Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Интеграция предметов экономика и математика в процессе их совместного преподавании одним учителем
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Интеграция предметов экономика и математика в процессе их совместного преподавании одним учителем

библиотека
материалов



«Интеграция предметов экономика и математика в процессе их совместного преподавании одним учителем».











Учитель математики и экономики МБОУ «Бобровская СОШ», Антонова Л.А, первая квалификационная категория.

Математику уже затем следует учить,

что она ум в порядок приводит.

Михаил Ломоносов



В каждой науке заключено столько собственно

науки, сколько в ней заключено математики.

Иммануил Кант

Проблема интеграции по-прежнему остается актуальной в наше время в процессе обучения. Системный подход является основой интеграции знаний. Понятия "система" и "интеграция" близки.

Интеграция – объединение в целое каких-либо элементов. Применительно к системе обучения интеграция предполагает создание у школьника целостного представления об окружающем мире.

Самостоятельность предметов, их слабая связь друг с другом порождает трудности в формировании у учащихся целостной картины мира.

Анализируя свой опыт преподавания математики и экономики в школе , я пришла к выводу, что для учащихся эти две дисциплины тесно связаны между собой. Возможно потому, что основным предметом в моей учебной деятельности является математика, а экономику я преподаю как дополнительный предмет, вот уже 15 лет, а математику 22 года. . Понятно, что экономику нельзя отнести к предметам только математических дисциплин, так как здесь очень много вопросов из обществознания. А в ЕГЭ по обществознанию также присутствуют вопросы с экономическим содержанием.

Несмотря на то, что на уроках математики ребята решают абстрактные задачи, они понимают, что без знаний основных арифметических вычислений, математических формул, методах математического моделирования невозможно разобраться в таких предметах как физика, химия, информатика, экономика, да и других предметах.

В олимпиадных задачах по экономике примерно 60% отводится решению задач. В тренировочных тестах ЕГЭ по математике встречаются задачи с физическим, химическим и экономическим содержанием.

Вот например задача: Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия монополиста от цены p задаётся формулой: q=100-5p. Выручка предприятия за месяц r определяется как r(q)=q·p.Определите максимальный уровень цены (тыс. рублей), при котором величина выручки за месяц r(p)составит не менее 480 тыс. рублей.

Современная экономика не может обойтись без построения моделей, применения формул, построения графиков, расчетов. Экономика- это точная наука. Ученики понимают, что решение экономической задачи полностью зависит от глубины математических знаний.

Использование экономических задач на уроках математики и математического аппарата на занятиях по экономике превращает обучение этим наукам в творческий процесс, способствуя более глубокому осмыслению материала.

Экономических задач много. Оно разнообразны по тематике и уровню сложности. При решении задач по экономике приводятся наглядные геометрические иллюстрации, что позволяет ученикам по иному взглянуть на мир функций и графиков, научиться их читать и получать максимум информации.

В предложенной ниже таблице приведено соответствие разделов курса математики некоторым темам курса экономика. Ведь знания полученные на уроках экономики, позволяют решать прикладные задачи по математике, а знания математического аппарата помогают успешно осваивать курс экономики.

Темы курса экономики

Разделы курса математики

Кривая производственных возможностей.

Анализ функций и графиков.

Спрос, предложение, рыночное равновесие.

Построение и анализ графиков в одной системе координат. Составление и решение уравнений. Определение наибольшего значения функции на отрезке. Анализ функций.

Эластичность спроса и предложения.

Составление и решение уравнений и систем уравнений.

Производство, выручка, издержки, прибыль, рентабельность, производительность.

Составление и решение уравнений и систем уравнений. Определение наибольшего значения функции на отрезке.

Банки: проценты по вкладам и проценты за кредит. Дисконтирование.

Составление и решение уравнений.

Прогрессии. Проценты.

Темп инфляции; расчеты в текущих и приведенных ценах.

Составление и решение уравнений. Проценты.

Сравнительное преимущество: обмен, внешняя торговля.

Составление и решение уравнений.



Во многих темах присутствуют задачи на проценты и доли. При решении которых приходится приводить дроби к общему знаменателю, а также производить их сокращение. Поэтому необходимо помнить правила работы с дробями. При последовательных изменениях какой-либо величины каждый раз проценты берутся от ее последнего значения (если в условии не оговорено другое), и на соответствующий коэффициент умножается последнее значение величины.

Пример. В первый год производительность труда выросла на 20%, во второй на 5 %, ав третьем году выросла еще на 40 % на сколько процентов увеличилась производительность труда за три года?

Решение: переведём проценты в десятичные дроби и найдём коэффициент учитывая увеличение (уменьшение) производительности труда 20%=0,2 к=1,2

5%=0,05 к=1,05 40%=0,4 к=1,4 Перемножим коэффициенты 1,2·1,05·1,4=1,764 (1-,764)·100%=76,4%

Ответ: производительность труда увеличилась за три года на 76,4%

При изучении КПВ (кривой производственных возможностей) активно используются знания убывающей выпуклой вверх линейной, или кусочно-линейной функции, умения строить и анализировать их свойства, строить графики.

Построить кривую производственных возможностей по следующим данным:

http://economy-best.ru/pars_docs/refs/4/3840/3840_html_2e3aac45.png













Что означают точки на кривой, внутри и за пределами КПВ?

http://www.krugosvet.ru/images/1010712_image004.gif

Раздел спроса, предложения, рыночного равновесия пестрит функциями, графиками, системами координат, уравнениями и их системами.

http://www.bestreferat.ru/images/paper/90/22/5842290.png

Построение графиков функций спроса и предложения

http://www.masters.donntu.edu.ua/2013/iem/nazarov/diss/images/33.png

Сдвиг кривых спроса и предложения при изменении спроса и предложения на товар

http://www.masters.donntu.edu.ua/2013/iem/nazarov/diss/images/33.png

Нахождение точки рыночного равновесия

Очень часто максимальная выручка достигается не при максимальном выпуске, поэтому знание точек вершины параболы и позволяет рассчитать при каком выпуске мы получим наибольшую выручку, а значит и прибыль.

Пример: Суточный спрос на чипсы задан функцией Qd=270-6p. Сколько упаковок будет куплено по цене 30 рублей? По какой цене чипсы перестанут покупать? При какой цене магазин получит максимальную выручку? Будет ли при этом максимальна прибыль? Что можно посоветовать в этой ситуации производителю?

Решение: p=30 Q(30)=270-6 ·30=90 (упаковок)- будет куплено при цене 30 рублей

270-6p=0 p=45 рублей- чипсы перестанут покупать

R(p)=270p-6p² p=-270: (-12)=22,5 рубля магазин получит максимальную выручку

При изучении рынка земли и капитала пользуются понятием дисконтирования.

При нахождении уравнивающей ставки составляется дробно-рациональное уравнение, которое ребята решают приведением к общему знаменателю. Дополнительные множители, формулы сокращённого умножения, решение квадратных уравнений, формулы его корней и дискриминанта – всё это необходимо знать, чтобы успешно решить задачи на инвестирование. А чтобы рассчитать и вывести формулу цены земли, мы вспоминаем формулу бесконечной убывающей геометрической прогрессии.

И так можно сколько угодно приводить примеров взаимного проникновения математики в экономику и экономики в математику!

Таким образом, применение интегрированного подхода даёт учителю возможность добиться от учеников не только понимания предмета, но и умения применять и закреплять полученные знания при изучении других дисциплин, а учащимся- возможность понять, что полученные знания тесно взаимосвязаны и могут пригодиться в повседневной жизни.

8


Краткое описание документа:

Проблема интеграции по-прежнему остается актуальной в наше время в процессе обучения. Анализируя опыт преподавания математики и экономики в школе, я пришла к выводу, что для учащихся эти две дисциплины тесно связаны между собой. Понятно, что экономику нельзя отнести к предметам только математических дисциплин, так как здесь очень много вопросов из обществознания. А в ЕГЭ по обществознанию также присутствуют вопросы с экономическим содержанием. Использование экономических задач на уроках математики и математического аппарата на занятиях по экономике превращает обучение этим наукам в творческий процесс, способствуя более глубокому осмыслению материала.
Автор
Дата добавления 18.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров462
Номер материала 107655051842
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх