Курс внеурочной деятельности№ Основные вопросы математики в ЕГЭ"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Советский»

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                                                        УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора по учебно-воспитательной работе                                                        приказом № ___

________________________ Т.В. Дидич                                                                                      «__» ____________ 20__ г.                                                                                                                «__» ____________ 20__ г.

Рабочая программа курса внеурочной деятельности

«Основные вопросы математики в ЕГЭ»

11 класс

2016 - 2017 учебный год

Учитель: Попова Г.Н.

Квалификационная категория: первая

Рассмотрено на заседании школьного методического объединения

Протокол № __ от «__» ___________ 20__ г.

г. Советский

2016 г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа строится на основе содержания программного учебного материала математического компонента 11-го класса. Она призвана способствовать развитию умения рассуждать, доказывать, решать стандартные и нестандартные задачи, формированию познавательного интереса, формированию опыта творческой деятельности, развитию мышления и математических способностей учащихся.

Специфика курса  выражается в том, что в нем основное время и значительное место отводятся задачам самого разнообразного плана, начиная с элементарных упражнений репродуктивного характера и заканчивая  задачами, требующими нестандартных подходов к решению.

Цели курса: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений математических задач на материале вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи курса:

• систематизация, обобщение и углубление учебного материала
• развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
• продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
• развитие логического мышления и интуиции учащихся;
• расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

Место предмета  в учебном плане

Количество часов в 11 классе  по учебному плану на 2016-2017 учебный год 35 часов из расчета 1 час в неделю из компонента образовательного учреждения.

Содержание курса

	Содержание курса	Формы деятельности	Виды деятельности
Тема 1	Арифметика. Упрощение выражений (11 часов) Действия с десятичными и обыкновенными дробями. Корень степени п. Степень с рациональным показателем. Процент. Признаки делимости. Решение текстовых задач.	Семинар Практикум Самостоятельная работа Индивидуальная работа	Владение понятия степени с рациональным показателем,  умение выполнять арифметические действия с дробями, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней. Умение выполнять решать текстовые задачи на части и проценты. Умение выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения, умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
Тема 2	Уравнения и неравенства  (10 часов)                                                                           .                                                                           ^ Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства.	Семинар Практикум Самостоятельная работа Индивидуальная работа	Умение решать квадратные уравнения с использованием формул, теоремы Виета.Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений. Умение решать простейшие показательные, логарифмические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие показательные, логарифмические неравенства. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств).
Тема 3	Начала математического анализа (3 часа) Производная. Применение производной к исследованию функции. Чтение графиков	Семинар Практикум Самостоятельная работа Индивидуальная работа	Уметь использовать понятие производной для нахождения промежутков возрастания\убывания,   наибольшего\наименьшего значения  функции, уметь читать график( свойства функции по графику).
Тема 4	Вероятность (2 часа) Задачи по теории вероятностей, комбинаторные задачи.	Практикум Самостоятельная работа	Умение применять понятие вероятности к решению задач
Тема 5	Геометрия  (5 часов) Задачи по планиметрии. Площади многоугольников. Задачи по стереометрии. Вычисление площади поверхности многогранников. Вычисление объёма многогранников.	Семинар Практикум Самостоятельная работа Индивидуальная работа	Умение решать планиметрические задачи Уметь строить сечение  в фигурах стереометрии и находить его площадь. Уметь вычислять площади и объёмы. Применять при решении задач координатный метод. Освоение основных фактов и методов планиметрии, стереометрии
Тема 6	Итоговое повторение (4 часа)	Семинар Практикум Самостоятельная работа Индивидуальная работа	выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;  выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы, по условию задач;

Результаты освоения  курса

Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

в направлении личностного развития:

1)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3)      представление о математической науке как сфере человеческой деятельности.

4)      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1)      первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2)      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3)      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5)      умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6)      умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7)      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8)      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9)      умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

   1)  умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

   2)  владение базовым понятийным аппаратом:

§   развитие представлений о числе,

§  овладение символьным языком математики,

§  изучение элементарных функциональных зависимостей,

§  освоение основных фактов и методов планиметрии, стереометрии

§  знакомство с пространственными телами и их свойствами,

§  формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)      овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

·         выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·          выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·         пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·          решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

·         строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

·          использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы, по условию задач;

·          измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·          применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

·          использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

·          применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

·          точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

.

Тематическое планирование

Содержание	К-во часов	Характеристика основных видов деятельности учащихся
Арифметика. Упрощение выражений Действия с десятичными и обыкновенными дробями. Корень степени п. Степень с рациональным показателем. Процент. Признаки делимости. Решение текстовых задач.	11	Владение понятия степени с рациональным показателем,  умение выполнять арифметические действия с дробями, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней. Умение выполнять решать текстовые задачи на части и проценты. Умение выполнять тождественные преобразования степенных выражений и находить их значения, умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
Уравнения и неравенства  (10 часов)                                                                               .                                                                               ^ Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Комбинированные неравенства.	10	Умение решать квадратные уравнения с использованием формул, теоремы Виета. Умение раскладывать многочлен на множители. Умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю. Умение определять область допустимых значений переменной. Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений. Умение решать простейшие показательные, логарифмические уравнения. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных уравнений Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение решать простейшие показательные, логарифмические неравенства. Умение использовать несколько приёмов при решении комбинированных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств).
Начала математического анализа Производная. Применение производной к исследованию функции. Чтение графиков	3	Уметь использовать понятие производной для нахождения промежутков возрастания\убывания,   наибольшего\наименьшего значения  функции, уметь читать график( свойства функции по графику).
Вероятность Задачи по теории вероятностей, комбинаторные задачи.	2	Умение применять понятие вероятности к решению задач
Геометрия   Задачи по планиметрии. Площади многоугольников. Задачи по стереометрии. Вычисление площади поверхности многогранников. Вычисление объёма многогранников.	5	Умение решать планиметрические задачи Уметь строить сечение  в фигурах стереометрии и находить его площадь. Уметь вычислять площади и объёмы. Применять при решении задач координатный метод. Освоение основных фактов и методов планиметрии, стереометрии
Итоговое повторение	4	выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;  выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы, по условию задач;
Всего	35

КАЛЕНДАРНО_ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности обучающихся	Дата проведения
			по плану	по факту
1	Арифметика. Действия с десятичными дробями	умение выполнять арифметические действия с десятичными дробями	7.09
2.	Арифметика. Действия с обыкновенными дробями	умение выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями	14.09
3.	Действия с десятичными и обыкновенными дробями	умение выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями	21.09
4	Тождественные преобразования алгебраических выражений	Владение понятия степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней	28.09
5.	Тождественные преобразования выражений с корнем и степенями	Владение понятия степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить значение степеней	5.10
6.	Решение задач на проценты и части	умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации)	12.10
7	Решение текстовых задач	умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации)	19.10
8.	Работа с формулами.	пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента	26.10
9.	Признаки делимости	выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов.	9.11
10.	Решение задач на признаки делимости	выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов.	16.11
11.	Решение текстовых, логических задач.	выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов.	23.11
12	Решение квадратных уравнений	Умение решать квадратные уравнения с использованием формул, теоремы Виета.	30.11
13	Решение дробно-рациональных уравнений	Умение раскладывать многочлен на множители. Умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю. Умение определять область допустимых значений переменной.	7.12
14	Решение иррациональных уравнений.	Умение определять область допустимых значений переменной. Умение применять общие приёмы решения иррациональных уравнений.	14.12
15	Решение показательных уравнений	Умение решать простейшие показательные, уравнения.	21.12
16	Решение логарифмических уравнений.	Умение решать простейшие логарифмические уравнения.	11.01
17	Решение дробно-рациональных неравенств	Умение раскладывать многочлен на множители. Умение приводить алгебраические дроби к общему знаменателю. Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств.	18.01
18	Решение квадратных неравенств	Умение применять способ интервалов при решении рациональных неравенств. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств).	25.01
19	Решение иррациональных неравенств	Умение решать простейшие иррациональные неравенства.	01.02
20	Решение показательных неравенств	Умение решать простейшие показательные, неравенства.	08.02
21	Решение логарифмических неравенств	Умение решать простейшие логарифмические неравенства.	15.02
22	Производная. Применение производной к исследованию функции	Уметь использовать понятие производной для нахождения промежутков возрастания\убывания,   наибольшего\наименьшего значения  функции,	21.02
23	Производная. Применение производной к исследованию функции	Уметь использовать понятие производной для нахождения промежутков возрастания\убывания,   наибольшего\наименьшего значения  функции,	01.03
24	Чтение графиков	уметь читать график( свойства функции по графику).	10.03
25	Задачи по теории вероятностей	Умение применять понятие вероятности к решению задач	15.03
26	Комбинаторные задачи	Умение применять понятие вероятности к решению задач	22.03
27	Задачи по планиметрии	Умение решать планиметрические задачи	5.04
28	Площади многоугольников	Освоение основных фактов и методов планиметрии Умение вычислять площадь многоугольника( формулы, разрезание и др)	12.04
29	Задачи по стереометрии	Уметь строить сечение  в фигурах стереометрии и находить его площадь.	19.04
30	Вычисление площади поверхности многогранников	Уметь вычислять площади . Применять при решении задач координатный метод.	26.04
31	Вычисление объёма многогранника	Уметь вычислять объёмы. Применять при решении задач координатный метод.	3.05
32	Решение тестовых заданий в форме ЕГЭ	выполнять устные, письменные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы, по условию задач;	10.05
33	Решение тестовых заданий в форме ЕГЭ		17.05
34	Решение тестовых заданий в форме ЕГЭ		24.05
35	Решение тестовых заданий в форме ЕГЭ		24.05