Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Макарычева Ю. Н.

 

 

Рабочая программа учебного курса Алгебра для 7 класса

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа учебного курса Алгебра для 7 класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

- Федерального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Министерства образования РФ № 1312 от 09.03.2004;

- Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс» – М.: Просвещение, 2013.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа рассчитана на 123 часа: 5 ч в неделю в I четверти, 3 ч в неделю во II-IV четвертях. 10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.  

 

Цель программы обучения:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

 Задачи  программы обучения:

-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

-ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;

-систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

-изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;

-научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

-ввести понятие степени с натуральным показателем и научить  упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.

-изучить начальный курс статистики и теории вероятностей.

           Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

            Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения:

компьютер, медиапроектор.

 

Учебно-тематический план

 

 

№ п/п	Название раздела	Количество часов	Формы контроля
1.	Выражения. Тождества. Уравнения.	25	Контрольные работы – 2 Текущий контроль
2.	Функции.	15	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
3.	Степень с натуральным показателем.	19	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
4.	Многочлены.	21	Контрольные работы - 2 Текущий контроль
5.	Формулы сокращенного умножения.	21	Контрольные работы - 2 Текущий контроль
6.	Системы линейных выражений.	16	Контрольные работы - 1 Текущий контроль
7.	Повторение	6	Контрольные работы – 1
	Итого	123	10

 

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

 

            1. Выражения, тождества, уравнения (25часов)

            Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

            Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

            2. Функции (15часов)

            Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

            Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (19 часов)

            Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

            Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

            В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n;  а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

            Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

            Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (21 часов)

            Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

            Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

            Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (21 час)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³,  (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

 Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (16 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (6 часов)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Итоговая контрольная работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе.

 

№ урока	Дата		Содержание учебного материала	Кол-во часов	Тип  урока
	по плану	фактически
			1 четверть ( 43 урока)
			Глава 1. Выражения, тождества, уравнения	25
			§ 1. Выражения.	5
1			Числовые выражения.	1	Изучение нов материала.
2			Нахождение значений числовых выражений.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
3			Выражение с переменной и его числовое значение	1	Изучение ново материала.
4			Решение задач по теме «Выражения с переменными»	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
5			Сравнение значений выражений.	1	Изучение нов материала.
			§ 2. Преобразование выражений.	6
6			Основные свойства сложения и умножения чисел	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
7			Решение задач по теме «Свойства действий над числами»	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
8			Понятие тождества. Доказательство тождеств	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
9			Тождественные преобразование выражений.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
10			Выражения. Тождества	1	Обобщение и систематиз изученного
11			Контрольная работа № 1.  Преобразование выражений.	1	Проверка умений и навыков
			§ 3. Уравнения с одной переменной.	8
12			Уравнение и его корни.	1	Изучение нов материала.
13			Понятие линейного уравнения с одной переменной.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
14			Решение уравнений, сводящихся к линейным	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
15			Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной»	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
16			Составление уравнения по условию задачи	1	Изучение нов материала.
17			Решение задач с помощью  уравнений, сводящихся к линейным	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
18			Уравнения с одной переменной	1	Обобщение и систематиз изученного
			Статистические характеристики.	6
19			Среднее арифметическое, размах и мода.	1	Изучение нов материала.
20			Использование средних статистических  характеристик при решении  различных задач		Закрепление знаний, выработка умений и нав
21			Медиана упорядоченного ряда	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
22			Использование средних статистических характеристик при решении задач.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
23			Решение задач по теме «Уравнения с одной переменной»	1	Обобщение и систематиз знаний.
24			Контрольная работа № 2.  Уравнения с одной переменной.	1	Проверка умений и нав
25			Формулы	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
			Глава 2. Функции.	15
			§ 4. Функции и их графики.	5
26			Понятие функции. Область определения.	1	Изучение нов материала.
27			Аналитический способ задания функции	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
28			Вычисление значений функции, заданной формулой	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
29			График функции.	1	Изучение нов материала.
30			График функции. Решение задач.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
			§ 5. Линейная функция.	10
31			Понятие прямой пропорциональности	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
32			График прямой пропорциональности	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
33			Прямая пропорциональность.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
34			Понятие линейной функции и ее график	1	Изучение нов материала.
35			Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
36			Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
37			Построение графиков функций	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
38			Линейная функция	1	Обобщение и систематиз изученного
39			Контрольная работа № 3. Функции и их графики.	1	Проверка умений и нав
40			Задание функции несколькими формулами	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
			Глава 3. Степень с натуральным показателем.	19
			§ 6. Степень и его свойства.	10
41			Определение степени с натуральным показателем	1	Изучение нов материала.
42			Нахождения значения степени.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
43			Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
			2 четверть ( 23 урока)
44			Умножение и деление степеней	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
45			Решение задач по теме «Умножение и деление степеней»	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
46			Возведение в степень произведения	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
47			Возведение степени в степень	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
48			Упрощение выражений, содержащих степень	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
49			Степень с натуральным показателем	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
50			Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»	1	Обобщение и систематиз изученного
			§ 7. Одночлены.	9
51			Одночлен и его стандартный вид.	1	Изучение нов материала.
52			Умножение одночленов.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
53			Возведение одночлена в степень.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
54			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	1	Обобщение и систематиз изученного
55			Функция у=х2 и у=х3 и их графики	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
56			Графическое решение уравнений вида у=х2 и у=х3	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
57			Степень с натуральным показателем	1	Обобщение и систематиз изученного
58			Контрольная работа № 4.  Степень и его свойства. Одночлены.	1	Проверка умений и нав
59			О простых и составных числах	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
			Глава 4. Многочлены.	21
			§ 9. Сумма и разность многочленов.	5
60			Многочлен и его стандартный вид.	1	Изучение нов материала.
61			Нахождение значений многочлена	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
62			Правило сложения и вычитания многочленов	1	Изучение нов материала
63			Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов	1	Выработка умений и нав
64			Заключение многочлена в скобки	1	Изучение нов материала
			§ 10. Произведение одночлена и многочлена.	7
65			Умножение одночлена на многочлен	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
66			Решение уравнений.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
			3 четверть ( 30 уроков)
67			Решение задач с помощью уравнений	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
68			Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
69			Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
70			Подготовка к контрольной работе.	1	Обобщение и систематиз изученного
71			Контрольная работа № 5.  Сумма и разность многочленов.	1	Проверка умений и нав
			§ 11. Произведение многочленов.	9
72			Умножение многочлена на многочлен.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
73			Применение правила умножения многочлена на многочлен	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
74			Доказательство тождеств и утверждений	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
75			Решение уравнений и задач на составление уравнений	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
76			Способ группировки разложения многочлена на множители	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
77			Применение способа группировки разложения  многочлена на множители.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
78			Доказательство тождеств.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
79			Контрольная работа № 6.  Произведение многочленов.	1	Проверка умений и нав
80			Деление с остатком	1	Изучение нов материала, закрепление знаний
			Глава 5. Формулы сокращенного умножения.	21
			§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности.	5
81			Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
82			Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и разности.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
83			Применение формул квадрата суммы и квадрата разности.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
84			Изучение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и разности	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
85			Применение способа разложения на множители с помощью квадрата суммы и разности	1	Проверка умений и нав
			§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.	8
86			Умножение разности двух выражений на их сумму.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
87			Применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
88			Применение формул сокращенного умножения  к преобразованию выражений	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
89			Изучение формулы разности квадратов	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
90			Применение формулы разности квадратов для разложения многочлена на множители	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
91			Применение формулы разности квадратов при решении задач	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
92			Контрольная работа № 7.  Формулы сокращенного умножения.	1	Проверка умений и нав
93			Разложение на множители суммы и разности кубов	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
			§ 14. Преобразование целых выражений.	8
94			Понятие целого выражения	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
95			Преобразование целых выражений.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
96			Три способа разложения  многочлена на множители	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
			4 четверть (27уроков)
97			Разложение многочлена на множители разными способами	1	Проверка умений и нав
98			Разложение многочлена на множители при решении задач	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
99			Применение преобразований целых выражений.	1	Обобщение и систематизац изученного
100			Контрольная работа № 8.  Преобразование целых выражений.	1	Проверка умений и нав
101			Возведение двучлена в степень	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
			Глава 6. Системы линейных уравнений.	16
			§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.	6
102			Линейное уравнение с двумя переменными.	1	Изучение нов материала.
103			Решение линейных уравнений с двумя переменными.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
104			Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
105			Построение графика линейного уравнения с двумя переменными	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
106			Понятие системы  уравнений с двумя переменными	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
107			Графическое решение  систем линейных  уравнение с двумя переменными	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
			§ 16. Решение систем линейных уравнений.	10
108			Способ подстановки.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
109			Решение систем линейных уравнений способом подстановки.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
110			Решение примеров. Способ подстановки.	1	Проверка умений и нав
111			Способ сложения.	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
112			Решение систем линейных уравнений способом сложения.	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
113			Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
114			Составление системы уравнений по условию задачи	1	Изучение нов материала, закрепление знаний.
115			Решение задачи «на движение» с помощью систем уравнений	1	Закрепление знаний, выработка умений и нав
116			Решение задач	1	Обобщение и систематизац изученного
117			Контрольная работа № 9.  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	1	Проверка умений и нав
			Повторение	6
118			Степень с натуральным показателем. Одночлен	1	Обобщение и систематизац изученного
119			Многочлены и действия с ними	1	Обобщение и систематизац изученного
120			Формулы сокращенного умножения	1	Обобщение и систематизац изученного
121			Линейная функция и ее график	1	Обобщение и систематизац изученного
122			Системы линейных уравнений  с двумя переменными	1	Обобщение и систематизац изученного
123			Итоговая контрольная работа	1	Проверка умений и навыков

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся

 

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

 

Алгебра

уметь

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
•  

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• понимания статистических утверждений.

 

 

 

Программно-методическое обеспечение

 

Для реализации рабочей программы используется

 

учебно-методический комплект учителя:

1.  Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.

2.  Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

3.  Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. -  М.: Просвещение, 2009.

4. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.

5. Дидактические материалы по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс»/ Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. – М.: Экзамен, 2013

6.  Контрольные работы по алгебре 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.:

Экзамен, 2013

7. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011.

 

 

учебно-методический комплект ученика:

1.  Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.

2.  Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. -  М.: Просвещение, 2009.

3. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.

 

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

 

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

 

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 

Отметка «3» ставится, если:

 

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 

Отметка «2» ставится, если:

 

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

  Отметка «1» ставится в следующих случаях:

 

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других задании.

 

 

2. Оценка устных ответов обучающихся

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка  «1»  ставится в следующих случаях:

 

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

3. Общая классификация ошибок.

 

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 

Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-   незнание наименований единиц измерения;

-   неумение выделить в ответе главное;

-   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-   неумение делать выводы и обобщения;

-   неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-   потеря корня или сохранение постороннего корня;

-   отбрасывание без объяснений одного из них;

-   равнозначные им ошибки;

-   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-   логические ошибки.

 

К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-   неточность графика;

-   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 

Недочетами являются:

-   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1.  Алгебра: учеб. для 7 кл/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.

2.  Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

3.  Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7-9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. -  М.: Просвещение, 2009.

4. Звавич Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 кл./ Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова.- М.: Просвещение, 2012.

5. Дидактические материалы по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс»/ Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова. – М.: Экзамен, 2013

5. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011.

6. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.: Просвещение, 2011.

7. Контрольные работы по алгебре 7 класс/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.-М.:

Экзамен, 2013