Мастер-класс "Проблемное обучение на уроках математики"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №34»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

Мастер-класс
ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Учитель математики Чугунова Г.В.

2016-2017 учебный год.

Китайская притча, гласит:
Скажи мне – и я забуду;
Покажи мне – и я запомню;
Дай сделать – и я пойму.

      Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%.

Главная задача каждого учителя сегодня - не только обеспечить прочное и осознанное усвоение знаний, умений и навыков, но и развитие способностей учащихся, приобщение их к творческой деятельности.
К сожалению, очень часто учитель не предоставляет свободы ученику, когда он пытается ответить на вопрос. Учитель не ждёт, сразу же задаёт другой наводящий вопрос.
Помочь ученику раскрыться, лучше использовать свой творческий потенциал помогает создание проблемных ситуаций на уроке.
Для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках небольших проблем и стремление решить их вместе с детьми. 
Как же создавать проблемные ситуации? Об этом мы сегодня и поговорим.

1).Тема: «ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ». 

В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение. 

Быстро решаю уравнение (на втором уроке)

(3Х + 7)∙ 2 – 3 = 17
6Х + 14 – 3 = 17
6Х = 17 – 14 – 3 
6Х = 0

Х=0:6
Х = 0

Проверка …

Естественно при проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищут ошибку. Дети решают проблему. После этого учащиеся очень внимательно следят за мыслью и решением учителя. Результат - внимательность и заинтересованность на уроке.

2).Тема: «НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА».
Построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5см; 6см; 7см; б) 1см; 2см; 3см.
Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»?
Вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон».

3).Тема:  «ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА  КОРНЯ». 
Сравните выражения.

В заданиях 8–13 “спрятана проблема”– корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения. Это удаётся не сразу. Задания 8 –13 выполняют не по порядку, а выбирают то, решение которого наметили. Для  таким ключевым стало задание № 11.

Кто-то предлагает “разбить” число 99 на множители 9 и 11 и, используя свойства арифметического квадратного корня, извлечь корень только из числа 9, а 11 оставить под знаком корня. Учащиеся примеряют предложенный вариант решения на остальные задания.

Анализируем свою работу, отвечая на вопросы:

а) Почему не смогли сразу сделать задания 8–13?

б) Чем задания 8–13 отличаются от предыдущих?

в) Почему смогли выполнить задания 8–13?

4). Тема: “СРАВНЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ”. 

 Сравните числа.
а) 1 и 2; 3 и 5; 0,5 и 0;
б) -1 и -2; -0,5 и 0; -1 и 2.

Вопросы:
Вы смогли решить задание?
Что не получается?
Чем это задание не похоже на предыдущее?
Какой возникает вопрос?
Какова же тема нашего урока?

Ученики сформулировали тему урока “Сравнение положительных и отрицательных чисел”. Вновь возвращаемся к сравнению положительных чисел. Ученики отмечают парами на координатной прямой числа: 1 и 2; 3 и 3,5; 0, 25 и 0,5. Задается вопрос: как располагаются числа каждой пары на координатной прямой? (Большее число всегда расположено правее).

На координатной прямой ученики отмечают другие пары чисел: -1 и -3; - 0,5 и 0; -1 и 2. Используют указанное правило.

Далее проводится работа в группе. Предлагается сравнить числа -115 и -397. Это задание вызывает затруднение, т.к. в тетради такие числа отметить нельзя и сразу возникает вопрос нахождения иного способа сравнения.

Задания:

Используя другой рисунок с координатной прямой выпишите все отрицательные числа в порядке возрастания (ответ: -3; -1; -1; -0,5);

2) Найдите модули этих чисел (ответ: |-3| = 3; |-1| = 1; |-1| = 1; |-0,5| = 0,5).

3) Запишите модули этих чисел в порядке возрастания. (Ответ: 0,5; 1; 1; 3).

4) Что интересного в расположении чисел и их модулей вы заметили? (Ответ: чем больше отрицательное число, тем меньше модуль).

5) Как же сравнить числа – 115 и -397?

(Ответ: сравнить по модулю.

|-115| = 115;

|-397| = 397;

115<397;

-115>-397)

Вывод: больше то отрицательное число, у которого модуль меньше. Далее устанавливается закономерность, что положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные – слева от нуля. Заменив в этой формулировке несколько слов получается новое правило: Положительные числа больше нуля, а отрицательные меньше нуля.

5).Тема «ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ».

Задача. В старину, чтобы колесо телеги прослужило долгую службу, его оббивали металлической пластиной по ободу.
Представьте, что вам необходимо сделать тоже самое.
Вопрос.
Сколько сантиметров металлической пластины вам понадобиться? Попробуйте рассчитать.
Ещё древние греки находили длину окружности по формуле С=d.
Вопрос: а что же такое ?
Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.

Практическая работа:
НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА .
Ход работы:

1.     С помощью нитки и линейки измерьте длину окружности. Сделайте запись в таблице.

2.     Линейкой измерьте диаметр. Сделайте запись в таблице.

3.     Найдите отношение С:d. Сделайте запись в таблице.

4.     Итак ≈  .

 это бесконечная дробь, современные машины могут определить до миллиона знаков после запятой.
=3,1415926…
Для того, чтобы легче запомнить цифры надо сосчитать количество букв в каждом слове высказывания: «это я знаю и помню прекрасно»
В дальнейшей работе мы будем использовать значение  ≈3,14.

Мы слишком часто даем детям ОТВЕТЫ,
которые надо выучить,
а не ставим перед ними ПРОБЛЕМЫ,
которые надо решить”.
Роджер Левин