Математика 8 класс Тема: Решение задач по теме “Площади»

Математика 8 класс 

Тема: Решение задач по теме “Площади»  

Цели:

-формирование умений и навыков применять формулы площадей  фигур при решении задач, умений соотносить формулу и соответствующую ей фигуру, умения комбинировать типовые задачи  для решения более сложных задач, формирование навыков решения усложненных задач;

-создание условий для самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний, воспитание культуры общения, формирование ценностных отношений;

-развитие логического мышления, формирование умений по использованию приемов сравнения, анализа, переноса знаний в новую ситуацию, формирование понимания взаимосвязи данных и искомых задачи, развитие творческих способностей учащихся .

Оборудование: 1)Мультимедийный проектор, ноутбук,

2) задачи для устной работы - презентация;  

3)  “задача – матрешка  “ выдана на каждую парту.

                                            Ход урока

1На предыдущих уроках вы решали простейшие задачи по применению формул на нахождение площадей фигур.

Сегодня вас ждет задание, в  котором требуется умение комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач.

Начнем мы урок с РАЗМИНКИ, которая позволит актуализировать опорные знания и поможет вам в работе над основным заданием. Устная работа состоит из двух частей. Выполнив эти задания, вы сможете СФОРМУЛИРОВАТЬ ТЕМУ УРОКА.

***Итак, настройтесь, соберитесь, а я всем вам желаю успеха.

1.Устная работа  (для актуализации опорных знаний по данной теме).

  1) Соотнесите 1 и 2 столбики: (слайд)

1) S прямоугольника                                                а) S =

2) S параллелограмма                                           б) S =

3) S треугольника                                                 в) S = ah

4) S ромба                                                             г) с² =а² +b²

5) S квадрата                                                        д) S =

6) Теорема Пифагора                                           е) S = a²

7) S трапеции                                                        ж) S = ab

     В результате работы вы должны были получить следующую цепочку верных ответов: 

1-ж;   2-в;   3-а;   4-д;   5-е;   6-г;   7-б;  (обмен тетрадями, взаимопроверка)

 Проверьте, подсчитайте количество совпадений и вынесите это число на поля вашей тетради.

Итак, что мы сейчас повторили и для чего нам это надо?

Учащиеся отвечают, формулируя тему урока (и ставят перед собой  цель): Решение задач по теме «Площадь».

  2) Решение задач по готовым чертежам.(работа в парах)

Работа над каждой задачей по схеме: 10˝ 20˝ 1΄(10˝ на обдумывание,  20˝ на обсуждение в парах,   1΄ ответ одной из пар учащихся)

А теперь мы продолжим устную работу. Вам нужно найти ответы к предлагаемым  задачам (слайды).

В течение примерно 5-7 минут ребята самостоятельно решают задачи  по схеме 10˝ 20˝ 1΄,( записывая ответы к ним).

S=18 см2

1)                                                                 2)                        

                      ?                                                                                          3

?

                                                                                            ??

            13                          5                                                               

 

h

                    

3)                                        8

                     6                                  S пар.=?  h = ?                    

6

4) 

                                                                                 

                                         S -? Р -?

            8

                                                                             

5)                                      6)                                4

                                                         3

                                             

 

       10                                                          

S треуг.=?                                             S треуг.=?   h = ?

 Учащиеся сообщают ответы, при необходимости разъясняют  и уточняют их.

Количество верных ответов за эту часть устной работы вновь выносится на поля и подсчитывается общее количество баллов за весь блок заданий.

Критерии (слайд) (оценка)

А  теперь ребята я прощу обратить внимание на последнюю задачу.

 В ней мы по двум данным элементам мы смогли отыскать площадь и периметр этой трапеции. А какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

Выслушать ответы учащихся. Отметить интересные.

2.Закрепление – ЗАДАЧА - МАТРЕШКА

А в качестве примера я предлагаю вам для решения следующую задачу

(№5. карточки)

Стороны прямоугольника ABCD равны  AB=5 см, BC=12 см.

Найти:

    а) S прямоугольника

    б) диагонали прямоугольника

    в) P(∆BAD)

    г) S(∆BAD)

    д) S(∆BOA), где  О – точка пересечения диагоналей

    ж) S(AOFD), где F – середина стороны CD

    з) расстояние от точки В до диагонали АС

    и) S(EKFN), где E, K, N – середины сторон AВ, BC и AD соответственно

  к) S(EKFN) / S(ABCD). Проанализируйте полученный результат и объясните ответ.

л) составьте задание к данной задаче самостоятельно, дополнив ее при необходимости данными.

Данная задача потребует от вас умения соотносить формулу и соответствующую ей фигуру, умения комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач, умения переносить знания в новую ситуацию, будет способствовать пониманию взаимосвязи данных и школьных задачи.

   Вам предстоит работать в группах. По окончании урока тетради с решенными задачами вы сдадите на проверку. На отметку “удовлетворительно” нужно решить первые 5 задач, т.е. задачи а) – д). А на следующем уроке мы рассмотрим наиболее интересные и оригинальные подходы к решению этих задач.

По мере выполнения задач вам необходимо сообщать об этом, чтобы получить ключ -  правильность решения.

Итак, мы начинаем. Желаю вам успеха.

3. Итог урока. Критерии (слайд)

4. А теперь запишите ваше домашнее задание:

    Составьте не менее 4 вопросов и дайте ответы на них по следующему рисунку:

 

                                        2            7

При оценке домашнего задания будут учитываться следующие моменты: количество вопросов, уровень их сложности и правильность решения.

5. Рефлексия