- 18.05.2014
- 3623
- 4
«Интеграция предметов экономика и математика в процессе их совместного преподавании одним учителем».
Учитель математики и экономики МБОУ «Бобровская СОШ», Антонова Л.А, первая квалификационная категория.
Математику уже затем следует учить,
что она ум в порядок приводит.
Михаил Ломоносов
В каждой науке заключено столько собственно
науки, сколько в ней заключено математики.
Иммануил Кант
Проблема интеграции по-прежнему остается актуальной в наше время в процессе обучения. Системный подход является основой интеграции знаний. Понятия "система" и "интеграция" близки.
Интеграция – объединение в целое каких-либо элементов. Применительно к системе обучения интеграция предполагает создание у школьника целостного представления об окружающем мире.
Самостоятельность предметов, их слабая связь друг с другом порождает трудности в формировании у учащихся целостной картины мира.
Анализируя свой опыт преподавания математики и экономики в школе , я пришла к выводу, что для учащихся эти две дисциплины тесно связаны между собой. Возможно потому, что основным предметом в моей учебной деятельности является математика, а экономику я преподаю как дополнительный предмет, вот уже 15 лет, а математику 22 года. . Понятно, что экономику нельзя отнести к предметам только математических дисциплин, так как здесь очень много вопросов из обществознания. А в ЕГЭ по обществознанию также присутствуют вопросы с экономическим содержанием.
Несмотря на то, что на уроках математики ребята решают абстрактные задачи, они понимают, что без знаний основных арифметических вычислений, математических формул, методах математического моделирования невозможно разобраться в таких предметах как физика, химия, информатика, экономика, да и других предметах.
В олимпиадных задачах по экономике примерно 60% отводится решению задач. В тренировочных тестах ЕГЭ по математике встречаются задачи с физическим, химическим и экономическим содержанием.
Вот например задача: Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия монополиста от цены p задаётся формулой: q=100-5p. Выручка предприятия за месяц r определяется как r(q)=q·p.Определите максимальный уровень цены (тыс. рублей), при котором величина выручки за месяц r(p)составит не менее 480 тыс. рублей.
Современная экономика не может обойтись без построения моделей, применения формул, построения графиков, расчетов. Экономика- это точная наука. Ученики понимают, что решение экономической задачи полностью зависит от глубины математических знаний.
Использование экономических задач на уроках математики и математического аппарата на занятиях по экономике превращает обучение этим наукам в творческий процесс, способствуя более глубокому осмыслению материала.
Экономических задач много. Оно разнообразны по тематике и уровню сложности. При решении задач по экономике приводятся наглядные геометрические иллюстрации, что позволяет ученикам по иному взглянуть на мир функций и графиков, научиться их читать и получать максимум информации.
В предложенной ниже таблице приведено соответствие разделов курса математики некоторым темам курса экономика. Ведь знания полученные на уроках экономики, позволяют решать прикладные задачи по математике, а знания математического аппарата помогают успешно осваивать курс экономики.
|
Темы курса экономики |
Разделы курса математики |
|
Кривая производственных возможностей. |
Анализ функций и графиков. |
|
Спрос, предложение, рыночное равновесие. |
Построение и анализ графиков в одной системе координат. Составление и решение уравнений. Определение наибольшего значения функции на отрезке. Анализ функций. |
|
Эластичность спроса и предложения. |
Составление и решение уравнений и систем уравнений. |
|
Производство, выручка, издержки, прибыль, рентабельность, производительность. |
Составление и решение уравнений и систем уравнений. Определение наибольшего значения функции на отрезке. |
|
Банки: проценты по вкладам и проценты за кредит. Дисконтирование. |
Составление и решение уравнений. Прогрессии. Проценты. |
|
Темп инфляции; расчеты в текущих и приведенных ценах. |
Составление и решение уравнений. Проценты. |
|
Сравнительное преимущество: обмен, внешняя торговля. |
Составление и решение уравнений. |
Во многих темах присутствуют задачи на проценты и доли. При решении которых приходится приводить дроби к общему знаменателю, а также производить их сокращение. Поэтому необходимо помнить правила работы с дробями. При последовательных изменениях какой-либо величины каждый раз проценты берутся от ее последнего значения (если в условии не оговорено другое), и на соответствующий коэффициент умножается последнее значение величины.
Пример. В первый год производительность труда выросла на 20%, во второй на 5 %, ав третьем году выросла еще на 40 % на сколько процентов увеличилась производительность труда за три года?
Решение: переведём проценты в десятичные дроби и найдём коэффициент учитывая увеличение (уменьшение) производительности труда 20%=0,2 к=1,2
5%=0,05 к=1,05 40%=0,4 к=1,4 Перемножим коэффициенты 1,2·1,05·1,4=1,764 (1-,764)·100%=76,4%
Ответ: производительность труда увеличилась за три года на 76,4%
При изучении КПВ (кривой производственных возможностей) активно используются знания убывающей выпуклой вверх линейной, или кусочно-линейной функции, умения строить и анализировать их свойства, строить графики.
Построить кривую производственных возможностей по следующим данным:
Что означают точки на кривой, внутри и за пределами КПВ?
Раздел спроса, предложения, рыночного равновесия пестрит функциями, графиками, системами координат, уравнениями и их системами.
Построение графиков функций спроса и предложения
Сдвиг кривых спроса и предложения при изменении спроса и предложения на товар
Нахождение точки рыночного равновесия
Очень часто максимальная выручка достигается не при максимальном выпуске, поэтому знание точек вершины параболы и позволяет рассчитать при каком выпуске мы получим наибольшую выручку, а значит и прибыль.
Пример: Суточный спрос на чипсы задан функцией Qd=270-6p. Сколько упаковок будет куплено по цене 30 рублей? По какой цене чипсы перестанут покупать? При какой цене магазин получит максимальную выручку? Будет ли при этом максимальна прибыль? Что можно посоветовать в этой ситуации производителю?
Решение: p=30 Q(30)=270-6 ·30=90 (упаковок)- будет куплено при цене 30 рублей
270-6p=0 p=45 рублей- чипсы перестанут покупать
R(p)=270p-6p² p=-270: (-12)=22,5 рубля магазин получит максимальную выручку
При изучении рынка земли и капитала пользуются понятием дисконтирования.
При нахождении уравнивающей ставки составляется дробно-рациональное уравнение, которое ребята решают приведением к общему знаменателю. Дополнительные множители, формулы сокращённого умножения, решение квадратных уравнений, формулы его корней и дискриминанта – всё это необходимо знать, чтобы успешно решить задачи на инвестирование. А чтобы рассчитать и вывести формулу цены земли, мы вспоминаем формулу бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
И так можно сколько угодно приводить примеров взаимного проникновения математики в экономику и экономики в математику!
Таким образом, применение интегрированного подхода даёт учителю возможность добиться от учеников не только понимания предмета, но и умения применять и закреплять полученные знания при изучении других дисциплин, а учащимся- возможность понять, что полученные знания тесно взаимосвязаны и могут пригодиться в повседневной жизни.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Проблема интеграции по-прежнему остается актуальной в наше время в процессе обучения. Анализируя опыт преподавания математики и экономики в школе, я пришла к выводу, что для учащихся эти две дисциплины тесно связаны между собой. Понятно, что экономику нельзя отнести к предметам только математических дисциплин, так как здесь очень много вопросов из обществознания. А в ЕГЭ по обществознанию также присутствуют вопросы с экономическим содержанием. Использование экономических задач на уроках математики и математического аппарата на занятиях по экономике превращает обучение этим наукам в творческий процесс, способствуя более глубокому осмыслению материала.
6 664 839 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Антонова Лариса Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.