Инфоурок Математика КонспектыПЛАН – КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА НА ТЕМУ «Решение тригонометрических уравнений»

Конспект урока по теме: Методы решения тригонометрических уравнений.

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
184
27
03.03.2025

Материал разработан автором:

Иванова Татьяна Павловна

Учитель математики

Разработок в маркетплейсе: 24
Покупателей: 106

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Иванова Татьяна Павловна. Инфоурок является информационным посредником

Конспект урока по теме: Методы решения тригонометрических уравнений. Цели урока: углубление понимания методов решения тригонометрических уравнений; сформировать навыки различать, правильно отбирать способы решения тригонометрических уравнений.При решении тригонометрических уравнений остаются в силе общие правила решения алгебраических уравнений. Если при этом использованы неравносильные преобразования уравнений, то на конечном этапе решения необходимо проверить: принадлежат ли найденные значения неизвестного к корням данного уравнения или нет.

Краткое описание методической разработки

Конспект урока по теме: Методы решения тригонометрических уравнений. 

 

Цели урока: углубление понимания методов решения тригонометрических уравнений; сформировать навыки различать, правильно отбирать способы решения тригонометрических уравнений.

При решении тригонометрических уравнений остаются в силе общие правила решения алгебраических уравнений. Если при этом использованы неравносильные преобразования уравнений, то на конечном этапе решения необходимо проверить: принадлежат ли найденные значения неизвестного к корням данного уравнения или нет.

Развернуть описание

ПЛАН – КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА НА ТЕМУ «Решение тригонометрических уравнений»

Скачать материал

 

 

 

 

 ПЛАН – КОНСПЕКТ

 ОТКРЫТОГО УРОКА

НА ТЕМУ

«Решение тригонометрических уравнений»

 

 

 

 

 

Преподаватель:

В.П. Яковлева

 

 

 

 

 

2014 г.

Дата  30.01.2014 г.

Предмет – математика

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

ЦЕЛИ УРОКА:

  • ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ – ОБЕСПЕЧИТЬ ПОВТОРЕНИЕ, ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЮ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ; СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ КОНТРОЛЯ УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ;
  • РАЗВИВАЮЩИЕ – СПОСОБСТВОВАТЬ ФОРМИРОВАНИЮ УМЕНИЙ ПРИМЕНЯТЬ ПРИЁМЫ: СРАВНЕНИЯ, ОБОБЩЕНИЯ, ВЫДЕЛЕНИЯ ГЛАВНОГО, ПЕРЕНОСА ЗНАНИЙ В НОВУЮ СИТУАЦИЮ, РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУГОЗОРА, МЫШЛЕНИЯ И РЕЧИ, ВНИМАНИЯ И ПАМЯТИ;
  • ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ – СОДЕЙСТВОВАТЬ ВОСПИТАНИЮ ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯМ, АКТИВНОСТЬ, МОБИЛЬНОСТЬ, УМЕНИЯ ОБЩАТЬСЯ, ОБЩЕЙ КУЛЬТУРЫ.

ТИП УРОКА:

УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

ПРОБЛЕМНО-ПОИСКОВЫЙ ДИАЛОГ, РЕШЕНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ОБОБЩАЮЩИХ ЗАДАЧ, СИСТЕМНЫЕ ОБОБЩЕНИЯ, САМОПРОВЕРКА.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ТРУДА: ИНДИВИДУАЛЬНАЯ И ГРУППОВАЯ.

План урока (урок длится 30 минут):

1.     Орг. момент, приветствие, пожелания.

2.     Сообщение о вычислительном аппарате тригонометрии и использовании его Леонардом Эйлером для решения задач астрономии, гидравлики, инженерного дела, естествознания.

3.     Определение темы урока.

4.     Актуализация опорных знаний и умений:  групповая работа и индивидуальная (коррекция).

5.     Поиск способов решения уравнений и их решение. Работа с дополнительной литературой.

6.     Выставление оценок.

7.     Итог урока. Рефлексия.

         Используется личностно-ориентированный подход, т.к. потребности в уровне овладения математическими знаниями студентами группы различен. Необходима мотивация изучения данного материала: успешная сдача экзамена.

          Используется презентация.

          Уравнения записаны на доске. Подобраны уравнения, по внешнему виду которых можно узнать и те, которые содержат условия разложения на множители, и те, для которых применима замена, и сводящиеся к квадратным, и те, которые требуют предварительного преобразования по формулам, а также однородные и нестандартные, решение которых основано на использовании свойств тригонометрических функций..

 

Ход урока

I Организационный момент

II Мотивация учебной деятельности, целевая установка на урок

- сообщение целей урока: расширить объём знаний по разделу «Уравнения»

- задачи: продолжить отработку навыков решения тригонометрических уравнений.

III Актуализация опорных знаний.

Задания:   

1. Перед вами уравнения:

а) 5х – 15=0;                            з) 2sinx cos 5xcos 5x =0;

б) х2=5х+6;                              и) (sinx + cos x)2=0;

в) cos2 x + 9cos x +14=0;        к) х2-8х-20=0;                          

г) sin 2х = -1                            л) sinx + cos x = sinx cos x +1;

д) 9х2-16=0;                             м) 36х4 = 12х + 3;

е) 6х-18х2=0;                           н) cos 3x = 0;

ж) cos (х – π/4) = ½;                о) sin (x/2+ π /3)= -1/2.

 

А) Распределите уравнения по известным вам видам и методам (алгоритмам) решения, результат занесите в таблицу №1 (в таблицу занести букву под которой стоит уравнение):

Таблица №1

Вид уравнения

Метод решения

 

Линейное

 ур-ние

Квадратное

полное

Неполное

квадратное

Простейшее

тригон-ское

Замена переменной

 Разложение на множители

???

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б) Решите те тригонометрические уравнения, из предложенных выше уравнений, которые можете решить. В группе проведите взаимопроверку. Проверьте результат на слайде. Результат отметьте в оценочном листе.

 2. Проанализируйте полученные результаты таблицы №1, выявите проблему по решению тригонометрических уравнений, и предложите не менее трех путей её разрешения. Подготовьте выступление. Участие в обсуждении проблемы оцените.

1. ________________________________________________________________

2. ________________________________________________________________

3._________________________________________________________________

 

3. Обсудите в группе алгоритм предложенных уравнений. Организуйте работу группы, чтобы работа была наиболее продуктивная. Результат запишите. Подготовьте доклад. Подведите итог. Участие в обсуждении алгоритма оцените.

 

4. Определите метод решения следующих тригонометрических уравнений и распределите их в таблицу № 2. (в таблицу занести букву под которой стоит уравнение)

а) 2tg2 xtg x – 3 = 0                                                     д) sin2x-3sin x cos x+2 cos2 x=0

б)  sin x cos x + cos2 x =0                                          е) sin2x – 3 sinx +2 =0                

в) 5sin x + 6cos x = 0                                                      ж) 5sin 2x – 2sin x = 0

г) 4sin 2x cos 2x – 2sin 2x = 0                                         з) 2 cos2 x + sinx +1=0 

 

Таблица №2

 Замена  переменной

Разложение на множители

?????

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверьте правильность  выполнения на слайде. Оцените себя. В оценочный лист поставьте баллы в соответствии с указанными критериями.

 

5. Подведите итог урока, посчитайте общее количество баллов и поставьте оценку за урок в соответствии с указанными критериями.

 

 

 

 

Оценочный лист ______________________________________(ФИО, группа)

 

Оценка деятельности:

По пунктам 1, 2, 6

Правильность выполнения заданий

По пунктам 1, 2, 6

самостоятельно – 3б;

с помощью руководителя – 2б;

с помощью группы – 1б;

не справился–0 б.

 

нет ошибок – 3б;

одна ошибка – 2б;

две ошибки – 1б;

более двух ошибок –0 б.

 

Заполняй таблицу в течение урока в соответствии с предложенными   критериями.

Критерии оценивания:

Содержание деятельности

баллы

деятельность

примеры

1. Распределение  уравнений по видам и методам (алгоритмам) решения

 

 

2. Решение простейших тригонометрических уравнений 

 

 

3. Принимал участие в обсуждении проблемы (всегда – 3 балла, иногда – 2 балла, редко – 1 балл)

 

 

4. Принимал участие в обсуждении путей разрешения проблемы (всегда – 3 балла, иногда – 2 балла, редко – 1 балл)

 

 

5. Принимал участие в разрешении проблемы  (всегда – 3 балла, иногда – 2 балла, редко – 1 балл)

 

 

6. Определение методов решения тригонометрических уравнений

 

 

Итого

 

 

Всего

 

Оценка

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "ПЛАН – КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА НА ТЕМУ «Решение тригонометрических уравнений»"
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

""ЦЕЛИ УРОКА: "ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ – ОБЕСПЕЧИТЬ ПОВТОРЕНИЕ, ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЮ МАТЕРИАЛА ТЕМЫ; СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ КОНТРОЛЯ УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ; "РАЗВИВАЮЩИЕ – СПОСОБСТВОВАТЬ ФОРМИРОВАНИЮ УМЕНИЙ ПРИМЕНЯТЬ ПРИЁМЫ: СРАВНЕНИЯ, ОБОБЩЕНИЯ, ВЫДЕЛЕНИЯ ГЛАВНОГО, ПЕРЕНОСА ЗНАНИЙ В НОВУЮ СИТУАЦИЮ, РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУГОЗОРА, МЫШЛЕНИЯ И РЕЧИ, ВНИМАНИЯ И ПАМЯТИ; "ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ – СОДЕЙСТВОВАТЬ ВОСПИТАНИЮ ИНТЕРЕСА К МАТЕМАТИКЕ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯМ, АКТИВНОСТЬ, МОБИЛЬНОСТЬ, УМЕНИЯ ОБЩАТЬСЯ, ОБЩЕЙ КУЛЬТУРЫ. ""ТИП УРОКА: УРОК ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ. ""МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: ПРОБЛЕМНО-ПОИСКОВЫЙ ДИАЛОГ, РЕШЕНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ОБОБЩАЮЩИХ ЗАДАЧ, СИСТЕМНЫЕ ОБОБЩЕНИЯ, САМОПРОВЕРКА.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 366 473 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 03.07.2014 1475
    • DOCX 24.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Яковлева Валентина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Яковлева Валентина Петровна
    Яковлева Валентина Петровна

    Преподаватель

    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1744
    • Всего материалов: 1

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Первая категория
    Место работы: СПб ГБПОУ "Техникум "Автосервис" (МЦПК)"
    Я преподаватель математики. Работаю в СПб ГБПОУ " Техникум " Автосервис" (МЦПК)". Мой педагогический стаж более тридцати лет. В нашем техникуме математику изучают на первом и втором курсах. Программа рассчитана на 351 час. Обязательная аудиторная учебная нагрузка составляет 234 часа. Самостоятельная работа обучающегося: 117 часов. По окончании второго курса студенты сдают письменный экзамен по математике.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 360 346 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Психологическое сопровождение спортивной деятельности

5 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Физическое воспитание: особенности развития двигательных способностей

4 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное целеполагание в организации: методологии, измеримость и управление ресурсами

3 ч.

Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса