Математика Дорофеев 2 класс пояснительная записка

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по  математике составлена в соответствии с

• п.1 ч.3 ст.28, ч.1,2 ст.30 закона РФ от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»
• приказом Минобрнауки РФ  от 6 октября 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (с изменениями)
• примерной образовательной программой по учебному предмету
• авторской программой по математике для общеобразовательных учреждений  Г.В.Дорофеева, Т.Н. Мираковой  по математике к УМК «Перспектива» 2012 г.
• примерным учебным планом для 1-4 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2016-17 учебный год (письмо Департамента образования и науки Брянской области от 26.03.2015 г. №1905-04-О)
• учебным планом МБОУ СОШ №64 г. Брянска
• локальным актом «Положение о разработке и использовании рабочих программ учебных предметов, курсов педагогами, реализующими ФГОС НОО в МБОУ СОШ №64 г. Брянска

и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту «Перспектива», учебник по математике для 2 класса в 2-х частях,  Г.В.Дорофеев, Т.Н. Миракова; 2014 г.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим язы­ком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующей  цели:

•       освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических действий.  способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий

         Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики призван решать следующие задачи:

-  сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

-  обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

-  сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира.

                                                    ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений

·         Самостоятельно определяют и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве.

·         В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

·         Определяют цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

·         Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

·         Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки. Работая по предложенному плану, используют необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

·         Определяют успешность выполнения задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

·         Ориентироваться в своей системе знаний понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

·         Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

·         Добывать новые знания находят необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях

·         Добывать новые знания извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

·         Перерабатывать полученную информацию наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Коммуникативные УУД:

·         Донести свою позицию до других оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

·         Слушать и понимать речь других, вступать в беседу.

·         Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений

Учащиеся умеют:

- использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев   вычитания в пределах 20;

- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

- использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

- читать, записывать и сравнивают числа в пределах 100;

- осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

- решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

- узнавать и называть плоские углы прямой, тупой и острый;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;

- находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

Ученик научится:

- называть   последовательность чисел от 1 до 100;

- называть  компоненты  и результаты сложения и вычитания;

- правилам порядка выполнения действий в числовых выражениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

- называть  и обозначать  действия  умножения и деления;

- составлять таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Ученик  получит возможность научиться:

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

- находят сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных – письменно;

- находят значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

- решают задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

- чертить отрезок заданной длины и измерять длину данного отрезка;

- находят длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехугольника).

Содержание разделов программы

ЧИСЛА ОТ 0 ДО 20.

Сложение и вычитание (14 ч)

.Сложение, вычитание, умножение и деление. Классы и разряды. Решение текстовых задач арифметическим способом. Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах 20, в том числе и с переходом через десяток. Решение задач в 1—2 действия.

 Направления и лучи. Луч, направление и начало луча. Изображение луча на чертеже. Игра «Великолепная семёрка».

 Числовой луч. Числовой луч и его свойства. Движение по числовому лучу, подготовка к изучению действия умножения. Игра «Чудесная лестница».

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Обозначение луча.

 Обозначение луча двумя точками, решение упражнений на нахождение суммы одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Угол. Угол, его вершина и стороны. Обозначение угла. Два способа обозначения угла: одной буквой (вершина угла) и тремя буквами. Сумма одинаковых слагаемых. 

 Умножение и деление (22 ч)

  Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.

Умножение. Конкретный смысл действия умножения. Знак действия умножения (« · »). Способы прочтения записей типа 3 · 6 = 18

Сложение, вычитание, умножение и деление. Таблица умножения.

Умножение числа 2. Составление таблицы умножения числа 2. Игра «Великолепная семёрка»

 Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.

Ломаная линия. Обозначение ломаной. Знакомство с понятием ломаной линии, её обозначением, изображением на чертеже.

 Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.

Многоугольник. Знакомство с понятием многоугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание многоугольников на чертеже

Сложение, вычитание, умножение и деление. Таблица умножения. Умножение числа 3. Составление таблицы умножения числа 3.

 Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Куб. Знакомство с понятием куба, его элементами (вершины, рёбра, грани). Изготовление модели куба.  

 Сложение, вычитание, умножение и деление. Таблица умножения

Умножение числа 4. Составление таблицы умножения числа 4. Игра «Великолепная семёрка».

 Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.

Множители. Произведение. Названия чисел при умножении (множители, произведение). Использование этих терминов при чтении записей.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Таблица умножения.

Умножение числа 5. Составление таблицы умножения числа 5.

 Умножение чисел 0 и 1. Свойства 0 и 1 при умножении.

 Сложение, вычитание, умножение и деление. Таблица умножения.

Умножение чисел 7, 8, 9 и 10. Составление таблиц умножения чисел 7, 8, 9 и 10.

Умножение и деление (продолжение; 4 ч)

.Таблица умножения. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Таблица умножения в пределах 20. Составление сводной таблицы умножения чисел в пределах 20.. Урок повторения и самоконтроля. Практическая работа.

Деление (21 ч)

Сложение, вычитание, умножение и деление. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Задачи на деление. Задачи на деление по содержанию и деление на равные части.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.

Деление. Знак действия деления (« : »). Способы прочтения записей типа 10 : 2 = 5.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Деление на 2. Составление таблицы деления на 2.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Пирамида. Пирамида, вершины, рёбра, грани пирамиды. Изготовление модели пирамиды. Игра «Великолепная семёрка».

Сложение, вычитание, умножение и деление.

Деление на 3. Составление таблицы деления на 3.

Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Делимое. Делитель. Частное. Названия чисел при делении (делимое, делитель, частное). Использование этих терминов при чтении записей.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Деление на 4. Составление таблицы деления на 4

Сложение, вычитание, умножение и деление. Деление на 5. Составление таблицы деления на 5.

Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка»

ЧИСЛА ОТ 0 ДО 100. Нумерация ( 18 ч).

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Образование чисел, которые больше 20. Способ образования чисел, которые больше 20, их устная и письменная нумерация.

Старинные меры длины. Шаг, локоть, сажень, косая сажень, пядь.

Измерять длины предметов, пользуясь старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.

Геометрические величины и их измерение. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, деци- метр, метр, километр).

Метр. Метр как новая единица длины, соотношения метра с сантиметром и дециметром.

Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм).

Чтение столбчатой диаграммы. Знакомство с диаграммами. Пиктограммы и столбчатые диаграммы.

Понимать информацию, представленную с помощью диаграммы. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.

Сложение, вычитание, умножение и деление.

Умножение круглых чисел. Приёмы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации.

Моделировать случаи умножения круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять умножение круглых чисел в пределах 100.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Деление круглых чисел. Приёмы деления круглых чисел, основанные знании нумерации.

Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек. Выполнять деление круглых чисел в пределах 100

Находить на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба. Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.

Сложение и вычитание (22 ч)

Сложение, вычитание, умножение и деление. Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения.

Сложение и вычитание без перехода через десяток. Устные и письменные приёмы вычислений вида 35 + 2, 60 + 24, 56 – 20, 56 – 2, 23 + 15, 69 – 24. Логическая игра «Третий лишний».

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Скобки. Запись числовых выражений со скобками. Правила выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений.

Сложение, вычитание, умножение, деление. Устные и письменные приёмы вычислений вида 35 – 15, 30 – 4.

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.

Числовые выражения. Знакомство с понятиями числового выражения и его значения.

Нахождение значения числового выражения. Устные и письменные приёмы вычислений вида 60 – 17, 38 + 14.

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

Сложение и вычитание (продолжение; 16 ч)

 Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.

Длина ломаной. Введение понятия длины ломаной как суммы длин всех её звеньев.

Моделировать ситуации, требующие умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать длины ломаных линий, изображённых на чертеже.

Нахождение значения числового выражения. Устные и письменные приёмы вычислений вида 32 – 5, 51 – 27.

Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Взаимно-обратные задачи. Введение понятия взаимно- обратных задач. Составление задач, обратных данной.

Составлять задачи, обратные данной, сравнивать взаимно- обратные задачи и их решения. Объяснять и обосновывать.

Чтение столбчатой диаграммы Рисуем диаграммы. Рисование диаграмм: масштаб, цвет столбцов, надписи.

Работать с информацией: находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.

Прямой угол. Прямой угол. Модели прямого угла.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.

 Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Периметр многоугольника. Знакомство с понятием периметра прямоугольника.

Умножение и деление (16  ч).

Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Переместительное свойство умножения. Рассмотрение переместительного свойства умножения.

Сложение, вычитание, умножение и деление. Умножение чисел на 0 и на 1. Правила умножения на 0 и на 1.

Составлять числовые выражения, используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать правила умножения на 0 и на 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.  Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна),   вместимости (литр), времени (секунда, минута, час).

Час. Минута. Время и единицы его измерения (час и минута). Часы как специальный прибор для измерения времени. Часовая и минутная стрелки часов. Соотношения между сутками и часами, часами и минутами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…» Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Задачи, раскрывающие смысл отношений «в… раз больше», «в… раз меньше».

Моделировать и решать задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса).

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Название раздела	Кол-во часов
Числа от 1 до 20. Число 0. Сложение и вычитание	14
Умножение и деление	26
Деление	21
Числа от 1 до 100. Нумерация	21
Сложение и вычитание	38
Умножение и деление	16