Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Нестандартный урок по геометрии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Нестандартный урок по геометрии

библиотека
материалов

План-конспект урока по геометрии в 10 классе на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Цели урока:

обучающие

  • контроль знаний и умений учащихся по теме “Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве”;

  • формировать умения учащихся решать типичные задачи по теме, умения доказывать утверждения;

развивающие

  • развивать самостоятельность, познавательную активность;

  • развивать умение анализировать, делать выводы, систематизировать полученную информацию,

  • развивать логическое мышление;

  • развивать пространственное воображение.

воспитательные

  • воспитание культуры поведения учащихся;

  • воспитание навыков контроля и самоконтроля.

Тип урока: Урок оценки ЗУН учащихся.

Формы работы учащихся: индивидуальная работа.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки.

Литература: «Геометрия 10-11», Учебник. Атанасян Л.С. и др.

(2009, 255с.)

План урока:

Организационный момент (1 минуты);

Входной тест (7 минут);

Решение задач по готовым чертежам (15 минут);

Итоговый тест (16 минуты);

Решение экзаменационных задач (8 минут).


Ход урока.


Организационный момент (1 минуты)

Приветствие учеников. Проверка готовности учащихся к уроку: проверка наличия тетрадей, учебников. Проверка отсутствующих на уроке.


Входной тест (7 минут)

Состоит из заданий закрытой формы. Раздается учащимся на индивидуальных карточках.

Заполните пропуски.

  1. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она ……………… к любой прямой, лежащей в этой плоскости. (перпендикулярна)

  2. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они ……………… (параллельны)

  3. Если прямая перпендикулярна к двум……………… прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. (пересекающимся)

  1. Если одна из двух ……………… прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к плоскости. (параллельных)

  2. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней ……………… (прямоугольники)

Учащимся дается подсказка, что в прямоугольном параллелепипеде углы во всех гранях прямые.


Решение задач по готовым чертежам (15 минут)

Учащиеся не должны переносить рисунок и условие задачи в бланки ответа.

Запишите доказательство.

  1. Из точки к плоскости проведен перпендикуляр длиной 5 см и наклонная длиной х см, угол между наклонной и ее проекцией на плоскость 30°. Найдите длину наклонной.

  2. Из точки к плоскости проведен перпендикуляр длиной 6см и две равные наклонные длиной 10 см. Угол между проекциями равен 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

  3. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см, угол между диагональю и высотой 45°. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.

  4. Из точки к плоскости равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковыми сторонами 13 см через вершину треугольника проведен перпендикуляр длиной 2 см. Найдите расстояние от точки до основания треугольника.

hello_html_m44e3ba0f.png hello_html_m640489e1.png

hello_html_m32d66617.png hello_html_70e873b5.png


Итоговый тест (16 минут)

Учащимся тест с заданиями открытой формы. Учащиеся не должны переписывать задания в бланки ответов.

Выберите правильный ответ.

1.Если угол между двумя прямыми равен 90°, то эти прямые:

а) пересекаются, б) параллельны, в) скрещиваются, г) перпендикулярны, д) совпадают.

2. Какое из следующих утверждений неверно:

а) если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна и к этой плоскости, б) если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает, в) если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны, г) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны, д) если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

3.Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?

а) да, б) да, но при определенных условиях, в) определить нельзя, г) нет, д) другой ответ.

4. Прямая а перпендикулярна к прямым с и в, лежащим в плоскости hello_html_m1f292db.png, прямая а перпендикулярна к плоскости hello_html_m1f292db.png. Каково взаимное расположение прямых с и в?

а) параллельны, б) пересекаются, в) параллельны или пересекаются, г) совпадают,  д) определить нельзя.

5.Одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, тогда:

а) другая плоскость параллельна прямой, б) прямая лежит в другой плоскости, в) другая плоскость перпендикулярна прямой, г) прямая не пересекает другую плоскость,  д) выполняются все случаи, указанные в пунктах а - г.

6.Точка Е не принадлежит плоскости прямоугольника АВСD, ВЕ hello_html_m1f9d57a9.png АВ, ВЕ hello_html_m1f9d57a9.png ВС. Тогда прямая АВ и плоскость ВСЕ:

а) параллельны, б) перпендикулярны, в) скрещиваются, г) прямая лежит в плоскости,  д) перпендикулярны, но не пересекаются.


Решение экзаменационной задачи (8 минут)

Учащимся предстоит решить одну из двух задач, в зависимости от того варианта на котором они сидят. Решение записать в бланк ответов.

Решить задачу.

Вариант 1.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда АВСD А1В1С1D1 равны 6см и 8 см, а угол между диагональю АС1 параллелепипеда и диагональю основания АС равен 60°. Найдите диагонали боковых граней параллелепипеда.

Вариант 2.

Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда АВСD А1В1С1Dравно 6 hello_html_m7b3d39e.pngсм, сторона основания равна 6см. Найдите угол между прямыми АВ1 и СD1.


Учитель. Сдаем бланки ответов. Оценки вы узнаете на следующем уроке. Можете быть свободны.

Краткое описание документа:

План-конспект урока по геометрии в 10 классе на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости» Цели урока: обучающие ·          контроль знаний и умений учащихся по теме “Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве”; ·          формировать умения учащихся решать типичные задачи по теме, умения доказывать утверждения; развивающие ·          развивать самостоятельность, познавательную активность; ·          развивать умение анализировать, делать выводы, систематизировать полученную информацию, ·          развивать логическое мышление; ·          развивать пространственное воображение. воспитательные ·          воспитание культуры поведения учащихся; ·          воспитание навыков контроля и самоконтроля. Тип урока: Урок оценки ЗУН учащихся. Формы работы учащихся: индивидуальная работа. Оборудование: компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки. Литература: «Геометрия 10-11», Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2009, 255с.) План урока: Организационный момент (1 минуты); Входной тест (7 минут); Решение задач по готовым чертежам (15 минут); Итоговый тест (16 минуты); Решение экзаменационных задач (8 минут).
Автор
Дата добавления 19.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров549
Номер материала 108739051951
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх