Курс по выбору в 9 классе "Систематизация знаний по математике"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Ильинская средняя общеобразовательная школа №1»

Программа курса по выбору

«Систематизация знаний по математике»

9 класс

Составитель: Нагибина Т.А.

учитель математики

первой квалификационной категории

Ильинский

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Данная программа курса по выбору разработана для учащихся 9 классов. Обучающиеся начинают чувствовать тревожность перед экзаменами, готовятся к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за годы обучения в основной школе, не каждому девятикласснику под силу.

На занятиях этого курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к повторению материала, который изучался в предыдущих классах. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

Актуальность курса обусловлена его практической значимостью. Обучающиеся могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ОГЭ, а в дальнейшем ЕГЭ по математике.

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении алгебры и подготовке к ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

·         Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

·         Расширить знания по отдельным темам курса Алгебра 5-9 класс и Геометрия 7-9 класс;

Курс по выбору «Подготовка к ОГЭ по математике» рассчитан на 17 часов во II полугодии учебного года. Занятия проводятся один раз в неделю.

Содержание

1.  Выражения и их преобразования.(4ч)

Числовые выражения. Определение и свойства степени с натуральным и целым показателями. Определение и свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

2.  Уравнения. Неравенства.(4ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных, рациональных). Метод интервалов. Область определения выражения.

3.  Функции и графики.(3ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная и др.). Уравнение прямой, параболы, гиперболы, окружности. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы. Чтение и анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

4.  Арифметическая и геометрическая прогрессии.(2ч)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

5.  Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1ч)

Решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

6.  Текстовые задачи.(3ч)

Задачи на проценты. Задачи на части. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя уроки-практикумы, уроки-консультации, работу в парах. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал систематизируется в форме опорных конспектов, памяток, справочников. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Тематическое планирование

Раздел	№ занятия	Тема занятия	Характеристика основных видов деятельности
Выражения и их преобразования  (4ч)	1.	Числовые выражения. Сравнение чисел.	Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Вычислять значения числовых выражений. Сравнивать действительные числа. Упрощать алгебраические выражения и находить их значения при заданных значениях переменных. Находить значение величины по формуле.
	2.	Степени и корни.
	3.	Алгебраические выражения.
	4.	Представление зависимостей между величинами в виде формул.
Уравнения. Неравенства  (4ч)	5.	Линейные уравнения	Формировать навыки решения уравнений, неравенств и систем неравенств. Метод разложения на множители, метод замены переменных. Применять метод интервалов для решения рациональных неравенств.
	6.	Квадратные уравнения. Рациональные уравнения
	7.	Линейные неравенства и их системы.
	8.	Квадратные и рациональные неравенства.
Функции и графики (3ч)	9.	Функции, их свойства и графики.	Строить и читать графики функций. Определять взаимное расположение графиков функций Устанавливать соответствие между формулами, коэффициентами и графиками.
	10.	Функции, содержащие аргумент под знаком модуля.
	11.	Графики кусочных функций. Область определения функции. Взаимное расположение графиков функций.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (2ч)	12.	Арифметическая прогрессия	Применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы n первых членов. Применять формулы n-го члена и суммы n первых членов.
	13.	Геометрическая прогрессия
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1ч)	14.	Комбинаторные задачи, простейшие задачи на теорию вероятностей.	Решать простейшие задачи на теорию вероятностей.
Текстовые задачи (3ч)	15.	Задачи на проценты и части.	Решать текстовые задачи.
	16.	Задачи на движение.
	17.	Задачи на работу.

Планируемые результаты

Личностные

-положительное отношение к урокам математики;

-умение признавать собственные ошибки;

-формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);

-формирование математической компетентности

Предметные

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним.

-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные неравенства и их системы.

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

--определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

--описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Метапредметные

-отслеживать цель учебной деятельности - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

-проверять результаты вычислений;

-адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

-оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

-планировать шаги по устранению пробелов

--сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;

-задавать вопросы с целью получения нужной информации;

-организовывать взаимопроверку выполненной работы;

-высказывать свое мнение при обсуждении задания

Литература

1.      Л.В. Кузнецова и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе, М.; Издательство «Просвещение», 2012

2.      И.В. Ященко, А.В. Семенов ОГЭ по математике, М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015, 2016

3.      Под редакцией И.В. Ященко ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике, М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015, 2016