачу по следующей схеме:


    Самостоятельная уровневая работа

    Цель: осуществление принципа добровольности в выборе уровня усвоения материала при использовании уровневой дифференциации

    Описание: выполнение в парной работе заданий по трем уровням сложности А, B и C (А - обязательным уровень сложности, B - средний уровень сложности, C - повышенный уровень сложности).

    Форма: индивидуальная работа

    Метод: практический

    Действие учителя: наблюдает за работой учащихся, направляет их работу

    Действие ученика: индивидуальная самостоятельная работа

    Оценивание: самооценивание по готовым ответам

    Вариант А

    1. Упростите выражение:

    а) (2x-5)(3x+4); б) (x-3y)(2y-5x); в) a(a-5)-(a-2)(a-3).

    2.Разложите на множители:

    а) ху+3у+ха+3а; б)2а-аb+6-3b; в) ab+2b+ac+2c; г)9-3y+3x-xy.

    3. Решите уравнение:

    а) х2-х=0; б) в)

    4. За три дня продано 50 кг риса. В первый день продано на 5 кг меньше, чем во второй, а в третий столько, сколько в первый и второй вместе. Сколько риса продано в каждый из дней?

    Вариант B

    1. Упростите выражение:

    а) (2x+1)(x-1); б) (3-y)2(y-4); в) a2+(2-a)(a+5).

    2.Разложите на множители:

    а) х3+2x2+x+2; б) 4x-4y+xy-y2; в) 3х3+x2+3x+1; г) 2x+2y-x2-xy.

    3. Решите уравнение:

    а) х2+5х=0; б) 2- в) 4-

    4. Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько тонн груза перевез водитель?


    Вариант C

    1. Упростите выражение:

    а)(2а+3)(а-3)-2а(4+а); б)2+b2)(2a-b)-ab(b-a); в)(5-а)(3а+1)-3а(4-а).

    2.Разложите на множители:

    а) 2х5+5x4-2x2-5x; б) 3a-3b+(a-b)2; в)х7+9x6-x2-9x; г)(a+b)2+2a+2b.

    3. Решите уравнение:

    а)3х-27х2=0; б) - в) -

    4. Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см2. Найдите сторону квадрата.

    Слайд-8-9-10


    Закрепление изученного материала

    15мин


    Стратегия «Мозаика»

    Учитель предлагает учащимся в группах решить задачи. Каждая группа получает для решения текстовые задачи. После решения задач, представитель от каждой группы идет в другую группу и представляет решение задачи.

    -

    Групповая работа.

    Класс разбивается на несколько групп. Учащиеся сначала выполняют задания индивидуально, затем обсуждают в группе, сверяют ответы и оценивают друг друга.

    Выполните действия.





    Парная работа.

    Учащиеся разбиваются на пары. Выполняют задания в парах с последующей взаимопроверкой.

    Упростите.

    1)

    2)


    Индивидуальная работа.

    Учащиеся работают индивидуально.

    Докажите тождество:



    Приложение-2

    Рефлексия Домашнее задание

    3 мин

    • Ваше мнение по проведенному уроку

    • Что нужно сделать для улучшения результатов?

    • Над чем нам надо поработать?

    Домашнее задание

    Задание 1

    5В прямоугольном параллелепипеде длина на 8см больше ширины и на 8 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 302 см²

    Задание 2

    Произведение двух числе равно квадрату суммы меньшего числа и числа 14-ти, а среднее арифметическое этих чисел на 28 больше меньшего числа. Найдите эти числа.

    . Задание 3

    Найдите площадь данной фигуры












    Рефлексия. Итог урока

    Цель: учить учащихся объективно оценивать собственную деятельность на уроке

    Действие учителя: раздает учащимся яблоки, листья и цветы, которые они должны разместить на дереве в соответствии с продуктивностью работы на уроке , побуждает учащихся к рефлексии

    Действие ученика: составляет синквейн, оценивает свое преобладающее настроение и эмоциональное состояние на уроке, оценивает свою деятельность на уроке размещением на дереве яблока, цветка или листочка

    Оценивание: самооценивание

    Описание:

    1) Методический приём - синквейн.

    На лучиках солнца ведут запись:
    - Запишите тему урока одним словом.
    - Напишите два прилагательных на тему урока.
    - Напишите три глагола.
    - Напишите одно предложение.

    Лучики возвращаем солнцу. Пусть своим теплом они согреют ребят другого класса.
    2) Рефлексия настроения и эмоционального состояния

    Выбери картинку, соответствующую твоему настроению на уроке:hello_html_m345ef21d.png

    3) Рефлексия деятельности

    Приём «Яблоня». На столах у учащихся лежат яблоки, цветы и листья, а на доске нарисована яблоня. Тот ученик, который считает, что он справился на уроке со всеми заданиями и все понял, прикрепляет на дерево яблоко, тот ученик, у которого во время урока возникли вопросы, прикрепляет на дерево цветок, а тот ученик, который на уроке многое не понял, прикрепляет листок.

    На этом наш урок закончен, спасибо за работу.




    Слайд-11-12-13


    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Совместная работа — это тщательно запланированная работа, так что учащиеся менее уверенные работают с такими же как своего уровня, но очень уверенными. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого.
    Понимание теоретического материала через фронтальную беседу, работу с презентацией, индивидуальную работу и работу в парах. Так же взаимооценивание и самооценивание при индивидуальной работе и работе в парах.

    На каждом этапе урока проводится оценивание: мимикой и жестами, словесное оценивание, компьютерное оценивание, самооценивание, взаимооценивание и т.д.

    Проведение физкультминутки как профилактика остеохондроза

    Рефлексия по уроку

    Были ли задачи урока задачи изучения реалистичными?

    Что сегодня выучили ученики?

    Какая была атмосфера в классе сегодня?

    Хорошо ли прошла моя работа по дифференцированию?

    Прошло ли все согласно запланированного времени?

    Какие изменения в плане я сделал и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

    Цели были реализованы, ожидаемый результат подтвержден. Учащийся знают и умеют преобразовывать алгебраические выражения с помощью действий над многочленами, разложения многочлена на множители. Атмосфера доброжелательная, рабочая. Во времени уложились. Изменения в план не вносились. Завершен урок применением приема «Яблоня», что помогает  эффективно, грамотно и интересно подвести итоги урока.

    Общая оценка

    Умелое сочетание отдыха и движения обеспечивает высокую работоспособность учащихся в течение всего урока, способствует тому, что учащиеся привыкают, ценить, уважать и беречь свое здоровье. Включение игровых элементов, постоянная смена видов деятельности способствовало активизации мыслительной деятельности, дети обсуждали вопросы, обменивались мнениями, сомневались, проверяли себя, убеждались в правильности выводов.

    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1: Диалог между партнерами в парах таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого. Они попеременно выполняют роль учителя и ученика. Такая форма работы располагает к общению на заданную тему.

    2: Завершен урок применением приема «Яблоня». Этот прием помогает эффективно, грамотно и интересно подвести итоги урока. Для учителя этот этап очень важен, поскольку позволяет выяснить, что ученики усвоили хорошо, а на что необходимо обратить внимание на следующем уроке. Кроме того, обратная связь позволяет учителю скорректировать последующую работу.

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?
























    Краткосрочный план урока по математике № 97


    Школа:

    Дата:«____»____________20___г.


    ФИО учителя:


    Класс: 7 «____» класс.

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока:

    Контрольная работа №4

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

    Алгебраическая дробь и её основное свойство

    7.2.1.16

    распознавать алгебраические дроби;

    7.2.1.17

    находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби;

    7.2.1.18

    применять основное свойство алгебраической дроби ;

    Действия над алгебраическими дробями

    7.2.1.19

    выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей;

    7.2.1.20

    выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей;

    Тождественные преобразования алгебраических выражений

    7.2.1.21

    выполнять преобразования алгебраических выражений;

    Цели урока:

    анализировать, делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

    Критерии успеха

    умеют распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем и др..


    Привитие

    ценностей

    Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

    Межпредметные

    связи

    Естествознание. информатика

    Навыки

    использования

    ИКТ

    На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

    Предварительные

    знания

    перерабатывают полученную информацию: сравнивают и группируют плоские геометрические фигуры.

    Ход урока

    Этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке


    Ресурсы


    Начало урока

    .


    Критерии успеха

    выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог




    Середина урока



    Учебник:

    . Рабочая тетрадь:

    .


    Критерии успеха

    приводит примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов


    Конец урока




    Критерии успеха

    ;

    у каждого учащегося произойдет оценка своих учебных достижений, каждый сможет оценить достиг ли он поставленной цели, исчезли ли его опасения и ожидания.



    Дифференциация

    Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание

    Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.


    Учащиеся научатся:

    Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.


    1:

    Наш отдых

    Отдых наш – физкультминутка.

    Занимай свои места! Шаг на месте, левой, правой,

    Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

    Прямо спину всем держать! (Выпрямляют спину.)

    Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)

    И под ноги не смотреть! (Круговые движения головой.)

    Раз и два, раз и два! (Шагают на месте.)


    2

    Сколько зайчиков у нас,

    Столько и подпрыгнем раз. (5 раз)

    Сколько палочек да точек,

    Столько встанем на носочки. (4 раза)

    Сколько точек будет в круге,

    Столько раз поднимем руки. (3 раза)





    Раздел долгосрочного плана:

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс:

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена Урок 98

    Тип урока

    Урок изучения нового материала

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.5

    знать определение многочлена и находить его степень;

    7.2.1.6

    приводить многочлен к стандартному виду

    Цели урока

    • ввести определение многочлена, степени многочлена, подобных членов;

    • ознакомить с записью в стандартном виде;

    • научить приводить подобные слагаемые;

    • сформулировать правила сложения и вычитания многочленов.

    Критерии оценивании

    Учащийся достиг цели обучения, если:

    -знает понятие многочлена и может определять его степень;

    - умеет записывать многочлен в стандартном виде;


    Языковые цели

    Учащиеся должны анализировать условие задачи, применять свойства

    Предметная лексика и терминология:

    Одночлен, постоянная, переменная величина, степень одночлена, коэффициент одночлена;

    Умножение одночленов. Многочлен, степень многочлена; старший член многочлена; старший коэффициент;

    свободный член многочлена; произведение многочленов.

    Серия полезных фраз для диалога/письма:

    Переменная величина-- это число, значение которой мы не знаем.

    Коэффициент -это число, которое идет перед переменной величиной.

    Одночлен - это число, которое является постоянным (числом) или переменным, либо – результатом умножения постоянной и переменной величин в какой-либо степени.

    Многочлен - это . . .

    Константа – это известное число.

    Старший член многочлена --это . . . .

    Показатель говорит о степени члена.

    Степень члена показывает степень многочлена.

    Привитие ценностей

    - Уважение; - Сотрудничество; - Открытость;

    - Труд и творчество; - Лидерство; - Справедливость;

    - Толерантность;

    - Патриотизм.

    Межпредметные связи

    Русский язык

    Предварительные знания

    умножает одночлены и понимает, что произведение одночленов является одночленом;

    представляет одночлен в виде произведения двух или более множителей;

    объясняет алгоритм умножения одночленов, ссылаясь на свойства умножения и свойства степени.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    3 мин

    1. Организационный момент

    2. 1.Поприветствовать учащихся

    3. 2.Проверить готовность к уроку

    3. Психологический настрой (создание коллаборативной среды)

    Приветствие «Здравствуйте!». Ученики поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят: желаю (соприкасаются большими пальцами); успеха (указательными); большого (средними); во всём (безымянными); и везде (мизинцами). Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью).




    3 мин











    5 мин


    3 мин






    5 мин



    3 мин




    3 мин










    10 мин










    10 мин

    Вызов

    Цель. Ввести понятие многочлена, его стандартного вида.

    Индивидуальная работа. Учитель раздает карточки. Задание:

    Работа в группах

    Как называется одночлен ?

    Как называется многочлен ?

    Чем отличается дргу от друг литература? Что в них общего ? (составить диаграмму Венна)




    П. Работа в парах. Выписать ключевые слова, относящиеся к данной теме, и записать их в том порядке, в котором будет происходить обучение по данной теме, т.е. составить план.


    II. Осмысление

    Цель. Формирование умения приводить многочлен к стандартному виду.

    К. Работа с видеоматериалом на сайте и записать определение многочлена и привести пример.

    Выполните упражнение 1.

    Оценивание. Проверка на сайте.

    Дескриптор.

    Верно определяет многочлены.


    Работа с видеоматериалом и записать какие многочлены называются многочленами стандартного вида и как привести их к стандартному виду.

    Выполните упражнение 2.

    Оценивание. Проверка на сайте.

    Дескрипторы.

    Верно определяет степени многочленов;

    Верно определяет коэффициенты многочленов.

    Какие многочлены записаны в стандартном виде?

    А = 7х3ус + 4х2ус + 3х5

    В = 7х5ус + 4х3ус + 3х

    С = 7а2bc + 8ab + c

    D = 7bа2c + 8a3 + b

    E = 4a3b7 + 4b7a3


    Работа с учебником. Решение задач: №24.4, 24.7, (а,в).

    Ф:  «Светофор». У каждого ученика имеются карточки трех цветов светофора (все понятно – зеленый, остались вопросы – желтый, непонятно –красный).

    Дескрипторы.

    24.4

    Верно записывает многочлен, в котором нет подобные;

    Верно записывает многочлен, в котором есть подобные;

    Верно записывает выражение, в которое не является многочленом;

    24. 7

    Верно записывает многочлен в стандартном виде

    Верно определяет степени многочленов;

    Верно определяет коэффициенты многочленов.


    Самостоятельная работа. Выполнение теста на сайте.

    Ф. Наблюдение учителя и проверка с ключом ответов.

    Презентация








    http://www.bilimland.kz/ru/content/lesson/11203-mnogochleny













    Презентация









    Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс, -М.: Мнемозина, 2010






    http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=mnogochleni_osnovi

    5 мин

    1. Итог урока.

    Что такое многочлен?

    Рефлексия. Поднимите карточки:

    Оранжевые - те, кто хорошо усвоил тему «Многочлен и его стандартный вид» и умеет приводить многочлен к стандартному виду.

    Зеленые – те, кто сомневается, что может без ошибок приводить многочлен к стандартному виду.

    Синие – те, кому нужна помощь при приведении многочлена к стандартному виду.

    Д/з:№24.5,24.12












    Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс, -М.: Мнемозина, 2010

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка

    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

    Условные обозначения:

    К = коллективная работа

    Г = групповая работа

    И= индивидуальная работа

    Ф = формативное оценивание

    П= работа в парах

    Д = демонстрация учителем


























    Краткосрочный план урока по математике № 99


    Раздел долгосрочного плана:


    7.1С: Многочлены

    Школа:


    Ф.И.О. Д.

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Разложение многочлена на множители

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.12

    раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки;

    Цели урока

    Научить учащихся разлагать многочлен на множители способом группировки

    Критерии оценивания

    Знание:

    • Учащиеся знают определение одночлена и многочлена;

    • Учащиеся знают определение квадратного трехчлена;

    Применение:

    Учащиеся:

    • умеют группировать слагаемые;

    • умеют выносить за скобки общий множитель одночлен;

    • умеют выносить за скобки общий множитель многочлен.

    • умеют разлагать на множители квадратный трехчлен с помощью способа группировки;

    • умеют применять способ группировки при разложении многочлена на множители.


    Языковые цели

    Специфический словарь предмета и терминология:

    Учащиеся:

    используют и понимают математические термины для описания разложения многочлена на множители

    Серия полезных фраз: общий множитель одночлен;общий множитель мнгочлен;сгруппировать слагаемые;вынести за скобки;объединить в группы члены многочлена.

    Предметная лексика и терминология:

    Одночлен,многочлен,

    Привитие ценностей

    Прививать учащимся лидерские качества, чувство ответственности и уважения друг к другу, а также развивать сотрудничество и ответственность через умения работать в группе и в паре.

    Межпредметные связи


    Предварительные знания и умения

    Учащиеся умеют разлагать алгебраические выражения вынесением общего множителя за скобки


    Ход урока


    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    1 минута





    4 минуты
























    3 минуты







    Середина урока


    7 мин



































    7 мин












































    10 мин






    10 мин

    1. Организационный момент

    Проверить готовность учащихся к уроку.

    (Наличие учебных принадлежностей к уроку)

    I.Актуализация знаний

    Устная работа .

    Цель: Систематизировать знания по предыдущей теме, необходимые при изучении нового материала.

    Учащиеся устно выполняют задания на вынесение общего множителя за скобки из презентации.


    Вынесите за скобки общий множитель:

    Затем учитель задает вопрос: Что называется вынесением общего множителя за скобки? Учащиеся вспоминают определение. Сообщаются тема урока и цели урока.


    III.Одновременное разделение на группы и на пары.

    Учащиеся выбирают по одной карточке со стола учителя. На одних из них записаны целые выражения. На других соответствующие выражения в виде произведения одночлена и многочлена. Они должны будут найти соответствия и разделится на пары. Когда учащиеся будут работать в группах, то они будут разделены на группы следующим образом: 1 группа - это учащиеся, которым попались целые выражения, 2 группа - это те учащиеся, у которых окажутся произведения многочлена и одночлена.



    IV.Изучение нового материала

    Цель: Познакомить учащихся с новым материалом.


    Объяснение учителя:

    На предыдущем уроке вы познакомились с разложением многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки. Рассмотрим другой способ, который позволяет разложить многочлен на множители с помощью группировки его членов.

    Будем рассуждать так. Пусть произведение было получено в результате разложения некоторого многочлена. Представим выражение в виде многочлена, выполнив преобразование:

    Теперь запишем это преобразование в обратном порядке.

    Промежуточное выражение, т.е. сумму можно получить из многочлена , если сгруппировать отдельно первый и второй, а также третий и четвертый его члены, заключив их в скобки. Иначе говоря, преобразование можно выполнить так:


    Такой способ разложения многочлена на множители называется способом группировки.


    V.Групповая работа.

    Цель: Самостоятельно разобрать примеры на разложение многочлена на множители способом группировки. Составить алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.


    1 группа разбирает пример №1, а 2 группа – пример №2.

    Затем представитель каждой группы объясняет решение данного примера учащимся другой группы у доски. Учащиеся обмениваются мнениями.

    Затем учитель комментирует работу групп, подводит итоги и делает вывод.


    Вывод: Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки нужно:

    1) Сгруппировать слагаемые в группы с общими множителями;

    2) В каждой группе вынести за скобки общий множитель одночлен;

    3) Вынести за скобки общий множитель многочлен;


    На одном примере показываются все возможные способы группировки многочлена и делается вывод, что если при группировке выделяется общий множитель, то результат разложения на множители не зависит от выбора слагаемых для группировки. (Пример a и b).


    Например,






    VI.Решение задач

    Цель: Отработка умений применять способ группировки при разложении многочлена на множители.

    Учащиеся работают в парах.

    Выполняют задания: №664, №665,№666,№667.


    VII. Самостоятельная работа

    Учащиеся выполняют задания индивидуально. После выполнения учитель оценивает работу каждого ученика, дает обратную связь.









    Презентация






    Презентация













    Приложение 1


















    Алгебра 7 класс

    Задачник

    Под редакцией Мордковича,

    Москва 2010г.














    Алгебра 7 класс

    Учебник

    Ю.Н.Макарычев,

    Н.Г.Миндюк,

    . К.И.Нешков,

    И.Е.Феоктистов,

    Москва, 2011


    Приложение 2




























    Алгебра 7 класс

    Учебник

    Ю.Н.Макарычев,

    Н.Г.Миндюк,

    К.И.Нешков,

    И.Е.Феоктистов,

    Москва 2011г.

    Приложение 3



    Приложение 4

    Конец урока

    3 мин



    VIII.Подведение итогов. Домашнее задание.

    №№266,267,268(стр.66)

    Алгебра 7 класс

    Учебник

    А.Н. Шыныбеков

    Алматы,2011г.


    IX.Рефлексия «Плюс-минус-интересно»

    Цель проведения рефлексии: Учесть результаты рефлексии при планировании следующего урока .


    Учащимся раздаются готовые таблицы на карточках куда они должны вписать :плюсы и минусы урока,а также то что было интересно на уроке.Учащиеся заполняют эту таблицу.

    записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции, либо по мнению ученика могут быть ему полезны для достижения каких-то целей.


    записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или информация, которая, по мнению ученика, оказалась для него не нужной, бесполезной с точки зрения решения жизненных ситуаций.

    вписывают все любопытные факты, о которых узнали на уроке и, что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.





    Презентация




    Приложение 5

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?


    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    На самостоятельной работе более способным учащимся предлагается выполнить задания уровня В.

    Уровень усвоения материала учащимися проверяется с помощью самостоятельной работы в конце урока.

    Упражнения для глаз. При работе с интерактивной доской соблюдать технику безопасности.

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Рефлексия по уроку

    Формативное оценивание производится на каждом этапе урока. (взаимооценивание, оценивание в парах, оценивание учителем, оценивание работы групп)

    Цели урока были реалистичными и достижимыми.Так как учащиеся на данном этапе уже умели выносить общий множитель за скобки. Также они знают распределительное свойство умножения по сложению и по вычитанию.Умеют заключать слагаемые в скобки перед которыми стоят знаки «+» или «-» Учащиеся продуктивно работали в паре ,а также в группе.

    Обратить внимание на чтобы при проведении групповой работы все учащиеся были вовлечены в работу.

    Общая оценка

    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:Быстро и хорошо было произведено разделение на группы и на пары

    2:Очень эффективно была проведена групповая работа.

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1: Возможно, самостоятельную работу можно было произвести на ноутбуках. Учащиеся сразу увидели бы результат: «достиг» или «стремится». При выполнении домашнего задания к следующему уроку учли свои ошибки.

    2:Дать учащимся заранее критерии оценивания работы учащихся в группах

    Что я выявил (а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

    По результатам проверки самостоятельной работы было видно, что они усвоили тему.

    Некоторые учащиеся допускали ошибки в знаках, но потом сами находили ошибки при обсуждении в парах.







    Краткосрочный план №100

    Раздел долгосрочного плана:

    7.2А Функция. График функции.

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс:

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Функции вида,, (k0), их графики и свойства

    Тип урока

    Обобщающий урок в игровой форме

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.5.1.1 усвоить понятия функции и графика функции;

    7.5.1.2 знать способы задания функции;

    7.5.1.3 находить область определения и множество значений функции;

    7.5.1.5 знать определение линейной функции y = kx + b, строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b;

    7.5.1.4 знать определение функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k;

    7.5.1.6 находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика);

    7.5.1.7 определять знаки k и b линейной функции y = kx + b , заданной графиком;

    7.5.1.8 обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

    7.5.1.9 задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

    7.5.1.10 строить график функции и знать её свойства;

    7.5.1.11 строить график функции (a ≠ 0) и знать её свойства;

    7.5.1.12 строить график функции (k ≠ 0) и знать её свойства.

    Цели урока

    Учащиеся будут:

    знать понятия функции, области определения функции, множества зчений функции;

    • знать способы задания функции;

    • знать линейную функцию, её свойства и график;

    • исследовать взаимное расположение графиков линейных функций;

    • знать функции у = ах2, у = ах3, (k0), их свойства и графики;

    • строить графики изученных функций;

    находить точки пересечения графиков (аналитически и графически).

    Языковые цели


    Языковые цели обучения:

    Учащиеся будут:

    • пояснять разницу между функциональной и не функциональной зависимостями;

    • комментировать нахождение области определения и области значения функции;

    • описывать алгоритм нахождения значения агрумента (функции) при соответствующем значении функции (аргумента);

    • пояснять зависимость угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс и знаком углового коэффициента линейной функции;

    • пояснять зависимость между направлением ветвей параболы и знаком коэффициента а;

    • использовать математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела;

    • описывать алгоритм построения графиков изученных функций.

    пояснять зависимость между знаком коэффициента обратной пропорциональности k и особенностью расположения графика в координатных четвертях.

    Предметная лексика и терминология:

    • зависимость;

    • функция, зависимая переменная;

    • аргумент, независимая переменная;

    • значение функции;

    • область определения функции;

    • множество (область) значений функции;

    • способы задания функции;

    • график функции;

    • линейная функция;

    • угловой коэффициент линейной функции;

    • парабола, кубическая парабола;

    • вершина параболы, ветви параболы;

    • гипербола.

    Серия полезных фраз для диалога/письма:

    • каждому элементу х из некоторого множества Х ставится в соответствие единственный элемент у из множества У;

    • каждому значению аргумента, соответствует единственное значение функции (зависимой переменной);

    • зависимость является (не является) функциональной, если …;

    • найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

    • найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

    • данная функция задана … (формулой, описанием, таблицей, графически);

    • график данной функции располагается в … координатных четвертях;

    • график функции проходит через … (точку, начало координат и т.п.);

    • точка(и) пересечения графиков функций;

    • график пересекает ось абсцисс в точке …;

    • график пересекает ось ординат в точке …;

    • ветви параболы направлены … (вверх, вниз), т.к. …;

    • график функции симметричен …;

    • если угловые коэффициенты линейных функций равны, то их графики… .

    Привитие ценностей

    Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

    Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности на уроке.

    Навыки использования ИКТ

    Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы.

    Предварительные знания


    Функция и график функции. Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. Функции вида , , (k0), их графики и свойства.


    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    3 мин


    В начале урока учитель делает акценты на:

    - концентрацию внимания учащихся;

    - совместно с учащимися определяет цели урока;

    - определяет «зону ближайшего развития» учащихся, объединяя их по командам;

    - ожидания к концу урока.


    Середина урока

    40 мин

    Класс разбит на команды с присвоенным номером, в каждой из них присутствуют учащиеся разных уровней. Команды по кругу проходит этапы, а консультанты (это могут быть учащиеся этого класса или приглашенные учителя) фиксируют результаты в маршрутном листе (приложение №1):

    1. Теория

    2. Тест

    3. Построение графика и описание его свойств

    4. Творческое задание


    Стараясь получить хороший результат учашийся развивает в себе такие ценности как упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность. Кроме этого, работая в команде, каждый участник должен с уважением относится к разнообразию культур и мнений на занятии.


    1. Знание теории – 5 мин

    1. Что называется функцией?

    Функцией называют зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

    1. Что называется аргументом?

    Независимая переменная х называется аргументом.

    1. Что называется областью определения функции?

    Все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент) образуют область определения функции.

    1. Как обозначается область значений функции?

    Е(f) или Е(y)

    1. Что называется графиком функции?

    Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

    1. Какая функция называется линейной? Что является её графиком? Приведите примеры.

    Функция вида , где k и b некоторые числа , а x независимая переменная называется линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая.

    1. Какая функция называется прямой пропорциональностью? Что является её графиком? Приведите примеры.

    Функция вида , где , а x независимая переменная называется функцией прямой пропорциональности. Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

    1. Какая функция называется обратной пропорциональностью? Что является её графиком? Приведите примеры.

    Функция вида , где , а x независимая переменная называется функцией обратной пропорциональности. Графиком является гипербола.

    1. В каком случае графики линейных функций пересекаются?

    Если .

    1. Что является графиком степенной функции с четным показателем ?

    Парабола.

    Максимально в этом этапе группа может заработать – 10 баллов (1 правильный ответ – 1 балл).

    1. Выполнение теста на компьютере в онлайн режиме на сайте по темам «Линейная функция и ее график», «Функция у = х2 и ее график» – 10 мин


    Если нет возможности выполнить тест на компьютере, то учащиеся выполняют на карточке (приложение №2).

    За это задание группа максимально может заработать 16 баллов (1 правильный ответ – 1 балл).

    Ответы теста по карточке:

    1.А; 2. А; 3. А; 4. С; 5. В; 6. А; 7. D; 8. С; 9.С; 10. А; 11. С; 12. D; 13. В; 14. В; 15. В; 16. С.

    1. Построение графика и описание его свойств на плакате – 10 мин


    Группа тянет жребий, выбирая номер своего задания:

    1)

    2)

    3)

    Оценивание по дескрипторам:

    1. Строят таблицу значений – 1 балл;

    2. Строят график функции -1 балл;

    3. Описывают свойства функции по графику (за каждое правильное – 1 балл);

    4. Оформляют работу грамотно, аккуратно – 1 балл.


    1. Творческое задание – 8 мин


    На этом этапе учащимся необходимо проявить фантазию. Они могут придумать ребус, кроссворд, загадку, сочинить стихотворение и т.д. по любой теме из раздела «Функция. График функции.»


    Оценивание по дескрипторам:

    1. Проявляют креативность – 1 балл;

    2. Работают сообща, каждый участник группы вносит равнозначный вклад – 1 балл;

    3. Выполняют задание в соответствии с выбранной тематикой, не нарушая формулировок, терминов и т.д. – 1 балл.


    1. Подведение итогов – 5 мин

    С учетом работы в течение всего урока оцениваются ответы команд и подводятся итоги. Можно добавить балл той команде, которая проявляла себя наиболее активно, слаженно.

    IV. Домашнее задание – 2 мин (приложение №3)

    1. Постройте график функции

    Используя построенный график, ответьте на вопросы:

    а) при каком значении х значение функции равно нулю;

    б) при каком значении х значение функции равно – 1;

    в) какое значение принимает функция при значении х равном -4, 0, 2?

    Укажите два любых значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.

    1. График функции проходит через точку В (-5; 15). Проходит ли график этой функции через точку С (-4; -12); D (0,4; 1,2)?

    2. Графики функций и параллельны, причем график функции проходит через точку Е (2; -7). Найдите k и b.




















































    http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=lineinaja_function_i_ee_grafik&zadachiopen=open
















    Конец урока

    2 мин


    В конце урока проводится рефлексия:

    • что узнал, чему научился

    • что осталось непонятным

    • над чем необходимо работать


    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Создание команд, где присутствуют учащиеся разных уровней. Задания на уроке составлены в соответствие навыкам различного уровня, как на знание и понимание, так и навыков высокого уровня.

    Подведение итогов в конце урока способствует оцениванию знаний учащихся.

    Перемещение по кабинету в соответствие этапам урока.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?




























    Краткосрочный план урока по математике №101


    Раздел долгосрочного плана:

    7.4В: Алгебраические дроби

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс: 7

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Тождественные преобразования алгебраических выражений

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.21

    выполнять преобразования алгебраических выражений;

    Цели урока

    Формирование знаний и умений по выполнению тождественных преобразований дробно-рациональных выражений. Развитие умения анализировать, синтезировать. Оценивать себя и других. Умение работать в команде.

    Критерии оценивания

    Учащиеся достигли цели обучения, если

    Знает понятие тождество, тождественное преобразование умеют выполнять действия с рациональными дробями. Предлагает оригинальные способы решения. Выдвигает идеи. Демонстрирует навыки самооценки и взаимооценки

    Ученики знают определение тождества, тождественные преобразования.Выполняет простейшие преобразования дробно-рациональных тождеств. Демонстрируют навыки самооценки и взаимооценки. Навыки работы в команде.


    Языковые цели

    Языковые цели обучения:

    Учащиеся будут:

    • аргументировано описывать выбор алгебраической дроби из ряда различных выражений;

    • комментировать нахождение области допустимых значений алгебраической дроби;

    • пояснять смысл сокращения дроби;


    Серия полезных фраз для диалога/письма

    • дробь не имеет смысла …;

    • дробь равна нулю тогда, когда …;

    • чтобы найти область допустимых значений выражения, нужно …;

    • чтобы изменить знаки слагаемых в числителе (знак перед дробью), …;

    • заменить дробь тождественно равной ей дробью значит …

    Привитие ценностей

    Умение работать в группе, терпеливость, осознанность, ответственность перед другими учащимися

    Межпредметные связи

    Знания, полученные в данном разделе, найдут применение во многих разделах математики, физики и других науках.

    Навыки использования ИКТ

    Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

    Предварительные знания

    Умение применять формулы сокращённого умножения при упрощении выражений и разложении на множители; навыки умножения и деления многочлена на одночлен; умение раскладывать многочлен на множители различными способами.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока 5 мин


    1. Приветствие учащихся.

    2. Формулировка темы и целей урока.

    3. Brain gym

    Укажите недостающее число в свободной клетке:


    3*5=15 и -5=10

    8*5=40 и -5=35

    6*5=30 и -5=(25) Ответ: 25


    У каждой группы на столах лежат по 2 карточки с вопросами и ответами. Каждая группа задает вопрос, а другие группы находят на него ответ. Группа, у которой нашелся правильный ответ, зачитывает его и в свою очередь задает вопрос и т.д. Ответили, задают свой вопрос и т.д.

    1. Сформулируйте правило сложения рациональных дробей с разными знаменателями;

    2. Сформулируйте правило вычитания рациональных дробей с разными знаменателями;

    3. Сформулируйте правило умножения рациональных дробей;

    4. Сформулируйте правило деления рациональных дробей;

    5. Сформулируйте правило сокращения рациональных дробей.

    6. Сформулируйте правило приведение подобных членов многочлена;

    7. Сформулируйте правило раскрытия скобок;

    8. Сформулируйте правило разложения многочлена на множители;

    9. Сформулируйте правило сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

    10. Сформулируйте правило вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями;

    Ученики показывают и приклеивают стикеры в карту оценивания.

    Красный – плохо.

    Желтый – хорошо.

    Зеленый - отлично

    https://yandex.kz/images/search?text=%D0%B1%D1%80%D0%B5%D0%B9%D0%BD%20%D0%B4%D0%B6%D0%B8%D0%BC%20


    Середина урока

    7 мин











    11 мин











    3 мин













    14 мин


    1. Исследовательская работа (работа в группах).

    Объедините учащихся в несколько групп. Для этого можно использовать карточки разных цветов, или попросить учащихся собрать мозайки (2-3, в зависимости от количества учащихся).

    Каждой группе дайте карточки с рациональными выражениями. Задача учащихся разделить выражения на две группы (целые рациональные и дробные рациональные). Затем каждая группа комментирует свой выбор. Таким образом учащиеся подходят к пониманию определений рационального выражения, целого и дробного рационального выражений.

    1. Изучение материала

    Раздайте учащимся карточки с алгебраическими дробями. Спросите у учащихся, как они могут описать это выражение. Сформулируйте определение.

    Попросите учащихся предложить примеры алгебраических дробей.

    Вывесить (или записать) их на доске. Проведите беседу с учащимися на понимание определения, задавая такие вопросы как: «Все ли учащиеся считают приведённые примеры алгебраическими дробями? Да – нет? Почему?».

    1. Устная работа.

    Учащиеся выбирают из предложенных в презентации выражений те, которые являются дробями и представляют выражения в виде дроби.

          1. Какие из выражений являются обыкновенными дробями?

    , да , нет , да , нет , нет , да

          1. Представьте в виде обыкновенной дроби выражение

    a) b) c) d)

    e) f) 0,37:1,11 g) h)

    1. Фронтальная работа. Закрепление материала

    (1-2 учащихся выполняют задание на доске, остальные выполняют задания в тетради)

    Критерии оценивания:

    Оценивается умение учащихся записывать выражения в виде дроби, находить значения алгебраических дробей по известным переменным, упрощать выражения, используя все возможные способы (ФСУ, вынесение множителя, способ группировки и т.д.)

    Ученики выполняют задание каждый индивидуально, находят и записывают верные тождества.

    Выбирают из данных тождеств -верные:

    а) ; б) ;

    в)

    Ученики меняются тетрадями, оценивают свои работы в парах по готовому образцу.

    Выставляют оценки в карту оценивания.

    3 правильно - 5

    2 правильно – 4

    1 правильно - 3

    0 - плохо



    1 группа

    Упростить выражение:

    а) hello_html_519d9436.gif;

    б) hello_html_72b7536.gif.

    2 группа

    Упростить выражение:

    а) hello_html_m73094975.gif; б) hello_html_76e13693.gif.


    3 группа

    Упростить выражение:

    а) hello_html_519d9436.gif;

    б) hello_html_72b7536.gif.


    Найдите значение алгебраической дроби:

    Упростите выражение и найдите значение дроби:
























    http://www.cleverstudents.ru/numbers/html














    Приложение 1






    http://www.postupivuz.ru/vopros/11882.htm









    Конец урока 5 мин

    1. Постановка домашнего задания

    Найдите значение алгебраической дроби:

    1. при t = 4, s = – 1

    1. Рефлексия

    What Went Well- Even Better If…

    Used when students present their work.

    Reflective practice.

    1. Подведение итогов урока


    Алгебра, 7 класс, Шыныбеков Ә.Н., 2012 г.


    Приложение 2



    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка


    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:


    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?











    Раздел долгосрочного плана:

    Школа:

    Дата:

    ФИО учителя:

    Класс:

    Количество присутствующих:

    отсутствующих:

    Тема урока

    Повторение урок 102

    Тип урока

    Урок изучения нового материала

    Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

    7.2.1.7 знать понятие многочлена, уметь записывать его в стандартном виде и определять его степень;


    Цели урока

    Развивать умения упрощать выражения содержащие алгебраические дроби;

    Закрепить умения преобразовывать алгебраические выражения научить приводить подобные слагаемые;

    сформулировать правила сложения и вычитания многочленов.

    Критерии оценивании

    Учащийся достиг цели обучения, если:

    -знает понятие многочлена и может определять его степень;

    - умеет записывать многочлен в стандартном виде;


    Языковые цели

    Учащиеся должны анализировать условие задачи, применять свойства

    Предметная лексика и терминология:

    Одночлен, постоянная, переменная величина, степень одночлена, коэффициент одночлена;

    Умножение одночленов. Многочлен, степень многочлена; старший член многочлена; старший коэффициент;

    свободный член многочлена; произведение многочленов.

    Серия полезных фраз для диалога/письма:

    Переменная величина-- это число, значение которой мы не знаем.

    Коэффициент -это число, которое идет перед переменной величиной.

    Одночлен - это число, которое является постоянным (числом) или переменным, либо – результатом умножения постоянной и переменной величин в какой-либо степени.

    Многочлен - это . . .

    Константа – это известное число.


    Старший член многочлена --это . . . .

    Показатель говорит о степени члена.

    Степень члена показывает степень многочлена.

    Привитие ценностей

    - Уважение; - Сотрудничество; - Открытость;

    - Труд и творчество; - Лидерство; - Справедливость;

    - Толерантность;

    - Патриотизм.

    Межпредметные связи

    Русский язык

    Предварительные знания

    умножает одночлены и понимает, что произведение одночленов является одночленом;

    представляет одночлен в виде произведения двух или более множителей;

    объясняет алгоритм умножения одночленов, ссылаясь на свойства умножения и свойства степени.

    Ход урока

    Запланированные этапы урока

    Запланированная деятельность на уроке

    Ресурсы

    Начало урока

    3 мин

    1. Организационный момент

    2. 1.Поприветствовать учащихся

    3. 2.Проверить готовность к уроку

    3. Психологический настрой (создание коллаборативной среды)

    Приветствие «Здравствуйте!». Ученики поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят: желаю (соприкасаются большими пальцами); успеха (указательными); большого (средними); во всём (безымянными); и везде (мизинцами). Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью).






    3 мин











    5 мин


    3 мин






    5 мин



    3 мин




    3 мин










    10 мин



















    10 мин

    Вызов

    Цель. Ввести понятие многочлена, его стандартного вида.

    П. Работа в парах. Выписать ключевые слова, относящиеся к данной теме, и записать их в том порядке, в котором будет происходить обучение по данной теме, т.е. составить план.


    II. Осмысление

    Цель. Формирование умения приводить многочлен к стандартному виду.

    К. Работа с видеоматериалом на сайте и записать определение многочлена и привести пример.

    Выполните упражнение 1.

    Оценивание. Проверка на сайте.

    Дескриптор.

    Верно определяет многочлены.


    Работа с видеоматериалом и записать какие многочлены называются многочленами стандартного вида и как привести их к стандартному виду.

    Выполните упражнение 2.

    Оценивание. Проверка на сайте.

    Дескрипторы.

    Верно определяет степени многочленов;

    Верно определяет коэффициенты многочленов.

    Какие многочлены записаны в стандартном виде?

    А = 7х3ус + 4х2ус + 3х5

    В = 7х5ус + 4х3ус + 3х

    С = 7а2bc + 8ab + c

    D = 7bа2c + 8a3 + b

    E = 4a3b7 + 4b7a3


    Работа с учебником. Решение задач: .

    Ф:  «Светофор». У каждого ученика имеются карточки трех цветов светофора (все понятно – зеленый, остались вопросы – желтый, непонятно –красный).

    1. Вычислите, используя свойства степени.

    а);

    Упростите, используя свойства степени.

    а14 : а9 · а5; с22 · (с18 : с9); (d3)7 : (d3)6;

    hello_html_m16871f17.pnghello_html_m16871f17.png





    1. Запишите выражение в виде степени с основанием х.

    а) ; б) hello_html_4783394.gif

    2. Упростите выражение:

    а) hello_html_3a9ced8.gif; б) ; c)

    3. Упростите, используя свойства степени.

    1. а14 : а9 · а5; с22 · (с18 : с9); (d3)7 : (d3)6; ((–х)3)2;

    2. (–(–х)2)3.

    4. Упростите выражение:

    hello_html_m4618079e.pnghello_html_m4618079e.png

    hello_html_m4618079e.png


    Дескрипторы.

    Верно записывает многочлен, в котором нет подобные;

    Верно записывает многочлен, в котором есть подобные;

    Верно записывает выражение, в которое не является многочленом;

    Верно записывает многочлен в стандартном виде

    Верно определяет степени многочленов;

    Верно определяет коэффициенты многочленов.


    Самостоятельная работа. Выполнение теста на сайте.

    Ф. Наблюдение учителя и проверка с ключом ответов.

    Учитель предлагает учащимся собрать модель “Tarsia”, выполняя действия с числами, записанными в стандартном виде.

    hello_html_2b5e53c3.png

    Стратегия «Мозаика»

    Учитель предлагает учащимся в группах решить задачи. Каждая группа получает для решения текстовые задачи. После решения задач, представитель от каждой группы идет в другую группу и представляет решение задачи.

    1-группа

    Задача-1

    Периметр прямоугольника равен 28 см. Если eгo длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то eгo площадь уменьшится на 8 см2. Какова площадь прямоугольника?

    Задача-2

    6На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.

    2-группа

    Задача-1

    7В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244 см²

    Задача-2

    Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 32 см2 . Найдите сторону квадрата.

    3-группа

    Задача-1

    8Длина прямоугольника на 8 см больше стороны квадрата, а ширина - на 8 см меньше. У какой из фигур площадь больше и на сколько ? 

    Задача-2

    Произведение двух чисел, равно квадрату суммы меньшего числа и 12-ти, а среднее арифметическое этих чисел на 24 больше меньшего числа. Найдите эти числа.

    Критерии оценивания:

    -вводит переменную

    -правильно устанавливает связь между данными

    -правильно составляет математическую модель

    -правильно решает уравнение

    -верно выбирает подходящий ответ

    Презентация








    http://www.bilimland.kz/ru/content/lesson/11203-mnogochleny













    Презентация









    Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс, -М.: Мнемозина, 2010















    http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=mnogochleni_osnovi

    5 мин

    1. Итог урока.

    Что такое многочлен?

    Рефлексия. Поднимите карточки:

    Оранжевые - те, кто хорошо усвоил тему «Многочлен и его стандартный вид» и умеет приводить многочлен к стандартному виду.

    Зеленые – те, кто сомневается, что может без ошибок приводить многочлен к стандартному виду.

    Синие – те, кому нужна помощь при приведении многочлена к стандартному виду.

    Д/з:№24.5,24.12












    Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс, -М.: Мнемозина, 2010

    Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

    Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

    Здоровье и соблюдение техники безопасности

    Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

    Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

    Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

    Здоровьесберегающие технологии.

    Используемые физминутки и активные виды деятельности.

    Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

    Рефлексия по уроку

    Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

    Все ли учащиеся достигли ЦО?

    Если нет, то почему?

    Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

    Выдержаны ли были временные этапы урока?

    Какие отступления были от плана урока и почему?

    Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.


    Общая оценка

    Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

    1:

    2:

    Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

    Условные обозначения:

    К = коллективная работа

    Г = групповая работа

    И= индивидуальная работа

    Ф = формативное оценивание

    П= работа в парах

    Д = демонстрация учителем



    415

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Краткосрочное планирование урока по алгебре 7 класса"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Таргетолог

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 666 161 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 02.05.2018 9836
    • DOCX 7.8 мбайт
    • 55 скачиваний
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Салихова Жумагуль Кулбаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Салихова Жумагуль Кулбаевна
    Салихова Жумагуль Кулбаевна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 209707
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 20 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 227 человек из 54 регионов
  • Этот курс уже прошли 329 человек

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 19 регионов
  • Этот курс уже прошли 196 человек

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 188 человек из 55 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 700 человек

Мини-курс

Психология обучения и развития детей: от садика до школы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 18 регионов
  • Этот курс уже прошли 11 человек

Мини-курс

Психология общения: эффективное общение и решение конфликтов

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 846 человек из 78 регионов
  • Этот курс уже прошли 396 человек

Мини-курс

Патологии нервной системы у детей: от перинатального периода до нарушений поведения

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 24 регионов
  • Этот курс уже прошли 27 человек