Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Методы теории игр
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методы теории игр

библиотека
материалов
Алгоритмы теории игр Выполнила : студентка группы МДМ-109 Добрынкина Оксана П...
Введение Первая значительная книга по теории игр появилась в 1944г (Дж. фон Н...
Матричные игры Этот раздел теории игр является наиболее полно изученным.
Определения Система Г = (X, Y, K), где X и Y – непустые мно-жества, и функция...
Пусть игрок 1 имеет всего m стратегий, а игрок 2 – n стратегий. Установим бие...
Примеры «Игра на уклонение». Дискретная игра типа дуэли. , i < j 0	-2	-5	-8 2...
Игры с седловой точкой Теорема. Пусть имеются два числовых множества A и B и...
Игры с седловой точкой 2 Теорема 2. Пусть и существу-ют . Тогда равносильно т...
Смешанные стратегии Основная теорема матричных игр. В смешанных стратегиях иг...
Итеративный метод Брауна – Робинсона Идея метода – многократное фиктивное раз...
Монотонный итеративный алгоритм
Пример применения Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности. Ai...
Итоги Матричные игры – наиболее изученный раздел теории игр. Основное примене...
Литература Петросян, Зенкевич, Семина «Теория игр» http://fmi.asf.ru/vavilov/...
14 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгоритмы теории игр Выполнила : студентка группы МДМ-109 Добрынкина Оксана П
Описание слайда:

Алгоритмы теории игр Выполнила : студентка группы МДМ-109 Добрынкина Оксана Проверила: Жаркова Ю.С.

№ слайда 2 Введение Первая значительная книга по теории игр появилась в 1944г (Дж. фон Н
Описание слайда:

Введение Первая значительная книга по теории игр появилась в 1944г (Дж. фон Нейман, С. Моргенштерн «Теория игр и экономическое поведение»). Предмет оказался чрезвычайно сложным, даже для математики . Теория игр она нашла свое применение, прежде всего, в военном деле и экономике.

№ слайда 3 Матричные игры Этот раздел теории игр является наиболее полно изученным.
Описание слайда:

Матричные игры Этот раздел теории игр является наиболее полно изученным.

№ слайда 4 Определения Система Г = (X, Y, K), где X и Y – непустые мно-жества, и функция
Описание слайда:

Определения Система Г = (X, Y, K), где X и Y – непустые мно-жества, и функция , называется антагонистической игрой в нормальной форме. Элементы и называются стратегиями игроков 1 и 2 соответственно. Антагонистические игры, в которых оба игрока имеют конченые множества стратегий, называются матричными.

№ слайда 5 Пусть игрок 1 имеет всего m стратегий, а игрок 2 – n стратегий. Установим бие
Описание слайда:

Пусть игрок 1 имеет всего m стратегий, а игрок 2 – n стратегий. Установим биекцию между множест-вами: X и M = {1, …, m}; Y и N = {1, …, n}. Тогда игра Г полностью задается матрицей ,где

№ слайда 6 Примеры «Игра на уклонение». Дискретная игра типа дуэли. , i &lt; j 0	-2	-5	-8 2
Описание слайда:

Примеры «Игра на уклонение». Дискретная игра типа дуэли. , i < j 0 -2 -5 -8 2 0 2 0 5 -2 0 8 8 0 8 0

№ слайда 7 Игры с седловой точкой Теорема. Пусть имеются два числовых множества A и B и
Описание слайда:

Игры с седловой точкой Теорема. Пусть имеются два числовых множества A и B и функция . Тогда . Пусть дана . Точка (x0,y0) называется седловой точкой функции f, если 1. 2.

№ слайда 8 Игры с седловой точкой 2 Теорема 2. Пусть и существу-ют . Тогда равносильно т
Описание слайда:

Игры с седловой точкой 2 Теорема 2. Пусть и существу-ют . Тогда равносильно тому, что f имеет седловую точку. Может ли у матрицы быть несколько седловых точек? Все ли матрицы имеют седловую точку?

№ слайда 9 Смешанные стратегии Основная теорема матричных игр. В смешанных стратегиях иг
Описание слайда:

Смешанные стратегии Основная теорема матричных игр. В смешанных стратегиях игра двух лиц с нулевой суммой имеет седловую точку.

№ слайда 10 Итеративный метод Брауна – Робинсона Идея метода – многократное фиктивное раз
Описание слайда:

Итеративный метод Брауна – Робинсона Идея метода – многократное фиктивное разыгрывание игры с заданной матрицей выигрыша. Недостаток: малая скорость сходимости.

№ слайда 11 Монотонный итеративный алгоритм
Описание слайда:

Монотонный итеративный алгоритм

№ слайда 12 Пример применения Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности. Ai
Описание слайда:

Пример применения Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности. Ai\Bj B1 B2 B3 A1 3 6 8 A2 9 4 2 A3 7 5 4

№ слайда 13 Итоги Матричные игры – наиболее изученный раздел теории игр. Основное примене
Описание слайда:

Итоги Матричные игры – наиболее изученный раздел теории игр. Основное применение теории игр – – экономика.

№ слайда 14 Литература Петросян, Зенкевич, Семина «Теория игр» http://fmi.asf.ru/vavilov/
Описание слайда:

Литература Петросян, Зенкевич, Семина «Теория игр» http://fmi.asf.ru/vavilov/Tiv.htm http://vvo.psati.ru/files/RPU/page2.files/index10.html http://www.dvo.ru/studio/linpro/buka/node20.html – основная теорема двойственности Робинсон Дж. «Итеративный метод решения игр»

Краткое описание документа:

wСистема Г = (X, Y, K), где X и Y – непустые мно-жества, и функция                        , называется антагонистической игрой в нормальной форме. Элементы            и           называются стратегиями игроков 1 и 2 соответственно. wАнтагонистические игры, в которых оба игрока имеют конченые множества стратегий, называются матричными. wТеорема. Пусть имеются два числовых множества A и B и функция                  . Тогда                                                        . wПусть дана                  . Точка (x0,y0) называется седловой точкой функции f. wИдея метода – многократное фиктивное разыгрывание игры с заданной матрицей выигрыша. Недостаток: малая скорость сходимости
Автор
Дата добавления 13.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров377
Номер материала 103102051315
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх