Курсовая работа по методике преподавания математики "Индивидуальный подход к учащимся начальных классов в процессе обучения математике".

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Сахалинский государственный университет»

Институт педагогики

Кафедра теории и методики

начального образования

Дёгтева Дарья Дмитриевна

Индивидуальный подход к учащимся начальных классов в процессе обучения математике

Курсовая работа по методике преподавания математики

Студентки 4 курса очной формы обучения

Специальности: педагогика и методика начального образования.

Научный руководитель:

д.  психол. наук, профессор

Романова М.А.

Защита состоялась « __» ___________2014г.                      Оценка__________

Южно – Сахалинск

2014

Содержание

Введение………………………………………………………………..……….…3

Глава 1. Теоретическое обоснование индивидуального подхода в процессе обучения математике………………………………………………………….….7

1.1   Понятия «индивидуальный подход», «дифференцированный подход» в процессе обучения……………….………….………………………...………7

1.2   Возможности реализации индивидуального подхода в различных УМК…………………………………………..……………………….….......14

1.3   Психолого – педагогические основы осуществления индивидуального подхода в обучении………………………………………………………….15

1.4   Краткие выводы по первой главе………………………………………..….23

Глава 2. Практические исследования влияния индивидуального подхода на процесс обучения математики в начальной школе……………………………25

2.1 Характеристика экспериментальной и контрольной групп и итоги констатирующего этапа…………………………………………………………………………...….25

2.2 Использование системы индивидуальных заданий на уроках математики по УМК «Школа России»……………………………………………………….30

2.3. Итоги заключительного этапа исследования и их обсуждение…………………………………………….…………………………34

Заключение………………………………………………………………..……...42

Список литературы………………………………………………………………43

Приложения………………………………………………………………….…46

Введение

Актуальность темы. Индивидуальный подход - это гибкое использование педагогом различных форм и методов с целью достижения оптимальных результатов учебно-воспитательного процесса. Индивидуальный подход необходим как трудному, так и благополучному ребёнку, т.к. помогает ему осознать свою индивидуальность, научиться управлять своим поведением, эмоциями, адекватно оценивать собственные сильные и корректировать слабые стороны. Поэтому когда индивидуальные особенности учащихся не учитываются в процессе обучения, более способные и развитые задерживаются в развитии: у них снижаются познавательная активность и темп усвоения материала, кроме того, могут сформироваться такие отрицательные качества как лень, безответственное отношение к учению и пр. Слабые ученики в большей степени страдают от отсутствия индивидуального подхода.

В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме индивидуального подхода в обучении школьников математике на различных ступенях математического образования. Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса.Согласно ФГОС НОО«Требования к результатам, структуре и условиям освоения основной образовательной программы начального общего образования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на ступени начального общего образования» [20].

Такой организации обучения математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение. Базовый курс математики призван служить одной из основ развития личностных качеств каждого отдельного ученика и подготовки его к жизни, предстоящей трудовой деятельности.

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на "среднего" ученика в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда школьников (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.). Нынешнее отношение учащихся к математике характеризуется снижением ее популярности среди школьников.

Признание математики в качестве обязательного компонента общего среднего образования в большей мере обуславливает необходимостьосуществления индивидуального подхода к учащимся, он становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников.

В концепции школьного математического образования индивидуальный подход рассматривается как составная часть и необходимое условие гуманизации и демократизации образования, его перевода на новую культурообразующую базу.

В психолого-педагогической литературе индивидуальный подход рассматривается как: средство повышения эффективности обучения (В. И. Гладких, М. Д. Сонин),средство развития их познавательной активности и самостоятельности (И. Э. Унт, Е. С.Рабунский, Н. В. Промоторова, И. Б. Закирова),сочетание организации фронтальной, групповой и индивидуальной работы учащихся (В. И. Загвязинский, Е. С. Рабунский, Т. М. Николаева, Л. П. Кныш).

На основе изучения психолого-педагогических исследований намибыл обозначен научный аппарат нашего исследования.

Объектом нашего исследования является  учебно – воспитательный процесс.

Предмет – индивидуальный подход вучебно – воспитательный процессе.

Цель –выявить влияние индивидуального подхода кучащимся на эффективность  процесса обучения математики.

Задачи:

1) теоретически обосновать понятие«индивидуальный подход» в процессе обучения математики, определить особенности его организации в начальной школе;

2) разработать и внедрить в практику систему индивидуальных заданий по математике и проверить её эффективность;

Гипотеза – если на уроках математики в начальных классах систематически и целенаправленно использовать задания индивидуального характера, то образовательный результат по математике повысится.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы в индивидуальной работе с младшими школьниками на уроках математики. Данной работой могут пользоваться учителя начальных классов.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены объект, предмет, цель, задачи, гипотеза исследования, новизна, практическая значимость и методы исследования.

Первая глава представляет собой обзор и анализ литературы по теоретическому обоснованию использования индивидуального подхода в процессе обучения математике, существующих подходов к определению  понятий «индивидуальный подход», «дифференцированный подход» и их использованию в процессе обучения. В данной главе проанализированы различные УМК, сделано заключение о возможности реализации индивидуального подхода,выделены психолого – педагогические основы осуществления индивидуального подхода в обучении.

Вторая глава представляет собой практические исследования влияния индивидуального подхода на процесс обучения математики в начальной школе. В данной главе мы дали характеристику экспериментальной и контрольной группам, провели оценку различий между экспериментальной и контрольной группах,  показали итоги констатирующего этапа. Описали введенную нами систему индивидуальных заданий на уроках математики в соответствии с программой «Школа России». Провели диагностику на заключительном этапе, сделали сопоставительный анализ констатирующего и заключительного этапов. Для подтверждения нашей гипотезы воспользовались методом математической статистики.

В заключении подведены итоги исследования, сделаны выводы и определены перспективы дальнейших исследований.

Список использованной литературы состоит из 27 наименований, в т.ч. электронных.

В приложении представлен диагностический материал. Работа проиллюстрирована таблицами и рисунками.

Глава 1. Теоретическое обоснование индивидуального подхода в процессе обучения математики

1.1   Понятие «индивидуальный подход»,  «дифференцированный подход» в процессе обучения

В педагогической теории  индивидуальный подход рассматривается  как один  из  важнейших  принципов  обучения.  Он  понимается   как   значимость индивидуального подхода как одного  из  общепедагогических  и  дидактических принципов. Во-первых, принцип индивидуального подхода, в отличие  от  других дидактических принципов, подчеркивает необходимость  систематического  учета не  только  социально-типического,  но   и   индивидуально-неповторимого   в личности каждого школьника. Во-вторых, в  индивидуальном  подходе  нуждается каждый  ученик  без  исключения.  Этот  признак  рассматриваемого   принципа вытекает из положения о гуманном  подходе  к  личности  ученика.  В-третьих, индивидуальный   подход   является   активным,   формирующим,    развивающим принципом, тем самым  предполагается  творческое  развитие  индивидуальности ученика.

Индивидуальный подход понимается как  ориентация  на индивидуально-психологические  особенности  ученика,  выбор   и   применение соответствующих методов и приемов, различных вариантов заданий. Он  является дидактическим принципом, вносящим свои  коррективы  в  организацию  процесса обучения.

Индивидуализация обучения определяется  как  «организация  процесса обучения»  –  любые  формы  и  методы  учета   индивидуальных   особенностей учащихся: 1) от минимальной модификации и групповом  обучении  до  полностью независимого обучения; 2)  варьирование  форм,  целей,  методов  обучения  и учебного  материала;  3)  использование  индивидуального  обучения  по  всем предметам, по части предметов, в отдельных частях учебного материала [1].

Индивидуальный подход, психолого - педагогический принцип, в котором постулируется важность для обучения и воспитания учета индивидуальных особенностей каждого ребенка.

Таким образом, индивидуальное обучение предполагает индивидуальную работу  учителя и ученика в паре. Этот способ обучения возник с появлением первых  школ,  но требования массовой школы сделали его бесперспективным. До некоторых пор  он использовался в работе с учеником на дому из-за болезни или работе  с  особо одаренными. На современном этапе,  несмотря  на  все  стремления  педагогики перейти на индивидуализированное обучение данный  способ  обучения  по  ряду причин остается невозможен в практическом применении.

Индивидуальный подход как важный принцип педагогики заключается в управлении развитием человека, основанном на глубоком знании черт его личности и условий жизни. С точки зрения И. П. Подласого, “педагогика индивидуального подхода имеет в виду не приспособление целей и основного содержания обучения и воспитания к отдельному школьнику, а приспособление форм и методов педагогического воздействия к индивидуальным особенностям с тем, чтобы обеспечить запроектированный уровень развития личности” [2].

Индивидуальный подходопределяется своеобразием каждой конкретной личности: сочетанием интегративных качеств, задат­ками, дарованиями, способностями, сильными сторонами харак­тера, типом темперамента, самоуправлением, поведением и дея­тельностью, отношением к себе. По мнению В. М. Коротова, ин­дивидуальный подход должен учитывать интересы каждого ребен­ка, особенности характера и темперамента, уровень физического и психического развития, условия его воспитания и развития в семье, отношения с окружающими, в частности со сверстниками в коллективе. Следовательно, будучи принципом педагогической деятельности, он включает положения личностного и дифферен­цированного подходов, но не сводится к ним [3].

Индивидуальный подход в воспитании предполагает организа­цию педагогических воздействий с учетом особенностей и уровня воспитанности ребенка, а также условий его жизнедеятельности. Таким образом, индивидуальная работа — это деятельность педа­гога-воспитателя, требующая знаний общего, типичного и инди­видуального, и осуществляемая с учетом особенностей развития каждого ребенка. Она выражается в реализации принципа индиви­дуального подхода к учащимся в обучении и воспитании.

В индивидуальной работе с детьми, по мнению Н. Е. Щурковой, педагоги-воспитатели должны руководствоваться следующи­ми принципами:

•   установление и развитие деловых и межличностных контак­тов на уровне «учитель—ученик—класс»;

•   уважение самооценки личности ученика;

•   вовлечение ученика во все виды деятельности для выявления
его способностей и качеств характера;

•   постоянное усложнение и повышение требовательности к
ученику в ходе избранной деятельности;

•   создание адекватной психологической почвы и стимулирова­ние самовоспитания, которое является наиболее эффективным
средством реализации программы воспитания [4].

Особо важным моментом в индивидуальном подходе считается организацию контроля знаний, умений и навыков учащихся. Текущий контроль за усвоением материала проводится на разных этапах урока в виде:

-  опроса по карточкам – заданиям обучающего характера. Такие задания применяются для первичного закрепления материала, для формирования основных умений, для организации индивидуальной работы по восполнению пробелов в знаниях учащихся;

-  математического или графического диктанта с целью проверки подготовленности учащихся к восприятию нового материала;

-  проверочных, самостоятельных, контрольных работ разноуровневого характера. Такая структура позволяет каждому из учеников выполнять работу на посильном для него уровне и вместе с тем ставит ученика перед необходимостью подняться до уровня коллективных достижений, обеспечивает развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

-  тестов, позволяющих проводить оперативный контроль за усвоением материала;

-  комбинированного опроса;

-  зачётов, для проведения которых отводится 1-2 урока;

-  опроса с выборочной системой ответов: карточек – заданий для самоконтроля. Такие карточки использую и на уроках обобщающего повторения для подготовки учащихся к контрольной работе по изученной теме, цель которых – дать ученику возможность самостоятельно проверить усвоенность материала темы. Задания для самоконтроля подбираю по всей пройденной теме. Они соответствуют уровню обязательных требований, и сюда же включены задачи, несколько превышающие обязательный уровень. В этих карточках есть ответы и указания к решению задач для слабоуспевающих учеников. 

В процессе проведения контроля за усвоением материала необходимо заботиться о том, чтобы сильные учащиеся одолевали более трудные задания, а слабые получали соответствующую помощь, позволяющую им  овладеть необходимыми умениями и навыками. Каждую самостоятельную работу учителю необходимо анализировать дальнейшую работу с учетом выявленных результатов. Непонимания материала и отсюда неумение справиться с заданиями, которые предлагаются ученикам, основная причина потери интереса к предмету.

Таким образом, индивидуальный подход в обучении – это создание разнообразных условий обучения с целью учета особенностей их контингента. Он является комплексом методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в однородных группах. Реализация индивидуального подхода в процессе обучения помогает оптимизировать процесс обучения в разнородных группах и добиться как можно более высокого раскрытия потенциала каждого ученика или отдельно взятой группы.

Очень важно в современных условиях индивидуальную рабо­ту с детьми поставить на научную основу, использовать практи­ческие рекомендации и советы по реализации личностного, ин­дивидуального и дифференцированного подходов.

Дифференцированный подход в воспитании и обучении, один из способов решения педагогических задач с учётом социально-психологических особенностей групп воспитания, которые существуют в сообществе детей как его структурные или неформальные объединения или выделяются педагогом по сходным индивидуальным, личностным качествам учащихся. Дифференцированный подход занимает промежуточное положение между фронтальной воспитательной работой со всем коллективом и индивидуальной работой с каждым учащимся. Дифференцированный подход облегчает воспитательную деятельность педагога, так как позволяет определять содержание и формы воспитания не для каждого ребёнка (что сложно в условиях большой наполняемости классов), а для определённой "категории" учащихся. Реализации дифференцированного подхода способствует организация игр, соревнований, временных творческих коллективов, создание специальных педагогических ситуаций, помогающих раскрыть достоинства учащихся. Необходимое условие дифференцированного подхода - изучение межличностных отношений. Дифференцированный подход даёт возможность воздействовать на отношения между личностью и группой, группой и коллективом, детьми и взрослыми и т.д. Эффективность дифференцированного подхода находится в прямой зависимости от творческой атмосферы сотрудничества в воспитательной организации и демократического управления ею.

Дифференцированный подход включает весьма широкий круг педагогических действий.

Изучение психолого-педагогической литературы позволило принять в качестве рабочего определение, которое рассматривает дифференцированный подход как систему мер (совокупность приемов и форм педагогического воздействия) по изучению, учету и развитию типологических индивидуальных особенностей различных групп школьников, работающих по единой учебной программе. Сущность дифференцированного подхода заключается:

1) в обеспечении достижений обязательных результатов обучения каждым учеником в соответствии с его реальными учебными возможностями;

2) в обеспечении развития познавательного, ценностного, творческого, коммуникативного и художественного потенциала личности;

3) обеспечении обучения в соответствии с реальными учебными возможностями учащихся и ориентацией на «зону ближайшего развития».

При организации занятий планирую задания, содержащие различные варианты с системой разноуровневых заданий, применяемые на разных этапах учебного процесса. С этой целью осуществляется разделение учебного коллектива на группы:

1) группа продвинутого уровня (составляют учащиеся, которые ведут работу с материалом большей сложности и находят решения задачи самостоятельно или с небольшой помощью учителя);

2) группа базового стандарта (учащиеся имеют достаточные знания для решения стандартных задач, затрудняются при переходе к решению задач нового типа и не справляются с решением сложных задач);

3) группа усиленной педагогической поддержки (учащиеся этой группы имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теории в применении к решению задач).

Система работы с учащимися третьей группы включает в себя различные ступени: выявление отставаний в знаниях, умениях и навыках; ликвидация пробелов; устранение причин неуспеваемости; формирование интереса и мотивации к учёбе; дифференцирование учебных задач и оценок деятельности учащихся.

Важно, что при таком процессе обучения возможен переход из одной группы в другую. Переход обусловлен изменением в уровне развития ученика, способностью восполнения пробелов и повышением учебной направленности, выражающейся в интересе к получению знаний. Структура работы с учебным коллективом  с учетом индивидуального подхода изображено на рис.

При проведении учебных занятий необходимо, чтобы объяснение учебного материала было доступным каждому ученику, учащиеся максимально хорошо усвоили изучаемый материал.

В зависимости от цели занятия применяются и различные методы обучения:

-                    объяснительно-иллюстративный метод информирует учащегося о новых элементах знаний данного занятия;

-                    репродуктивный метод характеризуется воспроизведением и повторением способа деятельности по заданию преподавателя;

-                    проблемный метод ориентирует на осознанное усвоение знаний, формирует математическое мышление;

-                    эвристический метод ориентирует учащихся к самостоятельному открытию тех или иных явлений или законов;

-                    исследовательский метод служит самостоятельному поиску связи между уже имеющимися знаниями.

Последние три метода развивают математические способности.

1.2   Возможности реализации индивидуального подхода в различных УМК

Для того, чтобы проследить, реализуется ли индивидуальный подход в различных УМК, нами были взяты 4 учебно-методических комплекта: УМК «Школа России» авторы учебника Моро М. И., Бантова М.А. и др., УМК «Планета знаний», авторы учебника М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова,  УМК «Школа 2100», авторы учебника Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. и др, “Начальная школа XXI века” авторы учебника Рудницкая В. Н., Кочурова Е. Э. и др.

Проанализировав учебники, можно сделать вывод, что в УМК «Школа России» присутствуют задания повышенной сложности, работа в парах, задания для самопроверки и самооценки. Так же, у данного комплекта разработан и дополнительный материал к учебнику: контрольные тесты, рабочая тетрадь.

В учебно-методическом комплекте «Планета знаний» имеются дифференцированные задания, работа в парах, творческие задания, которые раскрывают индивидуальные особенности ученика, так же есть задания «интеллектуальный марафон», где представлены задания на логическое мышление и задания поискового характера.

УМК «Школа 2100» в учебниках математики Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. и др. учащимся предлагаются задания на выбор, дифференцированные задания, задания и материал, на который нужно обратить внимания, так же дается материал, где ученик должен поработать самостоятельно и сделать вывод.

УМК «Начальная школа XXI века» авторы учебника Рудницкая В. Н., Кочурова Е. Э. и др. в данном учебнике представлены следующие задания: задания, которые направлены на обсуждение всем классом (создание проблемной ситуации), работа в парах, дифференцированные задания, задания повышенной трудности.

Таким образом, можно сделать вывод, что во всех учебно-методических комплектах прослеживается реализация индивидуального подхода к учащимся на уроках математики через: дифференцированные задания, индивидуальные задания, задания повышенной трудности.

1.3 Психолого-педагогические  основы осуществления индивидуального подхода в обучении

   Научные основы индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения и воспитания были заложены К. Д. Ушинским в его работе «Человек как предмет воспитания». Для того чтобы всесторонне воспитать человека утверждал он, его нужно узнать во всех отношениях.

   Индивидуальный подход является одним из важных принципов обучения. Как указывается в педагогическом словаре, реализация индивидуального подхода в обучении позволяет учителю в результате всестороннего изучения своих воспитанников создать представление о характере каждого из них, о его интересах, способностях; о влиянии на него семьи и ближайшего окружения; получить  возможность объяснить поступок ребенка и отношение к учебе в целом. Педагогика индивидуального подхода имеет в виду не приспособление целей и содержания обучения к отдельным  школьникам, а выбор форм и методов обучения с учетом особенностей и способностей ребенка.

  Индивидуализация-  организация учебного процесса, при которой выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся уровень развития их способностей к учению [7].

   Индивидуализация обучения иногда рассматривается как стратегия обучения.

   Индивидуализация – это учет в процессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его формах и методах, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются.

  Дифференциация – учет индивидуальных особенностей учащихся в той форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для отдельного обучения.

Различают следующие  2 вида индивидуального подхода: на основе учета  комплекса различных особенностей ученика; на основе учета какой-либо отдельной особенности.

   Большинство авторов исходят из комплекса, где доминирует уровень знаний, умений, навыков и познавательных способностей.

   Е. С. Рабунский исходит из трех основных особенностей учащихся- уровень успеваемости; уровень познавательной самостоятельности; степень действенности интереса к учению.

Цели индивидуализации следующие:

-  Обучающая - углублять и расширять знания учащихся, повышать уровень их знаний, умений и навыков, исходя из интересов и способностей.

-  Развивающая - формирование и развитие логического мышления, креативности и умений учебного труда при опоре на зону ближайшего развития ученика.

-  Воспитание личности – индивидуализация создает предпосылки для развития  интересов и специфических особенностей ребенка.

-  Улучшение учебной мотивации и развитие познавательных интересов.

Основные варианты индивидуализации.

-  Дифференциация обучения, т. е. группировка учащихся на основе их отдельных особенностей или комплекса этих особенностей для обучения по нескольким различным учебным планам и программам (классы, школа).

-  Внутриклассная ( внутригрупповая) индивидуализация учебной работы.

-  Прохождение учебного курса в индивидуально различном темпе: убыстренном (акселерация), замедленном (ретардация).

По Г. Глаусу индивидуальные различия учащихся проявляются в ходе учебной деятельности и могут быть выделены учителем по следующим параметрам:

№ п/п	Параметр сравнения	Позитивный тип	Негативный тип
1.	Скорость	Быстро Легко Прочно, устойчиво во времени Легко переучивается Обладает гибкостью	Медленно С трудом, напряженно и тяжело Поверхностно, мимолетно, быстро забывается С трудом переучивается Характеризуется ригидностью, застылостью
2.	Тщательность	Добросовестно Аккуратно Основательно	Халатно Небрежно, неряшливо Поверхностно
3.	Мотивация	Охотно Добровольно По собственному побуждению Активно, влкюченно, увлеченно Старательно, усердно изо всех сил	Неохотно По обязанности Под давлением Пассивно, вяло, безучастно Нерадиво, лениво
4.	Регуляция действия	Самостоятельно Автономно, независимо Планомерно, целенаправленно Настойчиво, постоянно	Несамостоятельно Подражая                            Бесцельно, бессистемно, без плана Периодически, неустойчиво
5.	Когнитивная организация	Осознанно, с пониманием Направленно, предвидя последствия Рационально, экономно	Механически, не понимая, методом проб и ошибок Случайно, не преднамеренно Нерационально, неэффективно
6.	Общая оценка	Хорошо	Плохо

На индивидуальном подходе к учащимся основывается педагогический принцип доступности и посильности обучения. При реализации этого принципаучитель должен знать и учитывать индивидуально- психологические особенности ребенка, ту совокупность факторов, которые могут помешать ученику успешно учиться. К их числу относится реальный запас знаний, умений и навыков; уровень развития ребёнка; особенности процессов восприятия, мышления, памяти, воображения, эмоционально-волевых качеств; темп и особенности познавательной деятельности и многие другие показатели готовности ребенка к обучению в данном классе, по данному учебному предмету.

Определенную роль в учебной деятельности и поведении ученика играют также его темперамент, интересы, склонности, способности, характер отношения к учебной деятельности, взаимоотношений с учителем, учащимися, положение в классном коллективе, состояния здоровья,настроение.

Необходимо учитывать некоторые возрастные особенности учащихся начальных классов, в частности их ситуативность, динамичность психических состояний, зависимость обучаемости и податливости воспитательным влияниям от характера учебной деятельности и поведения, их оценки учителем, учащихся класса и самим учеником; от самочувствия ребёнка детского и младшего подросткового возрастов.

Приходится учителю считаться и с некоторыми личностными характерологическими особенностями своих учеников: самолюбием, чувством собственного достоинства, самоуважения, самооценки, уровнем притязаний. Отмечается наличие или отсутствие у детей деловых качеств – организованности, работоспособности, прилежности и других.

Определенный отпечаток на учебную деятельность, её особенности, накладывает  функциональная асимметрия полушарий головного мозга. Леворукость или праворукость, наклонность к предметно- наглядному или образному мышлению, способность к абстрагированию, пространственному воображению, изобразительные и музыкальные способности, мотория  активности, эмоциональность и др. особенности.

Другая группа индивидуальных особенностей детей обуславливается особенностями нервно- психического склада, теми или иными отклонениями в состоянии  нервно-психического здоровья и развития. Сюда относятся дети с задержками в психическом, интеллектуальном, эмоциональном, волевом развитии; быстро утомляемые и др. На таких детей особенно сильно и отрицательно действуют шум в школе, грубое, нетактичное отношение учителя, обиды, испорченные отношения с товарищами по классу и другие обстоятельства.

Особенности  педагогически запущенных детей, обусловленные недостатками в воспитательной работе с ними в семье, детском саду и школе, образуют сложный комплекс причин внутреннего порядка, не позволяющих им успешно учиться и вести себя наравне со всеми. Эти дети усложняют труд учителя своими отставаниями в учебе, раздражают неумением вести себя правильно, непослушанием, неисполнительностью, двигательной расторможенностью, чрезмерной подвижностью или, наоборот, вялостью, пассивностью, заторможенностью. Всё у них не так, как у большинства учеников. Учителю трудно, тягостно с ними работать, потому и называют этих учащихся « трудными». Терпение учителя быстро истощается, начинаются систематические замечания, порицания, наказания, обращения за помощью к коллективу класса, к родителям.

Между «трудными» учениками и учителями возникают эмоциональные и смысловые барьеры в отношениях.

Опасность педагогической запущенности состоит, прежде всего в том, что обусловленные его отклонения в учебной деятельности и поведении ученика могут быть неправильно, ошибочно восприняты и оценены  учителем как проявления лени или злой воли, злонамеренности ученика, его нежелания учиться и вести себя прилежно, выполнять требования учителя. Такая позиция служит ошибочному подходу к оценке возможностей ученика, к коррекции его учебной деятельности и поведения.

Положительные результаты даст изменение негативного отношения к ученику на внимательное, уважительное, доброжелательное. Основания для доброго отношения  к ученику учитель всегда  сможет найти при анализе его личностных особенностей.

Учитель в силах помочь ребёнку добиться реального успеха в учебной или какой – нибудь другой деятельности, признания и уважения со стороны товарищей в классе. Добиться этого учителю поможет создание эмоционального положительного фона обучения, приветливое, уважительное и доброжелательное отношение к учащимся, индивидуальный и личностный подходы к ним, посильная учебная нагрузка. По мнению доктора педагогических наук И. А. Невского успех в обучении будет зависеть от дифференциации требований, рациональной организации учебной деятельности и других методов и приемов повышения эффективности учебно-воспитательной работы с «трудными» и со всеми учениками класса вообще».

С целью оценки возможности индивидуального подхода в обучении и развитии потенциальных возможностей учащихся рассмотрим некоторые методы изучения индивидуальных особенностей школьников, которые может применить любой учитель.

Для выявления условия познавательной самостоятельности учащихся при решении учебных задач можно применить метод наблюдения. Результаты, полученные в процессе наблюдения, помогут учителю выявить уровень познавательной самостоятельности детей и определить методику индивидуального подхода, направленную на развитие активности и самостоятельности ребенка в обучении.

Для диагностики учебных способностей важнейшую роль играет соотношение продуктов деятельности с конкретными условиями, в которых они были получены:  степенью самостоятельности, проявленной учеником при их изготовлении; количеством допущенных и исправленных затем ошибок, затратами времени и т.д.

Новый ракурс в использовании данного метода изучения индивидуальных особенностей детей имеется в опыте педагога И. П. Волкова, применяющего творческие книжки школьника. Начиная с первого класса, в них систематически регистрируются продукты творческой деятельности каждого ученика. Анализ результатов такой регистрации стимулирует дальнейшие творческие усилия школьников, позволяет определить интересы, склонности и способности детей.

1.4 Краткие выводы по главе

Необходимым условием осуществления индивидуального подхода является органическое сочетание дифференцированного подхода к каждому ребенку с воспитанием и формированием коллектива.

Очень важным условием эффективности индивидуального подхода является опора на положительный характер, в свойствах личности ребенка.Индивидуальный подход требует большого терпения от педагога, умения разобраться в сложных проявлениях. Во всех случаях необходимо найти причину формирования тех или иных индивидуальных особенностей ребенка.
         Одним из условий правильного осуществления индивидуального подхода к ребенку является единство требований к нему как работников детского сада и школы, так и родителей.Осуществляя индивидуальный подход к детям, педагог должен помнить, что его задача не только развивать те положительные качества, которые уже есть у ребенка, но и формировать качества личности.
         В основе индивидуального подхода лежит выявление особенностей ребенка. Великий русский педагог К. Д.Ушинский в своем труде «Человек как предмет воспитания» писал: «Если педагогика хочет воспитывать человека во всех отношениях, то она должна прежде узнать его тоже во всех отношениях». 
         Индивидуализация понимается рядом авторов как практическая организация педагогического процесса, с учетом принципов индивидуализации, строящихся на индивидуальном подходе как дидактическом принципе в процессе обучения.

         Основными способами изучения индивидуальных особенностей школьников являются планомерные систематические наблюдения за учеником, индивидуальные и групповые беседы на заранее намеченную тему, дополнительные учебные задачи и анализ способов рассуждений ученика, специальные задачи, связанные с положением ребенка в коллективе, с отношением к товарищам, его позицией в группе. Главное заключается в том, чтобы всесторонне изучить ребенка и озираться на его положительные качества в преодолении имеющихся недостатков. В этом и состоит понимание индивидуального подхода.
         В педагогической теории индивидуальный подход рассматривается как один из важнейших принципов обучения. Он понимается как значимость индивидуального подхода как одного из общепедагогических и дидактических принципов. Во-первых, принцип индивидуального подхода, в отличие от других дидактических принципов, подчеркивает необходимость систематического учета не только социально-типического, но и индивидуально-неповторимого в личности каждого школьника. Во-вторых, в индивидуальном подходе нуждается каждый ученик без исключения. Этот признак рассматриваемого принципа вытекает из положения о гуманном подходе к личности ученика. В-третьих, индивидуальный подход является активным, формирующим, развивающим принципом, тем самым предполагается творческое развитие индивидуальности ученика. 
         Таким образом, индивидуальный подход понимается как ориентация на индивидуально-психологические особенности ученика, выбор и применение соответствующих методов и приемов, различных вариантов заданий. Он является дидактическим принципом, вносящим свои коррективы в организацию процесса обучения.

Глава 2. Практические исследования влияния индивидуального подхода на процесс обучения математики в начальной школе.

 2.1 Характеристика экспериментальной и контрольной групп и итоги констатирующего  этапа.

Для проверки гипотезы было организованно исследование на базе МБОУ НОШ №21 города Южно – Сахалинска. В нем  приняло участие экспериментальная и контрольнаягруппы. В экспериментально группе 20 учащихся 4 «В» класса НОШ №21. В классе 11 мальчиков и 9 девочек. Все в возрасте от 9 до 11 лет.  Физическое и психическое развитие учащихся соответствует норме, отклонений не наблюдается.  Учащиеся класса обладают хорошей работоспособностью. В 4 «В» можно выделить активную группу учащихся; класс проявляет большой интерес к классным и внеурочным мероприятиям, выполняет общественные поручения, сознательно относится к урочной и внеурочной деятельности.

По количественному составу класс является обычным для НОШ №21. В нем присутствуют группировки по деловым интересам, а  группировки отрицательного характера отсутствуют; учащиеся относятся друг к другу положительно, готовы прийти на выручку.

Школьники коллективно  переживают удачи и неудачи своего класса, болеют за свой коллектив. При проведении общественных мероприятий стараются держаться вместе. Класс активно участвует в общешкольных мероприятиях.

Большинство детей вовлечены во внеклассную и внеурочную деятельность: посещают кружки, секции, факультативы,  как в школе, так и вне ее пределов,  с учетом своих интересов.

У учащихся наблюдается достаточный уровень сформированности познавательной активности и учебной мотивации.  Относятся к учебе положительно, осознавая ее важность в дальнейшей жизни. Большинство учащихся добросовестно выполняет домашние задания, творческие проекты.

В классе отсутствует ярко выраженный лидер. Существует группа учеников, каждый из которых в определенной ситуации может им стать и повести за собой остальных. Большинство учеников открыты и легки в общении, но есть и закрытые, тревожные и недоверчивые дети. За небольшим исключением класс неконфликтен, дети легко идут на контакт с педагогом, вовлекаются в различные виды деятельности.

Отрицательным качеством некоторых учеников является неусидчивость, которая мешает учебной работе, как его самого, так и одноклассников.

В контрольной группе приняло участие 20 учеников 4 «Г» класса.

В соответствии с  целью  исследования – выявить влияние индивидуального подхода на учащихся младших классов в процессе обучения, в нашем исследовании для определенияэффективности индивидуального подхода в процессе обучения математики мы провели диагностику ЗУНов по математики в виде контрольной работы по итогам ранее изученного материала в контрольной и экспериментальной группах [прил. 1].  

Диагностика ЗУНов по математики проводилось 18.11.13. Для обработки результатов были разработаны показатели уровней знаний четвероклассников по раннее изученному материалу по математике:

1). Высокий уровень – школьник выполнил более 80 % контрольной работы без ошибок.

2). Средний уровень -  школьник выполнил от 70% процентов контрольной работы без ошибок, или с допущением 1-2 незначительных ошибок..

3). Низкий уровень –  школьник выполнил до 69% контрольной работы, допустил 2 – 3 незначительные ошибки, или 1 – 2 грубые ошибки.

Результаты, полученные после обработки контрольной работы [прил. 2].

Согласно результатам контрольной работы в экспериментальной группе, были получены следующие результаты (см. таблицу 1):

Таблица 1. Уровни знаний по имеющимся знаниям по предмету математика в количественном и процентном соотношении в экспериментальной группе.

Уровни	Количественный результат	Процентное соотношение
Высокий	7 человек	35%
Средний	4 человек	20%
Низкий	9 человека	45%

Согласно данным результатам большинство учащихся обладает низким уровнем знаний по предмету математика: им присущи вышеуказанные характеристики соответствующего уровня; учащихся с высоким уровнем в два раза меньше, а со средним в три. Из этого можно сделать вывод, что класс «низкий» по уровню знаний, что является характерным для классно-урочной системы, которая ориентирована на среднего ученика.  Наличие достаточно большого количества детей с высоким уровнем знаний по рассматриваемому  разделу наталкивает на мысль, что учитель ограничивается только работой по основному содержанию предмета и его разделов, не предусматривая дополнительные задания индивидуального характера.

Согласно результатам контрольной работы в контрольной группе, были получены следующие результаты (см. таблицу 2):

Талица 2. Уровни знаний по имеющимся знаниям по предмету математика в количественном и процентном соотношении в контрольной  группе.

Уровни	Количественный результат	Процентное соотношение
Высокий	1 человек	5%
Средний	10 человек	50%
Низкий	9 человек	45%

Наглядно результаты уровней сформированности знаний по предмету математика в экспериментальной группе отображены на рисунке 1:

Рис.1 Результаты «уровни знаний по предмету математика»в экспериментальной группе.

Наглядно результаты уровней сформированности знаний по предмету математика в контрольной группе отображены на рисунке 2:

Рис.2 Результаты «уровни знаний по предмету математика»в контрольной группе.

Рис.3 Сопоставительные результаты «уровни знаний по предмету математика» в экспериментальной и контрольной группах.

Для оценки различий между экспериментальной и контрольной группами нами был взят U-критерий Манна-Уитни.

Данные, полученные на констатирующем этапе были переведены в баллы и занесены в таблицу [прил. 4]. Согласно данному методу математической статистики было сформулировано две гипотезы:

Н₀: уровень признака в контрольной группе не ниже уровня признака в экспериментальной.

Н₁: уровень признака в контрольной группе ниже уровня признака в экспериментальной.

                 U 0,01                                          U 0,05                                           

Зона значимости                          ?                                 Зона незначимости                                                                                                                                               

 

  89,5               114                                       138                  

Проведя ряд вычислений нами был получен результат, согласно которому подтверждается гипотеза: Н₁: уровень признака в контрольной группе ниже уровня признака в экспериментальной.

2.2 Использование системы индивидуальных заданий науроках математики

Данный этап проходил в период с 20.11.13г по 24.12.13г. За этот период учащимся были предложены на каждом уроке математики задания индивидуального характера. На одном уроке задания получали 3 – 4 ученика, в зависимости темы и типа урока, которые были направлены на:

- усвоение темы деление многозначных чисел на однозначное;

- нахождение неизвестного делимого, делителя;

- отработку алгоритм деления многозначного числа на однозначное;

- усвоение темы «решение задач на пропорциональное деление»;

- усвоение тема «решение задач на движение»;

- усвоение темы решения уравнений;

- развитие логического мышления учащихся.

В практику были внедрены задания индивидуального характера, которые были поделены на 4 блока:

1. отработка вычислительных навыков (арифметические действия);

2. работа с текстовыми задачами;

3. работа с алгебраическим материалом;

4. задания на логическое мышление.

Первый блок был представлен заданиями вида:

- покажи графически, как найти неизвестное делимое? Делитель? Реши примеры.

Реши примеры: 25968:4; 5208:2; 26480:5.

7380:   =82;      :3=608; 36800:    =4600.

- запиши алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

- запиши компоненты действия деления. Каким действием проверяется деление?

- установи порядок выполнения действий в выражения со скобками, без скобок.

- какие бывают способы проверки правильности вычисления? Примени эти способы проверки для выражений: 65955*5, 125686 – 6683, 78842 + 76325, 68244:4.

В процессе выполнения таких упражнений учащиеся повторят и усвоят, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различныеприёмы проверки выполненныхвычислений.

Второй блок был представлен заданиями вида:

- Реши задачу. В городе 4 таксомоторных парка, в которых размещается 5600 машин. Строят ещё 3 таких парка. Сколько машин разместится в парках, если во всех парках машин поровну?

- Составь различные виды кратких записей к задаче. Какая краткая запись будет рациональней? Почему? Объясни свой ответ. Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики было получено?

- Запиши краткую запись к задачи и реши её.

С каждых 3 яблонь собрали по 27 кг яблок. Собрали яблоки с первого ряда (45 яблонь), со второго (72 яблони). Сколько килограммов яблок собрали с каждого ряда?

- реши задачу различными способами. Выбери более рациональный. Объясни почему.

Ребята заполнили водой 2 больших аквариума: в один они влили 300 литров воды, а в другой 312 литров. Сколько вёдер воды им для этого пришлось принести, если ведро вмещает 6 литров?

- Прочитай задачу. Сделай краткую запись. Запиши формулами, как найти расстояние, зная скорость и время? Как найти время, зная расстояние и скорость? Как найти скорость, зная расстояние и время? Как ещё можно сформулировать вопрос к этой задаче? Реши задачу. Легковая машина прошла 160 км за 2 часа. В течении каждого часа она проходила одинаковое расстояние. Сколько проходила эта машина за 1 час?

- Какие виды краткой записи можно применить к задачам на движение?

 - Что такое скорость сближения? Скорость удаления?

- Реши задачу, используя понятия скорость сближения. Из двух пунктов на встречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого была 18 км/ч, а скорость другого 15 км/ч. Каждый из них в пути был 3 часа. Найди расстояния, которое они проехали до места встречи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Третий блок заданий был представлен заданиями вида:

- Запиши компоненты действий деления, умножения, сложения, вычитания. Запиши как найти каждый неизвестный компонент в действиях.

- Реши уравнение. Запиши, что неизвестно в нем. Что нужно найти. Чем выражено значение разности, значение частного, значение суммы? 72 – х = 18*3; х : 8 = 130+270; Х – 290= 470+230;

- Чем выражено произведение в уравнении? Реши его. 15 * х= 630:7;

Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Четвёртый блок заданий индивидуального характера был представлен заданиями:

- Реши задачу.

В гараже стоят всего 750 автомобилей. У грузовых авто 6 колес. У легковых авто 4 колеса. Сколько каких автомобилей стоят в гараже, если всего колес 3024?

- Есть вот такая последовательность: 1, 6, 28, 145. Продолжите ее.

- Было совершено 52 распила и получили 72 полена. Сколько всего было бревен?

2.3 Итоги заключительного этапа исследования и их обсуждение

После проведения работы по внедрению в систему обучения индивидуальных заданий по математике, нами был проведен констатирующий эксперимент по проверке результатов работы. В эксперименте приняли участие учащиеся 4 «В» класса.

Учащимся была предложенаконтрольная работа, связанная с проверкой знаний как по ранее изученному материалу, так и по новым темам. Контрольная была проведена 24.12.13г. (Описание контрольной работы смотри прил.7)

Контрольная работа

1.                     Реши задачу:В одном куске 5 м ткани, в другом 3 м такой же ткани. Оба куска стоят 160 рублей. Сколько стоит каждый кусок в отдельности?

2.                     Выполни вычисление:

123812 · 6	6512: 4	48068 ·  4
3 · 8426	32568:6	2435:5

3.                     Реши уравнение:

20 · Х = 840 - 720

4.                     Сравни выражения, поставь знаки ˂, ˃ или =:

7979 + 7979 + 7979 … 7979·3	30500 :5 … 30000 : 5 + 5000 : 5
65375 : 9 + 3737 … 65375 : 9 + 3773	8303 · 9 … 8330 · 9

5.                     * Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:

111 ·       ˂ 666                                      623 ·       ˃ 6230

6.                     * Реши задачу:

В корзину с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. После того, как из корзины взяли половину яблок, в корзине осталось 18 яблок. Сколько красных яблок было в корзине сначала?

Результаты работы оценивались по следующим критериям:

1 задание – за составление правильной краткой записи ученик получает 1 балл, за правильное решение ученик получает 1 балл. Максимальное количество баллов – 2, минимальное – 0 баллов.

2 задание – за каждый правильно решенный пример ученик получал 1 балл. Максимальное количество баллов – 6, минимальное – 0.

3 задание – за правильное решение уравнения ученик получал 1 балл.

4 задание – за каждое правильное выражение ученик получал 1 балл. Максимальное количество баллов – 4, минимальное – 0 баллов.

5 и 6 задание были на логику.

5 задание – за каждое правильное число, ученик получал 0,5 балла. Максимальное количество – 6,5, минимальное – 0.

6 задание – за правильно решенную задачу ученик получал 3 балла.

Результаты, полученные после обработки контрольной работы [прил.5]

Таблица 3. Уровень сформированности умений по первому заданию.

Уровень сформированностиумения решать задачи на пропорциональное деление	Количество учащихся	Сущность работы
Высокий	19	Полностью справились с заданием
Средний	1	Выполнили 50% работы правильно
Низкий	0	Правильно выполненная часть работы менее 50%

Таблица 4. Уровень сформированности умений по второму заданию.

Уровень сформированности умения выполнять арифметические действия	Количество человек	Сущность работы
Высокий	8	Задание выполнили полностью
Средний	10	не всепримерахбыли решены правильно, неправильный алгоритм выполнения действия
Низкий	2	Допустили  ошибки либо при составлении алгоритм выполнения действия, либо ошибки в вычислениях.

Таблица 5. Уровень сформированности умений по третьему заданию.

Уровень умения решать уравнения	Количество человек	Сущность работы
Высокий	20	полностью и правильно справились с заданием
Средний	0	допустили ошибки в вычислениях
Низкий	0	допустили ошибки в вычислениях и алгоритме решения.

Таблица 6. Уровень сформированности умений по четвёртому заданию.

Уровень сформированности умения сравнивать выражения	Количество человек	Сущность работы
Высокий	13	полностью и правильно справились с заданием
Средний	7	допустили ошибки в вычислениях
Низкий	0	допустили ошибки в вычислениях и выборе знака.

Таблица 7. Уровень сформированности умений по пятому заданию.

Уровень сформированности умения выполнять арифметические действия	Количество человек	Сущность работы
Высокий	10	полностью и правильно справились с заданием
Средний	9	нашли более половины чисел
Низкий	1	нашли менее половины чисел

Таблца 8. Уровень сформированности умений по шестому заданию.

Уровень сформированности умения решать задачи на смекалку	Количество человек	Сущность работы
Высокий	14	полностью и правильно справились с заданием
Средний	2	Правильно составлена краткая запись, но задача решена неверно.
Низкий	4	Задание выполнено неверно.

Согласно результатам контрольной работы  (см. таблицу 2), были получены следующие результаты:

Таблица 9. Уровни знаний по имеющимся знаниям по предмету математика в количественном и процентном соотношении.

Уровни	Количественный результат	Процентное соотношение
Высокий	13 человек	65%
Средний	7 человек	35%
Низкий	0 человека	0%

Рис. 4 Уровни знаний по имеющимся знаниям по предмету математика.

По результатам  констатирующего и контрольного этапов был проведен сопоставительный анализ уровня знаний по предмету математика:

Рис. 5 Сопоставление результатов контрольного и констатирующего этапов.

По результатам видно, что количество учащихся, обладающих высоким уровнем знания по предмету математика,  увеличилось  на 7 человека,  а количество учащихся  обладающих средним– уменьшилось на 1 человека, также уменьшилось  количество человек с низким уровнем на 6 человека.

Для подтверждения данного результата, мы воспользовались Т-критерием Вилкоксона [21; C.143], так как он применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых.

Данные, полученные на констатирующем и контрольном этапах, были переведены в баллы  занесены во вспомогательную таблицу (Приложение 6). Согласно данному методу математической статистики было сформулировано две гипотезы:

Н₀: сдвиг в сторону увеличения показателей уровня усвоения знаний по предмету математика с заданиями индивидуального характеране является статистически значимым.

Н₁: сдвиг в сторону увеличения показателей уровняусвоения знаний по предмету математика с заданиями индивидуального характера  является статистически значимым.

                     T 0,05                                          Т 0,01                                            

Зона незначимости                          ?                                 Зона значимости                                                                                                                                              

 

                      60                                           43               1

Проведя ряд вычислений нами был получен результат, согласно которому, подтверждается теория Н₁: сдвиг в сторону увеличения показателей уровняусвоения знаний по предмету математика с заданиями индивидуального характера  является статистически значимым (прил.4).

Мы убедились в том, что индивидуальный подход в процессе обучения математики в начальной школе способствует увеличению уровня успеваемости по математике.

Полученные в ходе опытно-экспериментальной работы результаты свидетельствуют об эффективности предлагаемой методики и о возможности подтверждения гипотезы исследования: если на уроках математики в начальных классах систематически и целенаправленно использовать задания индивидуального характера, то образовательный результат по математике повысится.

Заключение

            Научное исследование по проблеме изучения  индивидуального подхода в процессе обучения математики в начальной школе с проходило в несколько этапов и включало изучение теоретической литературы и проведение опытно-экспериментальной работы.

Нами было выдвинуто предположение о том, что «если на уроках математики в начальных классах систематически и целенаправленно использовать задания индивидуального характера, то образовательный результат по математике повысится».

Для подтверждения выдвинутой гипотезы мы изучили психолого-педагогическую и литературу, дали определение «индивидуальный подход» в процессе обучения, проанализировали различные УМК на наличие элементов индивидуального подхода,изучили психолого – педагогические основы осуществления индивидуального подхода в обучении.

Дальнейшая работа была направлена на внедрение в практику системы индивидуальных заданий по математики и проверки её эффективности. Нами были подобраны задания, построена система работы, в соответствии с требованиями, предъявляемыми к учащимся четвёртого класса.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ литературы по теме исследования, педагогический эксперимент (констатирующий и обучающий), качественный и количественный анализ полученных результатов.

         Анализ полученных результатов свидетельствует об эффективности предлагаемой методики и о возможности подтверждения гипотезы исследования: «если на уроках математики в начальных классах систематически и целенаправленно использовать задания индивидуального характера, то образовательный результат по математике повысится».

Список литературы

I.                      Под именем индивидуального автора (авторов):

1.                     Акимова М. К., Козлова В. П. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход. – М.: Знание, 2005. – 312с.

2.                     Белошистая А. В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001.№5.С.116-123.

3.                     Бударный А. А. Индивидуальный подход в обучении// Сов.педагогика. -2003. № 7. - С.9-14. 

4.                     Булычева Л. С. «Индивидуальный подход к учащимся как условие предупреждения их неуспеваемости». – М.: Просвещение, 2006.

5.                     Верцинская Н. Н. Индивидуальная работа учащихся. Минск : Нар. Асвета, 2010.

6.                     Гуревич К. М. Индивидуально-психологические особенности школьников. – М.: Знание, 2003. – 80с.

7.                     Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. – М.: Просвещение, 1996. – 236 с.

8.                     Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В. «Дифференциация в обучении математике». //Математика в школе. 1990.-№ 4.

9.                     Дусовицкий А. К. Развитие личности в учебной деятельности. – М.: Просвещение, 1996. – 143 с.

10.                 Елабугина Н. А. Дифференцированный подход при выполнении д\з по математике. //Начальная школа №1, 2006г.

11.                 Ефимов В.Ф. Гуманистическая направленность математического образования школьников. Курск, 2002.

12.                Жужгова К. А. « Дифференциация в процессе обучения математике». - М.: Просвещение, 2005.

13.                 Золотова Е. В. Дифференцированный подход в обучении математики / Е. В. Зотова // Молодой ученый. — 2012. — №9. — С. 280-281.

14.                 Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах.- М.: Просвещение, 1999.

15.                 Кириллова Е. Ю. Осуществление личностного подхода в обучении. М., 2002.

16.                 Кирсанов A. A. Индивидуализация учебной деятельности школьников. - Казань : Татарск. Книжн. изд-во, 2001.

17.                 Коротов В. М. Воспитывающее обучение. - М.: Просвещение, 1999. - 191 с.

18.                 Макаров С. П Технология индивидуального обучения // Педагогический вестник. – 2004г.-№1.-с.2-10.

19.                 Подласый И. П. Педагогика: 100 вопросов – 100 ответов: Учеб.пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. – 279 с.

20.                 Подласый И. П. Педагогика: Новый курс: Учеб.для студ. высш. учеб. заведений: В.2 кн. – М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2002 – 576 с.

21.                 Середенко П. В. Психолого-педагогическое исследование: методология и методы: учебное пособие для студ. Высш.  учеб.  Заведений / П. В. Середенко. Южно-Сахалинск: СахГУ, 2010. С.143

22.                 Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. – М.: Педагогика, 1990.

23.                 Фридман Л. М., И. Ю. Куклагина. Психологический справочник учителя .М.: Издательство «Совершенство», 1998.- 42 с.

24.                 Щуркова Н. Е. Новое воспитание. – М., 2000.

25.                 Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373

26.                 http://ref.rushkolnik.ru/v1170/?page=2

27.                 http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=959

Приложение 1.

Контрольная работа по итогам ранее изученного материала.

1.                     Реши задачу:

Один станок работал 3 часа, изготавливая каждый час 1200 деталей. Менее мощный станок работал 4 часа, изготавливая по 890 деталей в час. Сколько всего деталей изготовили эти станки?

2.                     Выполни вычисление:

237592 · 4	7 · 16004	65376:9
7518 · 2	8571: 3	1722:6

3.                     Реши уравнение:

Х · 8 = 800 · 10

4.                     Сравни выражения, поставь знаки ˂, ˃ или =:

1212 + 1212 + 1221 … 1212·3	20400 :4 … 20000 : 4 + 400 : 4
19300 : 4 + 2828 … 19300 : 4 2882	5060 · 6 … 5600 · 6

5.                     * Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:

165 ·       ˂ 1650                                      222 ·       ˃ 888

6.                     * Реши задачу:

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того, как из вазы взяли половину фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в  вазе сначала.

Приложение 2.

Данные, полученные на констатирующем этапе.  Результаты, полученные после обработки контрольной работы в экспериментальной группе.

№	Ф.И.	1з.	2з.	3з.	4з.	5з.	6з.	Итого	%	Уровень
1	Б.М.	2	4	1	3	6	0	16	71	ср.
2	Г.Г.	0	3	1	2	0	0	5	22	низ.
3	Г.К.	2	5	1	4	5	3	20	89	выс.
4	Д.Н.	2	6	1	4	6	0	19	84	выс.
5	Д.В.	1	3	0	3	3	0	10	44	низ.
6	Д.Т.	2	4	0	2	0	0	8	35,5	низ.
7	З.А.	2	6	1	4	6	3	22	98	выс.
8	К.А.	0	1	0	2	0	0	3	13	низ.
9	К.С.	2	5	1	4	5	0	17	75,5	ср.
10	Л.С.	2	6	1	4	4	3	20	89	выс.
11	Л.М.	2	3	1	3	5	0	14	62	ср.
12	М.Н.	0	2	1	4	0	3	10	44	низ.
13	М.Г.	2	5	1	4	3	3	18	80	выс.
14	П.А.	1	4	0	1	4	0	10	44	низ.
15	Р.Э.	2	1	0	4	4	3	14	62	ср.
16	С.А.	2	0	0	3	2	0	7	31	низ.
17	Т.Д.	1	0	1	0	0	0	2	9	низ.
18	Ф.Д.	0	3	0	4	4	0	11	49	низ.
19	Э.А.	2	6	1	4	6	3	22	98	выс.
20	А.И.	2	4	1	2	6	3	18	80	выс.

Приложение 3.

Данные, полученные на констатирующем этапе.  Результаты, полученные после обработки контрольной работы в контрольной группе.

№	Ф.И.	1з.	2з.	3з.	4з.	5з.	6з.	Итого	%	Уровень
1	М.Р.	2	3	1	3	6	0	14	70	ср.
2	В.Д.	0	2	1	1	0	0	4	20	низ.
3	О.К.	2	4	1	4	5	3	19	95	выс.
4	Б.У.	2	6	1	4	6	0	19	84	выс.
5	И.У.	1	3	0	3	3	0	10	44	низ.
6	З.Г.	2	4	0	2	0	0	8	35,5	низ.
7	З.К.	2	6	1	4	6	3	22	98	выс.
8	Т.Т.	0	1	0	2	0	0	3	13	низ.
9	Л.С.	2	5	1	4	5	0	17	75,5	ср.
10	П.С.	2	6	1	4	4	3	20	89	выс.
11	Л.Н.	2	3	1	3	5	0	14	62	ср.
12	С.Т.	0	2	1	4	0	3	10	44	низ.
13	У.Г.	2	5	1	4	3	3	18	80	выс.
14	П.Т.	1	4	0	1	4	0	10	44	низ.
15	Р.Ю.	2	1	0	4	4	3	14	62	ср.
16	Ш.А.	2	0	0	3	2	0	7	31	низ.
17	Т.Д.	1	0	1	0	0	0	2	9	низ.
18	Ф.Д.	0	3	0	4	4	0	11	49	низ.
19	Э.А.	2	6	1	4	6	3	22	98	выс.
20	А.А.	2	4	1	2	6	3	18	80	выс.

Приложение 4

Данные, полученные на констатирующем этапе.  Результаты, полученные после обработки контрольной работы в экспериментальной группе.

№	Ф.И	1з.	2з.	3з.	4з.	5з.	6з.	Итого	%	Уровень
1	А.Д.	0	2	1	4	4	0	11	50	низ.
2	А.Л.	2	4	0	1	6	3	16	73	ср.
3	Б.П.	1	4	1	1	5	0	12	54	низ.
4	В.А.	0	3	1	4	6	3	17	77	ср.
5	В.Г.	2	3	1	3	5	0	14	64	ср.
6	В.Т.	2	3	1	2	4	0	12	54	низ.
7	З.А.	2	6	0	4	6	3	21	95	выс.
8	К.А.	1	4	0	3	5	3	16	73	ср.
9	К.Р.	1	4	0	4	6	0	15	68	ср.
10	К.С.	0	2	0	4	4	0	10	45	низ.
11	М.А.	0	6	0	2	6	0	14	64	ср.
12	Н.О.	2	0	0	2	0	3	7	39	низ.
13	Н.Д.	2	1	1	4	4	3	15	68	ср.
14	П.Т.	2	0	0	4	2	0	8	36	низ.
15	П.Ю.	1	6	0	3	6	0	16	73	ср.
16	Р.Э.	2	1	0	3	3	0	9	41	низ.
17	Т.В.	2	3	1	4	1	3	14	64	ср.
18	Х.Д.	0	6	1	1	3	3	14	64	ср.
19	Ю.А.	2	5	1	4	0	0	12	54	низ.
20	Я.С.	2	3	1	4	0	0	10	45	низ.

Приложение 5.

Результаты, полученные после обработки контрольной работы.

№	Ф.И.	1з.	2з.	3з.	4з.	5з.	6з.	Итого	%	Уровень
1	Б.М.	2	6	1	3	6,5	3	21,5	95,5	выс.
2	Г.Г.	2	4	1	3	5	0	15	67	ср.
3	Г.К.	2	5	1	4	6,5	3	21,5	95,5	выс.
4	Д.Н.	2	6	1	4	6	3	21	93	выс.
5	Д.В.	2	3	1	4	5	0	15	67	ср.
6	Д.Т.	2	6	1	3	5	3	20	89	выс.
7	З.А.	2	6	1	4	6,5	3	22,5	100	выс.
8	К.А.	2	4	1	3	5	0	15	67	ср.
9	К.С.	2	5	1	4	5	3	20	80	выс.
10	Л.С.	2	6	1	4	6,5	3	22,5	100	выс.
11	Л.М.	2	5	1	3	5	3	19	84	выс.
12	М.Н.	2	6	1	4	6	3	21	93	выс.
13	М.Г.	2	6	1	4	6,5	3	22,5	100	выс.
14	П.А.	2	5	1	3	5	0	16	71	ср.
15	Р.Э.	2	4	1	4	5	3	19	84	ср.
16	С.А.	2	5	1	3	4,5	0	15,5	69	ср.
17	Т.Д.	1	3	1	5	5	0	15	67	ср.
18	Ф.Д.	2	5	1	4	6,5	3	21,5	95,5	выс.
19	Э.А.	2	6	1	4	6	3	22	97	выс.
20	А.И.	2	4	1	4	6	3	20	88	выс.

Приложение 6.

Определение корелляционной зависимости влияния индивидуального подхода на процесс обучения математики в начальной школе.

№	До	После	Сдвиг (tпосле - tдо)	Абсолютное значение сдвига	Ранговый номер сдвига
1	71	95.5	24.5	24.5	12
2	22	67	45	45	15
3	89	95.5	6.5	6.5	4
4	84	93	9	9	6
5	44	67	23	23	11
6	35.5	89	53.5	53.5	18
7	98	100	2	2	2
8	13	67	54	54	19
9	75.5	80	4.5	4.5	3
10	89	100	11	11	7
11	62	84	22	22	9.5
12	44	93	49	49	17
13	80	100	20	20	8
14	44	71	27	27	13
15	62	84	22	22	9.5
16	31	69	38	38	14
17	9	67	58	58	20
18	49	95.5	46.5	46.5	16
19	98	97	-1	1	1
20	80	88	8	8	5
Сумма рангов нетипичных сдвигов:					1

Результат: T_Эмп = 1

Критические значения T при n=20

n	TКр
	0.01	0.05
20	43	60

Приложение 7.

Описание контрольной работы на заключительном этапе.

Задание 1. Реши задачу: В одном куске 5 м ткани, в другом 3 м такой же ткани. Оба куска стоят 160 рублей. Сколько стоит каждый кусок в отдельности?

Данное задание направлено на выявление у учащихся умения решать задачи на пропорциональное решение, составлять краткую запись к задачам такого типа, составления плана решения задач.

Задание 2. Выполни вычисление:

123812 · 6	6512: 4	48068 ·  4
3 · 8426	32568:6	2435:5

Это задание направлено на отработку вычислительных навыков: умножение и деление многозначных чисел на однозначное, отработка алгоритма деление многозначного числа на однозначное.

Задание 3.  Реши уравнение:20 · Х = 840 – 720

В этом задание учащиеся повторяют компоненты действий умножении  вычитания, вспоминают, как найти неизвестный множитель и отрабатывают навык деления трехзначного числа на двухзначное.

Задание 4. Сравни выражения, поставь знаки ˂, ˃ или =:

7979 + 7979 + 7979 … 7979·3	30500 :5 … 30000 : 5 + 5000 : 5
65375 : 9 + 3737 … 65375 : 9 + 3773	8303 · 9 … 8330 · 9

В этом задании учащимся предлагалось сравнить два выражения. Учащиеся должны были не вычисляя должны были расставить знаки больше, меньше либо равно. Здесь проверялось умения учащихся видеть где можно заменить сложение умножением, так же проверялось знание разрядного состава числа.

Задание 5.  * Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:

111 ·       ˂ 666                                      623 ·        ˃ 6230

Данное задание было под звёздочкой, что обозначало задание повышенной сложности, где учащимся нужно было предпринять больше усилий.

Здесь было важно знание умножения числа на 10 и на 11 и 111.

Задание 6. * Реши задачу:

В корзину с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. После того, как из корзины взяли половину яблок, в корзине осталось 18 яблок. Сколько красных яблок было в корзине сначала?

Это задание тоже было под звёздочкой. Данная задача предполагала умение решать логические задачи.