Линейная функция и ее график

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Разгадав слова по горизонтали, вы узнаете ключевое слово
  1. Точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время
  2. Одна из координат точки
  3. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение зависимой переменной
  4. Французский математик, который ввел прямоугольную систему координат
  5. Угол, градусная мера которого больше 900, но меньше 1800
  6. Независимая переменная
  7. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции
  8. Дорога, которую мы выбираем
  
  

• 2 слайд

  1. Точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время
  2. Одна из координат точки
  3. Зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение зависимой переменной
  4. Французский математик, который ввел прямоугольную систему координат
  5. Угол, градусная мера которого больше 900, но меньше 1800
  6. Независимая переменная
  7. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции
  8. Дорога, которую мы выбираем
  
  

• 3 слайд

  
  «Линейная функция и её график»
  
  

• 4 слайд

  
  Уравнение вида y=k x+ m , где k и m – числа (коэффициенты) называется линейной функцией.
  Чтобы построить график линейной функции надо , указав конкретное значение x, вычислить соответствующее значение y.
  Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы.
  
  
  
  Говорят, что x – независимая переменная (или аргумент), y – зависимая переменная.
  2
  1
  1
  2
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  
  Алгоритм построения графика линейной функции
  1) Составить таблицу для линейной функции (каждому значению независимой переменной поставить в соответствие значение зависимой переменной)
  2) Построить на координатной плоскости xOy точки
  3) Провести через них прямую – график линейной функции
  
  Теорема
  Графиком линейной функции y = k x + m является прямая.
  
  

• 6 слайд

  Рассмотрим применение алгоритма для построения графика линейной функции
  Пример 1
  Построить график линейной функции y = 2x + 3
  
  
  
  
  
  1)Составить
  таблицу
  2)Построить в координатной плоскости xОy точки
  (0;3) и (1;5)
  3) Провести через них прямую
  
  y = 2x + 3
  

• 7 слайд

  Рассмотрим следующий пример
  Пример 2
  Построить график линейной функции
  а) y = -2x + 1,  -3; 2 ; б) y = -2x + 1, (-3; 2)
  1) Составим таблицу для линейной функции
  y = -2x + 1
  
  
  
  
  2) Построим на координатной плоскости xOy
  точки (-3;7) и (2;-3) и проведём через них
  прямую линию. Это график уравнения y = -2x + 1. Далее, выделим отрезок, соединяющий построенные точки.
  

• 8 слайд

  Выполняем построение графика функции y = -2x + 1,  -3; 2
  

• 9 слайд

  Выполняем построение графика функции y = -2x + 1, (-3; 2)
  Чем отличается этот пример от предыдущего?
  

• 10 слайд

  Рассмотрим графики функций, изображенные на рисунках
  «в горку»
  Если k 0, то линейная функция
  y = k x + m возрастает
  y=kx+m
  (k0)
  «с горки»
  Если k 0, то линейная функция y = k x + m убывает
  y=kx+m
  (k0)
  

• 11 слайд

  ФУНКЦИИ
  вспомните
  х
  у
  -4 -3 -2 -1
  
  -1
  -3
  -2
  1
  2
  3
  4
  1 2 3 4 5 7
  y1=3x+4
  y2=-2x+4
  Коэффициенты m равны- графики линейных функций пересекаются в одной точке (0;m).
  

• 12 слайд

  ФУНКЦИИ
  вспомните
  х
  у
  -4 -3 -2 -1
  
  -1
  -3
  -2
  1
  2
  3
  4
  1 2 3 4 5 7
  Угловые коэффициенты равны-
  графики линейных функций параллельны.
  y1=3x+4
  y2=3x
  y3=3x-5
  

• 13 слайд

  ФУНКЦИИ
  вспомните
  х
  у
  -4 -3 -2 -1
  
  -1
  -3
  -2
  1
  2
  3
  4
  1 2 3 4 5 7
  1
  4
  3
  2
  1
  2
  3
  4
  

• 14 слайд

  
  Выберите, какая функция является линейной функцией
  
  
  
  

• 15 слайд

  Выполните следующее задание
  
  Линейная функция задана формулой
  y = -3x – 5.
  Найдите её значение при x = 2,
  x = -5, x = 0
  
  
  
  
  

• 16 слайд

  Найдите значение аргумента, при котором линейная функция y = -2x + 2,4 принимает значение равное 20,4?
  Проверка решения
  
  При x = -9 значение функции равно 20,4
  20,4 = - 2x + 2,4
  2x =2,4 – 20,4
  2x = -18
  x= -18:2
  x = -9
  

• 17 слайд

  Следующее задание
  Не выполняя построения ответьте на вопрос:
  графику какой функции принадлежит А (-1;0)?
  

• 18 слайд

  Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат
  

• 19 слайд

  Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат
  С осью ОХ:
  (-3; 0)
  Проверь себя:
  С осью ОУ:
  (0; 3)
  

• 20 слайд

  Физкультурная минутка для глаз
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  Решение занимательных заданий
  Изобразите пословицы графически
  «Как аукнется, так и откликнется»
  «Чем дальше в лес, тем больше дров»
  

• 23 слайд

  « Светит, да не греет»
  « Ни кола, ни двора»
  
  
  y
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  x
  
  
  
  
  
  Любая из полуосей
  
  

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!