• 

  1 слайд

  
  Открытый урок по геометрии 9 класса
  учителя математики ГОУ лицей № 179
  Пак Натальи Николаевны
  Угол между векторами.
  Скалярное произведение векторов.
  24.01.2009.
  

• 

  2 слайд

  Таблица значений
  
  для углов, равных 300, 450, 600.
  
  Заполните таблицу
  

• 

  3 слайд

  
  Формулы приведения
  
  
  sin( )=
  cos( )=
  -
  -
  sin( )=
  -
  cos( )=
  -
  

• 

  4 слайд

  
  Проверка домашнего задания
  

• 

  5 слайд

  № 1039 Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Найдите углы между векторами.
  450
  АВ, АС =
  А
  В
  С
  D
  О
  АВ, DА =
  OА, OB =
  АO, OC =
  OА, OС =
  АC, BD =
  АD, DB =
  900
  900
  1800
  900
  1350
  00
  

• 

  6 слайд

  № 1041
  а)
  a
  в
  б)
  a
  в
  a
  в
  в)
  Проверка домашнего задания
  

• 

  7 слайд

  c
  a
  c
  a +
  a
  В
  С
  А
  c
  Сложение векторов. Правило треугольника.
  АВ + ВС =
  АС
  

• 

  8 слайд

  c
  a
  c
  a +
  a
  В
  С
  А
  c
  Сложение векторов.
  Правило параллелограмма.
  D
  АВ + AС = AD
  

• 

  9 слайд

  Сложение векторов.
  Правило многоугольника.
  a
  c
  n
  m
  c
  m
  n
  a+c+m+n
  a
  

• 

  10 слайд

  Сложение коллинеарных векторов рассмотрим на примере из физики.
  vтеч
  vсоб
  vтеч
  vпо теч.
  

• 

  11 слайд

  vтеч
  vсоб
  vтеч
  vпр. теч.= 0
  

• 

  12 слайд

  6
  6
  6
  6
  6
  ВС2 =
  Квадрат стороны треугольника равен
  сумме квадратов двух других сторон
  на косинус угла между ними.
  минус удвоенное произведение этих сторон
  АВ2 + AC2
  cos
  С
  А
  В
  – 2 АВ AC
  ВС2 = 72 – 72 (– )
  1
  2
  ВС2 = 108
  2
  2
  ВС = 108
  ?
  6
  А
  ВС = 6 3
  1200
  1200
  Найти ВС
  Задача № 1
  

• 

  13 слайд

  Найдите площадь
  равнобедренного треугольника
  с углом при основании 150
  и боковой стороной,
  равной 5 см.
  В
  A
  С
  5
  5
  150
  150
  S = a b sina
  2
  1
  2
  (см
  )
  Задача № 2
  

• 

  14 слайд

  
  AB
  sinO
  BO
  sinA
  =
  
  ABСD – параллелограмм. Найти ВD.
  D
  A
  B
  2
  1350
  C
  1500
  O
  300
  450
  2
  2
  450
  300
  Задача № 3
  

• 

  15 слайд

  Задача № 4 ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 1.
  
  Найдите скалярное произведение векторов и .
  АD1 BC
  D1
  C
  B
  A
  D
  C1
  A1
  B1
  

• 

  16 слайд

  Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание
  С
  А
  В
  300
  900
  АС, СВ =
  АВ, СА =
  1500
  АВ, СВ =
  600
  CВ CА =
  0,
  CВ СА
  ^
  т.к.
  АВ ВА =
  – BА2 =
  – BА 2 =
  – 62
  =
  – BА BА =
  6
  =
  –36
  
  …
  …
  …
  …
  …
  Задача № 5
  

• 

  17 слайд

  Упражнение для глаз
  

• 

  18 слайд

  
  Отдых для глаз
  Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг
  

• 

  19 слайд

  Север
  Запад
  Вертолет летел на север со скоростью 20 м/с. С какой скоростью и под каким углом к меридиану будет лететь вертолет, если подует западный ветер со скоростью 10 м/с?
  Ответ: v 22 м/с, курс 270 к востоку от меридиана.
  20 м/с
  10 м/с
  Задача № 6
  

• 

  20 слайд

  Север
  Запад
  В безветренную погоду вертолет двигался со скоростью 25 м/с точно на север. Найти скорость и курс вертолета, если подул северо-западный ветер под углом 450 к меридиану.
  Скорость ветра 10 м/с.
  Ответ: v 19,4 м/с, курс к востоку от меридиана.
  25 м/с
  10 м/с
  Задача № 7
  

• 

  21 слайд

  
  Математический диктант
  

• 

  22 слайд

  
  Домашнее задание:
  № 1040, 1042, п.101, п.102.
  

Краткое описание материала