Инфоурок / Математика / Презентации / Методы теории игр
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Методы теории игр

библиотека
материалов
Алгоритмы теории игр Выполнила : студентка группы МДМ-109 Добрынкина Оксана П...
Введение Первая значительная книга по теории игр появилась в 1944г (Дж. фон Н...
Матричные игры Этот раздел теории игр является наиболее полно изученным.
Определения Система Г = (X, Y, K), где X и Y – непустые мно-жества, и функция...
Пусть игрок 1 имеет всего m стратегий, а игрок 2 – n стратегий. Установим бие...
Примеры «Игра на уклонение». Дискретная игра типа дуэли. , i < j 0	-2	-5	-8 2...
Игры с седловой точкой Теорема. Пусть имеются два числовых множества A и B и...
Игры с седловой точкой 2 Теорема 2. Пусть и существу-ют . Тогда равносильно т...
Смешанные стратегии Основная теорема матричных игр. В смешанных стратегиях иг...
Итеративный метод Брауна – Робинсона Идея метода – многократное фиктивное раз...
Монотонный итеративный алгоритм
Пример применения Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности. Ai...
Итоги Матричные игры – наиболее изученный раздел теории игр. Основное примене...
Литература Петросян, Зенкевич, Семина «Теория игр» http://fmi.asf.ru/vavilov/...
14 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгоритмы теории игр Выполнила : студентка группы МДМ-109 Добрынкина Оксана П
Описание слайда:

Алгоритмы теории игр Выполнила : студентка группы МДМ-109 Добрынкина Оксана Проверила: Жаркова Ю.С.

№ слайда 2 Введение Первая значительная книга по теории игр появилась в 1944г (Дж. фон Н
Описание слайда:

Введение Первая значительная книга по теории игр появилась в 1944г (Дж. фон Нейман, С. Моргенштерн «Теория игр и экономическое поведение»). Предмет оказался чрезвычайно сложным, даже для математики . Теория игр она нашла свое применение, прежде всего, в военном деле и экономике.

№ слайда 3 Матричные игры Этот раздел теории игр является наиболее полно изученным.
Описание слайда:

Матричные игры Этот раздел теории игр является наиболее полно изученным.

№ слайда 4 Определения Система Г = (X, Y, K), где X и Y – непустые мно-жества, и функция
Описание слайда:

Определения Система Г = (X, Y, K), где X и Y – непустые мно-жества, и функция , называется антагонистической игрой в нормальной форме. Элементы и называются стратегиями игроков 1 и 2 соответственно. Антагонистические игры, в которых оба игрока имеют конченые множества стратегий, называются матричными.

№ слайда 5 Пусть игрок 1 имеет всего m стратегий, а игрок 2 – n стратегий. Установим бие
Описание слайда:

Пусть игрок 1 имеет всего m стратегий, а игрок 2 – n стратегий. Установим биекцию между множест-вами: X и M = {1, …, m}; Y и N = {1, …, n}. Тогда игра Г полностью задается матрицей ,где

№ слайда 6 Примеры «Игра на уклонение». Дискретная игра типа дуэли. , i &lt; j 0	-2	-5	-8 2
Описание слайда:

Примеры «Игра на уклонение». Дискретная игра типа дуэли. , i < j 0 -2 -5 -8 2 0 2 0 5 -2 0 8 8 0 8 0

№ слайда 7 Игры с седловой точкой Теорема. Пусть имеются два числовых множества A и B и
Описание слайда:

Игры с седловой точкой Теорема. Пусть имеются два числовых множества A и B и функция . Тогда . Пусть дана . Точка (x0,y0) называется седловой точкой функции f, если 1. 2.

№ слайда 8 Игры с седловой точкой 2 Теорема 2. Пусть и существу-ют . Тогда равносильно т
Описание слайда:

Игры с седловой точкой 2 Теорема 2. Пусть и существу-ют . Тогда равносильно тому, что f имеет седловую точку. Может ли у матрицы быть несколько седловых точек? Все ли матрицы имеют седловую точку?

№ слайда 9 Смешанные стратегии Основная теорема матричных игр. В смешанных стратегиях иг
Описание слайда:

Смешанные стратегии Основная теорема матричных игр. В смешанных стратегиях игра двух лиц с нулевой суммой имеет седловую точку.

№ слайда 10 Итеративный метод Брауна – Робинсона Идея метода – многократное фиктивное раз
Описание слайда:

Итеративный метод Брауна – Робинсона Идея метода – многократное фиктивное разыгрывание игры с заданной матрицей выигрыша. Недостаток: малая скорость сходимости.

№ слайда 11 Монотонный итеративный алгоритм
Описание слайда:

Монотонный итеративный алгоритм

№ слайда 12 Пример применения Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности. Ai
Описание слайда:

Пример применения Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределенности. Ai\Bj B1 B2 B3 A1 3 6 8 A2 9 4 2 A3 7 5 4

№ слайда 13 Итоги Матричные игры – наиболее изученный раздел теории игр. Основное примене
Описание слайда:

Итоги Матричные игры – наиболее изученный раздел теории игр. Основное применение теории игр – – экономика.

№ слайда 14 Литература Петросян, Зенкевич, Семина «Теория игр» http://fmi.asf.ru/vavilov/
Описание слайда:

Литература Петросян, Зенкевич, Семина «Теория игр» http://fmi.asf.ru/vavilov/Tiv.htm http://vvo.psati.ru/files/RPU/page2.files/index10.html http://www.dvo.ru/studio/linpro/buka/node20.html – основная теорема двойственности Робинсон Дж. «Итеративный метод решения игр»

Краткое описание документа:

wСистема Г = (X, Y, K), где X и Y – непустые мно-жества, и функция                        , называется антагонистической игрой в нормальной форме. Элементы            и           называются стратегиями игроков 1 и 2 соответственно. wАнтагонистические игры, в которых оба игрока имеют конченые множества стратегий, называются матричными. wТеорема. Пусть имеются два числовых множества A и B и функция                  . Тогда                                                        . wПусть дана                  . Точка (x0,y0) называется седловой точкой функции f. wИдея метода – многократное фиктивное разыгрывание игры с заданной матрицей выигрыша. Недостаток: малая скорость сходимости

Общая информация

Номер материала: 103102051315

Похожие материалы