Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и геометрии для 7 класса
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по алгебре и геометрии для 7 класса

библиотека
материалов

hello_html_m2da53e47.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_115d8369.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_m2da53e47.gifhello_html_115d8369.gifhello_html_m559dbf24.gifhello_html_m559dbf24.gifhello_html_704efdf2.gifhello_html_m4c14d067.gif«Утверждаю» «Согласовано» Рассмотрено на заседании МО

Директор школы ЗД по УВР Протокол №______

___________/В.А.Кулешов/ ____________/Г.В. Коренькова/ «___»___________2014

«___»___________2014 «___»___________2014 ___________/Т.В.Морозова/




Рабочая программа на 2014-2015 учебный год

по предмету алгебра

7 «А» класс



Учитель: Морозова Татьяна Владимировна


Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра. – М.: Мнемозина, 2012.

Программа курса «Алгебра». 7 класс/А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.




Всего уроков – 140 (4 часов в неделю)

- уроки контроля – 8 часов










г. Оренбург 2014

Пояснительная записка.


Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общенаучного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировании новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Цели обучения.


Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  1. В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  1. В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Планируемые результаты изучения учебного предмета.


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

  1. В направлении личностного развития:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  1. В метапредметном направлении:

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  • первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

  1. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

  • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Содержание программы

Повторение курса 6 класса (4 часа)

Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Преобразования буквенных выражений. Решение уравнений.

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (17 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Контрольная работа № 1 по теме « Математический язык. Математическая модель»

Глава 2. Линейная функция (18 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа № 2 по теме « Линейная функция»

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа № 3 по теме « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (10 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 4 по теме «« Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов)

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень

Контрольная работа № 5 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Глава 7. Разложение многочленов на множители (23 час)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебраических выражений. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Контрольная работа № 6 по теме « Разложение многочленов на множители»

Глава 8. Функция hello_html_4cc0c198.gif (12 часов) Функция hello_html_4cc0c198.gif, её свойства и график. Функция hello_html_18fd1db0.gif, её свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи hello_html_m6396cd9e.gif. Функциональная символика. Задание функции, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами.

Контрольная работа № 7 по теме « Функция hello_html_m4b7f1519.gif»

Глава 9. Обобщающее повторение (12 часов)

Итоговая контрольная работа № 10

№ раздела

Наименование раздела

Содержание раздела

Форма текущего контроля

1

Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

К.р. №1

2

Линейная функция.

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

К.р. №2

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

К.р. №3

4

Степень с натуральным показателем.

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.


5

Одночлены. Операции над одночленами.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

К.р. №4

6

Многочлены. Операции над многочленами.

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на одночлен. Деление многочлена на одночлен.

К.р. №5

7

Разложение многочленов на множители.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

К.р. №6

8

Функция у=х2.

Функция у=х2 и ее график. Функция у=-х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

К.р. №7

9

Обобщающее повторение


Итоговая контрольная работа


Система контроля.


№ урока

Вид контроля

Тема

Сроки

Отметка о выполнении

по плану

фактический


Входная контрольная работа

Повторение курса 5-6 классов





Контрольная работа №1

Математический язык. Математическая модель





Контрольная работа №2

Линейная функция





Контрольная работа №3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными





Контрольная работа №4

Одночлены. Операции над одночленами





Контрольная работа №5

Многочлены. Арифметические операции над многочленами





Контрольная работа №6

Разложение многочленов на множители





Контрольная работа №7

Функция y=x2





Итоговая контрольная работа

Проверка знаний по алгебре за курс 7 класса





Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса

Авторским коллективом под руководством А. Г. Мордковича создан учебно-методический комплект для изучения курса алгебры в 7 классе, выпущенный издательством Мнемозина. В состав комплекта входят:

  1. А.Г.Мордкович. Алгебра-7. Часть 1. Учебник.

  2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра-7. Часть 2. Задачник.

  3. А.Г.Мордкович. Алгебра-7. Методическое пособие для учителя.

  4. Л.А.Александрова. Алгебра-7. Контрольные работы.

  5. Л.А.Александрова. Алгебра-7. Самостоятельные работы.

  6. Л.А.Александрова. Алгебра-7. Тематические проверочные работы

в новой форме.

  1. Е.Е.Тульчинская. Алгебра-7. Блицопрос.

  2. М.С.Мильштейн, И.И.Зубарева. Алгебра-7. Рабочая тетрадь, ч. 1, ч. 2.

  3. О.В.Кирюшкина. Алгебра-7. Живые иллюстрации. Учебное мультимедийное пособие.

  4. В.В.Шеломовский. Алгебра-7. Электронный помощник.

Список литературы для педагогов:

  1. Асмолов А.Г.Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.

  2. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

  3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Программы: Математика. 5–6 классы. Алгебра 7–9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. М.: Мнемозина, 2011.

  4. Концепция Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. М.: Просвещение, 2008.

  5. Мартышова Л.И.. Алгебра. 7 класс: Контрольно-измерительные материалы. М.: ВАКО, 2011.

  6. Образовательные ресурсы сети Интернет для основного общего и среднего (полного) общего образования: Каталог / Гл. ред. Тихонов А.Н. - Москва, 2006. - 72 с. URL: http://catalog.iot.ru/

  7. Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – Просвещение, 2013.

  8. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011.

  9. В.П. Сухов «Системно-деятельностный подход в развивающем обучении школьников» Уфа,2004.

  10. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

  11. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

  12. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. М.: Просвещение, 2010.

  13. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. М.: Просвещение, 2011.

Список литературы для учащихся:

  1. П.Винокурова Н. К. Лучшие тесты на развитие творческих способностей. -М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. 368 с.

  2. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. -М.: «Оникс», 1994. 511 с.

  3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех. Ростов н/Д: Кн. изд-во, 1995. - 616 с.

  4. Канель-Белов АЛ., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. /Под ред. В.О. Бугаенко. -М.: МЦНМО, 2001.-96 с.

  5. Кукин Г.П., Воеводина К.Н., Кузнецова О.Б., Криса Н.А. Комбинаторика для начинающих. 4.1. Омск: ОмГУ, 1993. 75 с.

  6. Логические игры и задачи на уроках математики /А. П. Тонких, Т. П. Кравцова, Е. А. Лысенко и др. — Ярославль: «Академия развития»,1997.

  7. Мочалов Л.П. Головоломки. М.: Наука, 1980. - 128 с.

  8. Никольская И.Л., Семенов Е.Е. Учимся рассуждать и доказывать. -М.: Просвещение, 1989. 192 с.

  9. Никольская И. Л., Тигранова Л. И. Гимнастика для ума. -М.: Просвещение, 1997. -208 с.

  10. Савин А. П. Математические миниатюры. -М.: Дет. лит., 1991. — 127 с.

  11. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку. -М.: Просвещение, 1995. 80 с.

Печатные пособия

Таблицы по алгебре для 7-9 классов:

  1. Линейная функция

  2. Квадратичная функция

  3. Алгебраические преобразования (I)

  4. Алгебраические преобразования (II)

  5. Числовые промежутки на координатной прямой

  6. Таблица квадратов двузначных чисел

  7. Таблица степеней натуральных чисел

  8. Латинский алфавит

  9. Классификация чисел

  10. Формулы сокращенного умножения

Портреты выдающихся деятелей математики.

Цифровые образовательные ресурсы:

  1. УМК «Живая математика»

  2. Математический конструктор 1С

  3. Комплекс инструментальных средств программирования (КИС).

  4. УМК «Кирилл и Мефодий»

Технические средства обучения

  1. компьютер.

  2. проектор.

  3. экран

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

  1. Доска магнитная с координатной сеткой.

  2. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных).


Перечень цифровых информационных ресурсов интернета:

  1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. – http://school-collection.edu.ru.

  2. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР). –  http://fcior.edu.ru.

  3. Открытый колледж: Математика. – http://college.ru/matematika/.

  4. Сайт «ЕГЭ математика». – http://www.uztest.ru.

  5. Сайт «Математические этюды». – http://www.etudes.ru.

  6. Сайт «Математика. Компьютер. Образование». – http://www.mce.su.

  7. Сайт «КВАНТ». – http://www.kvant.info.

  8. Образовательный математический сайт Exponenta.ru. – http://www.exponenta.ru.

  9. Каталог ресурсов по подготовке учащихся к олимпиадам. – http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/olimpiada.php.

  10. Электронные ресурсы для преподавания предмета. –http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/er.php.

  11. Видеолекции по математике. – http://metodist.lbz.ru/content/videocourse/mat.php).

  12. Внеурочная деятельность по математике. Элективные курсы, курсы по выбору (http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/ec.php).

  13. Библиотека ГИА и ЕГЭ по математике. – http://metodist.lbz.ru/iumk/mathematics/gia.php.

  14. Методическая библиотека по математике. – http://lbz.ru/books/265/.

  15. Авторские мастерские УМК по математике. – http://metodist.lbz.ru/authors/matematika/.

  16. Новые технологии в образовании. http://edu.secna.ru/main

  17. Путеводитель «В мире науки» для школьников. http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

  18. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. http://mega.km.ru

  19. Сайты энциклопедий, например, http://www.rubricon.ruhttp://www.encyclopedia.ru

20. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. http://school-collection.edu.ru/collection

21 Практика развивающего обучения. Сайт авторов УМК А.Г. Мордковича. http://www.ziimag narod.ru

Календарно-тематическое планирование


ур. п/п

ур. по теме

Раздел.

Тема урока.

Основное содержание.

Кол-во часов

Вид урока (основные виды деятельности учителя и учащихся)

Цели урока

Информационно-методическое обеспечение

Дом. задание

Дата



Повторение изученного в 5-6 классах (4 часа)

1

Повторение материала по теме «Числовые выражения»

4

Повторение и систематизация знаний

Повторить рациональный способ решения выражений, основные операции над числами, законы сложения и умножения

Раздаточный материал

Карточки

Сборник за 6 класс, С-15.3 №2(вар.1);

С-21.2

2 (вар. 1);

С-22.2

3 (вар. 1)



2

Повторение материала по теме «Решение уравнений»


Повторение и систематизация знаний

Повторить основные способы решения уравнений

Раздаточный материал

Сборник за 6 класс, С-8.3.

1,№3(вар1)

С-14.2, № 3 (вар.1);

С-15.4

1 (вар. 1)



3

Повторение материала по теме «Решение уравнений»


Повторение и систематизация знаний

Повторить основные способы решения уравнений

Раздаточный материал

Сборник за 6 класс, С-17.2;

С-18.2 (1вар.)



4

Входная контрольная работа


Контроль знаний

Проверить уровень знаний

Раздаточный материал

Сборник за 6 класс,С-19.2 (вар.1);

С-19.3№1,№2 (вар.1)



Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (17 часов)

Цель: формировать навык нахождения значения алгебраического выражения при заданных значениях переменной; решения линейного уравнения с одной переменной.

1

Числовые и алгебраические выражения

Решение упражнений по теме

4

Изучение нового материала

Познакомить с понятиями числовое выражение, значение выражения

Задания для устного счета, презентация

1.6,

1.10,

1.13



2

Числовые и алгебраические выражения

Решение упражнений по теме


Изучение нового материала

Познакомить с понятиями алгебраическое выражение, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной

Задания для устного счета, презентация

1.8(а,б), 1.9(а,б), 1.17(а), 1.18(б)



3

Числовые и алгебраические выражения

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык нахождения значения алгебраического выражения при заданных значениях переменной

Задания для устного счета

1.20(а), 1.22(а), 1.24(а), 1.29(а)



4

Числовые и алгебраические выражения

Самостоятельная работа по теме


Урок – самостоятельная работа

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

1.22(б), 1.24(б), 1.29(б)



1

Что такое математический язык

Решение упражнений по теме

2

Изучение нового материала

Познакомить с понятием математический язык. Научить выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел

Презентация

2.3(в,г), 2.8(в,г), 2.9(в,г), 2.14



2

Что такое математический язык

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать умение выполнять знаково-символические действия

Задания для устного счета

2.16, 2.17



1

Что такое математическая модель

Решение упражнений по теме

4

Изучение нового материала

Формировать умение составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком, чертежом, вычислять числовое значение буквенного выражения, находить ОДЗ

Презентация, задания для устного счета

3.3, 3.6, 3.10, 3.15



2

Что такое математическая модель

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Формировать умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Задания для устного счета

3.18, 3.20, 3.23, 3.30(а,б)



3

Что такое математическая модель

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Отработать умение составлять буквенные выражения, решать текстовые задачи

Дидактический материал

3.44, 3.39



4

Что такое математическая модель

Самостоятельная работа по теме


Урок-тест

Проверить уровень усвоения дано темы

Раздаточный материал

3.43, 3.40



1

Линейное уравнение с одной переменной

Решение упражнений по теме

4

Изучение нового материала

Формировать навык использования на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, распознавания линейного уравнения

Презентация

4.4 – 4.6(в,г), 4.19, 4.20



2

Линейное уравнение с одной переменной

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык использования на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной, распознавания линейного уравнения

Задания для устного счета

4.24, 4.26



3

Линейное уравнение с одной переменной

Решение упражнений по теме


Урок решения задач

Формировать навык решения текстовых задач алгебраическим способом

Задания для устного счета

4.34, 4.39



4

Линейное уравнение с одной переменной

Самостоятельная работа по теме


Урок решения задач

отработать навык решения текстовых задач алгебраическим способом

Дидактический материал

карточки



1

Координатная прямая

Решение упражнений по теме

2

Изучение нового материала

Ввести понятия координатная прямая, координаты точек, модуль числа, числовой промежуток. Формировать навык определять вид промежутка

Презентация

5.7 – 5.9(а,б), 5.13



2

Координатная прямая

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме

Задания для устного счета

5.18(а,б), 5.20(в,г), 5.25 – 5.27(в,г)



1

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математические модели»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения материала по теме

Раздаточный материал

Решить другой вариант



Глава 2. Линейная функция (18 часов)

Цель: формировать навык построения графика линейной функции.

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Координатная плоскость


3

Комбинированный урок

Ввести понятия координатная плоскость, координаты точки. Формировать навык нахождения координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами

Презентация

6.6 – 6.8(а,б), 6.9



2

Координатная плоскость

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Формировать навык построения фигур и точек с заданными координата на координатной плоскости, прямой, удовлетворяющей заданному уравнению

Презентация

6.11 – 6.13



3

Координатная плоскость

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык построения фигур и точек с заданными координата на координатной плоскости, прямой, удовлетворяющей заданному уравнению

Задания для устного счета

6.23, 6.24, 6.35



1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Решение упражнений по теме

4

Изучение нового материала

Ввести понятия линейного уравнения с двумя переменными, решение уравнения ax+by+c=0, график уравнения. Формировать навык нахождения точки пересечения графиков линейных уравнений без построения.

Задания для устного счета

7.5, 7.7(б), 7.13, 7.16(а)



2

Линейной уравнение с двумя переменными и ее график

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Формировать навык определения, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, построения графика уравнения ax+by+c=0

Презентация

7.18, 7.19, 7.23



3

Линейной уравнение с двумя переменными и ее график

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык определения, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, построения графика уравнения ax+by+c=0

Задания для устного счета

7.20, 7.21, 7.22



4

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Самостоятельная работа по теме


Урок решения задач

Формировать навык решения задач, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными

Задания для устного счета

7.26, 7.29, 7.32, 7.36(а,б)



1

Линейная функция и ее график

Решение упражнений по теме

5

Комбинированный урок

Ввести понятие линейной функции, независимой переменной, зависимой переменной

Презентация

8.7(в,г), 8.9 – 8.10(а,б), 8.17



2

Линейная функция и ее график

Решение упражнений по теме


Комбинированный урок

Ввести понятие график линейной функции. Формировать навык приведения линейного уравнения к виду линейной функции y=kx+m

Задания для устного счета

8.18 – 8.23(а,б)



3

Линейная функция и ее график

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Ввести понятия наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Отработать навык нахождения координаты точек пересечения графика с координатными осями

Задания для устного счета

8.27, 8.29(в,г), 8.32(а,б), 8.66(а,б)



4

Линейная функция и ее график

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Повторить и обобщить знания по теме

Дидактический материал

карточки



5

Линейная функция и ее график

Самостоятельная работа по теме


Урок – самостоятельная работа

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

карточки



1

Линейная функция y=kx

Решение упражнений по теме

3

Комбинированный урок

Ввести понятия прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Формировать навык построения графика функции y=kx

Презентация

9.6(а,б), 9.9(в,г), 9.11 – 9.12(в,г)



2

Линейная функция y=kx

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык построения графика функции y=kx

Задания для устного счета

9.7, 9.8, 9.10



3

Линейная функция y=kx

Самостоятельная работа по теме


Урок-тест

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

карточки



1

Взаимное расположение графиков линейных функций

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Формировать навык определения взаимного расположения графиков по виду линейных функций.

Задания для устного счета

10.4(а,б), 10.10(в,г), 10.12(а,б), 10.16



2

Взаимное расположение графиков линейных функций

Подготовка к контрольной работе


Закрепление изученного

Повторить и систематизировать знания по изученной теме

Дидактический материал

10.5, 10.7, 10.13, 10.14



1

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения материала по теме

Раздаточный материал

Решить другой вариант



Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов)

Цель: формировать навык решения систем линейных уравнений с двумя переменными различными методами.

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Основные понятия

3

Комбинированный урок

Формировать навык правильного употребления терминов уравнение с двумя переменными, система; построения некоторых уравнений с двумя переменными

Презентация

11.5(а), 11.8(б), 11.10 – 11.12(в,г)



2

Основные понятия

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык определения, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными

Задания для устного счета

11.14, 11.15, 11.20(а)



3

Основные понятия

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык определения, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными

Задания для устного счета

11.16, 11.18, 11.19



1

Метод подстановки

Решение упражнений по теме

3

Изучение нового материала

Формировать навык решения систем уравнений с двумя переменными методом подстановки

Задания для устного счета

12.3 – 12.4(а,б), 12.8 – 12.9(в,г)



2

Метод подстановки

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения систем уравнений методом подстановки

Задания для устного счета

12.11(в,г), 12.14, 12.19 – 12.20(в,г), 12.25



3

Метод подстановки

Самостоятельная работа по теме


Совершенствование знаний

Формировать навык графического решения систем уравнений методом подстановки. Совершенствовать навык решения уравнений методом подстановки

Презентация

12.26(а,б), 12.27(в,г), 12.29



1

Метод алгебраического сложения

Решение упражнений по теме

4

Изучение нового материала

Формировать навык решения систем уравнений методом алгебраического сложения

Задания для устного счета

13.4 – 13.6(а,б), 13.10



2

Метод алгебраического сложения

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения систем уравнений методом алгебраического сложения

Задания для устного счета

13.11 – 13.12(в,г), 13.17(а,б)



2

Метод алгебраического сложения

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения систем уравнений методом алгебраического сложения

Дидактический материал

карточки



3

Метод алгебраического сложения

Самостоятельная работа по теме


Совершенствование знаний

Формировать навык графического решения систем уравнений методом алгебраического сложения

Презентация, раздаточный материал

13.13, 13.18



1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Решение упражнений по теме

5

Комбинированный урок

Формировать навык решения текстовых задач алгебраическим способом

Задания для устного счета

14.4 – 14.7



2

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Решение упражнений по теме


Урок решения задач

Отрабатывать навык решения текстовых задач алгебраическим способом

Задания для устного счета

14.10 – 14.12



3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Решение упражнений по теме


Урок решения задач

Отрабатывать навык решения текстовых задач алгебраическим способом

Задания для устного счета

карточки



4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Самостоятельная работа по теме


Закрепление изученного

Совершенствовать навык решения текстовых задач

Задания для устного счета

14.13 – 14.17



5

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний, корректировка знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по изученной теме

Дидактический материал

Карточки



1

Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 часов)

Цель: формировать навык применения свойств степени с натуральным показателем.

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Что такое степень с натуральным показателем

2

Комбинированный урок

Ввести определение степень с натуральным показателем, понятия степень, основание, показатель.

Задания для устного счета

15.13 – 15.14(в,г), 15.17(б), 15.21(а,б)



2

Что такое степень с натуральным показателем

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Ввести определение степень с натуральным показателем, понятия степень, основание, показатель.

Задания для устного счета

15.16, 15.18, 15.20



1

Таблица основных степеней

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Формировать навык применения на практике таблицы основных степеней чисел

Задания для устного счета

16.13(а,б), 16.17 – 16.18(в,г)



2

Таблица основных степеней

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык применения на практике таблицы основных степеней чисел

Задания для устного счета

16.14-16.16(в,г)



1

Свойства степени с натуральным показателем

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Познакомить с основными свойствами степеней, методами их решения. Формировать навык применения свойств степени

Задания для устного счета

17.14(а,б), 17.17(в,г), 17.20(в,г), 17.24(а,б)



2

Свойства степени с натуральным показателем

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык применения свойств степени, вычисления значения степени

Задания для устного счета

17.26(б,г), 17.28(а,б), 17.29(в,г), 17.33 (а,г), 17.42(в,г)



1

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Формировать навык умножения и деления степени на степень

Задания для устного счета

18.11(а,б), 18.14(а,б)



2

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Формировать навык умножения и деления степени на степень

Задания для устного счета

18.19(в,г), 18.23(а,б)



1

Степень с нулевым показателем

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести понятия степени с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Задания для устного счета

19.4 – 19.6(а,б), 19.9(в,г)



2

Степень с нулевым показателем

Самостоятельная работа по теме


Закрепление изученного

Отработать навык применения свойств степени с нулевым показателем

Задания для устного счета

19.7(а,б), 19.8(а,б)



Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

Цель: формировать навык выполнения арифметических действий над одночленами.

1

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести понятия одночлен, стандартный вид одночлена; формировать навык приведения одночлена к стандартному виду, нахождения ОДЗ переменных в выражении

Задания для устного счета

20.3 – 20.4(а,б), 20.9(в,г)



2

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык приведения одночлена к стандартному виду, нахождения ОДЗ переменных в выражении

Задания для устного счета

20.13(а,б), 20.15(а,в)



1

Сложение и вычитание одночленов

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести понятия подобные одночлены, сложение и вычитание одночленов

Задания для устного счета

21.5(в,г), 21.9(а,б), 21.12(в,г), 21.18(в,г), 21.29



2

Сложение и вычитание одночленов

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Формировать навык использования метода введения новой переменной при сложении и вычитании одночленов

Задания для устного счета

21.25, 2128, 21.31(в,г), 21.38



1

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Формировать навык умножения одночлена на одночлен, возведения одночлена в натуральную степень

Задания для устного счета

22.5-22.7(а,б), 21.10



2

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык умножения одночленов

Задания для устного счета

22.9(в,г), 22.13(а,б), 22.17(в,г), 22.19(в,г)



1

Деление одночлена на одночлен

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Формировать навык деления одночлена на одночлен

Задания для устного счета

23.6(в,г), 23.8 – 23.9(а,б), 23.12(а,б)



2

Деление одночлена на одночлен

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, систематизировать и обобщить знания по данной теме

Дидактический материал

2313(в,г), 23.15(а,б), 23.18(а)



1

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов)

Цель: формировать навык выполнения арифметических операций над многочленами.

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Основные понятия

Работа над ошибками

3

Комбинированный урок

Ввести понятия многочлен, стандартный вид многочлена, полином

Презентация

24.6 – 24.8(а,б), 24.16(в,г)



2

Основные понятия

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Ввести понятия многочлен, стандартный вид многочлена, полином

Задания для устного счета

24.7 – 24.10(а,б)



3

Основные понятия

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Ввести понятия многочлен, стандартный вид многочлена, полином

Задания для устного счета

24.11 – 24.15(в,г)



1

Сложение и вычитание многочленов

Решение упражнений по теме

2

Изучение нового материала

Формировать навык сложения и вычитания многочленов

Задания для устного счета

25.4(в,г), 25.6(а,б), 25.8(а,г)



2

Сложение и вычитание многочленов

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Ввести понятие алгебраическая сумма многочленов; отработать навык выполнения действий с многочленами

Задания для устного счета

25.10, 25.12



1

Умножение многочлена на одночлен

Решение упражнений по теме

3

Комбинированный урок

Формировать навык умножения многочлена на одночлен

Презентация

26.5(в,г), 26.7(а,б), 26.9(а,б), 26.10



2

Умножение многочлена на одночлен

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Формировать навык вынесения общего множителя за скобки

Задания для устного счета

26.13, 26.15(в,г), 26.20(а,б), 26.26



3

Умножение многочлена на одночлен

Самостоятельная работа по теме


Повторение и систематизация знаний

Повторить и систематизировать знания по данной теме

Раздаточный материал

26.16 – 26.18(а,б)



1

Умножение многочлена на многочлен

Решение упражнений по теме

3

Комбинированный урок

Формировать навык умножения многочлена на многочлен, приведения многочленов к стандартному виду

Задания для устного счета

27.6-27.9(а,б), 27.13(а,б)



2

Умножение многочлена на многочлен

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык умножения многочлена на многочлен

Задания для устного счета

27.14, 27.16, 27.20(в,г), 27.22(а,б)




Умножение многочлена на многочлен

Урок-зачет по теме «Арифметические операции над многочленами»


Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

27.25, 27.26



1

Формулы сокращенного умножения

Решение упражнений по теме

5

Изучение нового материала

Ввести формулу сокращенного умножения квадрат суммы (разности); формировать навык применения данных формул при решении упражнений

Презентация

28.8-28.13(в,г), 27.16-27.17(а,б)



2

Формулы сокращенного умножения

Решение упражнений по теме


Комбинированный урок

Ввести формулу сокращенного умножения разность квадратов; формировать навык применения данной формулы при решении упражнений

Презентация

28.22(в,г), 28.24(а,б), 28.29(в,г), 28.30(а,б)



3

Формулы сокращенного умножения

Решение упражнений по теме


Комбинированный урок

Ввести формулу сокращенного умножения сумма (разность) кубов; формировать навык применения данной формулы при решении упражнений

Презентация

28.32-28.34(а,б), 28.44(в,г)



4

Формулы сокращенного умножения

Решение упражнений по теме


Комбинированный урок

Отработать навык применения формул сокращенного умножения при решении уравнений

Задания для устного счета

28.43(а,б), 28.45-28.46(а,б), 28.49



5

Формулы сокращенного умножения

Урок-зачет по теме «Формулы сокращенного умножения»


Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

28.52-28.53(в,г), 28.58(а,г)



1

Деление многочлена на одночлен

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести правило деления многочлена на одночлен; формировать навык деления многочлена на одночлен; повторить и обобщить знания по изученной теме

Дидактический материал

29.5(а,б), 29.6(б), 29.9(б,г)



2

Деление многочлена на одночлен

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

карточки



1

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены и операции над ними»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



Глава 7. Разложение многочленов на множители (23 часа)

Цель: формировать навык разложения многочленов на множители различными способами.

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

2

Комбинированный урок

Ввести операцию разложения многочленов на линейные множители

Задания для устного счета

30.5(а,б), 30.7(б,г), 30.9(а,б), 30.15(в,г)



2

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Ввести операцию разложения многочленов на линейные множители

Задания для устного счета

30.10 – 30.14(а,б)



1

Вынесение общего множителя за скобки

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести операцию вынесение общего множителя за скобки

Задания для устного счета

31.6-31.9(а,б), 31.17-31.18(в,г)



2

Вынесение общего множителя за скобки

Самостоятельная работа по теме


Закрепление изученного

Отработать навык вынесения общего множителя за скобки

Задания для устного счета

31.21(а,б), 31.23(в,г), 31.25(а)



1

Способ группировки

Решение упражнений по теме

3

Комбинированный урок

Ввести операцию способ группировки

Задания для устного счета

32.5-32.7(в,г), 32.9(а,б)



2

Способ группировки

Решение упражнений по теме


Комбинированный урок

Ввести операцию способ группировки

Задания для устного счета

32.12(а,б), 32.15(а,б), 32.20(в,г)



3

Способ группировки

Самостоятельная работа по теме


Закрепление изученного

Отработать навык применения способа группировки

Задания для устного счета

карточки



1

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Решение упражнений по теме

5

Комбинированный урок

Формировать навык применения формул сокращенного умножения для разложения многочленов на линейные множители

Задания для устного счета

33.6-33.10(в,г), 33.21(а,б), 33.23(в,г)



2

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык применения формул сокращенного умножения для разложения многочленов на линейные множители

Задания для устного счета

33.26(б,г), 33.27(а,б), 33.28(в,г), 33.30(а,б)



3

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Решение упражнений по теме


Совершенствование знаний

Формировать навык доказательства формул сокращенного умножения, применения их в преобразованиях выражений и вычислениях

Задания для устного счета

33.12, 33.15(а,б), 33.18(в,г), 33.35(а,б)



4

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

33.39(а,б), 33.41(а,б), 33.43(в,г), 33.46(а,б)



5

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок-зачет по теме


Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

33.48(а,б), 33.36(а,б), 33.50(в,г)



1

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Решение упражнений по теме

3

Изучение новой темы

Формировать навык применения различных комбинаций для разложения многочленов на множители

Задания для устного счета

34.6-34.8(в,г), 34.14(в,г)



2

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык применения различных комбинаций для разложения многочленов на множители

Задания для устного счета

34.16-34.18(а), 34.21(а,б)



3

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Самостоятельная работа по теме


Совершенствование знаний

Совершенствовать знания по изученной теме; проверка знаний по теме

Дидактический материал

34.24(в,г), 34.25(в,г), 34.28(б)



1

Сокращение алгебраических дробей

Решение упражнений по теме

5

Изучение новой темы

Ввести понятия алгебраическая дробь, ОДЗ переменной, общий множитель дробей; формировать навык сокращения алгебраических дробей

Презентация

35.5(а,б), 35.7(б,г), 35.10(а,б), 35.15(в,г)



2

Сокращение алгебраических дробей

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык сокращения алгебраических дробей

Задания для устного счета

35.17(в,г), 35.19(в,г), 35.22(а,б), 35.25(а,б)



3

Сокращение алгебраических дробей

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык применения нескольких способов для сокращения алгебраических дробей, содержащихся в одном выражении

Задания для устного счета

35.28(в,г), 35.30(а,б), 35.32(а,б), 35.35(в,г)



4

Сокращение алгебраических дробей

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Повторить и обобщить знания

Дидактический материал

карточки



5

Сокращение алгебраических дробей

Самостоятельная работа по теме


Совершенствование знаний

Проверить уровень усвоения знаний

Раздаточный материал

карточки



1

Тождества

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести понятия тождества, тождественные выражения и их преобразования; формировать навык доказательства тождеств, преобразования тождественных выражений

Дидактический материал

36.7(а,б), 36.10(а,б), 36.13(в,г)



2

Тождества

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

карточки



1

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



Глава 8. Функция y=x2 (12 часов)

Цель: формировать навык построения и чтения графика квадратичной функции; формировать навык графического решения уравнений.

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Функция y=x2 и ее график


4

Комбинированный урок

Ввести основную квадратичную функцию вида y=x2 , ее свойства и график, основные понятия для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось.

Презентация

37.8(а,б), 37.12(в,г), 37.15(а,б), 37.19(в,г)



2

Функция y=x2 и ее график

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык построения и чтения графика квадратичной функции

Презентация

37.11(а,б), 37.13(в,г), 37.16(в,г), 37.20(в,г), 37.22(а,б)



3

Функция y=x2 и ее график

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык построения и чтения графика квадратичной функции

Презентация

37.17 – 37.19



4

Функция y=x2 и ее график

Самостоятельная работа по теме


Урок-практикум

Совершенствование навыка построения графика квадратичной функции, составления таблицы значений

Презентация, задания для устного счета

37.26-37.27(в,г), 37.29-37.30(а,б)



1

Графическое решение уравнений

Решение упражнений по теме

2

Изучение нового материала

Ввести алгоритм построения графиков функций в одной системе координат для нахождения общих точек пересечения

Презентация

38.4-38.5(в,г), 38.7(б), 38.9(а,б)



2

Графическое решение уравнений

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать алгоритм построения графиков функций в одной системе координат

Задания для устного счета

38.11(а,б), 38.13(в,г), 38.15(б)



1

Что означает в математике запись y=f(x)

Решение упражнений по теме

5

Изучение нового материала

Ввести основную математическую запись для построения графиков функции: y=f(x).

Задания для устного счета

39.5-39.6(а,б), 39.7(в,г), 39.8(а,б)



2

Что означает в математике запись y=f(x)

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Формировать навык построения графиков кусочно-заданных функций, описания свойств кусочно-заданных функций

Презентация

39.11-39.13(а,б), 39.15, 39.17



3

Что означает в математике запись y=f(x)

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык построения графиков кусочно-заданных функций, описания свойств кусочно-заданных функций

Презентация

39.14, 39.16, 39.18



4

Что означает в математике запись y=f(x)

Самостоятельная работа по теме


Урок – самостоятельная работа

Проверить уровень усвоения данной темы

Презентация

39.19, 39.21, 39.24(а,б)



5

Что означает в математике запись y=f(x)

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

карточки



1

Контрольная работа № 7 по теме «Функция y=x2»

1

Проверка знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



Обобщающее повторение (12 часов)

Цель: повторить и обобщить знания, полученные в ходе изучения курса алгебры в 7 классе.

129

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Повторение по теме

Степень с натуральным показателем и её свойства

10

Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

§ 15 – 19

Домашняя контрольная работа

4 (вар.2);

Тест№2 вар.4



130

2

Повторение по теме Одночлены и многочлены


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

§ 20 – 29.

Домашняя контрольная работа № 5 (вар.2)



131

3

Повторение по теме

Одночлены и многочлены


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

§ 20 – 29.

Домашняя контрольная работа № 6 (вар.2)



132

4

Повторение по теме

Функции и графики


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

§ 6-10,

§ 37- 39.

Домашняя контрольная работа № 2 (вар.2)



133

5

Повторение по теме

Функции и графики


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

§ 6-10,

§ 37-39.

.Домашняя контрольная работа № 8 (вар.2)



134

6

Повторение по теме

Функции и графики


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

§ 6-10,

§ 37-39.

Тест№9,вар.

Тест№10,

(вар 4)



135

7

Повторение по теме

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

Стр. 196.

89, № 90,

91



136

8

Повторение по теме

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

§ 11 – 14.

Домашняя контрольная работа№3 (вар.2)



137

9

Повторение по теме

Математическое моделирование при решении текстовых задач


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

Стр. 197.

92, № 94,

98




138

10

Повторение по теме

Математическое моделирование при решении текстовых задач


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

Стр. 197.

99, № 101,

103



139

1

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения материала за 7 класс

Раздаточный материал

Стр. 197.

102, № 104,

105



140

1

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

Подведение итогов за год

1

Повторение и систематизация знаний

Проанализировать ошибки и провести работу по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках

Задания для устного счёта

Тест № 11,

вариант 4




Итоговая аттестация предусмотрена в виде регионального экзамена.


















Входная контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: hello_html_m1a7b22b9.gif.

2. Упростите выражение:

а) 5a – 3b – 8a + 12b;

б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);

в) 7 – 3(6у – 4).

3. 3.Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5.

4. 4.Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при hello_html_2e572057.gif.

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали

квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.


Вариант 2

1.Найдите значение выражения: hello_html_m4c5e1c8c.gif.

2. Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у;

б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);

в) 4 – 5(3с + 8).

3. 3.Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16.

4. 4.Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при hello_html_673af54a.gif.

5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были

проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.





Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математические модели»

Вариант 1

1. Найдите значение алгебраического выражения4(4с – 3) + 8(5 – 2с) – (10с + 8) при с = 0,12



2. Решите уравнение:а) 2х + 3 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с началом в точке (-5). Сколько отрицательных чисел принадлежит данному промежутку?

4. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель:А(-3; 1); В(-3; 4)

5. Решите задачу:

В книге 190 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, а в субботу на 20 страниц меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц он прочитал в субботу?


Вариант 2

1. Найдите значение алгебраического выражения2(12с – 7) + 6(5 – 4с) – 3(2с + 5) при с = hello_html_m36905a1f.gif

2. Решите уравнение:а) 3х - 2 = 0; б) 7х + 1,5 = 10х - 3

3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с концом в точке 7. Сколько натуральных чисел принадлежит данному промежутку?

4. Постройте прямую, проходящую через данные точки, и запишите ее аналитическую модель:А(-2; 3); В(1; 3)

5. Решите задачу:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 44 кг бананов. В первом ящике было в 1,5 раза больше бананов, чем во втором, и на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов бананов в первом ящике?



Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

Вариант 1

  1. 1.а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

– 3х + 2у – 6 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка Кhello_html_m6cfe1f7b.gif?

  1. 2.а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными

  2. 2х + у – 1 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на

отрезке [-1;2].

  1. 3.Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х.

  2. 4.а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = 3х – 4.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

  1. 5.При каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1;1) ?

Вариант 2

  1. 1.а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения

2х - 5у – 10 = 0 с координатными осями и постройте его график.

б) Принадлежит ли графику данного уравнения точка Мhello_html_271469a.gif?

  1. 2.а) Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными

  2. -2х + у + 3 = 0 к виду линейной функции и постройте ее график.

б) Найдите наименьшее и наибольшее значение этой функции на

отрезке [-2;1].

  1. 3.Найдите координаты точки пересечения прямых у = – х и у = 2х - 3.

  2. 4.а) Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график параллелен графику линейной функции у = -4х + 7.

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

  1. 5.При каком значении р решением уравнения -рх + 2у + р = 0 является пара чисел (-1;2) ?



Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Вариант 1

1. Решите методом подстановки систему уравнений

3х – у = -5,

-5х + 2у = 1.

2. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений

9х + 4у = 8,

5х + 2у = 3.

3. Решите графически систему уравнений х + у = 5,

у = 2х + 2.

4.В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек взяли 10 палаток?.



5. Дана система уравнений ах + by = 36,

ax - by = 8.

Пара чисел (2;-1) является ее решением. Найти значения a и b.

Вариант 2

1.Решите методом подстановки систему уравнений

4х – 9у = 3,

х + 3у = 6.

2. Решите методом алгебраического сложения систему уравнений

6х - 7у = -2,

2х – 5у = 2.

3. Решите графически систему уравнений у = 2х - 1,

х + у = -4.

4.В копилку складывали двухрублевые и пятирублевые монеты. Когда копилку вскрыли, в ней оказалось пятирублевых монет на 12 меньше, чем двухрудлевых, а всего денег на сумму 178 руб. Сколько рублей пятирублевыми монетами было в копилке?

5. Дана система уравнений ах – by = -24,

ax + by = 4.

Пара чисел (1;-2) является ее решением. Найти значения a и b.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними»

Вариант 1

1. Упростить выражение: а) hello_html_14ff8590.gif б) hello_html_m9b1c0de.gif в) hello_html_m61253c61.gif

  1. 2.Вычислите: hello_html_323ec5fa.gif

  2. 3.Сравните значения выражений hello_html_1fc4ae0.gif и 1,6о

  3. 4.Объем куба равен 27 см3. Найти длину ребра куба и площадь полной поверхности куба.

  4. 5.Решите уравнение 10х = 10000000

  1. 6.Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k: hello_html_madece0f.gif

  2. 7.Упростить выражение: а) 5х2у – 8х2у + х2у б) hello_html_m26152fee.gif

  3. в) hello_html_6fd814a.gif г) hello_html_48afa48f.gif

  4. 8.Незнайка, отправляясь на Луну на воздушном шаре, взял для балласта несколько мешков с песком. Когда воздушный шар первый раз пошел на снижение, незнайка выбросил hello_html_m916903f.gif всех мешков, во второй раз он выбросил еще 60% от оставшихся мешков, а в третий раз – последние 4 мешка. Сколько всего мешков с песком брал с собой Незнайка?

  5. 9.Найдите значение выражения

-2ху4х2 + 3х3у22 – х2у(-ху3) при х = hello_html_m78f39c54.gif; у = 2

10.Решите уравнение hello_html_791222d.gif


Вариант 2

1. Упростить выражение: а) hello_html_f31a0f7.gif б) hello_html_m239f86f4.gif в) hello_html_3cb88362.gif

  1. 2.Вычислите: hello_html_4eac191b.gif

  2. 3.Сравните значения выражений hello_html_13d513aa.gif и (-2)о

  3. 4.Площадь поверхности куба равен 24 см2. Найти длину ребра куба и объем куба.

  4. 5.Решите уравнение 2х = 512

  1. 6.Приведите одночлен к стандартному виду и напишите, чему равен его коэффициент k: hello_html_1d498292.gif

  2. 7.Упростить выражение: а) ху2 – 13ху2 + 5ху2 б) hello_html_m77eb3d7.gif

  3. в) hello_html_1efd85f3.gif г) hello_html_5ff689d0.gif

  4. 8.Малыш подарил Карлсону банку клубничного варенья. Карлсон в первый день съел 25% всего варенья, во второй он съел hello_html_3449f704.gif от оставшегося варенья, а в третий – доел последние 270г. Сколько всего граммов варенья было в банке?

  5. 9.Найдите значение выражения

2a2b3(-1,5a3b) + 5a4b4a + a2(-b)4a3 при b = hello_html_m1bcba832.gif; a = -3

  1. 10.Решите уравнение hello_html_m7be0e86a.gif




Контрольная работа №5 по теме «Многочлены и операции над ними»

Вариант 1

1.Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = -2х2 + 3х; р2(х) = 4х2 – 3;

р3(х) = 2х – 4.

  1. 2.Выполните действия:

а) 4ху(2х + 0,5у – ху); б) (х – 3)(х + 2); в) (24х2у + 18х3) : (-6х2)

  1. 3.Упростите выражение, используя ФСУ: (2р – 3)(2р + 3) – (р – 2)2.

  2. 4.Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

  3. 5.Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 5х3 – 5(х + 2)(х2 – 2х + 4)


Вариант 2

1.Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если:

р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = 2х2 - 5х; р2(х) = 3х2 + 1;

р3(х) = х – 2.

  1. 2.Выполните действия:

а) -5ху(3х2 - 0,2у2 + ху); б) (х – 5)(х + 4); в) (35х3у - 28х4) : 7х3

  1. 3.Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3)2 - (3р - 1)(3р + 1).

  2. 4.Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.

  3. 5.Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 2х3 – 2(х - 3)(х2 + 3х + 9)



Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители»

Вариант 1

  1. Разложить на множители:

а) 3х2 – 12х б) 2а + 4bab – 2b2 в) 4х2 – 9 г) х3 – 8х2 + 16х

  1. Сократите дробь:

а) hello_html_266395bc.gif б) hello_html_75ac211e.gif

  1. Решите уравнение (х – 4)2 – 25 = 0

  2. Вычислите рациональным способом hello_html_59d787f3.gif

  3. Докажите тождество: a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3




Вариант 2

  1. Разложить на множители:

а) 4х2 + 8х б) 3а - 6b + ab – 2b2 в) 9х2 – 16 г) х3 + 18х2 + 81х

  1. Сократите дробь:

а) hello_html_4c2da68e.gif б) hello_html_2b2fc6b0.gif

  1. Решите уравнение (х + 2)249 = 0

  2. Вычислите рациональным способом hello_html_434c7fad.gif

  3. Докажите тождество: a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a - b)3



Контрольная работа № 7 по теме «Функция y=x2»

Вариант 1

1. Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3;

б) значение аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2];

2. Решите графически уравнение х2 = 2х + 3

3. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x - 4) = f(x + 3)?

4. Дана функция y = f(x), где hello_html_5017d3ce.gif х2, если -3 х 2,

-х + 6, если х > 2.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y> 0.

  1. 5.Постройте график функции hello_html_46f12cfe.gif


Вариант 2

  1. 1.Постройте график функции у = х2. С помощью графика найдите

а) значение функции при значении аргумента, равном -3; -1; 2;

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-3;2];

2. Решите графически уравнение х2 = 4х - 3

3. Дана функция y = f(x), где f(x) = x2. При каких значениях х верно равенство f(x - 2) = f(x + 5)?

4. Дана функция y = f(x), где hello_html_5017d3ce.gif х + 3, если х < -1,

х2, если -1 х 3.

Используя график функции, установите:

а) область определения функции;

б) наибольшее и наименьшее значения функции

в) является ли функция непрерывной: если нет, то в каких точках терпит разрыв;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) при каких значениях аргумента у = 0, у < 0, y> 0.

5.Постройте график функции hello_html_487f0d1b.gif


Итоговая контрольная работа

Вариант 1

  1. 1.Постройте график функции y = - 3x + 6

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у < 0.

  1. 2.Решите уравнение (х – 3)(х + 2) – (х – 1)(х + 1) = 3х + 7

  2. 3.Сократите дробь: а) hello_html_4e674b7a.gif б) hello_html_2348700c.gif

  3. 4.Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч, а против течения за 2ч 15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

5.Постройте график функции y = f(x), где



hello_html_m169d6094.gifх2, если х 2,

-2х + 8, если х > 2.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение

f(x) = р имеет два корня.

Вариант 2

  1. 1.Постройте график функции y = hello_html_355f7eaa.gifx + 1

Используя график функции, установите:

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;3];

б) значения аргумента, при которых у = 0, у > 0.

  1. 2.Решите уравнение (х + 4)2 - (х + 1)(х – 2) = 2х – 3

  2. 3.Сократите дробь: а) hello_html_m54a199b9.gif б) hello_html_m25f29869.gif

  3. 4.Катер за 1ч 20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.

5.Постройте график функции y = f(x), где



hello_html_5017d3ce.gifх + 2, если х < -1,

x2, если х -1.

С помощью графика определите, при каких значениях р уравнение

f(x) = р имеет два корня.





Критерии оценивания

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.


Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

  • «5» - 90-100%

  • «4» - 75-80%

  • «3» - 60-70%

  • «2» - 50% и менее.


Перечень примерных тем проектов:

  1. Процентные расчёты на каждый день 

  2. Цепные дроби 

  3. Последние цифры степеней

  4. Треугольник Паскаля 

  5. Готфрид Вильгельм Лейбниц о степенях и символике в их записи

  6. Периодическая дробь мне улыбнулась

  7. Выражение. Тождество. Уравнение.

  8. Совершенные числа.

  9. Математика в жизни человека.

  10. Задачи на переливание жидкости.


Перечень примерных тем исследовательских работ:

  1. Метрическая система мер

  2. Проценты в прошлом и в настоящем времени.

  3. Решение задач с экономическим содержанием на проценты.

  4. Кредиты – мифы и реальность.

  5. От арифметики к алгебре. (Происхождение и основные понятия алгебры)

  6. Решение уравнений в Древней Индии, Греции, Китае.

  7. Функции. Виды функций. Графики.

  8. От алгебры риторической к алгебре символической

  9. Старинные математические развлечения и действия над алгебраическими выражениями

  10. Приложения математики в экономике.















«Утверждаю» «Согласовано» Рассмотрено на заседании МО

Директор школы ЗД по УВР Протокол №______

___________/В.А.Кулешов/ ____________/Г.В. Коренькова/ «___»___________2014

«___»___________2014 «___»___________2014 ___________/Т.В.Морозова/






Рабочая программа на 2014-2015 учебный год

по предмету геометрия

7 «А» класс



Учитель: Морозова Татьяна Владимировна


Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2011.

Программа курса «Геометрия». 7 класс/Л.С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2011.




Всего уроков – 70 (2 часа в неделю)

- уроки контроля – 6 часов








г. Оренбург 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе:

  • Закона Российской Федерации «Об образовании» 2013г.;

  • Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.04 «Об утверждении федерального базисного учебного плана в примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 г. №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план, примерные учебные планы для образовательных учреждениях Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312»;

  • приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2012 г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год»;

  • приказа Министерства Оренбургской области от 19.07.2014 г. № 01-21\1061 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Оренбургской области».


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, даёт распределение часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов математики с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, требований здоровьесберегающих технологий.


Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7-9 классы (М.: Просвещение, 2013).

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, 70 часов в год федерального компонента. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9» автора Л.С.Атанасян, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

Цели обучения геометрии в 7 классах определены следующим образом:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений;

  • развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Требования к уровню подготовки ученика 7 класса по разделам

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

В ходе изучения темы в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие равенства фигур;

  • Понятие отрезок, равенство отрезков;

  • Длина отрезка и её свойства;

  • Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

  • Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

  • Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

  • Уметь строить угол;

  • Определять градусную меру угла;

  • Решать задачи.

Тема 2. Треугольник

В ходе изучения темы в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Признаки равенства треугольников;

  • Понятие перпендикуляр к прямой;

  • Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

  • Равнобедренный треугольник и его свойства;

  • Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

  • Решать задачи используя признаки равенства треугольников;

  • Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

  • Использовать свойства равнобедренного треугольника;

  • Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3.  Параллельные прямые.

В ходе изучения темы в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Признаки параллельности прямых;

  • Аксиому параллельности прямых;

  • Свойства параллельных прямых.

Уметь:

  • Применять признаки параллельности прямых;

  • Использовать аксиому параллельности прямых;

  • Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения темы в 7 классе учащиеся должны

Знать:

  • Понятие сумма углов треугольника;

  • Соотношение между сторонами и углами треугольника;

  • Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников; 

Уметь:

  • Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

  • Использовать свойства прямоугольного треугольника;

  • Решать задачи на построение.

  Содержание обучения.

1. Начальные геометрические сведения (10ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина

угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики IVI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники (17ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые (13 ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов припараллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

  1. Повторение. Решение задач (12 ч).


раздела

Наименование раздела

Содержание раздела

Форма текущего контроля

1

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

К.р. №1

2

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

К.р. №2

3

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

К.р. №3

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

К.р. №4

К.р. №5

5

Повторение


Итоговая контрольная работа


Система контроля

урока

Вид контроля

Тема

Сроки

Отметка о выполнении

по плану

фактический


Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения





Контрольная работа №2

Треугольники





Контрольная работа №3

Параллельные прямые





Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника





Контрольная работа №5

Прямоугольные треугольники





Итоговая контрольная работа

Проверка знаний по геометрии за курс 7 класса





Учебное и учебно-методическое обеспечение

  1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. М.: Просвещение, 2012.

  3. Зив Б.Г, Мейлер В.М. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс. М.: Просвещение, 2011.

  4. Мельникова Н.Б. Контрольные работы по геометрии. 7 класс. М.: Экзамен, 2013.

  5. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии. 7 класс. М.: Экзамен, 2013.

  6. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс. Сост. Н.Ф. Гаврилова. М.: ВАКО, 2012.

  7. Мельникова Н.Б. Геометрия. 7 класс: экспресс-диагностика. М.: Экзамен, 2014.

  8. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2013.





Контрольно-измерительные материалы:

  1. М. Г. Гилярова « Геометрия 7 класс » Поурочные планы по учебнику « Геометрия 7 класс » (Л. С. Атанасян и др.) Волгоград, 2003 год.

  2. « Изучение геометрии в 7-9 классах » Методические рекомендации к учебнику М. « Просвещение » , 1997г., авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.

  3. Э.Г. Готман « Задачи по планиметрии и методы их решения », М: « Просвещение », 1996г.

Рекомендуемая литература для учащихся:

  1. Математика. Справочник школьника. Филологическое общество. « Слово » , 1995г.

  2. Э. Г. Готман « Задачи по планиметрии и методы их решения », М: « Просвещение », 1996г.

  3. И.Н.Сергеев и др. « Примени математику », М: Наука, 1990г.


ур. п/п

ур. по теме

Раздел. Тема урока. Основное содержание

Кол-во часов

Вид урока (основные виды деятельности учителя и учащихся)

Цели урока

Информационно-методическое обеспечение

Дом. задание

Дата


Глава 1. Начальные геометрические сведения. (11 часов)

Цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

1

1

Прямая и отрезок

Решение упражнений по теме

1

Изучение нового материала

Ввести понятия отрезок

Презентация

§1, №1,3,4,7



2

1

Луч и угол

Решение упражнений по теме

1

Изучение нового материала

Ввести понятия луч, угол, равные фигуры

Презентация

§2, №11, 13, 14



3

1

Сравнение отрезков и углов

Решение упражнений по теме

1

Изучение нового материала

Формировать навык сравнения отрезков и углов

Презентация

§3, №18, 20, 23



4

1

Измерение отрезков

Решение упражнений по теме

2

Изучение нового материала

Формировать навык измерения отрезков

Презентация

§4, №25, 29, 33



5

2

Измерение отрезков

Решение упражнений по теме


Урок решения задач

Отработать навык измерения отрезков, решать задачи

Задания для устного счета

РТ §4



6

1

Измерение углов

Решение упражнений по теме

1

Изучение нового материала

Формировать навык измерения углов, решать задачи

Презентация, задания для устного счета

§5, №42, 46, 48, 52



7

1

Смежные и вертикальные углы

Решение упражнений по теме

1

Изучение нового материала

Ввести понятия смежных и вертикальных углов, формировать навык применения свойств смежных и вертикальных углов

Задания для устного счета, презентация

§6 п.11, №61(б,д), 64(б), 65(б)



8

1

Перпендикулярные прямые

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести понятие перпендикулярных прямых, формировать навык применения свойства двух прямых, перпендикулярных к третьей, решать задачи

Презентация

§6 п.12, 13, №66, 68, 70



9

2

Перпендикулярные прямые

Подготовка к контрольной работе


Закрепление изученного

Отработать навык применения свойства двух прямых, перпендикулярных третьей, решать задачи

Дидактический материал

РТ §6



10

1

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



11

1

Работа над ошибками

1

Повторение и систематизация знаний

Проанализировать ошибки и провести работу по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках

Раздаточный материал

76, 77, 78, 79



Глава 2. Треугольники. (17 часов)

Цель: сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

12

1

Треугольники

Решение упражнений по теме

1

Изучение нового материала

Ввести понятие треугольника, вершин, сторон, углов и периметра треугольника

Презентация

П.14, №87, РТ №50, 51, 53



13

1

Первый признак равенства треугольника

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести теорему о первом признаке треугольника, формировать навык решения задач

Задания для устного счета

П.15, №94, 95, 96



14

2

Первый признак равенства треугольника

Решение упражнений по теме, самостоятельная работа по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач на применение 1 признака равенства треугольников

Задания для устного счета

РТ №54-59



15

1

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Решение упражнений по теме

1

Комбинированный урок

Ввести понятия медианы, биссектрисы, высоты треугольника

Презентация

П.16,17 №100, 105(а), 106(а)



16

1

Равнобедренный треугольник

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести понятие равнобедренного треугольника, свойства равнобедренного треугольника, формировать навык решения задач по теме

Презентация

П.18, №108, 110, 112



17

2

Равнобедренный треугольник

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач на применение свойств равнобедренного треугольника

Задания для устного счета

РТ № 65, 66, 67, 69, 70



18

1

Второй признак равенства треугольников

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести теорему о втором признаке равенства треугольников, формировать навык решения задач на применение 2 признака

Презентация

П.19, № 122, 123, 124, 125



19

2

Второй признак равенства треугольников

Решение упражнений по теме, самостоятельная работа по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач на применение 2 признака равенства треугольников

Задания для устного счета

128, 129, 132, 134



20

1

Третий признак равенства треугольников

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести теорему о третьем признаке равенства треугольников, формировать навык решения задач на применение 3 признака

Презентация

П.20, №135, 137,138



21

2

Третий признак равенства треугольников

Решение упражнений по теме, самостоятельная работа по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач на применение 3 признака равенства треугольников

Задания для устного счета

РТ №71-76



22

1

Окружность

Решение упражнений по теме

1

Комбинированный урок, самостоятельная работа

Ввести понятие окружности, радиуса, хорды и диаметра окружности

Презентация, раздаточный материал

П. 21, № 144, 145, 147



23

1

Задачи на построение

Решение упражнений по теме

4

Комбинированный урок

Формировать навык решения простейших задач на построение

Презентация

П. 22, 23, №153



24

2

Задачи на построение

Решение упражнений по теме, самостоятельная работа по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения простейших задач на построение

Задания для устного счета

РТ №77-83



25

3

Задачи на построение

Решение упражнений по теме


Совершенствование знаний

Совершенствовать навык решения задач на построение

Задания для устного счета

156, 161, 164



26

4

Задачи на построение

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

180, 182, 184



27

1

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



28

1

Работа над ошибками

1

Повторение и систематизация знаний

Проанализировать ошибки и провести работу по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках

Раздаточный материал

Задание в тетради



Глава 3. Параллельные прямые. (13 часов)

Цель: дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

29

1

Признаки параллельности прямых

Решение упражнений по теме

4

Изучение нового материала

Ввести понятие параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов

Презентация

П. 24, 25, №186, 187, РТ №84-87



30

2

Признаки параллельности прямых

Решение упражнений по теме


Комбинированный урок

Ввести теоремы о признаках параллельности двух прямых, формировать навык решения задач на применение признаков параллельности двух прямых

Презентация

188, 189, 190



31

3

Признаки параллельности прямых

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач на применение признаков параллельности прямых

Задания для устного счета

П.26, № 191, 192, 194



32

4

Признаки параллельности прямых

Самостоятельная работа по теме


Совершенствование знаний, самостоятельная работа

Совершенствовать знания по данной теме, проверить уровень усвоения темы

Задания для устного счета, раздаточный материал

РТ №94, 100, 101, 102, 103



33

1

Аксиома параллельных прямых

Решение упражнений по теме

7

Комбинированный урок

Ввести аксиомы геометрии и аксиому параллельных прямых

Задания для устного счета

П.27, 28, №196, 198, 200



34

2

Свойства параллельных прямых

Решение упражнений по теме


Комбинированный урок

Ввести свойства параллельных прямых

Презентация

П.29, задание в тетради



35

3

Свойства параллельных прямых

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Формировать навык решения задач на применение свойств параллельных прямых

Задания для устного счета

П.29, РТ №110-115



36

4

Свойства параллельных прямых

Решение упражнений по теме


Совершенствование знаний

Совершенствовать навык решения задач на применение свойств параллельных прямых

Задания для устного счета

208, 210, 211, 212



37

5

Параллельные прямые

Самостоятельная работа по теме


Урок – тест

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

Задание в тетради



38

6

Параллельные прямые

Решение упражнений по теме


Урок коррекции знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

Задание в тетради



39

7

Параллельные прямые

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

Задание в тетради



40

1

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



41

1

Работа над ошибками

1

Повторение и систематизация знаний

Проанализировать ошибки и провести работу по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках

Раздаточный материал

Задание в тетради



Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (20 часов)

Цель: расширить знания учащихся о треугольниках.

42

1

Сумма углов треугольника

Решение упражнений по теме

2

Изучение нового материала

Ввести теорему о сумме углов треугольника, формировать навык решения задач по данной теме

Презентация

П.30, №224, 228(а), 230



43

2

Сумма углов треугольника

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач по теме

Задания для устного счета

РТ №120, 121, 122, 123, 124, 128



44

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Презентация

П.32, №236, 237, РТ №130, 131



45

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач по данной теме

Задания для устного счета

242, 244, 245



46

1

Неравенство треугольника

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести теорему о неравенстве треугольника, формировать навык решения задач

Задания для устного счета

П.33, №250(а,в), 251, 239



47

2

Неравенство треугольника

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

РТ №132-137



48

1

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



49

1

Работа над ошибками

1

Повторение и систематизация знаний

Проанализировать ошибки и провести работу по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках

Раздаточный материал

Задание в тетради



50

1

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести понятие прямоугольных треугольников и их свойства

Презентация

П.34, №255, 256, 258



51

2

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач по теме

Задания для устного счета

П.35, РТ №138, 139



52

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Решение упражнений по теме

2

Комбинированный урок

Ввести теоремы о признаках равенства прямоугольных треугольников, формировать навык решения задач

Задания для устного счета

П.35, №262, 264, 265



53

2

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач по теме

Задания для устного счета

П.36, РТ №146-149



54

1

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Решение упражнений по теме

1

Комбинированный урок

Ввести определение расстояния от точки до прямой, расстояния между двумя параллельными прямыми

Задания для устного счета

П.37, №272, 277



55

1

Построение треугольника по трем элементам

Решение упражнений по теме

5

Комбинированный урок

Рассмотреть некоторые задачи на построение треугольника по трем элементам

Презентация

П.38, №287, 289, 274



56

2

Построение треугольника по трем элементам

Решение упражнений по теме


Закрепление изученного

Отработать навык решения задач на построение

Задания для устного счета

290, 291(б,г), 292(а), 280



57

3

Построение треугольника по трем элементам

Самостоятельная работа по теме


Урок – самостоятельная работа

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

293, 294, 295, 281



58

4

Построение треугольника по трем элементам

Решение упражнений по теме


Коррекция знаний

Совершенствовать знания по данной теме

Дидактический материал

РТ №150-154



59

5

Построение треугольника по трем элементам

Подготовка к контрольной работе


Повторение и систематизация знаний

Повторить, обобщить и систематизировать знания по данной теме

Дидактический материал

РТ №155-157



60

1

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения данной темы

Раздаточный материал

Решить другой вариант



61

1

Работа над ошибками

1

Повторение и систематизация знаний

Проанализировать ошибки и провести работу по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках

Раздаточный материал

Повторить главу 1, вопросы 1-21



Повторение. (9 часов)

Цель: систематизация знаний, умений и навыков учащихся, приобретенных в процессе изучения тем курса геометрии 7 класса.

62

1

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения»

Решение упражнений по теме

7

Повторение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

324, 325, 327, повторить главу 2, вопросы 1-15



63

2

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

Задание в тетради



64

3

Повторение по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

Задание в тетради, повторить главу 3, вопросы 1-15



65

4

Повторение по теме «Параллельные прямые»

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

16, 17, 18, повторить главу 4, вопросы 1-18



66

5

Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

11, 13, 15, 18



67

6

Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

Задание в тетради, прочитать тему «Задачи на построение» на стр.95



68

7

Повторение по теме «Задачи на построение»

Решение упражнений по теме


Повторение и систематизация знаний

Обобщить и систематизировать знания

Дидактический материал

352, 356, 361



69

1

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний

Проверить уровень усвоения материала 7 класса

Раздаточный материал

Решить другой вариант



70

1

Анализ контрольной работы

1

Повторение и систематизация знаний

Проанализировать ошибки и провести работу по ликвидации пробелов в знаниях, умениях и навыках

Задания для устного счета

Творческое задание


















Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения.»

Вариант 1

1.Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2.Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.

3.С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2


1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2.Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.

3.С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.






Контрольная работа №2 «Треугольники»

Вариант 1

1.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, чтоhello_html_m1099451d.gifDAO = hello_html_m1099451d.gifCBO.pp5

2.Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_m1099451d.gifАКВ = hello_html_m1099451d.gifАКС. Докажите, что АВ = АС.

3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

Вариант 2

1.Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что hello_html_m1099451d.gifСAO = hello_html_m1099451d.gifDBO.

pp6









2.На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.

3.Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.









Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

Вариант 1

1.Отрезки АВ и CDпересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.

2.На рисунке hello_html_m1099451d.gif1 = 63о, hello_html_m1099451d.gif2 = 77о, hello_html_m1099451d.gif4 = 117о. Найдите hello_html_m1099451d.gif3.

pp7








3.Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE

в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_m1099451d.gifCDE = 68о

Вариант 2

1.Отрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.

2.На рисунке hello_html_m1099451d.gif1 = 47о, hello_html_m1099451d.gif2 = 118о, hello_html_m1099451d.gif3 = 62о. Найдите hello_html_m1099451d.gif4.

pp8







3.Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_m1099451d.gifADC = 72о

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

1.В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем hello_html_m1099451d.gifСКD – острый угол. Докажите, что DE<DK.

2.Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?

3.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

Вариант 2

1.В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем hello_html_m1099451d.gifNKP – острый угол. Докажите, что KP<MP.

2.Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным 20,01 см?

3.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 9 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.









Контрольная работа№5 «Прямоугольный треугольник.»

Вариант 1

  1. В треугольнике АВС А=600, В=300. Установите вид треугольника и найдите АВ, если АС=4см.

  2. На рисунке ВАD=ВСD=900, ADB=150, BDC=750. Доказать: AD||BC.

  1. В треугольнике АВС С=600, В=900. Высота ВВ1 равна 2см. Найдите АВ.

  2. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.

Вариант 2

  1. В треугольнике АВС А=900, В=300. Найдите С и установите вид треугольника.

  2. В прямоугольном треугольнике АВС В=600, С=300. Найдите АВ, если ВС=10см..

  3. На рисунке АОD=900, ОАD=700, ОСВ=200. Доказать: AD||BC.

  1. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника.






Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50о. Найдите эти углы.

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.

3.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60о.

Вариант 2

1.Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы ?

2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..

3.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО


















Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии


1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

  • ответ на вопрос не дан.


2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

  • ответ на вопрос не дан.


Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить чертежи;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность чертежа;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем.




Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с программой по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012) и задачнику к этому учебнику. Уровень программы базовый. Планирование составлено из расчёта: 4 часа в неделю ,всего 140 часов в год Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с программой по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7-9 классы (М.: Просвещение, 2013). Уровень программы базовый. Планирование составлено из расчёта: 2 часа в неделю ,всего 70 часов в год. В программах рассмотрены: 1)Цели обучения (в направлении личностного развития, в метапредметном направлении, в предметном направлении) 2)Планируемые результаты изучения учебного предмета(в направлении личностного развития, в метапредметном направлении, в предметном направлении) 3) Требования к уровню подготовки ученика 7 класса по разделам 4)Содержание программы 5)Система контроля. 6)Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса 7)Список литературы для педагогов: 8)Список литературы для учащихся: 9)Печатные пособия 10)Технические средства обучения 11)Перечень цифровых информационных ресурсов интернета: 12)Колендарно - тематическое планирование 13)Контрольные работы 14) Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Общая информация

Номер материала: 138514071825

Похожие материалы