Курс "Занимательная математика" для 7-ых классов

Программа согласована на заседании научно-методического совета МБОУ «СОШ №89», протокол №___ от _________20__ г.

УТВЕРЖДАЮ ________________________Е.Н.Кальмаева директор МБОУ «СОШ №89» «____»___________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА

по математике

«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

направление: обще-интеллектуальное

       Возраст учащихся: 13 лет (7аб классы)

       Срок реализации: 1 год (1 час в неделю, 34 час в год)

Автор:  Калашникова Ж.Ю.

учитель математики.

ЗАТО Северск – 2016г.

Содержание.

№ раздела	Название раздела	Стр.
1.	Пояснительная записка	3
2.	Общая характеристика курса внеурочной деятельности	4-5
3.	Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности	5-6
4.	Содержание курса внеурочной деятельности	6-9
5.	Тематическое планирование с определением видов внеурочной деятельности	10-13
6.	Учебно-методическое и материально-технического обеспечение образовательного процесса	14

1.                 Пояснительная записка.

Программа курса «Занимательная математика» по составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерных программ внеурочной деятельности под редакцией В.А.Горского.

 Организация педагогом различных видов деятельности школьников во внеучебное время, позволяет закрепить знания по предмету, повысить качество успеваемости, активизировать умственную и творческую деятельность учащихся, сформировать интерес к изучению математики.

Программа данного курса представляет систему занятий, направленных на формирование умения нестандартно мыслить, анализировать, сопоставлять, делать логические выводы, на расширение кругозора учащихся, рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю.

Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по  разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучающихся. Включенные, в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данного курса состоит в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.

Цели программы:

• Создание условий и содействие интеллектуальному развитию детей.
• Привитие интереса учащихся к математике.
• Отрабатывать навыки решения нестандартных задач.
• Воспитание настойчивости, инициативы.
• Развитие математического мышления, смекалки, математической логики.
• Развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся и повышение их общей культуры.
• Развитие у учащихся умений действовать самостоятельно  (работа с сообщением, рефератом, выполнение творческих заданий).
• Создать своеобразную базу для творческой и исследовательской деятельности учащихся.
• Повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.
• Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

2.                 Общая характеристика курса внеурочной деятельности

Обучение детей организуется  в форме игры, обеспечивающих эмоциональное взаимодействие и общение со взрослым. Создаются условия для свободного выбора ребёнком содержания деятельности и возникновения взаимообучения детей. Основное место занимает содержание взаимодействия и общение взрослого с детьми, основанное на понимании того, что каждый ребёнок обладает неповторимой индивидуальностью  и ценностью, способен к непрерывному развитию.

Формируются такие качества и свойства психики детей, которые определяют собой общий характер поведения ребенка, его отношение ко всему окружающему и представляют собой «заделы» на будущее, так как именно в этот период  складывается потенциал для дальнейшего познавательного, волевого и эмоционального развития ребёнка.

Задачи   данного курса решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической  действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Данный курс создаёт условия для развития у детей познавательных интересов, формирует стремление ребёнка к размышлению и поиску, вызывает у него чувство уверенности в своих силах, в возможностях своего интеллекта. Во время занятий по предлагаемому курсу происходит становление у детей развитых форм самосознания и самоконтроля, у них исчезает боязнь ошибочных шагов, снижается тревожность и необоснованное беспокойство. В результате этих занятий  ребята достигают значительных успехов в своём развитии.

Методы и приёмы организации деятельности на занятиях по развитию познавательных способностей ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, а также познавательной активности детей. Данные занятия носят не оценочный, а в большей степени развивающий характер. Поэтому основное внимание на занятиях обращено на такие качества ребёнка,  развитие и совершенствование которых очень важно для формирования полноценной мыслящей личности.  Это – внимание, восприятие, воображение, различные виды памяти и мышление.      

Формы и методы проведения занятий

    Изложение теоретического материала факультативных занятий может осуществляться с использованием традиционных словесных и наглядных методов: рассказ, беседа, демонстрация видеоматериалов, наглядного материала, а также интернет ресурсов.

    При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная.

 Методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

Ведущее место при проведении занятий должно быть уделено задачам, развивающим познавательную и творческую активность учащихся. Изложение материала может осуществляться с использованием активных методов обучения.

Важным условием организации процесса обучения на факультативных занятиях является выбор учителем рациональной системы форм и методов обучения, её оптимизация с учётом возрастных особенностей учащихся, уровня математической подготовки, а также специфики образовательных и воспитательных задач.

Формы организации деятельности обучающихся:

-    индивидуально-творческая деятельность;
-    творческая деятельность в малой подгруппе (3-6 человек);

-     коллективная творческая деятельность,

-    работа над проектами,
-    учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия);
-    игровой тренинг;

-    конкурсы, турниры.

3.                 Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностными результатами изучения курса «Занимательная математика» являются  формирование следующих умений и качеств:

·         развитие умений ясно, точно и грамотно изла­гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

·         креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении ма­тематических задач;

·         формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

·         выстраивать конструкции (устные и пись­менные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргу­ментацию, выполнять перевод текстов с обы­денного языка на математический и обратно;

·         стремление к самоконтролю процесса и ре­зультата деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассу­ждений, способов решения задач, рассматри­ваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

·         Регулятивные УУД:

·         самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

·         выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·         разрабатывать простейшие алгоритмы на ма­териале выполнения действий с натуральны­ми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

·         сверять, работая по плану, свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

·         совершенствовать в диалоге с учителем само­стоятельно выбранные критерии оценки.

·         Познавательные УУД:

·         формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

·         проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

·         осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

·         определять возможные источники необхо­димых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

·         использовать компьютерные и коммуника­ционные технологии для достижения своих целей;

·         создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·         осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

·         давать определения понятиям.

·         Коммуникативные УУД:

·         самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

·         в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

·         учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

·         понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, тео­рии);

·         уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты.

·         Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы.

·         Решать задачи на смекалку, на сообразительность.

·         Решать логические задачи.

·         Работать в коллективе и самостоятельно.

·         Расширить  свой математический кругозор.

·         Пополнить свои математические знания.

·         Научиться работать с дополнительной литературой.

4. Содержание учебного курса внеурочной деятельности

Содержание программы

Раздел 1. Вводное занятие. 1 час

Теория. Техника безопасности при работе в кабинете математики. Правила работы с различными чертежными инструментами и инструментами ручного труда. Правила поведения в коллективе. Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?» Беседа об этике общения в коллективе, о взаимовыручке. Практика. Тестирование на определение уровня математических способностей. Знакомство с математической библиотекой, электронными ресурсами.

Раздел 2 Задача как объект изучения. 1 час

Теория. Задача как предмет изучения в процессе обучения. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы. Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие записи.

Практика. Постановка вопросов к условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в изучаемом объекте. Оперирование вопросами при решении задач разного вида. Оформление краткого условия задач различными способами.

Раздел 3. Элементы теории множеств. 1 час

Теория. Вводная характеристика теории множеств. Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции (принадлежность элемента множеству). Пустое множество. Теория множеств как объединяющее основание многих направлений математики.

Практика Решения неравенств (промежутки и операции над ними).

Раздел 4. Задачи практико-ориентированного содержания. 8 часов

Теория. Воссоздание общей системы всех видов задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие.

Практика Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов задач повышенной трудности:

- решение задач  на составление систем линейных уравнений;

- практикум-исследование решения задач на составление систем линейных уравнений (индивидуальные задания);

- приведение к единице, решение задач на прямую пропорциональность;

- на переливание;

- на площади и объемы;;

- практикум – исследование решения задач (индивидуальные задания);

- задачи на встречное движение двух тел;

- задачи на движение в одном направлении;

- задачи на движение тел по течению и против течения;

- практикум-исследование решения задач на движение (индивидуальные задания);

- задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

- задачи на нахождение процентов от числа;

- задачи на нахождение числа по его процентам;

- задачи на составление буквенного выражения;

- практикум- исследование задач на дроби и проценты (индивидуальные задания);

- решение задач на совместную работу;

- задачи на обратно пропорциональные величины;

- практикум-исследование задач на совместную работу (индивидуальные задания).

Раздел 5. Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур. 3 часа

Теория Введение элементов геометрии. Геометрия вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур. Симметрия, ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение: история открытия; сферы использования. Геометрические головоломки.

Практика Исследование задач геометрического характера:

- Практическая работа с чертежными инструментами;

- Задачи на построение фигур линейкой и циркулем;

- Задачи на построение некоторых геометрических фигур с помощью подручных средств (веревка, бутылка с водой, груз и др.);

- Задачи на вычисление площадей;

- Задачи на перекраивание и разрезания;

- Исследование объектов культурного наследия, в которых применяется Золотое Сечение (по репродукциям);

- Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Знакомство с мозаиками М. Эшера;

-Практическое занятие с выходом  в город с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии (асимметрию) и Золотое Сечение (с созданием фотогазеты);

Раздел 6. Математический фольклор . 3 часа

Теория Особенности развития математики на Древнем Востоке.  Математики Древнего Востока. Япония-родина оригами.. Шахматы. Шахматные задачи. Развитие математики в России. Задачи Магницкого. Отражение народных традиций в математических задачах.

Практика Решение задачи аль- Хорезми на взвешивание. Восточная задача о наследстве. Правила складывания базовых фигур оригами. Выполнение моделей оригами простого и  среднего уровня сложности. Решение задач на шахматной доске. Задачи на старинные меры измерений.

Раздел 7 Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики. 8 часов

Теория Что такое логика. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр.

Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач.

Практика Знакомство со способами решения доступных задач из раздела Т.В.. Разбор некоторых олимпиадных задач.

- Решение софизмов, парадоксов;

- Задачи на случайную вероятность;

- Решение задач на вероятность событий практико - ориентированного содержания: «Расчет возможности выигрыша в лотерею»; «В чем вред «одноруких бандитов»;

- Решение задач на графы;

- Решение логических задач с помощью составления таблиц;

- Решение логических задач из коллекции математических праздников;

Раздел 8 Исследовательская работа. 6 часов

Теория Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их значение в окружающем мире.

Неразрывная связь математики с другими науками. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации. Необходимость использования математических знаний  в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как  аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.

Методика составления задач по известным фактам.

Практика Продуктивная работа с различными источниками информации. Составление авторских задач с использованием добытой информации.

Выполнение рефератов, презентаций, и т.д.;

Защита работ;

Раздел 9 Театрализация постановок из истории развития математики, выполнение и защита проектов. 2 часа

Теория Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах. Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями о математиках Древнего Мира. Как театрализация способствует развитию воображения, эрудиции, а также самостоятельности и др. качеств личности.

Практика Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты.

Защита проектов через электронную презентацию или стенд.

Раздел 10 Итоговое занятие 1 час

Теория Подведение итогов года. Выявление самого активного участника. Поощрение победителей конкурсов и олимпиад. Рефлексия.

Практика Награждение лучших математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации.

5. Тематическое планирование с определением основных видов внеурочной деятельности

№ п/п	Тема курса внеурочной деятельности	Вид внеурочной деятельности	Образовательные формы	Теоретическая часть, час.	Практическая часть, час.	Итого, часов
1.	Раздел 1. Вводное занятие.	Проектно-познавательная	Повторение материала	45	15	1
2.	Раздел 2. Задача как объект изучения.	Проектно-познавательная	Изучение материала	45	15	1
3.	Раздел 3. Элементы теории множеств.	Проектно-познавательная	Изучение материала	45	15	1
Раздел 4. Задачи практико-ориентированного содержания 8ч
4.	Задачи на совместную работу.	Викторина	Изучение материала, решение задач	45	15	1
5.	Площади.	Викторина	Изучение материала, решение задач	45	15	1
6.	Объёмы.	Проектная	Изучение материала, решение задач	45	15	1
7.	Движение.	Игровая	Изучение материала, решение задач	45	15	1
8.	Проценты.	Проектная	Изучение материала, решение задач	45	15	1
9.	Пропорции.	Игровая	Изучение материала, решение задач	45	15	1
10.	Задачи на переливания.	Игровая	Изучение материала, решение задач	45	15	1
11.	Задачи на взвешивания.	Познавательная	Изучение материала, решение задач	45	15	1
Раздел 5. Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур 3ч
12.	Задачи на разрезание и перекраивание.	Познавательная	Изучение материала, решение задач	45	15	1
13.	Укладка сложного паркета. Мозаика.	Игровая	Изучение материала	45	15	1
14.	Геометрические построения без чертежных инструментов.	Игровая	Изучение материала, практика	45	15	1
Раздел 6. Математический фольклор  3
15.	Математика Востока	Познавательная	Изучение материала, поиск информации	45	15	1
16.	Шахматы	Познавательная	Изучение материала	45	15	1
17.	Задачи Магницкого	Познавательная	Изучение материала, поиск информации	45	15	1
Раздел 7. Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики 8ч
18.	Таблицы.	Проектно-познавательная	Изучение материала	45	15	1
19.	Таблицы.	Викторина	Поиск информации.	45	15	1
20.	Диаграммы.	Проектно-познавательная	Изучение материала	45	15	1
21.	Диаграммы.	Викторина	Поиск информации.	45	15	1
22.	Как узнать вероятность события?	Познавательная	Изучение материала, решение задач	45	15	1
23.	Факториал.	Познавательная	Изучение материала, решение задач	45	15	1
24.	Решение логических задач.	Игровая	Изучение материала, решение задач	45	15	1
25.	Решение логических задач.	Работа в группах	Решение задач, поиск информации	45	15	1
Раздел 8. Исследовательская работа 6ч.
26.	Решение  алгебраических задач исследовательского характера.	Игровая, работа в группах	Решение задач, поиск информации	45	15	1
27.	Решение  геометрических задач исследовательского характера.	Игровая, работа в группах	Решение задач, поиск информации	45	15	1
28.	Выбор темы для исследования. Работа с научно-популярной литературой.	Проектно-исследовательская, работа в группах	Поиск информации	45	15	1
29.	Исследование объектов.	Проектно-исследовательская, работа в группах	Поиск  и сбор информации	45	15	1
30.	Составление задач.	Творческая	Решение задач и поиск информации	45	15	1
31.	Составление задач.	Творческая	Решение задач и поиск информации	45	15	1
Раздел 9. Выполнение и защита проектных работ в виде презентаций и театральных постановок 2ч.
32.	Оформление проектов (стенд, электронная презентация, театральная постановка).	Проектно-познавательная	Работа с информацией	45	15	1
33.	Защита проектов.	Проектная	Работа в группах	45	15	1
34.	Раздел 10. Итоговое занятие.	Игровая	Повторение материала	45	15	1

6. Учебно-методическое и материально-технического обеспечение курса внеурочной деятельности

Используемая литература

1. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., «Как решают нестандартные задачи»,М. издательство,МЦНМО,2009;

2. Кноп К.А. «Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам» М, издательство МЦНМО,2011;

3. Мерзон Г.А., Ященко И.В., «Длина, площадь, объем.(6-11 кл.), М, издательство МЦНМО,2011;

4. Сергей Федин «Логические задачи для юного сыщика»-М. Айрис-Пресс,2008;

5. Смирнова Е.С. « Интеллектуальный театр в школе 5-11 класс», М.,УЦ «Перспектива»,2008

6. Спивак А.В. «Математический кружок 6-7кл»,М, издательство МЦНМО,2010;

7. Том Тит «Научные развлечения»,издательский Д Мещерякова 2011;

8. Фарков А В « Внеклассная работа по математике»5-11 кл, М, Айрис-Пресс, 2009;

Материально-техническое обеспечение.

1.    Печатные пособия;

2.    Компьютерные и информационно-коммуникативные средства;

3.    Цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): электронные справочные учебные пособия, виртуальные лаборатории  (изучение процесса движения, работы; геометрическое конструирование и моделирование и др.);

       Технические средства обучения;

4. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;

5. Магнитная доска;

6. Мультимедийный проектор;

7. Компьютер;

8. Принтер.