Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Математикадан ашық сабақ тақырыбы "Туынды жане оны табу ережелері" 10-класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математикадан ашық сабақ тақырыбы "Туынды жане оны табу ережелері" 10-класс

библиотека
материалов

Алгебра 10-класс


Сабақтың тақырыбы: Туындыны табу ережелері.


Сабақтың мақсаты: оқушылардың «Туынды» тарауы бойынша алған білімдерін одан әрі тереңдету, толықтыру, алған білімдерін жүйелеу, қорытындылау.

  • Туындыны табудың ережелері және дәрежелік функцияның туындысын табу формуласын өздеріне қорытып шығарту;

  • Оларды есеп шығаруда қолдануды үйретіп, туынды ұғымы бойынша білімдерін кеңейту;

  • Өз-бетімен оқып-үйренуге, шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді оқып-үйрену.


Сабақтың типі: білік пен дағдыны қалыптастыру.


Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, өз бетінше жұмыс, ой-қорыту.


Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд, бағалау парағы.


Сабақтың барысы :


І.Ұйымдастыру. Оқушыларды түгендеу, құрал жабдықтарының дайындығын тексеру.

ІІ. Үй жұмысын тексеру. (сұрақ-жауап арқылы)

  1. Туындының анықтамасы?

  2. Туындыны табу алгоритмі?

  3. Сhello_html_3170f658.gif=?

  4. Хhello_html_3170f658.gif=?

  5. CXhello_html_3170f658.gif=?

  6. hello_html_3046c012.gif)hello_html_3170f658.gif=?

  7. hello_html_44b5726d.gif)hello_html_3170f658.gif=?

  8. (hello_html_madaf12a.gif)hello_html_3170f658.gif=?

  9. (hello_html_5471d071.gif)hello_html_3170f658.gif=?

ІІІ. Жаңа материалды оқып-үйрену.


u(x)=u, v(x)=v, uhello_html_3170f658.gif(x)=uhello_html_3170f658.gif, vhello_html_3170f658.gif(x)=vhello_html_3170f658.gif


1-ереже: Егер u және v функцияларының х нүктесінде uhello_html_3170f658.gif, vhello_html_3170f658.gif туындылары бар болса, онда u+v функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол (u+v)hello_html_3170f658.gif=uhello_html_3170f658.gif+vhello_html_3170f658.gif (1)

формуласымен анықталады.


Дәлелдеуі: (өз бетімен) Дәлелдеу үшін тақтаға бір оқушы шығып, туындының анықтамасы мен туындыны табу алгоритмін қолдану керек.


1) u(x)+v(x)=F(x) функциясын алып х аргументке hello_html_6095e2f6.gifөсімше береміз.


2) hello_html_10a9a7c9.gif функция өсімшесін анықтаймыз.


3) функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табамыз:

hello_html_m7f8b9e07.gif

4) Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі 0-ге ұмтылғандағы шекті анықтаймыз: hello_html_5f6e7ef6.gif

яғни


1-мысал: f(x)=xhello_html_3046c012.gif-x+5 функциясының туындысын табайық. 1-ережені қолданамыз, яғни

hello_html_26d5d8f6.gif

Салдар: Егер f(x) функциясының х нүктесінде туындысы бар болып, ал С-тұрақты сан болса, онда Сf(x) функциясының осы х нүктесінде туындысы бар және ол

hello_html_m57cde1c7.gif (2)

Формуласымен анықталады.


1-ережені бекіту мақсатында №1 Өзіндік жұмыс


Функцияның туындысын табыңдар:

  1. f(x)=xhello_html_3046c012.gif-3x+1

  2. f(x)=7хhello_html_6e85c01c.gif-8хhello_html_54d4ed97.gif

  3. f(x)=хhello_html_54d4ed97.gif-3хhello_html_m5e63ade8.gif+3хhello_html_44b5726d.gif-23


1 өзіндік жұмыстың жауаптары:


1. hello_html_4095408c.gif

2. hello_html_1540244c.gif

3. hello_html_d710f72.gif


2-ереже: Егер u және v функцияларының х нүктесінде uhello_html_3170f658.gif, vhello_html_3170f658.gif туындылары бар болса, онда u∙v функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол (u∙v)hello_html_3170f658.gif=uhello_html_3170f658.gifv+uvhello_html_3170f658.gif (3)

формуласымен анықталады.


Дәлелдеуі: (өз бетімен) Дәлелдеу үшін тақтаға бір оқушы шығып, туындының анықтамасы мен туындыны табу алгоритмін қолдану керек.


  1. х аргументке hello_html_6095e2f6.gifөсімше береміз.

  2. х-тің hello_html_6095e2f6.gifөсімшесіне сәйкес келетін uv функциясының өсімшесінің өрнегін анықтаймыз:


(u+hello_html_753f07cc.gifu)(v+hello_html_753f07cc.gifv)-uv=uv+uhello_html_753f07cc.gifv+vhello_html_753f07cc.gifu+hello_html_753f07cc.gifuhello_html_753f07cc.gifv-uv=uhello_html_753f07cc.gifv+vhello_html_753f07cc.gifu+hello_html_753f07cc.gifuhello_html_753f07cc.gifv


  1. теңдіктің екі жағын да hello_html_6095e2f6.gif-ке бөлеміз:


hello_html_m6913cbf9.gif


  1. соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі 0-ге ұмтылғандағы шекті анықтаймыз: hello_html_m337b57da.gif


Себебі hello_html_m1225103a.gif

яғни (u∙v)hello_html_3170f658.gif=uhello_html_3170f658.gifv+uvhello_html_3170f658.gif!


2-мысал: f(x)=xhello_html_3046c012.gif(х-5) функциясының туындысын 2-ереже бойынша анықтайық.

hello_html_594afae5.gif


2-ережені бекіту мақсатында №2 Өзіндік жұмыс


Функцияның туындысын табыңдар:

  1. f(x)=(х-2)(х+3)

  2. f(x)=(3х-5)(3х+1)

  3. f(x)=hello_html_m1aaf1a91.gif

2 өзіндік жұмыстың жауаптары:

1. hello_html_109241d7.gif

2. hello_html_m769adaad.gif

3. hello_html_3e200e86.gif


3-ереже: Егер u және v функцияларының х нүктесінде uhello_html_3170f658.gif, vhello_html_3170f658.gif туындылары бар болса, онда hello_html_m6b54ddb4.gif функциясының х нүктесіндегі туындысы бар және ол

hello_html_3e065ac4.gif (4)

формуласымен анықталады.

Дәлелдеуі: (өз бетімен) Дәлелдеу үшін тақтаға бір оқушы шығып, туындының анықтамасы мен туындыны табу алгоритмін қолдану керек.


  1. х аргументке hello_html_6095e2f6.gifөсімше береміз.

  2. х-тің hello_html_6095e2f6.gifөсімшесіне сәйкес келетін hello_html_m6b54ddb4.gif функциясының өсімшесінің өрнегін анықтаймыз:

hello_html_302bda3a.gif


  1. функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табамыз:


hello_html_m2b157f0e.gif hello_html_m1225103a.gif


  1. соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі 0-ге ұмтылғандағы шекті анықтаймыз:

hello_html_4d84f863.gifhello_html_m4867f4f7.gif=hello_html_5fbe9a7b.gif!

3-мысал: hello_html_m47b2a28c.gif функциясының туындысын табайық:


hello_html_5e2b6cbc.gif

3-ережені бекіту мақсатында №3 Өзіндік жұмыс


Функциясының туындысын табыңдар:

1. hello_html_m79fadd98.gif

2. hello_html_mffc92d0.gif

3. hello_html_5a36f10a.gif

3 өзіндік жұмыстың жауаптары:


1. hello_html_2d924ba8.gif

2. hello_html_e4ef01c.gif

3. hello_html_32fb5d45.gif

ІҮ. Кітаппен жұмыс: №174, 180

Ү. Бекіту сұрақтары: Туындысы бойынша функцияны тап?


1. hello_html_m2efed307.gif hello_html_m6def9fd6.gif

2. hello_html_1b98896a.gif hello_html_m6def9fd6.gif

3. hello_html_3ba42ad1.gif hello_html_m6def9fd6.gif

ҮІ. Үйге тапсырма: №176, 178, 182


ҮІІ. Бағалау. Әр өзіндік жұмыстан кейін оқушылар бір-бірімен дәптерлерін ауыстырып, экрандағы дұрыс жауапқа қарап тексереді, қаншасы дұрыс екенін айтып, тақтада алдын-ала ілінген төмендегідей ұяшықта балдары жазылады, сондай-ақ сұрақтарға жауап берген, ережелерді дәлелдеген оқушыларға қосымша балл жазылады, кейін соған қарап бағаланады. 5-6 балл-«3», 7-8 балл-«4», 9-10 балл-«5» деген баға қойылады.


ҮІІІ. Қорытындылау. Сабақты ЮНГ-тің сөзімен аяқтағым келіп отыр: «Математиканың түсінікті болған он беті жаттап алған жүз беттен артық, ал өздігінен игерген бір беті әйтеуір түсінікті он беттен артық».



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров548
Номер материала ДВ-371516
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх