- 17.05.2014
- 1115
- 1
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения - тема не самая простая. Уж больно они разнообразные.) Например, такие: sin2x + cos3x = ctg5x sin(5x+π/4) = ctg(2x-π/3) sinx + cos2x + tg3x = ctg4x И тому подобное... Но у этих (и всех остальных) тригонометрических монстров есть два общих и обязательных признака. Первый - вы не поверите - в уравнениях присутствуют тригонометрические функции.) Второй: все выражения с иксом находятся внутри этих самых функций. И только там! Если икс появится где-нибудь снаружи, например, sin2x + 3x = 3, это уже будет уравнение смешанного типа. Такие уравнения требуют индивидуального подхода. Здесь мы их рассматривать не будем. Злые уравнения в этом уроке мы тоже решать не будем.) Здесь мы будем разбираться с самыми простыми тригонометрическими уравнениями. Почему? Да потому, что решение любых тригонометрических уравнений состоит из двух этапов. На первом этапе злое уравнение путём самых различных преобразований сводится к простому. На втором - решается это самое простое уравнение. Иначе - никак. Так что, если на втором этапе у вас проблемы - первый этап особого смысла не имеет.) Как выглядят элементарные тригонометрические уравнения? Примеры таких уравнений: sinx = 1/4 cosx = 0,5 tgx = √3 ctgx = 12,2 И так далее. Уловили? Слева - чистый (безо всяких коэффициентов) синус (косинус, тангенс, котангенс), справа - какое-то число. В общем виде простейшие тригонометрические уравнения можно записать вот так: sinx = а cosx = а tgx = а ctgx = а Здесь а обозначает любое число. Любое. Кстати, внутри функции может находиться не чистый икс, а какое-то выражение, типа: sin(2x-3) = 0 cos(3x+π/3) = 1/2 и тому подобное. Это усложняет жизнь, но на методе решения тригонометрического уравнения никак не сказывается. Как решать тригонометрические уравнения? Тригонометрические уравнения можно решать двумя путями. Первый путь: с использованием логики и тригонометрического круга. Этот путь мы рассмотрим здесь. Второй путь - с использованием памяти и формул - рассмотрим в следующем уроке. Первый путь понятен, надёжен, и его трудно забыть.) Он хорош для решения и тригонометрических уравнений, и неравенств, и всяких хитрых нестандартных примеров. Логика сильнее памяти!)
6 671 657 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жусупбекова Жибек Сериковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.