Кружок по математике 10 класс

                                                        1.    Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности составлена на основе следующих нормативных документов:

1.                 Алгебра. Сборник рабочих программ. 10-11классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / (составитель Т.А.Бурмистрова).-2-е изд., доп.-М.: Просвещение, 2014.-96с.

2.                 Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / (составитель Т.А.Бурмистрова).-2-е изд., доп.-М.: Просвещение, 2011.-95с.

3.                 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010  № 1897);

4.                 Государственная программа Ханты-Мансийского Автономного Округа-Югры «Развитие образования в Ханты - Мансийском Автономном Округе-Югре на 2016-2020 годы».

5.                 Положение о рабочей программе МБОУ «Средняя школа № 13».

Программа учитывает требования образовательной программы и особенности ступени  среднего образования, содержит  основные требования  ФГОС, учитывает основные направления образования в регионе, зафиксированные в Приоритетном национальном проекте «Образование». Соответствует целям и задачам Государственной программы развития образования в ХМАО – Югре на 2016-2020 годы: единства образовательного пространства Российской Федерации; формирование российской гражданской идентичности обучающихся; доступности качественного образования; получение дополнительного образования; широкое использование информационно-коммуникационных технологий в образовании; преемственности основных образовательных программ; создание современной системы оценки качества образования на основе принципов открытости, объективности, прозрачности; воспитания и организации свободного времени учащихся; духовно-нравственного развития, воспитания обучающихся и сохранения их здоровья; обеспечение эффективной системы социализации и самореализации молодежи, развитию потенциала молодежи.

Направленность программы «Интеллектуал»:

·                     по содержанию является: научно-популярной;

·                     по функциональному назначению: учебно-познавательной;

·                     по форме организации: групповой;

·                     по времени реализации: одногодичной.

Режим занятий: рабочая программа рассчитана на 140 учебных часов.

Новизна программы состоит в том, что данная программа достаточно универсальна, имеет большую практическую значимость. Она доступна обучающимся. Изучение по программе можно начинать с любой темы; каждая из них имеет развивающую направленность. Предлагаемая программа рассчитана на учащихся, которые стремятся не только развивать свои навыки в применении математических преобразований, но и рассматривают математику как средство получения дополнительных знаний повышенного уровня.

Актуальность программы.

Главная задача современной школы, как отмечается в инициативе «Наша новая школа» - «это раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологическом, конкурентном мире».   При этом особое внимание необходимо уделить школьникам 10-11 классов: связать программы их обучения с выбором профиля дальнейшего обучения и на этой основе реализовать качественное профильное обучение с целью обеспечения их более раннего профессионального и личностного самоопределения.

Одной из целей внедрения профильного обучения является гуманизация школы  - ориентация образования на развитие человеческой личности (развитие логического мышления учащегося, умения ориентироваться в любой жизненной ситуации и самостоятельно добывать знания). По отношению к обучению математике это означает, что акцент надо делать на развитие мышления учащегося. «Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности. Достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике возможно на базе реализации системно -  деятельностного подхода, способствующего интенсификации учебного процесса. Этот подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению математических знаний, способам рассуждений, применяемых в математике; создание педагогических ситуаций, стимулирующих самостоятельные открытия  учащимися математических фактов и их доказательств, решений задач, особенно нестандартных.

Основная цель – формирование представления о математике как о теоретической базе, необходимой для применения во всех сферах общечеловеческой жизни.

Выделяются следующие дополнительные цели:

·                   создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности, развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся посредством решения задач повышенной сложности традиционными и нетрадиционными методами;

·                   ориентация и развитие интереса учащихся к техническим и экономическим сферам деятельности;

·                   подготовка учащихся к успешному  участию в олимпиадах, прохождению ЕГЭ и углублённому изучению математики.

Задачи курса:

1)                расширить и углубить знания учащихся по математике;

2)                развить и привить учащимся  определённые навыки научно – исследовательского характера;

3)                воспитать высокую культуру математического мышления и речи;

4)                расширить   у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно–популярной литературой;

5)                расширить и углубить представления учащихся о практическом значении математики в технике, производстве, быту; о культурно–исторической ценности математики; о ведущей роли математической школы в мировой науке;

6)                способствовать воспитанию у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;

7)                способствовать воспитанию у учащихся, так называемых интеллектуальных чувств: чувства долга, ответственности, чести и справедливости;

8)                создать актив, способный оказать учителю  помощь в организации эффективного обучения математике: помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся.

Педагогическая целесообразность программы объясняется тем, что она сочетает в себе учебный, развивающий  и воспитательный аспекты. Включение в данную программу примеров и задач, относящихся к вопросам техники,  экономики, производства, сельского хозяйства, домашнего применения, убеждают учащихся в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, способны создавать уверенность в полезности и практической значимости математики, ее роли в современной культуре. Такие задачи вызывают интерес у обучающихся, пробуждают любознательность.

Программа  предусматривает организацию самостоятельной деятельности учащихся через использование следующих педагогических технологий: проблемного обучения, коллективного способа обучения, индивидуального обучения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, уровневой дифференциации, которые позволяют  обеспечить формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию учащихся, активную учебно-познавательную деятельность обучающихся, построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Программа способствует формированию гармонически развитой творческой личности, способной логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способного к  самоанализу, саморазвитию и самокоррекции. Для успешной учебной деятельности  необходимо  приучать учащихся мыслить самостоятельно,  прививать им  твёрдую привычку надеяться на собственные силы и возбудить уверенность в неограниченных возможностях. Для этого необходимо проводить их через преодоление определённых трудностей, а не подавать знания в готовом виде. Задача учителя помощь учащимся самостоятельно добывать знания, постоянно заботиться о том  когда, сколько,  как и какую поставлять  «пищу для ума» и тем самым повышать качество  математических знаний.

Организация на занятиях кружка существенно отличается от урочной: учащемуся  даётся достаточное время на размышление, приветствуются любые попытки самостоятельных рассуждений и способов решений, выдвижение гипотез решения задач при этом пусть даже порой не верных. Этим и должны отличаться занятия на кружках свободой творчества, мышления, возможностью коллективного и более глубоко обсуждения гипотез, способов и приёмов решения сложных задач. В курсе заложена возможность ещё более глубокого дифференцированного обучения и проблемного изложения учебного материала.

Методы и формы обучения определяются требованиями ФГОС, с учётом индивидуальных, возрастных и психологических особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим  определены основные приоритеты методики изучения  курса: обучение через опыт и сотрудничество, интерактивность, личностно-деятельностный  подход.

Методы и формы обучения можно подразделить на три обобщенные группы: пассивные, активные и интерактивные методы: лекции,  беседы,  работа по группам,  тестирование,  выполнение творческих заданий,  познавательные и интеллектуальные игры,  практические занятия, консультации,  семинары,  практикумы,  зачёты.

Программа предусматривает использование современных учебных материалов: мультимедийные учебные пособия по алгебре и геометрии, онлайн тесты по математике, ресурсы сети интернет (образовательные порталы и сайты), сайты по подготовке к ЕГЭ и олимпиадам, открытый банк заданий к ЕГЭ, тренажёры, зачеты по теории предмета, разноуровневые самостоятельные и контрольные, зачёты и лабораторные работы.

Программа предусматривает использование современных оценочных средств:    тесты, самостоятельные и контрольные работы, зачёты.  Организация и проведение аттестации учащихся: предусмотрено проведение промежуточных зачётов по окончанию каждого модуля.

Основным дидактическим средством являются тексты рассматриваемых типов задач и примеров из разнообразных учебников, сборников и книг, в том числе для итоговой аттестации и открытого банка заданий к ЕГЭ на сайте ФИПИ. 

Общие дидактические  принципы: научность, наглядность, системность,  целостность, сознательность и активность учащихся.

Программа предусматривает систематическую и целенаправленную работу с социальными партнёрами: участия в акциях «Абитуриент»,  проведение встреч с представителями высших и  средне-специальных профессиональных учебных заведений города и округа, представителями профессиональных сообществ, проведение бесед, тестирований и рекомендаций психологической службой школы.

2.Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы:

личностные:

1)                сформированность ответственного  отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)                 сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)                сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)                умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)                креативность мышления, инициатива, находчивость,активность при решении алгебраических задач;

6)                умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

7)                формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)                умение самостоятельно  планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)                умение осуществлять контроль по результату  и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)                умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)                осознанное владение логическими действиями определения  понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо -видовых связей;

5)                умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение  и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

6)                сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7)                умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач;

8)                умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

9)                умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

                                       3. Содержание программы:

Тема	Количество  часов
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.	6
Неравенства с двумя переменными и их системы.	10
Уравнения с параметрами.	10
Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы.	10
Целые числа. Делимость чисел.	35
Задачи с параметром.	35
Задачи планиметрии.	34
ИТОГО	140

                    4.  Календарно – тематическое планирование

№	Раздел	Тема занятия
1	Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля	Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
2		Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
3		Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
4		Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
5		Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
6		Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
7	Неравенства с двумя переменными и их системы.	Линейное неравенство с двумя переменными.
8		Линейное неравенство с двумя переменными.
9		Неравенство с двумя переменными степени выше первой.
10		Неравенство с двумя переменными степени выше первой.
11		Система неравенств с двумя переменными.
12		Система неравенств с двумя переменными.
13		Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.
14		Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.
15		Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.
16		Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.
17	Уравнения с параметрами.	Целые уравнения с параметрами.
18		Целые уравнения с параметрами.
19		Целые уравнения с параметрами.
20		Целые уравнения с параметрами.
21		Целые уравнения с параметрами.
22		Дробно-рациональные уравнения с параметрами.
23		Дробно-рациональные уравнения с параметрами.
24		Дробно-рациональные уравнения с параметрами.
25		Дробно-рациональные уравнения с параметрами.
26		Дробно-рациональные уравнения с параметрами.
27	Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы.	Уравнения с двумя переменными и его график.
28		Уравнения с двумя переменными и его график.
29		Уравнения с двумя переменными и его график.
30		Уравнения с двумя переменными и его график.
31		Уравнения с двумя переменными и его график.
32		Система уравнений с двумя переменными.
33		Система уравнений с двумя переменными.
34		Система уравнений с двумя переменными.
35		Система уравнений с двумя переменными.
36		Система уравнений с двумя переменными.
37	Целые числа. Делимость чисел.	Делимость и её свойства. Признаки делимости.
38		Делимость и её свойства. Признаки делимости.
39		Делимость и её свойства. Признаки делимости.
40		Остатки.
41		Остатки.
42		Остатки.
43		Десятичная запись числа.
44		Десятичная запись числа.
45		НОД  и НОК. Основная теорема арифметики.
46		НОД  и НОК. Основная теорема арифметики
47		НОД  и НОК. Основная теорема арифметики
48		Делители.
49		Делители.
50		Делители.
51		Уравнения и неравенства в целых числах.
52		Уравнения и неравенства в целых числах.
53		Уравнения и неравенства в целых числах.
54		Неравенства и оценки в задачах теории чисел.
55		Неравенства и оценки в задачах теории чисел.
56		Неравенства и оценки в задачах теории чисел.
57		Среднее арифметическое. Неравенство о средних.
58		Среднее арифметическое. Неравенство о средних.
59		Среднее арифметическое. Неравенство о средних.
60		Неравенства и оценки.
61		Неравенства и оценки.
62		Неравенства и оценки.
63		Последовательности и прогрессии.
64		Последовательности и прогрессии.
65		Последовательности и прогрессии.
66		Сравнения. Выражения с числами.
67		Сравнения. Выражения с числами.
68		Сравнения. Выражения с числами.
69		Сравнения. Выражения с числами.
70		Выражения с переменными.
71		Выражения с переменными.
72	Задачи с параметром.	Линейные уравнения и неравенства с параметром.
73		Линейные уравнения и неравенства с параметром.
74		Нелинейные уравнения и неравенства с параметром.
75		Нелинейные уравнения и неравенства с параметром.
76		Задачи с целочисленными неизвестными.
77		Задачи с целочисленными неизвестными.
78		Исследование дискриминанта и формулы Виета.
79		Исследование дискриминанта и формулы Виета.
80		Расположение корней квадратного трёхчлена.
81		Расположение корней квадратного трёхчлена.
82		Задачи, сводимые к исследованию квадратного трёхчлена.
83		Задачи, сводимые к исследованию квадратного трёхчлена.
84		Монотонность.
85		Монотонность.
86		Ограниченность.
87		Ограниченность.
88		Инвариантность.
89		Инвариантность.
90		Метод областей.
91		Метод областей.
92		Преобразования графиков.
93		Преобразования графиков.
94		Геометрические идеи.
95		Геометрические идеи.
96		Метод упрощающего значения.
97		Метод упрощающего значения.
98		Параметр как  переменная.
99		Параметр как  переменная.
100		Тригонометрические подстановки.
101		Тригонометрические подстановки.
102		Векторные интерпретации в алгебре.
103		Векторные интерпретации в алгебре.
104		Векторные интерпретации в алгебре.
105		Векторные интерпретации в алгебре.
106		Векторные интерпретации в алгебре.
107	Задачи планиметрии.	Медиана прямоугольного треугольника.
108		Медиана прямоугольного треугольника.
109		Удвоение медианы.
110		Удвоение медианы.
111		Параллелограмм. Средняя линия треугольника.
112		Параллелограмм. Средняя линия треугольника.
113		Трапеция.
114		Трапеция.
115		Высоты и биссектрисы треугольника.
116		Высоты и биссектрисы треугольника.
117		Отношение отрезков.
118		Отношение отрезков.
119		Отношение площадей.
120		Отношение площадей.
121		Касательная к окружности.
122		Касательная к окружности.
123		Касающиеся окружности.
124		Касающиеся окружности.
125		Пересекающиеся окружности.
126		Пересекающиеся окружности.
127		Пропорциональные отрезки.
128		Пропорциональные отрезки.
129		Углы, связанные с окружностью.
130		Углы, связанные с окружностью.
131		Вспомогательные подобные треугольники.
132		Вспомогательные подобные треугольники.
133		Вспомогательные подобные треугольники.
134		Свойства высот и точки их пересечения.
135		Свойства высот и точки их пересечения.
136		Свойства высот и точки их пересечения.
137		Свойства высот и точки их пересечения.
138		Окружности, связанные с треугольником, четырёхугольником.
139		Окружности, связанные с треугольником, четырёхугольником.
140		Окружности, связанные с треугольником, четырёхугольником.

    5. Литература:

1.                 Макарычев Ю.Н. учебник углублённого изучения алгебры 10 класс. Москва. «Мнемозина» 2013 год.

2.                 Феоктистов И.Е. « Дидактические материалы для классов с повышенным уровнем математической подготовки 10 класс». Москва.  « Мнемозина» 2014 год.

3.                 Мордкович А.Г. «Алгебра. Контрольные работы» Москва. «Мнемозина» 2011 год.

4.                 Балаян Э.Н. «Рациональные уравнения, неравенства и системы». Практикум по решению задач. Ростов – на – Дону. «Феникс» 2006 год.

5.                 Балаян Э.Н. «Иррациональные уравнения, неравенства и системы». Практикум по решению задач. Ростов – на – Дону. «Феникс» 2006 год.

6.                 Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре  10 класс». Москва.  «Генжер» 2001год.

7.                 Терешин Н.А., Терешина Т.Н. «Сборник задач и примеров по алгебре ». Москва.  «Аквариум» 1997 год.

8.                 Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Алгебраический тренажёр» Москва. «Илекса» 2005 год.

9.                  Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. «Решения задач с параметрами» Москва. «Илекса» 2011 год.

10.             Лаппо Л.Д., Попов М.А. «Математика. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ» Москва.  «Экзамен» 2017 год.

11.            Ященко И.В. «Математика. ЕГЭ.Типовые тестовые задания.11 класс.» Москва.  «Экзамен» 2017 год.

12.            Лысенко Ф.Ф., Иванова С.О. «Математика. ЕГЭ – 2017. 40 тренировочных вариантов. 11 класс»  Ростов – на – Дону. «Легион» 2016 год.

                                          6.       Интернет- ресурсы:

1.                 http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

2.                 http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

3.                 http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

4.                 http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

5.                 http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.

6.                 http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

7.                  http://www.mathgia.ru  - открытый банк заданий по математике (ОГЭ).